Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC PHẦN 1. MỞ ĐẦU ........................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................. 3 2.1. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 3 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 3 3. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 3 4. Cấu trúc của khóa luận ................................................................................... 3 Phần 2. NỘI DUNG .......................................................................................... 4 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN ...................................................................... 4 1.1. Những lý luận chung về giải toán, kỹ năng giải toán. .................................. 4 1.1.1. Khái niệm giải toán .................................................................................. 4 1.1.2. Các bước giải một bài toán ....................................................................... 4 1.1.3. Kỹ năng trong từng bước giải của hoạt động giải toán .............................. 6 1.1.3.1. Khái niệm về kỹ năng ............................................................................ 6 1.1.3.2. Khái niệm kỹ năng giải toán .................................................................. 8 1.1.3.3. Kỹ năng trong từng bước giải của hoạt động giải toán ........................... 8 1.1.3.4. Kỹ năng phân loại bài toán trong giải toán ............................................. 9 1.2. Tác dụng của việc rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập trong giải toán. ..... 13 1.3. Hệ thống bài tập ........................................................................................ 14 CHƯƠNG II: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÂN LOẠI HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN .............................................................. 18 2.1. Biện pháp phân loại dựa trên kiến thức cơ bản .......................................... 18 2.1.1. Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập dựa vào hệ thống khái niệm. .......... 23 2.1.2. Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập dựa vào hệ thống định lý, tính chất. ...... 32 2.1.3. Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập tổng hợp. ....................................... 37 CHƯƠNG III : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 42 3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 42 3.2. Phương pháp thực nghiệm ......................................................................... 42 3.3. Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 42 3.4. Đối tượng thực nghiệm .............................................................................. 42 3.5. Tiến hành thực nghiệm .............................................................................. 43 3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................... 43 3.6.1.Về phương pháp giảng dạy ...................................................................... 43 3.6.2. Về khả năng lĩnh hội của học sinh .......................................................... 43 3.6.3. Về kết quả kiểm tra................................................................................. 43 3.7. Kết luận thực nghiệm: ............................................................................... 45 Phần 3: KẾT LUẬN ....................................................................................... 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 47 PHỤ LỤC 1 PHẦN 1. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Dạy học giải bài tập toán học đóng vai trò quan trọng trong quá trình dạy học. Bài tập có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài tập học sinh thực hiện những hoạt động bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Hệ thống bài tập phản ánh sự đa dạng cuả kiến thức dưới nhiều hình thức khác nhau. Ví dụ như các bài tập về viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm, viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, tìm tâm và bán kính của đường tròn khi cho phương trình của nó tất cả các dạng bài tập như trên đều thể hiện định nghĩa phương trình của đường tròn. Hệ thống bài tập liên quan chặt chẽ với hệ thống kiến thức, hệ thống kỹ năng, hệ thống phương pháp. Hệ thống bài tập có quan hệ chặt chẽ với hệ thống kiến thức, bài tập cũng là một dạng của kiến thức, bài tập là sự phản ánh của kiến thức, bài tập dựa trên một hệ thống kiến thức. Hệ thống bài tập có quan hệ với hệ thống kỹ năng: Bài tập ẩn chứa những kỹ năng cụ thể, hệ thống bài tập được giải quyết bằng hệ thống kỹ năng, hệ thống bài tập có tác dụng nhằm rèn luyện kỹ năng. Hệ thống bài tập liên quan chặt chẽ với hệ thống phương pháp giải toán. Tác dụng của việc phân loại hệ thống bài tập. Khi học sinh đã hình thành được kỹ năng phân loại bài tập các em có thể nhìn nhận bài toán dưới góc độ tổng quát và tìm được mối liên hệ giữa các bài tập. Phân loại hệ thống bài tập giúp học sinh khắc sâu tri thức, mở rộng, bổ sung đưa ra những lý giải, cách nhìn độc lập của mình về một số vấn đề của bài tập và kiến thức liên quan. Qua phân loại hệ thống bài tập rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, kỹ xảo nhằm đảm bảo tính độc lập, sáng tạo, góp phần phát triển cho học sinh tư duy sáng tạo. Qua phân loại hệ thống bài tập rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích tổng hợp, suy diễn đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa. 2 Một câu hỏi đặt ra là học sinh đã biết cách phân loại bài tập chưa? Cái yếu của học sinh là từ đâu trong phân loại bài tập. Thực tế học sinh nắm phân loại hệ thống bài tập còn yếu các em mới chỉ dừng lại ở mức độ biết bài tập khi thầy cô giao cho bài tập nào thì mới thực hiện. Khi giải bài tập không sử dụng kết quả phân loại bài tập. Khi học sinh nắm được cách phân loại hệ thống bài tập sẽ giúp cho học sinh nhìn được kiến thức ở dạng tổng thể và hệ thống, giúp cho việc giải bài tập có định hướng tốt . Như vậy việc phân loại hệ thống bài tập giúp cho học sinh: + Xác định phạm vi kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những góc độ khác nhau của quá trình dạy học cả kỹ năng ứng dụng vào thực tiễn. + Phát triển năng lực trí tuệ chung rèn luyện những thao tác, tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ. + Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của những người lao động mới. Khai thác tốt những tác dụng của phân loại hệ thống bài tập sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc giao lưu. Trong chương trình Trung học cơ sở học sinh được làm quen với đường tròn là hình ảnh trực quan và khi tới lớp 10 học sinh sẽ có một cách nhìn nhận mới về đường tròn qua những chỉ số tâm và bán kính được thể hiện từ phương trình của nó mà không cần hình vẽ. Hệ thống các bài tập về phần đường tròn mang tính tổng hợp đòi hỏi học sinh phải nắm vững về kiến thức về tính chất hình học phẳng ở lớp 9 và cách viết phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng khoảng cách giữa hai đường thẳng… giải quyết các bài tập về phần này giúp học sinh có những kỹ năng làm bài tập tổng hợp. Những định hướng vừa khái quát vừa cụ thể, hiểu sâu hơn về sự kết hợp giữa hình học phẳng và phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán. Vì những lý do trên mà tôi quyết định chọn đề tài: Rèn luyện kỹ năng phân loại, hệ thống bài tập đường tròn bằng phương pháp tọa độ cho học sinh lớp 10. 3 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu + Nghiên cứu biện pháp rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tâp của học sinh. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Hệ thống hoá làm rõ một số yếu tố và đặc điểm của kỹ năng phân loại bài tập. Hệ thống hóa một số quan điểm về kỹ năng phân loại, xác định kỹ năng trong phân loại hệ thống bài tập. + Đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tâp cho học sinh thông qua các bài tập nội dung đường tròn của hình học lớp 10. + Thử nghiệm Sư Phạm về tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp đưa ra. 3. Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Quan điểm, xu hướng về rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập. + Nghiên cứu thực tiễn, khảo sát thực tế. + Thực nghiệm Sư Phạm: Thực nghiệm những biện pháp đưa ra, bước đầu kiểm tra đánh giá tính khả thi, hiệu quả của lý thuyết đề ra. 4. Cấu trúc của khóa luận Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục khóa luận gồm 3 chương. Chương I. Cơ sở lý luận Chương II. Biện pháp rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tập đường tròn Chương III. Thực nghiệm Sư Phạm
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình hoàn thành khóa luận em luôn được sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của thầy giáo - Tiến sĩ Vũ Quốc Khánh, sự ủng hộ, động viên và góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán - Lý - Tin và các bạn sinh viên lớp K50 - ĐHSP Toán, các thầy cô cùng các em học sinh trường THPT Chu văn Thịnh - Sơn La. Đồng thời, để hoàn thành khóa luận em cũng đã nhận được sự giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, thời gian, tài liệu tham khảo của phòng đào tạo, phòng Quản lý khoa học, phòng Quan hệ quốc tế, thư viện và một số phòng, ban, khoa trực thuộc trường Đại học Tây Bắc. Nhân dịp này, cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô, các bạn sinh viên và các đơn vị nói trên vì sự ủng hộ giúp đỡ quý báu đó. MỤC LỤC PHẦN 1. MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 3 2.1. Mục đích nghiên cứu 3 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu 3 3. Phương pháp nghiên cứu 3 4. Cấu trúc của khóa luận 3 Phần 2. NỘI DUNG 4 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN 4 1.1. Những lý luận chung về giải toán, kỹ năng giải toán. 4 1.1.1. Khái niệm giải toán 4 1.1.2. Các bước giải một bài toán 4 1.1.3. Kỹ năng trong từng bước giải của hoạt động giải toán 6 1.1.3.1. Khái niệm về kỹ năng 6 1.1.3.2. Khái niệm kỹ năng giải toán 8 1.1.3.3. Kỹ năng trong từng bước giải của hoạt động giải toán 8 1.1.3.4. Kỹ năng phân loại bài toán trong giải toán 9 1.2. Tác dụng của việc rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập trong giải toán. 13 1.3. Hệ thống bài tập 14 CHƯƠNG II: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÂN LOẠI HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN 18 2.1. Biện pháp phân loại dựa trên kiến thức cơ bản 18 2.1.1. Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập dựa vào hệ thống khái niệm. 23 2.1.2. Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập dựa vào hệ thống định lý, tính chất. 32 2.1.3. Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập tổng hợp. 37 CHƯƠNG III : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 42 3.1. Mục đích thực nghiệm 42 3.2. Phương pháp thực nghiệm 42 3.3. Nội dung thực nghiệm 42 3.4. Đối tượng thực nghiệm 42 3.5. Tiến hành thực nghiệm 43 3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm 43 3.6.1.Về phương pháp giảng dạy 43 3.6.2. Về khả năng lĩnh hội của học sinh 43 3.6.3. Về kết quả kiểm tra 43 3.7. Kết luận thực nghiệm: 45 Phần 3: KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC 1 PHẦN 1. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Dạy học giải bài tập toán học đóng vai trò quan trọng trong quá trình dạy học. Bài tập có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài tập học sinh thực hiện những hoạt động bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Hệ thống bài tập phản ánh sự đa dạng cuả kiến thức dưới nhiều hình thức khác nhau. Ví dụ như các bài tập về viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm, viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, tìm tâm và bán kính của đường tròn khi cho phương trình của nó tất cả các dạng bài tập như trên đều thể hiện định nghĩa phương trình của đường tròn. Hệ thống bài tập liên quan chặt chẽ với hệ thống kiến thức, hệ thống kỹ năng, hệ thống phương pháp. Hệ thống bài tập có quan hệ chặt chẽ với hệ thống kiến thức, bài tập cũng là một dạng của kiến thức, bài tập là sự phản ánh của kiến thức, bài tập dựa trên một hệ thống kiến thức. Hệ thống bài tập có quan hệ với hệ thống kỹ năng: Bài tập ẩn chứa những kỹ năng cụ thể, hệ thống bài tập được giải quyết bằng hệ thống kỹ năng, hệ thống bài tập có tác dụng nhằm rèn luyện kỹ năng. Hệ thống bài tập liên quan chặt chẽ với hệ thống phương pháp giải toán. Tác dụng của việc phân loại hệ thống bài tập. Khi học sinh đã hình thành được kỹ năng phân loại bài tập các em có thể nhìn nhận bài toán dưới góc độ tổng quát và tìm được mối liên hệ giữa các bài tập. Phân loại hệ thống bài tập giúp học sinh khắc sâu tri thức, mở rộng, bổ sung đưa ra những lý giải, cách nhìn độc lập của mình về một số vấn đề của bài tập và kiến thức liên quan. Qua phân loại hệ thống bài tập rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, kỹ xảo nhằm đảm bảo tính độc lập, sáng tạo, góp phần phát triển cho học sinh tư duy sáng tạo. Qua phân loại hệ thống bài tập rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích tổng hợp, suy diễn đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa. 2 Một câu hỏi đặt ra là học sinh đã biết cách phân loại bài tập chưa? Cái yếu của học sinh là từ đâu trong phân loại bài tập. Thực tế học sinh nắm phân loại hệ thống bài tập còn yếu các em mới chỉ dừng lại ở mức độ biết bài tập khi thầy cô giao cho bài tập nào thì mới thực hiện. Khi giải bài tập không sử dụng kết quả phân loại bài tập. Khi học sinh nắm được cách phân loại hệ thống bài tập sẽ giúp cho học sinh nhìn được kiến thức ở dạng tổng thể và hệ thống, giúp cho việc giải bài tập có định hướng tốt . Như vậy việc phân loại hệ thống bài tập giúp cho học sinh: + Xác định phạm vi kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những góc độ khác nhau của quá trình dạy học cả kỹ năng ứng dụng vào thực tiễn. + Phát triển năng lực trí tuệ chung rèn luyện những thao tác, tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ. + Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của những người lao động mới. Khai thác tốt những tác dụng của phân loại hệ thống bài tập sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc giao lưu. Trong chương trình Trung học cơ sở học sinh được làm quen với đường tròn là hình ảnh trực quan và khi tới lớp 10 học sinh sẽ có một cách nhìn nhận mới về đường tròn qua những chỉ số tâm và bán kính được thể hiện từ phương trình của nó mà không cần hình vẽ. Hệ thống các bài tập về phần đường tròn mang tính tổng hợp đòi hỏi học sinh phải nắm vững về kiến thức về tính chất hình học phẳng ở lớp 9 và cách viết phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng khoảng cách giữa hai đường thẳng… giải quyết các bài tập về phần này giúp học sinh có những kỹ năng làm bài tập tổng hợp. Những định hướng vừa khái quát vừa cụ thể, hiểu sâu hơn về sự kết hợp giữa hình học phẳng và phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán. Vì những lý do trên mà tôi quyết định chọn đề tài: Rèn luyện kỹ năng phân loại, hệ thống bài tập đường tròn bằng phương pháp tọa độ cho học sinh lớp 10. 3 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu + Nghiên cứu biện pháp rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tâp của học sinh. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Hệ thống hoá làm rõ một số yếu tố và đặc điểm của kỹ năng phân loại bài tập. Hệ thống hóa một số quan điểm về kỹ năng phân loại, xác định kỹ năng trong phân loại hệ thống bài tập. + Đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tâp cho học sinh thông qua các bài tập nội dung đường tròn của hình học lớp 10. + Thử nghiệm Sư Phạm về tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp đưa ra. 3. Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Quan điểm, xu hướng về rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập. + Nghiên cứu thực tiễn, khảo sát thực tế. + Thực nghiệm Sư Phạm: Thực nghiệm những biện pháp đưa ra, bước đầu kiểm tra đánh giá tính khả thi, hiệu quả của lý thuyết đề ra. 4. Cấu trúc của khóa luận Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục khóa luận gồm 3 chương. Chương I. Cơ sở lý luận Chương II. Biện pháp rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tập đường tròn Chương III. Thực nghiệm Sư Phạm 4 Phần 2. NỘI DUNG CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1. Những lý luận chung về giải toán, kỹ năng giải toán. 1.1.1. Khái niệm giải toán Giải toán là quá trình suy luận nhằm khám phá ra quan hệ lôgic giữa cái đã cho và cái phải tìm. Là vận dụng tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra. Thông thường để giải một bài toán chúng ta phải lập được một sơ đồ xác định và mạch lạc những thao tác lôgic toán học hay thực tiễn. Bắt đầu từ giả thiết và kết thúc bằng kết luận. - Dẫn dắt từ các đối tượng đến ẩn: Phân tích các đối tượng của đề bài cho dưới nhiều khía cạnh, góc độ. Vận dụng chúng linh hoạt vào việc tính toán hay chứng minh để có cái cần tìm. - Từ các đối tượng mà ta có trong tay đến các đối tượng mà ta muốn đạt tới. Nhiều khi trong việc tìm lời giải đòi hỏi người giải toán phải sử dụng các công cụ toán học đã biết, đã chứng minh để giải mà không phải dựa hoàn toàn vào dữ kiện đề bài cho. Nó có thể là những công thức, những định lý, các bất đẳng thức…Mà chúng ta được quyền áp dụng để chứng minh hay giải toán. [5,tr.15] Giải toán phải được xây dựng theo một quan điểm nhất quán, theo phân loại, định hướng rõ rệt để học sinh có thể vận dụng kiến thức, kinh nghiệm có sẵn vào hoàn cảnh mới liên kết các kinh nghiệm cũ đã được tích lũy vào việc giải quyết những yêu cầu mới trong tình huống mới. Trong giải toán yêu cầu người giải toán phải xác định được nội dung tri thức nào là cần thiết và có thể áp dụng để giải toán. Điều này đòi hỏi cần có một tư duy lôgic biết cách kết nối các yếu tố của bài toán và một trí nhớ tốt. Ngoài việc nắm các đường lối chung. Thì người giải toán cũng cần phải phát hiện ra những cái riêng, cái độc đáo của từng bài toán cụ thể để lựa chọn phương án thích hợp nhất và tối ưu nhất. 1.1.2. Các bước giải một bài toán Cách thức dạy phương pháp chung để giải bài toán. Thông thường giải một bài toán gồm 4 bước * Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài 5 Phát biểu để bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán; phân biệt cái đã cho cái phải tìm, phải chứng minh; Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài. * Bước 2: Tìm cách giải Tìm tòi phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: Biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh. Liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết. Liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán nào đó có liên quan. Sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng bài toán như chứng minh, phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích. Kiểm tra lời giải bằng cách xem xét kỹ từng bước thực hiện. Hoặc đặc biệt hóa kết quả tìm được. Đối chiếu một số trí thức liên quan. Tìm tòi những cách giải khác. So sánh chúng để chọn được cách giải hợp lý nhất. * Bước 3: Trình bày lời giải Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó. * Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải. Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để. [1,tr.264] Một câu hỏi đặt ra là làm thế nào để học sinh hiểu được và vận dụng được phương pháp chung để giải toán vào việc giải những bài toán cụ thể mà họ gặp trong chương trình. Học phương pháp chung để giải toán không phải là học một thuật giải mà là học những kinh nghiệm giải toán mang tính chất tìm tòi, phát hiện. Như vậy, quá trình học sinh học phương pháp chung giải toán là một quá trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân mình thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương pháp chung giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực của người học sinh, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo. “Tìm được cách giải một bài toán là một phát minh” (theo Pôlia). 6 1.1.3. Kỹ năng trong từng bước giải của hoạt động giải toán 1.1.3.1. Khái niệm về kỹ năng Vấn đề kỹ năng của con người là vấn đề có nhiều ý kiến khác nhau. Qua một số công trình nghiên cứu tâm lý học, giáo dục học, toán học đã có những quan niệm khác nhau như: Quan niệm chú trọng đến mặt kỹ thuật của hành động: Các nhà nghiên cứu theo quan niệm này khi xem xét kỹ năng luôn nghiêng về kỹ thuật của hành động, coi kỹ năng như là một phương tiện thực hiện hành động, chỉ cần nắm được cách thức hành động tức là có kỹ năng mà không cần tính đến kết quả của hành động. Các tác giả theo quan điểm này là A.G.Coovaliôv, A.V.Petrovxki, V.A Krutetxki, Trần Trọng Thủy, Quan niệm chú trọng đến mặt kết quả của hành động. Coi kỹ năng là năng lực thực hiện một công việc sáng tạo ra kết quả với chất lượng cần thiết trong thời gian nhất định, trong điều kiện mới. Với quan niệm này, các nhà nghiên cứu khi xem xét kỹ năng luôn coi kỹ năng là một biểu hiện năng lực con người chứ không phải đơn thuần là mặt kỹ thuật của hành động trong mối quan hệ với mục đích thực hiện và cách thức tiến hành hành động. Một số tác giả tiêu biểu cho quan điểm này là N. Lêvitôv, K.K Platonov, Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Ánh Tuyết, Ngô Công Hoàn, Quan niệm khác lại cho rằng: Kỹ năng là việc vận dụng những tri thức và các kỹ xảo đã có vào việc lựa chọn và thực hiện những phương thức hành động đặt ra. Đó cũng là quan niệm của A.V Petrovxki và N.G Kazaxki, T.S Nazarov cũng như L.B –Itelxon với quan điểm trên, trong “Từ điển tâm lý học ” do A.V Petrovxki và M.G Jarosevxki chủ biên năm 1990 cho rằng: “Kỹ năng là phương thức hành động dựa trên cơ sở tổ hợp những tri thức và kỹ xảo. Kỹ năng được hình thành bằng con đường luyện tập. Tạo khả năng cho con người thực hiện hành động không chỉ trong những điều kiện quen thuộc mà cả trong những điều kiện thay đổi”. Ở quan niệm này thì kỹ năng được hình thành trên cơ sở kiến thức và kỹ xảo đã được luyện tập trước. Ngoài ra các tác giả còn nhấn mạnh: Người có kỹ năng phải nắm vững cách thức hành động đúng trong các điều kiện quen thuộc và các điều kiện mới, có ý nghĩa là phải có mức độ ổn định vững chắc mang tính khái quát và tính linh hoạt cơ động. [16,tr.18] “Kỹ năng là khả năng vận dụng những tri thức khoa học vào thực tiễn trong đó khả năng được hiểu là “sức đã có” (về mặt nào đó) để có thể làm tốt một việc gì. 7 * Theo tâm lý học, kỹ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động nào đó theo một mục đích trong những điều kiện nhất định. Nếu ta tạm thời tách tri thức và kỹ năng để xem xét từng cái thì tri thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc về khả năng “biết”, còn kỹ năng thuộc phạm vi hành động, thuộc khả năng “biết làm”. * Trong toán học, kỹ năng là “khả năng” giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải vào chứng minh nhận được.” [18,tr.7] Như vậy, vấn đề kỹ năng vẫn còn là vấn đề có nhiều ý kiến, song cơ bản các ý kiến cũng không có gì mâu thuẫn nhau. Các tác giả tùy theo cách nhìn chủ quan của mình mà nhấn mạnh khía cạnh này hay khía cạnh khác. Tuy nhiên, từ những ý kiến trên chúng ta có thể hiểu kỹ năng một cách tổng quát như sau: Kỹ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó bằng cách lựa chọn và vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với những điều kiện thực tiễn cho phép. Kỹ năng thể hiện các thao tác tư duy, năng lực hành động và mặt kỹ thuật của hành động. Để trở thành một người có kỹ năng về hành động nào đó phải: + Có tri thức về hành động bao gồm mục đích của hành động, các điều kiện phương tiện để đạt mục đích, các cách thức thực hiện hành động. + Tiến hành hành động đúng với yêu cầu của nó. + Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra. + Có thể hành động có hiệu quả trong những điều kiện khác nhau. Tuy nhiên muốn có kỹ năng thì phải tính đến một quá trình hình thành kỹ năng và để đạt được kết quả hành động cũng cần phải có sự rèn luyện, tập dượt nhất định để đạt được mục đích đề ra.” Đặc điểm của kỹ năng Khái niệm kỹ năng được định nghĩa ở trên chứa đựng các đặc điểm sau: * Bất cứ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức bởi vì cấu trúc của kỹ năng bao gồm: Hiểu mục đích, biết cách thức đi đến. * Kiến thức là cơ sở của kỹ năng, khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách là công cụ của hành động. Cùng với vai trò cơ sở của tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng của kỹ năng. Bởi vì môn Toán là môn học công cụ có đặc điểm, vị trí đặc biệt trong việc thực hiện nhiệm vụ phát triển nhân [...]... thể nhằm rèn luyện kỹ năng phân loại hệ thống bài tập đường tròn cho học sinh lớp 10 2.1 Biện pháp phân loại dựa trên kiến thức cơ bản * Phân loại hệ thống bài tập dựa vào hệ thống khái niệm Kỹ năng phân loại bài tập dựa vào hệ thống khái niệm cụ thể là kỹ năng nhận dạng và thể hiện khái niệm, kỹ năng chứng minh bài toán dựa vào khái niệm Như vậy để làm tốt được việc phân loại này học sinh cần biến... thức, phương pháp hoặc kỹ năng Học sinh phải phát hiện ra những đặc điểm giống nhau và khác nhau, qua đó phân chia hệ thống các bài tập thành các dạng bài tập theo một dấu hiệu nhất định Học sinh cần nắm vững phương pháp chung để giải từng dạng bài tập điển hình Phân loại hệ thống bài tập bước đầu giúp cho học sinh xác định phạm vi kiến thức, hệ thống kiến thức có thể sử dụng trong bài toán Phân loại hệ. .. niệm sinh ra hệ thống bài tập: Bài tập tìm tòi, bài tập nhận dạng thể hiện khái niệm, bài tập chứng minh Ví dụ như từ định nghĩa 1: Phương trình của đường tròn người ta có thể xây dựng lên một hệ thống bài tập như bài tập tìm tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó, bài tập nhận dạng một phương trình là phương trình của đường tròn, bài tập chứng minh tập hợp điểm M nào đó là một đường. .. của đường tròn Bài toán chuyển về tìm tâm I và độ dài bán kính Như vậy bài toán 3 tương đương với bài toán viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính Ta xếp bài toán 3 vào bài tập dựa vào khái niệm tâm, bán kính, đường kính 2.1.1 Rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập dựa vào hệ thống khái niệm a, Cơ sở lý luận của biện pháp Hệ thống khái niệm là nền tảng cơ bản của kiến thức môn học Hệ thống. .. phạm vi nghiên cứu và số trang của khóa luận nên tôi chỉ phân tích cụ thể biện pháp phân loại hệ thống bài tập dựa trên kiến thức cơ bản còn biện pháp sau không đi sâu phân tích: phân loại bài tập dựa vào phân loại kỹ năng có trong bài toán, phân loại bài tập dựa trên phân loại phương pháp giải d, Ví dụ minh họa Bài 3 [8 ,bài 44.tr .107 ] Viết phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp... tương ứng, chẳng hạn tri thức và kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tri thức và kỹ năng chứng minh toán học, kỹ năng hoạt động tư duy hàm… Cần chú ý là tùy nội dung kiến thức toán học mà có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng khác nhau 1.1.3.3 Kỹ năng trong từng bước giải của hoạt động giải toán Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài Kỹ năng phân tích bài toán: Kỹ năng phân tích các ngôn ngữ, dấu hiệu... dạng, loại của bài toán Sau khi xác định được dạng của bài toán thì học sinh mới có thể vận dụng các tri thức, kỹ năng vào giải bài toán Như vậy việc rèn luyện kỹ năng phân loại bài tập là rất cần thiết đối với học sinh vì chỉ có xác định đúng dạng bài tập chúng ta mới có hướng giải đúng đắn Khi học sinh đã hình thành được kỹ năng phân loại bài tập các em có thể nhìn nhận bài toán dưới góc độ tổng quát... với đường tròn khi biết phương trình của đường tròn (C ) , đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại điểm A (C ) tiếp xúc với đường tròn (C ) hay là tiếp tuyến của (C ) điểm A ở trên gọi là tiếp điểm Bài toán đã cho tương đương với bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết phương trình đường tròn và tọa độ tiếp điểm Dựa vào phân tích trên ta xếp bài toán 10 vào nhóm các bài tập. .. của đường tròn Bài 15 [7 ,bài 57.tr .108 ] Cho đường tròn (C ) có phương trình: x 2 y 2 6 x 2 y 6 0 và điểm A (1;3) CMR A ở ngoài đường tròn 30 Phân tích: Bài toán yêu cầu chứng minh điểm A nằm ngoài đường tròn Các dữ kiện mà bài toán cho là phương trình của đường tròn và tọa độ của điểm A Biến đổi yêu cầu bài toán: điểm A ở ngoài đường tròn khi và chỉ khi IA R , với R là bán kính của đường. .. dụng tri thức và rèn luyện kỹ năng giải toán bởi vì kỹ năng này chỉ có thể được hình thành và phát triển trong hoạt động * Qua đặc điểm và vị trí của kỹ năng trên, ta thấy kỹ năng giải toán cũng phải dựa trên cơ sở tri thức toán học (bao gồm kiến thức, kỹ năng, phương pháp) , do đó nói kỹ năng giải toán không thể tách rời với phương pháp toán học nhằm hình thành và rèn luyện những kỹ năng đó [18,tr.7;8]