Cấu trúc rời rạc cho khoa học máy tính

Đại Học Quốc Gia TP.HCM Trường Đại Học Bách Khoa Khoa KH&KT Máy Tính Vietnam National University – HCMC Ho Chi Minh City University of Technology Faculty of Computer Science and Engineering Đề cương môn học CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHOA HỌC MÁY TÍNH (Discrete Structures for Computing ) Số tín (4.0.8) Số tiết Tổng: 60 Môn ĐA, TT, LV Tỉ lệ đánh giá Hình thức đánh giá Môn tiên MSMH LT: 60 TH: TN: CO1007 BTL/TL: x BT: TN: KT: 40% BTL/TL: 10% Thi: 50% - Bài tập: đánh giá tập sửa tuần/ lần lớp nhà - Kiểm tra: trắc nghiệm, 60 phút - Thi: trắc nghiệm, 90 phút Không Môn học trước Môn song hành Không CTĐT ngành Trình độ đào tạo Kỹ Thuật Máy Tính; Khoa Học Máy Tính Đại học Cấp độ môn học Cấp độ (dạy cho sinh viên năm 1) Ghi khác Mục tiêu môn học Trang bị kiến thức suy luận toán học mạch lạc, lý thuyết tập hợp đồ thị Các khối kiến thức cần cho nhiều lãnh vực khác ngành Khoa học- Kỹ thuật máy tính Khoa học tính toán Aims: The content of this subject is mainly a basic part of logic, and a key part of set theory and graph theory This is the mathematical base for many topics of Computational Science Nội dung tóm tắt môn học       Số học số nguyên Phép chứng minh phản chứng quy nạp Lý thuyết tập hợp: quan hệ, hàm, lượng số, quan hệ thứ tự Tổ hợp: phép đếm, nguyên lý cộng, nhân, chia, bao gồm lọai trừ Lý thuyết đồ thị: có hướng, vô hướng, đẵng cấu đồ thị Đồ thị có trọng số, thuật toán tìm đường có trọng số nhỏ đồ thị có trọng số, đồ thị dòng chảy 1/5           Cây: tính chất cây, nhị phân, phủ bé đồ thị liên thông có trọng số Mô hình hóa xác suất với biến ngẫu nhiên (biến rời rạc, kỳ vọng, phương sai) Course outline: Modular arithmetic over integers Proof methods: induction, contradiction Set theory: relations, functions, cardinalities Relation, equivalence equation Partial order Combinatorics: counting, principles of sum, multiplication, division, inclusion and exclusion Graph theory: directed, undirected, isomorphism Weighted graphs, algorithm for finding shortest paths, network flows Trees: features, binary trees, minimum spanning trees in connected and weighted graphs Probabilistic Modelling: introductory random variables Tài liệu học tập Sách, Giáo trình chính: [1] Discrete mathematics and applications – Kenneth H Rosen (Vietnamese translation – NXB KHKT 1997 Sách tham khảo: [2] Discrete mathematics, Richard Johnsonbaugh, Willey, 1997 [3] OCW MIT Hiểu biết, kỹ năng, thái độ cần đạt sau học môn học STT L.O.1 L.O.2 L.O.3 L.O.4 STT L.O.1 Chuẩn đầu môn học Hiểu biết cấu trúc logic (cơ bản) cấu trúc rời rạc L.O.1.1 – Nêu định nghĩa logic mệnh đề vị từ (cơ bản) L.O.1.2 – Nắm khái niệm cấu trúc rời rạc (tập hợp, ánh xạ, đồ thị ) Diễn đạt mô hình hóa (cơ bản) vấn đề thực tế cấu trúc rời rạc L.O.2.1 – Biểu diễn logic vài toán ngành máy tính L.O.2.2 – Thực phép chứng minh (trực tiếp, phản đảo, ) L.O.2.3 – Mô tả toán thông qua cấu trúc tổ hợp - rời rạc (tập hợp, ánh xạ, đồ thị ) Hiểu biết xác suất (cơ bản) biến ngẫu nhiên L.O.3.1 – Hiểu biết lý thuyết xác suất (cơ bản) L.O.3.2 – Hiểu biết biến ngẫu nhiên (chủ yếu biến rời rạc) Tinh toán cấu trúc rời rạc xác suất L.O.4.1 – Tính toán cấu trúc rời rạc (tập hợp, đồ thị, ) L.O.4.2 – Tính toán xác suất biến ngẫu nhiên (xác suất kiện, xác suất có điều kiện, định lý Bayes) CDIO 1.1 1.1.2 1.1.2 Course learning outcomes Understanding of logic and discrete structures CDIO 1.1 4.1 4.1.1 4.1.1 4.1.1 1.1 1.1.2 1.1.2 4.3 4.3.1 4.3.1 2/5 L.O.1.1 – Describe definition of propositional and predicate logic L.O.1.2 – Memorize basic discrete structures (set, mapping, graphs, ) Represent and model practical problems with discrete structures L.O.2.1 – Logically describe some problems arising in Computing L.O.2.2 – Pratice proving methods (direct, contrapositive, induction, …) L.O.2.2 – Explain problem modeling using combinatorial- discrete structures (set, mapping, graphs, ) Understanding of basic probability and random variables L.O.3.1 – Recall basic probability theory L.O.3.2 – Memorize discrete random variables Be able to compute quantities of discrete structures and probabilities L.O.4.1 – Operate (compute/ optimize) on discrete structures (graph, tree, ) L.O.4.2 – Compute probabilities of various events, conditional ones, Bayes theorem L.O.2 L.O.3 L.O.4 1.1.2 4.1 4.1.1 4.1.1 4.1.1 1.1 1.1.2 1.1.2 4.3 4.3.1 4.3.1 Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Hướng dẫn cách học:  Tự đọc sách giáo khoa, giải tập…  Lưu ý quan sát ứng dụng Toán RR giới thực, xem thêm  www.win.tue.nl/math/eidma/ www.samsi.info/  Tham dự giảng lớp (> 80%)+ làm tập ( > 60% tập nhận) Chi tiết cách đánh giá môn học:  Về thực báo cáo tiểu luận: không  Bài kiểm tra có nội dung trước phần đồ thị  Thi cuối kỳ : nội dung từ phần đồ thị  Bài tập Bài tập lớn (10%): Giảng viên đánh giá làm sinh viên  Kiểm tra kỳ (40%), trắc nghiệm - 60'  Thi cuối kỳ (50%), thi trắc nghiệm – 90'  Ghi điều kiện cấm thi: vắng 50% số buổi học  Tổng kết điểm: điểm thi tối thiểu phải đạt từ trở lên tính đạt MH Dự kiến danh sách Cán tham gia giảng dạy     TS Huỳnh Tường Nguyên - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính PGS TS Trần Văn Hoài - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính TS Nguyễn An Khương - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính ThS Vương Bá Thịnh - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính Nội dung chi tiết Nội dung phần lý thuyết Tuần Nội dung Chương Giới thiệu Chuẩn đầu chi tiết Hoạt động đánh giá Hiểu biết tổng quan 3/5 Tuần Nội dung a Các hướng nghiên cứu ứng dụng b Giới thiệu phương pháp học c Các phần mềm Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: 2g Chương Phép chứng minh 1.1 Số học số nguyên 1.2 Logíc mệnh đề: logic nhị nguyên, vị từ lượng từ 1.3 Chứng minh phản chứng, quy nạp 1.4 Ứng dụng phép quy nạp (optional) Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: Chuẩn đầu chi tiết Hoạt động đánh giá thành tố môn họcvai trò môn học- p pháp học Bài tập L.O.1.1 – Nêu định lớp nghĩa logic mệnh đề vị từ (cơ bản) L.O.2.1 – Biểu diễn logic vài toán ngành máy tính L.O.2.2 – Thực phép chứng