Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải các bài toán trong hình học chữ nhật bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 thpt

Lời cảm ơn! Lời Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Ban chủ nhiệm khoa Tốn - Lý - Tin, phòng khoa học cơng nghệ hợp tác quốc tế, phòng đào tạo đại học, giảng viên tổ mơn PPDH Tốn, đặc biệt Giảng viên chính, TS Vũ Quốc Khánh - người định hướng nghiên cứu, hướng dẫn, động viên Tác giả có thêm nghị lực hồn thành Khóa luận Nhân dịp Tác giả xin cảm ơn tới người thân bạn sinh viên K55- ĐHSP Tốn Những ý kiến đóng góp, giúp đỡ, động viên thầy cô bạn bè tạo điều kiện thuận lợi để Tác giả hồn thành Khóa luận Tác giả xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng năm 2018 Nguyễn Đình Khơi DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Giáo viên GV Giả thiết GT Hoạt động HĐ Học sinh HS Kết luận KL Kỹ sáng tạo KNST Nhà xuất NXB Phương pháp vectơ PPVT Sách giáo khoa SGK Tiến sĩ TS Trung học phổ thông THPT MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn Khóa luận Lịch sử nghiên cứu vấn đề 3 Mục đích đối tượng nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc Khóa luận Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm sáng tạo 1.1.2 Năng lực sáng tạo 1.1.3 Kỹ sáng tạo 1.1.4 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo 1.2 Cơ sở thực tiễn việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh THPT 1.2.1 Phiếu khảo sát nhận thức kỹ sáng tạo giải toán giáo viên học sinh 1.2.2 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sáng tạo giải tốn hình học khơng gian theo PPVT học sinh lớp 12 THPT 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo cho kỹ sáng tạo tự học giải tập 11 Kết luận chương 13 Chƣơng 2: Một số biện pháp rèn luyện KNST giải toán HHKG theo phƣơng pháp vectơ 14 2.1 Một số vấn đề phương pháp vectơ không gian lớp 12 THPT 14 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 12 14 2.1.2 Kỹ giải tập chương trình hình học lớp 12 15 2.2 Kỹ sáng tạo giải tập phương pháp vectơ không gian 19 2.2.1 Kỹ sáng tạo bốn bước chung giải tập 19 2.2.2 Kỹ sáng tạo tập 22 2.3 Nhóm biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập 22 2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ phân tích tốn theo nhiêu góc độ 22 2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ sâu nghiên cứu tốn để tìm nhiều cách giải khác 25 2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ nghiên cứu tìm ý khác từ tốn để tìm cách giải hay 28 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ thực chương trình giải 29 2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện kỹ khai thác sáng tạo toán 31 Kết luận chương 34 Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm 35 3.1 Mục đích nội dung cách tiến hành thử nghiệm 35 3.2 Cách tổ chức thử nghiệm 35 3.2.1 Đối tượng thử nghiệm 35 3.2.2 Thời gian thử nghiệm 36 3.3 Kết thử nghiệm 36 3.3.1 Phân tích định tính 36 3.3.2 Phân tích định lượng 37 3.3.3 Nhận xét 38 Kết luận chương 39 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 41 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn Khóa luận Trong năm gần yêu cầu định hướng đổi toàn diện giáo dục thực trường trung học phổ thông (THPT) Trong đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhằm phát huy tính tích cực học sinh (HS) thực tất cấp học, môn học Nội dung đổi PPDH thể việc đổi nội dung , chương trình sách giáo khoa (SGK) yêu cầu vận dụng phương pháp (PP) dạy tự học phát huy tính tích cực tự học cho HS Phát huy kỹ tự học tích cực sáng tạo cho HS trực tiếp góp phần nâng cao chất lượng hiệu giáo dục Đổi PPDH dạy học mơn Tốn có u cầu quan dạy HS cách tự học Trong tự học HS vấn đề quan trọng HS phải rèn luyện được, phát huy kỹ thuật tự học tích cực (KTTHTC) Các nhà giáo dục học, tâm lý học cho tính tích cực tự học HS huy động chức tâm lý mức độ cao nhằm nhận thức cải tạo giới đồng thời nhận thức cải tạo thân Tính tích cực học tập HS nảy sinh, hình thành phát triển hoạt động hoạt động Muốn đào tạo HS thành người đáp ứng u cầu xã hội giúp cho HS biết tự học, tự chiếm lĩnh khám phá tri thức, từ tự rèn luyện, hồn thiện thân hướng dẫn, đạo giáo viên Tính tích cực học tập HS thể KTTHTC hoạt động học tập Công đổi đất nước ta đặt cho nghành giáo dục đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nhân lực cao đáp ứng nhu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để thực nhiệm vụ việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học phải quan tâm nhiều đến phương pháp dạy học Từ cấp cao Đảng nhà nước, lãnh đạo cấp ngành đến nhà nghiên cứu khẳng định vai trò quan trọng mật thiết đến với việc đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục cho đất nước Điều thể Luật Giáo Dục: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, tác phong công việc ý thức trách nhiệm xã hội ” Theo luật Giáo dục số 38/2005/QH11, mục tiêu giáo dục: “Đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc.” Từ đó, góp phần thúc đẩy ngành giáo dục đào tạo phải thay đổi, phát triển nhằm đáp ứng yêu cầu đặt Để đào tạo cơng dân tồn diện mặt, cơng dân có trình độ cao, đáp ứng theo xã hội cơng nghiệp hóa – đại hóa đất nước phát triển theo hướng xã hội chủ nghĩa, theo luật Giáo dục số 38/2005/QH11 nói chung có giáo dục Đại học cần “Đào tạo trình độ đại học giúp người học nắm vững kiến thức chuyên môn có kỹ thực hành thành thạo, có khả làm việc độc lập, sáng tạo giải vấn đề thuộc chuyên ngành đào tạo.” Đổi phương pháp dạy đổi dạy học, kiểm tra, đánh giá nhằm rèn luyện kỹ sáng tạo yêu cầu đặt hàng đầu với giáo dục Việt Nam Mỗi giáo viên trực tiếp đứng lớp giảng dạy trăn trở, suy nghĩ tìm kiếm phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu đổi Hai yêu cầu đổi yếu là: giáo viên cần tổ chức cho học sinh khám phá tri thức mới; bồi dưỡng khả sáng tạo học sinh Nhưng thực tế việc đổi phương pháp dạy học nhằm rèn luyện kỹ sáng tạo chưa tiến hành đồng nhiều nguyên nhân khác Hiện yêu cầu phát triển lực, rèn luyện tính tư kỹ sáng tạo tự học cho HS quan trọng Trong thực tế nhiều HScòn yếu tư sáng tạo học tốn nói chung giải tập nói riêng Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo cho học sinh theo yêu cầu đổi toàn diện giáo dục tạo sản phẩm giáo dục mang tính tồn diện, hội đủ kỹ thiết yếu để giúp học sinh hoàn thiện Chương trình giáo dục tập trung nhiều vào môn học lớp, nặng kiến thức lý thuyết chưa gắn với việc giải vấn đề mà thực tiễn đặt Nhiều trường học nặng quản lý hành