2.2.1. Biện pháp 1: Tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan
Như chúng ta đã biết, lứa tuổi tiểu học là giai đoạn mới của phát triển tư duy – giai đoạn tư duy cụ thể, ở lứa tuổi này hành động trên các đồ vật, vật thật là chỗ dựa hay là điểm xuất phát cho tư duy. Trí tưởng tượng của học sinh còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật đã biết. Đặc biệt ở các lớp đầu cấp như lớp 1, 2, 3 thì việc tiếp thu kiến thức thông qua các đồ dùng trực quan cụ thể, những hình ảnh sống động trong cuộc sống hằng ngày là rất quan trọng và thật sự cần thiết. Phương pháp trực quan có vai trò rất quan trọng trong dạy và học ở tiểu học. Nó giúp học sinh tích lũy được những hình tượng cụ thể của các đối tượng được quan sát để tạo chỗ dựa cho quá trình trừu tượng hóa. Sự trừu tượng hóa trong toán học là sự trừu tượng hóa trên cơ sở hành động. Phương tiện trực quan còn quan trọng hơn nữa vì so với nhận thức của học sinh ở lứa tuổi này còn đang trong thời kì dần hoàn thiện thì đa số các khái niệm hình học là tương đối trừu tượng. Cũng chính vì thế mà việc hình thành các khái niệm hình học được giới thiệu trong sách giáo khoa được biên soạn làm sao cho phù hợp với lứa tuổi học sinh. Tuy nhiên vai trò quan trọng của người giáo viên là làm sao hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức một cách có hiệu quả nhất. Bởi vậy, chúng tôi mong muốn có thể tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan.
Việc tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan chúng ta có thể tiến hành theo các bước sau:
- Bước 1: Chuẩn bị phương tiện trực quan
Để có thể tạo cơ hội cho HS được phát hiện các đặc điểm, tính chất của hình thông qua quan sát, thao tác trên phương tiện trực quan một cách hiệu quả nhất thì điều quan trọng đầu tiên là việc chuẩn bị phương tiện trực quan. Phương tiện trực quan có phù hợp, gây được hứng thú học tập của HS thì bài học mới mang lại hiệu quả. Nhưng ngược lại, bài học sẽ thất bại nếu như phương tiện trực quan chuẩn bị không chu đáo, phù hợp. Như vậy, để có thể mang lại hiệu quả bài học như mong muốn thì chúng ta phải chuẩn bị phương tiện trực quan đầy đủ, đẹp mắt, gây được hứng thú học tập của HS và hơn nữa phải phù hợp với mục tiêu của bài học.
- Bước 2: Quan sát, làm việc trên đồ dùng trực quan
Khi đã chuẩn bị được phương tiện trực quan thì chúng ta cần tổ chức cho HS quan sát, thao tác trên đó. Do đặc điểm các khái niệm Hình học mang tính trừu tượng và sách giáo khoa tiểu học không đề cập đến các khái niệm đó một cách tường minh, cụ thể mà chỉ dạy học dưới hình thức mô tả. Bởi thế, thông qua việc quan sát, làm việc trên đồ dùng trực quan mà HS có thể dễ dàng mô tả lại khái niệm một cách chính xác nhất. Như thế, GV sẽ giới thiệu các phương tiện trực quan cho HS quan sát, GV giới thiệu những nét chính của khái niệm mình cần hình thành cho HS, sau đó dựa vào hệ thống câu hỏi có liên quan đến bài học giúp HS có thể tiếp nhận được khái niệm Hình học một cách nhanh và hiệu quả nhất, đặc biệt HS có thể nhận thức được các khái niệm đó trong rất nhiều khái niệm có trong thực tiễn của cuộc sống đời thường.
- Bước 3: Sắp xếp các khái niệm thành hệ thống
Khi đã hình thành được khái niệm hình học mới cho HS, GV cần hướng dẫn giúp HS hệ thống hóa các khái niệm đó, có như vậy thì khái niệm
mới hình thành mới càng bền vững hơn. Bằng cách GV có thể liên hệ với các khái niệm có liên quan đã được hình thành trước đó, đưa ra các dạng bài tập phù hợp.
