TRAO ĐỔI VỀ DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

1 Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Tên đề tài: TRAO I V DNG TON TèM HAI S KHI BIT HIU V T S CA HAI S ể Năm học: 2013 - 2014 =*= 2 Nguyễn Thị Kiều Thương, Trường TH Bắc Hồng, Hồng Lĩnh A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách cho học sinh, trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự nhiên và xã hội. Phát triển năng lực nhận thức và hoạt động thực tiễn cho học sinh. Môn toán có vị trí vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học ở bậc Tiểu học. Nó trang bị cho học sinh một số kiến thức cơ bản. Đó là những công cụ cần thiết để học các môn học khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Thông qua việc học toán, các em được hình thành và phát triển kĩ năng tính toán, tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát triển trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn sứ khoa học, góp phần giáo dục con người toàn diện. Với đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học thích tìm tòi, ham học hỏi, muốn khám phá, sáng tạo những điều mới mẻ nên phần lớn học sinh thích học môn toán. Đặc biệt với các em có tư chất thông minh, tiếp thu nhanh thì việc phát triển nâng cao trình độ là một nhu cầu đòi hỏi tất yếu. Trong chương trình môn toán lớp 4, dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được phân bố với thời lượng 4tiết (1 tiết cung cấp kiến thức mới, 3 tiết luyện tập và luyện tập chung) và tiếp tục được thực hành luyện tập trong các tiết toán khác trong suốt học kì II lớp 4. Thực tế trong quá trình dạy học, khả năng tiếp thu của học sinh không đồng đều. Với học sinh đại trà thường xác định dạng toán chưa nhanh, vẽ sơ đồ chưa đúng. Còn học sinh khá, giỏi xác định dạng toán và làm bài tương đối nhanh. Song với những bài toán nâng cao, mở rộng thì các em còn lúng túng, gặp khó khăn. Để khắc phục tình trạng đó, trước hết cần phải cung cấp kiến thức, kĩ năng cơ bản của dạng toán“Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Từ đó cần phát triển bài toán cơ bản một cách có hệ thống theo phương châm từ dễ 3 đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để học sinh nắm chắc dạng toán cơ bản và có kĩ năng vận dụng linh hoạt trong mọi trường hợp. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Giúp HS nhận dạng đúng dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” và biết vận dụng vào các bài toán cụ thể. III. KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1. KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU Giáo viên và học sinh lớp 4 2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” ở lớp 4. IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Tìm hiểu cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu. Tìm hiểu thực trạng dạy học và khả năng tiếp thu của học sinh lớp 4 với dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Một số biện pháp giúp HS xác định được đúng dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu tài liệu, tổng hợp tài liệu. Phương pháp tìm hiểu thực tế. Phương pháp khảo sát. VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU Chương trình toán lớp 4 VII. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” trong chương trình lớp 4, được dạy vào nửa sau học kì 2 (từ tuần 29) nên việc thực hành luyện tập không nhiều, đặc biệt là vối những bài toán nâng cao. Do đó tôi thiết nghĩ rằng nếu đề tài này được áp dụng thì các em sẽ xác định và giải bài toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” nhanh và hiệu quả hơn. VIII. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI 4 Giúp học sinh xác định dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” nhanh và biết vận dụng vào giải những bài toán nâng cao. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÍ LUẬN Cùng với sự phát triển của xã hội một đòi hỏi tất yếu là phát triển con người toàn diện. Toán học không chỉ giúp các em rèn luyện và phát triển kĩ năng đọc, nghe, nói, viết mà còn phát triển kĩ năng phân tích, suy luận, tư duy Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” là dạng toán cơ bản với hệ thống bài tập rất đa dạng. Do đó đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng phân tích nhận dạng đúng bài toán để tìm cách giải phù hợp. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN Qua quá trình dạy học, tìm tòi, nghiên cứu, băn khoăn, trăn trở, bản thân tôi nhận thấy được những ưu điểm và hạn chế của việc dạy và học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” ở lớp 4 như sau: 1. Về phía giáo viên: * Ưu điểm : + Giáo viên nhiệt tình, năng nổ trong quá trình dạy toán tính “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. + Giáo viên đã là người đóng vai trò chủ đạo trong việc tác động lên hoạt động nhận thức về dạng toán tính “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh. * Hạn chế : + Giáo viên còn dạy các bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” bằng cách đưa ra các bài toán một cách khô khan rồi hướng dẫn các em giải quyết để tìm được đáp số của bài toán mà chưa đưa ra bài toán để lôi cuốn được học sinh vào việc tìm tòi, khám phá dạng toán này. Bên cạnh đó, các bài toán đưa ra còn rời rạc, chưa được gom góp thành từng dạng cụ thể để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. 2. Về phía học sinh: 5 * Ưu điểm : + Các em đã có sự chịu khó trong học tập. + Biết tiếp thu các bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” giáo viên đưa ra một cách chủ động. * Hạn chế : + Chưa hiểu cặn kẽ, bản chất của dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” nên khi gặp những bài toán ẩn hiệu hay tỉ số thì các em lúng túng. + Chưa biết cách suy luận dựa vào các dữ kiện bài toán cho sẵn để tìm ra cách giải. Những vấn đề mà bản thân còn băn khoăn, trăn trở được kiểm nghiệm qua thực tế dạy học. Cũng từ đó, bản thân đã suy nghĩ và tìm ra một số giải pháp để giúp người giáo viên dạy tốt hơn. Đặc biệt với học sinh, các em có kĩ năng xác định dạng toán nhanh hơn và biết vận dụng kiến thức về toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” giải toán một cách nhẹ nhàng mà hiệu quả. III. SỐ LIỆU ĐIỀU TRA, KHẢO SÁT Từ những lí do trên, tôi đã khảo sát thực tế lớp học tôi có 32 học sinh với 3 bài toán: Bài 1: Hiệu của hai số là 34. Tỉ số hai số đó là . Tìm hai số đó. Bài 2: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Hãy tính tuổi mỗi người khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Bài 3: Cho một số có chữ số hàng đơn vị là 0. Nếu xóa chữ số 0 đó ta được số mới. Biết số đã cho lớn hơn số mới 549. Tìm số đã cho. (HS khá, giỏi) Giỏi Khá Trung bình SL % SL % SL % 32 5 15,62 12 37,5 15 46,88 Qua kết quả khảo sát tôi thấy khả năng xác định dạng toán của học sinh chưa nhanh, kể cả học sinh khá giỏi. Điều đáng quan tâm nhất đó là khi vẽ sơ đồ vẫn còn học sinh nhầm lẫn giữa dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của ĐIỂM TSHS ĐIỂM TSHS TSHS 6 hai số đó với dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Còn với những bài toán ẩn hiệu hay tỉ số thì các em chưa biết phân tích để đưa về dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó như bài tập 3. IV. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 1.CUNG CẤP KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CƠ BẢN CỦA DẠNG TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ”. Bài toán 1: Hiệu của hai số là 24. Tỉ số của hai số đó là 3 5 . Tìm hai số đó. ( Trích SGK toán 4) a) Phân tích bài toán - Bài toán cho chúng ta biết những gì ?( Hiệu hai số là 24; tỉ số của hai số là 3 5 ) - Bài toán yêu cầu gì ? ( Tìm hai số đó) Giáo viên nêu: Bài toán cho biết hiệu và tỉ số của hai số, yêu cầu tìm hai số đó nên chúng ta gọi đây là bài toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. b) Hướng dẫn giải - Dựa vào tỉ số, nếu ta biểu diễn số bé là 3 phần bằng nhau thì số lớn bằng mấy phần như thế ?( 5 phần) - 24 tương ứng với mấy phần như thế ? ( 5 - 3 = 2 phần) - Vậy giá trị của 1 phần là bao nhiêu ? ( 24 : 2 = 12) - Số bé có mấy phần bằng nhau ? ( 3 phần) - Vậy số bé là bao nhiêu ? ( 12 × 3 = 36 ) - Tính số lớn ? ( 12 × 5 = 60 hoặc 36 + 24 = 60) Giáo viên vừa hướng dẫn vừa trình bày cách giải như sau. c) Trình bày bài giải Bài giải Ta có sơ đồ: Số bé | | | | Số lớn | | | | | | 24 ? ? 7 Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 3 = 2 ( phần ) Số bé là: 24 : 2 x 3 = 36 Số lớn là: 36 + 24 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Bài toán 2: ( Giải bài toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”) Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người. ( Trích SGK toán 4) a) Phân tích bài toán - Bài toán cho biết những gì? ( Mẹ hơn con 25 tuổi, tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ) - Bài toán yêu cầu gì ? ( Tính tuổi của mỗi người) - Bài toán thuộc dạng toán gì ? (Bài toán thuộc dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”) - Vậy đâu là hiệu ? Đâu là tỉ số ? ( Hiệu là 25, tỉ số là 2 7 ) b) Hướng dẫn cách giải Nhận xét: Vì tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ nên ta vẽ số tuổi của con (chính là số bé) là 2 phần bằng nhau thì số tuổi của mẹ (chính là số lớn) là 7 phần như thế. - Vậy 25 được biểu thị trên sơ đồ tương ứng với mấy phần bằng nhau ? ( 5 phần do 7-2 = 5 ) - 1 phần tương ứng với mấy tuổi? ( 25 : 5 = 5 tuổi) - Vậy tuổi con là bao nhiêu? ( 5 x 2 = 10 tuổi) - Tuổi mẹ là bao nhiêu? ( 10 + 25 = 35 tuổi) c) Trình bày bài giải Bài giải Ta có sơ đồ: 8 Tuổi con | | | Tuổi mẹ | | | | | | | | Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 5 = 2 ( phần ) Tuổi con là: 25 : 5 x 2 = 10 ( tuổi) Tuổi mẹ là: 10 + 25 = 35 ( tuổi) Đáp số: Con: 10 tuổi Mẹ : 35 tuổi Giáo viên nêu: Qua hai bài toán trên, bạn nào có thể nêu được cách giải bài toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. HS nêu, GV kết luận: Bước 1: Xác định đúng hiệu, tỉ số rồi vẽ sơ đồ minh họa bài toán. Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm giá trị của mỗi phần. Bước 4: Tìm các số ( số lớn, số bé). GV cho HS so sánh các bước giải dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Nhấn mạnh học sinh một số điểm sau: + Khi vẽ sơ đồ, điểm đặt bút bắt đầu của mỗi đoạn thẳng phải thẳng với nhau, độ dài mỗi phần bằng nhau, phải biểu thị đúng hiệu tương ứng với hiệu số phần bằng nhau (HS hay nhầm lẫn với tổng hai số). + Khi giải bài toán với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” trước tiên chúng ta tính tổng số phần bằng nhau còn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” thì ta tính hiệu số phần bằng nhau. Các bước khác như nhau. + Bước tìm giá trị một phần có thể làm gộp với bước 4. + Khi HS nắm chắc được dạng toán và cách giải, HS có thể không vẽ sơ đồ mà lập luận để giải (tùy vào từng bài toán). Ví dụ với bài 2, HS có thể lập luận như sau: 25 tuổi ? tuổi ? tuổi 9 Nếu coi tuổi con là 2 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ là 7 phần bằng nhau như thế. Vậy hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 2 = 5 (phần) Tuổi mẹ là: 25 : 5× 7 = 35 (tuổi) Tuổi con là: 35 -25 = 10 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 35 tuổi Con: 10 tuổi Với những HS khá, giỏi, khi đã nắm chắc dạng toán cũng như cách giải, chúng ta có thể phát triển nâng cao theo mức độ từ thấp đến cao, từ dễ đến khó như sau: 2. PHÁT TRIỂN DẠNG “ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” 2.1. CÁC BÀI TOÁN TUỔI Ví dụ 1: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Hãy tính tuổi mỗi người khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. ( Các PP giải toán ở tiểu học) a) Phân tích bài toán: - Bài toán yêu cầu gì ?( Tính tuổi của mỗi người khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em) - Bài toán cho biết những gì ? ( Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi) Đây là bài toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”nhưng ẩn hiệu. Do đó HS sẽ lúng túng khi xác định hiệu. - Trong toán tuổi, khi anh tăng thêm bao nhiêu tuổi thì em cũng tăng thêm bấy nhiêu tuổi. Do đó hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian. -Vậy làm thế nào để tìm hiệu? ( lấy 11 - 5 = 6, hiệu là 6 ) - Tỉ số là bao nhiêu ? ( 3 ) Giáo viên : Vậy để giải bài toán như thế này, trước hết chúng ta phải tìm hiệu, sau đó vẽ sơ đồ rồi giải như bài toán cơ bản dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. 10 b) Trình bày bài giải Bài giải Anh hơn em số tuổi là: 11 - 5 = 6 ( tuổi) . Khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em, thì hiệu số tuổi của anh và em không thay đổi. Lúc đó, ta có sơ đồ: Tuổi em | | Tuổi anh | | | | Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 ( phần ) Tuổi em lúc đó là: 6 : 2 x 1 = 3 (tuổi) Tuổi anh lúc đó là: 3 + 6 = 9 (tuổi) Đáp số: Tuổi em lúc đó: 3 tuổi Tuổi anh lúc đó: 9 tuổi Kết luận : Để giải bài toán này giáo viên cần lưu ý học sinh phân tích, xác định đúng hiệu của hai số (Tìm hiệu bằng cách lấy tuổi của anh trừ tuổi của em). Sau đó áp dụng cách giải bài toán như bài toán mẫu. Trên cơ sở bài toán này, ta có thể mở rộng nâng cao thêm một số bài toán như sau: Ví dụ 2: Tuổi mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi. Mẹ hơn con 28 tuổi. Tính tuổi mỗi người. ( Trích Toán nâng cao lớp 4) a ) Phân tích bài toán: - Bài toán yêu cầu gì ?( Tính tuổi của mỗi người ). - Bài toán cho biết những gì ? ( Mẹ hơn con 28 tuổi. Tuổi mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi ). Đây là bài toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”nhưng ẩn hiệu. Học sinh dễ nhầm lẫn tỉ số là 3 và hiệu là 28. Giáo viên : Vậy để giải bài toán như thế này, trước hết chúng ta phải tìm hiệu. 6 tuổi ? tuổi ? tuổi [...]... số bài học trong quá trình giảng dạy dạng toán tính tuổi cho học sinh lớp 4 như sau: - Để giải đượ kc một bài toán Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú ở lớp 4, giáo viên cần hướng cho học sinh xác nh c bài toán đó thuộc 22 dạng nào trong các dạng toán nói trên Từ đó, các em có thể hình dung phương pháp giải các dạng toán một cách hợp lí - Để học sinh phát triển được trí thông minh, óc sáng tạo và. .. động viên, khuyến khích học sinh suy nghĩ, tìm tòi, sáng tạo, biết vận dụng một cách linh hoạt và nhuần nhuyễn các phương pháp giải toán - Khi học sinh cảm thấy mệt mỏi, không có hứng thú trong học tập cần đưa ra một vài bài toán vui về tuổi phù hợp với nhận thức của các em, giúp các em thư giãn đầu óc, tạo nên sự hưng phấn, đưa các em trở về với niềm đam mê học toán II/ Kiến nghị - Đề xuất: 1 i vi giỏo... dng toỏn Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú - Giỏo viờn phi nh hng cho hc sinh nhn dng c cỏc dng toỏntớnh tui mt cỏch nhun nhuyn v s dng c cỏc phng phỏp gii phự hp i vi cỏc bi toỏn Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú khác nhau - õy l kinh nghim m tụi ó ỏp dng vo thc t v nú cú tớnh kh thi, do vy tụi mnh dn a ra ng nghip tham kho v cú th vn dng vo quỏ trỡnh dy hc v dng toỏn Tỡm hai s khi bit hiu... Vi vớ d ny ta thy khi xúa ch s 0 hng n v thỡ s ú s gim i 10 ln v c s mi iu ny cú ngha l s ó cho gp10 ln s mi S ó cho ln hn s mi 549 n v b)Trỡnh by bi gii Bi ny ta gii bi toỏn ny tng t vớ d 1 dng 2.3 Kt lun: Vi bi toỏn vit thờm (hoc bt) ch s 0 bờn phi mt s c s kia thỡ t s ca hai s l 10 T ú gii bi toỏn theo dng Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s Vớ d 3 : Cho hai s S ln hn trong hai s ú cú hng n v... hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú ở lớp 4 hiện nay 2 i vi nh trng, ngnh: - Chuyờn mụn cỏc nh trng, ngnh nờn thng xuyờn t chc cỏc chuyờn v gii toỏn núi chung v dng toỏn Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú núi riờng nõng cao kin thc cho i ng giỏo viờn - Cỏc th vin trng hc nờn b sung cỏc loi sỏch tham kho vi nhiu dng toỏn trong ú cú dng toỏn Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú giỏo viờn cng nh... VN DNG DNG TON TèM HAI S KHI BIT HIU V T S CA HAI S ể Vớ d: Mt hỡnh ch nht cú chu vi gp 6 ln chiu rng Tỡm chiu di, chiu rng bit chiu di hn chiu rng 15 m (Trớch Toỏn bi dng hc sinh lp 4) a)Phõn tớch bi toỏn - Bi toỏn cho ta bit nhng gỡ ?( chu vi gp 6 ln chiu rng, chiu di hn chiu rng 15 m) - Bi toỏn yờu cu gỡ ? (Tỡm chiu di, chiu rng) Bi toỏn ny thuc dng Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú, vi hiu l... s phn bng nhau ca hai s T ú ta v s ri gii theo dng toỏn Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú Vớ d 2: Tui ca Tun ( tớnh theo s ngy) thỡ bng tui ca b ( tớnh theo s tun) Cũn tui ca Tun (tớnh theo s thỏng) thỡ bng tui ca ụng ( tớnh theo s s nm) Bit rng nu tớnh theo s nm nh bỡnh thng thỡ ụng hn b 30 tui Tớnh s tui bỡnh thng ca mi ngi ? ( Trớch Toỏn chn lc lp 4) a)Phõn tớch bi toỏn : Khi c bi toỏn ny... hiu gia mu s v t s ban u l 99 - 29 = 70 V khi ta cng vo c t s v mu s vi cựng mt s thỡ hiu ny thay i nh th no? ( Hiu khụng thay i) GV nờu: Vy bi toỏn ny cng l bi toỏn thuc dng tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú V ta v s vi hiu l 70, t s l 1 Tỡm t s 3 hoc mu s mi ri t ú tỡm c s cn tỡm b) Trỡnh by bi gii Hiu ca mu s v t s l: 99 29 = 70 Hiu ny khụng thay i khi cựng cng thờm vo c t s v mu s cựng mt... Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s ú c trỡnh by theo cỏc dng vi mt s vớ d minh ha m tụi ó thc hin trong quỏ trỡnh dy hc v bi dng hc sinh gii Qua thc t dy hc, bng cỏch ỏp dng kinh nghim ny tụi thy bc u ó cú s thnh cụng, hiu qu ging dy c nõng cao lờn Nhỡn chung cỏc em hc sinh yờu thớch hc toỏn, cú hng thỳ hn i vi mụn toỏn Kh nng tip thu bi ca hc sinh nhanh, nm vng dng toỏn mt cỏc cú h thng c bit mi khi. .. ca hai s l 10 T ú gii bi toỏn theo dng Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca hai s Vớ d 3 : Cho hai s S ln hn trong hai s ú cú hng n v l 8 Nu xúa ch s 8 ú ta c s bộ Hiu hai s ú l 485 Tỡm hai s ó cho ( Trớch Toỏn nõng cao 4) a)Phõn tớch bi toỏn: Khi xúa ch s 8 hng n v thỡ s ú s gim i 10 ln v 8 n v v c s bộ iu ny cú ngha l s ln bng 10 ln s bộ v 8 n v T ú GV hng dn hc sinh túm tt bi toỏn bng s b)Trỡnh by bi . sinh lớp 4 với dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó . Một số biện pháp giúp HS xác định được đúng dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó . V. PHƯƠNG. 6 hai số đó với dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Còn với những bài toán ẩn hiệu hay tỉ số thì các em chưa biết phân tích để đưa về dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu. nhận thức về dạng toán tính Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cho học sinh. * Hạn chế : + Giáo viên còn dạy các bài toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó bằng