chính, thiếu linh hoạt, sáng tạo việc tổ chức hoạt động ngồi lớp học đa dạng, phong phú Vì thế, phần đông học sinh thiếu hội rèn luyện kỹ sáng tạo Trước yêu cầu nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện cho học sinh phổ thơng đáp ứng mục tiêu đổi giáo dục đào tạo phải gắn với nhu cầu trường học đầu phải đáp ứng đòi hỏi nhân cách giáo viên, đặc biệt lực dạy học để giúp cho học sinh phát huy hết kỹ sáng tạo cách tốt 2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề * Ngoài nước: Nhiều cơng trình nghiên cứu tính tự học tích cực HS trước hết phải kể đến tác giả nghiên cứu tính tích cực, tính tích cực học tập Các tác giả L.X.Vưgôtxki, X.L.Rubinstein, A.N.Leoonchiepvà J.Piaget cho rằng: Cá nhân ln hoạt động Khơng có hoạt động cá nhân khơng tồn mơi trường tự nhiên xã hội xung quanh Chỉ có hoạt động tính tích cực tâm lí, ý thức người bộc lộ Các nhà giáo dục Nga cho tính tích cực, độc lập trình dạy học sở vững cho học tập có hiệu G.Polya, I.K.Babanxki 1981, I.F.Khavlamơp cho rằng: tính tích cực trạng thái hoạt động chủ thể Đã có dự án Việt Bỉ nghiên cứu kỹ thuật dạy học tích cực * Trong nước: Vấn đề phát huy tích tích cực nói chung tính tích cực tự học HS nhà lãnh đạo, nhà Giáo dục học, nhà Tâm lý học có tâm huyết với nghề thường xuyên trăn trở, lẽ yếu tố định kết học tập Có thể kể đến số tác giả nghiên cứu vấn đề cách bật, là: Các nhà Tâm lý học Việt Nam Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Hồ Ngọc Đại, Trần Hữu Luyến, Nguyễn Kế Hào, tiếp cận quan điểm vật biện chứng hoạt động Tính tích cực thuộc tính nhân cách bao gồm thành tố tâm lí nhu cầu, động cơ, hứng thú, niềm tin, lý tưởng Tính chủ thể bao hàm trước hết tính tích cực Đây đặc tính chung sống đến người tính tích cực phát triển với đỉnh cao thành tích, chủ động, say mê, nhiệt tình Con người chủ thể hoạt động, đồng thời người tích cực hoạt động tính tích cực chủ thể phát triển cao người hồn thiện Thực tế trường THPT tỉnh Sơn La, số giáo viên (Gv) sử dụng PPDH theo dạng thông báo kiến thức định sẵn, dạy HS cách học thụ động, sách Do đó, tình trạng chung hàng ngày thầy đọc trò chép, giảng giải xen kẽ, đáp tài liệu hay giải thích Trong học tập tự học đối tượng HS gặp nhiều hạn chế vận dụng KTTHTC Như biết hình học mơn có ý nghĩa quan trọng việc hình thành người học giới quan khoa học, phát triển óc sáng tạo nâng cao khả cảm nhận đẹp Nhất HS lớp 10, em đầu cấp nhà trường THPT, việc sử dụng KTTHTC từ lớp 10 bước tập dượt, tạo sở cho em làm quen với phương pháp học tập để tự học suốt bậc học THPT Xuất phát từ lí Tác giả chọn Khóa luận nghiên cứu: “Rèn luyện kỹ sáng tạo giải toán hình hộp chữ nhật phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT” Mục đích đối tƣợng nghiên cứu - Đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT - Kỹ sáng tạo giải tập theo phương pháp vectơ không gian Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận kỹ sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng kỹ sáng tạo học sinh tự học giải - Biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo trong giải tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT Thử nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa học Nếu có biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 