2.2.1.2. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Bài “Hình chữ nhật, hình tứ giác” (Toán 2, trang 23).
1. Mục tiêu:
Giúp HS
- Nhận ra và nêu đúng tên của hình chữ nhật, hình tứ giác.
- Phân biệt được hình chữ nhật, hình tứ giác trong hệ thống những hình hình học đã học.
- Nhận ra hình chữ nhật, hình tứ giác từ những vật thật.
2. Đồ dùng dạy học
- Một số hình chữ nhật, hình tứ giác bằng giấy bìa, các chất liệu khác có màu sắc, kích thước khác nhau. Một số hình hình học đã học.
- Chuẩn bị một số đồ vật thật có hình chữ nhật, hình tứ giác. - Dụng cụ học tập, SGK, SGV.
3. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Bước 1: Chuẩn bị phương tiện trực quan
GV và HS chuẩn bị những hình đã nêu ở phần đồ dùng học tập. Yêu cầu hình ảnh minh họa phải đúng, đảm bảo tính thẩm mĩ, có kích thước đủ lớn, phù hợp HS tiểu học.
2. Bước 2: Quan sát, làm việc trên đồ dùng trực quan
2.1 Giới thiệu hình chữ nhật
- GV đưa ra hình chữ nhật yêu cầu HS quan sát.
HS chuẩn bị đồ dùng học tập theo yêu cầu của GV.
GV giới thiệu hình trên bảng là hình chữ nhật.
+ H: Hình trên khác hình vuông ở điểm
- GV tiếp tục đưa ra một số hình chữ nhật đã chuẩn bị sẵn.
+ H: “Đây là hình gì?”.
- Em hãy nêu một số vật trong thực tế có hình chữ nhật?
2.2 Giới thiệu hình tứ giác
- GV đưa ra một số hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, hình tam giác và hình tứ giác yêu cầu HS phân loại và nêu tên các hình đó.
- Khi đó GV dựa vào nhóm hình mà các em chưa biết để hướng dẫn và gọi tên nhóm các hình đó là “Hình tứ giác”.
+ H: Hình tứ giác giống và khác với hình chữ nhật mà ta vừa học như thế nào?
- GV đưa ra một số hình chữ nhật và hình tứ giác khác và lần lượt hỏi HS là hình gì.
- Yêu cầu HS tìm một số hình trong thực tế có hình tứ giác.
3. Bước 3: Sắp xếp các khái niệm thành hệ
HS lắng nghe.
+ TL: Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau, còn hình chữ nhật chỉ có hai cặp cạnh đối diện là bằng nhau.
- HS quan sát.
+ HS trả lời: “Hình chữ nhật.”
- TL: Mặt bàn, cái bảng, mặt của một bức tường...
- HS sẽ nêu tên được những hình đã học như hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật còn nhóm còn lại là hình tứ giác HS chưa biết. - HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ.
+ TL: Chúng đều có 4 cạnh. Nhưng hình chữ nhật cũng có thể gọi là hình tứ giác còn hình tứ giác thì chưa hẳn là hình chữ nhật.
- HS trả lời theo từng hình mà GV đưa ra.
thống
- GV đưa ra một số hình minh họa hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình tứ giác và hình tam giác lần lượt cho HS phân biệt các hình đó.
- Tổ chức chơi trò chơi: + Tên: Ai nhanh, ai đúng
+ Chuẩn bị: Hai bộ hình có đủ các loại hình đã học.
+ Cách chơi: GV chia lớp thành 2 đội nam, nữ. Mỗi đội cử 3 thành viên tham gia chơi, sắp xếp các hình đúng với tên gọi của nó.
- HS lần lượt trả lời đúng tên các hình mà GV đưa ra.
- HS tham gia trò chơi.
Như vậy, qua các hoạt động học trên, HS đã nêu được tên gọi của hình chữ nhật, hình tứ giác. Phân biệt được hai hình này trong tất cả các hình hình học mà các em đã được học trước đó. Qua những hình học đơn giản nhưng đã giúp cho các em hình thành biểu tượng một cách vững chắc.
