Một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểu học luận văn tốt nghiệp đại học

Đồngthời, trong quá trình hình thành các khái niệm toán học nói chung và hìnhthành khái niệm hình học nói riêng thì nhận thức và phẩm chất trí tụê của họcsinh được phát triển, các thao t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA GIÁO DỤC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

MỘT SỐ BIỆN PHẤP DẠY HỌC HÌNH THÀNH

KHÁI NIỆM HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

Sinh viên thực hiện : Võ Thị Dung

VINH – 2011 2011

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu: 5

3 Khách thể nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu: 5

4 Giả thuyết khoa học 5

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

6 Phương pháp nghiên cứu 5

7 Cấu trúc đề tài 6

NỘI DUNG 7

Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Khái niệm là gì? 7

1.2 Khái niệm Hình học 10

1.3 Một số đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học trong việc học toán 13

1.3.1 Tri giác 13

1.3.2 Chú ý 14

1.3.3 Trí nhớ 15

1.3.4 Tưởng tượng 15

1.3.5 Tư duy 16

1.4 Dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểu học 17

1.5 Nội dung Yếu tố hình học trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học 20

1.5.1 Đặc điểm nội dung Yếu tố hình học 20

1.5.2 Nội dung Yếu tố hình học ở tiểu học 24

1.6 Thực trạng dạy học hình thành khái niệm hình học ở Tiểu học 25

Chương II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 30

2.1 Các nguyên tắc xây dựng các biện pháp 30

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu 30

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi 30

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 31

2.2 Các biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học ở Tiểu học 32

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan 32

2.2.1.1 Nội dung biện pháp 33

2.2.1.2 Các ví dụ minh họa 34

2.2.2 Biện pháp 2: Dựa trên cơ sở Toán học của các khái niệm để tổ chức các hoạt động thích ứng nhằm hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học 44

2.2.2.1 Nội dung biện pháp 46

2.2.2.2 Các ví dụ minh họa 46

2.2.3 Biện pháp 3: Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động hình học, giúp HS dựa trên những kiến thức, kinh nghiệm đã có để trải nghiệm, từ đó tự phát hiện ra khái niệm mới 58

2.2.3.1 Nội dung biện pháp 59

2.2.3.2 Các ví dụ minh hoạ 60

2.2.4 Biện pháp 4: Dạy học dựa trên các tình huống có vấn đề giúp học sinh hoạt động giải quyết vấn đề để từ đó phát hiện được khái niệm hình học mới 71

2.2.4.1 Nội dung biện pháp 72

2.2.4.2 Các ví dụ minh họa 73

Chương 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 82

3.1 Mục đích thử nghiệm 82

3.2 Đối tượng thử nghiệm 82

3.3 Thời gian thử nghiệm 82

3.4 Nội dung và cách tiến hành thử nghiệm 82

3.4.1 Nội dung thử nghiệm 82

3.4.2 Cách tiến hành thử nghiệm 82

3.5 Kiểm tra, đánh giá kết quả thử nghiệm 82

3.6 Xử lí kết quả thử nghiệm 83

3.7 Kết quả thử nghiệm 83

3.8 Kết luận chung về thử nghiệm 86

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 90

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Cùng với khoa học và công nghệ, Giáo dục và Đào tạo là quốc sáchhàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Coitrọng cả ba mặt: mở rộng quy mô, nâng cao chất lượng và phát huy hiệu quả.Phương hướng chung của lĩnh vực giáo dục và đào tạo trong 5 năm tới là pháttriển nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá, tạo điềukiện cho nhân dân đặc biệt là thanh niên có việc làm; khắc phục những yếukém, tiêu cực trong giáo dục và đào tạo

Dựa trên chính sách chung đó, Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấphành TW Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII) đã quyết định mục tiêu giáodục và đào tạo như sau: “Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là nhằmxây dựng những con người và thế hệ gắn bó với lí tưởng độc lập dân tộc vàchủ nghĩa xã hội, có đạo đức trong sáng, có ý chí kiên cường xây dựng và bảo

vệ Tổ quốc; công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước; giữ gìn và phát huy cácgiá trị văn hoá của dân tộc, có năng lực tiếp thu tinh hoa văn hoá của nhânloại; phát huy tiềm năng của dân tộc và con người Việt Nam, có ý thức cộngđồng và phát huy tính tích cực của cá nhân, làm chủ tri thức khoa học và côngnghệ hiện đại, có tư duy sáng tạo, có khả năng thực hành giỏi, có tác phongcông nghiệp, có tính tổ chức và kỷ luật; có sức khoẻ, là những người thừa kếxây dựng chủ nghĩa xã hội như lời căn dặn của Bác Hồ” (Nghị quyết 1997,tr28.29)

Mặt khác, ở trường tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán làmôn học chủ lực, có vai trò rất to lớn trong việc thực hiện mục tiêu giáo dụccủa bậc tiểu học Kiến thức và kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụngtrong đời sống con người, góp phần hình thành những phẩm chất trí tuệ, giáodục chính trị tư tưởng, đạo đức, thẩm mỹ Với môn học này, giúp người họcnhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết hoạt động có hiệu quả

trong thực tiễn Góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suynghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, phát triển tríthông minh, cách suy nghĩ độc lập Hay nói cách khác, toán học đóng vai tròquan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh tiểu học,góp phần xứng đáng vào việc hoàn thành mục tiêu giáo dục toàn diện nhâncách thế hệ trẻ.

Trong môn toán ở tiểu học các mạch kiến thức không được phân chiamột cách rõ ràng mà nó tích lũy, lồng ghép với nhau, hỗ trợ cho nhau Cũngvậy, các yếu tố hình học không được đặt thành một chương trình riêng mà nóđước sắp xếp xen kẽ với những kiến thức hạt nhân số học, các yếu tố đạilượng và đo lường, giải toán có lời văn, tạo ra một sự kết hợp hữu cơ và hỗtrợ đắc lực lẫn nhau Sự sắp xếp xen kẽ này không những quán triệt trongtrong cấu trúc chung của chương trình mà nó còn thể hiện trong từng bài,từng tiết học Nó phản ánh tính thống nhất của toán học hiện đại, đồng thờilàm cho nội dung các bài học phong phú hơn, các hình thức luyện tập đadạng, làm cho học sinh thích học toán hơn và đặc biệt góp phần quan trọngvào việc thực hiện mục tiêu giáo dục Yếu tố hình học không chỉ là nhữngkiến thức hình học chuẩn bị cho học sinh ở cấp học trên mà còn góp phầnquan trọng giúp cho các em ra đời, vững vàng hơn trong mọi lĩnh vực Nó còn

là phân môn giúp phát triển tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo Bởi vậy, việchình thành khái niệm hình học cho học sinh tiểu học là vấn đề rất quan trọng.Hơn nữa, mảng kiến thức này có thể nói là mảng kiến thức khó dạy, giáo viênngoài cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về hình học còn phảihình thành, cũng cố, rèn luyện kĩ năng cần thiết cho học sinh Yếu tố hình họcgồm có hai loại khái niệm: khái niệm các hình hình học thuần túy và kháiniệm đại lượng hình học Phương pháp hình thành thường dưới dạng mô tảthông qua những đặc điểm, tính chất cơ bản của hình, giúp HS có một kháiniệm ban đầu nhưng chính xác về các yếu tố hình học

Hơn nữa, trong việc dạy học các Yếu tố hình học ở tiểu học thì dạy họchình thành khái niệm đóng vai trò rất quan trọng trong việc hình thành tư duycho học sinh Mà mỗi môn học bao gồm một hệ thống khái niệm khoa học,mỗi khái niệm là kết quả của quá trình tư duy của loài người nhằm vạch ranhững tính chất đặc trưng, phản ánh bản chất đối tượng trong vô số nhữngbản chất của sự vật hiện tượng Việc dạy và học các khái niệm hình học cóthể coi là quan trọng hàng đầu bởi lẽ hệ thống các khái niệm toán học là cơ sởcủa toàn bộ kiến thức toán học phổ thông, làm tiền đề cho việc vận dụng linhhoạt và sáng tạo các kiến thức toán học vào các lĩnh vực của cuộc sống Đồngthời, trong quá trình hình thành các khái niệm toán học nói chung và hìnhthành khái niệm hình học nói riêng thì nhận thức và phẩm chất trí tụê của họcsinh được phát triển, các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượnghoá, khái quát hoá được vận dụng, phát triển hoàn thiện và kết hợp với nhau.Việc đưa ra các biện pháp dạy học hình thành khái niệm toán học nói chung

và hình thành khái niệm hình học nói riêng cho học sinh tiểu học còn giúp các

em có những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, sốthập phân, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học, đại số, hình thànhcác kĩ năng thực hành tính, đo lường, chuẩn bị những cơ sở ban đầu quantrọng có sự hình thành và phát triển nhân cách

Từ trước đến nay đã có rất nhiều nhà khoa học trong và ngoài nướcquan tâm và nghiên cứu với các đề tài khác nhau nhằm hình thành khái niệmcho học sinh như: Hồ Ngọc Đại với Sử dụng mô hình trong việc hình thànhkhái niệm, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh tiểu học Hà Sỹ Hồ (chủ biên) với

“Một số vấn đề cơ bản về dạy học toán ở cấp I”- NXBGD, HN 1970- đề cậpđến sự hình thành khái niệm số, một số nội dung chương trình toán cấp I vàgiải toán cấp I Tác giả Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu với “Phương pháp dạy họctoán” nêu lên sự hình thành phép cộng từ phép hợp hai tập hợp không giao.Trong luận văn của mình các tác giả như Trịnh Thị Oanh “Hình thành kháiniệm ban đầu về số tự nhiên ở lớp 1”… đã đề cập đến vấn đề này Ngoài ra

còn có các tác giả khác như Nguyễn Huỳnh Quang, Huỳnh Bảo Châu, TôHoài Phong… tuy nhiên các tác giả chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu lí luậnhoặc thử nghiệm và đưa ra một số mô hình minh họa chứ chưa có được nhữngbiện pháp dạy học cụ thể để vận dụng trong dạy học hình thành khái niệmhình học ở tiểu học.