phát huy tính tích cực, tính tự nhận thức, tính tự giác HS học tập, hình thành họ lực giải vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng hiểu trình giáo dục đào tạo Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận liên quan đến Khóa luận - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát; điều tra - Phương pháp thử nghệm Cấu trúc Khóa luận Ngồi phần mở đầu kết luận Khóa luận gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải toán cho học sinh lớp 12 THPT Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm sáng tạo Sáng tạo (reation) tìm mới, cách giải mới, khơng bị gò bó,phụ thuộc vào có Cái mới, cách giải phải có ý nghĩa, có giá trị Theo từ điển Tiếng việt thì: “ Sáng tạo nghĩ làm giá trị vật chất tinh thần ” Theo từ điển Bách khoa toàn thư Liên Xơ thì: “ Sáng tạo loại hoạt động mà kết sản phẩm tinh thần hay vật chất có tính cách tân, có ý nghĩa xã hội, có giá trị” Theo nhà tâm lý học thì: Sáng tạo lực đáp ứng cách thích đáng nhu cầu tồn theo lối mới, lực gây mẻ Sự thích ứng vậy, có xu hướng nội tâm lý chủ yếu liên quan tới cảm giác phát nảy sinh ý nghĩa trong, q trình hình thành mục đích, có xu hướng ngoại tâm lí mang hình thức cấu trúc mới, quy trình sáng chế tiếp tục tồn Theo Triết học thì: Sáng tạo trình, hoạt động người tạo giá trị vật chất, tinh thần chất Theo giáo dục thì: Sáng tạo dạy học điều thiết yếu cho GV cho HS Và điểm sáng tạo cần phải hiểu khả sáng tạo để phát huy hỗ trợ phát triển.Và bạn nên biết vấn đề sáng tạo dạy học không khỉ Việt Nam mà xảy nơi giới.Đối với học sinh phổ thông tất mà họ “ tự nghĩ ” GV chưa dạy, HS chưa đọc sách, chưa biết được, nhờ trao đổi với bạn bè coi có mang tính sáng tạo Sáng tạo bước nhảy vọt phát triển lực nhận thức HS Khơng có đường logic để dẫn đến sáng tạo, thân HS phải tự tìm thấy kinh nghiệm hoạt động thực tiễn Cách tốt để hình thành phát triển lực nhận thức, lực sáng tạo HS đặt họ vào vị trí chủ thể hoạt động tự học thân mà chiếm lĩnh kiến thức hình thành quan điểm đạo đức Như vậy, trách nhiệm chủ yếu người GV tìm biện pháp hữu hiệu để rèn luyện kỹ sáng tạo cho HS từ cấp sách đến trường Như vậy, sáng tạo cần cho lĩnh vực hoạt động xã hội lồi người cho người Bởi sống ngày, thường gặp nhiều tình cần có sáng kiến giải tốt Học sinh phải giải toán Nhà sản xuất phải đưa thị trường sản phẩm phù hợp với yêu cầu người mua Nhà thiết kế phải tạo mẫu mã thu hút thị hiếu người tiêu dùng Thầy cô phải biết dùng phương pháp giảng dạy hay, gâyđược hứng thú kích thích học sinh tự học Rõ ràng cần có sáng tạo giải tốt tình Một số trích dẫn sáng tạo nghiên cứu có 1.1.2 Năng lực sáng tạo Năng lực sáng tạo khả tạo giá trị vật chất tinh thần, tìm tòi mới, vận dụng thành cơng hiểu biết có áp dụng vào chưa biết Năng lực sáng tạo gắn liền với kỹ năng, kỹ xảo vốn kiến thức hiểu biết Trong lĩnh vực hoạt động nào, thành thạo có kiến thức sâu rộng nhạy bén dự đoán, sáng tạo nhiều cách làm, tạo điều kiện cho trực giác nhạy bén Năng lực sáng tạo tự chuyển tải tri thức kỹ từ lĩnh vực quen biết sang tình mới, vận dụng kiến thức học điều kiện hoàn cảnh Năng lực sáng tạo nhận thấy vấn đề lớn điều kiện quen biết (tự đặt câu hỏi cho cho nguời chất điều kiện, tình huống, vật) Năng lực nhìn thấy chức