Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN  - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI BÀI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG” Người thực hiện: Đỗ Thị Xoan Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học TT Lam Sơn - Thọ Xuân Sáng kiến kinh nghiệm thuộc lĩnh vực (môn): Toán THANH HÓA, NĂM 2017 MỤC LỤC Trang PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU I Lý chọn Đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng phạm vi nghiên cứu IV Các phương pháp nghiên cứu 1 2 PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG I Cơ sở lý luận sang kiến kinh nghiệm II Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm III Các giải pháp để sử dụng giải vấn đề Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng kiến thức chuyên môn nghiệp vụ: Giải pháp 2: Khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh Giải pháp 3: Giúp học sinh có kĩ giải toán “Tìm hai số biết 3 3 4 hiệu tỉ số hai số đó”: Giải pháp 4: Xây dựng dạng IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo 13 16 dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ I Kết luận II Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 18 20 PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Đất nước ta đường đổi để sánh vai với cường quốc năm châu kỷ 21 Đảng ta vạch rõ nhân tố định để đạt mục tiêu yếu tố người Chiến lược phát triển nghiệp giáo dục Đảng ta coi trọng đặt lên hàng đầu Đó tạo người nhanh nhạy, động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, lực có nhân cách Việt Nam để đáp ứng với phát triển xã hội Có thể nói: Nếu người kỷ 21 "Tòa nhà cao tốc" nguy nga bậc học Tiểu học móng để xây dựng nên nhà cao tốc Bởi vậy, hết từ bậc học Tiểu học, cần đổi phương pháp học với mục đích giúp "Công dân tương lai" chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo học tập Đây vấn đề cấp bách, cần thiết đóng vai trò định việc hình thành phát triển phẩm chất trí tuệ đạo đức học sinh Một yếu tố định hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả tư độc lập, ham tìm tòi khám phá việc học toán Có thể nói học toán môi trường lý tưởng để học sinh phát huy trí tuệ Đặc biệt thông qua giải toán học sinh hình thành, phát triển khả suy luận, lập luận lôgic, phát huy trí thông minh, tạo cách giải vấn đề có cứ, xác khoa học Không thế, học tốt môn Toán góp phần để em học tốt môn khác giúp em áp dụng vào thực tiễn học tập, sống sau Vì giáo viên trực tiếp đứng lớp giảng dạy, với kinh nghiệm ỏi thân, mạnh dạn áp dụng hiểu biết vào thực tiễn giảng dạy là: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Tôi xin chia sẻ đề tài là: Hướng dẫn học sinh lớp giải toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số sơ đồ đoạn thẳng” Đây vấn đề nhiều đồng nghiệp áp dụng giảng dạy, song giáo viên có sáng tạo mang dấu ấn riêng Bởi vậy, mạnh dạn đưa vấn đề để góp ý chân thành đồng nghiệp cấp quản lí giáo dục giúp cho kinh nghiệm mở mang công tác giảng dạy hiệu quả, chất lượng Tôi xin chân thành cảm ơn! II Mục đích nghiên cứu: Tôi nghiên cứu đề tài nhằm mục đích: - Mở rộng nâng cao hiểu biết thân dạng toán “Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó, áp dụng cho phương pháp giảng dạy đạt hiệu tốt - Giúp học sinh lớp giải tốt dạng toán trên, từ liên hệ sang dạng toán khác - Giúp học sinh lớp có hứng thú học môn toán, không sợ toán gặp toán khó Từ phát huy vai trò học sinh học toán, phỏt bồi dưỡng kịp thời mầm non khiếu toán học III Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp Trường giảng dạy Sách hướng dẫn học Toán Tập 2B – NXBGD VIỆT NAM IV Phương pháp nghiên cứu - Thu thập tài liệu, nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài, tìm hiểu Sách hướng dẫn học toán 4, sách giáo viên - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, vấn trao đổi trực tiếp học sinh, giáo viên