Ví dụ 2: Bài “Hình vuông, hình tròn” (Toán 1, trang 7).
1. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Nêu đúng tên của hình vuông, hình tròn.
- Bước đầu nhận ra hình vuông, hình tròn từ các vật thật.
2. Đồ dùng dạy học:
- Một số hình vuông, hình tròn bằng bìa (hoặc giấy màu, nhựa…) có kích thước, màu sắc khác nhau.
- Một số vật thật có mặt là hình vuông, hình tròn.
3. Các hoạt động dạy học hình thành khái niệm chủ yếu:
- GV giơ lần lượt từng hình cho HS quan sát và giới thiệu “Đây là hình vuông”.
+ Cho HS nhìn lại các tấm bìa và hỏi “Đây là hình gì?” (HS trả lời lần lượt theo các hình trên tay GV).
- Yêu cầu GV chọn ra các hình vuông trong bộ đồ dùng học toán của mình đặt trên bàn học.
GV nhận xét, khen ngợi những HS đã nhận biết nhanh hình vuông, khuyến khích những HS còn lại tích cực làm việc.
- HS nói cho nhau nghe theo nhóm bàn về những vật có hình vuông có trong thực tế. Sau đó GV cử đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.
GV nhận xét, ghi điểm. 3.1 Giới thiệu hình tròn
- GV trộn lẫn một số hình vuông và hình tròn với nhau, yêu cầu 2 HS lên bảng phân biệt thành 2 nhóm hình khác nhau.
+ HS phân thành nhóm hình vuông và hình tròn
- GV cầm những hình vuông và hỏi: “Đây là hình gì mà các em vừa được tìm hiểu?”
+ HS trả lời Là hình vuông.
- GV giảng: Giơ các hình vuông và nói đây là hình vuông mà chúng ta vừa được tìm hiểu, còn bên tay của cô có hình có hình dạng khác nữa và người ta gọi là hình tròn. (GV giảng đồng thời đưa các hình tròn gắn lên bảng).
Cho HS quan sát lại các hình tròn và trả lời câu hỏi “Đây là hình gì?”. Yêu cầu một số HS nêu những hình vuông có trong những đồ dùng hàng ngày.
Như vậy chúng ta đã hình thành được khái niệm hình vuông mặc dù không giới thiệu thông qua việc trả lời câu hỏi Hình vuông, hình tròn là gì, HS có thể bước đầu nhận dạng và phân biệt được hình vuông và hình tròn, tìm thấy trong gia đình, môi trường sống xung quanh của trẻ những vật dụng có hình vuông hay hình tròn.
Ví dụ 3: Bài “Diện tích của một hình” (Toán 3, trang 150)
1. Mục tiêu
- Hình thành khái niệm ban đầu về khái niệm diện tích.
- Biết cách so sánh diện tích của một số hình hình học cơ bản.
2. Đồ dùng dạy học
- Bảng phụ.
- Các hình minh họa trong sách giáo khoa, hình chữ nhật và hình vuông (hình vuông nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật).
- SGK, SGV, đồ dùng học tập.
3. Các hoạt động dạy – học chủ yếu
3.1. Giới thiệu khái niệm diện tích
- H: Em hãy tính chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 cm, chiều rộng bằng 3 cm? (Học sinh trả lời bằng 14 cm, cách tính: lấy (4 + 3) × 2 = 14 cm ).
+ H: Nhắc lại cách tính chu vi hình chữ nhật? (Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.)
GV nhận xét, ghi điểm.
- H: Em hãy tính chu vi hình vuông có cạnh 5 cm? (HS trả lời: chu vi hình vuông có cạnh 5 cm có chu vi bằng 20 cm, tính bằng cách lấy 5 x 4 = 20 cm.)
+ H: Nhắc lại công thức tính chu vi hình vuông? (Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.)
GV nhận xét, ghi điểm.
- H: Em hiểu như thế nào là chu vi của một hình? (Chu vi của một hình là tổng độ dài các cạnh của hình đó.)
GV nhận xét, ghi điểm.
