Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp trong dạy học chương vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian (hình học lớp 11 trung học phổ thông)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÀNH THỊ QUYÊN MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌCTRI THỨC PHƯƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG "VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN" (HÌNH HỌC LỚP 11- TRUNG HỌCPHỔTHÔNG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2014 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÀNH THỊ QUYÊN MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌCTRI THỨC PHƯƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG "VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN" (HÌNH HỌC LỚP 11- TRUNG HỌCPHỔTHÔNG) Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN, 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Lành Thị Quyên Xác nhận trưởng khoa chuyên môn Xác nhận Người hướng dẫn khoa học TS Bùi Thị Hạnh Lâm LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc đến giáo TS Bùi Thị Hạnh Lâm người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu, khoa sau đại học trường Đại học sư phạm- Đại học Thái Nguyên tất thầy cô giáo giảng dạy, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập vừa qua Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, người ln động viên, khích lệ, tạo điều kiện cho tơi hoàn thành luận văn Dù cố gắng, song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến quý báu thầy cô bạn đọc Thái Nguyên, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Lành Thị Quyên MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể, đối tượng Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về tri thức phương pháp 1.1.1 Khái niệm tri thức 1.1.2 Một số dạng tri thức 1.1.3 Những dạng khác tri thức dạy học Toán 1.1.4 Một số dạng tri thức phương pháp thường gặp hoạt động dạy học Toán 1.2 Cách thức dạy học tri thức phương pháp 14 1.2.1 Vai trò ý nghĩa việc truyền thụ tri thức phương pháp dạy học hình học khơng gian lớp 11 THPT 14 1.2.2 Một số cấp độ dạy học tri thức phương pháp 22 1.3 Vài nét chương trình Hình học khơng gian trường THPT 26 1.3.1 Vai trò, vị trí kiến thức hình học khơng gian chương trình mơn Tốn THPT 26 1.3.2 Nội dung chương trình hình học khơng gian lớp 11 trường THPT 27 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thiáiii Nguyên tnu.edu.vn/ http://www.lrc- 1.4 Thực trạng dạy học tri thức phương pháp nội dung hình học khơng gian lớp 11 trường THPT 27 Kết luận chương 29 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG: “VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” (HÌNH HỌC LỚP 11- THPT) 30 2.1 Một số nội dung hình học khơng gian lớp 11 dạy tri thức phương pháp 30 2.1.1 Dạy học khái niệm 30 2.1.2 Dạy học định lí tốn học 33 2.1.3 Dạy học quy tắc, phương pháp 34 2.1.4 Dạy học giải tập toán học 35 2.2 Các biện pháp rèn luyện tri thức phương pháp 36 2.2.1 Một số định hướng sư phạm để đề xuất biện pháp 36 2.2.2 Một số biện pháp rèn luyện tri thức phương pháp cho học sinh 39 Kết luận chương 86 Chương 87 3.1 Mục đích thực nghiệm 87 3.2 Nội dung thực nghiệm 87 3.3 Đối tượng thực nghiệm 88 3.4 Tổ chức thực nghiệm 88 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 92 3.5.1 Đánh giá định tính 92 3.5.2 Đánh giá định lượng 93 3.6 Kết luận rút từ thực nghiệm 94 Kết luận chương 94 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC 96 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Tháivi Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thiávi Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Các nhà triết học xem: “Phương pháp đuốc soi đường cho người đêm tối”, hay “phương pháp linh hồn đối tượng” Nhận thức sâu sắc tầm quan trọng phương pháp hoạt động lí luận thực tiễn, đặc biệt hoạt động Giáo dục Đào tạo giai đoạn nay, Đảng nhà nước ta có nhiều chủ trương sách đổi phương pháp giáo dục Nghị Hội nghị lần thứ II BCH TW Đảng cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đề ra: “Phải đổi phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu” Điều 24, luật Giáo dục (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư sáng tạo học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Trong chương trình Hình học lớp 11, phân mơn Hình học khơng gian có tính chất khái quát, trừu tượng cao Mặc dù làm quen với khái niệm ban đầu THCS, song học sinh gặp nhiều khó khăn việc giải tốn Một mặt em khơng nắm quy trình, phương pháp để giải tốn, mặt khác GV chưa thật ý truyền thụ tri thức phương pháp, nặng trình bày lời giải đưa thêm vào số tập khó, phần truyền thụ tri thức phương pháp hướng dẫn HS thực qui trình, vận dụng phương pháp chưa tốt 1.3 Xuất phát từ vai trò tri thức phương pháp dạy học toán trường THPT, GV cần phải trọng dạy học tri thức phương pháp để trang bị phương tiện cho HS hoạt động tạo điều kiện để tổ chức dạy học toán theo quan điểm hoạt động, góp phần đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập HS Xuất phát từ lý trên, chọn