Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính góc bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ĐÀO THÁI HẢI RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH GĨC BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ĐÀO THÁI HẢI RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH GĨC BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: Th.S Doãn Mai Hoa SƠN LA, NĂM 2018 Lời cảm ơn! Em xin chân thành cảm ơn đóng góp thầy, giáo tổ phương pháp giảng dạy, đóng góp ý kiến bạn sinh viên giúp đỡ em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Giảng viên chính, Th.S Dỗn Mai Hoa, người trực tiếp hướng dẫn bảo tận tình giúp em hồn thành đề tài khóa luận Trong q trình thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, mong thầy, tồn thể bạn sinh viên đóng góp ý kiến, sửa chữa đề tài để đề tài ngày hoàn thiện mang giá trị thực tiễn cao Sơn La, tháng 05 năm 2018 Đào Thái Hải MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn Khóa luận Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc Khóa luận CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm sáng tạo 1.1.2 Năng lực sáng tạo 1.1.3 Kỹ sáng tạo 1.1.4 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo 1.2 Cơ sở thực tiễn việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh THPT 1.2.1 Phiếu khảo sát nhận thức kỹ sáng tạo tự học giải toán giáo viên học sinh 1.2.2 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sáng tạo giải toán hình học khơng gian theo PPVT học sinh lớp 12 THPT 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính góc phương pháp vectơ 10 Kết luận chương 13 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH GĨC BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT 14 2.1 Một số vấn đề phương pháp vectơ không gian lớp 12 THPT 14 2.1.1 Phân tích chƣơng trình hình học lớp 12 14 2.1.2 Kỹ giải tập chƣơng trình hình học lớp 12 15 2.1.3 Kỹ giải tập tính góc phƣơng pháp vectơ chƣơng trình hình học lớp 12 16 2.2 Kỹ sáng tạo giải tập phương pháp vectơ không gian 19 2.2.1 Kỹ sáng tạo bốn bƣớc chung giải tập 19 2.2.2 Kỹ sáng tạo tập 25 2.3 Đặc điểm chức tập hình học khơng gian phổ thông khả bồi dưỡng kỹ sáng tạo cho học sinh 26 2.3.1 Đặc điểm mơn hình học khơng gian 26 2.3.2 Chức tập hình học khơng gian 26 2.4 Nhóm biện pháp Rèn luyện Kỹ sáng tạo giải tập tính góc phương pháp vectơ hình học 12 THPT 26 2.4.1 Nhóm biện pháp 1: Rèn luyện kỹ thuật phân tích tốn tính góc hình học khơng gian theo nhiều góc độ 26 2.4.2 Nhóm biện pháp 2: Rèn luyện kỹ thuật sâu nghiên cứu tốn tính góc hình học khơng gian để tìm nhiều cách giải khác 30 2.4.3 Nhóm biện pháp 3: Rèn luyện kỹ thuật nghiên cứu tìm ý khác từ tốntính góc hình học khơng gian để tìm cách giải hay 34 2.4.4 Nhóm biện pháp 4: Rèn luyện kỹ thuật thực chƣơng trình giải từ tốnh tính góc khơng gian 36 2.4.5 Nhóm biện pháp 5: Rèn luyện kỹ thuật Vận dụng, khai thác sáng tạọ toán từ tốn tính góc khơng gian 41 Kết luận chương 45 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 46 3.1 Mục đích nội dung cách tiến hành thử nghiệm 46 3.2 Cách tổ chức thử nghiệm 46 3.2.1 Đối tƣợng thử nghiệm 46 3.2.2 Thời gian thử nghiệm 47 3.3 Kết thử nghiệm 48 3.3.1 Phân tích định