Chương II §2 hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: 10 / / 2014 Ngày dạy: Tuần: Tiết: 23 Chương II- TỔ HP VÀ XÁC SUẤT A- TỔ HP Bài 1- HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm  Về kó năng: Giúp học sinh: -Vận dụng hai quy tắc đếm tình huông thông thường Biết sử dụng quy tắc cộng, sử dụng quy tắc nhân - Biết phối hợp hai quy tắc II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên: Một số ví dụ thực tế Học sinh: Xem trước nhà HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG GV nêu toán mở đầu H1:00012a, không 1.Quy tắc cộng: (SGK ?H1: Hãy viết mật Có thể liệt kê hết mật t.51) thể liệt kê hết mật khẩu Có khoảng không? Hãy ước đoán thử xem có tỷ mật Ví dụ 1: (SGK t.51) khỏang mật khẩu? Gv nêu VD1, nêu quy tắt cộng H2: Theo quy tắt Ví dụ 2: (SGK t.52) ?H2:Trong thi tìm hiểu công ta có: 2.Quy tắct nhân: (SGK đất nước Việt Nam , ban tổ 8+7+10+6=31 ( Cách t.52) chức công bố danh sách đề tài chọn) Ví dụ 3: (SGK t.52) bao gồm: đề tài lịch sử, đề H3: Việc lập Ví dụ 4: (SGK t.53) tài thiên nhiên, 10 đề tài Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 31 Giáo án giải tích 11 nâng cao người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? Gvnêu VD2 , nêu quy tắt nhân ?H3 Nhãn ghế hội trường bao gồm hai phần: Phần đầu chữ ( bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? nhãn ghế bao gồm hai Ví dụ 5: (SGK t.54) công đoạn: Công đoạn thứ chọn chữ 24 chữ Công đoạn thứ hai chọn số 25 số nguyên dương nhỏ 26 Có 24 cách chọn chữ có 25 cách chọn số Vậy có nhiều : 24.25=600( ghế) 4.củng cố: Hai quy tắc đếm: quy tắc cộng quy tắc nhân  Quy tắc cộng: Công việc thực theo phương án A phương án B Quy tắc nhân: Công việc thực theo phương án A phương án B 5.Dặn dò: Học làm tập từ 1- SGK Xem trước Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 32 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: 11/9/2014 Ngày dạy: Tuần: Tiết : 24 BÀI TẬP I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm Vận dụng giải tập  Về kó năng: Giúp học sinh: -Vận dụng hai quy tắc đếm tình huông thông thường Biết sử dụng quy tắc cộng, sử dụng quy tắc nhân Phân biệt tốn sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân áp dụng thành thạo cơng thức tính - Biết phối hợp hai quy tắc II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, diễn giảng luyện tập III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên: Bài tập soạn sẳn, sách giáo khoa Hoïc sinh: Học kỷ phần lý thuyết, xem làm trước nhà BÀI CŨ: phát biểu quy tắc cộng quy tắc nhân, công thức cho quy tắc HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Nêu tập sgk, gọi hs lên bảng làm Câu hỏi: có cách chọn áo cỡ 39? Có Có cách chọn áo cỡ 39 cách chọn áo cỡ 40? Có cách chọn áo cỡ 40 cách chọn áo cỡ 39 có liên quan đến cách Tổng cộng có 4+5 = cách chọn áo cỡ 40 không Gọi số tự nhiên có dạng ab Nêu tập sgk phân tích - Có cách chọn a? - Với cách chọn a, có cách chọn b? Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Có cách chọn b Mỗi cách chọn b có cách chọn a Có tất 4.5 = 20 số Trang: 33 Giáo án giải tích 11 nâng cao Nêu tốn 3 Phân tích, tìm lời giải a có 280 cách chọn học sinh nam Có 325 cách chọn học sinh nữ Tất có 280 + 325 = 605 cách chọn hs b Có 280 cách chọn học sinh nam Với cách chọn học sinh nam có 325 cahs chọn hoch sinh nữ Tấy có 280 325 = Cách chọn hs nam hs nữ Hướng dẫn : bái tập làm nhà Giaùo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 34 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn:12/09/2014 