đối tượng quen biết Năng lực sáng tạo nhìn thấy liên kết đối tượng nghiên cứu Thực chất bao qt nhanh chóng, đơi tức khắc, phận, yếu tố đối tượng mối tương quan chúng với Năng lực sáng tạo biết đề xuất giải pháp khác phải xử lý tình Khả huy động kiến thức cần thiết để đưa giả thuyết hay dự đoán khác phải lý giải tượng Năng lực sáng tạo biết xác nhận lý thuyết thực hành giả thuyết phủ nhận Năng lực biết đề xuất phương hướng giải tìm cách giải hay Như vậy, lực sáng tạo khả thực điều sáng tạo Đó biết làm thành thạo ln đổi mới, có nét độc đáo riêng ln phù hợp với thực tế Luôn biết đề chưa học, 3.3.3 Nhận xét Qua thử nghiệm hai lớp thử nghiệm lớp đối chứng tiến hành kiểm tra thu tổng số 60 bài, có 31 nhóm thử nghiệm có 29 nhóm đối chứng Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi kiểm tra lớp thử nghiệm cao so với lớp đối chứng Tỉ lệ học sinh bị điểm yếu lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng Lớp thử nghiệm đối chứng bị điểm Vậy GV phải giúp học sinh giỏi phát huy kỹ sáng tạo, học sinh yếu cần nhiều thời gian rèn luyện kỹ sáng tạo để có tiến Điểm trung bình cộng kiểm tra sau thử nghiệm lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng Lớp thực nghiệm vững kiến thức lớp đối chứng Lớp thực nghiệm trình bày rõ ràng, ngắn gọn có tính sáng tạo 38 Kết luận chƣơng Tuy thời gian thử nghiệm hạn chế qua thử nghiệm sư phạm nhận thấy tiết dạy truyền tải nhiều dạng tập phương pháp nên khơng thể tạo nhiều hứng thú, tích cực học sinh Hơn đứng trước tập hình học khơng gian mà giáo viên đưa ra, hứng thú khả học sinh thể để giải tập chưa cao Trong qua trình giải học sinh lại thiếu kiên trì, cố gắng việc sử dụng thao tác trí tuệ thao tác tư sáng tạo Nhận thấy học sinh có khó khăn nên chúng tơi thấy việc rèn luyện phát triển kỹ sáng tạo cho học sinh phải trình lâu dài, nên giáo viên cần có chuẩn bị tốt Trong tiết dạy, dạy tập mà giáo viên nên chọn hai yêu tố sáng tạo bật để rèn luyện cho học sinh không nên ôm nhiều kiến thức Trong trình dạy giáo viên cần quan tâm ý để phát biểu tư duy, khả sáng tạo để bồi dưỡng học sinh Giáo viên cần phá khai thác, tận dụng yếu tố sáng tạo tiền ẩn sách giáo khoa, sách tập, sách nâng cao để rèn luyện phát triển lên cho học sinh Hơn trình giải tập giáo viên cần phải gợi ý, hướng dẫn, dẫn dắt học sinh theo thao tác kỹ sáng tạo để từ hình thành cho học sinh thói quen tự học, tự sáng tạo Giáo viên cần hiểu rõ khả tiếp thu học sinh để đưa tập phương pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em hướng dẫn em sáng tạo tốn từ nâng cao kiến thức từ dễ đến khó 39 Kết luận Hiện để đáp ứng nhiệm vụ mục tiêu giáo dục thời kì cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy vai trò chủ thể học sinh trở thành yêu cầu cấp bách có ý nghĩa thực tiễn Đối với mơn Tốn kỹ sáng tạo vấn đề quan trọng Nếu dạy học đơn giáo viên đọc – học sinh chép chắn khả sáng tạo em bị mài mòn, khơng có nơi để thể Hậu mà phương pháp giáo dục gây không dừng lại Trong học sinh tiền ẩn lực nhiệm vụ mà người giáo viên phải biết phát điều đó, góp phần hình thành nuôi dưỡng tài năng, chồi non đất nước phát triển mức tối đa Do viêc rèn luyện kỹ sáng tạo cho học sinh dạy học Tốn nói chung dạy học tập hình học khơng gian nhiệm vụ quan trọng trình dạy học nhà trường trung học phổ thông Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận, bước đầu chúng tơi từ việc nghiên cứu sở lý luận, thực trạng khóa luận để từ đề xuất số biện pháp dạy học nhằm rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập hình hộp chữ nhât phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT Trong số biện pháp chúng tơi trọng đưa hệ thống tập cụ thể rõ ràng, ngồi nhóm biện pháp có vài phương pháp khác Tuy nhiên để đạt hiểu cao đòi hỏi người giáo viên phải có phối kết hợp đồng bộ, nhuần nhuyễn nhiều biện pháp nâng cao kỹ sáng tạo cho học sinh mức cao Điều thực giáo án thử nghiệm, khó khăn bước đầu cho kết khả quan đáp ứng mục đích khóa luận, khẳng định tính khả thi, hiệu kết nghiên cứu Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tốn hình hộp chữ nhật phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT vấn đề lớn đòi hỏi phải có thời gian kế hoạch cụ thể Kết nghiên cứu khóa luận chứng tỏ giả thuyết khoa học đắn, nhiệm vụ nghiên cứu hồn thành Hy vọng khóa luận góp phần giúp học sinh học tốt phát huy khả tính sáng tạo thân học mơn hình học khơng gian, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học nhà trường phổ thơng Khi nghiên cứu khóa luận tơi hi vọng đóng góp thêm tiếng nói vào việc cụ thể hóa quan điểm dạy học theo hướng đổi mới, phát huy vai trò chủ thể người học Tuy nhiên hạn chế mặt kinh nghiệm, lực, thời gian, tài liệu trình khai thác triển khai khóa luận hẳn khơng trách khỏi thiếu sót Rất mong nhận bảo thận tình từ phía thầy bạn để khóa luận hồn thiện 40 Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục [2] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Vũ Quốc Khánh (2010), Về vấn đề rèn luyện kỹ định hướng tìm lời giải cho sinh viên sư phạm tốn, Tạp chí Giáo dục số - Số 237 (Kì – 5/2010) [4] Trần Luận (1995), Dạy học sáng tạo mơn tốn THPT, Nghiên cứu giáo dục [5] Polya G.(1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục [6] Polta G (1997), Giải toán nào? NXB giáo dục 41 PHỤ LỤC TRƢỜNG ĐH TÂY BẮC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA TOÁN – LÝ - TIN Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU KHẢO SÁT Nhận thức kỹ sáng tạo học sinh Nhằm mục đích nắm bắt thơng tin phản hồi từ bạn học sinh trường THPT Tân Lạc vấn đề sáng tạo tự học theo mơ hình đào tạo nay, tìm hiểu hình thức tự học bạn học sinh, khó khăn q trình sáng tạo tự học nhóm chúng tơi tiến hành điều tra việc sáng tạo tự học bạn học sinh trường THPT Tân Lạc Để điều tra đạt kết tốt, xin bạn vui lòng cung cấp đủ thơng tin cách chân thực vào phiếu câu hỏi sau - Họ tên: - Lớp: Bạn khoanh tròn vào phần trả lời mà bạn cho đúng: Phần Khảo sát khả sáng tạo tự học Câu 1: Theo bạn, sáng tạo ngườilà: A Quan trọng B.Bình thường Câu 2: Sự sáng tạo bạn có mức độ nào? A Ít B Bình thường C Khơng quan trọng C Nhiều Câu 3: Ngồi học lớp bạn thường dùng thời gian cho việc sáng tạo giải toán? A tiếng B tiếng C tiếng D tiếng trở lên Câu 4: Bạn có muốn sáng tạo để tìm kiến thức ? A Có B Khơng Câu 5: Thời gian bạn để sáng tạo toán dựa toán cũ ? A 5p B 10p C Có thể sáng tạo Phần 2: Những khó khăn q trình sáng tạo Câu 1: Bạn có thấy chương trình học tập phổ thông ntn? A Nặng B Vừa phải C Không Câu 2: Không gian học tập bạn có thoải mái khơng? A Rất tốt B Rất tệ, có nhiều tiếng ồn… C Bình thường Câu 3: Bạn có hay bị tập chung lúc suy nghĩ khơng ? A Có B Khơng C Chỉ tập trung thi Câu 4: Internet, phim ảnh, facebook, điện thoại… có ảnh hưởng nhiều đến việc học tập bạn? A Có B Khơng Câu 5: Bạn thấy lượng kiến thức lớp có phù hợp với bạn khơng? A Ít B Vừa phải C Nhiều Câu 6: Cơ sở vật chất nhà trường có đáp ứng đủ cho nhu cầu tìm tòi sáng tạo bạn? A ĐủB Chưa Câu 7: Bạn thích học lớp hay học nhà hơn? A Trên lớp B Ở nhà PHỤ LỤC GIÁO ÁN: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG ĐI SÂU NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN ĐỂ TÌM RA NHIỀU CÁCH GIẢI VÀ SÁNG TẠO BÀI TỐN MỚI I MỤC TIÊU Về kiến thức HS nắm kiến thức cách giải khác toán HS hiểu tổng quát phương pháp giải Về kỹ HS biết thực biến đổi thành thạo kiến thức khơng gian, từ áp dụng vào để xử lý kiến thức toán cấp độ từ dễ đến khó Về tư thái độ Nghiêm túc, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic Cẩn thận, xác, tập chung II PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp chủ đạo: Ra tập , luyện tập thực hành Phương pháp kết hợp: Trực quan, thảo luận, phân tích III CHUẨN BỊ PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC Giáo viên Giáo án, thước, bảng phụ kết quả,… Học sinh SGK, ghi,… IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Đặt vấn đề Việc tìm lời giải tốn nhiều khơng phải q khó để tìm nhiều lời giải tốn khơng đơn giản Nên cần phải tìm tòi sáng tạo tốn để tìm nhiều cách giải tốn khơng trở nên nhàm chán nhạt nhẽo.Và quan trọng tìm nhiều cách giải tự sáng tạo cho tốn hệ thống kiến thức mở rộng hơn, hệ thống Bài Hoạt động I: Nghiên cứu cách giải khác toán Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Nghe giảng ghi chép I Nghiên cứu cách giải khác tốn F E Đưa tập: Cho hình lập phương Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh H a Tính độ dài đường vng góc chung AH DB GV: Chia lớp làm nhóm GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm G M A Q D Bài tập 1:Đưa tập B Nhóm 1: Phương pháp vectơ P N ABCD.EFGH cạnh a Tính độ dài đường vng góc chung AH DB C Nhóm 2: Phương pháp tổng hợp Nhóm 3: Phương pháp tọa độ Nhóm 1: Tìm đường Nhóm 1: Giải tốn vng góc chung phương pháp vectơ theo hướng dẫn AH DB GV Giải toán Lấy A làm gốc ba vectơ sở phương pháp vectơ AD  a; AB  B; AE  c a  b  c  a AH  a  c AM  k AH  k(a  c) ; DB  b  a DN  mDB  m(b  a) MN  AN  AM  AD  DN  AM  a  m(b  a)  k(a  c)  (1  m  k )a  mb  kc Vì MN DB  nên [(1  m  k )a  mb  kc].(b  a)  ma2  (k  m  1)a2   k  2m  k  (1) Vì MN AH  Nên [(1  m  k )a  mb  kc].(a  c)  m  2k  (2) Từ (1) (2) ta thu m  k  Do MN  Nhóm 2: Tìm đường vng góc chung AH DB giải toán phương pháp tổng hợp 1 MN  a  b  c 3 ; a a2  MN  3 Nhóm 2: Tìm cách giải tốn phương pháp tổng hợp theo hướng dẫn GV Trên hình bên M AH ; N DB MN đường vng góc chung AH DB Từ M kẻ MP  AD,( P  AD) PN  DB ( theo định lí ba đường vng góc ) Tương tự kẻ NQ  AD,(Q  AD) NQ  mp( ADHE ) QM  AH Hai tam giác AMQ DNP vuông cân nên: DQ  QN  QP  PM  PA  PN  a ; a a a 2 MN  MP  PN       3   2  MN  2 a 3 Nhóm 3: Tìm đường Nhóm 3: Giải tốn vng góc chung phương pháp vectơ theo hướng dẫn AH DB GV Giải toán Lấy làm gốc ba vectơ sở phương pháp tọa độ AD  a; AB  B; AE  c a  b  c  a AH  a  c AM  k AH  k(a  c) ; DB  b  a DN  mDB  m(b  a) MN  AN  AM  AD  DN  AM  a  m(b  a)  k(a  c)  (1  m  k )a  mb  kc Vì MN DB  nên [(1  m  k )a  mb  kc].