tính 48 3.3.2 Phân tích định lƣợng 48 3.3.3 Nhận xét 49 Kết luận chương 50 Kết luận 51 Tài liệu tham khảo 53 DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Từ cụm từ viết tắt Từ cụm từ đầy đủ GV Giáo viên GT Giả thiết HS Học sinh KNST Kỹ sáng tạo KL Kết luận KTTHTC Kỹ thuật tự học tích cực NXB Nhà xuất PGS TS Phó giáo sư Tiến sĩ PPDH Phương pháp dạy học PPVT Phương pháp vectơ THPT Trung học phổ thông TXĐ Tập xác định SGK Sách giáo khoa VTPT Vectơ pháp tuyến VTCP Vectơ phương MỞ ĐẦU Lý chọn Khóa luận Trong năm gần yêu cầu định hướng đổi toàn diện giáo dục thực trường trung học phổ thơng (THPT) Trong đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhằm phát huy tính tích cực học sinh (HS) thực tất cấp học, môn học Nội dung đổi PPDH thể việc đổi nội dung, chương trình sách giáo khoa (SGK) yêu cầu vận dụng phương pháp dạy tự học phát huy tính tích cực tự học cho HS Phát huy kỹ tự học tích cực sáng tạo cho HS trực tiếp góp phần nâng cao chất lượng hiệu giáo dục Đổi PPDH dạy học mơn Tốn có yêu cầu quan dạy HS cách tự học Trong tự học HS vấn đề quan trọng HS phải rèn luyện được, phát huy kỹ thuật tự học tích cực (KTTHTC) Các nhà giáo dục học, tâm lý học cho tính tích cực tự học HS huy động chức tâm lý mức độ cao nhằm nhận thức cải tạo giới đồng thời nhận thức cải tạo thân Tính tích cực học tập HS nảy sinh, hình thành phát triển hoạt động hoạt động Muốn đào tạo HS thành người đáp ứng u cầu xã hội giúp cho HS biết tự học, tự chiếm lĩnh khám phá tri thức, từ tự rèn luyện, hoàn thiện thân hướng dẫn, đạo giáo viên Tính tích cực học tập HS thể KTTHTC hoạt động học tập Lịch sử nghiên cứu  Ngoài nước: Nhiều cơng trình nghiên cứu tính tự học tích cực HS: - Trước hết phải kể đến tác giả nghiên cứu tính tích cực, tính tích cực học tập Các tác giả L X Vưgôtxki, X L Rubinstein, A N Leoonchiepvà J Piaget cho rằng: Cá nhân ln hoạt động Khơng có hoạt động cá nhân khơng tồn mơi trường tự nhiên xã hội xung quanh Chỉ có hoạt động tính tích cực tâm lí, ý thức người bộc lộ - Các nhà giáo dục Nga cho tính tích cực, độc lập trình dạy học sở vững cho học tập có hiệu - G Polya, I K Babanxki 1981, I F Khavlamôp cho rằng: tính tích cực trạng thái hoạt động chủ thể Đã có dự án Việt Bỉ nghiên cứu kỹ thuật dạy học tích cực  Trong nước: Vấn đề phát huy tích tích cực nói chung tính tích cực tự học HS nhà lãnh đạo, nhà Giáo dục học, nhà Tâm lý học có tâm huyết với nghề thường xuyên trăn trở, lẽ yếu tố định kết học tập Có thể kể đến số tác giả nghiên cứu vấn đề cách bật, là: Các nhà Tâm lý học Việt Nam Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Hồ Ngọc Đại, Trần Hữu Luyến, Nguyễn Kế Hào, tiếp cận quan điểm vật biện chứng hoạt động Tính tích cực thuộc tính nhân cách bao gồm thành tố tâm lí nhu cầu, động cơ, hứng thú, niềm tin, lý tưởng Tính chủ thể bao hàm trước hết tính tích cực Đây đặc tính chung sống đến người tính tích cực phát triển với đỉnh cao thành tích, chủ động, say mê, nhiệt tình Con người chủ thể hoạt động, đồng thời người tích cực hoạt động tính tích cực chủ thể phát triển cao người hồn thiện Thực tế trường THPT tỉnh Sơn La, số giáo viên (GV) sử dụng PPDH theo dạng thông báo kiến thức định sẵn, dạy HS cách học thụ động, sách Do