Rèn luyện năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề luận văn thạc sỹ toán học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẶNG NGỌC THU RÈN LUYỆN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẶNG NGỌC THU RÈN LUYỆN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.10 Người hướng dẫn khoa học TS NGUYỄN VĂN THUẬN NGHỆ AN, 2012 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Nguyễn Vău Thuận quý thầy cô giảng dạy chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học môn Tốn Trường Đại Học Vinh, người nhiệt tình truyền thụ cho kiến thức vô quý báu hướng dẫn cho phương pháp nghiên cứu khoa học Đó tri thức, hành trang giúp ngày trưởng thành công tác sống Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trường Đai Học Sài Gịn tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi suốt thời gian học tập sở trường Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln chia sẻ động viên giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Tuy có nhiều cố gắng, luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn đọc Nghệ An, 2012 Tác giả Đặng Ngọc Thu DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt HĐ HĐKT PP PPDH GV THPT Viết đầy đủ Hoạt động Huy động kiến thức Phương pháp Phương pháp dạy học Giáo viên Trung học phổ thông HS Học sinh PT Phổ thông SGK GDTX Sách giáo khoa Giáo dục Thường xuyên MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lực HĐKT 1.2 Một số dạng biểu lực HĐKT 11 1.3 Phát triển lực HĐKT cho HS thông qua việc vận dụng 25 phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.4 Một số tri thức định hướng lực huy động kiến thức 30 1.5 Một số khó khăn, trở ngại dạy học kiến thức Trang 5 11 25 30 32 phương pháp tọa độ khơng gian 32 1.6 Thực trạng việc hình thành bồi dưỡng lực HĐKT Trong dạy học tốn thơng qua chủ đề " Phương pháp tọa độ không gian" 1.7 Kết luận chương 35 CHƯƠNG II: RÈN LUYỆN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 34 35 37 2.1 Các định hướng xây dựng thực phương thức Sư phạm 37 2.2 Một số phương thức rèn luyện lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học phát giải vấn đề thông qua chủ đề phương pháp tọa độ không gian 38 2.3 Kết luận chương 77 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 3.1 Mục đích thực nghiệm 38 77 78 78 78 3.2 Nội dung thực nghiệm 78 3.3 Tổ chức thực nghiệm 78 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 87 3.5 Kết luận thực nghiệm sư phạm 88 KẾT LUẬN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 78 78 87 88 90 91 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong xu hội nhập phát triển Giáo dục & Đào tạo lại Đảng nhà nước đặc biệt quan tâm, điều thể rõ luật giáo dục Việt Nam năm 2005, chương 2, điều 23 viết: “Mục tiêu giáo dục Trung học Phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục Trung học sở, hồn thiện học vấn phổ thơng hiểu biết thông thường kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp, học nghề vào sống lao động” Để đạt mục tiêu GV người giao phó trọng trách tiếp thu kiến thức, phương pháp dạy học tiến tiến, đại; Những hiểu biết để truyền đạt, giáo dục cho học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ Người GV phải thực tâm huyết với nghề, phải ln biết trăn trở để tìm giải pháp tích cực, có hiệu cao giảng dạy đồng thời giáo dục cho học sinh phát huy ý thức tổ chức trình tự học, tự tìm tịi khám