dùng phiếu thăm dò, dự đối chiếu - Phương pháp trao đổi tọa đàm với đồng nghiệp - Dạy thực nghiệm PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG I Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Để giải toán học sinh cần phải thực thao tác, phân tích mối quan hệ phụ thuộc toán Muốn làm việc người ta thường dùng hình thức vẽ thay cho số đếm để minh hoạ quan hệ toán Ta phải lựa chọn xếp hình vẽ cách hợp lí để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng Tạo hinh ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải Việc sử dụng sơ đồ giải toán có tác dụng lớn Nhìn vào sơ đồ học sinh định cách giải, có nhận thấy kết toán Với lý mà phương pháp dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải Vì trình dạy toán lớp giáo viên cần sử dụng triệt để phương pháp để giúp học sinh nắm chất dạng toán, nhân dạng nhanh phát huy chủ động sáng tạo học sinh II Thực trạng vấn đề trước áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm Trong thực tế giảng dạy lớp nhiều năm, nhận thấy: Do lượng kiến thức toán lớp nhẹ so với lớp nên em hay bị "rối" Đặc biệt dạng toán giải có nội dung phức tạp, nhiều dạng toán giải dễ nhầm lẫn với Các em tóm tắt đề thường dùng lời, không hình dung cách giải tổng thể mà thực giải theo kiểu "gặp đâu làm đó" chưa biết phát huy phương pháp sơ đồ đoạn thẳng học lớp 2, lớp giải toán Bên cạnh đó, ngôn ngữ toán học em hạn chế, chưa biết diễn giải vấn đề cách mạch lạc Trường áp dụng dạy học theo mô hình VNEN Trong trình học nhóm, số em lười suy nghĩ, ngại tư duy, chông chờ vào bạn Nên việc đọc đề lướt, kĩ phân tích đề cò hạn chế Các em chưa hiểu sâu tỉ số nên dẫn đến việc vẽ sơ đồ thường hay sai Dạng toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" lớp dạng toán điển hình tương đối khó Học sinh dễ nhầm lẫn với dạng toán giống như: "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Nguyên nhân dẫn đến thực trạng nêu có lẽ học sinh Phần lớn phía giáo viên, trình độ sư phạm hạn chế, lúng túng trình toát yếu, chưa lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp, chưa tìm giải pháp cụ thể để học sinh tiếp thu khắc sâu dạng toán cách nhanh nhất, tốt Từ thực trạng nêu trăn trở, mạnh dạn đưa số kinh nghiệm đúc rút trình giảng dạy để giải khó khăn vận dụng số biện pháp giúp học sinh lớp biết cách giải toán dạng "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng kiến thức chuyên môn nghiệp vụ: Ngay từ đầu năm học thân xây dựng cho kế hoạch tự bồi dưỡng Trong kế hoạch xác định rõ mục tiêu, nội dung, hình thức, phương pháp, thời gian tự học tự bồi dưỡng Do thời gian giáo viên tiểu học hạn chế nên tranh thủ tự học qua buổi sinh hoạt chuyên môn, qua dự thăm lớp, qua buổi hội thảo Ngoài tìm hiểu qua sách báo, qua thông tin đại chúng, qua mạng internet để tìm cách hiểu sâu nội dung biết, khám phá nội dung chưa biết, nâng cao lực phương pháp uy tín nghề nghiệp, đáp ưng yêu cầu đổi giáo dục hiên Giải pháp 2: Khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh - Qua thời gian giảng dạy lớp 4, từ đầu năm chương trình thay sách trường Tiểu học qua tìm hiểu rút kinh nghiệm sau hai năm trực tiếp dạy lớp trường Khi dạy học sinh lớp Từ kết khảo sát trên, phân loại đối tượng học sinh, vận dụng kinh nghiệm tích luỹ qua năm dạy học giúp học sinh học tốt dạng bài: giải toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Cho em, thấy khả phân tích đề em kém, trình bày giải, câu giải chưa đúng, chưa phù hợp với câu hỏi bài, với phép tính Năm học 2014 - 2015, 2015 - 2016, tiến hành khảo sát để phân loại đối tượng học sinh, nhận biết em để giúp đỡ Tổng số học sinh tham gia kiểm tra: 32 em Sau tiến hành khảo sát, phân loại kết đạt sau: ( đề phụ lục) Khả Khả Khả Khả năng thiết lập nêu lời giải trình bày Khả kiện toán Xếp phân tích đề để xây xác cho giải loại dựng phép tính đẹp quy trình SL % SL % SL % SL % Hoàn