GV giảng: Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài các cạnh của hình đó còn toàn bộ bề mặt hình chữ nhật chính là diện tích của hình đó. (GV giảng đồng thời chỉ lên hình minh họa).
Yêu cầu 2 học sinh nhắc lại.
- Gắn hình chữ nhật lên bảng đồng thời giới thiệu tiếp hình vuông nhỏ hơn đã được chuẩn bị. GV nêu toàn bộ bề mặt của hình chữ nhật là diện tích của hình, diện tích hình vuông là toàn bộ bề mặt của hình vuông đồng thời thao tác trên hình cụ thể để HS có thể hình dung được.
+ H: Em có nhận xét gì về hình chữ nhật và hình vuông trên bảng? + TL: Hình chữ nhật lớn hơn hình vuông hay ta nói hình vuông bé hơn hình chữ nhật.
+ H: Tại sao em lại có nhận xét như vậy?
+ TL: Vì hình vuông nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật. GV nhận xét, ghi điểm.
Yêu cầu 2 HS nhắc lại nhận xét đúng về hình vuông và hình chữ nhật trên bảng.
- Giới thiệu hình tròn và hình chữ nhật tương tự như trên. GV gắn hình chữ nhật lên trên hình tròn và yêu cầu HS nhận xét.
+ TL: Hình chữ nhật bé hơn hình tròn hay ta có thể nói hình tròn lớn hơn hình chữ nhật.
+ H: Tại sao em lại có nhận xét như vậy?
+ TL: Vì hình chữ nhật nằm hoàn toàn trong hình tròn. GV nhận xét, ghi điểm.
- GV đưa ra hình như hình A trong SGK
Giảng: trên tay cô có hình chữ thập, hình này được chia thành các ô vuông nhỏ như nhau và được kí hiệu là hình A. H: Bạn nào có thể cho biết hình A gồm mấy ô vuông như nhau?
+ TL: Hình A có 5 ô vuông như nhau.
- GV giới thiệu hình B trong SGK
Giảng: Hình B cũng được chia thành các ô vuông bằng nhau và mỗi ô vuông của hình chính bằng mỗi ô vuông của hình A. H: Bạn nào có thể cho biết hình B gồm mấy ô vuông như nhau?
+ Hình B gồm 5 ô vuông như nhau.
+ H: Bạn nào có thể cho nhận xét về 2 hình A và B ở trên bảng? (gắn hình B lên bảng).
+ TL: Hình A và hình B bằng nhau và đều bằng 5 ô vuông như nhau. + H: Bạn nào có thể cho cô nhận xét về diện tích của hai hình A và B? + TL: Diện tích hình A và hình B bằng nhau và bằng diện tích của 5 ô vuông.
- Ví dụ 3: GV chuẩn bị 2 hình P giống nhau
+ GV đưa ra hình P và giới thiệu hình P cũng được chia thành các ô vuông nhỏ như nhau. H: Hình P có mấy ô vuông nhỏ? (Hình P có 10 ô vuông nhỏ như nhau.)
+ GV gắn hình P lên bảng và lấy hình P đã chuẩn bị sẵn đặt lên hình P đã có ở trên bảng, sau đó thực hiện thao tác cắt hình P thành hình M gồm 6 ô vuông và hình N gồm 4 ô vuông. (HS quan sát).
Sau khi thực hiện cắt GV gắn hình M và hình N lên bảng. + H: Hình M gồm mấy ô vuông?, hình N gồm mấy ô vuông? + TL: Hình M gồm 6 ô vuông và hình N gồm 4 ô vuông. + H: Em có nhận xét gì về hình P và hai hình M và N? + TL: Hình P bằng tổng hai hình M và N.
+ Nhận xét về diện tích hình P và hai hình M và N?
+ TL: Diện tích của hình P bằng tổng diện tích của hai hình M và N. Yêu cầu một số HS nhắc lại.
GV nhận xét, ghi điểm.
Như vậy, thông qua các dụng cụ trực quan đơn giản việc hình thành khái niệm diện tích đã đến với các em học sinh một cách tự nhiên.
Ví dụ 4: Bài “Hình tam giác” (Toán 1, trang 9).