Khai thác sách giáo khoa toán 9 nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CƠNG LỢI KHAI THÁC SÁCH GIÁO KHOA TỐN NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CƠNG LỢI KHAI THÁC SÁCH GIÁO KHOA TỐN NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Xuân Chung NGHỆ AN - 2014 Lời cảm ơn Luận văn hoàn thành trường Đại Học Vinh hướng dẫn khoa học Thầy giáo TS Phạm Xuân Chung Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy, trực tiếp giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn, trường Đại Học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô, Khoa sau đại học, Trường Đại Học Vinh Phòng Giáo dục Đào tạo Quỳ Hợp, Ban Giám Hiệu bạn bè đồng nghiệp trường THCS Thị Trấn tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi tới tất người thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ q báu đó! Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận biết ơn ý kiến đóng góp quý thầy cô giáo bạn Nghệ An, tháng năm 2014 Tác giả KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT (Quy ước chữ viết tắt sử dụng luận văn) Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn 4 Cấu trúc luận văn Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Một số vấn đề lực Năng lực toán học Năng lực giải tốn Vai trị chức tập toán 18 Thực trạng việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi trường THCS Kết luận chương 1.6 Chương Các định hướng khai thác nội dung hình học sách giáo khoa tốn nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, 25 26 27 giỏi 2.1 Giới thiệu nội dung hình học sách giáo khoa Toán 2.2 Một số định hướng khai thác nội dung hình học sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi 27 29 Định hướng 1: Mở rộng công thức, định lý sách giáo 29 khoa Định hướng 2: Xây dựng ứng dụng kiến thức hình học Định hướng 3: Phát triển hệ thống toán từ toán sách giáo khoa Định hướng 4: Khai thác sách giáo khoa theo hướng tăng cường 51 82 116 hoạt động tự học học sinh 2.3 Kết luận chương Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 125 126 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 129 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 133 134 135 126 126 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trong kỷ 20 năm đầu kỷ 21 khoa học kỹ thuật tiếp tục phát triển mạnh, nhiều phát minh đời, có nhiều cơng trình khoa học có tính ứng dụng cao Trong bối cảnh Đảng ta chăm lo cho phát triển đất nước, Nghị Trung ương khoá VIII xác định:"Phát triển giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, tảng, động lực thúc đẩy phát triển kinh tế - xã hội giai đoạn đẩy mạnh cơng nghiệp hố, đại hố" Luật giáo dục năm 2005 xác định rõ mục tiêu sau:"Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc" Luật giáo dục nêu lên yêu cầu nội dung, phương pháp giáo dục là:"Nội dung giáo dục phải bảo đảm tính bản, tồn diện, thiết thực, đại có hệ thống, coi trọng giáo dục tư tưởng ý thức công dân; kế thừa phát huy truyền thống tốt đẹp, sắc văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại, phù hợp với phát triển tâm sinh lý lứa tuổi người học Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên" 1.2 Ở trường phổ thơng dạy tốn dạy hoạt động tốn học (A.A Stơliar) Đối với học sinh, xem việc giải Tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Các toán trường phổ thơng phương tiện có hiệu thay việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trò định chất lượng dạy học toán Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức giáo dục, chức giáo dưỡng, chức phát triển tư chức kiểm tra đánh giá Khối lượng tập tốn trường phổ thơng phong phú, đa dạng Có lớp tốn có thuật giải, phần lớn tốn chưa có khơng có thuật giải Đứng trước tốn đó, giáo viên gợi ý hướng dẫn học sinh để giúp họ tìm phương pháp giải vấn đề quan