thành tốt 15.6 21,9 12,5 21,9 Hoàn thành 22 68,8 20 62, 25 78,1 19 59,3 Chưa Hoàn thành 15,6 1,6 9,4 18,8 - Từ kết khảo sát trên, phân loại đối tượng học sinh, vận dụng kinh nghiệm tích luỹ qua năm dạy học giúp học sinh học tốt dạng giải toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Giải pháp 3: Giúp học sinh có kĩ giải toán “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó”: Đối với học sinh tiểu học tư cụ thể chiếm ưu Những hoạt động gây nhiều hứng thú cho em em tiếp thu nhớ lâu hơn, biến nhiệm vụ học tập em hình thức tạo hứng thú (như trò chơi học tập, hoạt động nhóm ) hiệu tiết dạy toán cao Việc nhận thức kiến thức toán học trừu tượng nói chung toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số" nói riêng học sinh lớp vấn đề khó, đòi hỏi giáo viên phải nắm vững chất loại toán Do đặc điểm tư học sinh lớp hình thành phát triển, hướng dẫn học sinh giải toán theo phương pháp đại số mà phải sử dụng thuật toán (Hiệu - Tỷ) phân tích để em hiểu Từ gợi lên cho em khái niệm liên đối toán học khác kiến thức toán học quen thuộc như: "hơn", "kém" phần Khả giải toán thước đo lực toán học học sinh Mỗi toán hướng dẫn học sinh giải nhiều phương pháp khác Song phương pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán dạng "tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó" sơ đồ đoạn thẳng phù hợp với đặc điểm tâm lý em - Để dạy dạng toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Thì trước hết học sinh phải hiểu phân số, tỉ số, hiệu, nhiều hơn, hơn, gấp số lần (các kiến thức học) Từ mà xác định cụ thể yếu tố là: Đâu hiệu, đâu tỉ số, hai số phải tìm gì? Ví dụ: Ở (Sách HDH trang 30): Hiệu hai số 40 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số Là nhằm khắc sâu cho học sinh xác định rõ hiệu hai số, tỉ số hai số đó( số thứ gấp lần số thứ hai số thứ hai số thứ nhất) - Học sinh phải nắm liên quan yếu tố với nhau, từ mà vẽ sơ đồ xác, cụ thể để giải tốt dạng toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tiến hành theo bước sau: Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định yếu tố cho, yếu tố phải tìm Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Biểu diễn yếu tố cho, yếu tố phải tìm Bước 4: Hiệu hai số 40 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số a- Lập kế hoạch dựa vào sơ đồ tóm tắt để phân tích yếu tố cho, yếu tố phải tìm, tiến hành bước giải b - Giải toán theo bước lập c - Kiểm tra giải (thử lại) d - Đối chiếu kết tìm với yếu tố toán * Hướng dẫn học sinh giải số toán Dạng 1: "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số sơ đồ đoạn thẳng" dạng cho biết hiệu tỉ số Kiểu 1: Bài 1: Mai nuôi nhiều Tân gà Số gà Mai gấp lần số gà Tân Hỏi bạn nuôi gà? - Giáo viên đến nhóm hướng dẫn HS theo bước sau: Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán xác định yếu tố toán: - Số gà Mai nhiều số gà Tân? (4 con) - Số gà Mai gấp lần số gà Tân? (3 lần) Hay số gà Tân phần số gà Mai? ( ) - Bài toán hỏi gì? + Số gà Mai có con? + Số gà Tân có con? Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Bài toán cho biết số gà Mai gấp lần số gà Tân Vậy số gà Mai phần số gà Tân phần? (1 phần) Tóm tắt sau: ? Số gà Mai: ? con Số gà Tân: Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán: Bốn (4) chia làm phần nhau? (2 phần) Số gà Mai phần? (3 phần) Số gà Tân phần? (1 phần) Vậy hiệu số phần số gà Mai số gà Tân phần? (2 phần) - Muốn tìm số gà Tân làm nào? (lấy hiệu cho chia cho hiệu số phần) Vậy số gà mai sao? (Lấy số gà Tân nhân với tỉ số (3) số gà Mai gấp lần số gà Tân Bài giải: Coi số gà Tân phần số gà Mai phần Vậy gà ứng với phần tức hiệu số gà gồm: - = (phần) Số gà Tân là: : = (con) Số gà Mai là: x = (con gà) Đáp số: Tâm: gà Mai :2 gà ** Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác: + Khi có số gà Tân ta tìm số gà Mai cách khác?