(b  a)  ma2  (k  m  1)a2   k  2m  k  (1) Vì MN AH  Nên [(1  m  k )a  mb  kc].(a  c)  m  2k  (2) Từ (1) (2) ta thu m  k  Do 1 MN  a  b  c 3 a a2  MN  MN  3 -GV: Yêu cầu đại Lên bảng giải tập; Nghe giảng diện nhóm lên bảng trình bày làm -GV: Nhận hướng dẫn học cách giải cách xét sinh toán khác ; Hoạt động II: Khai thác phát triển toán gốc thành toán khác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng II Khai thác phát triển toán gốc thành toán GV: Từ tốn hình Viết giả thiết kết luận lập phương ABCD.EFGH cạnh a Tính độ dài đường vng góc chung AH DB GV: Hướng dẫn học Nghe giảng ghi chép sinh khai thác giả thiết kết luận toán Đưa tuán dựa giả thiết tốn -GT: Hình lập phương cạnh ABCD.EFGH có ( ABCD) / /( EFGH ) ( ABFE ) / /( DCGH ) ( BCGF ) / /( ADHE ) ( BCGF ) ( ADHE )  ( ABCD)   ; ( ABFG )  ( DCGF ) ( BCFG ) ( ADHE )  ( EFGH )   ( ABFE ) ( DCGH ) ( BCGF ) ( ADHA)  BFE )   ; (EFGH)  ( ABCD) ( BCGF ) ( ADHE )  ( DCGH )   (EFGH) ( ABCD) ( ABFE ) ( DCGH )  ( BCGF )   ; (EF GH )  ( ABCD) ( ABFE ) ( DCGH )  ( ADGE )   (EFGH ) ( ABCD) Nội dung 1: GV hướng Nghe giảng ghi chép dẫn yêu cầu học sinh đưa hết luận Mỗi mặt hình lập phương có cặp đường chéo vng góc với - KL: d( AH, DB) = ? -GV gọi học sinh đưa - Phát biểu đưa ra kết luận kết luận dựa hướng dẫn giáo viên - GV: Yêu cầu lớp tự Một HS lên bảng HS1: TÍnh thể tích AHDB sáng tạo tốn tự sáng tạo a HS2: CMR: AH  gọi học sinh toán vào lên bảng đưa tốn Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 có AB  2cm , BC  3cm Tính thể tích hình chóp A1 ABCD Củng cố - u cầu h.s nhà đọc lại hôm - Yêu câu h.s nắm thật kiến thức kỹ biến đổi không gian PHỤ LỤC Bài kiểm tra tiết Bài ( 2,5đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao h Mặt phẳng (A’BD) hợp với (A’B’BA) góc α Tính thể tích hình hộp chữ nhật Bài (2.5đ): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , biết đáy ABCD hình thoi cạnh a cạnh xuất phát từ đỉnh A tạo với góc 60 độ Tính thể tích hình hộp a, cạnh AA’= Bài (2.5đ): Cho hình hộp chữ nhật OAIB.CEDF có tọa độ đỉnh A(3; ; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5) O(0; ;0) a Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD b Tính khoảng cách hai đường thẳng AC EF Bài 4(2.5đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N trọng tâm tam giác B'BA B'BC Gọi E, F trung điểm cạnh AD, DC Chứng minh MN//EF ... Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tốn hình hộp chữ nhật phương pháp vectơ không gian cho học sinh lớp 12 THPT Mục đích đối tƣợng nghiên cứu - Đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập theo phương. .. đề phương pháp vectơ không gian lớp 12 THPT 14 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 12 14 2.1.2 Kỹ giải tập chương trình hình học lớp 12 15 2.2 Kỹ sáng tạo giải tập phương pháp vectơ. .. thức kỹ sáng tạo giải toán giáo viên học sinh 1.2.2 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sáng tạo giải tốn hình học khơng gian theo PPVT học sinh lớp 12 THPT 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng