Phương pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

S GIO DC V O TO THANH HO PHềNG GIO DC V O TO QUAN SN SNG KIN KINH NGHIM PHNG PHP DY HC DNG TON TèM HAI S KHI BIT HIU V T S CA HAI S ể Ngi thc hin: Phm Th Ngõm Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc:Trng Tiu hc Sn L SKKN thuc mụn:Toỏn QUAN SN, NM 2016 MC LC Th t 2.1 2.2 M u Ni dung sỏng kin kinh nghim C s lớ lun ca sỏng kin kinh nghim Thc trng trc ỏp dng sỏng kin kinh Trang 2 2.3 nghim Cỏc sỏng kin kinh nghim hoc cỏc gii phỏp ó s dng 2.4 gii quyt Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim i vi hot ng 15 giỏo dc, i vi bn thõn, ng nghip v nh trng Kt lun, kin ngh 15 Ni dung 1.M u -Lớ ch ti Gii toỏn giỳp hc sinh luyn tp, cng c, dng cỏc kin thc v thao tỏc thc hnh, rốn luyn k nng tớnh toỏn ng thi tng bc dng kin thc v k nng thc hnh vo thc tin hc tõp v i sng Kt qu hc sinh gii bi toỏn l ngun thụng tin ngc giỳp giỏo viờn nhỡn rừ hiu qu ca vic dy hc toỏn núi chung, t ú iu chnh quỏ trỡnh dy hc cho phự hp Thụng qua dy hc gii bi toỏn, giỏo viờn cú nhiu iu kin giỳp hc sinh tng bc phỏt trin nng lc t duy, rốn luyn phng phỏp v rốn luyn k nng suy lun Khờu gi v c kh nng quan sỏt, phng oỏn, tỡm tũi Qua gii toỏn, hc sinh rốn luyn nhng c tớnh v phong cỏch ca ngi lao ng nh ý khc phc khú khn, thúi quen xột oỏn cú cn c, tớnh cn thn, chu ỏo, c th, lm vic cú k hoch, cú kim tra, ỏnh giỏ Tng bc hỡnh thnh v rốn luyn thúi quen suy ngh, c lp, linh hot, khc phc cỏch suy ngh mỏy múc, rp khuụn, xõy dng lũng ham thich tỡm tũi, sỏng to Trong chng trỡnh mụn Toỏn lp 4, dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú l mt nhng dng toỏn c bn v ht sc quan trng, nu cỏc em hc tt dng toỏn ny thỡ s to tin cho cỏc em hc lờn lp trờn v gii c cỏc bi toỏn gii cú liờn quan n Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú Nú giỳp cỏc em phỏt trin t toỏn hc cng nh dng vo thc tin i sng Qua nhiu nm trc tip ging dy lp thỡ thc t cho thy, kh nng trỡnh by bi toỏn gii cho hc sinh Tiu hc cũn rt hn ch, cú th cỏc em tỡm kt qu ỳng nhng li gii thỡ sai hoc ghi n v khụng ỳng Hoc gii c bi toỏn cỏc gi kin bit mt cỏch tng minh Chớnh vỡ vy bi toỏn mt i s sỏng to ca nú Mt phn na mt s giỏo viờn cha cú phng phỏp hng dn c th, ch hng dn mt cỏch qua loa, cha i sõu vo bn cht ca tng dng toỏn Vic dy hc mụn Toỏn lp c bit l dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú giỏo viờn khụng trỏnh nhng hn ch nht nh.C th cú nhng iu lm c v cha lm c nh sau: *Lm c l: Dy ỳng c trng b mụn, theo hng i mi phng phỏp dy hc Giỏo viờn ch ng nghiờn cu, tỡm tũi nhng phng phỏp dy hc phự hp Hc sinh nm c nhng kin thc c bn, s gin ti thiu *Cha lm c l: Cha phỏt huy c kh nng t ca hc sinh Cha cú bin phỏp dy hc phự hp i vi nhng ni dung khú gúp phn