Khóa luận tốt nghiệp Toán học Rèn luyện một số thao tác về tỉ số

Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan Lời cảm ơn ! Môn toán ở tiểu học là môn tập trung nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải tham gia học tập một cách tích cực, linh hoạt. Nhiều nhà nghiên cứu và giáo viên tâm huyết đã bỏ ra nhiều công sức đi sâu nghiên cứu tổng kết những kinh nghiệm để giải quyết những vấn đề hay - khó - mới về đổi mới phơng pháp rèn luyện t duy cho học sinh tiểu học đang đợc quan tâm hiện nay. Là giáo viên đứng trên bục giảng, tôi rất mong muốn làm sao để giáo viên say sa với nghề nghiệp, học sinh yêu thích và có sự hứng thú trong học toán. Nên tôi đã chọn nghiên cứu đề tài này nhằm nâng cao chất lợng dạy và học. Để hoàn thành tốt đề tài này, tôi đã đợc sự hớng dẫn và giúp đỡ tận tình của cô giáo Trần Ngọc Lan cán bộ khoa GDTH - Trờng ĐHSP Hà Nội cùng với sự giúp đỡ nhiệt tình của bạn bè và đồng nghiệp. Xong với năng lực còn hạn chế, thời gian ngắn nên không tránh khỏi những sai sót trong khi viết đề tài. Em xin bày tỏ long biết ơn cô giáo Trần Ngọc Lan, cảm ơn các bạn động nghiệp đã giúp đỡ em hoàn thành đề tài này. Rất mong đợc sự góp ý trân thành của cô, để đề tài này đợc hoàn thiện hơn. Em xin trân thành cảm ơn! Phú Thọ, tháng 8 năm 2007 ngời thực hiện Đinh Thanh Hà mục lục Nội dung Trang Phần I: Phần mở đầu I. Lý do chọn đề tài II. Mục đích nghiên cứu III. Nhiệm vụ nghiên cứu IV. Phạm vi và đối tợng nghiên cứu V. Phơng pháp nghiên cứu Phần II: Nội dung 1 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài I. Đặc điểm t duy của học sinh II. Nội dung chơng trình Toán 4 III. Những yêu cầu cần đạt khi dạy các bài về tỷ số IV. Điều tra thực trạng việc giảng dạy các bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số Chơng II: Rèn luyện một số thao tác t duy cho học sinh 4 qua việc dạy học một số bài toán về tỷ số. I. Rèn luyện t duy cho học sinh trong quá trình dạy học Toán. II. Rèn luyện t duy cho học sinh qua việc tìm lời giải và giải bài toán III. Rèn luyện t duy cho học sinh qua việc cho các em tiếp xúc với bài toán có lời giải sai Chơng III: Thực nghiệm s phạm I. Mục đích và thực nghiệm II. Phơng pháp thực nghiệm III. Nội dung thực nghiệm Phần III: Kết luận Tài liệu tham khảo Phần I : Mở đầu I. Lý do chọn đề tài: 1. Xuất phát từ vai trò môn Toán ở tiểu học: Tiểu học là bậc học nền tảng đặt nền móng vững chắc cho ngành Giáo dục. Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con ngời Việt Nam. Trong các môn học ở Toán tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng vì: - Toán học là môn học cung cấp các kiến thức cơ bản hệ thống tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Toán học, qua đó phát triển t duy lô gíc, bồi dỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan về mặt số lợng và hình dạng nh trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp nhờ đó biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống. - Môn Toán ở tiểu học có vai trò lớn trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết có vấn đề, có căn cứ khoa học linh hoạt sáng tạo. Môn Toán còn hình thành và phát triển phẩm chất của ngời học sinh nh kiên trì, nhẫn nại, cẩn thận, ý thức vợt khó khăn, làm việc một cách có khoa học, có hệ thống. Đồng thời nó cũng là công cụ để giúp học sinh học tập, các bộ khác và cần thiết cho mọi hoạt động trong cuộc sống, trong thực tiễn. 2. Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phơng pháp giải Toán về tỷ số ở lớp 4: 2 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan Cùng với các môn học khác, mục tiêu dạy học môn Toán ở trờng tiểu học cung cấp cho học sinh những tri thức ban đầu cơ bản và sơ giản về số học (STN, STP, PS) các đại lợng thông dụng, một số yếu tố và thống kê đơn giản hình thành các kỹ năng toán học. Bớc đầu hình thành phơng pháp làm việc và học tập: Có kế hoạch, chủ động sáng tạo chuẩn bị cho các bậc học tiếp theo. Đặc biệt là trong dạy toán ở tiểu học thì giải toán chiếm một vị trí quan trọng, có thể xem việc giải toán là việc hình thành chủ yếu của hoạt động toán học. Giải toán có lời văn là một trong năm mạch kiến thức chính xoay quanh hạt nhân số học. Các bài toàn đợc để gợi động cơ tìm kiến thức mới, củng cố kiến thức cũ và vận dụng tri thức vào thực tiễn. Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện năng lực phát triển t duy rèn luyện phơng pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới. Trong đó các bài toán về tỷ số chiếm một số lợng khá lớn trong chơng trình toán học ở tiểu học. Chính vì vậy mà cần đổi mới về phơng pháp giải toán có lời văn để giúp học sinh kiểm tra đợc vùng kiến thức sâu, kiểm soát đợc những kỹ năng trình bày diễn đạt qúa trình suy nghĩ, suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề cá tính của ngời học mà có hớng rèn luyện cho các em các thao tác t duy về giải toán và có lời văn đặc biệt là giải toán về tỷ số ở lớp 4. 3. Xuất phát từ tính tất yếu phải đổi mới phơng pháp dạy học Toán: Đổi mới phơng pháp dạy học Toán ở tiểu học theo hớng quán triệt mục tiêu Giáo dục ở tiểu học góp phần tạo lực lợng cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc, phát triển con ngời toàn diện nên phải đồng bộ, toàn diện từ chơng trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, phơng tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, bồi dỡng giáo viên. 4. Xuất phát từ thực tế địa phơng: Đây là năm thứ hai triển khai chơng trình và SGK Toán 4 nên việc đầu t về chuyên môn và kinh phí cho tập huấn, cho triển khai kiểm tra ở diện rộng những vẫn còn nhiều hạn chế. Giáo viên giảng dạy đã có chú ý đến các dạng toán ở lớp 4 mới và các đề kiểm tra của cuối học kỳ và cuối năm song vẫn còn mang tính chất ngẫu hứng và bột phát. 5. Xuất phát từ nhu cầu bản thân: Thực tế dạy học chúng tôi nhận thấy trong chơng trình môn Toán 4 có đủ các mạch kiến thức và mạch kiến thức về giải Toán có lời văn và đặc biệt là các bài về tỷ số chiếm một số lợng khá lớn trong chơng trình Toán ở tiểu học. 3 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan Bao thời gian dạy trên lớp tôi thấy phần mạch kiến thức này đối học sinh còn rất lúng túng và va vấp trong khi giải toán các bài về tỷ số. Do đó đem lại kết quả cha cao. Nh vậy xuất phát từ yêu cầu đổi mới, nhng cơ sở lý luận trên. Qua tìm hiểu sách giáo khoa và nghiên cứu thực tế giảng dạy. Tôi thấy các dạng bài toán về tỷ số không những góp phần quan trọng trong việc củng cố các kỹ năng toán học cho học sinh mà còn nhiều ứng dụng trong đời sống. Chính vì vậy tôi đã chọn "Rèn luyện một số thao tác về tỷ số" làm đề tài này cho khoá luận của mình với mong muốn tìm hiểu sâu về đề tài để góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán ở tiểu học. II. Mục đích yêu cầu: Với mục đích yêu cầu: Rèn luyện một số thao tác t duy cơ bản cho học sinh