Ngày dạy: Tuần: Tiết: 25- 28 Bài 2- HOÁN VỊ, CHỈNH HP VÀ TỔ HP I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh: -Hiểu rõ hoán vị tập hợp có n phần tử Hai hoán vị khác có nghóa gì? - Hiểu rõ chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử Hai chỉnh hợp chập k khác có nghóa gì? - Hiểu rõ tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử Hai tổ hợp chập k khác có nghóa gì? -Nhớ công thức tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử  Về kó năng: Giúp học sinh: -Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử; -Bíêt dùng tổ hợp, dùng chỉnh hợp tóan đếm; -Biết phối hợp sử dụng kiến thức hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để giải toán đếm tương đối đơn giản II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên: Một số ví dụ cụ thể Học sinh: Học bài, xem trước nhà 3.Kiểm tra cũ: 1/Trình bày hai quy tắt đếm 2/Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đèu chẵn? 4.Bài mới:Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 35 Giáo án giải tích 11 nâng cao HĐ CỦA GV Gv nêu VD1, đn hoán vị ?H1 Cho tập hợp A= { a, b, c, d } Hãy viết tám hoán vị A Định lí ?H2: Tứ chữ số 1,2,3,4,5 lập chữ số tự nhiên có chữ số khác nhau? Gv nêu VD3, đn chỉnh hợp chập k tập hợp gồm n phần tử ?H3:Cho tập hợp A= { a, b, c} Viết tất chỉnh hợp chập hai A? Định lí Gv nêu đn tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử Định lí 3,Tính chất ?H4 Viết tất tổ hợp chập A= { a, b, c, d } HĐ CỦA HS H1: Tám hoán vị A là: (a,b,c,d), (a,b,d,d), (a,c,b,d), (a,c,d,b),(a,b,c,d), (c,d,a,b), (c,d,b,a), (b,c,a,d) ,(b,c,d,a) H2: Có thể lập 5!=120số có chữ số khác NỘI DUNG 1.Hoán vị: (SGK T.56) a/ Hoán vị gì?(SGK T.56) Ví dụ (SGK T.56) b/Số số hoán vị(SGK T.56) Ví dụ (SGK T.57) Chỉnh hợp: (SGK T.57) a/ Chỉnh hợp gì?(SGK T.57) Ví dụ (SGK T.57) b/ Số chỉnh hợp(SGK t.58) Ví dụ 4: (SGK T.58) Ví dụ (SGK T.59) Tổ hợp: (SGK T.59) a/ Tổ hợp ? (SGK T.59) H3: Các chỉnh hợp b/ Số tổ hợp(SGK t.60) chập hai A là:(a,b), Ví dụ 6: (SGK T.60) (b,a), (a,c),(c,a),(b,c), Ví dụ (SGK T.60) (c,b) Có chỉnh hợp 4.Hai tính chất số tất Ckn : (SGK T.61) a/ Tính chất 1: (SGK T.61) b/ Tính chất 2: (SGK T.61) H4: Các tổ hợp chập A là: { a, b, c} , { a, c, d } , { a , b, d } , { b, c , d } 4.cuûng cố: -Hoán vị tập hợp có n phần tử,hỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử, tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử -Các công thức tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử 5.Dặn dò: Học làm tập từ 5-8 SGK Chia lớp làm nhóm : nhóm làm tập 9-10 , nhóm làm tập 11-12 ,nhóm làm tập 13-14 ,nhóm làm tập 15-16, nhóm làm kó tập nhóm phải xem tập nhóm bạn để nhận xét đánh giá Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 36 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn:14/09 / 2014 Ngày dạy: Tuần: 11 Tiết: 29 LUYỆN TẬP I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập , củng cố kiến thức kó hai và2 II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, hoạt động nhóm III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Một số tập Học sinh:Học bài, làm giấy 3.Kiểm tra cũ: 1/ Trình bày định nghóa hoán vị tập hợp có n phần tử,hỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử, tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử 2/Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n đỉêm Hỏi : a/Có đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P b/ Có vectơ khác vectơ không mà hai đầu mút thuộc P HĐ CỦA GV GV yêu cầu học sinh nhóm lên trình bày