nõng cao hiu qu dy hc toỏn Tiu hc v khc phc nhng li sai ca hc sinh tụi ó dnh thi gian nghiờn cu v mnh dn a kinh nghim Dy hc dng toỏn tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú trng tiu hc - Mc ớch nghiờn cu + Tỡm hiu phng phỏp dy hc dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú trng tiu hc +Nghiờn cu phng phỏp gii nhng bi toỏn nõng cao v Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú nhm rốn luyn v phỏt trin t toỏn hc cho hc sinh tiu hc + Qua quỏ trỡnh tỡm hiu ú cú nhng bin phỏp tớch cc khc phc nhng tn ti vic dy v hc toỏn Tiu hc - i tng nghiờn cu + i tng: phng phỏp dy hc dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú trng Tiu hc + Phm vi nghiờn cu: Lp v lp trng Tiu hc - Phng phỏp nghiờn cu + Nghiờn cu lý lun + iu tra - quan sỏt + Tng kt kinh nghim 2.Ni dung sỏng kin kinh nghim 2.1.C s lớ lun ca sỏng kin kinh nghim dy c bt c mụn hc no thỡ chỳng ta cng phi nm chc c s lớ lun ca nú iu u tiờn chỳng ta quan tõm l c s dy toỏn núi chung, t ú cú nhng cn c cho c s lớ lun dy dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú núi riờng Trong chng trỡnh tiu hc ca ta hin nay, cỏc mch kin thc v i s, s hc, hỡnh hc, i lngu dc cung cp thụng qua mụn Toỏn.Mụn Toỏn vi t cỏch l mt mụn hc rốn luyn t lụ ric hng vo nhng mc tiờu sau: Cung cp cho hc sinh nhng kin thc c bn v cỏc mch kin thc toỏn hc c bn nht Rốn luyn v nõng cao k nng gii toỏn mt cỏch thnh tho, chc chn B mụn Toỏn nh trng tiu hc gm nhiu mch kin thc,mi mch kin thc cú nhim v v c im riờng nhng khụng tỏch ri m cú mi quan h mt thit, cht ch, h tr ln nú cú vai trũ c bit quan trng h thng cỏc mụn hc bc tiu hc Khụng cú kin thc toỏn hc y v chc chn thỡ khụng hc tt cỏc mụn khỏc c, c bit l khụng th theo hc c mụn Toỏn cỏc lp trờn 2.2.Thc trng trc ỏp dng sỏng kin kinh nghim Cỏc bi toỏn chng trỡnh Toỏn tng i n gin,hc sinh i tr cú th lm c.Nhng thc t cỏc bi toỏn gii liờn quan n Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú li rt mi i vi hc sinh lp 4,nú khỏ tru tng i vi hc sinh c bit l i tng hc sinh nỳi, vựng sõu vựng xa.Nu khụng cú bin phỏp hng dn c th thỡ hc sinh gp nhiu khú khn gii dng toỏn ny c bit l gp nhng bi nõng cao dng toỏn ny thỡ cú th hc sinh khụng gii c.T ú dn n cỏc em chỏn nn, khụng hng thỳ hc Nm hc 2015-2016, sau hc sinh ó hc xong bi u tiờn ca dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s útụi ó tin hnh kho sỏt v kt qu t c nh sau: Xp loi Lp S s Gii Khỏ Trung bỡnh Yu SL TL SL TL SL TL SL TL 4A 16 6,25% 12,5% 56,25% 25% 2.3.Cỏc gii phỏp ó s dng gii quyt a.Cỏc gii phỏp *Giỏo viờn phi cho hc sinh nhn bit v bi toỏn v li gii ca bi toỏn, c th nh sau: Bi toỏn: Mt bi toỏn gm hai yu t chớnh hp thnh: Bi toỏn cho bit gỡ? (l nhng gỡ bi toỏn ó cho) Bi toỏn yờu cu gỡ? (l