nghiên cứu đề tài "Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp dạy học chương Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học lớp 11- THPT)" Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tri thức phương pháp cho học sinh dạy học chương “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu vấn đề lý luận tri thức phương pháp dạy học tri thức phương pháp mơn Tốn 3.2 Tìm hiểu thực tiễn trường THPT dạy học tri thức phương pháp, đặc biệt dạy học chương “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 3.3 Nghiên cứu nội dung việc dạy học chương “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 3.4 Đề xuất số biện pháp sư phạm để dạy học tri thức phương pháp dạy học chương “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 3.5.Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu số biện pháp sư phạm đề xuất Khách thể, đối tượng 4.1.Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn trường THPT 4.2 Đối tượng nghiên cứu:Dạy học tri thức phương pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 11 trường THPT Phạm vi nghiên cứu Dạy học tri thức phương pháp dạy học chương “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian” chương trình Hình học lớp 11THPT Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phương pháp điều tra – quan sát:Sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp 6.3 Thực nghiệm sư phạm:Tổ chức dạy thực nghiệm số trường THPT để xem xét tính khả thi hiệu nội dung nghiên cứu đề xuất Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán học Giả thuyết khoa học Nếu xác định rõ tri thức phương pháp dạy học nội dung “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian” đề xuất số biện pháp sư phạm hợp lí để dạy học tri thức phương pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng chất lượng dạy học nói chung trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp dạy học chương "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" (Hình học lớp 11- Trung học phổ thơng) Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 13 Đào Tam (2012), Phương pháp dạy học hình học trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 14 Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học không truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 15 Trần Văn Tấn (2010), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 11, Nxb giáo dục Việt Nam 16 Chu Trọng Thanh (chủ biên), Trần Trung (2010), Cơ sở tốn học đại kiến thức mơn Tốn phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Cảnh Tồn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 18 Trung tâm từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng 19 Tuyển chọn theo chuyên đề chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT thi vào Đại học, Cao đẳng mơn Tốn -Tập hai (2012), NXB Giáo dục Việt Nam 20 Trần Vui (chủ biên), Lê Quang Hùng (2007), Khám phá Hình học 11 với The Geometer Sketchpad, NXB Giáo dục, Hà Nội PHỤ LỤC MỘT SỐ GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Tiết 2: Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (mục 2: Sự đồng phẳng vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Phát biểu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng biết dùng định nghĩa để chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Phát biểu chứng minh định lí điều kiện để ba vectơ đồng phẳng - Phát biểu định lí biểu thị vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng Kĩ năng: - Biết chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Chứng minh bốn điểm đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng Trọng tâm: - Hiểu khái niệm ba vectơ đồng phẳng - Biết chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Chứng minh bốn điểm đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng Mục tiêu tri thức phương pháp cần hình thành cho HS - Tri thức phương pháp thuật toán chứng minh ba vectơ đồng phẳng, thuật toán chứng minh bốn điểm đồng phẳng II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ:(3') H.Nhắc lại định nghĩa số tính chất vectơ học? Đ Nội dung học Hoạt động 1: Hướng đích (3’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH - Với hai đường thẳng phân biệt cho - Nếu có mặt phẳng song song với trước khơng gian, ln có mặt ba đường thẳng cho trước ta nói phẳng song song với hai đường thẳng ba vectơ nằm ba đường Vậy cho trước ba đường thẳng thẳng đồng phẳng phân biệt cho trước liệu có ln tìm mặt phẳng song song với ba đường thẳng không? Hoạt động 2: Sự đồng phẳng vectơ (15’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH - Nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng -Đưa -Chỉ vectơ đồng phẳng rút ra hình vẽ hình hộp quy trình chứng minh ba vectơ đồng ABCD.A’B’C’D’ yêu cầu HS phẳng: ba vectơ đồng phẳng + Dựa vào giả thiết nêu lên quan hệ song song để dự đoán mặt phẳng song song với giá ba vectơ + Lần lượt chứng minh giá ba vectơ song song với mặt phẳng xác định -Đưa cách chứng minh điểm A, B, -Đưa hình vẽ 87 sgk yêu C, D đồng phẳng: chứng minh cầu HS nhận xét điểm A, B, C, vectơ O đồng phẳng - Dự đoán mặt phẳng song song với đường thẳng BC, MN, AD: + Gọi P trung điểm AC suy -Đưa toán sgk: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Chứng minh ba vectơ đồng phẳng + Gọi Q trung điểm BC suy + -Chứng minh có mặt phẳng (MPNQ) quan hệ song song: Từ quan hệ song song dự đốn mặt phẳng song song với đường thẳng BC, MN, HS giải số trường hợp cụ thể -Giả sử M, N, P, Q chia AB, AD DC, P Q theo tỷ số -2 Khai thác sâu toán: -Giả sử M, N chia AB, DC theo Gọi I giao điểm MN PQ tỷ số -2 P, Q chia BC, AD theo toán trang 54-sgk I theo tỷ số -3 trung điểm MN PQ Trong trường hợp dự đốn vị trí Nếu ta thay đổi vị trí cặp điểm I điểm M, N P, Q vị trí điểm I thay đổi nào? Đưa toán (giải tập): Cho tứ diện ABCD Giả sử M N chia AB DC theo tỷ số k P, I, Q chia AD, MN, BC theo tỷ số l Chứng minh ba điểm P, I, Q thẳng hàng (điểm M gọi chia đoạn thẳng AB theo tỉ số ) Ở hoạt động chúng tơi sử dụng hai hình thức truyền thụ tri thức phương pháp tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp ẩn sau định nghĩa, định lí khai thác sâu lời giải toán Hoạt động 3: Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.(15’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Yêu cầu HS nhắc lại định lí biểu -Cho hai vectơ khơng phương thị vectơ qua hai vectơ không phương Khi vectơ biểu thị cách qua hai vectơ Nghĩa có cặp số m, n cho - Nếu xét vectơ khơng gian ta có mối liên hệ vectơ đó? -Nêu tốn 2: -Các vectơ đồng phẳng -Phát biểu định lí -Quy trình chứng minh bốn điểm đồng phẳng: - Dựa vào nhận xét sau phần định + Cách 1: Chứng minh ba vectơ nghĩa, nêu lại quy trình chứng đồng phẳng minh bốn điểm M, N, P, Q thuộc + Cách 2: Chứng minh với điểm O mặt phẳng ta có: với k+l+m=1 - Hướng dẫn HS giải toán 2: Cách 1: - Biểu diễn vectơ qua vectơ ? - Biểu diễn vectơ qua vectơ - Tính Cách -Hướng dẫn HS coi tập nhà -Lấy điểm O tùy ý, đặt Biểu diễn vectơ qua vectơ Cách 3: Xác định giao điểm (MNP) với đường thẳng BC, gọi giao điểm Ta chứng minh Vậy bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng Trong hoạt động GV sử dụng biệp pháp cho HS thực hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp có tính chất tìm đốn nằm ẩn sau định lí Quy lạ quen, đưa việc chứng minh bốn điểm đồng phẳng việc chứng minh ba vectơ đồng phẳng Hoạt động 4: Biểu thị vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng(5’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Định lí nói đến điều kiện để -Đọc hiểu định lí biểu thị vectơ qua hai vectơ khơng phương Định lí nói - Trình bày lại định lí biểu thị vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng Hoạt động 5: Củng cố hướng dẫn cơng việc nhà(4’) - GV tóm tắt đồ tư học - Bài tập nhà: Bài toán mở rộng tập 2, 3, sgk Tiết 3: Bài 1:VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ ( Bài tập) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hiểu rõ định lí điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.Áp dụng việc giải toán - Biết chuyển tốn từ ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ vectơ: Ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Kĩ năng: - Biết chứng minh ba vectơ đồng phẳng, bốn điểm đồng phẳng - Chứng minh quan hệ song song: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Trọng tâm: - Chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Biết chứng minh hai đường thẳng song song - Chứng minh bốn điểm đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng Mục tiêu tri thức phương pháp cần hình thành cho HS - Nắm thuật giải để chứng minh bốn điểm đồng phẳng, thuật giải để chứng minh hai đường thẳng song song II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ:(3') H.Nêu phương pháp chứng minh ba vectơ đồng phẳng? Nội dung học Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ chứng minh ba vectơ đồng phẳng, bốn điểm đồng phẳng.(15’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN GV đưa tập HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Đưa phương pháp chứng minh bốn Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M, điểm đồng phẳng N, P, Q thuộc AB, BC, CD, -Chứng minh hai điểm nằm hai DA cho đường thẳng song song cắt -Chứng minh ba vectơ đồng phẳng Cụ thể sau: Cách 1: Từ Hãy xác định k để bốn điểm M, N, P, Q nằm mặt phẳng Yêu cầu HS đưa phương pháp chứng minh bốn điểm đồng phẳng Mặt khác Nên MN || AC Nêu có k để điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng (MNQ) cắt (ACD) theo giao tuyến PQ nên PQ || AC Mặt khác GV gợi ý, dẫn dắt để HS đưa cách Nên Vậy k=1/2 điểm M, N, P, Q nằm mặt phẳng Cách 2: Các điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng có số x, y cho Ở hoạt động GV dùng biện pháp trình bày tường minh tri thức phương pháp học trước sau thực hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp nêu, tìm tòi nhiều cách giải cho tốn Hoạt động 2: Chứng minh quan hệ song song dựa vào vectơ (22’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN Nêu tập 3(trang 91-sgk) HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Hai đường thẳng phân