lời giải nhóm Giải 9,11, 12, 14, 15, 16 Các hs lại nhận xét đánh giá làm bạn Bài GV lưu ý áp dụng quy tắt nhân GV gọi HS nhận xét GV nhận xét , sửa bài, cho điểm Bài 11 GV lưu ý HS Giáo viên: HĐ CỦA HS Bài 9:Có 410=1048576 phương án trả lời Bài 11: Có phương án qua tỉnh từ A đến G là: a / A → B → D → E → G; b / A → B → D → F → G c / A → C → D → E → G; d / A → C → D → F → G The quy taét nhân ta có: Phương án a có 2.3.2.5=60;Phương án b có 2.3.2.2=24 Phương án c có 3.4.2.5=120;Phương án d có 3.4.2.2=48 Theo quy tắt cộng ta có:60+24+120+48=252 cách Bài 12: Mỗi cách đóng-mở mạng điện gọi trạng thái mạng điện.Theo quy tắt nhân , mạng điện có 26=64 trạng thái.Trước hết ta tìm xem có trạng thái không thông mạch.Mạch gồm hai nhánh A → B & C → D Trạng thái không thông mạch xảy hai nhánh A → B & C → D không thông mạch Dễ thấy nhánh A → B có trạng thái có trạng Nguyễn Quang Lâm Trang: 37 Giáo án giải tích 11 nâng cao xét phương án qua tỉnh từ A đến G ,áp dụng quy tắt cộng để giải GV gọi HS nhận xét GV nhận xét , sửa bài, cho điểm, thái thông mạch, lại trạng thái không thông mạch.Tương tự nhánh C → D có trạng thái không thông mạch.Theo quy tắt nhân ta có 7.7=49 trạng thái mà A → B & C → D không thông mạch Vậy mạng điện có 64-49=15 trạng thái thông mạch từ P tới Q Bài 14: a / A100 = 94109400 kết b/Nếu giải xác định ba giải nhì , ba , tư rới vào Bài 14 GV lưu ý HS 99 người lại.Vậy có A993 = 941094 kết áp dụng số chỉnh hợp c/ Người giữ số 47có bốn khả trúng bốn số tổ hợp chập k giải.Sau xác định giải người ba giải lại tập hợp n phần rới vào 99 người không giữ vé 47 Vậy có A99 = 941094 khả tử Theo quy tắt nhân ta có A99 = 3764376 kết GV gọi HS nhận xét Bài 15: Số cách chọn em 10 em C105 Số cách chọn 5 GV nhận xét , sửa em toàn nam C8 5 bài, cho điểm, Do số cách chọn có nữø C10 - C8 =196 lại Bài 16 Số cách chọn em toàn nam C7 Số cách chọn 4 nhà làm em nam em nữ C7 C3 Vậy đáp án là: C7 + C7 C3 =126 4.củng cố: -Hai quy tắt đếm -Hoán vị tập hợp có n phần tử,hỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử, tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử -Các công thức tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử 5.Dặn dò: Học làm tập lại, xem trước Nhị thức Niu-tơn Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 38 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: 16/ 9/2014 Ngày dạy: Bài 3- NHỊ THỨC NIU-TƠN Tuần: 11 Tiết: 30 I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh: -Nắùm công thức nhị thức Niu-tơn; -Nắm quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 tam giác Pascal biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ hệ số công thức nhị thức Niu-tơn với số nằm hàng tam giác Pascal  Về kó năng: Giúp học sinh: -Biết vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển đa thức dạng (ax+b) n (ax-b)n -Biết thiết lập hàng thứ n+1 tam giác Pascal từ hàng thứ n II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Máy tính bỏ túi Học sinh:Học bài, xem trước nhà 3.Kiểm tra cũ: Khai triển đẳng thức: (2x+3)4 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG GV nêu công thức Nhị thức H1: 1.Công thức nhị thức Niu2 Niu - tơn Ví dụ 1, ví dụ Ta có số hạng chưá x Tơn (SGK T.64) 2 ?H1: Tìm hệ số x C5 ( 3x ) ( −4 ) Ví dụ (SGK T.65) khai triển (3x-4) Vậy hệ số x2 là: 10.9.