đó, tình trạng chung hàng ngày thầy đọc trò chép, giảng giải xen kẽ, đáp tài liệu hay giải thích Trong học tập tự học đối tượng HS gặp nhiều hạn chế vận dụng KTTHTC Như biết hình học mơn có ý nghĩa quan trọng việc hình thành người học giới quan khoa học, phát triển óc sáng tạo nâng cao khả cảm nhận đẹp Nhất HS lớp 10, em đầu cấp nhà trường THPT, việc sử dụng KTTHTC từ lớp 10 bước tập dượt, tạo sở cho em làm quen với phương pháp học tập để tự học suốt bậc học THPT Xuất phát từ lí Tác giả chọn Khóa luận nghiên cứu: “Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính góc phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT” Mục đích nghiên cứu - Đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo học giải tập tính góc cho HS lớp 12 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận kỹ sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng kỹ sáng tạo học sinh tự học giải - Biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo trong giải tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT - Thử nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa học Nếu có Biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính góc phương pháp vectơ cho HS lớp 12 phát huy tính tích cực, tính tự nhận thức, tính tự giác HS học tập, hình thành họ lực giải vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng hiểu trình giáo dục đào tạo Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận liên quan đến Khóa luận - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát; điều tra - Phương pháp thực nghệm Cấu trúc Khóa luận Ngồi phần mở đầu kết luận Khóa luận gồm chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo Chƣơng 2: Biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo cho HS lớp 12 THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm sáng tạo Sáng tạo (reation) tìm mới, cách giải mới, khơng bị gò bó, phụ thuộc vào có Cái mới, cách giải phải có ý nghĩa, có giá trị Theo từ điển Tiếng việt thì: “ Sáng tạo nghĩ làm giá trị vật chất tinh thần ” Theo từ điển Bách khoa toàn thư Liên Xơ thì: “ Sáng tạo loại hoạt động mà kết sản phẩm tinh thần hay vật chất có tính cách tân, có ý nghĩa xã hội, có giá trị” Theo nhà tâm lý học thì: Sáng tạo lực đáp ứng cách thích đáng nhu cầu tồn theo lối mới, lực gây mẻ Sự thích ứng vậy, có xu hướng nội tâm lý chủ yếu liên quan tới cảm giác phát nảy sinh ý nghĩa q trình hình thành mục đích, có xu hướng ngoại tâm lí mang hình thức cấu trúc mới, quy trình sáng chế tiếp tục tồn Theo Triết học thì: Sáng tạo trình, hoạt động người tạo giá trị vật chất, tinh thần chất Theo giáo dục thì: Sáng tạo dạy học điều thiết yếu cho GV cho HS Và điểm sáng tạo cần phải hiểu khả sáng tạo để phát huy hỗ trợ phát triển Và bạn nên biết vấn đề sáng tạo dạy học không khỉ Việt Nam mà xảy nơi giới Đối với học sinh phổ thông tất mà họ “ tự nghĩ ” GV chưa dạy, HS chưa đọc sách, chưa biết được, nhờ trao đổi với bạn bè coi có mang tính sáng tạo Sáng tạo bước nhảy vọt phát triển lực nhận thức HS Khơng có đường logic để dẫn đến sáng tạo, thân HS phải tự tìm thấy kinh nghiệm hoạt động thực tiễn Cách tốt để hình thành phát triển lực nhận thức, lực sáng tạo HS đặt họ vào vị trí chủ thể hoạt động tự học thân mà chiếm lĩnh kiến thức hình thành quan điểm đạo đức Như vậy, trách nhiệm chủ yếu người GV tìm biện pháp hữu hiệu để rèn luyện kỹ sáng tạo cho HS từ cấp sách đến trường Kết luận Hiện để đáp ứng nhiệm vụ mục tiêu giáo dục thời kì cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy vai trò chủ thể học sinh trở thành yêu cầu cấp bách có ý nghĩa thực tiễn Đối với mơn Tốn kỹ sáng tạo vấn đề quan trọng Nếu dạy học đơn giáo viên đọc – học sinh chép chắn khả sáng tạo em bị mài mòn, khơng có nơi để thể Hậu mà phương pháp giáo dục gây khơng dừng lại Trong học sinh tiền ẩn lực nhiệm vụ mà người giáo viên phải biết phát điều đó, góp phần hình thành nuôi dưỡng tài năng, chồi non đất nước phát triển mức tối đa Do viêc rèn luyện kỹ sáng tạo cho học sinh dạy học Tốn nói chung dạy học tập hình học khơng gian nhiệm vụ quan trọng trình dạy học nhà trường trung học phổ thơng Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận, bước đầu từ việc nghiên cứu sở lý luận, thực trạng khóa luận để từ đề xuất số biện pháp dạy học nhằm rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính góc phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT Trong số biện pháp chúng tơi trọng đưa hệ thống tập cụ thể rõ ràng, nhóm biện pháp có vài phương pháp khác Tuy nhiên để đạt hiểu cao đòi hỏi người giáo viên phải có phối kết hợp đồng bộ, nhuần nhuyễn nhiều biện pháp nâng cao kỹ sáng tạo cho học sinh mức cao Điều thực giáo án thử nghiệm, khó khăn bước đầu cho kết khả quan đáp ứng mục đích khóa luận, khẳng định tính khả thi, hiệu kết nghiên cứu Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tốn tính góc phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT vấn đề lớn đòi hỏi phải có thời gian kế hoạch cụ thể Kết nghiên cứu khóa luận chứng tỏ giả thuyết khoa học đắn, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Hy vọng khóa luận góp phần giúp học sinh học tốt phát huy khả tính sáng tạo thân học mơn hình học khơng gian, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học nhà trường phổ thông Khi nghiên cứu khóa luận tơi hi vọng đóng góp thêm tiếng nói vào việc cụ thể hóa quan điểm dạy học theo hướng đổi mới, phát huy vai trò chủ thể người học Tuy nhiên hạn chế 51 mặt kinh nghiệm, lực, thời gian, tài liệu trình khai thác triển khai khóa luận hẳn khơng trách khỏi thiếu sót Rất mong nhận bảo thận tình từ phía thầy bạn để khóa luận hồn thiện 52 Tài liệu tham khảo [1] Lene (1977), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục [2] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Trúc Trình (1981), Giáo dục học mơn tốn, NXB giáo dục [3] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [4] Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục [5] Polya G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục [6] Trần Luận (1995), Dạy học sáng tạo mơn tốn THPT, Nghiên cứu giáo dục [7] Trần Luận (1995), Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập tốn, Nghiên cứu giáo dục [8] Tơn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dƣỡng số yếu tố tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi toán trƣờng phổ thơng [9] Polta G (1997), Giải tốn nhƣ nào? NXB giáo dục [10] Thái Văn Long (1999), Khơi dậy phát huy lực tự học, sáng tạo ngƣời học giáo dục đào tạo, Nghiên cứu giáo dục [11] Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tƣ qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục [12] Đào Tam (2005), Phƣơng pháp dạy học Hình học trƣờng THPT, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [13] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phƣơng pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [14] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trƣờng THPT, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [15] Vũ Quốc Khánh (2010), Về vấn đề rèn luyện kỹ định hƣớng tìm lời giải cho sinh viên sƣ phạm tốn, Tạp chí Giáo dục số - Số 237 (Kì – 5/2010) [16] Nguyễn Thanh Hưng (2010), Rèn luyện phát triển tƣ biện chứng dạy học mơn hình học trƣờng THPT, NXB Giáo dục [17] Phan Huy Khải (2011), Bài tập nâng cao theo chuyên đề toán THPT, (tập phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng không gian), NXB Giáo dục [18] Đào Thái Lai, La Đức Minh (2011), Trí thức phƣơng pháp dạy học mơn tốn trƣờng THPT, Tạp trí Giáo dục – Số 276 (Kì – 12/2011) 53 PHỤ LỤC TRƢỜNG ĐH TÂY BẮC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA TOÁN – LÝ - TIN Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU KHẢO SÁT Nhận thức kỹ sáng tạo học sinh Nhằm mục đích nắm bắt thơng tin phản hồi từ bạn học sinh trường THPT Tân Lạc vấn đề sáng tạo tự học theo mô hình đào tạo nay, tìm hiểu hình thức tự học bạn học sinh, khó khăn q trình sáng tạo tự học nhóm tiến hành điều tra việc sáng tạo tự học bạn học sinh trường THPT Tân Lạc Để điều tra đạt kết tốt, xin bạn vui lòng cung cấp đủ thơng tin cách chân thực vào phiếu câu hỏi sau - Họ tên: - Lớp: Bạn khoanh tròn vào phần trả lời mà bạn cho đúng: Phần Khảo sát khả sáng tạo tự học Câu 1: Theo bạn, sáng tạo ngườilà: B Bình thường A Quan trọng C Không quan trọng Câu 2: Sự sáng tạo bạn có mức độ nào? A Ít B Bình thường C Nhiều Câu 3: Ngoài học lớp bạn thường dùng thời gian cho việc sáng tạo giải toán? A tiếng C tiếng B tiếng D tiếng trở lên Câu 4: Bạn có muốn sáng tạo để tìm kiến thức ? A Có B Khơng Câu 5: Thời gian bạn để sáng tạo toán dựa toán cũ ? A 5p B 10p C Có thể sáng tạo Phần 2: Những khó khăn q trình sáng tạo Câu 1: Bạn có thấy chương trình học tập phổ thơng ntn? A Nặng B Vừa phải C Không Câu 2: Không gian học tập bạn có thoải mái khơng? A Rất tốt B Rất tệ, có nhiều tiếng ồn… C Bình thường Câu 3: Bạn có hay bị tập chung lúc suy nghĩ khơng ? A Có B Không C Chỉ tập trung thi Câu 4: Internet, phim ảnh, facebook, điện thoại… có ảnh hưởng nhiều đến việc học tập bạn? A Có B Khơng Câu 5: Bạn thấy lượng kiến thức lớp có phù hợp với bạn khơng? A Ít B Vừa phải C Nhiều Câu 6: Cơ sở vật chất nhà trường có đáp ứng đủ cho nhu cầu tìm tòi sáng tạo bạn? A ĐủB Chưa Câu 7: Bạn thích học lớp hay học nhà hơn? A Trên lớp B Ở nhà PHỤ LỤC GIÁO ÁN: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG ĐI SÂU NGHIÊN CỨU BÀI TỐN ĐỂ TÌM RA NHIỀU CÁCH GIẢI VÀ SÁNG TẠO BÀI TOÁN MỚI I MỤC TIÊU Về kiến thức HS nắm kiến thức cách giải khác toán HS hiểu tổng quát phương pháp giải Về kỹ HS biết thực biến đổi thành thạo kiến thức khơng gian, từ áp dụng vào để xử lý kiến thức toán cấp độ từ dễ đến khó