(Lấy hiệu số gà cộng với số gà Tân) + Hoặc sau tìm hiệu số phần ta tìm số gà Mai trước : x = (con) Sau tìm số gà Tân cách khác nhau: Cách 1: : = (con) Cách 2: : = (con) Cách 3: - = (con) Bước 4: - Kiểm tra giải - thử lại - Đối chiếu kết với yếu tố toán Kiểu Bài 1(Sách Hướng dẫn học Toán trang 30):Hiệu hai số 40 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số - Giáo viên đến nhóm hướng dẫn HS theo bước sau: Bước 1: - Cho học sinh đọc kĩ đề toán ( HĐ cá nhân) - Xác định yếu tố toán.( HĐ nhóm) Số lớn số bé đơn vị (40 đơn vị ) số nhỏ lần số lớn? ( số lớn) Vậy 40 ứng với phần? (2 phần) - Số lớn chia thành phần? (3 phần) - Số nhỏ chia thành phần? (1 phần) - Bài toán hỏi gì? (tìm số lớn số bé) Bước 2: Tiến hành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Nếu phần biểu thị đoạn thẳng phải: Vẽ đoạn thẳng để biểu thị cho độ dài đoạn thẳng số bé (1 đoạn), số lớn (3 đoạn) Lưu ý học sinh: Đây đoạn thẳng biểu thị cho phần đoạn thẳng phải vẽ - Cho học sinh tóm tắt vào bảng giấy nháp, em lên bảng vẽ Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: ? 40 Số thứ hai: Gợi ý cho học sinh xác định đâu hiệu, đâu tỉ số hai số Hai số phải tìm hai số nào? (Độ dài đoạn thẳng thứ (số bé) độ dài đoạn thẳng thứ hai (số lớn) Số phần đoạn thẳng thứ hai nhiều số phần đoạn thẳng thư phần (3 phần) phần đơn vị? (40 đơn vị) Vậy 40 hiệu Tỉ số là: 1: hay : = (có nghĩa số lớn số bé phần.) Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán - Học sinh biết 40 đơn vị ứng với phần Vậy ta có tìm số bé không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân với số phần số bé).) - Muốn tìm số lớn ta làm nào? Vì sao? (lấy số bé cộng với hiệu) - Cho học sinh làm vào giấy nháp, em lên bảng giải, sau gọi học sinh nhận xét, chữa Bài giải: Ta có sơ đồ ? Số thứ nhất: ? 40 Số thứ hai: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = ( phần ) Số bé : 40 : = 20 Số lớn : 20 + 40 = 60 Đáp số : số bé : 20 số lớn : 60 Bước 4: Kiểm tra lại giải, đối chiếu với yếu tố toán Số lớn số bé : 60 – 20 = 40 Tỉ số số bé số lớn Kiểu 3: Bài 1: Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số Tìm hai số - Giáo viên đến nhóm hướng dẫn HS theo bước sau: Bước 1: - Cho học sinh đọc kĩ đề toán - Xác định yếu tố toán Số lớn số bé đơn vị (24 đơn vị ) số nhỏ lần số lớn? ( số lớn) Vậy 24 ứng với phần? (2 phần) Số lớn chia thành phần? (5 phần) Số nhỏ chia thành phần? (3 phần) Bài toán hỏi gì? (tìm số lớn số bé) Bước 2: Tiến hành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Nếu phần biểu thị đoạn thẳng phải: Vẽ đoạn thẳng để biểu thị cho độ dài đoạn thẳng số bé (3 đoạn), số lớn (5 đoạn) Lưu ý học sinh: Đây đoạn thẳng biểu thị cho phần đoạn thẳng phải vẽ Cho học sinh tóm tắt vào bảng giấy nháp, em lên bảng vẽ ? Số bé : 24 Số lớn : ? Gợi ý cho học sinh xác định đâu hiệu, đâu tỉ số hai số Hai số phải tìm hai số nào? (Độ dài đoạn thẳng thứ (số bé) độ dài đoạn thẳng thứ hai (số lớn) Số phần đoạn thẳng thứ hai nhiều số phần đoạn thẳng thư phần (2 phần) phần đơn vị? (24 đơn vị) Vậy 24 hiệu Tỉ số là: : hay : = (có nghĩa số lớn số bé phần Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán - Học sinh biết 24 đơn vị ứng với phần Vậy ta có tìm số bé không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân với số phần số bé).) - Muốn tìm số lớn ta làm nào? Vì sao? (lấy số bé cộng với hiệu) Cho học sinh làm vào giấy nháp, em lên bảng giải, sau gọi học sinh nhận xét, chữa Bài giải: Ta có sơ đồ ? Số bé : 24 Số lớn : ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = ( phần ) Số bé : 24 : x = 36 Số lớn : 36 + 24 = 60 (hoặc 24 : x = 60) Đáp số : số bé : 36 số lớn : 60 Bước 4: Kiểm tra lại giải, đối chiếu với yếu tố toán Số lớn số bé : 60 – 36 = 24 Tỉ số số bé số lớn Bài 2( Trang 27 Sách hướng dẫn học Toán 4) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m Tìm chiều dài, chiều rộng hình đó, biết chiều dài chiều rộng Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán xác định yếu tố toán: - Chiều dài chiều rộng mét? (12 mét) chiều rộng) 2 Chiều rộng phần chiều dài?