Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 103

C1: (2 điểm) Cho hàm số y = m −1 x + m.x + (3m − 2).x a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm để hàm số có cực đại cực tiểu C2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 16 log 27 x x − log x x = sin x + cos x + = a (2) (a tham số) sin x − cos x + a) Giải phương trình (2) a = b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm C3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đường thẳng d: x - y + = đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) A B cho góc AMB 600 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng 2 x − y − z + = d:  mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + m = x + y − 2z − = Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm M, N cho khoảng cách hai điểm 3) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a; AC = b; AD = c góc BAC; CAD; DAB 600 C4: (2 điểm) 2) Cho phương trình: 1) Tính tích phõn: I = π ∫ − cos x sin x cos5 xdx 2 x − + x +1 2) Tìm giới hạn: lim − cos x x→0 C5: (1 điểm) Giả sử a, b, c, d bốn số nguyên thay đổi thoả mãn ≤ a < b < c < d ≤ 50 Chứng minh bất đẳng thức: a c b + b + 50 tìm giá trị nhỏ biểu thức: + ≥ b d 50b S= a c + d d ...S= a c + d d