minh (trực tiếp, phản đảo, ) L.O.1.2 – Nắm Bài tập 4, Chương Lý thuyết tập hợp khái niệm lớp 2.1 Tập hợp, phép toán cấu trúc rời rạc (tập Bài tập nhà 2.2 Ánh xạ, tính chất hợp, ánh xạ, đồ thị ) 2.3 Lượng số, tập đếm L.O.2.3 – Mô tả 2.4 Quan hệ, quan hệ tương đương, thứ tự, toán thông qua cấu trúc tổ hợp - rời rạc tập thự tự (tập hợp, ánh xạ, đồ thị 2.5 Tổ hợp chỉnh hợp ) 2.6 Phép đếm, nguyên lý (cộng, nhân, bao gồm, loại trừ) Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: 16 Bài tập 6, Chương Mô hình hoá xác suất- nhập môn L.O.3.1 – Hiểu biết lớp, lý thuyết xác suất (cơ 3.1 Xác suất- tiên đề- cách tính Bài tập nhà bản) 3.2 Giới thiệu biến ngẫu nhiên L.O.3.2 – Hiểu biết 3.3 Trung bình phương sai biến ngẫu nhiên (chủ Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: yếu biến rời rạc) L.O.4.2 – Tính toán xác suất biến ngẫu nhiên (xác suất kiện, xác suất có điều kiện, định lý Bayes) 8, Kiểm tra kỳ L.O.2.3 – Mô tả Bài tập 10, Chương Lý thuyết đồ thị lớp, 11, 12 4.1 Khái niệm bản: đồ thị vô hướng, có toán thông qua cấu trúc tổ hợp rời rạc Bài tập nhà hướng, có trọng số, biểu diễn đồ thị (tập hợp, ánh xạ, đồ thị 4.2 Các loại đồ thị đặc biệt ) 4.3 Đồ thị đẳng cấu L.O.4.1 – Tính toán 4.4 Đồ thị khả phân, toán đối sánh, đối sánh cấu trúc rời rạc có trọng (tập hợp, đồ thị, ) 4.5 Các phương pháp biểu diễn đồ thị Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: 2, 4/5 Tuần Nội dung Chuẩn đầu chi tiết Hoạt động đánh giá L.O.2.3 – Mô tả Bài tập 13, Chương Cây thuật toán toán thông qua lớp, 14, 15 5.1 Tính chất, nhị phân cấu trúc tổ hợp - rời rạc Bài tập nhà 5.2 Các phép duyệt (tập hợp, ánh xạ, đồ thị 5.3 Cây phủ bé đồ thị liên thông có ) trọng số L.O.4.1 – Tính toán cấu trúc rời rạc Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: (tập hợp, đồ thị, ) Chương Đường chu trình 6.1 Định nghĩa 6.2 Đường đi/chu trình Hamilton/Euler 6.3 Các giải thuật tìm đường ngắn 6.4 Ứng dụng tìm đường ngắn toán dòng chảy Yêu cầu tự học đ/v sinh viên: 16 16 ** Review Nội dung giới hạn cho kiểm tra kỳ (tập trung) Chương – Ứơc tính số SV cần chuẩn bị để kiểm tra kỳ ** Nội dung thi cuối kỳ (tập trung) Chương – 6, phần chương – Ứơc tính số SV cần chuẩn bị để thi cuối kỳ Ghi chú: Đề cương có phần ước tính số tự học: 60 / 15 tuần (học kỳ) ==> /tuần Thông tin liên hệ Bộ môn/Khoa phụ trách Bộ Môn Khoa học Máy Tính – Khoa KH&KT Máy Tính Văn phòng Điện thoại 08-038647256- 5839 Giảng viên phụ trách Huỳnh Tường Nguyên Email htnguyen@hcmut.edu.vn 5/5 ... Hiểu biết biến ngẫu nhiên (chủ yếu biến rời rạc) Tinh toán cấu trúc rời rạc xác suất L.O.4.1 – Tính toán cấu trúc rời rạc (tập hợp, đồ thị, ) L.O.4.2 – Tính toán xác suất biến ngẫu nhiên (xác... máy tính PGS TS Trần Văn Hoài - K .Khoa học Kỹ thuật máy tính TS Nguyễn An Khương - K .Khoa học Kỹ thuật máy tính ThS Vương Bá Thịnh - K .Khoa học Kỹ thuật máy tính Nội dung chi tiết Nội dung phần... L.O.1.2 – Nắm khái niệm cấu trúc rời rạc (tập hợp, ánh xạ, đồ thị ) Diễn đạt mô hình hóa (cơ bản) vấn đề thực tế cấu trúc rời rạc L.O.2.1 – Biểu diễn logic vài toán ngành máy tính L.O.2.2 – Thực