Mặc dầu vậy nhưng thực tế của việc giảng dạy cho thấy nhiều giáo viênchưa thực sự nắm vững bản chất, chưa thấy được tầm quan trọng, chưa vậndụng được kiến thức về quy trình hình thành khái niệm để tổ chức dạy họchình thành toán học nói chung và hình thành khái niệm hình học nói riêng chohọc sinh tiểu học, chưa biết vận dụng linh hoạt các biện pháp dạy học vàoviệc hình thành khái niệm hình học Họ thường máy móc thực hiện các tàiliệu có sẵn như sách giáo khoa, sách giáo viên, băng hình mẫu, thiết kế bàigiảng… nên chưa thể giúp học sinh hình thành khái niệm hình học một cáchsâu sắc được Mà nhu cầu thực tiễn yêu cầu giáo viên phải có kiến thức, hiểubiết sâu rộng, nắm được bản chất khái niệm có như vậy mới giúp học sinhhình thành, nắm vững, hiểu sâu khái niệm hình học, thực hiện tốt yêu cầu củabài dạy

Việc đề xuất một số biện pháp nhằm tổ chức dạy học hình thành kháiniệm toán học nói chung và hình thành khái niệm hình học nói riêng cho họcsinh tiểu học nhằm giúp giáo viên hiểu sâu sắc hơn về giảng dạy, linh hoạthơn trong việc lựa chọn, đề xuất những phương pháp phù hợp với các đốitượng học sinh Hơn nữa nó cũng góp phần vào việc tác động đến nhận thứccủa giáo viên trong việc lĩnh hội các biện pháp, các kiến thức toán học, gópphần đáp ứng yêu cầu nâng cao năng lực dạy học toán của giáo viên, tránhtình trạng sử dụng máy móc sách giáo viên, sách thiết kế bài giảng vào quátrình dạy học Có khả năng dạy tốt ở tất cả các khối lớp, đáp ứng nhu cầu họctập tự chọn của học sinh, có khả năng bồi dưỡng học sinh giỏi

Xuất phát từ những vấn đề nêu trên nên chúng tôi lựa chọn đề tài

nghiên cứu là: “ Một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm Hình học

Quá trình dạy học khái niệm hình học trong môn Toán ở tiểu học

3.2 Đối tượng nghiên cứu:

Một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểu học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hìnhhọc một cách khoa học và có tính khả thi thì sẽ góp phần nâng cao chất lượngdạy học các Yếu tố hình học nói riêng và chất lượng dạy học môn toán ở tiểuhọc nói chung

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học khái niệm toán họcnói chung và việc dạy học khái niệm hình học nói riêng

5.2 Đưa ra một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểuhọc

5.3 Tiến hành thử nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả củanhững biện pháp đã được đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

Tiến hành nghiên cứu đề tài này, chúng tôi đã sử dụng đồng bộ cácphương pháp sau đây:

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Để có cơ sở lí luận về đề tài này, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu,xem xét nhằm phân tích, khái quát các tài liệu có liên quan như: Tâm lý học,

giáo dục học, phương pháp dạy học toán ở tiểu học, các tạp chí thông tin giáodục tiểu học, các luận văn có liên quan… đặc biệt là tiến hành khai thácchương trình sách giáo khoa và sách giáo viên.

6.2 Phương pháp nghiên cứu kinh nghiệm

Để có được các biện pháp dạy học phù hợp, chúng tôi cần hỏi kinhnghiệm giảng dạy, tham khảo ý kiến về vấn đề này của các giáo viên ở một sốtrường Tiểu học, đặc biệt là giáo viên trường Tiểu học Lê Lợi và trường Tiểuhọc Hà Huy Tập II, thành phố Vinh, Nghệ An

6.3 Phương pháp quan sát, điều tra

Nhằm nghiên cứu thực tế việc tổ chức dạy học hình thành khái niệmtoán học cho học sinh tiểu học cụ thể là khái niệm hình học

6.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc vận dụng các biện phápdạy học được đề xuất Trong thời gian thực tập chúng tôi đã biên soạn một sốgiáo án và tổ chức thực nghiệm một số bài cụ thể trên các biện pháp dạy học

đã đề xuất

6.5 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng thống kê toán học để xử lí số liệu từ khảo sát thực trạng và từthực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn có bachương

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học cho học sinh tiểu học

Chương 3 Kết luận và kiến nghị

NỘI DUNG Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm là gì?

Khái niệm là một trong số những thuật ngữ được sử dụng rộng rãi trongsách báo khoa học Khi sử dụng thuật ngữ khái niệm chúng ta cần phải biết

“Khái niệm là gì?” Câu hỏi, Khái niệm là gì? trước hết là câu hỏi (vấn đề)

của triết học Vấn đề triết học này tuy đã được đặt ra và phân tích trong cácsách giáo khoa về logic học, lý luận nhận thức, phép biện chứng, nhưng hiệnnay vẫn còn nhiều ý kiến khác nhau

Khi bàn về vấn đề khái niệm, Lênin viết: "Nhận thức là sự phản ánh giới

tự nhiên bởi con người ở đây, về khách quan có ba vế: 1) Giới tự nhiên, 2)Nhận thức của con người, bằng bộ óc của người (với tư cách là sản phẩm caonhất của giới tự nhiên đó ) và 3) Hình thức của sự phản ánh giới tự nhiên vàotrong nhận thức của con người, hình thức này chính là những khái niệm,những quy luật, những phạm trù ”, “những khái niệm là sản phẩm cao nhấtcủa bộ óc" Như vậy, theo quan niệm của Lênin, khái niệm là một hình thứcphản ánh giới tự nhiên bởi nhận thức của con người, đồng thời là sản phẩmcao nhất của nhận thức Khái niệm, đúng như Lênin quan niệm, là sản phẩmcao nhất của nhận thức, bởi vì khái niệm chẳng qua là sự hiểu biết đúng đắn,tương đối toàn diện và có hệ thống về bản chất của các hiện tượng (đốitượng), có thể chỉ đạo hoạt động thực tiễn của con người trong quan hệ vớicác đối tượng ấy

Nói đến khái niệm trước hết là nói đến sự hiểu biết (tri thức) về bản chấtcủa các hiện tượng.Trong giới tự nhiên có vô vàn hiện tượng khác nhau vớinhững bản chất khác nhau, chịu sự chi phối của các quy luật khác nhau Hiệntượng và bản chất tuy khác nhau song lại thống nhất với nhau, vì hiện tượngnào cũng được phát khởi từ bản chất của nó, còn bản chất nào cũng được biểuhiện qua các hiện tượng của mình Nhận thức cảm tính chỉ mới phản ánhđược thế giới hiện tượng, còn nhận thức lý tính thì mới phản ánh được thế

giới bản chất Nếu tri giác và biểu tượng mới chỉ là “hình ảnh” (ánh phản, sựphản ánh) về các hiện tượng, thì khái niệm là “hình ảnh” về các bản chất Chỉcon người mới có khái niệm, vì chỉ con người mới có sự hiểu biết (sự phảnánh) về các bản chất ẩn dấu đằng sau các hiện tượng

Khái niệm tồn tại trong đầu óc của con người, còn bản chất tồn tại trongthế giới Bản chất là đối tượng của sự phản ánh, còn khái niệm là sự phản ánh.Mặc dù có sự khác nhau đó, song bản chất và khái niệm lại có sự thống nhấtvới nhau, vì nói đến khái niệm là nói đến sự hiểu biết đúng đắn, phù hợp,trùng hợp của bản chất Cho rằng khái niệm là sự hiểu biết đúng đắn về bảnchất của các hiện tượng, điều đó có nghĩa rằng, những hiểu biết (những quanđiểm, quan niệm, lý thuyết ) không đúng đắn (hoặc chưa được xác nhận làđúng đắn) thì không phải là khái niệm Thêm nữa, bất kỳ bản chất nào cũngđều có nhiều phương diện, bởi thế nếu chúng ta chưa hiểu biết toàn diện và có

hệ thống về một bản chất nào đó, thì sự hiểu biết ấy cũng chưa phải là kháiniệm

Và đã có rất nhiều chuyên ngành nghiên cứu vấn đề khái niệm Bởi vậy,tuỳ theo từng góc độ khác nhau mà các nhà nghiên cứu đưa ra quan niệmkhác nhau, nhiều cách hiểu khác nhau về khái niệm

Khái niệm là ý nghĩa phản ánh ở dạng khái quát các sự vật và hiện tượngcủa hiện thực và những mối liên hệ giữa chúng

Khái niệm là những ý nghĩ khái quát về các sự vật và hiện tượng của hiệnthực và những mối liên hệ giữa chúng của thế giới xung quanh chúng ta nhằmphản ánh ở mức độ khác nhau: thuộc tính chung, bản chất của các sự vật hayhiện tượng đó

Khái niệm là sự suy nghĩ, nhận biết về sự vật hay hiện tượng thông quanhững đặc tính chung, tính chất chung của chúng

Trong logíc học có nhấn mạnh rằng, mỗi khái niệm bao giờ cũng chứađựng tính chất nội hàm và ngoại diên của của đối tượng Quá trình hình thànhkhái niệm là quá trình hình thành nội dung đó Song nội hàm được hình thành

đến mức nào đó thì ta mới có một khái niệm khoa học, nghĩa là lượng tri thứcbiểu hiện trong nội hàm phải đạt đến mức thoả mãn các đặc trưng của kháiniệm Như vậy, nội hàm của khái niệm khoa học bao giờ cũng phải chứa đựngnhững dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan.