phá tri thức để tự hồn thiện thân Và vấn đề mà giáo dục quan tâm để học sinh phải biết vận dụng kiến thức có vào thực tiễn Để làm điều trước hết phải đào tạo cho họ có trình độ lực định, lực cần phải bồi dưỡng thường xuyên Hiện lực HĐKT dạy học toán trường THPT chưa quan tâm mức, học sinh gặp số khó khăn việc phát cách giải vấn đề Dạy tốn khơng đơn dạy kiến thức mà dạy cho học sinh cách huy động kiến thức cho phù hợp để đứng trước vấn đề em biết cách lựa chọn tri thức phù hợp đắn Song áp dụng phụ thuộc vào lực HĐKT em Với yêu cầu đổi dạy học toán trường THPT địi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Phương pháp dạy học phát giải vấn đề giúp học sinh vừa nắm tri thức mới, vừa nắm phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tư tích cực, sáng tạo; Đồng thời chuẩn bị cho học sinh lực thích ứng với xã hội, phát kịp thời giải hợp lý vấn đề nảy sinh học tập, sống cá nhân, gia đình xã hội Chúng quan niệm lực huy động kiến thức để giải vấn đề tuỳ mức độ khác vận dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực, dạy học theo quan điểm phát Từ nhu cầu thực tế nên có số cơng trình nghiên cứu lực huy động kiến thức cách huy động kiến thức có hiệu quả, để làm sáng tỏ vào chủ đề cụ thể “Rèn luyện lực huy động kiến thức dạy học phương pháp tọa độ khơng gian” chưa nghiên cứu Vì lí nói lựa chọn đề tài nghiên cứu: Rèn luyện lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học phát giải vấn đề trường THPT thể qua chủ đề: “Phương pháp tọa độ khơng gian” Mục đích nghiên cứu 2.1 Nhằm phát triển lực huy động kiến thức học sinh 2.2 Đề xuất số phương thức rèn luyện lực huy động kiến thức có học sinh thơng qua dạy học giải tốn chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian” Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lý luận lực huy động kiến thức, dạng lực huy động kiến thức 3.2 Nghiên cứu số phương thức tăng cường lực huy động kiến thức học sinh phương pháp dạỵ học phát giải vấn đề theo chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian” 3.3 Tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi phương thức đề xuất Giả thuyết khoa học Có thể đề xuất số phương thức nhằm phát triển lực huy động kiến thức dạy học phát giải vấn đề học sinh trường THPT thể qua chủ đề kiến thức “Phương pháp tọa độ khơng gian” nói riêng vào dạy học mơn tốn nói chung góp phần đạt mục tiêu chương trình sách giáo khoa Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận lực huy động kiến thức, dạng lực huy động kiến thức 5.2 Tổ chức điều tra thực trạng việc rèn luyện lực huy động kiến thức học sinh dạy học phát giải vấn đề theo chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian” 5.3 Nghiên cứu việc đề xuất số phương thức nhằm xây dựng phát triển toán theo chuỗi toán liên quan 5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá mức độ khả thi phương thức đề xuất Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách, báo, tạp chí khoa học tốn học, giáo dục học, tâm lý học liên quan đến đề tài 6.2 Quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh, thăm dò ý kiến giáo viên vấn đề nghiên cứu liên quan 6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng 6.4 Xử lý số liệu thực tiễn thực nghiệm phương pháp thống kê toán học Dự kiến đóng góp luận văn 7.1 Về mặt lý luận - Xác định vai trò cần thiết phải rèn luyện lực huy động kiến thức có học sinh trường