Về tư thái độ Nghiêm túc, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic Cẩn thận, xác, tập chung II PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp chủ đạo: Ra tập, luyện tập thực hành Phương pháp kết hợp: Trực quan, thảo luận, phân tích III CHUẨN BỊ PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC Giáo viên Giáo án, thước, bảng phụ kết quả, … Học sinh SGK, ghi, … IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Đặt vấn đề Việc tìm lời giải tốn nhiều khơng phải q khó để tìm nhiều lời giải tốn khơng đơn giản Nên cần phải tìm tòi sáng tạo tốn để tìm nhiều cách giải tốn khơng trở nên nhàm chán nhạt nhẽo Và quan trọng tìm nhiều cách giải tự sáng tạo cho tốn hệ thống kiến thức mở rộng hơn, hệ thống Bài Hoạt động I: Nghiên cứu cách giải khác toán Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên Nội dung ghi bảng I Nghiên cứu cách Nghe giảng ghi chép giải khác toán S Đưa tập: Cho Bài tập: Cho hình chóp hình chóp S.ABC S.ABC có đáy ABC có đáy ABC tam tam giác cạnh a giác cạnh a I SA ABC , SA a A Tính số đo góc hai mặt phẳng K C N SAB , SBC H M SA ABC , SA a Tính số đo góc hai mặt phẳng SAB , SBC Nhóm 1: Phương pháp B GV: Chia lớp làm vectơ nhóm Nhóm 2: Phương pháp GV: Yêu cầu học hình học túy sinh Nhóm 3: Phương pháp hoạt động nhóm tọa độ Nhóm 4: Dùng định lí Nhóm 1: Tính số đo Nhóm 1: Giải tốn cosin góc tam góc hai mặt phương pháp vectơ theo hướng diện phẳng SAB , SBC dẫn GV Dùng phương pháp vectơ Giải tốn Ta có HK  SBC , CH  SAB     phương pháp vectơ nên cos   SAB  ,  SBC    HK CH HK CH Ta có a 7a , SI  , SM 4 2 SB  SC BC 15a    4 BI   SM  a 15 SI SB 7a 15 , SK   SM 15 Chọn hệ vectơ sở AB  a, AC  b, SA  c, với a.b  AB AC.cos 60  a2 , a.c  b.c  Ta có:   2 CH  CN  AN  AC  a  b 3 3 SK CK  SK  SC  SM  SA  AC SM SK  SA  AM  SA  AC SM  a b c 15 25 15       Từ ta có HK CH   CK  CH  CH a2 , 15 SA.HM a 15 a HK   , CH  SM 10  CK CH  CH   cos   SAB  ,  SBC    HK CH HK CH a2 15   a 15 a 10     SAB  ,  SBC    63 26 ' Nhóm 2: Tính số đo góc hai mặt phẳng SAB , SBC Giải toán phương pháp túy Nhóm 2: Tìm cách giải tốn phương pháp tổng hợp theo hướng dẫn GV Gọi H, K trực tâm ABC, SBC Ta chứng minh HK SB SB CIN Vậy góc SAB , SBC góc CIN Ta có: SA.BN SB BM BC SB a , NI BI CN BC CI a , a , BI a 15 Áp dụng định lí cosin CIN ta có: cos CIN CI NI CN 2.CI NI 63 26' Nhóm 3: Tính số đo Nhóm 3: Giải tốn góc hai mặt phương pháp vectơ theo hướng phẳng dẫn GV SAB , SBC Ta chọn hệ trục tọa độ không gian Giải tốn Oxyz hình vẽ Ta có: phương pháp tọa độ a a  A  0;0;0  , B  ; ;0  , C  0; a;0  , S 0;0; a  2   Mặt phẳng  SAB  có cặp VTCP AS , AB nên có VTPT   n1  1; 3;0 Mặt phẳng  SBC  có cặp VTCP   CS , CB nên có VTPT n2  1; 3;1   n1.n2 cos n1 , n2  n1 n2     SAB  ,  SBC    63 26 ' Nhóm 4: Giải tốn định lí Nhóm 4: Dùng định cosin góc tam diện theo lí cosin góc hướng dẫn GV tam diện SAB có cos CSB sin CSB SB SC BC 2.SB.SC 15 ; Định lí cosin góc tam diện S.ABC ta có cos ASC cos ASB.cos BSC sin ASB.sin BSC.cos , với góc hai mặt phẳng SAB , SBC Suy  cos -GV: Yêu cầu đại 63 26' Lên bảng giải tập; Nghe giảng diện nhóm lên bảng trình bày làm -GV: Nhận xét hướng dẫn học sinh cách giải toán cách khác Hoạt động II: Khai thác phát triển toán