Cùng tồn tại với nội hàm trong khái niệm là ngoại diên Ngoại diên củakhái niệm là tập hợp những sự vật hay hiện tượng có chứa đựng những thuộctính được phản ánh trong khái niệm Khái niệm liên hệ chặt chẽ với từ ở chỗ:bất cứ khái niệm nào cũng được thể hiện bằng một từ hay một số từ phản ánhhiện thực mà chúng ta đã biết ý nghĩa của chúng Từ mang tính chất quy ước,còn khái niệm phản ánh hiện thực khách quan được biểu hiện bằng từ

- Quan điểm của tâm lí học biện chứng về khái niệm

Mỗi môn học, tập trung trong nó một hệ thống các khái niệm khoa học,bao gồm khái niệm về sự vật, khái niệm về quan hệ (quy luật)

Theo logíc hình thức, khái niệm là kết quả của quá trình khái quát hoánhững biểu hiện của một nhóm sự vật, hiện tượng và kết quả của quá trìnhnày là có những biểu hiện trong định nghĩa và các đặc điểm cơ bản

Theo logíc biện chứng, khái niệm là năng lực thực tiễn của xã hội loàingười được kết tinh lại và được gửi vào đối tượng đó là một chuỗi thao táctuyến tính mà xã hội loài người đã thể hiện trong đối tượng (tương ứng vớinăng lực đó)

Như vậy, theo quan điểm của tâm lí học duy vật biện chứng thì kháiniệm là năng lực thực tiễn của xã hội loài người được kết tinh trong đốitượng, khái niệm có bản chất thao tác nên khi tổ chức hình thành khái niệm ởhọc sinh, trước hết cần xác định chuỗi thao tác tương ứng với khái niệm

- Các hình thức tồn tại của khái niệm

Bất cứ một khái niệm khoa học nào cũng tồn tại dưới 3 hình thức sau:Hình thức vật chất: Đây là hình thức nguyên thuỷ của khái niệm Kháiniệm khoa học được khách quan hoá, trú ngụ trên các vật thật hay vật thaythế

Hình thức mã hoá: Logíc của khái niệm được con người gửi vào trúngụ ở một vật liệu như kí hiệu, sơ đồ, thuật ngữ hay định nghĩa.

Hình thức tinh thần: Khái niệm tồn tại dưới các thao tác tinh thần theologíc của nó trong tâm lí của chủ thể khi chủ thể nắm được hình thức này thìmới thực sự nắm được khái niệm

1.2 Khái niệm Hình học

Như chúng ta đã biết, Toán học chứa đựng trong nó những đặc điểmcủa lý trí, của lập luận trừu tượng và hướng tới sự hoàn thiện về thẩm mỹ.Những yếu tố cơ bản và đối lập lẫn nhau của nó là lôgic và trực giác, giải tích

và phép dựng hình, tính khái quát và tính cụ thể Với mọi quan điểm khácnhau bắt nguồn từ truyền thống này hay truyền thống khác, sự tác động đồngthời của những thái cực đó và sự đấu tranh để tổng hợp chúng lại sẽ đảm bảocho sức sống, sự bổ ích và giá trị cao của khoa học Toán học Sự tiến lêntrong phạm vi toán học được quy định bởi sự phát sinh những nhu cầu có tínhchất thực tiễn nhất định Nhưng, tất yếu phải có một cái đà nội tại vượt rangoài giới hạn của lợi ích trực tiếp

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian

và các phép biến đổi Nói một cách khác đó là môn học về “hình và số” Nó làmôn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề,bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học Các quan điểmkhác của nó được miêu tả trong Triết học toán Do khả năng ứng dụng rộngrãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ"

Hình học là một mảng tri thức thuộc phạm trù môn Toán Khái niệmhình học là khái niệm toán học trừu tượng

Như vậy, khái niệm Toán học nói chung hay khái niệm hình họcnói riêng rất trừu tượng, không được giới thiệu một cách tường minh, cụ thể.Nhưng nó lại trải dài và có một vị trí rất quan trọng Cụ thể hơn, các kháiniệm toán học nói chung và khái niệm hình học nói riêng được giới thiệutrong suốt quá trình học tập của học sinh theo nguyên tắc đồng tâm, giới thiệu

từ các khái niệm đơn giản đến phức tạp, từ những khái niệm đã biết đếnnhững khái niệm chưa biết Mặc dù, tư duy của học sinh được hoàn thiện dầnnhưng chúng vẫn chưa thoát li khỏi những đối tượng và những tình huống cụthể Cho nên, các em vẫn chưa đủ trình độ để nhận thức hay tiếp nhận ngaymột khái niệm toán học theo đúng bản chất của nó dưới dạng một định nghĩanhư các bậc học trên.

Bởi thế, các khái niệm toán học ở Tiểu học nói chung cũng như cáckhái niệm hình học nói riêng thường được giới thiệu theo phương pháp quynạp không hoàn toàn hay là sách giáo khoa đưa ra cho học sinh một số ví dụ,hình hình học, hình ảnh và cách giải các ví dụ hay ý nghĩa miêu tả của cáchình ảnh đó nhằm cho học sinh quan sát, phân tích để từng bước nắm đượcnội dung khái niệm Sau đó, học sinh mô tả lại khái niệm chứ sách giáo khoakhông đưa ra những kết luận khái quát về khái niệm đó hay chỉ đưa ra dướidạng mô tả lại khái niệm thông qua những hình ảnh trực quan mà học sinh cóthể quan sát và nhận thức được Chúng ta sẽ thấy rõ điều đó qua một số ví dụnhư sau

Ví dụ 1: Giới thiệu về khái niệm đường thẳng (SGK Toán 2)

Sách giáo khoa đã đưa ra một số hình và chú giải như sau

nhằm giúp học sinh dựa vào cái đã biết là đoạn thẳng (đã được giới thiệutrước đó) để hình thành khái niệm đường thẳng

Ví dụ 2: Giới thiệu về khái niệm hình chữ nhật (SGK Toán 3)

Thuật ngữ hình chữ nhật học sinh đã được làm quen ở lớp 2 nhưng khiđến lớp 3 thì học sinh mới được giới thiệu về khái niệm hình chữ nhật vớinhững tính chất đặc biệt của nó Cụ thể, SGK trình bày như sau

 Hình chữ nhật ABCD có:

- 4 góc đỉnh A, B, C, D đều là các góc vuông

- 4 cạnh gồm: 2 cạnh dài là AB và CD, 2 cạnhngắn là AD và BC

Hai cạnh dài có độ dài bằng nhau, viết là: AB = CD Hai cạnh ngắn có độ dài bằng nhau, viết là: AD = BC

 Hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau.

Độ dài cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn gọi là chiều rộng.

Để giới thiệu khái niệm hình chữ nhật cho học sinh tiểu học, SGK cũngđưa ra hình chữ nhật với những đặc điểm miêu tả của nó mà không đưa ramột khái niệm hay định nghĩa về hình chữ nhật Chính vì thế để giúp học sinhTiểu học có thể nắm vững được những khái niệm trừu tượng một cách vữngchắc chúng ta cần thiết phải có những biện pháp dạy học hình thành kháiniệm

Nhìn chung, khi trình bày các khái niệm Toán học ở Tiểu học nóichung và các khái niệm hình học nói riêng, các tác giả viết sách đã không đưa

ra định nghĩa cụ thể của các khái niệm Nhưng thông qua các hình minh họa,các ví dụ đã thể hiện rõ những dấu hiệu nội hàm của khái niệm Điều quantrọng là người giáo viên phải nắm vững các định nghĩa của khái niệm, cácbước hình thành khái niệm toán học có như vậy mới dẫn dắt học sinh đi đúnghướng và hình thành khái niệm một cách sâu sắc, bền vững

1.3 Một số đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học trong việc học toán

1.3.1 Tri giác

Tri giác của học sinh thường mang tính tổng thể, ít đi sâu vào chi tiết

và không mang tính chủ định Do đó các em phân biệt các đối tượng con chưachính xác còn mắc sai lầm, nhất là các hiện tượng sự vật na ná giống nhau.Khi tri giác các em còn chưa biết định hướng (hoặc khả năng định hướng cònyếu) Vì thế tri giác còn chưa sâu sắc

Tri giác còn gắn với hành động thực tiễn Để tri giác sự vật trẻ phảicầm nắm, sờ mó, hành động với đồ vật như cắt, dán, ghép hình… Đặc biệt làđối với các lớp đầu cấp tiểu học

Còn những học sinh cuối cấp thì tri giác dựa vào hành động và học tập

mà được nâng dần lên Bởi vậy, trong quá trình tri giác giáo viên phải dạy chocác em điều chỉnh quá trình tri giác và muốn quá trình tri giác có hiệu quả thìphải có sự kiểm tra, đánh giá kết quả Lúc này tri giác đã phát triển lên, nếunhư trước đây các em tri giác đối tượng để hành động đúng đối tượng để hànhđộng đúng đối tượng (làm theo) thì bây giờ các em phải hành động với đốitượng để đánh giá đối tượng Ở đây, giáo viên có một vai trò hết sức quantrọng đối với học sinh, giáo viên không chỉ là người hằng ngày dạy học sinhtri giác mà còn phải nhận xét, phải tổ chức cho học sinh hoạt động để tri giác,

để từ đó giúp các em tìm ra được dấu hiệu bản chất của sự vật, những thuộctính bản chất của sự vật và hiện tượng Tức là phải định hướng cho các emkhi tri giác nên chú ý đến những cái gì, để rồi từ đó dạy cho các em phân tíchđối tượng được quan sát một cách có hệ thống, có kế hoạch

Do kinh nghiệm sống còn ít nên trẻ tri giác thời gian, không gian chưachính xác Chính vì thế nên giáo viên có vai trò rất lớn trong quá trình pháttriển tri giác cho học sinh Giáo viên là người hàng ngày không chỉ dạy trẻ kĩnăng nhìn mà còn hướng dẫn cho các em xem xét, không chỉ dạy nghe màcòn dạy trẻ phải biết lắng nghe, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộctính bản chất của sự vật và hiện tượng…

Tóm lại, tri giác của học sinh tiểu học còn mang tính tổng thể, ít đi sâuvào chi tiết và mang tính không chủ định.

