Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học bài tập toán ở trường trung học phổ thông

Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh bùi thị lô rèn luyện kỹ giải vấn đề cho học sinh dạy học tập toán trờng trung học phổ thông luận văn thạc sĩ giáo dục học vinh - 2008 Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh bùi thị lô rèn luyện kỹ giải vấn đề cho học sinh dạy học tập toán trờng trung học phổ thông Chuyên ngành: Lý luận ph ơng pháp dạy học môn toán Mã số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: TS Nguyễn đinh hùng vinh - 2008 Lời cảm ơn Luận văn đ ợc hoàn th ành d ới h ớng dẫn kh oa học Thầy giáo TS Nguyễn Đin h Hùn g Tác giả x in bày tỏ lòn g biết ơn kính trọng sâu sắc tới Th ầy - ng ời trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả h oàn th ành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Ph ơng pháp giảng dạy môn Toán, tr ờng Đại học Vinh, thầy Nguyễn Anh Tuấn tr ờng CĐSP Nghệ An nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An, Ban giám hiệu bạn bè đồng nghiệp tr ờng THPT Phan Thúc Trực, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu ! Đã có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đ ợc góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2008 Tác giả Quy ớc chữ viết tắt sử dụng luận văn Viết tắt Viết đầy đủ PH GQVĐ : Phát giải vấn đề GQVĐ : Giải vấn đề VĐ : V ấn đề THGVĐ : Tình gợi vấn đề Nxb : Nhà xuất DH : Dạy học PPDH : Phơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông GV : Giáo viên HS : Học sinh Tr : Trang Mục lục Trang Mở đầu Chơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở khoa học phơng pháp dạy học PH GQVĐ 1.1.2 Những khái niệm dạy học PH GQVĐ 1.1.3 Đặc trng PP DH phát GQVĐ .11 1.1.4 Những hình thức cấp độ dạy học PH GQVĐ .17 1.1.5 Thực dạy học phát giải vấn đề 19 1.2 Dạy học giải tập toán 20 1.2.1 Vị trí chức tập toán 20 1.2.2 Dạy học sinh phơng pháp giải tập toán .22 1.3 Thực trạng việc rèn luyện kỹ GQVĐ dạy học tập Toán trờng THPT .24 1.4 Khả rèn luyện kỹ GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học tập toán 26 1.5 Kết luận Chơng 29 Chơng số biện pháp s phạm góp phần rèn luyện kỹ gqvđ cho học sinh dạy học tập toán thpt 30 2.1 Kỹ giải vấn đề 30 2.1.1 Khái niệm kỹ 30 2.1.2 Quá trình giải vấn đề 32 2.1.3 Kỹ GQVĐ 34 2.2 Một số biện pháp s phạm nhằm rèn luyện kỹ GQVĐ cho học sinh dạy học tập toán trờng THPT 44 2.2.1 Định hớng việc xây dựng biện pháp 44 2.2.2 Một số biện pháp s phạm nhằm rèn luyện kỹ GQVĐ cho học sinh dạy học tập toán trờng THPT 44 Biện pháp 1: Tạo môi trờng để thành viên đợc phát triển, vấn đề phù hợp với khả giải học sinh có hội thảo luận nhóm 44 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ thực thao tác t trình giải toán .58 Biện pháp 3: Vận dụng quan điểm vật biện chứng vào dạy học toán 70 Biện pháp 4: Rèn luyện cho HS khả liên tởng huy động kiến thức trình giải toán 82 Biện pháp 5: Sử dụng hợp lý phơng tiện trực quan giúp học sinh PH GQVĐ .90 2.3 Kết luận chơng .99 Chơng thực nghiệm s phạm .100 3.1 Mục đích thực nghiệm 100 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 100 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm .102 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 104 Kết luận 105 Tài liệu tham khảo 106 109 Điều kiện (*) đợc thỏa mãn f (t) = có hai nghiệm phân biệt t 1, t2 af (0) < 2m + < m < với thỏa mãn t1 < < < t2 Vậy af (1) < m + < m - a) f (x) = x2 - (1 - a)x + - a = (2) với x > 1- a Phơng trình (1) có nghiệm Phơng trình (2) có nghiệm x > 1- a Sai lầm thứ thấy học sinh giải toán sai lầm mặt hiểu ngôn ngữ không thiếu học sinh cho yêu cầu toán = S > - a Để khắc phục sai lầm loại này, giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh thấy phơng trình có nghiệm lớn - a nghĩa phơng trình có nghiệm Tuy nhiên có học sinh không mắc phải sai lầm họ biết lập luận phơng trình có nghiệm lớn - a phơng trình có nghiệm kép thân nghiệm kép lớn 1- a, phơng trình có hai nghiệm phân biệt nhng có nghiệm lớn 1- a, nghiệm bé - a = S > a x a < x 110 Đối với trờng hợp x1 1- a < x2 đa số học sinh không thực ý thức đợc tế nhị dấu học sinh cho rằng: af (1- a) a nhiên thử lại với a = phơng trình tơng đơng x = loại x > 1-a x > 0, dạy học cần làm cho học sinh thấy phơng trình (2) có nghiệm lớn - a có khả sau: = TH1: S > a > > TH2: TH3: x < a < x x = a < x cần làm cho học sinh hiểu x - a < x af (1 - a) nhng ngợc lại af (1 - a) kéo theo x - a x2 không thiết x < 1a < x2 Từ sai lầm học sinh dạy giáo viên cần dùng phơng tiện trực quan tợng trng sau để giúp học sinh khắc phục sai lầm Đối với phơng trình f (x) = ax2 + bx + c = có nghiệm lớn có khả sau: y y > x1 < < x2 = S > x1 x2 x y x1 x2 x > x1 = < x2 x = x2 x Ví dụ 2.38: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin2 x + cos2 x Đối với toán có nhiều phơng pháp giải, nhng không em mắc phải sai lầm kiểu: 111 sin x sin x 41 sin x cos2 x + cos x cos2 x 41 Vậy maxy = miny = Nguyên nhân dẫn đến sai lầm thiếu sót lời giải việc học sinh không nắm vững khái niệm giá trị lớn bé nhất, mặt khác học sinh ngộ nhận y c chắn y nhỏ c, học sinh không hiểu đợc tồn số m thỏa mãn y m (mà m c) Cần phải làm cho học sinh thấy rõ: Một biểu thức y có giá trị c (hoặc y c) với giá trị thích hợp biến không thiết tồn giá trị thích hợp để y = c y > c, cách viết y c hoàn toàn mặt logic Mặt khác không ý thức đợc điều kiện xảy dấu bất đẳng sin x = thức maxy = dấu xảy vô nghiệm cos x = Tơng tự miny = dấu không xảy Để vạch sai lầm thầy giáo vẽ lên bảng hai đồ thị: Nhìn vào hình vẽ rõ ràng f (x) g (x) f (xB) = g (xB) nhng minf (x) = miny = f (xA) < f (xB) y = f (x) B A g (x) 112 Có thể nói, nguyên nhân khác dẫn đến sai lầm học sinh áp dụng mệnh đề "nếu f (x) g (x) xảy f (x) = g (x) = C (hằng số) f (x) = C" Có thể giải toán nh sau: áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: sin Dấu xảy sin x = cos x x= x + cos x 41 = +k Ta lại có sin2 x (1), cos2 x (2) nhân (1) (2) sin x + cos x dấu xảy sinx = cosx = Vậy maxy = 5; miny = 2.3 Kết luận Chơng Trong chơng luận vận đề cập đến việc xác định kỹ giải vấn đề đề xuất biện biện pháp rèn luyện kỹ giải vấn đề cho học sinh dạy học tập toán THPT Chơng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp s phạm đề xuất nhằm rèn luyện kỹ GQVĐ cho học sinh THPT thông qua dạy học giải tập Toán, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành trờng THPT Phan Thúc Trực, Yên Thành, Nghệ An 113 Tiến hành thực nghiệm hai lớp: + Lớp thực nghiệm: 11A1 + Lớp đối chứng: 11A2 Đợc đồng ý Ban Giám hiệu Trờng THPT Phan Thúc Trực, tìm hiểu kết học tập lớp 11A1, 11A2 nhận thấy trình độ chung môn toán hai lớp tơng đơng Thời gian thực nghiệm đợc tiến hành từ ngày 10 tháng năm 2007 đến tháng 30 tháng 11 năm 2007 Ban Giám hiệu Trờng, thầy (cô) tổ Toán - Tin thầy cô dạy lớp 11A1 11A2 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đợc tiến hành Chơng 1: Hàm số lợng giác phơng trình lợng giác (Đại số giải tích 11 - Nâng cao) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Bài kiểm tra số 1: (Thời gian 15 sau dạy "phơng trình bậc sinx cosx") Giải phơng trình lợng giác: a) sinx - cosx + = b) 3cosx +2 sin x =2 Bài kiểm tra số 2: (Thời gian 45, kiểm tra sau dạy xong chơng I) Bài 1: Giải phơng trình sau: a) cos (2x + ) + sin 2x = b) cos3x + sinx - sin3x = c) sin x - sin3x + sin5x = 114 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y= sin x + 2cos x + khoảng (- , ) sin x + cos x Dụng ý s phạm kiểm tra: - Nội dung kiểm tra bám sát SGK đối tợng học sinh, nhằm đánh giá xác kết thực nghiệm s phạm nh vận dụng biện pháp đề xuất dạy học giải toán - Nắm đợc kiến thức chơng, rèn luyện kỹ giải phơng trình lợng giác, kỹ GQVĐ Cụ thể: Có thể nhận thấy tất câu hai đề kiểm tra không phức tạp mặt tính toán Nếu học sinh định hớng xác đờng lối giải tin em không vấp phải phép tính toán rắc rối Mục đích giáo viên đánh giá kỹ vận dụng kiến thức vào tập, kỹ GQVĐ Với đề số 1: Câu a nhằm kiểm tra kỹ giải phơng trình bậc sinx cosx Câu b dành cho đối tợng hơn, em biết mở dấu giá trị tuyệt đối nhng hầu hết kết hợp nghiệm nhầm lẫn Với đề số2: Là đề kiểm tra tiết sau học xong chơng nên mang tính tổng hợp cao Bài 1, Câu a dành cho học sinh trung bình, mức độ phát giải vấn đề cách đơn giản, dễ thấy cần chuyển vế đa phơng trình lợng giác Câu b, c mức độ phát giải vấn đề khó hơn; phơng pháp giải cha rõ nên cần có tính sáng tạo việc lựa chọn công thức biến đổi Còn 2, yêu cầu học sinh phát biểu thức chứa cosx, sinx nên biến đổi dạng asinx + bcosx = c, sau từ điều kiện có nghiệm phơng trình để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bài lớp thực nghiệm tỉ lệ học sinh làm đợc cao lớp đối chứng 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 115 3.3.1 Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bớc đầu cho thấy, tiếp cận với phơng pháp dạy học PH GQVĐ, học sinh học tập hăng say Tỉ lệ học sinh không chăm học, học sinh nói chuyện riêng lớp giảm hẳn Sau buổi học, học sinh có tinh thần phấn chấn, biểu lộ thái độ yêu thích môn toán Sau nghiên cứu sử dụng biện pháp s phạm đợc xây dựng, GV dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lý, vừa sức HS, vừa kích thích đợc tính tích cực độc lập HS, HS lĩnh hội đợc tri thức phơng pháp trình học tập Nâng cao trình độ nhận thức, kỹ GQVĐ, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều cha có lớp đối chứng Cả hai kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại giỏi Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm việc học tập hoạt động đợc phát triển kiến thức thông qua biện pháp s phạm đợc xây dựng chơng II 3.3.2 Đánh giá định lợng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) đợc thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Bảng 1: Kết kiểm tra số Điểm Lớp TN (11A1) ĐC (11A2) 10 Số 0 11 45 10 46 116 Kết quả: Lớp TN có 39/45 (86,67%) đạt trung bình trở lên, 28/45 (62,22%) đạt giỏi Lớp ĐC có 31/46 (67,39%) đạt trung bình trở lên, 13/46 (28,26%) đạt giỏi Bảng 2: Kết kiểm tra số Điểm Lớp TN (11A1) ĐC (11A2) 10 Số 10 11 45 12 46 Kết quả: Lớp TN có 42/45 (93,33%) đạt trung bình trở lên, 25/45 (55,56%) đạt giỏi Lớp ĐC có 40/46 (86,96%)đạt trung bình trở lên, 19/46 (41,30%) đạt giỏi 3.4 Kết luận chung thực nghiệm s phạm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đợc hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đợc khẳng định Thực biện pháp góp phần rèn luyện kĩ giải vấn đề liên quan đến phơng trình lợng giác, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn toán cho học sinh phổ thông Nh vậy, mục đích thực nghiệm đạt đợc giả thuyết khoa học nêu đợc kiểm nghiệm 117 118 Kết luận Quá trình nghiên cứu dẫn đến kết chủ yếu sau: Đã hệ thống đợc số vấn đề lý luận dạy học PH GQVĐ Xác định đợc kỹ GQVĐ đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ GQVĐ cho HS thông qua dạy học giải tập toán THPT Bớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp s phạm đề xuất thực nghiệm s phạm Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán tr ờng THPT Những kết rút từ nghiên cứu lý luận thực nghiệm chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận đợc, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 119 tài liệu tham khảo Aleecxeeep M.,OnhisucV., CrugliăcM., ZabôtinV (1976), Phát triển t học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dỡng giáo viên thực chơng trình, sách giáo khoa lớp 10 Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu tập huấn bồi dỡng cán quản lý giáo dục triển khai chơng trình, sách giáo khoa trờng trung học phổ thông năm 2005 - 2006, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dỡng giáo viên thực chơng trình, sách giáo khoa lớp 11 Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT môn toán Bộ Giáo dục Đào tạo (2008), Tài liệu bồi dỡng giáo viên thực chơng trình, sách giáo khoa lớp 12 Nguyễn Dơng Chi (chủ biên) (2002), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đồng Nai, Đồng Nai Phan Đức Chính, Vũ Dơng Thuỵ, Đào Tam, Lê Thống Nhất (2003), Các giảng luyện thi môn toán (tập 1), Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Vũ Dơng Thuỵ, Đào Tam, Lê Thống Nhất (2003), Các giảng luyện thi môn toán (tập 2), Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Phan Đức Chính, Vũ Dơng Thuỵ, Đào Tam, Lê Thống Nhất (2003), Các giảng luyện thi môn toán (tập 3), Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Dự án đào tạo giáo viên trung học sở (2005), Đổi phơng pháp dạy học môn toán THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 120 13 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lôgic Toán, Nxb Thanh Hoá, Thanh Hoá 14 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Lê Khắc Hải ( (2003), 172 toán chứa tham số, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Nguyễn Hữu Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh trung học phổ thông giải toán Đại số - Giải tích quan điểm khắc phục, Luận văn Thạc sĩ, trờng Đại học Vinh,Vinh 17 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thắng (1997), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học s phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Nguyễn Văn Huấn (2006), Rèn luyện kỹ ứng dụng hàm số để giải toán cho HS lớp 12 trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ dục học, trờng ĐHSP Hà Nội, Hà Nội 20 Hồ Thị Thu Hờng (2006), Tổ chức dạy học PH GQVĐ trình dạy học nội dung Hình học 4, Luận văn Thạc sĩ dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 21 Phan Huy Khải, Nguyễn Đạo Phơng, Lê Thống Nhất (1999), Các phơng pháp giải toán Giải tích 12, Nxb Hà Nội 22 Nguyễn Bá Kim (2002), Phơng pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học s phạm, Hà Nội 23 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chơng, Nguyễn Mạnh Cảnh (1994), Phơng pháp dạy học môn toán, Phần hai dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thuỵ, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 121 25 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thuỵ (2005), Phơng pháp dạy học môn toán, Nxb giáo dục, Hà Nội 26 Nguyễn Bá Kim, Bùi Huy Ngọc (2006), Phơng pháp dạy học đại cơng môn toán, Nxb Đại học s phạm, Hà Nội 27 Luật Giáo dục (1998), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 28 Ia Lerner, (1977), Dạy học nêu VĐ, NXB GD, Hà Nội 29 Nguyễn Thị Minh (2007), Rèn luyện cho học sinh trung học phổ thông số kỹ cần thiết dạy học Đại số, Giải tích, Luận văn Thạc sĩ dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 30 Nguyễn Văn Nam (2007), Rèn luyện cho học sinh THPT kỹ tiến hành hoạt động trí tuệ giải toán Đại số Giải tích, Luận văn Thạc sĩ dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 31 Bùi Văn Nghị, Vơng Dơng Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kì III (2004 2007), Nxb Đại học s phạm, Hà Nội 32 V.O Okôn, Những sở dạy học nêu VĐ, NXB Giáo dục, Hà Nội 33 G Pôlya (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb giáo dục, Hà