gốc thành toán khác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng II Khai thác phát triển toán gốc thành tốn Hình chóp S.ABC có: ABC GV: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC G tam giác cạnh T a SA ABC , SA a Tính số đo góc hai mặt phẳng HS: Viết giả thiết kết luận SAB , SBC GV: HS: Nghe giảng ghi chép Hướng dẫn học sinh khai thác giả thiết kết luận toán HS: Nghe giảng ghi chép AB AC BC SA SA ABC , a SAB , SBC =? K L a GV: Hướng dẫn học sinh khai thác giả thiết kết luận toán Từ hướng dẫn học sinh đưa tốn dựa ý sau:  Lập toán Gợi ý: - Lập toán tƣơng tự: Từ nội dung tương tự GV: Yêu cầu học HS: Góc hai đường toán, giữ nguyên giả sinh nêu mối thẳng; Góc giứa đường thiết thay đổi kết quan hệ góc thẳng với mặt phẳng; Góc luận khơng gian từ hai mặt phẳng KL1: Tính số đo góc hai đưa số kết đường thẳng SM CN luận theo quan KL2: Tính số đo góc hệ góc đường thẳng SM NIC  Lập toán HS: Nghe giảng ghi KL3: Tính số đo góc hai chép đảo mặt phẳng SAC , SBC GV: Thay đổi GT - Lập toán đảo: Từ KL toán dựa toán ban đầu, thay kết toán đổi kiện giả thiết kết luận KL4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác a cạnh a SA góc hai mặt phẳng SAB , SBC ; biết cos Chứng minh - GV: Yêu cầu lớp tự sáng tạo HS: Lên bảng trả lời câu hỏi toán gọi SA ABC học sinh lên bảng đưa tốn Củng cố - u cầu HS nhà đọc lại hôm - Yêu câu HS nắm thật kiến thức kỹ biến đổi không gian PHỤ LỤC Bài kiểm tra tiết Trắc nghiệm (4đ) I Câu Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, A' A A' B A 'C A 75 a Tính góc hai mặt phẳng ABB ' A ' ABC 12 B 30 C 45 D 60 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, có 2a, AD AB a, SA DC a SA ABCD Tan góc hai mặt phẳng SBC ABCD là: A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đơi vng góc với SA SB SC a Tính góc hai đường thẳng SM BC với M trung điểm AB A 30 B 60 C 90 D 120 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A BC a, AA ' a cos BA ' C Tính góc đường thẳng A’B mặt phẳng AA ' C ' C A 30 B 60 C 90 D 120 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên ABCD trọng tâm G ABD Biết SG 2a, cosin góc SD ABCD là: A 21 B 21 C 41 D 41 II Tự luận (6đ) Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA a vng góc với đáy ABCD Chứng tỏ mặt bên hình chóp tam giác vng Tính cosin góc nhị diện SBC, SDC Câu (3đ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' với A '.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB a , cạnh bên AA ' ABC A ' BC Tính tan b Gọi góc hai mặt phẳng thể tích hình chóp A '.BCC ' B ' ... BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH GĨC BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT 2.1 Một số vấn đề phƣơng pháp vectơ khơng gian lớp 12 THPT Hình học. .. rèn luyện kỹ sáng tạo trong giải tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT - Thử nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa học Nếu có Biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính góc phương pháp vectơ. .. pháp rèn luyện kỹ sáng tạo học giải tập tính góc cho HS lớp 12 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận kỹ sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng kỹ sáng tạo học sinh tự học giải - Biện pháp rèn