1.3.2 Chú ý

Ở lứa tuổi học sinh tiểu học chú ý không chủ động chiếm ưu thế Sựchú ý của học sinh tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợicảm, thường hướng ra bên ngoài hành động, chưa có khả năng hướng vào bêntrong vào tư duy

Ở các lớp đầu cấp tiểu học, sự chú ý của học sinh đòi hỏi động cơ gần(được điểm cao, cô giáo khen…) thúc đẩy Con học sinh cuối cấp thì sự chú ý

có chủ định được duy trì ngay cả khi cơ động cơ xa Có nghĩa là các em chú ývào công việc khó khăn nhưng không hứng thú vì kết quả chờ đợi trong tươnglai

Ở lứa tuổi tiểu học chú ý không chủ định phát triển Những gì mới mẻ,rực rỡ, bất ngờ, khác thường… dễ lôi cuốn sự chú ý của học sinh Nhu cầu vàhứng thú có thể duy trì và kích thích sự chú ý không chủ định Cho nên mỗigiáo viên phải tìm cách làm cho giờ học được hấp dẫn và lí thú Tuy nhiêncần rèn luyện cho học sinh chú ý cả đối với sự vật, hiện tượng công việckhông gây được chú ý trực tiếp và chưa phải là lí thú lắm

Nhiều công trình nghiên cứu sự chú ý đã khẳng định: học sinh tiểu họcthường chỉ tập trung và duy trì chú ý liên tục trong 30 – 35 phút Khả năngphát triển có chủ định, bền vững, tập trung của học sinh tiểu học chú ý trongquá trình học tập là rất cao Bản thân trong quá trình học tập đòi hỏi các emphải rèn luyện thường xuyên chú ý có chủ định, rèn luyện ý chí Sự chú ý cóchủ định phát triển cùng với sự phát triển của động cơ học tập mang tính xãhội cao, cùng với sự trưởng thành ấy về ý thức trách nhiệm đối với kết quảhọc tập Chính vì vậy phải tổ chức rèn luyện sự chú ý có chủ định cho trẻ

1.3.3 Trí nhớ

Ở lứa tuổi tiểu học, trí nhớ trực quan – hình tượng và trí nhớ máy mócphát triển hơn trí nhớ từ ngữ - logic ( hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơncác câu chữ trừu tượng, khô khan)

Ở lứa tuổi này phát triển đồng thời cả ghi nhớ có chủ định và không cóchủ định, riêng ở những lớp cuối cấp thì việc ghi nhớ có chủ định phát triểnmạnh hơn, tuy vậy việc ghi nhớ không có chủ định vẫn giữ một vai trò quantrọng Đối với trẻ em ở giai đoạn này người giáo viên cần hướng dẫn các emghi nhớ một cách hợp lí, hướng dẫn trẻ lập dàn ý để ghi nhớ

Thực nghiệm về trí nhớ cho thấy nếu học sinh tiểu học ghi nhớ tài liệuvới việc biết trước nó không cần cho quá trình học tập sau này và nhớ tài liệuvới việc biết trước nó sẽ cần cho thời gian sắp tới thì ở trường hợp hai tài liệu

sẽ được ghi nhớ nhanh hơn, lâu hơn và khi ghi nhớ sẽ chính xác hơn Sỡ dĩhọc sinh nhớ được một tài liệu nào đó là nhờ nguồn thông tin đến với các em

từ năm giác quan nhưng các em chỉ giữ lại một thông tin mà các em biết làquan trọng sau này

Chính vì vậy nên giáo viên phải gây tâm thế cho học sinh để ghi nhớ.Phải hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ tài liệu học tập Chỉ cho các em biếtđâu là điểm chính, là điểm quan trọng của bài học tránh tình trạng các em ghinhớ máy móc, học vẹt

1.3.4 Tưởng tượng

Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học còn chịu tác động nhiều củahứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật đã biết Tưởng tượng của học sinh tiểuhọc được hình thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động kháccủa các em So với trẻ chưa đến trường thì tưởng tượng ở lứa tuổi học sinhtiểu học phát triển đa dạng và phong phú hơn Đây là lứa tuổi thơ mộng giúpcho phát triển tưởng tượng Tuy nhiên tưởng tượng của các em còn tản mạn,

ít có tổ chức Hình ảnh của tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bềnvững Ở các lớp cuối cấp tiểu học, tưởng tượng của các em cang gần hiện

thực hơn bởi vì các em, đã có kinh nghiệm phong phú, đã lĩnh hội được trithức khoa học do nhà trường mang lại.

Về mặt cấu tạo hình tượng, tưởng tượng của các em chỉ lặp lại hay thayđổi chút ít về kích thước, về hình dạng những tưởng tượng đã tri giác được.Đến những lớp cuối cấp, các em đã có khả năng từ cái cũ nhào nặn, gọt giũa

để sang tạo ra hình ảnh mới

Trong dạy học ở tiểu học, giáo viên cần hình thành biểu tượng thôngqua sự mô tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của giáo viên Yêu cầu bắt buộc làngôn ngữ của giáo viên phải chính xác, giàu nhạc điệu và tình cảm Trong dạyhọc giáo viên cần sử dụng đồ dùng dạy học và tài liệu dạy học phù hợp

1.3.5 Tư duy

Lứa tuổi tiểu học là giai đoạn mới của phát triển tư duy - giai đoạn tưduy cụ thể Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiệnbên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy

Các thao tác tư duy đã liên kết nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết

đó chưa hoàn toàn tổng quát Học sinh có khả năng nhận biết về cái bất biếnhình thành khái niệm bảo toàn Tư duy có bước tiến rất quan trọng phân biệtđược phương diện định tính với định lượng – điều kiện ban đầu cần thiết đểhình thành các khái niệm toán học

Bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích, tổng hợp, trừu tượnghoá - khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán

Ở học sinh tiểu học phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều,tổng hợp có khi không đúng, hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai tronghình thành khái niệm Khi giải toán học sinh tiểu học thường ảnh hưởng bởicác từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp”… Nếu tách chúng ra khỏi những điều kiệnchung để lựa chọn phép tính tương ứng thì học sinh rất dễ bị mắc sai lầm

Học sinh tiểu học nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảmnhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Trong toán học, học sinhkhó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn Các em khó chấp nhận các

giả thiết, dự kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi suy luận thường mangtonhs thực tế, phép suy diễn của “hiện thực” Bởi vậy khi nghe một mệnh đềtoán học các em chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộphận của câu mà hiểu nó một cách tổng quát.

Đến cuối cấp tiểu học thì từ ngữ tư duy - logic dần được phát triển hơn

so với giai đoạn đầu cấp tiểu học

1.4 Dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểu học

Như chúng ta đã biết, việc dạy học hình thành khái niệm hình học ởtiểu học được thực hiện thường xuyên trong suốt quá trình dạy học Toán họccủa học sinh tiểu học Mà dạy học hình thành khái niệm Toán học nói chung

và dạy học khái niệm hình học nói riêng chính là quá trình giúp học sinh lĩnhhội, tiếp thu những hiểu biết của loài người đã tích luỹ được về sự vật, hiệntượng nào đó Đây chính là quá trình nắm vững, hiểu biết bản chất khái niệm

và vận dụng được khái niệm Trong nhà trường hệ thống tri thức này đượcchia thành những môn học, bài học, tiết học đã được gia công kĩ lưỡng về mặt

sư phạm với đơn vị cơ bản là khái niệm khoa học Vì vậy, chiếm lĩnh kháiniệm khoa học đóng vai trò quan trọng đối với sự phát triển trí tuệ của họcsinh

Hình thành khái niệm là một hoạt động gồm hai giai đoạn: giải mã kháiniệm (hay còn gọi là định nghĩa khái niệm) và sử dụng khái niệm Cụ thểtrong dạy học, người dạy cần giải mã khái niệm trước (chỉ với khái niệmtrung tâm chứ không phải tất cả khái niệm) rồi giúp người học sử dụng kháiniệm ấy tự nhận thức nội dung bài học (hay chương trình hoặc phần) Tiếnđến yêu cầu cao hơn là sau khi đã tiếp thu hoàn chỉnh nội dung bài học (hoặcmôn học, học phần), người học có khả năng sử dụng sáng tạo khái niệm ấyvào các lĩnh vực tương ứng trong cuộc sống Như vậy, để dạy cho học sinhnắm vững khái niệm một cách chắc chắn cần: Lựa chọn hiện tượng, sự vật,các nội dung điển hình để hình thành khái niệm Khi học sinh đã nắm được

khái niệm nào đó thì mở rộng sự hiểu biết về khái niệm đó Việc tổ chức chohọc sinh lĩnh hội khái niệm cũng cần có những nguyên tắc, cụ thể như:

- Xác định thật chính xác đối tượng cần chiếm lĩnh (khái niệm) của họcsinh qua từng bài giảng, trong đó phải xác định chính xác bản thân khái niệm.Bên cạnh đó cần xác định phương tiện, công cụ không thể thiếu cho việc tổchức hình thành khái niệm