trọng Tuy nhiên vấn đề khó khăn đề gợi ý hợp lí, lúc, chỗ cịn nghệ thuật sư phạm người giáo viên 1.3 Bồi dưỡng lực giải tốn có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để giải tốn học sinh phải suy luận, phải tư duy, phải liên hệ với toán khác để tìm lời giải; phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng Mối liên hệ, dấu hiệu toán phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái qt hố, so sánh Nguồn gốc sức mạnh Tốn học tính chất trừu tượng cao độ Nhờ trừu tượng hố mà Toán học sâu vào chất nhiều vật, tượng có ứng dụng rộng rãi Nhờ có khái qt hố, xét tương tự mà khả suy đoán tưởng tượng học sinh phát triển, có suy đốn táo bạo, có dựa quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện thao tác tư Cũng qua thao tác khái quát hoá trừu tượng hoá mà tư độc lập, tư sáng tạo, tư phê phán học sinh hình thành phát triển Bởi qua thao tác tư học sinh tự phát vấn đề, tự xác định phương hướng, tìm cách giải tự kiểm tra, hồn thiện kết đạt thân ý nghĩ tư tưởng người khác Một mặt em phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết 1.4 Qua thực tế bồi dưỡng học sinh khá, giỏi trường THCS địa phương, kết hợp tìm hiểu cơng tác dạy học trường THCS xã, thị trấn Huyện, việc gặp gỡ trao đổi với giáo viên học sinh với thực tế công tác giảng dạy thân nhiều năm cho thấy: Đa phần cha mẹ học sinh ln có nguyện vọng phát triển khiếu mơn Tốn cho em từ bậc THCS, nguyện vọng đáng, đáng hoan nghênh Chưa có giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên, năm có giáo viên vừa dạy đại trà lớp, vừa bồi dưỡng chương trình nâng cao Nhiều giáo viên giao nhiệm vụ dạy tốn cịn băn khoăn, lúng túng việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có khiếu toán thân giáo viên chưa nắm bắt biểu học sinh khá, giỏi tốn Chưa có tài liệu, chương trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi cụ thể thống cho tồn ngành Vai trị tổ chun mơn đạo chưa cao cịn giao phó cho giáo viên dạy 1.5 Thơng qua khai thác sách giáo khoa tốn sáng tạo toán làm cho học sinh từ bất ngờ đến bất ngờ khác cách thú vị, làm cho học sinh biết cách thức tạo kiến thức toán qua ứng dụng vào giải tập tốn Trong trình dạy học đối tượng học sinh giỏi, tổ chức hoạt động khai thác kiến thức tập nhiều tiết dạy khóa, buổi dạy nâng cao, buổi bồi dưỡng học sinh giỏi thu số kết định Việc khai thác sách giáo khoa toán giáo viên quan tâm cách thường xuyên góp phần khơng nhỏ viƯc rÌn lun cho c¸c em hc sinh khỏ, gii tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo Khai thỏc bi khộo lộo ngoi việc phát triển tư cho học sinh bồi dưỡng học sinh khả tự học, tự rèn luyện Thông qua việc khai thác tập giúp học sinh ôn tập kiến thức bản, trọng tâm, làm cho học sinh rèn luyện số phương pháp gải tập, học sinh có kỹ vẽ thêm đường phụ, kỹ tìm tịi lời giải tự tin sáng tạo toán từ tập tốn sách giáo khoa Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn :"Khai thác sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi trung học sở" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu định hướng khai thác nội dung hình học sách giáo khoa Toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi bậc THCS Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm sáng tỏ khái niệm lực, lực giải toán 3.2 Xây dựng định hướng khai thác sách giáo khoa toán nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh khá, giỏi 3.