( chiều dài) - Chiều dài phần chiều rộng?( - - Bài toán hỏi gì? + Tìm chiều dài hình chữ nhật + Tìm chiều rộng hình chữ nhật Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - Bài toán cho biết chiều dài chiều rộng Vậy chiều dài phần chiều rộng phần? ( phần) Tóm tắt sau: ?m Chiều dài Chiều rộng 12m ?m Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán: 15 mét chia làm phần nhau? (3 phần) Chiều dài hình chữ nhật phần? (5 phần) Chiều rộng hình chữ nhật phần? (2 phần) - Vậy hiệu số phần chiều dài chiều rộng hình chữ nhật phần? (3 phần) - Muốn tìm chiều dài hình chữ nhật ta làm nào? (Lấy hiệu cho chia chi hiệu số phần nhân với số phần chiều dài) - Vậy muốn tìm chiều rộng sao? (lấy chiều dài trừ hiệu số phần) Bài giải: ?m Ta có sơ đồ: Chiều dài Chiều rộng 12m ?m Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 15 : x = 25 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 25 - 15 = 10 (m) Đáp số: Chiều dài: 25 m; Chiều rộng: 10 m ** Giáo viên gợi ý để học sinh tìm cách giải khác - Sau tìm hiệu số phần nhau, ta tìm chiều rộng hình chữ nhật trước 5: x = 10 (m) - Sau tìm chiều dài hình chữ nhật cách khác 10 + 15 = 25 (m) Bước 4: - Kiểm tra giải - thử lại - Đối chiếu kết với yếu tố toán Kiểu 4: Bài toán: Nêu toán (Một vườn có số cam số dứa 170 cho biết số cam số dứa Hỏi loại có cây?) ? Số cam Số dứa : 170 ? Bước : - Tìm hiểu đề, đọc kĩ đề toán - Bài toán cho biết gì? Bước 2: Nêu toán (Một vườn có số cam số dứa 170 cho biết số cam số dứa Hỏi loại có cây?) Nhìn vào sơ đồ ta thấy dứa chiếm phần? (6 phần) Số cam phần? (1 phần) Số phần dứa nhiều cam phần? (5 phần) Năm phần ứng với cây? (170 cây) Vậy ta tìm số trước? (cây cam) Giải: Coi số cam phần số dứa phần Vậy ta có hiệu số phần là: - = (phần) 10 Số cam là: 170 : = 34 (cây) Số dứa là: 34 x = 204 (cây) Đáp số: 34 cam; 204 dứa Dạng 2: "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số sơ đồ đoạn thẳng" dạng cho biết hiệu tỉ số tuổi hai người Kiểu 1: Bài 1: Năm anh 17 tuổi em tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em? Giáo viên đến nhóm hướng dẫn học sinh theo bước sau: Cách giải: - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn hiệu tỉ số tuổi hai người thời điểm cho - Nhận xét: Hiệu số tuổi hai người hiệu số phần sơ đồ đoạn thẳng - Tìm số tuổi ứng với phần sơ đồ - Tìm số tuổi người Bước 1: - Cho học sinh đọc kĩ đề toán - Xác định yếu tố toán - Trước hết phải tìm hiệu số tuổi hai anh em Muốn biết anh em tuổi ta phải làm gì? (lấy tuổi anh trừ tuổi em) - Hiệu số tuổi có thay đổi theo thời gian không?( Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian ) - Vì hiệu số tuổi hai anh em không thay đổi theo thời gian nên anh em tuổi?( tuổi) Và tuổi em lần tuổi anh ? ( tuổi anh ) Vậy tuổi ứng với phần? (3 phần) - Tuổi anh chia thành phần? (4 phần) - Tuổi em chia thành phần? (1 phần) - Bài toán hỏi gì? (tìm tuổi anh tuổi em) Bước 2: Tiến hành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Nếu phần biểu thị đoạn thẳng phải: Vẽ đoạn thẳng để biểu thị cho độ dài đoạn thẳng tuổi em (1 đoạn), tuổi anh (3 đoạn) Lưu ý học sinh: Đây đoạn thẳng biểu thị cho phần đoạn thẳng phải vẽ - Cho học sinh tóm tắt vào bảng giấy nháp, em lên bảng vẽ Ta có sơ đồ: ? tuổi Tuổi anh Tuổi em tuổi ? tuổi Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán 11 - Học sinh biết ứng với phần Vậy ta có tìm số tuổi em không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân với số phần tuổi em ) - Muốn tìm tuổi làm nào? Vì sao? (lấy số tuổi em cộng với hiệu) - Cho học sinh làm vào giấy nháp, em lên bảng giải, sau gọi học sinh nhận xét, chữa Bài giải: Hiệu số tuổi anh em là: 17 – = ( tuổi) Vì hiệu số tuổi hai anh em không thay đổi theo thời gian nên