(- Ví dụ (SGK T.65) Ví dụ 3, ví du ï4 Ví dụ (SGK T.65) 64)=-5760 Gv nêu tam giác Pascal Ví dụ (SGK T.65) 2/Tam giác Pa-xcan: H2: hàng thứ là: ?H2Điền tiếp tục số (SGK T.65) 1,7,21,35,35,21,7,1 vào hàng thứ bảy hàng thứ là: thứ tám bảng số 1,8,28,56,70,58,28,8,1 4.củng cố: -Côâng thức nhị thức Niu-tơn; Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 39 Giáo án giải tích 11 nâng cao -Quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 tam giác Pascal biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ hệ số công thức nhị thức Niu-tơn với số nằm hàng tam giác Pascal.; 5.Dặn dò: Học làm tập từ 17-20 SGK Chia lớp làm nhóm : nhóm làm tập 21 , nhóm làm tập 22 ,nhóm làm tập 23 ,nhóm làm tập 24, nhoám làm kó tập nhóm phải xem tập nhóm bạn để nhận xét đánh giá Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 40 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn:18/ 9/ 2014 Ngày dạy: Tuần:12 Tiết: 31 LUYỆN TẬP I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức học II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, hoạt động nhóm, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Máy tính, tập để sửa cho học sinh Học sinh:Học bài, làm tập nhà 3.Kiểm tra cũ: 1/Phát biểu công thức khai triển Nhị thưc Niutơn 2/Khai triển (x+2)7 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GV yêu cầu học sinh nhóm Bài 21:Theo công thức khai triển Nhị thưc lên trình bày lời giải nhóm Niutơn ta có:(1+3x)10= Giải 21, 22, 23, 24 + C101 ( x ) + C102 ( x ) + C103 ( 3x ) + Các hs lại nhận xét đánh giá làm bạn GV gọi HS nhận xét GV nhận xét , sửa bài, cho điểm = + 30 x + 405 x + 7 8 7 Baøi 22: C15 ( −2 x ) = −C15 x Vaäy hệ số x7 là: −C15 x Bài 23:Ta có: x25y10=(x3)5(xy)10 Vậy hệ số 10 x25y10 là: C15 = 3003 7  1 Bài 24: Từ điều kiện C  − ÷ = 31 Ta suy  4 n n=32 4.cuûng cố: -Côâng thức nhị thức Niu-tơn; -Quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 tam giác Pascal biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ hệ số công thức nhị thức Niu-tơn với số nằm hàng tam giác Pascal 5.Dặn dò: Học làm tập lại Xem trước Biến cố xác suất biến cố Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 41 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn:20/9/2014 Ngày dạy: Tuần: 12 - 13 Tiết: 32 - 34 B-XÁC SUẤT Bài 4- BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh nẵm khái niệm như: phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố  Về kó năng: Giúp học sinh: -Biết tính xác suất biến cố theo định nghóa cổ điển xác suất; - Biết tính xác suất thực hiện(tần suất) biến cố theo định nghóa thống kê xác suất II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Con súc sắc, đồng xu vài dụng cụ trực quan khác Học sinh:Học bài, xem trước nhà HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG GV nêu ví dụ, đn phép thử, H1: không gian mẫu 1.Bíên cố: (SGK t.69) phép thử là: đn biến cố a/ Phép thử ngẫu nhiên  SSS , SSN , SNS ,  khoâng gian mẫu: (SGK ?H1: Cho phép thử T “ Ω=   SNN , NSS , NSN , NNS , NNN  t.69) gieo hai đồng xu phân biệt “ Hãy cho biết không gian Ví dụ 1: (SGK t.70) mẫu phép thử Ví dụ 2: (SGK t.70) ?H2:Xét biến cố B:” Số chấm H2: Ω B = { 1;3;5} , Ωc = { 2;3;5} b/ Biến cố: (SGK T 70) mặt xuất số Ví dụ 3: (SGK t.70) lẻ” biến cố C: “Số chấm mặt xuất số 2.Xác suất biến cố nguyên tố”.Hãy viết tập (SGK t.71) hợp Ω B mô tả biến cố B H3:GV chuẩn bị súc a/Định nghóa cổ điển tập hợp ΩC mô tả biến cố C sắc cân đối Gọi em xác suất: (SGK T.71) GV nêu đn xác suất theo yêu cầu em gieo súc Ví dụ 4: (SGK t.71) cách sẵc 10 ghi lại xem mặt k Ví dụ 5: (SGK t.72) ?H3 Gieo xúc sắc 50 lần Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 42 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ghi lại kết việc gieo