nhng yờu cu nm sau t: Hi, tớnh hay tỡm) Li gii cho bi toỏn l th t cỏc phộp tớnh cn thc hin gii c bi toỏn Mt bi toỏn cú th cú: Mt li gii Nhiu li gii Khụng cú li gii Phng phỏp tỡm li gii ca bi toỏn * Bc 1: Hng dn hc sinh tỡm hiu ni dung bi toỏn Gm cỏc hot ng - Phõn bit phn ó cho, phn cn tỡm - Gii thớch cỏc thut ng cú bi - Phõn bit nhng gỡ thuc v bn cht v khụng thuc bn cht - Mi liờn h gia phn ó cho v phn cn tỡm Ta cú th biu din mi liờn h ú bng cỏch túm tt hoc nhc li * Bc 2: Tỡm tũi lp k hoch gii toỏn Hot ng ny gn lin vi vic phõn tớch cỏc d kin v cỏc yu t phi tỡm ca bi toỏn, nhm xỏc lp mi quan h gia chỳng v tỡm c phộp tớnh s hc thớch hp Gm cỏc thao tỏc: - Minh bi toỏn bng cỏch túm tt, dựng s on thng - Lp k hoch gii toỏn nhm xỏc nh trt t gii quyt cỏc phộp tớnh s hc * Bc 3: Thc hin gii toỏn L vic thc hin cỏc phộp tớnh ó nờu k hoch gii toỏn v trỡnh by bi gii ú Trong chng tỡnh Tiu hc hin hnh cú th ỏp dng mt nhng cỏch tớnh riờng bit hoc trỡnh by di dng biu thc gm mt vi phộp tớnh * Bc 4: Kim tra v nghiờn cu sõu bi toỏn Vic kim tra nhm phõn tớch cỏch gii ỳng hay sai, sai õu sa li cho ỳng v ghi ỏp s Ngoi cũn xem vic trỡnh by li gii ó y cha, kim tra tớnh hp lý ca li gii Cỏc hỡnh thc: - Thit lp tng ng cỏc phộp tớnh gia cỏc s cn tỡm c quỏ trỡnh gii vi cỏc s ó cho - To cỏc bi toỏn ngc vi bi toỏn ó cho ri gii bi toỏn ú - Tỡm li gii khỏc ca bi toỏn Ngoi giỏo viờn cng cn ỏp dng mt s bin phỏp sau: *La chn phng phỏp, hỡnh thc t chc dy hc phự hp, cú trng tõm nhm vo cỏc yờu cu quan trng nht, vi mc yờu cu va sc vi hc sinh v nõng dn lờn *La chn cỏc bi tht tinh gin, xỏc nh rừ cỏc kin thc c bn, li gii thớch hp ngn gn, d hiu, nhn mnh nhng ch cn thit *Giỏo viờn cn theo dừi thng xuyờn, c th kt qu hc ca hc sinh, kp thi phỏt hin nhng trng hp hc sinh gp khú khn quỏ trỡnh gii toỏn cú bin phỏp khc phc *Khuyn khớch ng viờn ỳng lỳc cỏc em cú tin b hay t c mt s kt qu ng thi phõn tớch, phờ phỏn ỳng mc i vi hc sinh khụng hon thnh nhim v hc c giao nhng trỏnh thỏi , li núi chm ti lũng t ỏi ca hc sinh *Tng cng thc hnh lm bi nhng trỏnh quỏ ti cho hoc sinh S dng phng phỏp trc quan, minh ho bng nhiu vớ d quen thuc gn vi iu kin thc tin a phng C gng lm cho hc sinh nm c ni dung bi hc ti lp *Phi hp vi gia ỡnh to iu kin cho cỏc em hc trng v nh *Giỏo viờn phi chỳ ý n vic hc sinh nm chc kin thc c bn sỏch giỏo khoa, t ú hng dn cỏc em lm cỏc bi nõng cao dn lờn *Giỏo viờn cng cn thng xuyờn hc tp, bi dng trỡnh chuyờn mụn nghip v luụn cú mt hnh trang tt cho cụng tỏc ging dy b ng dng dy hc tiu hc * Dng toỏn tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú trng Tiu hc Trong trng Tiu hc dng toỏn ny c chớnh thc a vo dy lp v tip tc c trin khai lp * Trong chng trỡnh toỏn hc lp Dng toỏn xut hin chng V bao gm: T s v cỏc bi toỏn liờn quan n t s hay gi l cỏc bi toỏn in hỡnh (trang 146 - 159) v dng toỏn tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s únm cỏc bi toỏn in hỡnh ú (trang 150 - 151) Trc hc dng toỏn ny hc sinh ó c gii thiu kin thc v t s hiu c bn cht ca t s chun b cho cỏc bi toỏn liờn quan sau ú Ni dung c gii thiu thụng qua hai bi toỏn mu: Bi toỏn 1: Hiu ca hai s l 24 T s ca hai s ú l Tỡm hai s Bi toỏn mu u tiờn ny cú hiu khụng quỏ ln v cú dng tiờu biu nht cha ng tt c nhng c im chung ca dng toỏn ú l cho bit hiu l 24 v t s l Bi toỏn ny giỳp hc sinh chung chỳ ý vo khõu nhn dng loi toỏn v rỳt c cỏch gii tng quỏt - Vi bi toỏn ny dựng S on thng h tr cỏch gii nh sau: 3 + T s ca hai s l Tc l s bng s ln hay s chim 5 phn, s ln chim phn Nu biu th s bng phn bng thỡ s ln bng phn nh th + Biu th cỏc d kin ca bi toỏn trờn s Hiu ca hai s l 24 ú l phn on thng ca s ln hn s V biu th cỏc yờu cu bng du hi chm trờn s Ta cú s sau: Da vo s : tỡm li gii ca bi toỏn + Theo s 24 ng vi phn bng (2= - 3) hay gi õy l hiu s phn bng + phn bng cú giỏ tr l 24 Vy s tỡm c giỏ tr ca mt phn (24 : 2) + Tỡm c s (24 : ì 3), s ln - Li gii ca bi toỏn nh sau: Theo s , hiu s phn bng l: - = (phn) S l: 24 : ì = 36 S ln l: 36 + 24 = 60 ỏp s: S bộ: 36 S ln: 60 - Lu ý: quỏ trỡnh hng dn hc sinh trỡnh by bi gii cn lu ý hc sinh: + Yờu cu hc sinh v S on thng trc vit bi gii toỏn + Nu khụng v s on thng cú th din t bng li ri sau ú vit li gii bỡnh thng Vớ d: Biu th s bng phn bng thỡ s ln l phn nh th Tuy nhiờn mi hc dng toỏn ny khụng khuyn khớch hc sinh trỡnh by cỏch gii ny - Qua bi toỏn mu s hc sinh nhn c cỏch gii tng quỏt ca dng toỏn ny gm bc Bc 1: V s Bc 2: Tỡm hiu s phn bng Bc 3: Tỡm giỏ tr ca mt phn Bc 4: Tỡm cỏc s -Bi toỏn mu th hai l bi toỏn tng t bi toỏn mu song thay i cnh v s liu rốn luyn k nng nhn dng bi toỏn v gii bi toỏn Bi toỏn 2: Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng l 12 m Tỡm chiu di v chiu rng ca hỡnh ú, bit rng chiu di bng chiu rng thy c c im in hỡnh ca bi toỏn trờn, giỏo viờn cn giỳp hc sinh xỏc nh õu l hiu? (12 m), õu l t s? ( ) v õu l cỏc yu t cn tỡm? (chiu di, chiu rng) Tng t bi toỏn mu s 1, bi toỏn ny c gii tng t theo cỏc bc, c th nh sau: - V s on thng 7 T s l , t s ny cho bit chiu di bng chiu rng Tc l nu ta 4 biu din chiu di bng phn bng thỡ chiu rng l phn nh th Biu din cỏc d liu trờn s nhng lu ý hc sinh bi toỏn mu ny cú s khỏc bit ú l xut hin danh s (hay kốm theo n v m) cn phi th hin trờn s Ta cú s sau: Da vo s trờn bi toỏn c gii tng t bi toỏn mu s 1, li gii bi toỏn nh sau: Theo s , hiu s phn bng l: - = (phn) Chiu di hỡnh ch nht l: 12 : x = 28 (m) Chiu rng hỡnh ch nht l: 28 - 12 = 16 (m) ỏp s: Chiu di: 28 m Chiu rng: 16 m cng c kin thc v gii dng ny toỏn