theo đề ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em; Ta có sơ đồ: ? tuổi Tuổi anh Tuổi em tuổi ? tuổi Tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em là: : (4 – ) = (tuổi) Thời gian từ tuổi anh gấp lần tuổi em là: – = (năm) Đáp số: năm **Giáo viên cần ghi nhớ: - Khi học sinh làm bài, giáo viên người gợi ý dẫn học sinh tự phân tích yếu tố toán để tóm tắt để tìm cách giải - Trong học sinh làm bài, giáo viên phải quan sát chung lớp (đặc biệt đối tượng học sinh giỏi học sinh yếu) để lập thời gian điều chỉnh nội dung tập phương pháp cho phù hợp, nhằm đảm bảo tính vừa sức học tập cho em Kiểu 2: Đối với dạng toán áp dụng dạy HS vào buổi hai Bài toán 2: Cách năm em tuổi chị tuổi Hỏi sau năm lần tuổi chị lần tuổi em? Bước 1: - Cho học sinh đọc kĩ đề toán - Xác định yếu tố toán - Trước hết phải tìm số tuổi em - Bài toán cho biết chị em tuổi? (6 tuổi.) - Hiệu số tuổi có thay đổi theo thời gian không?( Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian ) - Vì hiệu số tuổi hai chị em không thay đổi theo thời gian nên chị em tuổi? ( tuổi) Tuổi em lần tuổi chị ? ( tuổi chị ) Vậy tuổi ứng với phần? (1 phần) - Tuổi chị chia thành phần? (4 phần) - Tuổi em chia thành phần? (3 phần) 12 - Bài toán hỏi gì? (tìm tuổi chị tuổi em) Bước 2: Tiến hành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Nếu phần biểu thị đoạn thẳng phải: Vẽ đoạn thẳng để biểu thị cho độ dài đoạn thẳng tuổi em (3 đoạn), tuổi chị (4 đoạn) Lưu ý học sinh: Đây đoạn thẳng biểu thị cho phần đoạn thẳng phải vẽ Ta có sơ đồ: Tuổi chị Tuổi em ? tuổi tuổi ? tuổi Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán - Học sinh biết ứng với phần Vậy ta có tìm số tuổi em không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân với số phần tuổi em ) - Muốn tìm tuổi chị ta làm nào? Vì sao? (lấy số tuổi em cộng với hiệu) - Cho học sinh làm vào giấy nháp, em lên bảng giải, sau gọi học sinh nhận xét, chữa Bài giải: Tuổi em là: + = 10 (tuổi) Vì hiệu số tuổi hai chị em không thay đổi theo thời gian nên theo đề ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai chị em lần tuổi chị lần tuổi em: ? tuổi Tuổi chị Tuổi em tuổi ? tuổi Tuổi em lần tuổi chị lần tuổi em là: : (4 – 3) x = 18 (tuổi) Thời gian từ lần tuổi chị tuổi em là: 18 - 10 = ( năm) Đáp số: năm Giải pháp 4: Xây dựng dạng - Giáo viên cho học sinh nhận xét rút học ghi nhớ nhận xét so sánh với dạng toán học - Dạng giải toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ" giống dạng toán "tìm hai số biết tổng tỉ" - Các em thực qua bước Bước 1: Phân tích đề, tìm hiểu đề Bước 2: vẽ sơ đồ, định hướng cách giải 13 Bước Trình bày giải Bước 4: Kiểm tra giải - thử lại Đối chiếu kết với yếu tố toán * Kiểm tra nhận dạng toán học sinh: Ví dụ 1: Tổng hai số 30 Số lớn gấp lần số bé Tìm hai số Ví dụ 2: Tổng hai số 30 Số lớn số bé đơn vị Tìm hai số Ví dụ 3: Hiệu hai số 30 Số lớn gấp số bé lần Tìm hai số Tóm tắt ví dụ 1: ? Số bé: ? 30 Số lớn: Tóm tắt ví dụ 2: Số bé: ? 30 Số lớn: ? Tóm tắt ví dụ 3: ? Số bé: 30 Số lớn: ? - Em có nhận xét ví dụ (3 sơ đồ tóm tắt) VD1: Tìm hai số biết tổng tỉ VD2: Tìm hai số biết tổng hiệu VD3: Tìm hai số biết hiệu tỉ * Áp dụng vào giải số dạng toán khác: Bài toán: Có 27 bóng, số bóng xanh vàng số bóng vàng, số bóng số bóng đỏ Hỏi có bóng loại - Cho học sinh đọc kĩ đề Xác định dạng toán - Đây dạng toán gì? Tìm số biết tổng tỉ Cho học sinh tìm tổng tỉ Bài toán có phần nâng cao xác lập tỉ số có liên quan đến đại lượng, nội dung trừu tượng Đối với học sinh đại trà khả phân tích, suy luận em nhiều khó khăn Song biết thể nội dung toán sơ đồ đoạn thẳng dạng tìm số biết hiệu tỉ hướng dẫn em thấy dễ dàng nhiều - Hướng dẫn học sinh giải sơ đồ đoạn thẳng + Xác định yếu tố toán: 14 ? Tổng số nào? (27 quả) ? Số bóng xanh: Bằng số bóng vàng (Số bóng xanh phần, số bóng vàng phần) ? Số bóng vàng số bóng đỏ (Số bóng vàng phần, số bóng đỏ phần) + Vẽ sơ đồ tóm tắt (sơ đồ 1) Số bóng xanh: Số bóng vàng: Số bóng đỏ: - Học sinh vào sơ đồ để nêu cách giải: + 80% học sinh chưa phát cách giải + Có số học sinh nghĩ cách đưa đại lượng đơn vị nhau: Số bóng đỏ gấp lần số bóng vàng Bóng vàng phần số phần bóng đỏ là: x = phần Như ta tóm tắt sơ đồ sau: Sơ đồ 2: Số bóng xanh: ? 