phổ thông - Thấy số dạng biểu lực HĐKT - Xác định phương thức dạy học nhằm phát triển lực HĐKT Học sinh 7.2 Về mặt thực tiễn - Đóng góp vào q trình hình thành phát triển tri thức học sinh - Luận văn làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, giáo viên trường THPT Dự kiến cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiển Chương 2: Rèn luyện lực huy động kiến thức cho học sinh day học phát giải vấn đề thể qua chủ đề phương pháp tọa độ không gian Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 75 Bài 2.2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vng góc đơi OA2 + OB2 + OC2 = Tính thể tích OABC khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn Hướng dẫn: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ cho gốc tọa độ O trùng với điểm O tứ diện tia Ox chứa OA, tia Oy chứa OB, tia Oz chứa OC, ta có O(0; 0; 0), A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Đặt OA = a, OB = b, OC = c (a, b, c > ), ta có a + b2 + c2 = Phương trình mặt phẳng (ABC) là: z x y z + + = ⇔ bcx + cay + abz –abc = a b c C ⇒ Khoảng cách từ O đến mp(ABC) là: d(O, (ABC) = 1 1 + + a b2 c O B A Theo bất đẳng thức Côsi ta có: x Hình 2.5 a + b + c ≥ 3 a 2b2 c  1 1  + + ≥ 33 2 abc a b c ⇒ ⇔ (a  1 1  1 1 + b2 + c )  + + ÷ ≥ ⇔  + + ÷ ≥ a b c  a b c  1 + + ≥3⇔ a b2 c ⇒ d(O, (ABC) ≤ 1 ≤ 1 + + a b2 c Dấu “=” xảy ⇔ a2 = b2 = c2 = hay a = b = c = y 76 Vậy d(O, (ABC)) đạt giá trị lớn a = b = c = Và trường hợp VOABC = OA.OB.OC = 1 abc = ( đvtt) 6 Bài 2.3: Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA = a, đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a Gọi E F trung điểm AD SC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SCD) tính thể tích tứ diện SBEF Bài 2.4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCM) khoảng cách hai đường thẳng SB, CN Bài 2.5: Cho hai điểm A(-1; 3; -2), B(-9; 4; 9) mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y +z +1 = Tìm điểm K ∈ (P) cho AK + BK nhỏ 2.3 Kết luận chương Trong chương đưa định hướng để đề xuất phương thức sư phạm nhằm rèn luyện phát triển lực HĐKT cho học sinh THPT dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian” kèm theo phương thức sư phạm nghiên cứu đề xuất ví dụ điển hình nhằm minh hoạ tính thực thi phương thức Bên cạnh đó, chúng tơi thực mở rộng toán theo nhiều hướng khác dựa việc khai thác chuỗi toán tương tự với độ khó tăng dần Việc làm giúp cho học sinh có thói quen xâu chuỗi kiến thức đọc sách học tập, phát triển cho học sinh lực huy động kiến thức để giải vấn đề sở vận dụng lực huy động kiến thức 77 Trong chương tiến hành triển khai thực nghiệm phương thức trình bày chương 2, mặt để thu nhận thông tin phản hồi nhằm bước bổ sung hoàn thiện luận văn Mặt khác kiểm nghiệm bước đầu tính hiệu khả thi phương thức sư phạm 78 Chương III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm kiểm tra tính khả thi hiệu phương thức triển khai dạy học giải tập toán theo hướng tăng cường rèn luyện lực HĐKT dạy học phát giải vấn đề học sinh trường THPT thông qua việc dạy số tiết lý thuyết tập nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học đề 3.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo chủ đề “Chương III: Phương pháp tọa độ khơng gian” chương trình Hình học 12 hành Bộ Giáo dục Đào tạo 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Lớp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành với học sinh lớp 12 Trường Trung tâm GDTX Quận 10 - Lớp thực nghiệm: 12C1có 44 học sinh - Lớp đối chứng: 12C2 có 42 học sinh Trình độ hai lớp tương đối đồng 3.3.2.Tiến trình thực nghiệm * Ở lớp thực nghiệm: - Tác giả nghiên cứu đề tài trực tiếp giảng dạy tiết tập theo nội dung trình bày chương phương pháp rèn luyện lực huy động kiến thức dạy học phát giải vấn đề, có chọn lọc cho phù hợp với thời gian quy định trình độ học sinh - Quan sát hoạt động học tập học sinh đánh giá - Tiến hành kiểm tra 15 phút tiết 79 * Ở lớp đối chứng: - Giáo viên dạy thực nghiệm quan sát hoạt động học sinh lớp đối chứng giáo viên khác dạy học khơng theo hướng rèn luyện lực HĐKT có học sinh - Tiến hành kiểm tra đề với lớp thực nghiệm 3.3.3 Nội dung kết kiểm tra 3.3.3.1 Nội dung kiểm tra * Bài kiểm tra số 1: (thời gian 15’, kiểm tra sau dạy phương trình mặt phẳng khơng gian) Bài (6 điểm) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trường hợp sau: a) ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB biết A(5; -1; 2), B(3; -7; 0) b) ( α ) qua M(2; -3; 4) song song với mặt phẳng (P): 4x – 3y +2z -5 = c) ( α ) qua E(4; -1; 1), F(3; 1; -1) vng góc với mặt phẳng (Q): 3x + 2y - 4z +1 = Bài ( điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: a) (S) có đường kính AB với A(6; 4; -3), B(2; 8; 1) b) (S) có tâm thuộc Oz qua hai điểm C(0; 1; 2), D(1; 0; -1) * Bài kiểm tra số 2: (thời gian 45’, kiểm tra sau dạy phương trình đường thẳng không gian) 80 Bài (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  x =1 + 2t  d : y = 2+ t z = − t  ( t ∈R) mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z = a) Tìm tọa độ giao điểm A (P) d b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A vng góc với đường thẳng d Bài (6 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; ;1), D(-1 ; 1; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính VABCD b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(BCD) c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp(BCD) Bài (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : 3x - 2y - 3z - = đường thẳng ( ∆ ) : x − y + z −1 = = −2 Viết pt tắc đường thẳng qua điểm M(3; -2; -4), song song với mp ( α ) cắt đường thẳng ( ∆ ) HƯỚNG DẪN CHẤM (Bài kiểm tra số 1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần đáp án CÂU 1.a ĐÁP ÁN Vì ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB nên ĐIỂM vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( α ) là: uuur AB = ( −2; − 6; − ) = − (1;3;1) Trung điểm I đoạn thẳng AB là: 81 I(4; -4; 1) Mặt phẳng ( α ) qua I có phương trình: 1(x – 4) +3 (y +4) + 1(z -1) = Hay x + 3y + z + = Vì ( α ) song song với mặt phẳng (P) nên mặt phẳng ( α ) 0,5 0,5 nhận vec tơ pháp tuyến (P) làm vectơ pháp tuyến uur nα = ( 4; − 3; ) b uur Mặt phẳng ( α ) qua M(2; -3; 4) nhận nα = ( 4; − 3; ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 4(x – 2) - (y + 3) + 2(z - 4) = Hay 4x - 3y + 2z - 25 = Vì ( α ) qua EF song song với mặt phẳng (Q) nên ( α ) uuur uur nhận EF nQ làm cặp vecto phương uuur EF = ( −1; 2; −2 ) Biết uuur nQ = ( 3; ; − ) c uur uuur uur nα =  EF , nQ  = ( −4; − 10; − ) = − ( 2;5; ) uur Mặt phẳng ( α ) qua E(4; -1; 1) nhận nα = ( 2;5; ) làm 0,5 vectơ pháp tuyến có phương trình: 2(x – 4) + (y + 1) + 4(z - 1) = Hay 4x - 3y + 2z - = Mặt cầu (S) có tâm I trung điểm AB bán kính 2.a 0,5 R = AB 0.5 0.5 Ta có Tâm I(4; 6; -1) Và R = AB = 2 + +4 =2 0.5 82 Mặt cầu (S) có phương trình ( x − 4) 0,5 + ( y − ) + ( z + 1) =12 2 Vì tâm I mặt cầu (S) ∈ Oz nên I ( ; ; c) 0.5 Do (S) qua hai điểm C D nên (S) có bán kính R = IC = ID Mà IC = ID ⇔ + (c – )2 = + (c + 1)2 ⇔ c= 2.b 0.5 2   13 ⇒ R = +  + 1÷ = 2  0.5 2 13 ⇒ ( S ) có phương trình là: x + y +  z −  =  ÷ 2  2 0.5 HƯỚNG DẪN CHẤM ( Bài kiểm tra số 2) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp cho đủ số điểm phần đáp án CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Tọa độ điểm A giao điểm mp(P) d, nghiệm hệ phương trình: 1a   x = + 2t  (1)  y = + t   z = − t  x + y + z = (2)  Thế (1) vào (2): 2(1+2t) +2(2+t)+4-t = ⇒ t =−2 b Thế t = -2 vào pt (1) ⇒ A( −3;0;6 ) Vì mp(Q) vng góc với đường thẳng d nên (Q) 0,5 83 nhận vectơ phương d làm pháp vectơ: uuu r ⇒ nQ = ( 2; 2; − 1) Mặt phẳng (Q) qua A(-3; 0; 6) nhận uuu r nQ = ( 2; 2; − 1) làm PVT có phương trình: 0,5 2(x + 3) + (y - 0) - (z - 6) = Hay 2x + 2y - z + 12 = Viết phương trình mặt phẳng (BCD) uuur BC = ( −3;0;1) Ta có: uuur cặp vectơ phương BD = ( −4; − 1; ) mặt phẳng (BCD) uuuuur uuur uuur ⇒ n( BCD ) =  BC , BD  = ( 1; 2;3 ) Mặt phẳng (BCD) qua B(3; 2; 0) uuuuuur n( BCD ) = ( 1; 2;3) làm PVT có phương trình: nhận 1(x - 3) + 2(y - 2) + 3(z - 0) = 2.a Hay x + 2y + 3z - = Chứng tỏ ABCD lập thành tứ diện Thế tọa độ độ điểm A(3; -2; -2) vào phương trình 0,75 mặt phẳng (BCD) ta được: + 2(-2) +3 (-2) -7 = -14 = (Vô lý ) ⇒ A ∉( BCD ) Hay ABCD lập thành tứ diện Thể tích tứ diện ABCD 0,75 r uuur uuur uuu VABCD =  BC , BD  BA (*) uuur uuur  Ta có  BC , BD  = ( 1; 2;3 ) Và uuu r BA = ( 0; − − ) Từ phương trình (*) ⇒ VABCD = −14 = b (đvtt) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(BCD) Gọi d đường thẳng qua A vng góc với mặt 84 phẳng (BCD) Vì d vng góc (BCD) nên d nhận PVT (BCD) làm vectơ phương uu r ⇒ ad = ( 1; 2;3 ) 0.5 Đường thẳng d qua A(3; -2; -2) có phương trình tham số: x = + t  d:  y = −2 + 2t  z = −2 + 3t  Tọa độ giao điểm H mp(P) đường thẳng d 0.5 nghiệm hệ phương trình:  x = + t  (1)  y = − + 2t    z = − + 3t  x + y + z − = (2)  0,5 Thế (1) vào (2): 1(3 + t) + 2(-2 + 2t)+ 3(-2+3t) - 7= ⇒ t =1 0,5 Thế t = vào pt (1) ⇒ H (4; 0;1) Vì A’ đối xứng với A qua mp(BCD) nên H trung điểm AA’ Tọa độ điểm A’ là:  x A' = xH − x A = ( ) − =   y A' = yH − y A = 2(0) − ( −2 ) =   z A' = zH − z A = ( 1) − (−2) = 0,5 ⇒ A '(5; 2; ) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên: d(A, (BCD)) = R c ⇒R= 1(3) + 2(−2) + 3(−2) − 12 + 22 + 32 14 = = 14 14 0,5 Mặt cầu (S) tâm A(3; -2;-2), bán kính R = 14 có pt: ( x − 3) + ( y + ) + ( z + ) =14 2 0,5 85 Gọi đường thẳng cần tìm d d qua A(3 ; -2 ; -4) song song với mặt phẳng ( α ) : 3x - 2y - 3z - = cắt đường thẳng x − y + z −1 = = −2 Xét (d) ∩ ( ∆ ) = B B ∈( ∆ ) ( ∆) : ⇒ B (3t + 2; −2t − 4; 2t + 1) uuu r ⇒ AB = (3t − 1; −2t − 2; 2t + 5) Mặt phẳng ( α ) có pháp vectơ là: r n = ( 3; − 2; − 3) uuur ur Do d // ( α ) ⇒ AB n = 0,5 0,5 ⇔ 3(3t -1) + 2(2t + 2) - 3(2t + 5)= ⇔ 7t – 14 = ⇔ t = 0,5 ⇒ B(8; -8; 5) Phương trình đường thẳng d cần tìm qua hai điểm A, B có phương trình tắc là: d: x −3 y + z + = = −6 0,5 3.3.3.2 Kết kiểm tra Bài kiểm tra số 1: Điểm Lớp TN (12C1) ĐC Số 10 0 5 10 44 6 42 86 (12C2) Kết quả: Lớp TN có: 38/44 (86,36%) đạt trung bình trở lên, 28/44 (63,63%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 30/42 (71,42%) đạt trung bình trở lên, 20/42 (46,61%) đạt giỏi Minh họa kết biểu đồ sau: Kết kiểm tra Bài kiểm tra số Điểm Lớp TN (12C1) ĐC 12 10 10 Số 44 0 10 42 (12C2) Kết quả: Lớp TN có: 41/44 (93,18%) đạt trung bình trở lên, 30/44 (68,18%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 36/42 (85,71%) đạt trung bình trở lên, 19/42 (45,23%) đạt giỏi Minh họa kết biểu đồ sau: 87 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Đối với lớp thực nghiệm Hoạt động học tập học sinh nhìn chung diễn sơi nổi, điểm khác biệt so với lớp đối chứng lớp thực nghiệm phận lớn học sinh tỏ hứng thú hoạt động giải toán em ln đặt tình có vấn đề Thêm vào đó, tốn xếp từ toán gốc đến hệ thống toán nâng cao dần mức độ khó khăn nên gây niềm tin khả cho em, góp phần tích cực hố hoạt động học tập học sinh Các em bắt đầu ý thức toán sách giáo khoa cịn ẩn sau nhiều vấn đề khai thác Một số học sinh giỏi có khả tự học, tự nghiên cứu vấn đề giáo viên đề nghiên cứu thêm sách tham khảo để hệ thống hoá, đào sâu kiến thức Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp dạy học giải vấn đề tốn thời gian phương pháp dạy học truyền thống, học sinh lại chưa làm quen nhiều với phương pháp nên khả phát vấn đề em cịn hạn chế Một số tình có vấn đề không gây hứng thú cho học sinh trung bình yếu vượt khả em 3.4.2 Đối với lớp đối chứng Hoạt động học tập học sinh lớp đối chứng chủ yếu học sinh lên giải tập sách giáo khoa, giáo viên sửa chữa sai sót có, cịn thời gian làm số tập ngồi sách giáo khoa giáo viên cho học sinh Yêu cầu củng cố kiến thức rèn luyện kỹ đảm bảo Tuy 88 nhiên, số học sinh thiếu tập trung tập em làm nhà cảm thấy khơng có để khai thác thêm Các học sinh yếu học đối phó 3.5 Kết luận thực nghiệm sư phạm Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm, cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng - Khả huy động kiến thức, phát giải vấn đề học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng thể qua kết kiểm tra Số học sinh đạt trung bình giỏi lớp thực nghiệm thường cao lớp đối chứng, kiểm tra tiết Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm ngồi việc ln học tập hoạt động thường xuyên rèn luyện tri thức phương pháp tương tự, khái quát hoá, quy lạ quen Số học sinh đạt trung bình trở lên lớp thực nghiệm tăng dần từ 86,36% đến 93,18%, chứng tỏ việc nắm kiến thức em cải thiện đáng kể Số học sinh đạt giỏi lớp thực nghiệm nhiều lớp đối chứng em phát huy tư tự lập, sáng tạo Từ kết trên, kết luận: việc xây dựng hệ thống tốn gốc, từ hướng dẫn học sinh huy động kiến thức, phát giải vấn đề nâng cao dần mức độ khó khăn dạy học giải tập tốn hình học khơng gian theo định hướng tiếp cận tư tưởng dạy học giải vấn đề bước đầu có tác dụng giúp học sinh học tập hoạt động hoạt động, góp phần phát triển tư sáng tạo, giáo dục tư toán học cho học sinh Như vậy, giả thuyết khoa học đề tài kiểm nghiệm 89 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẶNG NGỌC THU RÈN LUYỆN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Lý luận. .. phương thức nhằm rèn luyện lực HĐKT có học sinh dạy học giải tốn trường phổ thơng phương pháp phát giải vấn đề 36 CHƯƠNG II RÈN LUYỆN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHÁT HIỆN... cứu sở lý luận lực huy động kiến thức, dạng lực huy động kiến thức 3.2 Nghiên cứu số phương thức tăng cường lực huy động kiến thức học sinh phương pháp dạỵ học phát giải vấn đề theo chủ đề “Phương