Nội 34 G Pôlya (1997), Giải toán nh nào? Nxb giáo dục, Hà Nội 35 G Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 36 Jean Piaget (2001), Tâm lý học giáo dục học, Nxb giáo dục, Hà Nội 37 Nguyễn Ngọc Quang (1986), Lý luận dạy học đại cơng (tập 1), Trờng Cán quản lý giáo dục Trung ơng 38 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Trần Phơng Dung, Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 122 39 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Trần Phơng Dung, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 40 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Văn Nh Cơng (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2008), Hình học 12 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội 42 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội 43 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) -Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội 44 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 45 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 46 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) (1998), Quá trình dạy tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 47 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Học dạy cách học, Trung tâm Nghiên cứu phát triển - Hội Khuyến học Việt Nam 48 Nguyễn Huy Thao (2006), Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi kỹ giảI vấn đề liên quan đến phơng trình bất phơng trình có chứa tham số dạy học toán trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 123 49 Trần Thị Phơng Thảo (2007), Các lực kiến tạo kiến thức dạy học giải tập toán trờng THPT, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 50 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t logic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy toán Đại số, Luận án Tiến sĩ giáo dục, trờng ĐH Vinh, Vinh 51 Bùi Hùng Tráng (2005), Góp phần nâng cao chất lợng dạy học phần hàm số mũ, hàm số loga rít- Đại số Giải tích 11 THPT (sách giáo khoa chỉnh lý hợp năm 2000) thông qua việc xây dựng sử dụng số dạng phơng tiện dạy học trực quan, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 52 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện t DH Toán, Đề cơng môn học, Viện KHGD, Hà Nội 53 Đào văn Trung (2001), Làm để học tốt toán phổ thông, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 54 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề Giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 55 Trần Thị Thanh Vân (2005), Một số biện pháp s phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập học sinh dạy học giải tập toán phần lợng giác lớp 11 THPT, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trờng ĐH Vinh, Vinh 56 Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt, NXB Thành phố Hồ Chí Minh 57 Trần Vui (2006), Dạy học môn toán theo xu hớng mới, ĐH Huế [...]... Nam :Rèn luyện cho học sinh THPT kỹ năng tiến hành các hoạt động trí tuệ trong giải toán Đại số và Giải tích, nhng cha có một công trình nào nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học bài tập toán Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học bài tập toán ở trờng THPT 2 mục... cứu việc tổ chức dạy học theo định hớng PH và GQVĐ nhằm rèn luyện kỹ năng GQVĐ cho học sinh khi dạy học giải bài tập Toán ở THPT 3 nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn đề sau: 15 3.1 Dạy học PH và GQVĐ trong môn toán, kỹ năng GQVĐ trong dạy học bài tập toán 3.2 Đề xuất một số biện pháp s phạm để rèn luyện cho học sinh kỹ năng GQVĐ trong khi dạy học bài tập toán 3.3 Tiến hành... thiết phải rèn luyện cho học sinh các kỹ năng trong dạy học toán 1.4 ở trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động Toán học Đối với học sinh, giải toán có thể xem là một hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học Các bài toán ở trờng phổ thông là một phơng tiện rất có hiệu quả và 14 không thay thế đợc trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kỹ năng, ứng dụng Toán học vào... kỹ năng, chẳng hạn luận văn thạc sỹ của Nguyễn Huy Thao (2006): Rèn luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến phơng trình và bất phơng trình có tham số trong dạy học toán ở trờng THPT, luận văn thạc sỹ của Nguyễn Thị Minh: Rèn luyện cho học sinh trung học phổ thông một số kỹ năng cần thiết trong dạy học Đại số, Giải tích, luận văn thạc sỹ của Nguyễn Văn Nam :Rèn luyện cho. .. sinh phơng pháp giải bài tập toán Trong dạy học giải toán, kỹ năng tìm kiếm lời giải là một trong các kỹ năng quan trọng nhất Trong tác phẩm của G Pôlya ông đã đa ra 4 bớc để đi đến lời giải bài toán 1) Hiểu rõ bài toán Để giải một bài toán, trớc hết phải hiểu bài toán và hơn nữa còn phải có hứng thú giải bài toán đó Vì vậy điều đầu tiên ngời giáo viên cần chú ý hớng dẫn học sinh giải toán là khêu gợi... cố bài tập Từ đó ta có thể kết luận: Đối với học sinh, giải toán là một hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học Các bài toán ở trờng phổ thông là một phơng tiện rất có hiệu quả và không thay thế đợc trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo, ứng dụng Toán học vào thực tiễn Hoạt động giải bài tập Toán học là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học. .. chứng tính hiệu quả của các biện pháp đợc đề xuất trong đề tài 4 giả thuyết khoa học Trên cơ sở chơng trình sách giáo khoa hiện hành, nếu xác định đợc kỹ năng GQVĐ và thực hiện những biện pháp s phạm thích hợp trong dạy học bài tập Toán thì sẽ rèn luyện đợc cho học sinh kỹ năng GQVĐ, góp phần đổi mới PPDH và nâng cao chất lợng dạy học toán ở trờng trung học phổ thông 5 phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên... giải bài toán này cho một bài toán khác, đề xuất bài toán mới: Có thể yêu cầu này là quá cao đối với học sinh yếu kém, nhng có thể coi là một phơng hớng bồi dỡng học sinh giỏi Tuy nhiên, trong một số trờng hợp đơn giản, dễ hiểu, giáo viên có thể cho học sinh toàn lớp thấy đợc việc phân tích lời giải của bài tập toán để áp dụng vào bài toán khác hoặc đề xuất ra bài toán mới 1.3 Thực trạng việc rèn luyện. .. niềm tin ở khả năng Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhng nếu học sinh cảm thấy nó vợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề Cần làm cho học sinh thấy rõ, tuy cha có ngay lời giải nhng đã có một số kiến thức kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết đợc vấn đề đó Ví dụ 1.1: Học sinh lớp... Ví dụ 1.8: Giải bài tập không giải phơng trình: x2 +3x-14 = 0 hãy tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình đó để đặt vấn đề cho hệ thức Viét +Tìm thêm cách giải khác trong mỗi bài tập Ví dụ 1.9: Khi dạy học sinh giải bài tập u 1 = 2 Cho dãy số (un) xác định bởi Tìm limun un + 1 (n 1) u n +1 = 2 26 Ta có thể tạo tình huống gợi vấn đề nh sau: Khi gặp bài toán này học sinh "thờng" sẽ giải theo ... phải rèn luyện cho học sinh kỹ dạy học toán 1.4 trờng phổ thông, dạy toán dạy hoạt động Toán học Đối với học sinh, giải toán xem hình thức chủ yếu hoạt động Toán học Các toán trờng phổ thông. .. số Giải tích, nhng cha có công trình nghiên cứu việc rèn luyện kỹ giải vấn đề cho học sinh dạy học tập toán Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Rèn luyện kỹ giải vấn đề cho học sinh. .. tiến trình giải toán Thực tiễn dạy học giải toán hoạt động đầy tiềm để hình thành phát triển kỹ giải vấn đề cho học sinh Rèn luyện kỹ giải vấn đề trình dạy học nói chung tiến trình giải toán nói