MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Tìm hiểu về nội dung và phương pháp “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4 - Tìm ra một quy trình giả
Trang 1PHÒNGGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BA CHẼ
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN BA CHẼ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG DẠY HỌC DẠNG TOÁN
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ”
CHO HỌC SINH LỚP 4 NĂM HỌC: 2012 - 2013
NGƯỜI VIẾT: NGUYỄN ĐĂNG ĐAM
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN BA CHẼ
Trang 2BA CHẼ, THÁNG 5 NĂM 2013
PHẦN MỞ ĐẦU
I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Toán học là một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trường tiểu học Không ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi các kiến thức toán học vào cuộc sống, vì thế việc dạy và học toán học thế nào để thu hút mọi
sự quan tâm của giáo viên, học sinh và toàn xã hội Vì vậy mà toán học đã thu hút được nhiều nhà khoa học, nhà sư phạm nghiên cứu cách dạy và cũng như mạch kiến thức toán học cho hiệu quả nhất để vừa đảm bảo được tính phổ thông vừa đảm bảo được tính khoa học Nhưng toán học cũng đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán, đòi hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế: Tiếng Việt, Tự nhiên - Xã hội
Mỗi bài toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang tính hệ thống các quan hệ mật thiết với nhau Chương trình toán 4, các bài toán được sắp xếp dưới dạng các bài toán điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Dạy các dạng toán này giáo viên cần hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp số học Học sinh nắm vững được bản chất của dạng toán, tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, giải được bài toán
Thực tế cho thấy, khả năng trình bày bài toán giải của học sinh tiểu học còn rất hạn chế, có thể các em tìm kết quả đúng, nhưng lời giải thì sai hoặc ghi đơn vị không đúng Hoặc học sinh chỉ giải được các các bài toán khi các dữ kiện được biết một cách tường minh Chính vì vậy, các bài toán mất đi sự sáng tạo của nó Một phần nữa do một số giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua loa chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán
Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học và khắc phục những lỗi sai của học sinh tôi đã đầu tư thời gian nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra " Kinh nghiệm dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng : Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của
Trang 3hai số đó cho học sinh lớp 4"
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Tìm hiểu về nội dung và phương pháp “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4
- Tìm ra một quy trình giảng dạy có hiệu quả giúp HS nhận thức theo quy luật phát triển "Từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn khách quan", giúp HS nắm vững dạng toán qua đặc trưng riêng để HS không bị nhầm với các dạng toán khác
- Rèn luyện kĩ năng làm các bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
III THỜI GIAN, ĐỊA ĐIỂM, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
1.Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2012 đến tháng 5/2013
2.Địa điểm nghiên cứu
Trường Tiểu học Thị Trấn Ba Chẽ - huyện Ba chẽ - Tỉnh Quảng Ninh
3 Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 4 Trường Tiểu học Thị Trấn Ba Chẽ
IV- PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Với vấn đề này việc nghiên cứu phải được nghiên cứu và tiến hành ở nhiều trường Tiểu học và nhiều lớp khác nhau, song do năng lực của bản thân cùng với điều kiện thời gian hạn chế nên tôi chỉ nghiên cứu trong phạm vi dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn học sinh “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học dạng toán tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4 Trường Tiểu học Thị Trấn Ba Chẽ -Quảng Ninh năm học 2012 - 2013
V- NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
- Phân tích đánh giá và làm rõ nguyên nhân khó khăn và tồn tại trong việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
- Điều tra thực trạng giảng dạy giáo viên trường tiểu học Thị Trấn Ba Chẽ
- Đề xuất một số ý kiến về phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học
Trang 4dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
I Cơ sở lí luận:
Vào khoảng 6 đến 10 tuổi (lứa tuổi học sinh Tiểu học) là giai đoạn phát triển mới của tư duy (gọi tắt là thao tác tư duy cụ thể) các thao tác tư duy này gọi tắt là
"cụ thể" vì trong một chừng mực nhất định chúng còn dựa trực tiếp trên các đồ vật, hiện tượng thực tại mà chưa tác động được trên lời nói và các giả thuyết bằng lời, hành động trên các đồ vật Các sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho các hành động trong óc Tuy nhiên đối với học sinh lớp 4 lứa tuổi 9 - 10 tuổi đã
có sự phát triển cao hơn về tư duy so với học sinh đầu cấp nhưng sự nhận thức vẫn chưa thoát khỏi mang tính trực quan
- HS tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế Những hoạt động gây được nhiều hứng thú cho các em thì các em sẽ chú ý cao hơn và nhớ được lâu hơn Do đó hoạt động học tập nói chung và giải toán nói riêng, giáo viên biết cách tổ chức hoạt động dạy - học một cách nhẹ nhàng và khoa học, biến các nhiệm vụ học tập của các em thành các trò chơi học tập tạo hứng thú thì hiệu quả các tiết học toán sẽ cao hơn
- Với các kiến thức toán học trừu tượng nói chung và bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" nói riêng đối với HS lớp 4 là một vấn đề tương đối khó Với tư duy cụ thể của HS ta không thể hướng dẫn HS giải bài toán này theo phương pháp đại số được mà phải phân tích bài toán, gợi cho HS các khái quát quen thuộc như: gấp, kém, các phần bằng nhau
- Khả năng giải toán là thước đo năng lực học toán của HS Mỗi bài toán có thể hướng dẫn HS giải bằng nhiều phương pháp khác nhau Với dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng tỉ số của hai số đó" thì cách giải bằng sơ đồ đoạn thẳng là phù hợp với đặc điểm nhận thức và tâm sinh lí của các em
II Cơ sở thực tiễn:
Trang 5- Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng trong giải toán ở Tiểu học Nhờ sơ đồ đoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ được biểu thị trực quan hơn Sơ đồ đoạn thẳng cũng giúp ta trực quan hơn các suy luận ưu thế về tính trực quan khiến cho các em có sơ đồ trở thành một phương pháp, phương tiện giải toán thường xuyên được sử dụng Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn Đồng thời
là cơ sở, tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên
- Học sinh thích học môn Toán, nhà trường trang bị tương đối đầy đủ tài liệu và
đồ dùng cho dạy học toán HS có đầy đủ phương tiện học tập
Qua việc nghiên cứu thực hiện đề tài, tôi thấy rằng việc dạy giải toán điển hình
nói chung và dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số số của hai số đó”
nói riêng trong chương trình toán lớp 4 chưa đạt kết quả cao.Giáo viên mới chỉ đề cập những câu hỏi đơn giản để tìm hiểu bài toán:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
Với những bài toán thông thường thì học sinh có thể nhận ra, những bài toán khó hơn nếu đặt câu hỏi trên thì học sinh chưa hiểu hết đề bài; tóm tắt sai dẫn đến
giải sai bài toán
Tóm lại: Dạy toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số không khó với
giáo viên nhưng đây là loại toán trừu tượng đối với học sinh nên rất khó với học
sinh
Trang 6CHƯƠNG II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
I Thực trạng việc Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy học dạng toán tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4 Trường Tiểu học Thị Trấn- Ba Chẽ - Quảng Ninh năm học 2012 - 2013.
1 Nhận định tình hình chung
* Thuận lợi:
- Trường Tiểu học Thị Trấn ở Trung tâm Thị trấn huyện
- Cấp uỷ, chính quyền địa phương luôn quan tâm đến sự nghiệp phát triển giáo dục trên địa bàn xã
- Gia đình phụ huynh học sinh sống tập trung và ở gần điểm trường
- Đội ngũ giáo viên của trường nhiệt tình, có trách nhiệm trong công việc được giao
- Các em học sinh của trường đa số ngoan, đi học tương đối chuyên cần
- Cơ sở vật chất, đồ dùng dạy học và SGK của trường cơ bản đáp ứng được nhu cầu của hoạt động dạy và học
* Khó khăn:
Tuy có thuận lợi song khó khăn vẫn là cơ bản:
- Nhân dân chưa có nhận thức sâu sắc về vấn đề giáo dục
- Mức sống của nhân dân đa số thấp, do họ không có việc làm ổn định Chính
vì vậy mà họ không có điều kiện quan tâm đến việc học tập của con cái
2 Thực trạng
Để nắm được thực trạng dạy và học dạng toán tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai số đó ở đơn vị mà tôi đang công tác Tôi đã tiến hành dự giờ thăm lớp các khối lớp 4, đồng thời kiểm tra nhanh dạng toán tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số hai
số đố Qua kết quả kiểm tra tôi đã thu được kết quả như sau:
* Về phía học sinh:
Học sinh chưa thực sự sáng tạo để đưa ra cách giải tốt nhất cho mình Các em
Trang 7đang còn tình trạng tóm tắt bằng lời chứ chưa tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Vì vậy việc tìm ra các dữ liệu của bài toán rất khó khăn, đặc biệt một số em nhận thức chậm khi giải quyết vấn đề thế nào là Tổng số, tỉ số ( số lớn, số bé)
* Về phía giáo viên:
Giáo viên còn rơi vào tình trạng giảng nhiều làm cho các em tiếp thu bài một cách thụ động và giải quyết vấn đề một cách máy móc Mặt khác, hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu nghèo nàn, giáo viên chưa thực sự là người tổ chức hướng dẫn giờ học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, với những hình thức tổ chức như thế đã ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu kiến thức mới của các em, dẫn đến dạng toán tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai số đó chưa được giải quyết đúng theo như yêu cầu của toán học
Để tìm thêm về thực trạng, tôi đã tiến hành dự giờ hai tiết dạy của hai lớp 4A
và 4B, đồng thời sau giờ học tôi đã tiến hành kiểm tra thực nghiệm và đối chứng hai lớp bằng đề kiểm tra sau:
Bài 1: Nam và Minh có 35 hòn bi Số bi của Nam bằng lần số bi của Minh Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu hòn bi
Bài 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 54 và tỉ số của chúng là tìm hai
số đó?
Bài 3: Cách đây hai năm, tuổi con bằng tuổi cha Tuổi hai cha con là 36 tuổi Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Qua quá trình tiến hành kiểm tra tôi thu được kết quả như sau:
Bài toán
Qua kết qủa khảo sát cho thấy về trình độ nhận thức thì hai lớp tương đương
Trang 8nhau Nhưng so với yêu cầu kĩ năng về giải toán thì còn rất thấp.
II Nguyên nhân và các giải pháp
1 Nguyên nhân:
Thực tế cho thấy việc dạy và học dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó đang còn nhiều bất cập Giáo viên chưa nhận thức hết được tầm quan trọng của mỗi phương pháp dạy học, chưa nắm được mặt mạnh, mặt yếu của từng phương pháp, chính vì vậy mà việc áp dụng các phương pháp một cách máy móc gây ra nhiều hạn chế cho quá trình nhận thức của học sinh Giáo viên cha thực nghiên cứu bài dạy, trong lúc dạy còn thiếu sự năng động sáng tạo, còn lệ thuộc vào tài liệu có sẵn Kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm, tiết học còn kéo dài mà học sinh thì không còn hứng thú trong học tập, đồng thời giáo viên chưa cung cấp đầy đủ cho học sinh hiểu về thuật ngữ toán học, dẫn đến học sinh rất khó khăn trong việc phân tích các
dữ kiện của bài toán Đặc biệt các em chưa đặt được đề toán cho phù hợp với thực tế
và sơ đồ đoạn thẳng cho trước Do quan niệm của một số giáo viên cho rằng đây là một dạng toán khó Vì vậy việc giải thích các thuật ngữ toán học gặp rất nhiều khó khăn Vì thế mà giáo viên chưa đi sâu vào bản chất của dạng toán
2 Các giải pháp thực hiện cụ thể.
a Nắm vững chương trình
- Trước hết giáo viên phải nắm rõ nội dung chương trình SGK Toán 4 nói chung và dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” nói riêng
- Với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được học trong 4 tiết (1 tiết bài mới- hình thành kiến thức và 3 tiết luyện tập nhằm củng cố lại kiến thức đã học) nằm trong chương 5
- Khi dạy dạng toán này học sinh được củng cố kĩ năng tính toán cộng, trừ, nhân, chia Học sinh nắm được phép cộng chính là “Tổng”; phân số, phép chia, gấp lên số lần chính là “tỉ số”
b Hướng dẫn học sinh nhận dạng toán
- Môn Toán là môn học phong phú về kiến thức và nội dung Do đó mỗi bài toán có nội dung thể hiện rất khác nhau Nếu giáo viên không biết cách hướng dẫn
Trang 9học sinh nhận ra dạng toán nhanh và chính xác thì các em hay bị nhầm lẫn giữa dạng toán này với dạng toán khác Vì vậy khi dạy dạng toán này giáo viên cần cho học sinh đọc thật kĩ đầu bài rồi cho học sinh xác định yêu cầu của đề bài, nêu được mối quan hệ của các dữ kiện trong đầu bài ( cái đã biết và cái cần tìm trong đầu bài toán) bằng những từ của thuật ngữ toán học: tổng, tất cả, cộng lại, cả hai, cùng nhau,
… (đó chính là tổng số)
- Còn những từ ngữ: tỉ số, tỉ lệ, gấp số lần, bằng phần mấy,… (đó là tỉ số) Các
em có thể nhận ra ngay dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Giáo viên cần cho học sinh xác định ngay đâu là số lớn, đâu là số bé
(Đại lượng nào có thể coi là số bé? Đại lượng nào có thể coi là số lớn?) Tỉ lệ nào là chỉ số phần của số lớn và tỉ lệ nào là chỉ số phần của số bé
- Đối với dạng toán này khi gặp dữ kiện không tường minh (dữ kiện còn ẩn ở tổng hoặc ở tỉ số thì giáo viên cần cho học sinh đọc thật kĩ đầu bài và hướng dẫn học sinh dựa vào từng câu chữ trong dữ kiện của đầu bài toán để nhận biết và phân biệt
số lớn, số bé, tổng và tỉ số)
- Đây là bước vô cùng quan trọng bởi có xác định đúng dạng toán mới có cách giải dạng toán đúng
c Hình thành các bước giải của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó”
- Đối với dạng toán có lời giải giáo viên cần hình thành các bước giải toán, học sinh sẽ nắm rõ được thứ tự thực hiện sẽ không nhầm lẫn trong khi giải toán (tránh nhầm lẫn với cách giải dạng toán khác) Do đó giáo viên phải hình thành các cách giải như sau:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ
- Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
- Bước 3: Tìm số bé (số lớn)
- Bước 4: Tìm số lớn (số bé)
Học sinh cũng được luyện tập một số bài tập nhằm khắc sâu kiến thức và các bước giải của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Giúp cho học sinh phát triển về tư duy ngôn ngữ toán học thông qua việc tóm tắt và đặt đề
Trang 10toán dựa vào tóm tắt sơ đồ.
VD: Bài 4 trang 149
Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:
? l
Thùng 1:
? l 180 l
Thùng 2:
Mỗi học sinh có kiến thức về ngôn ngữ toán học khác nhau, do đó cùng một sơ
đồ học sinh có cách đặt đề toán khác nhau Đó chính là sự thể hiện hiểu biết của các
em về dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
Qua dự giờ thăm lớp và quá trình giảng dạy, tôi thấy việc dạy học dạng toán có lời văn dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó chỉ là hình thức chứ không có trọng tâm Nên giáo viên cần phải chốt cho học sinh các bước giải một cách rõ ràng dẫn đến học sinh có hứng thú khi học tập
VD: Hai số có tổng bằng 1080 Tìm hai số đó, biết rằng gấp 7 lần số thứ nhất
thì được số thứ hai
GV cho HS đọc đề bài sau đó xác định dạng toán Giáo viên gợi ý đưa các câu hỏi để học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng trong phần bài giải
?
Số thứ nhất:
? 1080
Số thứ hai:
Đối với dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
Ta hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
a Bước 1: Nhận dạng toán
b Bước 2: Hướng dẫn cách giải bài toán.
VD1: Bài 1 trang 148
Tổng của hai số là 333 Tỉ số là Tìm hai số?
- Khi đọc đến yêu cầu của bài toán này ngay cả với học sinh trung bình yếu sẽ