27 qu ả Số bóng vàng: ? Số bóng đỏ: Nhìn vào sơ đồ đa số học sinh nêu cách giải Bài giải: Tổng số phần là: + + = (phần) Số bóng xanh là: 27 : = (quả) Số bóng vàng là: x = (quả) Số bóng đỏ là: x = 18 (quả) Đáp số: bóng xanh bóng 18 bóng - Gợi ý để học sinh nêu cách giải khác - Lưu ý: Khi gặp toán cho tỉ số chia theo phần không Ta nên đưa đại lượng số phần 15 Đối với dạng toán điển hình phải xác định dạng toán để giải theo bước giải loại toán Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng phải cho hợp lí, tránh tượng không đủ giấy (bảng) để vẽ đoạn thẳng IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau thời gian nghiên cứu dạy thử nghiệm đề tài trường giảng dạy lớp 4A dạy theo phương pháp củng cố hết Dạy xong đề kiểm tra (theo phiếu) sau: 1- Đề chung cho lớp 4A (thời gian 40 phút) Bài 1: Mẹ mua gạo nhiều ngô 32kg khối lượng gạo gấp lần khối lượng ngô Tính số ki-lô- gam loại mà mẹ mua a- Em điền chữ Đ vào  mà em cho - Hiện số ki-lô- gam gạo số ki-lô- gam ngô 32 kg  - Tỉ số ki-lô- gam gạo ki-lô- gam ngô - Tỉ số ki-lô- gam gạo ki-lô- gam ngô   - Hai số phải tìm số ki-lô- gam gạo  - Đây toán "Tìm hai số biết tổng hiệu  - Đây toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ"  b- Em tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng giải Bài 2: Trong hai toán sau đây, toán dạng toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng" giải toán Bài toán a: Bố 30 tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi bố, tuổi con? Bài toán b: Tuổi bố tuổi 30 tuổi Tuổi tuổi bố Tính tuổi bố, tuổi con? 2- Kết thu sau: Lớp 4A: Tổng số 32 em Khả Khả phân tích đề Xếp loại Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa Hoàn thành SL 22 % 25,0 68,7 6,3 Khả Khả thiết lập nêu lời giải kiện để xây xác dựng cho quy trình phép tính SL % SL % 10 31,3 28,2 20 62,5 22 68,7 6,2 3,1 Khả trình bày toán giải đẹp SL 10 20 % 31,3 62,5 6,2 16 Sau kiểm tra đánh giá kết lớp mình, thấy dạy thực nghiệm theo giải pháp trình bày đề tà em nắm đề tài, dạng bài, giải xác, chặt chẽ Kết lớp thực nghiệm (4A) tỷ lệ Hoàn thành tốt cao Như vậy, việc đưa phương pháp dạy học sinh làm trung tâm, vai trò người giáo viên hướng dẫn mang lại kết tốt Đa số học sinh hiểu cách giải toán biết tự trình bày giải cách hợp lý, đặc biệt phương pháp giúp khắc phục chất lượng, hạ thấp tỷ lệ học sinh yếu 17 PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ I Kết luận Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán quan trọng cần thiết với học sinh lớp nói riêng học sinh Tiểu học nói chung Nó giải dạng toán: "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Mà vận dụng giải nhiều dạng toán khác như: - Tìm hai số biết tổng hiệu - Tìm hai số biết tổng tỉ - Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận - Bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch - Một số dạng toán khác lớp lớp - Nhất dùng sơ đồ đoạn thẳng để so sánh phân số lớp (mới hình thành khái niệm ban đầu phân số) ta dùng đoạn thẳng để so sánh phân số * So sánh phân số mẫu số Ví dụ 1: So sánh hai phân số Ta có sơ đồ sau: phân số 5 5 Từ sơ đồ ta thấy *So sánh phân số khác mẫu số:(nâng cao với mẫu số đơn giản) Ví dụ 2: So sánh hai phân số Ta có sơ đồ: Từ sơ đồ ta thấy: > II Kiến nghị Qua việc nghiên cứu này, hi vọng góp phần nhỏ bé vào việc dạy dạng toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp cách có hiệu để em tiếp thu tốt chương trình học lớp cao Tôi mong đóng góp ý kiến cấp đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Qua