lớp 4 qua một số bài về tỷ số , đề tài đặt ra và trả lời câu hỏi. Cần có biện pháp dạy học nh thế nào cho thích hợp để rèn luyện các thao tác t duy cho học sinh nhằm nâng cao chất dạy và học, nâng cao chất l- ợng giải toán có lời văn nhất là các bài về tỷ số. III. Nhiệm vụ nghiên cứu: Đề tài yêu cầu có một số dạng bài toán về tỷ số trong chơng trình sách giáo khoa tiểu học lớp 4. - Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó - Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó. IV. Phạm vi và đối tợng nghiên cứu: * Nghiên cứu nội dung chơng trình về : - Các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện t duy cho học sinh qua một số bài toán về tỷ số. - Giai đoạn 2 : Lớp 4. * Đối với yêu cầu: Giáo viên và học sinh lớp 4 trờng tiểu học Yên Sơn 1. Phần II: Nội dung Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài I. Đặc điểm t duy của học sinh tiểu học: Để rèn luyện và phát triển t duy cho học sinh trong dạy học môn Toán ở tiểu học cần có hiểu biết đại cơng về t duy, t duy Toán học. Đây là một trong 4 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan những vấn đề cơ sở cho việc lựa chọn nội dung và tổ chức các hoạt động học tập cho môn Toán nói riêng và hoạt động nhận thức các quan hệ Toán học nói chung. 1. Khái niệm về t duy: Chúng ta thờng nói tới "T duy" trong nhiều tình huống khác nhau nh: - Khi nhận xét về học sinh ta nói: "Học sinh này có t duy tốt, học sinh kia có t duy cha tốt " - Khi bàn về một vấn đề trong xã hội ta nói : "Cần phải đổi mới t duy". - Khi định hớng nghiên cứu ta nói : "Phát triển t duy cho học sinh trong quá trình dạy học" Vậy chúng ta hiểu t duy là gì? T duy có những đặc điểm cơ bản nào? Tại sao nói t duy là một quá trình có thể mô phỏng, mô tả quá trình t duy? Trong quá trình t duy có những thao tác cơ bản nào? Biểu hiện cụ thể ra sao ? Có mấy loại hình t duy? Nh vậy có thể biểu hiện t duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con ngời phản ánh hiện thực khách quan bộ não dới dạng khái niệm, phán đoán, suy lý T duy nảy sinh trong hoạt động xã hội. là sản phẩm hoạt động xã hội, bao hàm quá trình nhận thức gián tiếp tiêu biểu: phân tích tổng hợp trừu tợng hoá, khái quát hoá kết quả của quá trình t duy là sự nhận thức về một đối t- ợng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn. Đ/N: T duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tợng. 2. Quá trình t duy: Quá trình t duy là hoạt động trí tuệ gồm 4 bớc: 2.1. Xác định đợc vấn đề biểu đạt nó thành nhiệm vụ t duy, tức là tìm đ- ợc câu hỏi cần giải đáp. 2.2. Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tởng hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. 2.3. Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thuyết đúng thì qua b- ớc sau, nếu sai thì phủ địng và hình thành giả thuyết mới. 2.4. Quyết định đánh giá kết quả đa ra sử dụng. Đây là 4 bớc cần thực hiện trong bất kỳ một hoạt động yêu cầu khoa học nào. 3. Các thao tác t duy: Quá trình t duy diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ nhằm giải quyết vấn đề (tiếp thu, lĩnh hội tri thức) có nhiều thao tác t duy cụ 5 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan thể tham gia vào một quá trình t duy với t cách là một hành động trí tuệ. Các thao tác t duy cơ bản gồm: 3.1. Phân tích tổng hợp. 3.2. So sánh, tơng tự. 3.3. Trừu tợng hoá. 3.4. Khái quát, đặc biệt hoá 4. Các loại hình t duy: T duy của học sinh là quá trình các em phản ánh bản chất của đối tợng vào não trong quá trình học tập. ở tiểu học có các loại hình t duy sau: 4.1. T duy trực quan là loại hình t duy liên hệ mật thiết với hình mẫu cụ thể của đối tợng, gồm: T duy trực quan hành động: Là loại t duy hớng vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể trực quan dựa vào các thao tác bằng tay (loại t duy này chiếm u thế ở học sinh lớp 1-2-3). T duy trực quan hình ảnh: là loại t duy hớng vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể dựa vào các hình thức trực quan (loại t duy này cũng chiếm u thế ở học sinh 1-2-3). 4.2. T duy trừu tợng: Là loại t duy hớng vào giải quyết các nhiệm vụ lý luận dựa vào các khái niệm kết cấu lô gíc (loại t duy này bắt đầu đợc hình thành ở học sinh lớp 4-5). Các nhà tâm lý học s phạm cho rằng khi phân loại và khái quát đối tợng hầu hết học sinh đầu bậc tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến các giác quan. Điều này gây khó khăn cho học sinh khi phân loại các dạng bài toán và tìm ra phơng pháp giải chúng nói chung. Với sự phát triển t duy của học sinh cuối bậc tiểu học có thể giúp các em nắm đợc mối quan hệ bản chất giữa các đối tợng. Trên cơ sở đó giúp các em phân loại đợc các dạng bài toán về tỷ số nói riêng, chính vì vậy các em giải đợc các bài toán đó. Tuy nhiên để học sinh phân loại và tìm đợc phơng pháp giải cụ thể cho từng dạng toán về tỷ số thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tợng hoá và khái quát hoá đối tợng. II. Nội dung - chơng trình Toán 4: Nội dung Toán 4 đợc chỉnh lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học. Môn Toán lớp 4 đặc biệt quan trọng, nó góp phần vào việc: 1. Hệ thống hoá và khái quát hoá ở mức độ hoàn chỉnh lớp 3 về số tự nhiên. Nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số, cách đọc, cách viết, và thực hiện 4 phép tính trên phân số. 6 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan 2. Bổ sung và hệ thống hoá bảng đơn vị đo đại lợng, thông thờng các đơn vị đo đại lợng đợc viết dới dạng số tự nhiên, phân số. 3. Tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quán hoá công thức chữ tất cả các tính chất phép tính (trên STN, PS) các quy tắc tính chu vi, diện tích các hình đã học, các phơng trình đơn giản trên phân số. 4. Tiếp tục củng cố kỹ năng giải toán và trình bày lời giải các bài toán đơn, toán hợp về số tự nhiên, phân số, số đo đại lợng. Bổ sung các bài toán về tìm số trung bình cộng: Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng; giới thiệu quy tắc tính diện, hình bình hành, hình thoi. Mặt khác cho thấy, căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lý của trẻ: hoạt động nhận thức của trẻ bộc lộ ra rất hồn nhiên chân thực; t duy không bền vững, trẻ chóng nhớ, mau quên những gì đợc hình thành và định hình ở trẻ rất khó thay đổi, khó cải tạo. Đặc điểm này đòi hỏi việc cung cấp tri thức cho học sinh phải chuẩn xác, ngắn gọn dễ hiểuvới tính khoa học, tính nhân văn ở một nền giáo dục ở nhà trờng và ở mỗi giáo viên. Trong chơng trình môn Toán ở tiểu học bài toán về tỷ số có nhiều dạng thuộc dạng toán điển hình trong hệ thống các bài toán có lời văn, việc dạy học các bài toán đó có một vai trò hết sức quan trọng. Cụ thể nó mang những chức năng cơ bản sau: - Củng cố khái niệm về phân số, tỷ số, tỷ lệ xích, các đại lợng có mối t- ơng quan tỷ lệ. - Hình thành thế giới quan duy nhất biện chứng; giúp trẻ phát triển khả năng vận dụng những kiến thức liên quan đến tỷ số vào cuộc sống, say mê tìm tòi, khám phá, phát hiện và thiết lập mối quan hệ tơng quan giữa các hiện tợng trong cuộc sống. Việc giải các bài toán về tỷ số còn giúp trẻ hình thành những phẩm chất của ngời lao động mới. Có kế hoạch giải quyết những vấn đề có lựa chọn. Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác t duy quan trọng nh: So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tợng hóa, khái quát hoá, cụ thể hoá. Trong chơng trình Toán 4 có bài toán về tìm hai số khi biết tổng hiệu và tỷ số của chúng đợc dạy ở học kỳ II gồm 9 tiết. III. Những yêu cầu cần đạt đợc khi dạy các bài toán về tỷ số: 1. Hình thành biểu tợng về tỷ số và một số dạng toán liên quan đến tỷ số: Tỷ số là khái niệm diễn đạt quan hệ so sánh giữa hai đại lợng cùng loại khi chúng đợc đo bằng cùng một đơn vị. Các đại lợng cơ bản thờng gặp trong 7 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan thực tiễn là đại lợng đo đợc, các tập hợp số dùng trong việc đo đại lợng phải có cùng cấu trúc với các đại lợng đo đợc. Ta biết tập hợp các số tự nhiên, phân số đều có cấu trúc cộng (một số có thể phân tích thành tổng của nhiều số hạng) hay cấu trúc nhân (một số có thể phân tích thành nhiều thừa số). Do đó có thể so sánh hai số về mặt cấu trúc cộng (hơn kém bao nhiêu đơn vị) hay cấu trúc nhân (hơn kém nhau bao nhiêu lần). Trong bài toán đầu, giá trị của từng số (theo đơn vị) không giữ vai trò quan trọng mà quan hệ diễn đạt bằng so sánh, hơn kém nhau bao nhiêu lần, tức là bằng thơng của phép chia hai số giữ vai trò chủ yếu, việc so sánh hai đại lợng cùng loại đợc đặt ra tơng tự, khi đó thơng của giá trị hai đại lợng (cùng đơn vị) gọi là tỷ số của hai đại lợng đó. Giả sử hai đại lợng cần so sánh đợc ký hiệu là a và b. Tỷ số của a và b đợc ký hiệu là a: b và đợc diễn đạt bằng lời là "bao nhiêu lần". Khi so sánh hai đại lợng a và b có thể sảy ra trờng hợp a chứa đúng k lần b. Vì phép so sánh này không phụ thuộc vào đơn vị nên ta chọn b là đơn vị đo của nó và nói: "a gấp k lần b". Nếu a không phải là bội của b thì ta sẽ chọn một đơn vị đo chung là đại lơng p sao cho : a = p x m và b = p x n Chẳng hạn khi đó : a : b = pxn pxm = n m (m,n Ê N*) n m chính là một phân số, phân số này có giá trị của tỷ số a : b theo tính chất cơ bản của phân số ta có thể nói tỷ số của a : b bằng phân số b a và viết a : b = b a Ta phải chú ý rằng tỷ số là quan hệ giữa hai đại lợng nên khi nói về quan hệ "Lớn hơn - bé hơn" thứ tự các đại lợng là rất quan trọng. Điều này thể hiện trên ký hiệu và trong diễn đạt. VD : Tỷ số a : b khác b : a. Tỷ số a : b đọc là tỷ số của a và b, còn tỷ số a : b đọc là tỷ số của b và a. Nên ở tiểu học khi nói về tỷ số ta nói cụ thể hơn và nêu rõ : tỷ số của a so với b hay tỷ số của b so với a. Ví dụ 1 : Một vờn cây ăn quả có 12 cây Táo và 36 cây Hồng Tính : - Tỷ số của cây Hồng so với cây Táo - Tỷ số của cây Hồng so với số cây cả vờn Tóm tắt : Số cây Táo : 12 cây Số cây Hồng : 36 cây. Tỷ số giữa : Số cây Hồng so với cây Táo? Số cây Hồng so với cả vờn? 8 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan Bài giải Tỷ số cây Hồng so với cây Táo là: 36 : 12 = 3 Tổng số cây cả vờn là : 12 + 36 = 48 (cây) Tỷ số cây Hồng so với số cây cả vờn là : 36 : 48 = 4 3 Đáp số : 3; 4 3 Ví dụ 2: Tỷ số của bạn trai so với bạn gái tham gia thi kể chuyện là 3 2 . Biết số bạn gái là 24 bạn. Tính số bạn trai. Hớng dẫn phân tích: Số thứ nhất là số bạn trai, số thứ hai là số bạn gái. Nếu ta coi số bạn trai là hai phần thì số bạn gái là 3 phần. Từ đó ta dễ dang giải đợc bài toán. Bài giải : Theo bài ra ta có sơ đồ: ?bạn Bạn trai : Bạn gái : 24 bạn Giá trị một phần là : 24 : 3 = 8 (bạn) Số bạn trai là : 8 x 2 = 16 (bạn) Đáp số : 16 bạn Ví dụ 3 : Tỷ số của em so với tuổi của anh là 5 2 . Biết tuổi của anh là 25 tuổi. Tính tuổi của em. Hớng dẫn phân tích: Số thứ nhất là tuổi em, số thứ hai là tuổi anh. Nếu ta coi số tuổi của em là 2 phần thì tuổi của anh là 5 phần. Từ đó ta giải đợc bài toán một cách dễ dàng hơn. Bài giải : Theo bài cho ta có sơ đồ: 9 Đề tài nghiên cứu khoa học GVHD : T.S Trần Ngọc Lan ?tuổi Em : Anh : 25 tuổi Giá trị một phần là : 25 : 5 = 5 (tuổi) Tuổi của em là : 5 x 2 = 10 (tuổi) Đáp số : 10 tuổi. 2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng: 2.1. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Dạng tổng quát của bài toán trên nh sau: Tìm x , y biết : x + y = c y x = b a Phơng pháp thông thờng sử dụng để giải bài toán này là phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng, vì dùng sơ đồ đoạn thẳng ta sẽ dễ dàng biểu thị đợc tỷ số của hai số x, y dới dạng phân số bằng nhau và tổng của chúng là tổng giá trị của các phần. Từ đó ta tìm đợc cách giải. Bớc 1: Biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng . Nếu ta biểu diễn x bằng 1 đoạn thẳng gồm a phần bằng nhau thì y sẽ biểu diễn dới dạng đoạn thẳng gồm b phần bằng nhau nh thế. a phần x y b phần Bớc 2 : Giá trị của mỗi phần là : c : (a + b) Bớc 3 : Số thứ nhất là : x = ba c + x a Bớc 4 : Số thứ hai là : y = ba c + x b Ngoài phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ta có thể sử dụng các phơng pháp sau để giải các bài toán thuộc dạng toán trên; Phơng pháp đơn giản quy - ớc, phơng pháp giả thuyết tạm, phơng pháp chia tỷ lệ, phơng pháp lựa chọn. 10 c [...]... thú học tập vì kiến thức phù hợp với nhận thức và trình độ chung của học sinh Tuy vậy vẫn còn một số em cha xác định đợc tổng hiệu và cha tóm tắt đợc bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng do đó dẫn đến không giải đợc bài toán hoặc giải đợc nhng sai không đúng yêu cầu bài toán Chơng II: Rèn luyện một số thao tác t duy cho học sinh lớp 4 qua việc dạy học giải một số bài Toán về tỷ số Các bài toán về tỷ số là một. .. từng bớc rèn luyện t duy cho học sinh một cách đúng mức 2 Phơng pháp rèn luyện t duy cho học sinh trong dạy toán bậc tiểu học: Kết quả nghiên cứu của tâm lý học, giáo dục học và lý luận dạy học hiện đại cho phép rút ra các con đờng rèn luyện năng lực t duy cho học sinh qua môn Toán nh sau: 2.1 Con đờng thứ nhất : Rèn luyện các thao tác t duy cơ bản, bớc đầu của t duy cho học sinh là dạy các thao tác t... đi một số và mẫu số cộng với số đó thì tổng của tử số và mẫu số của phân số không đổi Mà phân số mới có giá trị là 1 do đó ta có thể tìm xem tử số và mẫu số của phân số mới 4 cùng chia cho số nào, sau đó tìm phân số mới và cuối cùng là tìm số cần tìm Tổng của tử số và mẫu số của phân số đó đã cho là: 7 + 8 = 15 Tổng tử số và mẫu số của phân số mới đã rút gọn là : 1+4=5 Tử số và mẫu số của phân số mới... số học sinh nam bằng 1 số học sinh nữ, biết số học 3 sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 12 bạn Tính số học sinh nam và học sinh nữ Hớng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán Bớc 1 : Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài Bớc 2 : Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 1/ Bài toán cho biết gì? (Hiệu số bạn nữ và bạn nam là 12) Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là 1 ) 3 2/ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số bạn nam, tìm số. .. trong dạy học không xác định đợc điều đó thì không thể nói đến dạy học phát triển Có nhiều thao tác t duy nhng khi dạy học các nội dung toán học ở tiểu học cần chú trọng đến các thao tác t duy sau: - Phân tích và tổng hợp - So sánh 2.2 Con đờng thứ hai : Rèn kỹ năng suy luận và t duy hình thức qua cách sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học Để rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận, trớc hết cần rèn luyện. .. 2.3.1 Rèn luyện t duy phê phán 2.3.2 Rèn luyện t duy giải toán 2.3.3 Rèn luyện t duy sáng tạo II Rèn luyện t duy cho học sinh qua việc tìm lời giải và giải bài toán: 16 GVHD : T.S Trần Đề tài nghiên cứu khoa học Ngọc Lan Giải các bài toán về dạng tỉ số cũng nh giải bất kỳ một bài toán nào trong chơng trình phổ thông hay tiểu học đều phải tuân theo quy trình 4 bớc: Bớc 1 : Tìm hiểu nội dung bài toán. .. tử số trừ đi số 8 đó và mẫu số cộng với số đó thì đợc phân số mới có giá trị bằng 1 4 Bài giải : Cách 1 : Giải bằng sơ đồ đoạn thẳng: Phân tích : Khi tử số trừ đi một số mà mẫu số cộng với số đó thì tổng của tử số và mẫu số của phân số 7 là không đổi và bằng 7 + 8 = 15 Vì vậy bài 8 toán này chính là bài toán tìm 2 số khi biết tổng của chúng là 15 và tỷ số của 2 số đó là 1 4 Tổng của tử số và mẫu số. .. hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số - HS nghe và nêu lại bài toán đó a Bài toán 1: - GV nêu bài toán: Tổng của hai số - HS : bài toán cho biết tổng của hai số là 96 Tỉ của hai số đó là 3 Tìm hai 5 số đó - GV hỏi bài toán cho ta biết những gì? + Bài toán hỏi gì? - GV nêu: Bài tắt cho biết tổng và tỉ số của hai số rồi yêu cầu chúng ta tìm hai số, dựa vào đặc điểm này nên chúng ta gọi đây là bài toán. .. tổng kết giờ học, dặn dò HS về nhà làm các bài tập trong SGk và chuẩn bị bài sau - Dựa vào tỉ số của hai số để vẽ sơ đồ, nếu tỉ số của hai số là a/b với a, b khác 0 thì ta vẽ số thứ nhất là a phần bằng nhau, số thứ hai là b phần nh thế Tiết 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó A Mục tiêu Giúp học sinh Biết cách giải bài toán có dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó 31 GVHD... Đáp số : Số bé : 36 Số lớn : 60 2 Bài toán 2: - GV gọi 1 HS đọc đề bài toán - GV hỏi : Bài toán thuộc toán nào? - Hiệu của hai số là bao nhiêu? - 1 HS đọc đầu bài - Bài toán thuộc loại toán tìm hai số khin biết hiệu và tỉ số của hai số đó - Là 12m - Tỉ số của hai số là bao nhiêu? - GV yêu cầu học sinh hãy vẽ sơ đồ - Là 7/4 - 1 HS vẽ trên bảng, HS cả lớp viết ra minh hoạ bài toán trên? -GV yêu cầu học . bài toán. Chơng II: Rèn luyện một số thao tác t duy cho học sinh lớp 4 qua việc dạy học giải một số bài Toán về tỷ số. Các bài toán về tỷ số là một trong những nội dung của dạy học giải toán nên. học một số bài toán về tỷ số. I. Rèn luyện t duy cho học sinh trong quá trình dạy học Toán. II. Rèn luyện t duy cho học sinh qua việc tìm lời giải và giải bài toán III. Rèn luyện t duy cho học. bài về tỷ số IV. Điều tra thực trạng việc giảng dạy các bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số Chơng II: Rèn luyện một số thao tác t duy cho học sinh 4 qua việc dạy học