các hoạt động thích ứng nhằm hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học
Như chúng ta đã biết, Hình học ở tiểu học là hình học trực quan, các em chỉ tiếp thu các kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp; dựa trên các hoạt động thực hành như đo đạc, tô, vẽ, gấp, ghép, xếp, cắt hình. Ta dễ dàng phân biệt với hình học ở trung học là hình học suy diễn, trong đó các kiến thức hình học đều phải được lí giải, chứng minh một cách chặt chẽ dựa trên các tiên đề, định nghĩa, định lí và các quy tắc suy luận. Hiển
nhiên là việc rút ra kết luận chủ yếu thông qua hoạt động trực giác sẽ không chặt chẽ và thiếu chính xác; nhưng để đảm bảo tính vừa sức với học sinh tiểu học thì chúng ta có thể tạm chấp nhận được. Mặc dù vậy, kiến thức về các yếu tố hình học đặc biệt là các khái niệm hình học không phải được đưa vào chương trình một cách tự do mà các thiết kế nội dung dạy học đều phải được cân nhắc và dựa trên cơ sở Toán học. Điều đặc biệt mà ta cần phải chú ý đến là Hệ tiên đề Hinbe của hình học Ơclit. Các khái niệm cơ bản trong hệ này gồm: điểm, đường thẳng, mặt phẳng (gọi chung là các đối tượng cơ bản); thuộc, ở giữa, bằng (gọi chung là các tương quan cơ bản). Các tiên đề của hệ này được chia thành 5 nhóm. Cụ thể:
- Nhóm I: Các tiên đề về liên thuộc
Tương quan cơ bản trong nhóm này là tương quan “thuộc”, các tiên đề trong nhóm này là:
- Nhóm II: Các tiên đề về thứ tự - Nhóm III: Các tiên đề bằng nhau - Nhóm IV. Các tiên đề về liên tục - Nhóm V: Tiên đề về song song
Những tiên đề, những định nghĩa trong Hệ tiên đề góp phần tạo cơ sở cho quá trình thiết kế các nội dung dạy học các Yếu tố hình học ở tiểu học.
Tất cả những điều chúng tôi trình bày trên đây đã tạo cơ sở, thôi thúc chúng tôi đưa ra biện pháp “Dựa trên cơ sở Toán học của các khái niệm để tổ chức các hoạt động thích ứng nhằm hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học”.
2.2.2.1. Nội dung biện pháp
Để giúp học sinh có thể tiếp thu, hình thành khái niệm mới một cách nhanh nhất và có hiệu quả cao, giáo viên có thể dựa trên cơ sở Toán học của các khái niệm để tổ chức các hoạt động thích ứng nhằm hình thành khái niệm Hình học cho học sinh Tiểu học. Cụ thể hơn biện pháp này có thể tổ chức theo các bước sau:
- Bước 1: Tìm hiểu cơ sở toán học
Khái niệm hình học rất trừu tượng và phong phú, mà các hình thức trình bày trong sách giáo khoa toán tiểu học không phải tự nhiên mà có. Nhưng nó phải dựa trên những cơ sở toán học. Bởi vậy, muốn bài dạy đạt hiệu quả cao, hơn ai hết, người giáo viên tiểu học cần phải nắm chắc nội dung, hình thành cơ sở toán học của các khái niệm hình học.
- Bước 2: Dựa trên cơ sở toán học tổ chức hình thành khái niệm cho học sinh
Khi người giáo viên đã nắm chắc được cơ sở toán học của các khái niệm hình học (điều này đồng nghĩa với việc giáo viên làm chủ được sách giáo khoa), giáo viên sẽ dựa vào đó để tổ chức các hoạt động dạy học tương ứng nhằm hình thành khái niệm một cách tốt nhất, đúng với tinh thần mà sách giáo khoa đưa ra.
- Bước 3: Củng cố khái niệm mới
Khi đã hình thành cho học sinh khái niệm hình học mới dựa trên cơ sở toán học, giáo viên cần tổ chức các hoạt động nhằm mục đích củng cố lại, không phải là khái niệm cụ thể mà là việc mô tả lại khái niệm thông qua những từ ngữ dễ hiểu, gần với nhận thức của lứa tuổi học sinh tiểu học.
2.2.2.2. Các ví dụ minh họa
Sau đây, em xin đưa ra một số ví dụ minh họa (một số bài thiết kế dựa trên cơ sở toán học của các khái niệm để tổ chức các hoạt động dạy học hình thành khái niệm Hình học cho học sinh tiểu học). Cụ thể:
Ví dụ 1: Bài “Điểm, đoạn thẳng” (Toán 1, trang 94).
1. Mục tiêu
Giúp học sinh:
- Nhận biết bước đầu về khái niệm điểm, đoạn thẳng. - Biết kẻ đoạn thẳng qua hai điểm.
- Biết đọc tên các điểm và đoạn thẳng.
- Hình minh họa.
- Bộ đồ dùng học toán 1, SGK, SGV.
3. Các hoạt động dạy học chủ yếu
3.1. Bước 1: Tìm hiểu cơ sở toán học
Theo định nghĩa 3 (Tiên đề Hinbe) ta có:
Định nghĩa 3: (Hệ tiên đề Hinbe) Một cặp điểm A và B được gọi là một đoạn thẳng kí hiệu AB hay BA. Các điểm ở giữa A và B được gọi là các điểm trong của đoạn thẳng AB. Các điểm A và B được gọi là hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Tất cả các điểm thuộc đường thẳng AB mà không phải là các điểm trong và các điểm đầu mút của đoạn AB, được gọi là các điểm ngoài của đoạn AB.
Trong toán học “điểm” là một khái niệm không được định nghĩa một cách cụ thể tuy nhiên ở trong chương trình toán lớp 1, điểm được mô tả “chấm một chấm tròn ta được một điểm”.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
3.2. Bước 2: Dựa trên cơ sở toán học tổ chức hình thành khái niệm cho học sinh
- GV chấm một chấm tròn lên bảng, yêu cầu HS quan sát. A . Điểm A + Ta kí hiệu là A và đọc là điểm A.
- Yêu cầu HS vẽ điểm B vào giấy nháp, nêu cách đọc.
- Yêu cầu 2 HS nhắc lại
- GV vẽ lên bảng điểm B, nêu cách đọc. + Nối điểm A và điểm B:
- HS quan sát + HS lắng nghe, ghi nhớ. - HS thực hiện. Chấm 1 chấm tròn kí hiệu là B và đọc là điểm B. HS thực hiện. - HS quan sát.