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng định hướng khai thác sách giáo khoa có tính sư phạm sử dụng định hướng nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh q trình dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói chung bồi dưỡng học sinh khá, giỏi tốn trường THCS nói riêng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, sách, tạp chí, luận văn cao học có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu thực tiễn dạy học định hướng để bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh giỏi - Thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm định tính khả thi hiệu đề xuất đề tài luận văn Đóng góp luận văn - Góp phần làm sáng tỏ sở lý luận bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh đề xuất cách khai thác sách giáo khoa nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi cụ thể hóa nội dung hình học sách giáo khoa tốn - Kết nghiên cứu đề tài làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề lực 1.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực giải toán 10 Ghi nhớ thành phần quan trọng q trình học tập nói chung học tốn nói riêng khơng có ghi nhớ người học chẳng thể tư Để hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ tri thức Toán học, giáo viên cần: - Làm cho học sinh biết toán học khoa học đặc trưng tính lơgíc chặt chẽ tính trừu tượng cao độ Vì vậy, để ghi nhớ tốt điều trước hết phải hiểu Nếu ghi nhớ mà khơng hiểu ghi nhớ khơng bền vững, chí có bền vững tri thức " khô cứng", vận dụng Ví dụ Khi học xong "tỉ số lượng giác góc nhọn" học sinh có sở để giải vấn đề sau + Tính yếu tố cạnh, góc tam giác + Chứng minh hệ thức liên quan đến yếu tố cạnh góc tam giác + Các hệ thức cạnh tam giác thường + Các hệ thức liên quan đến bán kính đường trịn ngoại, nội tiếp tam giác + Các bất đẳng thức liên quan đến cạnh tam giác + Một số hệ thức liên quan đến diện tích Ví dụ Sau nội dung "Đường tròn", giáo viên yêu cầu học sinh làm việc với sách giáo khoa để hệ thống hóa kiến thức, tìm mối liên hệ đơn vị kiến thức, qua tìm thêm kiến thức thông qua gợi ý giáo viên + Các nội dung trọng tâm cần nhớ nội dung đường tròn + Mối liên hệ kiến thức nào? + Các dạng tập liên quan nội dung đường tròn + Thử mở rộng thêm định lí, tích chất + Các dạng tập nâng cao có đề thi Bồi dưỡng khả ghi nhớ tri thức Tốn học thành cơng học sinh rèn luyện cách thường xun Từ học sinh tự rèn luyện phẩm chất tốt đẹp cho thân c Bồi dưỡng kỹ làm việc độc lập 129 Hoạt động tự học địi hỏi học sinh phải có khả làm việc cách độc lập: đọc sách, làm tập, ghi chép, hệ thống hóa kiến thức, thông qua tự học, làm việc độc lập, tự tìm tịi, trao đổi hỏi cần thiết Ví dụ 5: Khi học xong mục "Tứ giác nội tiếp", học sinh cần tự thân hệ thống hóa nội dung lý thuyết tập sách giáo khoa theo chủ đề sau: + Về nội dung lý thuyết Định lý: Nếu tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện tứ giác 1800 Các hệ quả: Giả sử tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) · · Ta có ADC = CBK · · · Ta có DAC = DBC Khi DAC = 900 DC đường kính (O) · · Nếu DAB = DCB = 900 BD đường kính Nếu AB//CD ABCD hình thang cân Định lý đảo: Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường trịn Các hệ quả: Các dấu hiệu chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp là: µ µ µ µ Tứ giác ABCD có A + C = 1800 B + D = 1800 Tứ giác ABCD hình thang cân · · · · 3.Tứ giác ABCD có DAC = DBC ADC = CBK Tứ giác ABCD tồn điểm O cho OA = OB = OC = OD + Về nội dung tập Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp Dạng 2: Tính số đo góc Dạng 3: Chứng minh hệ thức hình học Dạng 4: Một số tập tổng hợp Nếu sách giáo khoa, tập dạng xếp thành nhóm làm bật hệ thống kỹ giải tập học sinh cần rèn luyện 130 Từ việc hệ thống hóa đó, nhu cầu mở rộng tính chất, định lí khai thác tâp hình thành phát triển đối tượng học sinh khá, giỏi Qua giúp học sinh làm chủ sách giáo khoa tài liệu tham khảo khác 2.3 Kết luận chương Trong chương luận văn giới thiệu cấu trúc chương trình Hình học 9; nêu lên định hướng để khai thác sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Đồng thời đưa số tập, ví dụ cụ thể để minh họa cho định hướng nói 131 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực giải toán học sinh mà luận văn đề xuất 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp - Nghệ An Lớp thực nghiệm: 9A Lớp đối chứng: 9B Thời gian thực nghiệm tiến hành từ tháng đến tháng năm 2014 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Văn Cường Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Nguyễn Thế Mạnh Được đồng ý Ban Giám Hiệu Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp - Nghệ An, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối trường nhận thấy trình độ chung mơn tốn hai lớp 9A, 9B tương đương Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 9A lấy lớp 9B làm đối chứng Ban Giám Hiệu nhà trường, thầy tổ trưởng, tổ phó giáo viên dạy lớp 9A, 9B chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành 16 tiết dạy chương trình hình học với nội dung kiến thức hình học 9(Gồm tiết học khóa, tiết học nâng cao buổi chiều tiết học chuyên đề ngoại khóa) Trước sau tiến hành thực nghiệm, cho học sinh hai lớp tiến hành làm kiểm tra Sau nội dung kiểm tra Đề kiểm tra số 1( 45 phút) 132 Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O) kẻ cát tuyến ABC với đường tròn Các tiếp tuyến với đường tròn B C cắt D Qua D kể đường thẳng vng góc với OA H cắt đường trịn tai E F (E nằm D F) Gọi M giao điểm OD BC Chứng minh rằng: a) Tứ giác EMOF nội tiếp b) AE AF hai tiếp tuyến với đường tròn (O) c) Từ B vẽ đường thẳng vng góc với OF cắt CF P cắt EF Q Chứng minh Q trung điểm BP BC2 d) Gọi I giao điểm DF BC Chứng minh MI.MA = Đề kiểm tra số ( 45 phút) µ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) có A = 600 AB < AC đường cao BE CF cắt H BC · · a) Chứng minh AFE = ACB EF = b) Gọi D điểm cung nhỏ BC Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp đường tròn tâm D c) Gọi I giao điểm đoạn AD với (D; DB) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC IH = IO d) Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh OI = R − 2Rr Việc đề kiểm tra hàm chứa dụng ý sư phạm Xin phân tích rõ điều để thấy cần thiết công việc học tập học sinh quan tâm đến việc giải toán, bồi dưỡng kỹ giải tốn để từ nâng cao lực giải toán Đồng thời qua đề kiểm tra đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Trước hết ta nhận thấy đề kiểm tra không đánh đố, mức độ phù hợp với đối tượng học sinh khá, giỏi Học sinh giải tốn nhiều cách, diễn đạt nhiều ngôn ngữ khác Đối với đề số 133 Đây toán tứ giác nội tiếp đường tròn, liên quan đến kiến thức hệ thức lượng tam giác vuôn, tiếp tuyến cát tuyến đường tròn - Để giải câu a, học sinh sử dụng tính chất góc tiếp tuyến, cát tuyến hệ thức lượng tam giác vuông + ∆DBE ∽ ∆DFB ⇒ BD = DE.DF + ∆BDO vng B, có đường cao BM nên DB2 = DM.DO Suy DE DM = nên DO DF · · ∆DEM ∽ ∆DOF ⇒ DME = EFO Do Tứ giác EMOF nội tiếp - Để giải câu b, học sinh sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến với đường tròn + ∆OHD ∽ ∆OMA ⇒ OH.OA = OD.OM + ∆BDO có OB2 = OM.DO Suy OB2 = OH.OA = OF2 ⇒ OA OF = OF OH Do ∆OAF∽ ∆OFH ⇒ OF ⊥ FA Suy AF tiếp tuyến đường tròn (O) Tương tự ta có AE tiếp tuyến đường trịn (O) - Để giải câu c, học sinh sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp đường trịn · · + Năm điểm A, F, O, M, E nằm đường tròn ⇒ AFE = AME · · · · · + AF//BP ⇒ BQE = BME = AFE ⇒ Tứ giác BQME nội tiếp nên BEQ = BMQ · · Suy BMQ = BCF MQ//CP nên Q trung điểm BP - Để giải câu d, học sinh sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông Đối với đề số Đây toán tứ giác nội tiếp đường tròn, liên quan đến kiến thức hệ thức lượng tam giác vn, đường trịn nội tiếp tam giác 134 - Để giải câu a, học sinh sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp hệ thức lượng tam giác vuông + ∆AEF∽ ∆ABC ⇒ EF AE · = = cosBAC = BC AB - Để giải câu b, học sinh sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn · · + BHC = BOC = 1200 nên tứ giác BHOC nội tiếp + ∆BOD có ·BOD = 600 nên DB = OB = DO Suy tứ giác BHOC nội tiếp đường tròn tâm D - Để giải câu c, học sinh sử dụng tính chất đường trịn nội tiếp tam giác - Để giải câu d, hệ thức Ơle áp dụng cho tam giác đặc biệt Kết cho thấy nhiều học sinh lớp thực nghiệm giải được, học sinh lớp đối chứng giải Qua phân tích sơ thấy rằng, hai đề kiểm tra thể dụng bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh, đồng kiểm tra khả thực hành giải toán học sinh khá, giỏi 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phương thức bồi dưỡng lực giải tốn, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn tỏ yêu thích học tập mơn tốn Sau nghiên cứu sử dụng định hướng xây dựng chương luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng, áp dụng định hướng Với định hướng khai thác sách giáo khoa làm cho tốn học bớt nhàm chán, bớt khơ khan kích thích học sinh học 135 tập, tìm tịi lời giải Đặc biệt giúp người học tiếp thu tri thức cách nhẹ nhàng, bước, bước khai thác chiều sâu toán nâng tầm sách giáo khoa lên vị trí q trình bồi dưỡng học sinh giỏi Quá trình thực hiện, giáo viên lên lớp thấy hứng thú với định hướng khai thác đó, học sinh học tập tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn, sợ sệt học sinh học toán giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho em phong cách tư khác trước 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua hai bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm tra số I thực nghiệm lớp thực nghiệm (Lớp 9A - 40 học sinh) lớp đối chứng (9B - 40 học sinh) Kết kiểm tra số1 Lớp Điểm 10 Thực nghiệm Đối chứng Số học sinh tỷ lệ % Số học sinh tỷ lệ % 0(0%) 0(%) 1(2,5%) 3(7,5%) 12(30,0%) 10(25,0%) 3(7,5%) 4(10%) 7(17,5%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 2(5,0%) 5(12,5%) 10(25,0%) 12(30%) 4(10,0%) 2(5.0%) 5(12,5%) 0(0%) Bảng 1A Lớp Thực nghiệm Trung bình Tỷ lệ đạt điểm giỏi 136 Đối chứng 6,28 27,5% Điểm 5,93 17,5% Tỷ lệ đạt điểm Tỷ lệ điểm trung bình Tỉ lệ đạt điểm trung bình 7,5% 55% 10% 10% 55% 17,5% Bảng 1B Hình 1: Biểu đồ phân phối tần suất tính theo % Kết kiểm tra số Lớp Điểm 10 Thực nghiệm Đối chứng Số học sinh tỷ lệ % Số học sinh tỷ lệ % 0(0%) 0(0%) 0(%) 2(5%) 4(10%) 8(20%) 10(25%) 6(15%) 8(20%) 2(5%) 0(0%) 0(0%) 2(5%) 4(10%) 9(22,5%) 10(25%) 8(20%) 5(12,5%) 2(5%) 0(0%) Bảng 2A 137 Lớp Thực nghiệm Đối chứng 7,15 40% 25% 30% 5% Điểm 6,03 17,5% 20% 47,5% 15% Trung bình Tỷ lệ đạt điểm giỏi Tỷ lệ đạt điểm Tỷ lệ điểm trung bình Tỉ lệ đạt điểm trung bình Bảng 2B Hình 2: Biểu đồ phân phối tần suất tính theo % Thơng qua bảng bảng điều tra ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng - Số học sinh có điểm (điểm yếu – kém) lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng - Số học sinh có điểm khá, giỏi (từ trở lên) lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Số học sinh có điểm - giỏi (từ trở lên) lớp thực nghiệm sau tiến hành thực nghiệm cao trước tiến hành thực nghiệm 138 Kết hợp thông số cho ta thấy biện pháp sư phạm đề có hiệu định, vận dụng thực tế dạy học để nâng cao chất lượng học sinh 3.4 Kết luận chương Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp chủ đạo góp phần phát triển lực giải tốn cho học sinh giỏi, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường phổ thông 139 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ kết nghiên cứu trình thực đề tài: "Khai thác sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi trung học sở" Chúng thu kết sau: Trên sở phân tích cơng trình nhiều nhà khoa học ngồi nước, luận văn hệ thống hóa các vấn đề lực, lực toán học khái niệm lực giải toán Luận văn làm rõ vai trò chức tập toán việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh, đặc biệt học sinh khá, giỏi Luận văn đưa định hướng khai thác tiềm sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi dạy học Toán trường THCS Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu định hướng mà luận văn xây dựng Từ kết bước đầu chúng tơi khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 140 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội [2] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội [3] Phạm Xuân Chung (2001), Khai thác tiềm sách giáo khoa Hình học 10 THPT hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh (Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Vinh) [4] Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề logic mơn tốn trường phổ thơng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Crutexki V.A (1973), Tâm lý lực Toán học học sinh, NXB Giáo dục [6] Trương Chí Dũng(2006), Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh trung học sở dạy học giải tốn hình học phương pháp vẽ thêm hình phụ, luận văn thạc sĩ, Đại học Sư phạm Hà Nội [7] Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh(2001), Logic Toán, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa [8] G.Pơlya ( Hồ Thuần – Bùi Tường dịch ) (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Kế Hào (Chủ biên), Nguyễn Quang Uẩn (2006), Giáo trình tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [10] Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [11] Hội Tốn học Việt Nam, Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ, NXB Giáo dục [12] Hội Toán học Việt Nam, Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ, Tập I, NXB Giáo dục, 2005 141 [13] Hội Toán học Việt Nam, Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ, Tập II, NXB Giáo dục, 2006 [14] Hội Toán học Việt Nam, Tuyển tập năm Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ, NXB Giáo dục, 2003 [15] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học đại cương mơn tốn NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [16] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn trường THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội [17] Thái Văn Long (1999), Khơi dậy phát huy lực tự học, sáng tạocủa người học giáo dục đào tạo, Nghiên cứu giáo dục [18] Trần Luận (1995), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thơng qua hệ thống tập tốn, Nghiên cứu giáo dục [19] Nguyễn Vũ Lương ( chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2005), Các giảng toán tam giác, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [20] Đào Tam, Dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB ĐHSP, 2005 [21] Đào Tam, Nguyễn Văn Lộc (1996), Giáo trình Hình học sơ cấp phương pháp dạy học hình học trường phổ thơng NXB Giáo dục [22] Lê Dỗn Tá, Tơ Duy Hợp (2002), Giáo trình Logic học, Nxb trị Quốc gia, Hà Nội [23] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường THCS Việt Nam, Viện Khoa học giáo dục [24] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [25] Đào Văn Trung(2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng,Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội [26] Đào Văn Trung (1999), Những vấn đề giáo dục đại, Nxb Giáo dục Hà Nội 142 [27] Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng 143 ... tỏ sở lý luận bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh đề xuất cách khai thác sách giáo khoa nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi cụ thể hóa nội dung hình học sách giáo khoa tốn - Kết... sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi 2.1 Giới thiệu nội dung hình học sách giáo khoa Toán 2.2 Một số định hướng khai thác nội dung hình học sách giáo khoa toán. .. lời giải tự tin sáng tạo toán từ tập tốn sách giáo khoa Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn : "Khai thác sách giáo khoa toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi trung học sở"