cho hc sinh, SGK a mt s dng toỏn phc dn gm cỏc ni dung: + Bi toỏn cú cỏch trỡnh by u bi khỏc vi cỏch trỡnh by ca bi toỏn mu + Thay i d kin hc sinh phi gii thụng qua mt s bc ca bi toỏn mu + Lp toỏn thuc dng toỏn ang hc v gii bi toỏn ú - Phn bi sau bi toỏn mu (trang 151) Bi 1: S th nht kộm s th hai l 123 T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú Bi 2: M hn 25 tui Tui bng tui m Tớnh tui mi ngi Bi 3: Hiu ca hai s bng s nht cú ch s T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú - Cỏc bi tit luyn tip (trang 151) Tit th nht: Bi 1: Hiu ca hai s l 85 T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú Bi 2: Ngi ta dựng s búng ốn mu nhiu hn búng ốn trng l 250 búng ốn Tỡm s búng ốn mi loi, bit rng s búng ốn mu bng búng ốn trng Bi 3: Lp 4A cú 35 hc sinh v lp 4B cú 33 hc sinh cựng tham gia trng cõy Lp 4A trng nhiu hn lp 4B l 10 cõy Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy, bit rng mi hc sinh u trng s cõy nh Bi 4: Nờu bi toỏn ri gii bi toỏn theo s sau: Tit th 2: Bi 1: Hiu ca hai s l 30, s th nht gp ln s th hai Tỡm hai s ú Bi 2: S th hai ln hn s th nht l 60 Nu s th nht gp lờn ln thỡ c s th Tỡm hai s ú Bi 3: Mt ca hng cú s go np ớt hn s go t l 540 kg Tớnh s go mi loi, Biờt rng s go np bng s go t Bi 4: Nờu bi toỏn ri gii bi toỏn theo s : - Cỏc bi phn luyn chung (trang 152 - 153 - 176 - 177) hai tit ny cng cú mt s bi toỏn mc phc ũi hi hc sinh cú t tt Hc sinh phi bin i a bi toỏn v ỳng dng ri mi gii Cỏc bi toỏn ny thng liờn quan n tớnh cht ca hiu Hiu ca hai s khụng i s b tr v s tr cựng tng hoc cựng gim i mt s no ú Vớ d: B hn 30 tui Tui bng tui b Tớnh tui ca mi ngi Cỏc bi tp: Luyn chung trang 152 Bi 1: Vit s thớch hp vo ụ trng Hiu hai s 15 T s ca hai s S S ln 36 Bi 2: Hiu ca hai s l 738 Tỡm hai s ú, bit rng s th nht gim 10 ln thỡ c s th hai Cỏc bi tp: Luyn chung trang 153 Bi tp: Nm tui ớt hn tui b l 35 v bng tui b Hi nm bao nhiờu tui Cỏc bi tp: Luyn chung trang 176 Bi 1: Vit s thớch hp vo ụ trng Hiu hai s T s ca hai s 72 63 105 S S ln Bi 2: M hn 27 tui Sau nm na thỡ tui m gp ln tui Tớnh tui ca mi ngi hin Cỏc bi tp: Luyn chung trang 177 Bi tp: B hn 30 tui Tui bng tui b Tớnh tui ca mi ngi * Trong chng trỡnh toỏn lp Dng toỏn ny tip tc th hin thụng qua mt s bi toỏn chuyn ng, hỡnh hc - phn ụn gii toỏn, dng toỏn ny tip tc c gii thiu li thụng qua bi toỏn v li gii Giỏo viờn ch nờu bi toỏn v yờu cu hc sinh nhc li cỏch gii v yờu cu hc sinh t trỡnh by Bi toỏn: Hiu ca hai s l 192 T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú Bi gii Theo s , hiu s phn bng l: -3 = (phn) S l: 192 : x = 288 S ln l: 288 + 192 = 480 ỏp s: S bộ: 288 S ln: 480 - Cỏc bi luyn phn ln nm phn ụn gii toỏn Cỏc bi di hỡnh thc mi ú l cỏc bi toỏn liờn quan n hỡnh hc toỏn chuyn ng ễn gii toỏn trang 18 cú: Bi 1: Hiu ca hai s l 55 S th nht bng s th hai Tỡm hai s ú Bi 2: S lớt nc mm loi cú nhiu hn s lớt nc mm loi l 12 lớt Hi mi loi cú bao nhiờu lớt nc mm Bit rng s lớt nc mm loi gp ln s lớt nc mm loi Bi tp: Luyn trang 22 Bi tp: Tớnh chu vi mt mnh t hỡnh ch nht bit chiu di gp ln chiu rng v hn chiu rng l 15 m ễn gii toỏn trang 171 Bi tp: Trờn hỡnh di õy, din tớch ca hỡnh t giỏc ABED hn din tớch ca hỡnh tam giỏc BEC l 13,6 cm Tớnh din tớch hỡnh t giỏc ABCD bit t s din tớch ca hỡnh tam giỏc BEC v hỡnh t giỏc ABED l B A D E C 10 Nh vy cng c dng toỏn ny cho hc sinh, SGK a hng lot cỏc bi xuyờn sut t lp n lp Cỏc bi ny cú phc dn song khụng gõy my khú khn cho hc sinh Tuy nhiờn cng ũi hi hc sinh cú t tt thy c mi liờn h gia dng toỏn ny vi mt s dng toỏn khỏc trng tiu hc c.Mt s phng phỏp hng dn hc sinh gii dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú phự hp vi nhn thc ca hc sinh v gii toỏn dng Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú Vic túm tt s on thng l phự hp vi kt qu cao nht Thụng qua s on thng: + Th hin c cỏc yu t ca bi toỏn + Thy c cỏc yu t ó cho, cỏc yờu t cn tỡm Do ú phng phỏp thụng dng gii dng toỏn ny l phng phỏp s on thng Phng phỏp ny bao gm cỏc bc sau: Bc 1: Túm tt bi toỏn bng s on thng Dựng on thng biu th cỏc s cn tỡm, s phn bng ca cỏc on thng ú tng ng vi t s cn tỡm Bc 2: Tỡm hiu s phn bng Bc 3: Tỡm giỏ tr ca mt phn Bc 4: Tỡm cỏc s ụi ta cú th kt hp cỏc bc 2, v Tuy nhiờn tựy mt s bi toỏn m giỏo viờn cú s hng dn khỏc Cú dng bi tng minh ch cn ỏp dng cỏc bc trờn, cú dng n tng giỏo viờn giỳp hc sinh a v dng quen thuc sau ú mi gii bi toỏn theo bc Vớ d 1: M hn 25 tui Tui bng tui m Tớnh tui ca mi ngi (SGK toỏn - 151) Phõn tớch: Bi toỏn cho bit hiu gia tui m v l 25, tui bng tui m õy l bi toỏn thuc dng Tỡm hai bit hiu v t s ca hai s ú Ta s túm tt bi toỏn bng s on thng Nu biu din s tui ca bng phn bng nhau, thỡ tui m gm phn bng Biu th cỏc d liu trờn s T ú ta tỡm li gii ca bi toỏn Bi gii Ta cú s sau 11 Theo s ta cú, hiu s phn bng l: - = (phn) Tui l: 25 : x = 10 (tui) Tui m l: 10 + 25 = 35 (tui) ỏp s: M: 35 tui Con: 10 tui Vớ d 2: M hn 27 tui Sau nm na tui m s gp ln tui Tớnh tui ca mi ngi hin (SGK - Toỏn lp - trang 176) Phõn tớch: Bi toỏn cho bit m hn 27 tui Mi nm m tng thờm tui v cng tng thờm tui Do ú s tui ca m hn khụng thay i theo thi gian Sau nm tui m hn tui l 27 tui, mt khỏc bi cũn cho bit sau nm na tui m gp ln tui Tc l tui bng tui m T ú tớnh c tui hoc tui m sau nm T ú tớnh c tui v tui m hin Bi gii Vỡ mi nm mi ngi tng thờm tui nờn hiu s tui gia m v khụng i theo thi gian Ta cú s sau nm: Theo s , hiu s phn bng l: -1= (phn) Tui ca sau nm na l: 27 : x = (tui) Tui ca hin l: 12 -3 = (tui) Tui m hin l: + 27 = 33 (tui) ỏp s: Con: tui M: 33 tui - Ngoi phng phỏp s on thng ta cũn cú th s dng mt s phng phỏp khỏc: + Phng phỏp gi thit tm + Phng phỏp th chn 1 Vớ d 3: Mt lp hc cú s hc sinh nam bng s hc sinh n S hc sinh nam ớt hn s hc sinh n l 12 Tớnh s hc sinh nam v hc sinh n ca lp Phõn tớch: 1 Bi toỏn cho bit s hc sinh nam bng s hc sinh n nờn ta tỡm 1 c t s ca hc sinh nam v s hc sinh n l : = S hc sinh n hn 5 s hc sinh nam l 12 Vy õy chớnh l bi toỏn dng tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú Bi gii T s gia hc sinh nam v hc sinh n l: 1 : = 5 Cỏch 1: Phng phỏp s on thng Biu th s hc sinh nam l phn bng thỡ s hc sinh n l phn bng Ta cú s sau: Theo s , hiu s phn bng l: - = (phn) S hc sinh nam l: 12 : x = 18 (hc sinh) S hc sinh n l: 18 + 12 = 30 (hc sinh) Cỏch 2: Phng phỏp gi thit tm 13 Gi s chia u s hc sinh nam v hc sinh n vo cỏc nhúm nh sau: Mi nhúm cú hc sinh nam v hc sinh n S hc sinh n nhiu hn s hc sinh nam l: - = (hc sinh) S nhúm phõn chia l: 12 : = (nhúm) S hc sinh nam l: x = 18 (hc sinh) S hc sinh n l: x = 30 (hc sinh) Vớ d 4: Sau nm na thỡ tui ca An s gp ln tui ca An trc õy nm Tớnh tui ca An hin Cỏch 1: Phng phỏp s on thng Phõn tớch: Bi toỏn cp n tui ca An thi im: hin nay, sau nm v cỏch õy nm M tui ca An nm na nhiu hn tui ca An trc õy nm l: + = 12 (tui) Ngoi cũn cho t s ca tui An thi im nm sau v nm trc l Vy bi toỏn c a v dng tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú Bi gii Tui An nm na s nhiu hn tui ca An trc õy nm l: + = 12 (tui) Ta cú s : Theo s , hiu s phn bng l: - 1= (phn) Tui An cỏch õy nm l: 12 : x = (tui) Tui An hin l: + = 11 (tui) Cỏch 2: Phng phỏp la chn Phõn tớch: Tui An nm trc phi l s t nhiờn ln hn hoc bng Nờn ta chia cỏc trng hp tỡm c kt qu tha iu kin tui An nm sau gp ln tui ca An nm trc 14 Lp bng: nm trc nm sau Kt lun 13 (loi) 14 (loi) 15 (loi) 16 (loi) 17 (loi) 18 (tha món) Theo bng trờn tui An nm sau l 18 Vy tui An hin l: 18 -7 = 11 (tui) ỏp s: 11 tui Trờn õy l cỏc phng phỏp gii dng toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú Trong dy hc Tiu hc phn ln s dng phng phỏp s on thng, hng dn gii bi SGK v bi nõng cao tụi ch yu chung vo phng phỏp ny 2.4 Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim i vi hot ng giỏo dc, i vi bn thõn, ng nghip v nh trng Sau ỏp dng nhng bin phỏp v phng phỏp hng dn hc sinh gii toỏn Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú ó nờu trờn vo thc tin dy hc tụi thy hc sinh tip thu bi nhanh hn,cỏc em cú hng thỳ hc v c bit cỏc em gii dng toỏn ny rt tin b k c vi hc sinh trung bỡnh.Tụi ó tin hnh kho sỏt li v thu c kt qu nh sau: Xp loi Lp S s Gii Khỏ Trung bỡnh Yu SL TL SL TL SL TL SL TL 4A 16 25% 31,25% 43,75% 0% Qua thực đề tài giúp hiểu sâu sắc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Biết tìm phơng pháp, tìm tòi lời giải cho dng toán mối liên hệ dng toán vi dng toán khác trng trỡnh toỏn bc tiu hc Kt qu trờn ó chng minh c ti ca tụi ó cú hiu qu v ó c ng nghip ỏp dng vo thc tin ging dy lp mỡnh,hc sinh gii dng toỏn ny tin b hn.Cho n tụi tip tc thc hiờn v phỏt huy nhng u im v khc phc nhng nhc im nõng cao cht lng dy v hc tt hn na 3.Kt lun, kin ngh 15 -Kt lun Trờn õy l mt s kinh nghim hng dn hc sinh gii toỏn dng Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số m tụi ó tớch lu c quỏ trỡnh ging dy ca mỡnh Mt bi toỏn cú nhiu cỏch v cú cỏc cỏch gii khỏc nhau.Nhng c bn hc sinh phi nm v hiu c bi.Mun gii quyt c yờu cu ca bi cỏc em cn phi hiu nờn bt u t d kin no t ú cú hng gii hp lớ thụng qua cỏc dng toỏn thng gp m tụi ó nờu trờn Vic hc sinh nm c cỏc dng bi thụng qua cỏc du hiu, cỏc em ch ng, sỏng to cỏch gii l mu cht i mi cỏch dy giỳp cỏc em tr thnh trung tõm gi hc Vi cỏch lm ny thi gian qua tụi a cỏc dng toỏn cú liờn quan n Tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú, hc sinh rt hng thỳ v ó gii c cỏc bi phc dn lờn Vỡ vy cú th núi õy l thnh cụng bc u hng dn v a cỏc bi nờu trờn Do ú tụi mnh dn trỡnh by sỏng kin ca mỡnh gúp phn no giỳp hc sinh gii dng toỏn ny c tt hn Rt mong nhn c s gúp ý ca ng nghip ti ny hon thin hn - Kin ngh i vi Phũng giỏo dc v o to: Cn m cỏc lp bi dng chuyờn sõu cho tng mụn hc c bit l mụn Toỏn giỏo viờn cú mt hnh trang tt hn cho cụng tỏc ging dy i vi S giỏo dc v o to: Cn biờn son cho giỏo viờn v hc sinh nhng ti liu phự hp nhm gim bt nhng khú khn m giỏo viờn v hc sinh gp phi trin khai dy hc i vi nh nc: Nh nc tip tc cú nhng chớnh sỏch h tr i vi giỏo viờn nỳi, to iu kin tt nht v mi mt hc sinh n trng.Tip tc cung cp sỏch giỏo khoa v sỏch tham kho cho hc sinh v giỏo viờn nỳi *Ti liu tham kho: Cun sỏch Phng phỏp dy hc toỏnnh xut bn B giỏo dc v o to Sỏch giỏo khoa Toỏn v Toỏn XC NHN CA TH TRNG N V Quan Sn, ngy 19 thỏng nm 2016 Tụi xin cam oan õy l SKKN ca mỡnh vit, khụng chộp ni dung ca ngi khỏc Ngi thc hin Phm Th Ngõm 16 17 ... Qua thực đề tài giúp hiểu sâu sắc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Biết tìm phơng pháp, tìm tòi lời giải cho dng toán mối liên hệ dng toán vi dng toán khác trng trỡnh toỏn bc tiu... 3.Kt lun, kin ngh 15 -Kt lun Trờn õy l mt s kinh nghim hng dn hc sinh gii toỏn dng Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số m tụi ó tớch lu c quỏ trỡnh ging dy ca mỡnh Mt bi toỏn cú nhiu cỏch v cú cỏc... Bi 1: S th nht kộm s th hai l 123 T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú Bi 2: M hn 25 tui Tui bng tui m Tớnh tui mi ngi Bi 3: Hiu ca hai s bng s nht cú ch s T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú - Cỏc bi tit luyn