Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

MỤC LỤC CÁC NỘI DUNG I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Hiệu sáng kiến kinh nghiệm III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị 1 3 3 3-5 5-17 18 18 18 19 I MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài: Đất nước ta đẩy mạnh công Công nghiệp hoá - đại hoá nhằm thực mục tiêu dân giàu nước mạnh - xã hội công văn minh.Đế biến tư tưởng mục tiêu cao trở thành thực đòi hỏi phải có lớp người lao động mới, có tri thức, lực sáng tạo, dám nghĩ dám làm để góp phần xây dựng đất nước Trong giáo dục Tiểu học giữ vai trò vị trí quan trọng, coi móng vững cho cấp học Đến năm học thứ toàn ngành giáo dục thực vận động: ‘‘Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”.Thấy vai trò đó, người giáo viên phải coi trọng dạy học sở hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo Từ tạo mối quan hệ thân thiện giáo viên, học sinh môi trường giáo dục Như biết, tất môn học chương trình Tiểu học nhằm phát triển lực học sinh mặt cho kiến thức sách em bước áp dụng vào sống hàng ngày Đặc biệt môn toán chiếm lượng thời gian tương đối nhiều kế hoạch đào tạo nhà trường Tiểu học.Toán học thu hút nhiều nhà khoa học, nhà sư phạm nghiên cứu cách dạy cho hiệu để vừa đảm bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính khoa học.Vì vậy,việc đổi phương pháp dạy học điều cấp thiết Qúa trình đổi tâm, trách nhiệm cấp thuộc ngành giáo dục đào tạo, lớp người trực tiếp thực công đổi không khác đội ngũ giáo viên đứng lớp Quả thực, qua năm công tác chủ yếu dạy em học sinh lớp trường Tiểu học Hoằng Trạch, nhận thấy học sinh Tiểu học tiếp thu cách dễ dàng phép tính số học gặp số toán có lời văn, toán hợp, em tìm kết lời giải sai, ghi tên đơn vị không Hoặc học sinh giải toán kiện biết cách tường minh Chính vậy, để giải toán yêu cầu em phải nắm khái niệm, nắm vững chất dạng toán, tóm tắt giải toán Để đạt mục tiêu đó, người giáo viên lên lớp làm việc theo kiểu lặp lại tài liệu, giáo án có sẵn giáo án người khác soạn mà phải làm việc tất tinh lực trí tuệ tâm hồn Qua lí luận thực tế giảng dạy, thân nhận thấy việc đổi phương pháp dạy học môn toán, đặc biệt dạy giải toán: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp vấn đề quan trọng.Tuy có nhiều người bàn luận, nghiên cứu vấn đề song chưa giải triệt để, chưa phù hợp, chưa có chuẩn định Xuất phát từ lí mạnh dạn lựa chọn đề tài: Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp giải toán dạng: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Với mong muốn nâng cao hiệu dạy học toán Tiểu học khắc phục lỗi sai mà học sinh thường mắc phải nhằm góp phần thực tốt mục tiêu giáo dục Tiểu học Mục đích nghiên cứu: Như nói việc dạy toán, đặc biệt dạy toán có lời văn vấn đề quan trọng.Vì thời gian có hạn, nên sáng kiến kinh nghiệm chủ yếu tập trung vào việc dạy giải toán dạng: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp nhằm mục đích: - Tìm hiểu phương pháp dạy giải toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp - Nghiên cứu phương pháp dạy học giải toán nâng cao không nhầm lẫn với dạng khác - Nghiên cứu nhận thức quy luật tư duy, từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng trở thực tiễn Từ hình thành cho học sinh kĩ giải toán dạng: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp - Quá trình tìm hiểu phương pháp dạy học để tìm cách dạy nhằm lôi học sinh say mê học tập đồng thời khắc phục tồn việc dạy học toán Học toán tạo mối quan hệ tương tác giáo viên học sinh với môi trường giáo dục - Phân tích, làm rõ nguyên nhân thực trạng giải toán dạng: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó.Từ tìm hướng giải tích cực nhằm nâng cao hiệu trình dạy học 3 Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 4A- 4B trường Tiểu học Hoằng Trạch năm học 2015- 2016 Phương pháp nghiên cứu: - Sử dụng phương pháp: phân tích tổng hợp lí thuyết, điều tra thực tế, tổng kết kinh nghiệm giáo dục, thực nghiệm sư phạm II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Những vấn đề sở lí luận Như biết người có thể chất, tư duy, tình cảm riêng biệt Do việc dạy học dập khuôn, máy móc, phải tuỳ vào lứa tuổi, tính cách, lực người học mà người dạy lựa chọn phương pháp cho phù hợp với đối tượng học sinh Ai biết toán môn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp mang tính khoa học sáng tạo góp phần phát triển khả tư logic cho học sinh Phương pháp dạy học toán tiểu học vận dụng phương pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu - nội dung - điều kiện dạy học tiểu học Đặc điểm toán học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, đối tượng toán học lại mang tính thực tiễn Phương pháp dạy học toán xem xét quan điểm thừa nhận thực tiễn nguồn gốc nhận thức, bậc tiểu học tư học sinh hình thành phát triển Vì trình dạy học, giáo viên cần phải lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với trình độ, đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh là: Phải tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học vào sống hàng ngày môn học khác, đặc biệt giải toán dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp Phải nắm mối quan hệ toán học thực tế, số học hình học nhằm tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế giúp học sinh nhận thức ứng dụng toán học Thực trạng - nguyên nhân dạy học toán dạng: Tìm hai số biết hiêu tỉ số hai số cho học sinh lớp 2.1 Thực trạng: Để nắm thực trạng dạy học dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp đơn vị công tác Bản thân tiến hành dự giờ, thăm lớp 4A - 4B ( Năm học 2014 - 2015) sau kiểm tra, khảo sát tiếp tục theo dõi, dự giáo viên khối 4, thu kết sau: * Về phía học sinh: Học sinh chưa thực nắm vững dạng toán, em tình trạng tóm tắt toán lời chưa tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt sai đề.Vì vậy, việc tìm kiện đưa cách giải toán khó khăn, đặc biệt số em nhận thức chậm nên giải vấn đề hiệu số, tỉ số, số bé, số lớn lại khó khăn Học sinh làm số toán dạng cách cụ thể, tường minh ẩn kiện em lại lúng túng * Về phía giáo viên: Một số giáo viên rơi vào tình trạng giảng nhiều làm cho em tiếp thu cách thụ động dẫn đến giải vấn đề cách máy móc Mặt khác, hình thức tổ chức dạy học đơn điệu nghèo nàn, giáo viên chưa thực người tổ chức, hướng dẫn học để học sinh chủ động chiếm lĩnh kiến thức.Với hình thức tổ chức dạy học ảnh hưởng đến trình tiếp thu kiến thức em Dẫn đến toán dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số chưa giải quýêt theo yêu cầu toán học Để tìm hiểu thêm thực trạng, thu số liệu cụ thể kết luận xác đáng tiến hành dự tiết toán( 1tiết mới, 1tiết luyện tập) lớp 4A - 4B Sau học tiến hành khảo sát đề kiểm tra sau: Khảo sát : Môn Toán Lớp 4A – 4B Đề bài: ( Thời gian: 20 phút ) Bài1: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó, biết chiều dài 7/4 chiều rộng Bài2: Nêu đề toán giải toán theo sơ đồ tóm tắt sau: ? Số trâu: 72 Số bò : ?con Qua tiến hành, kiểm tra khảo sát thu kết sau: Tóm tắt toán Bài toán Bài toán Giải toán Đặt đề toán Lớp Lớp Lớp 4A 4B 4A 4B 56% 54% 57% 53% 50% 47% Bài toán 4A 4B 50% 53% Qua kết khảo sát cho thấy trình độ nhận thức cuả hai lớp tương đương Song so với yêu cầu kĩ tóm tắt sơ đồ giải toán thấp, chưa đáp ứng với mục tiêu, yêu cầu giáo dục 2.2 Nguyên nhân: Thực tế cho thấy việc dạy học toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp gặp nhiều vướng mắc, bất cập Đó giáo viên chưa nhận thức hết tầm quan trọng phương pháp dạy học, chưa nắm mặt mạnh, mặt yếu phương pháp, áp dụng phương pháp dạy học máy móc Mặt khác giáo viên chưa thực nghiên cứu dạy, lúc dạy thiếu động sáng tạo, lệ thuộc tài liệu có sẵn Nội dung kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm, tiết học kéo dài thời gian dẫn đến em không hứng thú học tập Do quan niệm số giáo viên cho dạng toán khó việc cung cấp, giải thích thuật ngữ toán học chưa đầy đủ dẫn đến học sinh phân tích kiện toán gặp nhiều khó khăn Một nguyên nhân quan trọng 97% học sinh nông dân, có số phụ huynh làm ăn xa để nhờ ông bà, người thân chăm sóc.Việc học nhà người kèm cặp, bảo ban sát sao, em dừng lại làm tập mà giáo viên giao, chí nhiều học sinh làm lớp, nhà bỏ Cho nên kết học tập em bị hạn chế Những giải pháp khắc phục: Mục đích giúp học sinh khắc phục sai lầm giải toán dạng: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp 4.Từ em có kĩ giải toán thích hợp Đồng thời giúp giáo viên vận dụng phương pháp tối ưu dạy giải dạng toán 3.1 Về nội dung - Giáo viên nắm ý tưởng sách giáo khoa, nội dung kiến thức, kĩ cần phải cung cấp cho học sinh - Theo chương trình sách giáo khoa, sách giáo viên biên soạn, giáo viên phải sáng tạo, biết vận dụng xếp nội dung linh hoạt, hợp lí, từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để học sinh tiếp thu kiến thức tốt - Tổ chức hình thức dạy học đa dạng, phù hợp với nội dung học giúp em nắm vững kiến thức nhằm phát triển hoàn thiện nhân cách 3.2 Về phương pháp Tuỳ vào mục đích, yêu cầu cụ thể mà giáo viên cần phối hợp phương pháp đa dạng hoá hình thức tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào học sinh nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo gây hứng thú cho người học Giáo viên phải người tổ chức hướng dẫn để học sinh chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức toán học Để học sinh nắm chất dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số giáo viên cần ý đến yêu cầu sau: - Làm sáng tỏ thuật ngữ toán học ( Hiệu số, Tỉ số, Số lớn, Số bé ) - Sử dụng linh hoạt phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Qua sơ đồ trực quan giúp học sinh nêu mối quan hệ kiện toán - Khi hướng dẫn học sinh đại trà giải dạng toán cần tuân thủ theo bước sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( Hoặc diễn đạt lời với tỉ số cho) Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhau) Bước 4: Tìm số bé ( Lấy hiệu cho chia cho hiệu số phần nhân với số phần số bé ) Bước 5: Tìm số lớn ( Lấy số bé cộng với hiệu cách tìm số bé ) Lưu ý: Giáo viên hướng dẫn học sinh cần linh hoạt cách tính Đó em tìm số lớn số bé, không thiết phải tìm số bé trước tìm số lớn sau Đối với HS tiếp thu tốt trình bày giải, gộp bước 2, bước bước 2, bước thành bước Đó cách vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học toán cách thiết thực hiệu Sau xin vào vài ví dụ biện pháp giải cụ thể cho dạng toán: Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh giải toán điển hình: Dạng 1: Tỷ số phân số Ví dụ 1: Mẹ 25 tuổi, tuổi 2/7 tuổi mẹ Tính tuổi người? - Đối với dạng toán này, giáo viên cần phải xác định yêu cầu cần thiết học sinh: + Đọc kỹ đầu + Xác định yếu tố cho – yếu tố cần tìm + Xác định ý nghĩa toán học yếu tố cho, yếu tố cần tìm để làm sáng tỏ thuật ngữ toán học ( Hiệu số, Tỉ số, Số lớn, Số bé ) : • Hiểu mẹ 25 tuổi 25 có ý nghĩa nào? (Hiệu tuổi mẹ con), hay hiểu mẹ 25 tuổi • Tuổi 2/7 tuổi mẹ có nghĩa gì? (là tỷ số tuổi tuổi mẹ) Hay tuổi mẹ phần tuổi phần tuổi phần tuổi mẹ phần Từ học sinh xác định dạng toán vận dụng cách tính Xuất phát từ yêu cầu toán nên dạy giáo viên cần cho học sinh tự vận dụng hiểu biết để giải toán cho học sinh thảo luận nhóm tìm cách giải toán - Học sinh trình bày cách giải Bài giải: Ta có sơ đồ sau: Tuổi con: 25 tuổi Tuổi mẹ: Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần nhau: – = ( phần) Tuổi là: 25: x 2= 10 ( tuổi) Tuổi mẹ là: 10 + 25 = 35 (tuổi) Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi Tuổi mẹ: 35 tuổi - Sau học sinh giải xong giáo viên cần có câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh tập đồng thời qua việc kiểm tra để rèn kĩ nói, diễn đạt hiểu biết ngôn ngữ toán học như: • Dựa vào sở em vẽ sơ đồ toán này? • Mỗi đoạn thẳng sơ đồ biểu thị gì? • Số 25 tương đương với phần nhau? • Bài toán có cách làm khác không? • Em thử lại để kiểm tra kết toán? Hiệu: 35 - 10 = 25 Tỷ số: 10 : 35 = 2/7 * Để giải toán dạng: Tìm số biết hiệu tỷ số số ta cần ý điều gì? - Xác định đâu hiệu, đâu tỷ, đâu số lớn, đâu số bé - Vẽ sơ đồ toán - Vận dụng cách tính - Kiểm tra kết Từ học sinh rút bước giải cho dạng toán Gồm bước: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần nhau.(Phân biệt hiệu số phần với tổng số phần) Bước 3: Tìm số bé Bước 4: Tìm số lớn Khi giải xong kiểm tra lại kết - Học sinh giải nhiều cách giải khác Giáo viên cần lưu ý học sinh linh hoạt cách tính Các em tìm số lớn số bé, không thiết phải tìm số bé trước tìm số lớn sau Rõ ràng với cách dạy trên, học sinh rèn được: - Kĩ nói, phát triển tư - Kĩ phân tích tổng hợp - Kĩ sử dụng đồ dùng - Hiểu ý nghĩa toán học sử dụng kí hiệu toán học cách hợp lí Dạng 2: Tỷ số số tự nhiên >1 Ví dụ 2: Mẹ 26 tuổi Tính tuổi người, biết tuổi mẹ gấp lần tuổi Giáo viên yêu cầu em đọc kỹ đề xác định dạng toán, khác tỷ số toán ví dụ với tỷ số toán GV gợi ý để học sinh nắm tỉ số tuổi mẹ như: Nếu coi tuổi mẹ phần tuổi phần đoạn thẳng? Từ tóm tắt học sinh định hướng bước giải Hoặc giáo viên hướng dẫn học sinh đưa dạng ví dụ cách đặt câu hỏi gợi ý cho học sinh : Tuổi mẹ gấp lần tuổi hay nói cách khác gì? ( 1/3 tuổi mẹ) Đây toán?( tỉ số) hường dẫn học sinh ví dụ Thực bước giải: Bài giải Ta có sơ đồ sau: 26 tuổi Tuổi mẹ: Tuổi con: Hiệu số phần là: - = ( phần) Tuổi là: 26 : x = 13 ( tuổi) Tuổi mẹ là: 13 x = 39 ( tuổi) Đáp số: Con: 13 tuổi Mẹ: 39 tuổi Sau giải xong hướng dẫn học sinh thử lại Hiệu: 39 - 13 = 26 Tỷ số: 39 : 13 = Học sinh tự nhắc lại bước giải toán so sánh giống khác dạng toán với dạng toán: Tìm số biết tổng tỉ số số Giống nhau: Đều phải qua bước giải Khác nhau: - Sơ đồ khác (phần biểu thị tổng, phần biểu thị hiệu) - Một dạng tìm tổng số phần nhau, dạng tìm hiệu số phần Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh tự đặt đề toán giải Ví dụ3 : Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ? cm Chiểu rộng: 30 cm Chiều dài: ? cm 10 Đối với dạng toán này, giáo viên cần phải xác định yêu cầu cần thiết học sinh: - Biết phân tích sơ đồ toán - Hiểu kí hiệu, số liệu trình bày sơ đồ - Từ sơ đồ nhận dạng toán - Sử dụng ngôn ngữ toán học xác phù hợp với sơ đồ( yêu cầu học sinh phải có vốn ngôn ngữ toán học biết cách sử dụng) - Giáo viên cần lưu ý dạng toán cần cho học sinh đặt đề toán ngôn từ khác nhau, theo chiều khác - Xuất phát từ yêu cầu toán nên dạy giáo viên cần cho học sinh tự vận dụng hiểu biết để đặt đề toán: Ví dụ: Bài toán: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 30 cm.Tìm chiều dài, chiều rộng hình đó, biết chiều dài 7/2 chiều rộng Hoặc: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 30cm.Tìm chiều dài, chiều rộng hình đó, biết chiều dài 7/2 chiều rộng Hoặc: Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật biết chiều rộng chiều dài 30cm chiều rộng 2/7 chiều dài - Sau học sinh đặt đề toán xong giáo viên cần có câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh đồng thời qua việc kiểm tra để rèn kĩ nói, diễn đạt hiểu biết ngôn ngữ toán học: * Dựa vào đâu em biết chiều dài chiều rộng 30 cm? (rộng dài 30 cm?) * Dựa vào đâu em biết tỷ số 2/7? (7/2)? * Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao? Sau học sinh đặt đề toán, giáo viên cần cho học sinh tự vận dụng hiểu biết để giải toán: - Học sinh trình bày cách giải Bài giải: Ta có sơ đồ sau: ? cm Chiểu rộng: 30 cm Chiều dài: ? cm 11 Chiều rộng hình chữ nhật là: 30 : ( - ) x = 12 (cm) Chiều dài hình chữ nhật : 12 + 30 = 42 (cm) Đáp số: Chiều rộng : 12 cm Chiều dài : 42 cm Chú ý: Nếu học sinh không vẽ sơ đồ vào giải diễn đạt sau: Bài giải: Biểu thị chiều rộng phần chiều dài phần thế: Chiều rộng hình chữ nhật là: 30 : ( - ) x = 12 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 + 30 = 42 (cm) Đáp số: Chiều rộng : 12 cm Chiều dài : 42cm - Sau học sinh giải xong giáo viên cần có câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh tập đồng thời qua việc kiểm tra để rèn kĩ nói, diễn đạt hiểu biết ngôn ngữ toán học: - Phép tính ( 7-2) cho ta biết gì? 30: ( 7-2) cho ta biết gì? - Còn có cách làm khác? - Em thử lại để kiểm tra kết toán? Thử lại : Hiệu: 42-12= 30 Tỉ số: 12 : 42 = 2/7 Giáo viên chọn vài để lớp phân tích, nhận xét Chú ý nhắc nhở để học sinh viết đầy đủ, rõ ràng, xác liệu Tránh viết dài dòng, lan man không tập trung vào liệu Như với cách dạy giúp hoc sinh: - Phát triển tư duy, khả nhìn nhận phân tích hình vẽ - Hiểu ý nghĩa số liệu, kí hiệu hình vẽ - Sử dụng ngôn ngữ toán học xác phù hợp, rèn kĩ trình bày, diễn đạt cho học sinh - Học sinh nắm chất kiến thức đồng thời bổ trợ tốt cho việc học sinh tóm tắt đề toán sơ đồ Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải toán nâng cao Sau học sinh nắm dạng toán bản, giáo viên bước nâng độ khó lên để em không nhàm chán kích thích hứng thú học tập em Các dạng toán cụ thể như: 12 Dạng 1: Bài toán yêu cầu học sinh phải tìm hiệu trước vẽ sơ đồ, dạng bài: Ví dụ : Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số 4/9 Tìm hai số đó.( BT3/ SGK.T142) Để giải này, học sinh phải nắm kiến thức số bé (hay số lớn nhất) có 1,2,3 chữ số Từ học sinh biết hiệu hai số cho 100 giải toán theo dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Dạng 2: Những toán yêu cầu học sinh phải làm thêm lời giải tìm kết Ví dụ 1: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Để làm học sinh phải hiểu được: Mỗi năm, hai mẹ người tăng thêm tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi Vì học sinh dễ dàng vẽ sơ đồ tuổi mẹ sau năm Bài giải cụ thể: Bài giải: Do số tuổi mẹ không thay đổi, nên sau năm mẹ 27 tuổi Theo ra, ta có sơ đồ sau năm là: Tuổi con: 27 tuổi Tuổi mẹ: Hiệu số phần là: - = ( phần) Tuổi sau năm là: 27 : = ( tuổi) Tuổi là: - = (tuổi) Tuổi mẹ naylà: + 27 = 35 ( tuổi) Đáp số: Tuổi con: tuổi Tuổi mẹ: 35 tuổi - Giáo viên lấy thêm số ví dụ khác Như để giúp học sinh giải thành thạo dạng toán giáo viên cần cho học sinh so sánh rút giống khác dạng toán với dạng toán: Tìm hai số biết tổng tỉ số cách giao việc cho em hỏi em thông qua hệ thống câu hỏi Yêu cầu học sinh phải nắm kiện toán, tóm tắt toán ngắn gọn, dễ hiểu, đưa nhiều cách giải trình 13 tự bước, phép tính phải xác, rõ ràng Giáo viên hướng dẫn để em có cách thức giải tuyệt đối giáo viên không làm thay cho em Giáo viên nên khuyến khích, tuyên dương học sinh có cách giải khác Sai lầm học sinh mắc phải: Học sinh nắm kiện toán song biểu thị sơ đồ đoạn thẳng lúng túng hay nhầm tổng hiệu Học sinh xác định dạng toán thường vẽ sai sơ đồ nhầm lẫn số thứ số thứ hai Học sinh thường giải thiếu hay thừa phép tính Cách khắc phục: Trước giải, học sinh phải xác định rõ ràng toán thuộc dạng gì: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số” hay “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” Việc xác định quan trọng việc định hướng giải cách xác toán Do dạng toán tương đối trừu tượng học sinh, nhiều học sinh tiếp thu tốt nhầm lẫn số thứ số thứ hai, từ em thường vẽ sai sơ đồ dẫn đến hướng giải sai Nguyên nhân em chưa chịu khó tìm hiểu sâu ngôn ngữ toán, chưa hiểu rõ nếu: “số thứ gấp 10 lần số thứ hai” nói: “số thứ hai 1/ 10 số thứ nhất” Để học sinh không nhầm lẫn từ giới thiệu tỉ số giáo viên phải khắc sâu làm bật vấn đề để học sinh hiểu tỉ số cách đầy đủ Học sinh phải nắm yêu cầu toán: Tìm số lớn hay tìm số bé? Tìm tuổi mẹ hay tìm tuổi mẹ năm trước? Để làm phép tính, không nên làm thừa không làm thiếu Từ toán trên, dạy học sinh giải toán giáo viên phải hướng dẫn em phân tích toán để nhận hiệu số, đâu tỉ số, đâu hai số cần tìm sau vận dụng phương pháp để giải toán Đối với toán mẫu có tính chất nâng cao, đòi hỏi giáo viên phải phối hợp linh hoạt bước giải nói Điều giúp học sinh say mê học toán tìm nhiều cách giải hay Minh họa tiết dạy TIẾT 142 : ( SGK Toán Trang 150 ) TÊN BÀI : TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ I Mục tiêu: 14 - Giúp học sinh biết cách giải toán: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số thông qua việc tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng II Các hoạt động dạy - học: HĐ1( 5’): Củng cố cho HS dạng toán: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài tập: Lớp 4A có 28 học sinh Số học sinh nam 3/4 số học sinh nữ Hỏi lớp 4A có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? - Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm Một học sinh đứng chỗ nhắc lại bước giải toán dạng “ Tìm số biết tổng tỉ số số đó” - Gọi học sinh nhận xét bạn trả lời làm bạn - Giáo viên chốt kết đúng, nhận xét, đánh giá hoc sinh Tuyên dương học sinh nắm vững kiến thức HĐ2( 15’ ): Tìm hiểu kiến thức mới: Bài toán1: Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số - Giáo viên cần phải xác định yêu cầu cần thiết học sinh: + HS đọc kỹ đầu + HS xác định yếu tố cho – yếu tố cần tìm + Giáo viên gạch chân từ ngữ quan trọng: Hiệu số 24, tỷ số số 3/5, tìm số + HS xác định ý nghĩa toán học yếu tố cho, yếu tố cần tìm là: • Hiểu hiệu số 24 24 có ý nghĩa nào? (số lớn số bé hay số bé số lớn 24) • Tỷ số số 3/5 có nghĩa gì? (là số bé 3/5 số lớn hay số lớn 5/3 số bé) Hay số lớn phần số bé phần số bé phần số lớn phần - Từ học sinh xác định dạng toán: Tìm hai số biết hiệu tỉ số số - Giáo viên giới thiệu dạng toán, ghi đầu - Xuất phát từ yêu cầu toán giáo viên cho học sinh tự vận dụng hiểu biết để giải toán - Học sinh thảo luận nhóm bàn tìm cách giải toán Bài giải: Ta có sơ đồ sau: 15 ? Số bé: 24 Số lớn : ? Hiệu số phần nhau: - = ( phần ) Giá trị phần: 24 : = 12 Số bé là: 12 x = 36 Số lớn là: 36 + 24 = 60 - Sau học sinh giải xong giáo viên đặt câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh tập đồng thời qua việc kiểm tra để rèn kĩ nói, diễn đạt hiểu biết ngôn ngữ toán học như: • Dựa vào sở em vẽ sơ đồ toán này? • Mỗi đoạn thẳng sơ đồ biểu thị gì? • Số 24 tương đương với phần nhau? • Bài toán có cách làm khác không? • Em thử lại để kiểm tra kết toán? Hiệu: 60 - 36 = 24 Tỷ số: 36 : 60 = 3/5 ( Lưu ý: trình bày giải gộp bước bước là: 24 : x = 36 SGK trang 150 ) - Giáo viên gọi học sinh nhận xét nêu lại cách làm Bài toán 2: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m.Tìm chiều dài, chiều rộng hình đó, biết chiều dài 7/4 chiều rộng - Tiến hành toán ( lưu ý cần xác định ý nghĩa toán học yếu tố cho, yếu tố cần tìm để làm sáng tỏ thuật ngữ toán học (Hiệu số, Tỉ số, Số lớn, Số bé ) - HS thảo luận nhóm tìm cách giải - số HS làm vào bảng nhóm, nhóm lại làm vào phiếu học tập - Tổ chức học sinh báo cáo kết Bài giải: Ta có sơ đồ sau: ?m Chiều dài : 12m Chiều rộng ?m 16 Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = ( phần ) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 : x = 28 ( m ) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 - 12 = 16 ( m ) Đáp số: Chiều dài: 28 m Chiều rộng: 16 m - Sau học sinh giải xong giáo viên đặt câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh tập đồng thời qua việc kiểm tra để rèn kĩ nói, diễn đạt hiểu biết ngôn ngữ toán học toán - Dựa vào sở em vẽ sơ đồ toán này? - Mỗi đoạn thẳng sơ đồ biểu thị gì? - Số 12 tương đương với phần nhau? - Bài toán có cách làm khác không? Giáo viên chốt: Để giải toán dạng: Tìm số biết hiệu tỷ số số ta cần ý điều gì? - Xác định đâu hiệu, đâu tỷ, đâu số lớn, đâu số bé? - Vẽ sơ đồ toán - Vận dụng cách tính - Kiểm tra kết Từ học sinh rút bước giải cho dạng toán Gồm bước: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần nhau.(Phân biệt hiệu số phần với tổng số phần) Bước 3: Tìm số bé Bước 4: Tìm số lớn Khi giải xong kiểm tra lại kết Lưu ý: Giáo viên hướng dẫn học sinh cần linh hoạt cách tính Đó em tìm số lớn số bé, không thiết phải tìm số bé trước tìm số lớn sau - Đối với HS tiếp thu tốt trình bày giải, gộp bước 2, bước thành bước Học sinh giải nhiều cách giải khác nhau, bước em phải nắm - Giáo viên cho học sinh so sánh cách giải dạng toán với dạng toán: “Tìm hai số biết tổng tỉ số đó” - HS nhắc lại nhiều lần bước giải toán dạng: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số HĐ3 ( 18’): Luyện tập, thực hành: Bài1: Số thứ số thứ hai 123.Tỉ số hai số 2/5.Tìm hai số - Học sinh làm việc cá nhân 17 - Tổ chức học sinh báo cáo kết - Sau học sinh giải xong giáo viên đặt câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh tập - Nhận xét, chốt kết HS nêu lại bước giải dạng toán Bài2: Hiệu hai số số bé có ba chữ số.Tỉ số hai số 9/5.Tìm hai số - Để giải này, giáo viên cần phải xác định yêu cầu cần thiết học sinh kiến thức số bé (hay số lớn nhất) có 1,2,3 số Từ học sinh biết hiệu hai số cho 100 giải toán theo dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số - Giáo viên tổ chức học sinh thảo luận nhóm bàn phân tích đề tìm cách giải - Tổ chức học sinh báo cáo kết Nhận xét - Sau học sinh giải xong giáo viên đặt câu hỏi để kiểm tra nhận thức học sinh tập - Giáo viên lưu ý khắc sâu kiến thức cách giải dạng toán ( Đây toán mà hiệu hai số chưa biết cụ thể, rõ ràng Vì ta phải tìm hiệu hai số giải toán ) Hoạt động nối tiếp:( 2’) - Học sinh nhắc lại bước giải dạng toán - Giáo viên nhận xét tiết học - Dặn dò HS chuẩn bị tiết : Luyện tập ( Trang 151/ SGK Toán ) Tôi vận dụng kinh nghiệm giảng dạy cho lớp 4Avà 4B Qua trình thực dạy, tiến hành khảo sát để kiểm định chất lượng KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HAI LỚP: 4A - 4B (Thời gian: 20 phút) Đề bài: Bài1: Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 450kg Tính số gạo lọai, biết số gạo nếp 1/4 số gạo tẻ Bài2: Nêu toán giải toán theo sơ đồ tóm tắt sau: ?cây Số táo: 150 Số cam : ? 18 Hiệu sáng kiến: Như trình bày, năm học 2014 - 2015, khảo sát lớp 4A - 4B, nhìn chung chất lượng thấp Song qua thời gian nghiên cứu, tìm hiểu thực trạng dự giờ, thăm lớp, áp dụng giải pháp nói thu kết cụ thể sau: Bài toán Tóm tắt BT 4A 4B 100% 100% Giải BT Đặt đề BT 4A 4B 4A 4B Bài toán 100% 96,7% Bài toán 97% 100% 97% 100% Nhìn vào bảng tổng hợp ta thấy kết đáng mừng Học sinh hai lớp nắm vững nội dung kiến thức tóm tắt, giải toán dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Chất lượng tăng lên rõ rệt, số lượng học sinh chưa nắm vững dạng toán giảm đáng kể Điều chứng tỏ dạy phương pháp đổi học sinh nắm kiến thức vận dụng linh hoạt trình luyện tập, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Mọi học sinh ngoan, tự tin Trong trình học toán học sinh chiếm lĩnh kiến thức Sự tiến học sinh thể qua kết làm cụ thể Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tưởng vào phương pháp giảng dạy giáo viên môn học III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: Qua trình nghiên cứu sở lí luận, tìm hiểu thực trạng, dự thăm lớp dạy giải toán dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp Ta phải công nhận điều: Phương pháp dạy học có sức lôi học sinh đem lại kết học tập cao Thông qua việc dạy toán mà khả tư em phát triển So với cách làm, cách dạy năm trước học sinh chủ động, sáng tạo tìm mối quan hệ kiện toán tìm lời giải, phép tính nhằm giúp em làm quen với cách làm việc khoa học Qua giải toán giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức học vào thực tiễn đời sống hàng ngày Đó sở, tảng cho việc học toán sau Muốn học sinh học tốt môn toán đặc biệt giải toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đạt hiệu người giáo viên phải chịu khó nghiên cứu tài liệu, không ngừng học hỏi bạn đồng nghiệp nhằm lựa chọn, vận dụng phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh Đồng thời giáo viên phải biết vận dụng kĩ năng, nghệ thuật giải toán để tạo hứng thú học tập cho em Để đạt kết thân hôm nay, không nói đến lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, đồng chí giáo viên, đặc biệt đồng chí giáo viên toàn thể học sinh khối tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm giáo dục 19 Tuy nhiên, lực thân hạn chế, không tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý chân thành cấp lãnh đạo chuyên môn, đồng nghiệp trường, trường bạn để giúp làm tốt nhiệm vụ dạy học 2.Những đề xuất kiến nghị 2.1 Đối với giáo viên: - Cần chuẩn bị chu đáo trước đến lớp, dành nhiều thời gian quan tâm đến tất đối tượng học sinh.( Đặc biệt HS chưa hoàn thành, tiếp thu chậm) - Nắm vững nội dung kiến thức, cần khai thác triệt để nội dung SGK, sử dụng SGK công cụ dạy học để hướng dẫn học sinh thực hoạt động học tâp dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số - Xây dựng, lựa chọn hệ thống tập từ dễ đến khó phù hợp với đối tượng học sinh luyện tập - thực hành - Sau hình thành kiến thức mới, giáo viên yêu cầu học sinh cần nhắc lại nhiều lần bước giải toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số nhiều dạng khác - Hướng dẫn học sinh ước lượng số phần để vẽ sơ đồ cách xác - Cuối giáo viên phải thường xuyên gặp gỡ, trao đổi với phụ huynh học sinh từ có biện pháp giáo dục, kèm cặp cho học sinh tốt 2.2 Đối với nhà trường, cấp chuyên môn - Ban giám hiệu với tổ khối chuyên môn ( đặc biệt giáo viên khối ) thường xuyên dự thăm lớp, góp ý đồng nghiệp, thống chung đưa cách dạy phù hợp đem lại hiệu cao trình dạy học toán - Tổ chức hội thảo chuyên đề phương pháp dạy học toán, đặc biệt giải toán dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Tôi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận Hiệu trưởng Nhà trường Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Kí ghi rõ họ, tên Lê Thị Hoa 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.TÂM LÍ HỌC TIỂU HỌC PGS - PTS Bùi Thị Huệ - Trường Đại học Quốc gia - Hà Nội PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC MÔN HỌC Ở LỚP ( Tập1 ) Nhà xuất Giáo Dục - Năm 2007 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC ( Tập1 ) Nhà xuất Giáo Dục - Năm 2008 100 CÂU HỎI VÀ GIẢI ĐÁP VỀ VIỆC DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC Phạm Đình Thục - Nhà xuất Giáo Dục Năm 2012 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP - SÁCH GIÁO VIÊN TOÁN Nhà xuất Giáo Dục năm 2011 SÁCH GIÁO KHOA TOÁN Nhà xuất Giáo Dục năm 2012 21 Ý KIẾN NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐồNG KHOA HỌC CÁC CẤP 22 23 ... Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp nhằm mục đích: - Tìm hiểu phương pháp dạy giải toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp - Nghiên cứu phương pháp dạy học giải toán. .. dụng toán học Thực trạng - nguyên nhân dạy học toán dạng: Tìm hai số biết hiêu tỉ số hai số cho học sinh lớp 2.1 Thực trạng: Để nắm thực trạng dạy học dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số. .. số biết tổng tỉ số hai số Bài tập: Lớp 4A có 28 học sinh Số học sinh nam 3 /4 số học sinh nữ Hỏi lớp 4A có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? - Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm Một học sinh