Theo quan điểm của tâm lí học duy vật biện chứng, khái niệm là mộtnăng lực thực tiễn của xã hội loài người được kết tinh lại và “gửi” vào đốitượng Khi mỗi cá thể muốn có được năng lực này (khái niệm) thì phải tácđộng vào đối tượng hoạt động tương ứng với năng lực được kết tinh trong đốitượng Bởi vậy, xác định khái niệm đồng nghĩa với việc xác định cấu trúc củahoạt động tương ứng (chuỗi thao tác tuyến tính) với năng lực đó

Để tiến hành được hoạt động tương ứng nói trên học sinh cần có nhữngkiến thức, kĩ năng nhất định như là cơ sở công cụ, đồng thời hoạt động đóphải được tiến hành trong những điều kiện cụ thể Bởi vậy khi tổ chức quátrình hình thành khái niệm cho học sinh, giáo viên cần phải xác định đượcnhững kiến thức, kĩ năng nói trên và những điều kiện trong đó hoạt động củahọc sinh sẽ được tổ chức lĩnh hội khái niệm

- Giáo viên phải dẫn dắt học sinh một cách có ý thức qua tất cả các giaiđoạn của hoạt động nhất là hoạt động vật chất nhằm làm rõ logic của kháiniệm

Thực chất của việc hình thành khái niệm là hình thành ở học sinh hệthống thao tác trí óc tương ứng với khái niệm, hệ thống các thao tác đó phảiđược hình thành thông qua các hoạt động (hoạt động tương ứng) bên ngoàicủa học sinh, hoạt động này phải được tổ chức dưới các hình thức (các bước)phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, đúng theo quy luật chuyển hóa

từ vật chất sang hoạt động tâm lí của học sinh tiểu học (theo quan điểm củatâm lí học duy vật biện chứng)

Hoạt động học tập được tổ chức dưới hình thức các nhiệm vụ học tập,

để học sinh tích cực chủ động trong quá trình học tập thì cần giúp học sinh ýthức được toàn bộ nhiệm vụ học tập

- Thực chất của sự lĩnh hội khái niệm là sự thống nhất giữa cái tổngquát và cái cụ thể, cho nên quá trình hình thành khái niệm phải tổ chức tốt cảhai giai đoạn: giai đoạn chiếm lĩnh cái tổng quát và giai đoạn chuyển từ cáitổng quát vào các trường hợp cụ thể

Dựa vào những nguyên tắc chung trên, xét một cách tổng quát, để giúphọc sinh hình thành khái niệm ta có thể đi theo các bước như sau:

+ Bước 1: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức của học sinh.

+ Bước 2: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm qua đó phát hiện

những dấu hiệu, thuộc tính cũng như mối quan hệ giữa các dấu hiệu, thuộctính đó, qua đó ta có thể thấy được logic khái niệm

+ Bước 3: Dẫn dắt học sinh vạch ra được những nét bản chất của khái

niệm và làm cho chúng ý thức được những dấu hiệu bản chất đó

+ Bước 4: Khi đã nắm được bản chất, logic của khái niệm cần giúp học

sinh đưa ra những dấu hiệu bản chất và logic của chúng vào định nghĩa

+ Bước 5: Hệ thống hóa các khái niệm tức là đưa khái niệm vừa hình

thành vào hệ thống khái niệm đã học được

+ Bước 6: Vận dụng khái niệm đã nắm được vào thức tế Đây là khâu

rất quan trọng nhằm khác sâu thêm khái niệm, làm cho việc nắm khái niệmcành trở nên sinh động và sáng tạo hơn, giúp cho học sinh xem xét sự vật,hiện tượng trong sự biến đổi của nó

Như vậy, các khái niệm Toán học nói chung và các khái niệm hình họcnói riêng rất quan trọng bởi thế để hình thành khái niệm Toán học cho họcsinh tiểu học chúng ta có thể dựa vào các bước chung như đã nêu ở trên đây,mặt khác chúng ta cũng phải dựa vào mục tiêu, đặc điểm riêng của từng kháiniệm, từng bài học cụ thể mà có các bước lên lớp phù hợp và giúp học sinhlĩnh hội khái niệm một cách có hiệu quả nhất

1.5 Nội dung Yếu tố hình học trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học

1.5.1 Đặc điểm nội dung Yếu tố hình học

Học sinh tiểu học thuộc lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi Đây là lứa tuổi cónhiều biến đổi cực kì quan trọng trong hoạt động của trẻ, do đó đặc điểm tâm

lí, đặc điểm nhận thức của các em cũng có những thay đổi cơ bản Ở lứa tuổinày, nhận thức cảm tính còn chiếm ưu thế Chính vì điều đó nên nội dung Yếu

tố hình học được đưa vào chương trình cũng phải thiết kế phù hợp với nhữngđặc điểm và nhu cầu của đối tượng giáo dục Cụ thể:

Ta có thể chia nội dung các yếu tố hình học thành ba loại

- Các nội dung “Hình học thuần túy” gồm các kiến thức kĩ năng hìnhhọc chuẩn bị cho việc hình học ở trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệthình; mô tả, biểu diễn hình; vẽ hình, tạo hình (cắt, ghép, gấp, …hình), biếnđổi hình (tạo ra các hình có cùng diện tích)

- Các nội dung “hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính toánvới các số đo đai lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích

- Nội dung giải toán có lời văn (toán đố), trong đó có sự kết hợp giữa

hình học, số học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng cáckiến thức đã học theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồngthời giúp học sinh (nhất là ở các lớp cuối cấp) làm quen dần với phương pháp

suy diễn.

Cụ thể nội dung hình học thuần túy ở tiểu học bao gồm việc hình thànhbiểu tượng (Hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác,hình bình hành, …) các khái niệm hình học, nhận dạng hình, nhận biết quan

hệ song song và quan hệ vuông góc của hai đối tượng Tổ chức cho học sinhquan sát và so sánh để đi đến nhận thức về hình dáng chung của các vật (tứgiác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành, tứgiác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi…) Từ đó học sinh nhận thức được vềquan hệ của các cạnh, hướng vào quan sát các dấu hiệu đặc trưng của hình

chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, … rút ra nhận xét về cạnhsong song, vuông góc bằng trực giác (biểu tượng góc nhọn, góc tù, góc bẹtđược thiết lập trong mối quan hệ với góc vuông) Mô tả hình: Với mục đíchxây dựng một ngôn ngữ hình học tối thiểu để nhận dạng hình, mô tả các yếu

tố hình học đặc trưng (song song, vuông góc) của hình Trong chương trìnhhọc sinh có thể mô tả hình bình hành, hình thoi bằng hệ thống ngôn ngữ quenthuộc Biều diễn hình: Tập cho học sinh biểu diễn hình sao cho khi nhìn vàohình vẽ có thể nhận dạng được hình Đồng thời giúp học sinh chính xác hóalại các tính chất của hình, các quan hệ giữa các yếu tố của hình (biểu diễnhình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành,…) Vẽ hình: hoạt động vẽ hìnhphẳng nhằm hình thành kĩ năng thể hiện hình trong mặt phẳng Giúp học sinhcủng cố các biểu tượng đã học Qua đó học sinh được tập dượt hoạt động trí

óc với những biểu tượng hình học Góp phần hình thành và phát triển trítưởng tượng Giáo dục thẩm mĩ cho học sinh, giúp các em phát huy óc sángtạo, lòng say mê trong học tập và khả năng lao động trong nghệ thuật (vớihoạt động vẽ trang trí) Qua đó rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo sử dụng các dụng cụ

vẽ như thước thẳng, eke, com pa… Dựng hình: nhằm mục đích củng cố nhậndiện, cách biểu diễn hình, bồi dưỡng kĩ xảo sử dụng dụng cụ Bước đầu biếtcách sử dụng các tính chất tương đương để phục vụ cho việc dựng hình, vẽhình Để dựng hình đạt yêu cầu cần phát hiện các yếu tố đặc trưng và dụng cụthích hợp để thực hiện có hiệu quả Các bài toán liên quan đến tính chu vi vàdiện tích của một hình Ngoài ra, còn có các bài toán về biến đổi hình bằngcách cắt, ghép hình thành nhiều mảnh để ghép lại thành hình mới

Các kiến thức hình học ở bậc tiểu học chỉ là “Hình học trực quan”:thông qua quan sát các mô hình cụ thể, thực nghiệm, thực hành (đo, vẽ gấp,xếp hình…) mà nhận biết đối tượng, quan hệ giữa các yếu tố và các tính chấtcủa hình Vì vậy, khi học hình học, học sinh chủ yếu dựa trên cơ sở trực giác

mà chưa đòi hỏi phải có lí luận chặt chẽ Các em cần phải thao tác trên các đồvật, thu thập thông tin qua các hoạt động tay, chân và các giác quan, sau đó

mới mô tả chúng bằng ngôn ngữ hay hình vẽ Tuy nhiên, vẫn yêu cầu họcsinh nhận ra được những tính chất để nhận dạng nhưng không nhất thiết phảithiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố với nhau.