biệt AB CD Điều kiện để hai đường thẳng phân song song với tồn biệt AB CD song song với số thực k cho: Nêu bước giải toán phương -B1: Chuyển cách diễn đạt quan hệ pháp vectơ hình học sang ngơn ngữ vectơ -B2: Phân tích vectơ thành tổ hợp vectơ, thường không gian C A G việc phân tích tiến hành theo trình tự: chọn ba vectơ khơng đồng B phẳng phân tích theo ba vectơ I Đặt A' C' G' B' Ta có: - Hướng dẫn HS nhìn tốn khía cạnh khác + Cho điểm I cạnh A’B, G đoạn AM Xác định vị trí điểm I G để GI Tương tự: song song với CG’ Tìm tỉ số GI/CG’ Vậy Ngồi điểm G HD: khơng thuộc đường thẳng CG’ nên GI || CG’ GV thực biện pháp dạy học tường minh tri thức phương pháp dùng để chứng minh hai đường thẳng song song, từ phát triển thêm tốn Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn công việc nhà(5’) - GV tóm tắt đồ tư học - Bài tập nhà: tập lại sgk Tiết Bài ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG ( mục 1, 2) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Phát biểu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Phát biểu chứng minh định lí điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Hiểu tính chất định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: - Biết chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vng góc Trọng tâm: - Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vng góc Mục tiêu tri thức phương pháp cần hình thành cho HS - Các tri thức phương pháp thuật tốn chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vng góc - Các tri thức phương pháp có tính chất tìm đốn: tìm tập hợp điểm cách hai điểm cho trước, ba điểm cho trước, bốn điểm cho trước II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ:(3') H.Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc ? Đ Nội dung học Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng.(10’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Đưa toán 1: Cho hai đường Thực hoạt động sgk để thẳng cắt b c nằm giải toán 1: mặt phẳng (P) Chứng minh -Kí hiệu vectơ đường thẳng a vng góc với b c phương đường thẳng a, b, c, d vng góc với đường thẳng nằm (P) -Chuyển sang ngơn ngữ vectơ: Theo giả thiết cần chứng minh -Chứng minh: Theo giả thiết đồng phẳng khơng phương, đó: Vậy: Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa -Lấy số ví dụ đường thẳng Kí hiệu: vng góc với mặt phẳng hình: lập phương, tứ diện vuông, Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng.(13’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Chính xác hóa định lí phát biểu -Từ tốn định nghĩa trên, nêu định lí điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Ghi định lí dạng kí hiệu: - Nêu ví dụ: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H hình chiếu O (ABC) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC -Sau làm xong ví dụ, đưa phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng vng góc -Khai thác sâu thêm tốn - GV xác hóa phương pháp chứng minh mà HS đưa + Tam giác ABC có ba góc nhọn GV sử dụng biện pháp biện pháp chương đển truyền thụ tri thức phương pháp thể thuật toán: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động 3: Các tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng.(13’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Nêu nhận xét, cách xác định mặt -Phát biểu tính chất tính chất phẳng (P) có tính chất đường thẳng có tính chất Từ tính chất 1, dễ thấy có -Nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực mặt phẳng vng góc với AB đoạn thẳng trung điểm O đoạn thẳng AB -Đưa nhận xét: mặt phẳng trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Đưa tốn: Tìm tập hợp điểm HS tìm tập hợp điểm theo hai cách cách ba đỉnh tam giác ABC -Cách 1: Tập hợp điểm M cách ba đỉnh tam giác ABC giao tuyến hai mặt phẳng trung trực cạnh AB cạnh AC -Cách 2: Kẻ H ta có H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC -ABCD tứ diện vng Khẳng định có điểm -ABCD có bốn mặt bốn tam giác cách bốn đỉnh tứ diện Cho vng HS tìm điểm trường hợp -ABCD tứ diện có cặp cạnh đối đặc biệt diện -ABCD tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh mặt đối diện với đỉnh tam giác Kết luận với trường hợp tổng quát Ở hoạt động GV dùng cách thông báo tri thức trình hoạt động Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn công việc nhà(5’) - GV tóm tắt đồ tư học - Bài tập nhà: tập 15, 16, 17, 18 sgk ... việc dạy học chương Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian - Hình học lớp 11 3.4 Đề xuất số biện pháp sư phạm để dạy học tri thức phương pháp dạy học chương Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc. .. tiễn Chương 2: Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp dạy học chương "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" (Hình học lớp 11- Trung học phổ thông) Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương. .. cứu :Dạy học tri thức phương pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 11 trường THPT Phạm vi nghiên cứu Dạy học tri thức phương pháp dạy học chương Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian chương