tính tần suất xuất mạt 1,2,3,4,5,6 chấm chấm xuất lần 10 lần gieo (k=1,2,3,4,5,6) Cộng kết em lại ta tần số xuất mặt k chấm 50 lần gieo súc sắc Ví dụ 6: (SGK t.73) b/Định nghóa thống kê xác suất: (SGK T.74) Ví dụ 7: (SGK t.74) Ví dụ 8: (SGK t.74) 4.củng cố: -Phép thử; -Không gian mẫu -Biến cố liên quan đến phép thử; -Tập hợp mô tả biến cố 5.Dặn dò: Học làm tập từ 25- 29 SGK Chia lớp làm nhóm : nhóm làm tập 30 , nhóm làm tập 31 ,nhóm làm tập 32 ,nhóm làm tập 33, nhoám làm kó tập nhóm phải xem tập nhóm bạn để nhận xét đánh giá.Xem trước Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 43 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: 21/ 9/ 2014 Ngày dạy: Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Nâng cao kó nhận biết tính số phần tử tập Ω, Ω A Từ áp dụng định nghóa cổ điển xác suất để tính xác suất II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, hoạt động nhóm III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Bài tập để sửa cho học sinh Học sinh:Học bài, làm 3.Kiểm tra cũ: 1/Trình bày đn phép thử, biến cố 2/Trình bày định nghóa xác suất theo hai cách 3/Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ Tính xác suất để: a.Số chọn số nguyên tố b Số chọn chia hết cho HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS 5 GV yêu cầu Bài 30: a/Số kết là: C199 Số kết thuận lợi là: C99 Xác C995 học sinh suát cần tìm C ≈ 0, 029 nhóm 199 C505 lên trình bày C b/ Số kết thuận lợi là: 50 Xác suát cần tìm C ≈ 0, 0009 lời giải 199 Bài 31: Số kết là: C10 =210 Số cách chọn toàn cầu màu nhóm Giải đỏ Số cách chọn toàn cầu màu xanh là: C6 = 15 Do số 30,31,32, 33, cách chọn có cầu màu đỏ cầu mà xanh là:210194 97 Các hs lại 15-1=194.Vậy xác suất cần tìm là: 210 = 105 nhận xét đánh 3 giá làm Bài 32: Số kết là:7 =343 Số kết thuận lợi là: A7 =210 210 30 bạn Vậy xác suất cần tìm là: 343 = 49 GV gọi HS Bài 34: Số kết là:36 Có kết thuận lợi là: nhận xét ( 1,3) , ( 2, ) , ( 3,5 ) , ( 4, ) hoán vị Vậy xác suất cần tìm là: GV nhận xét , Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 44 Giáo án giải tích 11 nâng cao sửa bài, cho điểm = 36 4.củng cố: -Phép thử; -Không gian mẫu -Biến cố liên quan đến phép thử; -Tập hợp mô tả biến cố 5.Dặn dò: Học làm tập lại, xem trước Các quy tắt tính xác suất Ngày:19-9: Kí duyệt tổ trưởng: Nguyễn Khắc Truyết Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 45 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: 22/9 Ngày dạy: Tuần: 14 Tiết: 35 - 36 Bài - CÁC QUY TẮT TÍNH XÁC SUẤT I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh: -Nắm khái niệm hợp giao hai biến cố -Biết hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập  Về kó năng: Giúp học sinh biết vận dụng quy tắt cộng quy tắt nhân xác suất để giải toán xác suất đơn giản II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:giáo án, máy tính Học sinh:Học bài, xem trước nhà 3.Kiểm tra cũ:Chọn ngẫu nhiên HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Gv nêu quy tắt H1: không gian mẫu tập hợp 1.Quy tắt cộng xác suất: cộng xác suất học sinh trường em Nếu trường (SGK T.78) ?H1 Hỏi hai biến em có học sinh giỏi Văn Toán a/ Biến cố tổ hợp(SGK cố A B ví tập hợp học sinh giỏi Văn T.78) dụ có phải hai giỏi Toán có phần chung, hai Ví dụ (SGK T.78) biến cố xung khắc biến cố A B không xung khắc b/Biến cố xung khắc (SGK hay không? Nếu trường em học sinh T.78) ?H2: Xét ví dụ giỏi Văn Toán hai biến cố Ví dụ (SGK T.78) tính xác suất để A B xung khắc c/ Quy tắt cộng xác suất: kết nhận H2:Biến cố đối A