Việc dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học nhằm hình thành ở họcsinh những biểu tượng chính xác về một số hình hình học đơn giản và một sốđại lượng thông dụng: đo độ dài, đo diện tích, … Từ đó rèn luyện cho họcsinh kĩ năng sử dụng dụng cụ để đo, vẽ hình một cách chính xác, biết sử dụngcác kí hiệu hình học thông thường Qua đó phát triển các năng lực trí tuệ:phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, trí tưởng tượng… Các đức tính phẩmchất tốt được rèn luyện Tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh học tốt các mônhọc khác và tiếp tục học lên cao Mỗi hoạt động hình học tương ứng được thểhiện qua các bài tập và sắp xếp theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đếnphức tạp

Trong chương trình toán tiểu học, các yếu tố hình học thường được rải

ra để sắp xếp, xen kẽ với các kiến thức về Số học, Yếu tố đại số, Đo đại lường

và Giải toán nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa cáctuyến kiến thức với nhau Điều này vừa phù hợp với tính thống nhất của Toánhọc hiện đại; vừa giúp đa dạng hóa các loại hình thức luyện tập toán làm chocác em ham thích học tập hơn Việc xen các nội dung hình học vào giữa cácnội dung số học tạo ra một thế liên kết chặt chẽ, một sự hỗ trợ hai chiều mạnh

mẽ giữa hai tuyến kiến thức; giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy Toán học

Nhìn chung, các yếu tố hình học ở tiểu học được xây dựng theo nguyêntắc đồng tâm; nghĩa là thường được lặp đi, lặp lại vài lần trong chương trình,lần sau cũng cố và phát triển các kiến thức và kĩ năng đã học lần trước Chẳnghạn ở lớp 1, học sinh đã được học về hình vuông nhưng chỉ được học nhậndạng trên tổng thể (chưa đi sâu vào phân tích các chi tiết), chỉ được tập vẽhình vuông có bốn đỉnh cho trước trên giấy kẻ ô vuông Sau đó, ở lớp 4, họcsinh lại được học về hình vuông, nhưng học ở mức độ cao hơn: nhận dạnghình vuông dựa trên các đặc điểm về cạnh và góc (có 4 cạnh bằng nhau và có

4 góc vuông); cách tính chu vi và diện tích hình vuông; vẽ hình vuông theocác kích thước cho trước bằng thước và ê ke trên giấy trắng Hay ở lớp 1, các

em được học về hình tròn trên tổng thể, chưa học cách vẽ hình tròn Lên lớp 5các em lại được học về hình tròn, nhưng đi sâu hơn rất nhiều vào các yếu tốnhư tâm, bán kính, đường kính, đường tròn (biên của hình tròn), hình quạt(phần hình tròn nằm giữa hai bán kính); vào đặc điểm như: các bán kính củahình tròn thì bằng nhau, đường kính gấp đôi bán kính; vào cách tính chu vi vàdiện tích

Hơn nữa, ở tiểu học người ta không đưa ra các định nghĩa chính xáccác khái niệm hình học như ở bậc trung học cơ sở mà thường chỉ dừng lại ởmức độ mô tả một số đặc điểm quan trọng Ví dụ, ta chưa định nghĩa “Hìnhchữ nhật là hình bình hành có các góc bằng nhau” như ở lớp 8, mà chỉ mô tả;

“Hình chữ nhật có hai cạnh dài (chiều dài) bằng nhau, hai cạnh ngắn (chiềurộng) bằng nhau và có 4 góc vuông” Hiển nhiên không thể coi cách mô tảnày là định nghĩa chính xác của hình chữ nhật vì thực ra trong đặc điểm (tứgiác) có 4 góc vuông đã có chứa đặc điểm hai chiều dài bằng nhau và haichiều rộng bằng nhau rồi Hơn nữa, cách miêu tả này chưa bao quát hết tậphợp tất cả các hình chữ nhật

Chương trình môn toán ở bậc tiểu học được chia thành hai giai đoạn:

- Giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3) chủ yếu dạy những kiến thức gần gũi vớicuộc sống của trẻ em; chuẩn bị những hiện tượng, sự kiện trực quan, cụ thể,chưa tường minh để nhận thức những tri thức toán học dưới dạng tổng thể(chưa phân tích các yếu tố, chưa nêu cơ sở lí luận một cách có hệ thống) Kếtthúc giai đoạn này, nói chung học sinh đã có những kĩ năng toán học cần thiếtcho cuộc sống cộng đồng và chuẩn bị học tiếp ở giai đoạn sau

- Giai đoạn sau (lớp 4, 5) chủ yếu gồm những nội dung có tính kháiquát, tính hệ thống cao hơn (so với giai đoạn trước), một số dấu hiệu bản chấtcủa một số nội dung đã thể hiện tường minh nhưng vẫn được rút ra từ các

hoạt động thực hành; bước đầu tập cho các em khái quát hóa, trừu tượng hóa

và suy luận

Các kiến thức về Yếu tố hình học cũng được phân chia thành 2 giaiđoạn như vậy Chẳng hạn, trong giai đoạn đầu thì chủ yếu chỉ dạy học sinhnhận dạng đúng các hình đã học thì ở giai đoạn cuối ta lại dạy học sinh cáchnhận biết hình thông qua đo đạc, tính toán và các đặc điểm cạnh, góc của hìnhđó

Từ những đặc điểm trên, khi dạy học các yếu tố hình học ở tiểu họcchúng ta nên tránh đưa ra quá nhiều thuật ngữ và kí hiệu hình học Chẳng hạn,

không nêu ra tên gọi và kí hiệu của số pi (Π) mà chỉ gọi đơn giản là số 3,14.

Hay khi dạy về chu vi ở lớp 4 ta chỉ nêu “Tổng độ dài các cạnh của một hình

là chu vi của hình đó”…

1.5.2 Nội dung Yếu tố hình học ở tiểu học

1.5.2.1 Lớp 1

- Nhận dạng ban đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn

- Giới thiệu về điểm; đoạn thẳng; điểm ở trong và ở ngoài một hình

- Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp cắt vàghép hình

- Vẽ góc vuông bằng thước thẳng, thước ê ke Vẽ đường tròng bằngcompa.

1.5.2.4 Lớp 4

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau,vuông góc với nhau, song song với nhau Giới thiệu về hình bình hành vàhình thoi

- Tính diện tích hình bình hành, hình thoi

- Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình

1.5.2.5 Lớp 5

- Giới thiệu hình hộp chữ nhật; hình lập phương; hình trụ; hình cầu

- Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu vi và diện tíchhình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộpchữ nhật, hình lập phương

1.6 Thực trạng dạy học hình thành khái niệm hình học ở Tiểu học

Nội dung dạy học khái niệm hình học trong môn Toán ở Tiểu học đượcgiới thiệu một cách tường minh, chính xác nhưng nó chỉ được dạy học dướihình thức mô tả, không dạy học dưới dạng trình bày đầy đủ định nghĩa kháiniệm của nó mặc dù vấn đề dạy học hình thành khái niệm hình học có ý nghĩarất quan trọng Vì vậy, giáo viên cần phải có kiến thức nhất định về các kháiniệm, định nghĩa của khái niệm và quy trình hình thành khái niệm hình học ởtiểu học thì mới có thể phân tích được nội dung chương trình, liên hệ và vậndụng vào trong quá trình dạy học hình thành khái niệm hình học cho học sinhtiểu học có như vậy mới có thể nâng cao được hiệu quả và chất lượng dạyhọc

Thế nhưng, một thực tế cho thấy: Ở tiểu học hiện nay việc dạy học hìnhthành khái niệm hình học còn chưa được chú trọng và chưa thực sự mang lạihiệu quả cao

Phần lớn các giáo viên tiểu học hiện nay không nắm được bản chất củacác khái niệm hình học Kiến thức của các giáo viên về các vấn đề này còn

hết sức hạn chế Khi hỏi về định nghĩa các khái niệm hình học thì đến 70%giáo viên là chưa nắm được đúng bản chất của nó Họ thường không tìm rabiện pháp dạy học thích hợp mà hình thành các khái niệm cho học sinh mộtcách máy móc, rập khuôn như những gì sách giáo khoa đã viết, thiếu logic vàkhông chặt chẽ Thậm chí có những giáo viên còn mắc phải những sai lầmkhông đáng có.

Chẳng hạn, khi dạy bài “Diện tích của một hình” (Toán 3, trang 150)

một giáo viên của một trường tiểu học trong thành phố Vinh đã sử dụng đồdùng dạy học là một hình chữ nhật và giới thiệu với học sinh “chu vi của hìnhchữ nhật là tổng độ dài các cạnh của hình đó còn diện tích của nó là phần bêntrong của hình” đồng thời giáo viên chỉ lên hình thể hiện điều mình vừa nêu

Sau đó, yêu cầu học sinh nhắc lại Diện tích của một hình là phần bên trong

của hình Như vậy, chính giáo viên đã không nắm vững bản chất của khái

niệm diện tích Trong thực tế, diện tích không chỉ là phần bên trong mà nócòn gồm cả phần bên ngoài của hình đó Và khi hướng dẫn học sinh so sánhcác hình có số ô vuông như nhau thì giáo viên chỉ giới thiệu qua loa mà quênnhấn mạnh ở mỗi hình đều được chia thành các ô vuông như nhau dẫn đếnviệc học sinh lúng túng trong việc so sánh số ô vuông và diện tích giữa cáchình với nhau Hơn nữa, trong bài học này giáo viên không chú trọng đến việc

sử dụng các đồ dùng dạy học nên dẫn đến hiệu quả không cao, mà kết quả là

các em rất khó có thể tiếp thu nhanh những tiết học sau như bài Diện tích

hình chữ nhật, Diện tích hình vuông, …

Hay khi dạy bài “Diện tích hình bình hành” (Toán 4, trang 103), giáo

viên đã hướng dẫn cho học sinh cách thực hiện cắt ghép hình thông qua quansát hình trong sách giáo khoa là: Cho hình bình hành ABCD, DC là cạnh đáycủa hình bình hành, AH vuông góc với DC, độ dài AH là chiều cao của hìnhbình hành Cắt phần hình tam giác ADH rồi ghép như hình vẽ để được hìnhchữ nhật ABIH Như vậy học sinh nhìn sách đồng thời nghe giáo viên giảngmột cách thụ động mà không thể phát huy được năng lực và khả năng tư duy

của mình Khi chúng tôi hỏi về cách thực hiện cắt ghép hình bình hành thànhhình chữ nhật thì chỉ một số rất ít học sinh hiểu còn lại vẫn còn rất lơ mơ Họcsinh không hiểu cắt như thế nào, ghép như thế nào và làm cách nào để hìnhbình hành thành hình chữ nhật, cách tính như thế nào, nhiều em chỉ áp dụngcông thức một cách máy móc Điều này dẫn đến tình trạng nhiều học sinh cònlàm sai, không nắm vững kiến thức và rất khó để hiểu sâu về khái niệm diệntích hình bình hành.

