sáng kiến một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: ………………………………………… Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị Lĩnh vực áp dung: Giáo dục Tiểu học Mô tả chất sáng kiến 3.1 Tình trạng giải pháp biết Ở lớp 3, em học kiến thức, kĩ thời điểm kết thúc giai đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai đoạn sau, em phải nắm tất sở ban đầu giải toán nói riêng, tất kĩ khác nói chung Đặc biệt, lớp sang học kì II, em bắt đầu làm quen với dạng toán hợp bản, có dạng toán liên quan đến rút đơn vị Dạng toán có nhiều ứng dụng thực tế, đòi hỏi em phải có kĩ giải toán tốt, kĩ ứng dụng thực tế sống Sau dạy giải toán lớp hai năm liền, thấy em nắm kĩ giải toán giáo viên truyền đạt tới văn lí thuyết, có ứng dụng vào thực tế chưa cần biết Đó điều băn khoăn, suy nghĩ cho Có toán em làm xong, không cần thử lại, không cần xem thực tế áp dụng thực tế nào, để kết sai Đó tác hại lớn học toán Xuất phát từ tình hình thực tế học sinh vậy, mong muốn có sáng kiến phương pháp giúp em giải toán dạng toán có liên quan đến rút đơn vị lớp a) Ưu điểm - Học sinh học giải toán hứng thú hơn, tiếp thu nhanh, chủ động tìm lời giải khác - Phát huy tính tích cực, sáng tạo, cách diễn đạt lưu loát; - Đa số học sinh có đầy đủ dụng cụ học tập b) Tồn - Tôi thấy em có thói quen không tốt cho là: đọc đầu qua loa, sau giải toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả; - Đối với dạng toán liên quan đến rút đơn vị, giáo viên hướng dẫn xong kiểu sai nhiều tính toán; - Kiểu nhiều em thực bước phép chia em lại làm phép nhân (giống kiểu 1) Để nắm thực trạng học sinh lớp giải dạng toán cụ thể nào, tiến hành hai toán, thuộc hai kiểu dạng toán sau đề nghị giáo viên khối kiểm tra em làm thời gian 20 phút để nắm kết Bài toán 1: Một cửa hàng có bao gạo chứa 36 kg gạo Hỏi bao gạo chứa ki lô gam gạo? Bài toán 2: Có 42 lít dầu đựng vào can Hỏi có 84 lít dầu cần có can để đựng? Sau nhận xét bài, nhận thấy kết em làm sau: - Có nhiều em làm bài; - Một số em làm nhầm bước từ kiểu sang kiểu ngược lại; - Một số em có tính sai; - Còn vài em sai hai Nguyên nhân có kết phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ phương pháp giải dạng toán Mặt khác, em chưa củng cố rõ nét khác hai kiểu dạng toán nên sai không tránh khỏi Con nữa, toán áp dụng thực tế mà em quên phương pháp thử lại nên kết đưa đáng tiếc Xuất phát từ tình hình thực tế mạnh dạn đổi phương pháp dạy dạng toán này, triển khai tới giáo viên dạy khối từ đầu học kì II năm học 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến 3.2.1 Mục đích giải pháp - Giúp em nắm cách giải dạng toán cách sâu sắc, tránh bị nhầm lẫn, giúp em nắm vững học yêu thích môn Toán Từ em có vốn kĩ tính toán xác lúc cần thiết sống, tránh sai sót xảy Tạo cho em tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin; - Giúp em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút đơn vị nói riêng Các em chủ động thực giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp dựa phương pháp giải thực tế đề bài; - Giúp em có phương pháp tốt giải hai kiểu mà giúp em có kĩ nhận biết, so sánh, đối chiếu giống khác hai kiểu bài, từ em tránh nhầm lẫn đáng tiếc xảy Vậy nên, phải có phương pháp khéo léo phù hợp với trình nhận thức em, giúp em nhẹ nhàng tiếp thu, không gò bó, nhớ sâu sắc kĩ giải; - Nghiên cứu biện pháp giúp em lớp giải tốt dạng toán góp phần lớn giúp học sinh dễ dàng giải tập, đồng thời tạo tin, hứng thú trình học tập học sinh, đặc biệt em có học lực trung bình, yếu 3.2.2 Nội dung