biến cố A (SGK T.79) số lẻ ”Kết nhận số chẵn” Ví dụ (SGK T.79) Gv nêu quy tắt Theo ví dụ ta có P( A )=13/18 d/ Biến cố đối: (SGK T.79) nhân xác suất Vậy:P(A)=1- P( A )=1-13/18=5/18 Ví dụ (SGK T.80) ?H3:Cho hai biến Quy tắt nhân xác suất: cố A B xung (SGK T.81) khắc H3: a/ Vì A, B hai biến cố xung a/ Biến cố giao(SGK T.81) a/ Chứng tỏ khắc nên AB luôn không xảy Ví dụ (SGK T.81) Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 46 Giáo án giải tích 11 nâng cao P(AB) =0 b/ Nếu P(A) >0 P(B) >0 hai biến cố A B có độc lập với không? Vậy: P(AB)=0 b/ Hai biến cố xung khắc A B với P(A)>0, P(B)>0 không độc lập Thật vậy, P(A).P(B)>0 nên 0=P(AB) ≠ P(A).P(B) b/ Biến cố độc lập (SGK t.81) Ví dụ 6: (SGK T.81) c/Quy tắt nhân xác suất (SGK t.82) Ví dụ 7: (SGK T.82) 4.Củng cố: -Các khái niệm hợp giao hai biến cố -Biết hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập 5.Dặn dò: Học làm tập từ 34-37 SGK Chia lớp làm nhóm : nhóm làm tập 38 , nhóm làm tập 39 ,nhóm làm tập 40 ,nhóm làm tập 41-42, nhóm làm kó tập nhóm phải xem tập nhóm bạn để nhận xét đánh giá Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 47 Giáo án giải tích 11 nâng cao -Ngày soạn:24/9/ 2014 -Ngày dạy: Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Củng cố , ôn tập kiến thức kó 4, II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, hoạt động nhóm III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Một số tập Học sinh:Học bài, làm 3.Kiểm tra cũ: 1/ Trình bày quy tắt cộng xác suất 2/ Trình bày quy tắt nhân xác suất 3/ Gieo ba đồng xu cân đối cách độc lập.Tình xác suất để: a/ Cả ba đồng xu sấp; b/ Có đồng xu sấp HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GV yêu cầu Bài 38: Gọi A biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ không đánh số học sinh 12”, B biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12” Ta có nhóm lên trình P(A)=P(B)=11/12 Gọi H biến cố “Trong hai thẻ rút từ hòm có bày lời giải thẻ đánh số 12”, biến cố đối biến cố H H :” nhóm Cả hai thẻ rút từ hòm khôngs đánh số 12” Vậy H =AB.Theo Giải 38,39,40, quy tắt nhân xác suất ta có 121 41, P ( H ) = P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) = 144 Các hs lại 121 23 nhận xét đánh giá ⇒ P ( H ) = − P ( H ) = − = 144 144 làm bạn Bài 39: a/ P(AB) =0,2 khác nên hai biến cố A B không xung GV gọi HS nhận khắc xét b/ Ta có : P(A)P(B)=0,12 Vì P(AB)= 0,2 khác 0,12 =P(A)P(B) nên GV nhận xét , sửa hai biến cố A B không độc lập với bài, cho điểm Bài 40:gọi n số trận mà An chơi.A biến cố “ An thắng Bài lại nhà trận loạt chơi n trận” Biến cố đối biến cố A A :“ làm An thua n trận” Ta có P( A )=(0,6)n Vậy P(A)=1-(0.6)n.Ta cần Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 48 Giáo án giải tích 11 nâng cao tìm số nguyên dương nhỏ thỏa mãn P ( A ) ≥ 0,95 ⇔ 0, 05 ≥ 0,95 Ta coù (0,6)5 ≈ 0, 078; ( 0, ) ≈ 0, 047 Vậy n nhỏ .Nên An phải chơi tối thiểu trận Bài 41: Gọi B biến cố : Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 8”.Tập hợp mô tả biến cố B gồm phần tử: Ω B = { ( 2;6 ) , ( 6, ) , ( 3,5 ) , ( 5,3) , ( 4, ) } không gian mẫu Ω có 36 phần tử Khi đó: P(B)=5/36 4.củng cố: Bai 4, 5.Dặn dò: Học làm tập lại, xem trước Biến ngẫu nhiên rời rạc Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 49 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: /10/ 2014 Ngày dạy: Tuần: 15-16 Tiết: 38-39 Baøi 6- BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh -Hiểu biến ngẫu nhiên rời rạc; -Hiểu đọc nội dung bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc -Nắm công thức tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc - Hiểu ý nghóa kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn  Về kó năng: Giúp học sinh : -Biết cách lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc; -Biết cách tính xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất - Biết cách tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố xác suất X II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, diễn giảng III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Một số ví dụ khác Học sinh:Học , xem trước nhà HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Gv nêu khái niệm H1: a/P(X=2)=0,3; 1.Khái niệm biến ngẫu biến ngẫu nhiên rời b/P(X>3)=P(X=4)+(X=5) nhiên rời rạc (SGK rạc =0,1+0,1=0,2 T.86) Phân bố xác suất H2: ta có P(X=2) xác suất để Ví dụ (SGK T.86) biến ngẫu nhiên rời chọn hai viên bi xanh 2/ Phân bố xác suất rạc viên bi đỏ Ta có C 4=6 cách chọn biến ngẫu nhiên ?H1: Tìm xác suất để viên bi xanh C16=6 cách chọn rời rạc : (SGK T.87) tối thứ bảy đoạn viên bi đỏ.Theo quy tắt nhân xác đường A : suất, ta có 6.6=36 cách chọn hai Ví dụ (SGK T.87) a/ Có hai vụ vi phạm viên bi xanh viên bi đỏ.Do Ví dụ (SGK T.87) luật giao thông; P(X=2)=36/120=3/10 3/ Kì vọng : (SGK Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 50 Giáo án giải tích 11 nâng cao b/ Có nhiều ba vụ vi phạm luật giao thông ?H2 Hãy tính P(X=2) P(X=3) lập bảng phân bố xác suất X GV nêu định nghóa kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn Gv nêu Ví dụ 4, 5, P(X=3) xác suất để chọn ba viên bi xanh Ta có C34=4 cách chọn viên bi xanh.Do P(X=3)=4/120=1/30 Bảng phân bố xác suất X là: X P 1/6 1/2 3/10 1/10 T.88) Ví dụ (SGK T.88) 4/ Phương sai độ lệch chuẩn : (SGK T.89) a/ Phương sai (SGK T 89) b/ Độ lệch chuẩn (SGK T 89) Ví dụ (SGK T.89) Ví dụ (SGK T.90) 4.củng cố: - Biến ngẫu nhiên rời rạc; -Đọc nội dung bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc -Công thức tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc - Ý nghóa kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn 5.Dặn dò: Học làm tập từ 43-49 SGK Chia lớp làm nhóm : nhóm làm tập 50-51 , nhóm làm tập 52 ,nhóm làm tập 53 ,nhóm làm tập 54, nhoám làm kó tập nhóm phải xem tập nhóm bạn để nhận xét đánh giá Giáo viên: Nguyễn Quang Lâm Trang: 51 Giáo án giải tích 11 nâng cao Ngày soạn: 8/10/2014 Ngày dạy: Tuần: 16 Tiết: 40 Luyện tập I-MỤC ĐÍCH:  Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập củng cô kiến thức học II-PHƯƠNG PHÁP: Đàm thọai, hoạt động nhóm III-CHUẨN BỊ: 1.Gíao viên:Một số tập Học sinh:Học bài, làm giấy 3.Kiểm tra cũ: 1/Trình bày khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc 2/Trình bày công thức tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn 3/Chọn ngẫu nhiên gia đình số gia đình có ba Gọi X số trai gia đình Hãy lập bảng phân bố xác suất X( giả thiết xác suất sinh trai 0,5) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GV yêu cầu học sinh Bài 50:Ta có X nhận giá trị 0,1,2,3 với C3 C1C nhóm lên trình P ( X = ) = 36 = ; P ( X = 1) = = C10 C10 bày lời giải nhóm Giải 50,51,52,53,54, Các hs lại nhận xét đánh giá làm bạn GV gọi HS nhận xét GV nhận xét , sửa bài, cho điểm Giáo viên: P ( X = 2) = C42C61 C43 = ; P ( X = 3) = = 3 C10 10 C10 30 Vậy bảng phân bố xacù suất X laø: X P 1/6 1/2 3/10 Baøi 51 1/30 a / P ( ≤ X ≤ ) = P ( X = 1) + P ( X = ) + P ( X = 3) + P ( X = ) = 0, + 0, + 0,1 + 0,1 = 0,8 b / P ( X ≥ ) = P ( X = ) + P ( X = ) = 0,1 + 0,1 = 0, c / E ( X ) = 2, Baøi 52:a/ P(2