Khi dạy bài “Diện tích hình thoi” (Toán 4, trang 142), giáo viên đã

hướng dẫn cho học sinh cách thực hiện cắt ghép hình thông qua quan sát hìnhtrong sách giáo khoa là: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AC = m, BD = n Cắthình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC

để được hình chữ nhật MNCA Như vậy học sinh nhìn sách đồng thời nghegiáo viên giảng một cách thụ động mà không thể phát huy được năng lực vàkhả năng tư duy của mình Khi chúng tôi hỏi về cách thực hiện cắt ghép hìnhthoi thành hình chữ nhật thì chỉ một số rất ít học sinh hiểu còn lại vẫn còn rất

lơ mơ Học sinh không hiểu cắt như thế nào, ghép như thế nào và làm cáchnào để hình thoi thành hình chữ nhật, cách tính như thế nào, nhiều em chỉ ápdụng công thức một cách máy móc Điều này dẫn đến tình trạng nhiều họcsinh còn làm sai, không nắm vững kiến thức và rất khó để hiểu sâu về kháiniệm diện tích hình thoi

Cũng vậy, trong dạy học bài “Diện tích hình tam giác” (Toán 5, trang

87) chúng ta cũng phải dựa vào kiến thức mà học sinh đã biết là cách tínhdiện tích hình chữ nhật và cách cắt, ghép hình Trong bài này ngoài việc cắt,ghép được hướng dẫn trong SGK là lấy 2 hình tam giác bằng nhau sau đó lấymột hình tam giác sau đó cắt theo đường cao để thành hai mảnh tam giác.Ghép 2 mảnh 1 và 2 vào hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật thìcòn có nhiều cách cắt, ghép hình khác nhau để tạo thành hình chữ nhật bởivậy nên giáo viên có thể cho học sinh tự mình tìm hiểu các cách cắt, ghépkhác nhau, ôn lại cách tính diện tích hình chữ nhật và để dựa vào những gì mà

các em học được từ đó các em tự nhận thức được kiến thức cần nắm trong bàihọc này có như vậy học sinh mới phát huy hết khả năng sáng tạo, học hỏi củamình nhằm có kết quả học tập tốt nhất Tuy nhiên, trong bài dạy này giáo viên

đã không cho học sinh có cơ hội để sáng tạo, để phát huy năng lực, để xâuchuỗi lại những gì đã học và những gì có liên quan trong bài học mới Haynói cách khác giáo viên làm cho học sinh quá nhiều những việc không cầnthiết Chính vì thế mà học sinh không phát huy được năng lực của mình, sựhiểu bài cũng chậm hơn và kém bền vững Giáo viên chỉ truyền thụ mộtchiều và học sinh chỉ thụ động lắng nghe, tiếp thu dẫn đến hiệu quả bài dạykhông cao, ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh

Như vậy, qua thực tế dạy học hình thành khái niệm Hình học cho họcsinh Tiểu học hiện nay ở các trường tiểu học nói trên, chúng tôi nhận thấyrằng nhiều giáo viên tiểu học chưa thật sự ý thức được tầm quan trọng củavấn đề này, việc dạy học còn mang tính khuôn mẫu, mô phạm … Mà nguyênnhân chủ yếu của thực trạng trên là: Một số giáo viên tiểu học nay có trình độđại học không chính quy do một số điều kiện khách quan nên chất lượng cònhạn chế, một số thi đầu vào là khối C do đó kiến thức về Toán học của cácgiáo viên này hầu như là thấp, chưa đủ để có cái nhìn sâu sắc, toàn diện vềbản chất toán học của các khái niệm, quy trình dạy học hình thành khái niệm

Ngoài ra, ở trường Đại học việc trang bị kiến thức cho sinh viên cònchưa mang tính chuyên sâu, sinh viên chưa thật sự nhận thức được tầm quantrọng của việc dạy học hình thành khái niệm hình học trong nhà trường tiểuhọc

Hơn nữa, giáo viên tiểu học phải dạy rất nhiều môn, nên có rất ít thờigian và điều kiện để nghiên cứu chuyên sâu về một môn học nào đó Hầu hếtgiáo viên chỉ dừng lại ở việc tìm hiểu kiến thức sách giáo khoa của lớp mìnhđảm nhiệm và tìm cách truyền đạt kiến thức tới học sinh theo gợi ý của sáchgiáo viên Vì vậy, khi gặp tình huống khó trong quá trình dạy học giáo viênthường lúng túng, khó tìm ra hướng giải quyết phù hợp

Công tác kiểm tra chất lượng dạy học của giáo viên tiểu học còn kémhiệu quả, chưa sâu.

Qua đây, chúng tôi mong muốn rằng tình trạng này sẽ sớm được khắcphục trong một tương lai không xa Chúng tôi hi vọng những biện pháp chúngtôi đưa ra góp một phần nhỏ nào đó giúp người giáo viên linh hoạt, chủ động,sáng tạo trong quá trình dạy học của mình, trong việc tổ chức các hoạt độnghọc tập cho học sinh nhằm nâng cao cất lượng và hiệu quả trong quá trình dạyhọc mọi lúc mọi nơi, nâng cao cất lượng trong công tác kiểm tra đánh giá kếtquả học tập của học sinh

Chương II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH

KHÁI NIỆM HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

2.1 Các nguyên tắc xây dựng các biện pháp

Để xây dựng được hệ thống một số biện pháp dạy học hình thành kháiniệm Hình học ở Tiểu học một cách khoa học và mang lại hiệu quả dạy họcmột cách cao nhất, chúng tôi đã đặt ra một số mục tiêu và nguyên tắc để xâydựng các biện pháp như sau:

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu

Như chúng ta đã biết, trong môn học nào, tiết học nào bao giờ người tacũng hướng đến một hay một số mục tiêu nhất định mà thông qua tiết học đó,môn học đó giúp người học có được những bài học cho bản thân mình Vàcũng chính nhờ mục tiêu mà người dạy có thể định hướng tốt nhất trong tiếtdạy của mình Một khi người dạy xác định sai mục tiêu thì bài dạy không thểthành công được

Chính vì vậy, nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình xây dựng biệnpháp, cụ thể hơn là khi thiết kế bài soạn phải hướng đến mục tiêu, phải giảiquyết được nhiệm vụ dạy học đã đề ra Hay nói cách khác phải đảm bảo phùhợp mục đích, yêu cầu, nội dung bài học Có như vậy học sinh mới hứng thúhọc tập, tích cực nhận thức, huy động các thao tác tư duy: phân tích tổng hợp,khái quát hoá, tưởng tượng…Trên cơ sở đó hình thành, phát triển phẩm chất,trí tuệ của trẻ Mặt khác, học sinh tranh luận, hợp tác trong học tập, thi đuađồng đội, từ đố hình thành nên những phẩm chất con người Việt Nam mới:tích cực, chủ động, sáng tạo, tiết học nhờ đó mà, sôi nổi, nhẹ nhàng, thoải máihơn Qua tiết học giúp các em nắm vững khái niệm, củng cố và biết vận dụngkhái niệm để làm bài tập

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi

Xác định đúng mục tiêu của bài học là việc làm hết sức quan trọngnhưng không chỉ dừng lại ở đó mà quan trọng hơn là trong quá trình lên lớp

mình thể hiện như thế nào, các biện pháp dạy học mà mình đưa ra có phù hợp,

có khả quan hay không hay nói cách khác là khả năng học sinh đạt được mụctiêu của tiết dạy là bao nhiêu Như vậy nguyên tắc này đòi hỏi chúng ta phảixác định được tỉ lệ thành công của tiết dạy trước khi mình đứng lớp

Tính khả thi của nguyên tắc này thể hiện trên nhiều mặt khác nhau:

- Thiết kế, xây dựng bài dạy phải đảm bảo phù hợp với điều kiện, hoàncảnh thực tế của trường học, lớp học về quỹ thời gian, không gian, đồ dùngdạy học

- Thiết kế, xây dựng bài dạy phải phù hợp với năng lực trình độ nhậnthức cũng như tâm lí của học sinh Nghĩa là nội dung bài học phải không quákhó cũng không quá dễ, tránh gây chán nản ở học sinh làm giảm hiệu quả giờhọc

- Ngoài ra, phải dự kiến được khó khăn mà học sinh gặp phải, trên cơ

sở đó giáo viên đưa ra những phương hướng khắc phục

Như vậy xây dựng các biện pháp phải có tính khả thi, hay phải manglại hiệu quả trong dạy học, góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán ởtiểu học

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống

Theo quan điểm của triết học duy vật biện chứng của Mác-Lênin: “Mọi

sự vật, hiện tượng trong thế giới quan đều tồn tại, chúng luôn luôn vận động,phát triển trong một chỉnh thể thống nhất, trong một hệ thống nhất định Cácyếu tố tồn tại trong chỉnh thể đó luôn luôn vận động và phát triển trong mốiquan hệ biện chứng với nhau và quy định lẫn nhau” Hơn nữa, trong chươngtrình môn Toán ở Tiểu học các nội dung về số học, đại lượng và đo lường,yếu tố hình học và giải toán có lời văn được tích hợp với nhau, liên quan chặtchẽ, mật thiết với nhau, tác động và hỗ trợ lẫn nhau tạo thành một thể thốngnhất không thể tách rời

Mặt khác, chương trình toán tiểu học nói chung cũng được đưa vàotheo nguyên tắc đồng tâm, hay nói cách khác một khái niệm được giới thiệu

qua nhiều bài học, bài học sau mở rộng hơn bài học trước, kiến thức cũng sẽkhó và trừu tượng hơn tùy theo khả năng tư duy đang dần hoàn thiện của họcsinh Việc dạy học hình thành khái niệm hình học cho học sinh Tiểu học cũngtuân theo nguyên tắc chung đó, ngoài ra các kiến thức hình học cũng có mốiliên hệ chặt chẽ, không thể tách rời, tạo thành một chuỗi hệ thống kiến thứchoàn chỉnh.

Chính tính hệ thống này đòi hỏi khi xây dựng các biện pháp dạy họchình thành khái niệm Hình học cho học sinh tiểu học phải tuân theo một quytrình nhất định

2.2 Các biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học ở Tiểu học

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan

Như chúng ta đã biết, lứa tuổi tiểu học là giai đoạn mới của phát triển

tư duy – giai đoạn tư duy cụ thể, ở lứa tuổi này hành động trên các đồ vật, vậtthật là chỗ dựa hay là điểm xuất phát cho tư duy Trí tưởng tượng của họcsinh còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật đãbiết Đặc biệt ở các lớp đầu cấp như lớp 1, 2, 3 thì việc tiếp thu kiến thứcthông qua các đồ dùng trực quan cụ thể, những hình ảnh sống động trongcuộc sống hằng ngày là rất quan trọng và thật sự cần thiết Phương pháp trựcquan có vai trò rất quan trọng trong dạy và học ở tiểu học Nó giúp học sinhtích lũy được những hình tượng cụ thể của các đối tượng được quan sát để tạochỗ dựa cho quá trình trừu tượng hóa Sự trừu tượng hóa trong toán học là sựtrừu tượng hóa trên cơ sở hành động Phương tiện trực quan còn quan trọnghơn nữa vì so với nhận thức của học sinh ở lứa tuổi này còn đang trong thời kìdần hoàn thiện thì đa số các khái niệm hình học là tương đối trừu tượng Cũngchính vì thế mà việc hình thành các khái niệm hình học được giới thiệu trongsách giáo khoa được biên soạn làm sao cho phù hợp với lứa tuổi học sinh.Tuy nhiên vai trò quan trọng của người giáo viên là làm sao hướng dẫn học

sinh lĩnh hội kiến thức một cách có hiệu quả nhất Bởi vậy, chúng tôi mongmuốn có thể tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bảncủa hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan.

2.2.1.1 Nội dung biện pháp

Việc tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bảncủa hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan chúng ta

có thể tiến hành theo các bước sau:

- Bước 1: Chuẩn bị phương tiện trực quan

Để có thể tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất củahình thông qua quan sát, thao tác trên phương tiện trực quan một cách hiệuquả nhất thì điều quan trọng đầu tiên là việc chuẩn bị phương tiện trực quan.Phương tiện trực quan có phù hợp, gây được hứng thú học tập của HS thì bàihọc mới mang lại hiệu quả Nhưng ngược lại, bài học sẽ thất bại nếu nhưphương tiện trực quan chuẩn bị không chu đáo, phù hợp Như vậy, để có thểmang lại hiệu quả bài học như mong muốn thì chúng ta phải chuẩn bị phươngtiện trực quan đầy đủ, đẹp mắt, gây được hứng thú học tập của HS và hơn nữaphải phù hợp với mục tiêu của bài học

- Bước 2: Quan sát, làm việc trên đồ dùng trực quan

Khi đã chuẩn bị được phương tiện trực quan thì chúng ta cần tổ chứccho HS quan sát, thao tác trên đó Do đặc điểm các khái niệm Hình học mangtính trừu tượng và sách giáo khoa tiểu học không đề cập đến các khái niệm đómột cách tường minh, cụ thể mà chỉ dạy học dưới hình thức mô tả Bởi thế,thông qua việc quan sát, làm việc trên đồ dùng trực quan mà HS có thể dễdàng mô tả lại khái niệm một cách chính xác nhất Như thế, GV sẽ giới thiệucác phương tiện trực quan cho HS quan sát, GV giới thiệu những nét chínhcủa khái niệm mình cần hình thành cho HS, sau đó dựa vào hệ thống câu hỏi

có liên quan đến bài học giúp HS có thể tiếp nhận được khái niệm Hình họcmột cách nhanh và hiệu quả nhất, đặc biệt HS có thể nhận thức được các khái

niệm đó trong rất nhiều khái niệm có trong thực tiễn của cuộc sống đờithường.

- Bước 3: Sắp xếp các khái niệm thành hệ thống

Khi đã hình thành được khái niệm hình học mới cho HS, GV cầnhướng dẫn giúp HS hệ thống hóa các khái niệm đó, có như vậy thì khái niệm

mới hình thành mới càng bền vững hơn Bằng cách GV có thể liên hệ với các

khái niệm có liên quan đã được hình thành trước đó, đưa ra các dạng bài tậpphù hợp

2.2.1.2 Các ví dụ minh họa

 Ví dụ 1: Bài “Hình chữ nhật, hình tứ giác” (Toán 2, trang 23)

1 Mục tiêu:

Giúp HS

- Nhận ra và nêu đúng tên của hình chữ nhật, hình tứ giác

- Phân biệt được hình chữ nhật, hình tứ giác trong hệ thống những hình hình

3 Các ho t ạt động dạy học chủ yếu động dạy học chủ yếung d y h c ch y uạt động dạy học chủ yếu ọc chủ yếu ủ yếu ếu

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Bước 1: Chuẩn bị phương tiện trực quan

GV và HS chuẩn bị những hình đã nêu ở phần

đồ dùng học tập Yêu cầu hình ảnh minh họa

phải đúng, đảm bảo tính thẩm mĩ, có kích

thước đủ lớn, phù hợp HS tiểu học

2 Bước 2: Quan sát, làm việc trên đồ dùng

HS chuẩn bị đồ dùng học tập theo yêucầu của GV

vuông, hình tròn, hình tam giác và hình tứ

giác yêu cầu HS phân loại và nêu tên các hình

đó

- Khi đó GV dựa vào nhóm hình mà các em

chưa biết để hướng dẫn và gọi tên nhóm các

hình đó là “Hình tứ giác”

+ H: Hình tứ giác giống và khác với hình chữ

nhật mà ta vừa học như thế nào?

- HS quan sát hình

HS lắng nghe

+ TL: Hình vuông có bốn cạnh bằngnhau, còn hình chữ nhật chỉ có haicặp cạnh đối diện là bằng nhau

- HS quan sát

+ HS trả lời: “Hình chữ nhật.”

- TL: Mặt bàn, cái bảng, mặt của một bức tường

- HS sẽ nêu tên được những hình đãhọc như hình vuông, hình tròn, hìnhtam giác, hình chữ nhật còn nhómcòn lại là hình tứ giác HS chưa biết

- HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ

+ TL: Chúng đều có 4 cạnh Nhưnghình chữ nhật cũng có thể gọi là hình

tứ giác còn hình tứ giác thì chưa hẳn

là hình chữ nhật

- GV đưa ra một số hình chữ nhật và hình tứ

giác khác và lần lượt hỏi HS là hình gì

- Yêu cầu HS tìm một số hình trong thực tế có

+ Cách chơi: GV chia lớp thành 2 đội nam,

nữ Mỗi đội cử 3 thành viên tham gia chơi,

sắp xếp các hình đúng với tên gọi của nó

- HS trả lời theo từng hình mà GVđưa ra

- TL: Mặt bàn, mặt ghế, …

- HS lần lượt trả lời đúng tên các hình

mà GV đưa ra

- HS tham gia trò chơi

Như vậy, qua các hoạt động học trên, HS đã nêu được tên gọi của hìnhchữ nhật, hình tứ giác Phân biệt được hai hình này trong tất cả các hình hình

học mà các em đã được học trước đó Qua những hình học đơn giản nhưng đã

giúp cho các em hình thành biểu tượng một cách vững chắc

 Ví dụ 2: Bài “Hình vuông, hình tròn” (Toán 1, trang 7)

1 Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nêu đúng tên của hình vuông, hình tròn

- Bước đầu nhận ra hình vuông, hình tròn từ các vật thật

2 Đồ dùng dạy học:

- Một số hình vuông, hình tròn bằng bìa (hoặc giấy màu, nhựa…) có kíchthước, màu sắc khác nhau.

- Một số vật thật có mặt là hình vuông, hình tròn

3 Các hoạt động dạy học hình thành khái niệm chủ yếu:

3.1 Giới thiệu hình vuông

- GV giơ lần lượt từng hình cho HS quan sát và giới thiệu “Đây là hìnhvuông”

+ Cho HS nhìn lại các tấm bìa và hỏi “Đây là hình gì?” (HS trả lời lầnlượt theo các hình trên tay GV)

- Yêu cầu GV chọn ra các hình vuông trong bộ đồ dùng học toán của mình đặttrên bàn học

GV nhận xét, khen ngợi những HS đã nhận biết nhanh hình vuông,khuyến khích những HS còn lại tích cực làm việc

- HS nói cho nhau nghe theo nhóm bàn về những vật có hình vuông có trongthực tế Sau đó GV cử đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình

Cho HS quan sát lại các hình tròn và trả lời câu hỏi “Đây là hình gì?”.Yêu cầu một số HS nêu những hình vuông có trong những đồ dùnghàng ngày