giải pháp Tính giải pháp: Giúp em lớp giải tốt dạng toán tội vận dụng điểm sau: - Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp chung để giải toán; - Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị phép tính chia, nhân; - Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị giải phép tính chia; - Hướng dẫn học sinh luyện tập, so sánh phương pháp giải kiểu Các bước thực giải pháp: a) Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp chung để giải toán Để giải toán học, phụ thuộc vào phương pháp giải toán vận dụng bước giải toán Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm bước để giải toán sau: - Bước 1: Đọc kĩ đề toán; - Bước 2: Tóm tắt đề toán; - Bước 3: Phân tích toán; - Bước 4: Viết giải; * Bước 5: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải; Cụ thể yêu cầu học sinh sau: Đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc lần mục đích để giúp em nắm ba yếu tố Những “dữ kiện” cho, biết đầu bài, “những ẩn số” chưa biết cần tìm “điều kiện” quan hệ kiện với ẩn số; Cần tập cho học sinh có thói quen bước có kĩ suy nghĩ yếu tố toán, phân biệt xác định kiện điều kiện cần thiết liên qua đến cần tìm, gạt bỏ tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát kiện điều kiện không tường minh để diễn đạt cách rõ ràng Tránh thói quen xấu vừa đọc xong đề làm Tóm tắt đề toán: Mục đích "tóm tắt" toán phân tích đề toán để làm rõ giả thiết (bài toán cho biết gì) kết luận (bài toán hỏi gì) toán, thu gọn toán theo giả thiết, kết luận toán, làm rõ mối quan hệ "cái cho" "cái phải tìm" từ tìm cách giải toán cách hợp lí Bởi vậy, dạy tóm tắt toán trước giải toán cần thiết Tuy vậy, không thiết bắt buộc phải viết "tóm tắt" vào phần trình bày giải (tùy theo yêu cầu toán, theo giai đoạn học tập học sinh, giáo viên cho học sinh viết tóm tắt vào giải không) Thực tế có nhiều cách tóm tắt toán, em nắm nhiều cách tóm tắt em giải toán giỏi Cho nên, dạy truyền đạt cách sau tới học sinh: - Cách 1: Tóm tắt chữ; - Cách 2: Tóm tắt chữ dấu; - Cách 3: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng; - Cách 4: Tóm tắt hình tượng trưng Thông thường, dạng toán liên quan đến rút đơn vị, tóm tắt lời lựa chọn nhiều Trong tóm tắt, học sinh cần lưu ý đến tên đơn vị (đại lượng), có đơn vị, mối quan hệ đơn vị Ví dụ 1: Một cửa hàng có bao gạo chứa 36 kg gạo Hỏi bao gạo chứa ki lô gam gạo? Tóm tắt: bao gạo: 36 kg hoặc: bao gạo: 36 kg bao gạo: kg ? bao gạo: ? kg dụ 2: Có 42 lít dầu đựng vào can Hỏi có 84 lít dầu cần có can để đựng? Tóm tắt: 42 l dầu : can hoặc: 42 l dầu : can 84 l dầu : can ? 84 l dầu : ? can Phân tích mối quan hệ kiện cho với kết luận để tìm cách giải toán: Sau tóm tắt đề xong, em tập viết phân tích đề để tìm cách giải toán Cho nên, bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích toán theo sơ đồ dạng câu hỏi thông thường: - Bài toán cho biết gì; - Bài toán hỏi gì; - Muốn tìm ta cần biết gì; - Cái biết chưa; - Còn sao; - Muốn tìm chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi tổng hợp ngược lên, từ em nắm kĩ hơn, tự em giải toán Cần cho học sinh rèn luyện khả diễn đạt lời nói chữ viết, tìm cách giải toán diễn tả câu trả lời, trình bày giải toán Có thể lúc đầu học sinh tự thực hoạt động diễn đạt khó khăn, "cơ hội" thuận lợi để em phát triển tư duy, khả giải vấn đề Trình bày lời giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, trình tìm hiểu bài, em dễ dàng viết giải cách đầy đủ, xác Giáo viên việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối được, ý câu trả lời bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ số phải đẹp Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải: Qua trình quan sát học sinh giải toán, dễ dàng thấy học sinh thường coi toán giải xong tính đáp số hay tìm câu trả lời Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin kết không?” nhiều em lúng túng Vì việc kiểm tra, đánh giá kết thiếu Cho nên dạy giải toán, cần hướng dẫn em thông qua bước: - Đọc lại lời giải; - Kiểm tra bước giải xem hợp lí yêu cầu chưa, câu văn diễn đạt lời giải chưa; - Thử lại kết vừa tính từ bước giải đầu tiên; - Thử lại kết đáp số xem phù hợp với yêu cầu đề chưa Đối với học sinh giỏi, giáo viên hướng em nhìn lại toàn giải, tập phân tích cách giải, động viên em tìm cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập học sinh b) Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị phép tính chia, nhân (kiểu 1) Để học sinh nắm phương pháp giải kiểu toán này, tiến hành dạy lớp theo phương pháp hình thức sau: Kiểm tra cũ: Để nhắc lại kiến thức cũ chuẩn bị cho kiến thức cần truyền đạt, đề sau: “Mỗi can chứa lít mật ong Hỏi can chứa lít mật ong?” Với này, học sinh dễ dàng giải sau: Bài giải can chứa số lít mật ong là: x = 35 (l) Đáp số: 35 l mật ong Sau đó, yêu cầu học sinh nhận dạng toán học giải thích cách làm, đồng thời cho học sinh nhắc lại quy trình giải toán Bài mới: *Giới thiệu bài: Dựa vào toán kiểm tra cũ, giáo viên vừa củng cố, vừa giới thiệu ngày hôm em học * Hướng dẫn học sinh giải toán 1: Có 35 l mật ong chia vào can Hỏi can có lít mật ong? Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, đọc thành tiếng đọc thầm - Hướng dẫn học sinh tóm tắt toán (sử dụng phương pháp hỏi - đáp); + Bài toán cho biết gì? (35 lít mật ong đổ vào can); + Bài toán hỏi gì? (1 can chứa lít mật ong); + Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt để giáo viên ghi bảng: can: 35 l mật ong can: l mật ong ? - Hướng dẫn học sinh phân tích toán để tìm phương pháp giải toán; - Giáo viên yêu cầu học sinh làm vào bảng con; - Giáo viên đưa giải đối chiếu; Bài giải Số lít mật ong có can là: 35 : = (l) Đáp số: l mật ong - Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm can chứa lít mật ong ta làm phép tính gì? (phép tính chia); - Giáo viên giới thiệu: Bài toán cho ta biết số lít mật ong có can, yêu cầu tìm số lít mật ong can, để tìm số lít mật ong can, thực phép chia Bước gọi rút đơn vị, tức tìm giá trị phần phần; - Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết số toán đơn giản để áp dụng, củng cố như: bao: 300kg túi : 15 kg bao: ? kg túi : ? kg * Hướng dẫn học sinh giải toán 2: Có 35 lít mật ong chia vào can Hỏi can có lít mật ong? - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu (3 lần); - Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt toán – Giáo viên ghi bảng; can : 35 lít can : ? lít - Hướng dẫn học sinh phân tích toán: ( phương pháp hỏi đáp): + Muốn tính số lít mật ong có can ta phải biết gì? (1 can chứa lít mật ong); + Làm để tìm số lít mật ong có can? (lấy số lít mật ong can chia cho 7); + Yêu cầu học sinh nhẩm can: ? l; + Yêu cầu học sinh nêu cách tính can biết can; (Lấy số lít mật ong có can nhân với 2) - Một học sinh nêu giải Giáo viên ghi bảng Bài giải Số lít mật ong có can là: 35 : = (l) Số lít mật ong có can là: x = 10 (l) Đáp số:10l mật ong - Yêu cầu học sinh nêu bước bước rút đơn vị: Bước tìm số lít mật ong can gọi bước rút đơn vị; - Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu 1: Các toán có liên quan đến rút đơn vị thường giải bước: + Bước 1: Tìm giá trị đơn vị (giá trị phần phần nhau) Thực phép chia; + Bước 2: Tìm giá trị nhiều đơn vị loại (giá trị nhiều phần nhau) Thực phép nhân; + Học sinh nhẩm thuộc, nêu lại bước - Hướng dẫn học sinh làm tập áp dụng; - Giáo viên nêu miệng, ghi tóm tắt lên bảng, học sinh nêu kết giải thích cách làm túi: 45 kg : thùng: 20 gói 12 túi: ? kg thùng: ? gói Sau học sinh nắm cách giải toán kiểu này, cần tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập Luyện tập: Khi tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập qua bài, giáo viên cần thay đổi hình thức luyện tập Bài 1: - Hướng dẫn học sinh thảo luận chung lớp, sau học sinh tóm tắt giải toán bảng, lớp làm vào - Củng cố bước rút đơn vị; - Củng cố bước giải toán Bài 2: - Học sinh thảo luận làm việc theo nhóm đôi - Yêu cầu cặp học sinh trình bày bảng – Giáo viên kiểm tra kết lớp; - Yêu cầu học sinh nêu bước rút đơn vị; - Củng cố cách thực bước giải toán Bài 3: Hướng dẫn học sinh chơi trò chơi ghép hình Củng cố dặn dò: - Học sinh tự nêu bước, cách thực giải toán có liên quan đến rút đơn vị (kiểu 1) - Giao thêm nhà dạng tương tự để hôm sau kiểm tra; - Qua lần luyện tập xen kẽ, giáo viên củng cố cách làm kiểu là: + Bài giải thực qua bước: Bước 1: (Bước rút đơn vị) Tìm giá trị đơn vị (Giá trị phần) (phép chia) Bước 2: Tìm nhiều đơn vị (từ đơn vị trở lên - phép nhân) - Nhấn mạnh cốt kiểu tìm giá trị nhiều đơn vị (nhiều phần); - Khi học sinh nắm kiểu em dễ dàng giải kiểu c) Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị giải phép tính chia (kiểu 2) Khi dạy kiểu này, dạy bước tương tự Song để học sinh dễ nhận dạng, so sánh phương pháp giải kiểu bài, kiểm tra cũ, đưa đề lập lại kiểu 1: “Có 35 lít mật ong rót vào can Hỏi can có lít mật ong” Mục đích vừa kiểm tra, củng cố phương pháp giải kiểu 1, để dựa vào hướng em tới phương pháp giải kiểu (giới thiệu bài) Bài toán kiểu có dạng sau: Có 35 lít mật ong đựng vào can Nếu có 10 lít mật ong đựng vào can thế? Cách tổ chức, hướng dẫn học sinh kiểu Khi củng cố, học sinh nêu bước bước rút đơn vị bước thực giải chung kiểu + Bước 1: Tìm giá trị đơn vị - bước rút đơn vị; + Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) Sau tập, lại củng cố lại lần, em nắm phương pháp Đặc biệt học xong kiểu này, em dễ nhầm với cách giải kiểu Cho nên, phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết giải (thử lại theo yêu cầu bài) 10 Ví dụ: Các em đặt kết tìm vào phần tóm tắt em thấy vô lí thực sai phép tính giải như: 35 lít: can 35 lít: can 10 lít: can (đúng) 10 lít: 50 can (vô lí) Từ em nắm phương pháp giải kiểu tốt hơn, có kĩ , kĩ xảo tốt giải toán d) Hướng dẫn học sinh luyện tập, so sánh phương pháp giải kiểu Để học sinh luyện tập tốt kiểu này, hướng dẫn em so sánh bước giải đặc điểm kiểu CÁC KIỂU BÀI KIỂU BÀI BƯỚC ( Tìm giá trị phần) ( Tìm số phần) - Tìm giá trị phần: - Tìm giá trị phần: ( phép chia) ( phép chia) (Đây bước rút đơn vị) (Đây bước rút đơn vị) - Tìm giá trị phần: - Tìm số phần (phép nhân) (Phép chia) - Lấy giá trị phần nhân với số Lấy giá trị phần chia cho giá trị phần phần Sau đó, yêu cầu học sinh học thuộc để áp dụng nhận dạng kiểu giải toán Khi luyện tập, tiến hành cho học sinh luyện tập song song với nhau, mục đích để em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh Sau lần luyện tập vậy, lại củng cố kiến thức lần cho em, em không nhầm lẫn * Lần 1: Bài toán 1: Có túi gạo chứa 40 kg gạo Hỏi túi gạo chứa ki - lô - gam gạo? Bài toán 2: Có 40 ki – lô - gam gạo đựng vào túi Hỏi có 24 kg gạo cần túi để đựng? *Củng cố cách giải, mối quan hệ phép tính toán Mặt khác học sinh dễ dàng nhìn nhận lỗi sai mình, nhầm phép tính ( Bài toán toán ngược toán 1) 11 * Lần 2: Bài toán 1: Có áo đơm hết 24 cúc áo Hỏi có 1236 cúc áo đơm áo thế? Bài toán 2: Ba thùng đựng 27 lít mật ong Hỏi thùng đựng kg mật ong? *Đổi thứ tự để học sinh củng cố cách nhận dạng kiểu phương pháp giải Tóm lại: Trên phương pháp hướng dẫn em học sinh lớp giải tốt dạng toán: Bài toán liên quan đến rút đơn vị, tin làm em nắm phương pháp giải dạng toán tốt hơn, chắn hơn, tránh sai sót xảy Các em có tinh thần phấn khởi, tự tin giải toán 3.3 Khả áp dụng giải pháp Trên đây, trình bày phương pháp hướng dẫn học sinh giải tốt dạng toán liên quan đến rút đơn vị Với phương pháp này, triển khai chuyên đề với tất giáo viên tổ 3, áp dụng dạy với tất đối tượng học sinh, thực tế mang lại kết cao Từ phương pháp này, giáo viên giúp em nắm bước cần thực giải toán, em biết phân biệt cách giải kiểu dạng toán 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp - Trong trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải toán, thấy em thích giải toán em có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải toán; - Các em giải toán đúng, xác em giáo viên nhiệt tình hướng dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ nhất; - Với phương pháp trang thiết bị cho em vốn kiến thức phương pháp để em giải dạng toán không nhầm lẫn, sai sót đến chất lượng học em nâng lên rõ rệt; - Các em nhanh chóng nắm cách giải kiểu đến kiểu dạng toán này, em biết phân tích để thấy giống nhau, khác 12 thực giải, đặc biệt em biết nhận dạng toán cách thành thục, có kĩ năng, kĩ xảo tốt; - Các em học sinh trung bình làm tốt Đó tất mong muốn để có dạy học sinh giải toán Tôi mong muốn giải pháp áp dụng sâu rộng để trình dạy học toán, thích giải toán thích tìm tòi, khám phá mới, cần có giải toán Đạt tất điều thành công lớn giảng dạy Dạy toán Tiểu học nói chung, lớp nói riêng trình kiên trì, đầy sáng tạo, dạng toán liên quan đến rút đơn vị, hướng dẫ học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến rút đơn vị nói riêng cần phải: - Tạo niềm hứng thú, say mê giải toán, có thích học toán em có suy nghĩ, tìm tòi phương pháp giải toán cách thích hợp; - Hướng dẫn học sinh nắm đầy đủ kĩ cần thiết giải toán phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, không gò bó; - Kích thích tư sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp tìm tòi, phát "đường lối" giải toán; - Thường xuyên thay đổi hình thức dạy học để tránh nhàm chán; - Tập cho học sinh có kĩ tự phân tích toán, tự kiểm tra đánh giá kết toán, tập đặt câu hỏi gợi mở cho bước giải toán; - Nên động viên, khuyến khích em có đưa phương pháp giải gần hợp lí, tránh đưa tình phủ định ngay; - Gần gũi, động viên em học yếu môn Toán để em có tiến bộ, giúp đỡ nhẹ nhàng cần thiết./ , ngày tháng năm NGƯỜI VIẾT 13 14 ... chung để giải toán; - Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị phép tính chia, nhân; - Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị giải phép... dạng toán liên quan đến rút đơn vị, hướng dẫ học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến rút đơn vị nói riêng cần phải: - Tạo niềm hứng thú, say mê giải toán, có thích học toán em... chức, hướng dẫn học sinh kiểu Khi củng cố, học sinh nêu bước bước rút đơn vị bước thực giải chung kiểu + Bước 1: Tìm giá trị đơn vị - bước rút đơn vị; + Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) Sau tập,