mạnh dạn xin trình bày số ý kiến đề xuất nhỏ: 18 - Để dạy đạt kết quả, giáo viên phải nắm vững nội dung, chương trình chất dạng toán Huy động hiểu biết, tri thức vốn có học sinh để học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức học cách độc lập, sáng tạo hứng thú học tập - Trong hướng dẫn học sinh giải: "Bài toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Cần phải tuân thủ theo bước sau: + Bước 1: Đọc kĩ đề bài, xác định yếu tố toán + Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng + Bước 3: Phân tích toán sơ đồ, tìm cách giải toán sơ đồ + Bước 4: Kiểm tra kết giải - Cần quan tâm theo dõi sát chất lượng học sinh để có biện pháp khắc phục phương pháp giảng kịp thời - Tổ chức tiết luyện tập cho học sinh lớp hoạt động cách tích cực, chủ động vấn đề Bởi việc giải toán không thu kết học sinh lười suy nghĩ, không chủ động học tập Muốn vậy, người giáo viên phải biết kết hợp với cha mẹ học sinh kiểm tra theo dõi việc học nhà em Ngoài phải mua sắm đầy đủ sách giáo khoa tập đồ dùng học tập để phục vụ cho môn học Sử dụng nhiều hình thức học tập linh hoạt để thu hút học sinh vào việc ham học như: + Nêu câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh + Cho học sinh thi đua học tập nhiều hình thức như: Thi đua giải toán nhiều cách, biết chọn cách hay nhất, tổ chức trò chơi toán học + Kiểm tra đánh giá thường xuyên, khen, chê kịp thời để động viên khích lệ tinh thần học tập em - Để thực tốt vấn đề điều cốt yếu người giáo viên phải người có lực sư phạm, không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, có tình cảm trách nhiệm học sinh, yêu ngành, yêu nghề Trên vài kinh nghiệm mà thân rút sau nghiên cứu nội dung phương pháp dạy toán: "Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó" Trong trình bày hẳn không tránh khỏi vài thiếu sót trình bày vấn đề chưa suôn sẻ Rất mong giúp đỡ hướng dẫn thêm thầy, cô để tập hoàn thiện áp dụng vào việc giảng dạy giáo viên nhằm nâng cao việc rèn luyện học sinh tiểu học Tôi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Hiệu Trưởng Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết: 19 Lê Thị Hưng Đỗ Thị Xoan 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Hà Sĩ Hề: "Những vấn đề sở phương pháp dạy học toán cấp 1" NXBGD - 1990 2- Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung "Phương pháp dạy học môn toán tiểu học" trường ĐHSP Hà Nội I - Hà Nội 1995 3- Sách hướng dẫn học Toán Tập 2B – NXBGD VIỆT NAM 4- Sách giáo viên toán – NXBGD 2005 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Đỗ Thị Xoan Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học thị trấn Lam Sơn TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy phân môn Tập đọc lớp Biện pháp dạy Tập làm văn miêu tả lớp Biện pháp rèn đọc cho học sinh lớp Một số biện pháp giúp học sinh lớp họ tốt môn Toán, phần cộng trừ có nhớ phạm vi 100 Kết Cấp đánh giá đánh giá xếp loại xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Sở GD-ĐT Thanh Hóa Phòng GDĐT Thọ Xuân Phòng GDĐT Thọ Xuân Sở GD-ĐT Thanh Hóa Năm học đánh giá xếp loại B 2001-2002 C 2005-2006 C 2010-2011 C 2013-2014 Lam Sơn, ngày 09 tháng năm 2017 Người khai Đỗ Thị Xoan 22 ... học sinh lớp nói riêng học sinh Tiểu học nói chung Nó giải dạng toán: "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Mà vận dụng giải nhiều dạng toán khác như: - Tìm hai số biết tổng hiệu - Tìm hai số. .. yếu tố toán * Hướng dẫn học sinh giải số toán Dạng 1: "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số sơ đồ đoạn thẳng" dạng cho biết hiệu tỉ số Kiểu 1: Bài 1: Mai nuôi nhiều Tân gà Số gà Mai gấp lần số gà... vẽ sơ đồ thường hay sai Dạng toán "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" lớp dạng toán điển hình tương đối khó Học sinh dễ nhầm lẫn với dạng toán giống như: "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó"