RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THEO PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN THEO PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục Sinh viên thức hiện: Nguyễn Quang Trí Người hướng dẫn: TS Vũ Quốc Khánh Sơn La – 2018BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THEO PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục Sinh viên thực hiện: Nguyễn Quang Trí Nam,nữ: Nam - Dân tộc: Kinh Lớp: K55 ĐHSP Toán - Khoa: Toán - Lý – Tin Năm thứ 4/ số năm đào tạo: Ngành học: ĐHSP Toán Người hướng dẫn: T.S Vũ Quốc Khánh Sơn La, tháng 05 năm 2018 Lời cảm ơn! Khố luận hồn thành nhờ có động viên giúp đỡ nhiệt tình tạo điều kiện thầy cô ban chủ nhiệm khoa Toán – Lý – Tin trường Đại học Tây Bắc, bạn sinh viên K55- ĐHSP Toán Đồng thời việc hồn thành khố luận nhận giúp đỡ tạo điều kiện thầy giáo phòng khoa học cơng nghệ hợp tác quốc tế, phòng quản lý kế hoạch, phòng đào tạo đại học, thư viện trường Đại học Tây Bắc nơi cung cấp tài liệu tham khoả giúp cho công việc viết khoá luận thuận lợi Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy tổ mơn PPDH Tốn, đặc biệt Giảng viên chính, T.S Vũ Quốc Khánh - người định hướng nghiên cứu, hướng dẫn, động viên Tác giả có thêm nghị lực hồn thành Khóa luận Trong q trình viết khố luận khơng thể tránh khỏi thiếu xót mong giúp đỡ đóng góp ý kiến bạn đọc để khoá luận trở thành nguồn tài liệu hữu ích sinh viên học mơn tốn giáo viên dạy tốn trường THPT Một lần tác giả xin chân thành cảm ơn! RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN THEO Sơn La, tháng năm 2018 PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH Nguyễn LỚP 12Quang THPT Trí Lý chọn khố luận: Xu hướng dạy học chuyển trọng tâm người dạy sang người học Người học tự làm chủ kiến thức mình, việc tự tìm tòi, khám phá tri thức nhân loại Vì dạy học ngồi việc cung cấp kiến thức việc nâng cao khả tư cho học sinh vấn đề quan trọng Tư phát triển người học có khả tự học, tự chiếm lĩnh kiến thức cho riêng Bài tập tốn học xem phương tiện tốt để rèn luyện tư Và điểu cần thiết rèn luyện kỹ sáng tạo Kỹ sáng tạo có vai trò quan trọng việc nhìn nhận, đánh giá mở rộng lối suy nghĩ tích cực người học Trong q trình giảng dạy mơn tốn nâng cao chất lượng dạy học phát triển tư cho học sinh nhiều cách khác Mỗi biện pháp có ưu nhược điêm riêng đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn, phối hợp phương pháp cách thích hợp nhằm tối đa lực sáng tạo học sinh Một biện pháp hiệu đưa nhiều cách giải cho toán, điều giúp phát huy kỹ sáng tạo trí thơng minh học sinh Qua góp phần nâng cao chất lượng dạy học trường THPT Điều đầu nghe đơn giản thực q trình phức tạp đòi hỏi nỗ lực cao độ cua hoạt động trí óc Việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh gặp khó khăn việc phần lớn học sinh mải chơi khơng dành nhiều thơi gian cho hoạt động tự học, dẫn đến việc rèn luyện kỹ sáng tạo chưa tốt Song bên cạnh đó, tuổi trẻ với động nhạy bén lứa tuổi nên bạn ham học hỏi, tìm tòi sáng tạo tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện kỹ sáng tạo phát triển tư sáng tạo học sinh Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc sử dụng phương pháp vectơ nghiên cứu hình học khơng gian lớp 12 nói chung tốn tính khoảng cách khơng gian lớp 12 nói riêng, học sinh có thêm cơng cụ để diễn đạt, suy luận để giải toán, tránh ảnh hưởng khơng có lợi trực giác, từ cho thấy vấn đề xem xét giải quan điểm khoa học, với cách tiếp cận vấn đề khác đưa phương pháp khác đắn Đây lad dịp tốt để học sinh rèn luyện kỹ sáng tạo Thế việc sử dụng không thành thạo phương pháp trên, cụ thể lúng túng giải sai tập làm học sinh gặp nhiều khó khăn, hạn chế tới kết học tập phạm vi chuyên đề sử dụng “phương pháp vectơ” để giải tốn hình học tính khoảng cách khơng gian lớp 12 Với lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu “rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phương pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT” Lịch sử nghiên cứu vấn đề: Qua tìm hiểu tơi thấy có nhiều tài liệu nghiên c ứu rèn luy ện kỹ sáng tạọ cho học sinh qua dạy học môn, r ồi cơng trình khoa học nghiên cứu dạy giải tập tính kho ảng cách khơng gian khơng có cơng trình nghiên c ứu rèn luy ện kỹ sáng tạo cho học sinh dạy học giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phương pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT Mục đích khố luận: Đề xuất biện pháp Rèn luyện kĩ sáng tạo học giải tập Nhiệm vụ: Nghiên cứu lí luận Rèn luyện kĩ sáng tạo Đề xuất biện pháp Rèn luyện kĩ sáng tạo học giải tập nội dung phương pháp vectơ không gian Già thiết khoa học: Nếu có biện pháp phù hợp để giúp học sinh rèn luyện kĩ sáng tạo học giải tập HHKG theo PPVT góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học THPT Đối tượng nghiên cứu: Kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách khơng gian lớp 12 THPT theo phương pháp vectơ Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận - Điều tra khảo sát - Thử nghiệm sư phạm Cấu trúc khố luận: Ngồi phần mở đầu kết luận Khóa luận gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp nhằm: Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phương pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo 1.1.1 Sáng tạo Sáng tạo có nhiều quan niệm: Theo từ điển Bách khoa toàn thư Liên Xơ tập 42 thì: “Sáng tạo m ột loại hoạt động mà kết sản phẩm tinh thần hay vật ch ất có tính cách tân, có ý nghĩa xã hội, có giá trị” Theo từ điển thơng dụng thì: “Sáng tạo nghĩ làm nh ững giá trị vật chất tinh thần” Theo nhà tâm lý học hoạt động sáng tạo xem d ạng hoạt động cao người Sáng tạo tìm mới, cách giải quy ết m ới, không b ị gò bó,ph ụ thuộc vào có Cái mới, cách giải ph ải có ý nghĩa, có giá trị Sáng tạo hoạt động người sở quy luật khách quan thực tiễn, nhằm biến đổi giới tự nhiên , xã h ội phù h ợp v ới mục đích nhu cầu người sáng tạo ho ạt đ ộng đ ược đ ặc trưng tính khơng lặp lại, tính độc đáo tính nh ất Sáng tạo người người có óc sáng tạo người có kinh nghiệm phát giải vấn đề đặt Sáng tạo lực đáp ứng cách thích đáng nhu c ầu tồn t ại theo lối mới, lực gây mẻ Sự thích ứng nh v ậy, n ếu có xu hướng nội tâm lí chủ yếu liên quan đến cảm giác, phát hi ện s ự n ảy sinh ý nghĩa trình hình thành m ục đích, n ếu có xu h ướng mang hình thức cấu trúc chủ quan hướng ngoại tâm lí mang hình thức cấu trúc mới, trình sáng ch ế m ới ti ếp tục tồn tại, chủ quan Theo tính ch ất phân b ố, lực sáng tạo giống biến số nhân cách thơng th ường theo lối kinh nghiệm, hình dung cách đơn giản, yếu cố m ới sáng t ạo dạng tam đoạn luận : sản phẩm, vừa trình nghiên c ứu sáng t ạo cần gắn bó với vật lí học khoa học tự nhiên, cần coi m ột hình thức tiến hóa, bao gồm sáng tạo thân, sáng tạo ti ến hóa ý thức Năng lực sáng tạo Năng lực sáng tạo hiểu khả tạo nh ững giá tr ị m ới vật chất tinh thần, tìm tòi mới, vận dụng thành cơng nh ững hiểu biết có áp dụng vào chưa biết Năng l ực sáng tạo g ắn liền với kĩ năng, kĩ xảo vốn kiến th ức hiểu biết Trong bất c ứ lĩnh vực hoạt động nào, thành thạo có kiến th ức sâu rộng nhạy bén dự đoán, sáng tạo nhiều cách làm, t ạo ều kiện cho trực giác nhạy bén Năng lực sáng tạo cá nhân thể chỗ cá nhân có th ể mang lại giá trị mới, sản phẩm quí giá với nhân loại Đối với học sinh: Năng lực sáng tạo học tập l ực biết giải vấn đề học tập để tìm mức độ th ể khuynh hướng, lức sáng tạo, kinh nghiệm cá nhân h ọc sinh Năng lực nói chung lực sáng tạo nói riêng khơng ph ải ch ỉ bám sinh mà hình thành phất triển trình hoạt đ ộng c chủ thể Bởi muốn hình thành lực học tập phải chuẩn bị cho h ọc sinh điều kiện cần thiết để họ thực thành cơng với m ột số kết mẻ định hoạt động Đó tổ ch ức cho h ọc sinh hoạt động nhiều tốt Thiên tài 99% lao động (ho ạt động) Hoạt động sáng tạo lúc nào, đâu, xảy gi ải vấn đề 1.1.2 Kỹ sáng tạo Kỹ sáng tạo trùng với lực sáng tạo hoạt động cụ thể hoạt động giải tập Năng lực sáng tạo kỹ sáng tạo giải tập Kỹ sáng tạo kỹ thực cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phải phù hợp với mục tiêu điều kiện khác đảm bảo cho hoạt động đạt kết Áp dụng kĩ sáng tạo vào việc giải tập kĩ trọng vào tìm hướng giải tập cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phù hợp với mục tiêu toán đặt ra, tìm nhiều cách giải khác nhau, chọn cách giải hay nhất, dựa vào tồn cách giải từ sáng tạo toán từ toán cho Trong giải tập điều quan trọng HS phải biết sáng tạo biết vận dụng có để sáng tạo để tìm lời giải, Kĩ sáng tạo tự học, tự nghiên cứu tảng nguồn gốc nhận thức cá nhân học tốn Do đòi hỏi HS phải có sáng tạo trong việc học tự giải tập 1.1.2.1 Các kĩ sáng tạo giải toán Dùng tri thức học học hỏi thêm kiến thức để hình thành chuỗi kiến thức để trở thành kĩ dùng để giải tốn khơng cách mà giải nhiều cách khác a) Nảy ý tưởng tìm hướng giải Khi cho tốn việc nảy hướng giải khác quan trọng, rõ học sinh cần phải phân tích thành thạo, đầy đủ triệt để yếu tố tốn Phân tích thành thạo triệt để yếu tố toán giúp học sinh nhìn nhận đầy đủ yếu tố tốn, mối quan hệ yếu tổ toán sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm có từ giúp HS tìm hướng giải khác cho toán b) Phát toán nằm toán Khi giải tốn ban đầu ( tốn ) giải thường gặp chuỗi toán phụ ( tốn hỗ trợ ).Ví dụ tốn muốn tìm thể tích hình chóp ta cần phải tìm diện tích đáy chiều cao, tìm diện tích đáy lại phải tìm diện tích hình phẳng, làm tốn tìm thể tích ta phải làm nhiều tốn phụ Chỉ cần có chút kinh nghiệm giải toán đủ dám chia nhỏ tốn thành nhiều tốn phụ có tính chất điển hình đến mức c) Sáng tạo toán dựa toán cũ Để sáng tạo tốn đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, nghiên cứu hiểu sâu lời giải, từ đưa nhứng toán dựa toán cũ d) Sử dụng mềm dẻo, nhuần nhuyến, độc đáo kĩ kiến thức có để giải tốn + Tính mềm dẻo: Đó kỹ thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự hệ th ống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại vật tượng, xây dựng phương pháp tư m ới, t ạo s ự vật mối quan hệ chuyển đổi quan hệ nh ận chất vật điều phán đốn Ví dụ: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a, SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) b) Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến (SAC) Hoạt động giải tốn hoạt động đặc biệt kích thích học sinh tìm tòi, khám phá, giải tốn khó thơng qua việc huy đ ộng tri thức có với mong muốn tiếp thu tri th ức m ới, qua giúp HS rèn luyện kỹ sáng tạo toán học, dạng tập có tác dụng định thành phần kỹ sáng tạo Để thực tốt biện pháp trên, giáo viên cần thường xuyên trau dồi kiến thức toán học phổ thơng, sở kiến thức tốn học đại có liên quan đầu tư phương pháp dạy học tốt 1.2 Cơ sở thực tiễn việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh THPT 1.2.1 Mục đích dạy học tập hình học khơng gian ph ổ thơng Bài tập tình kích thích đòi h ỏi l ời gi ải đáp khơng có sẵn người giải thời điểm tập đưa Do d ạy học t ập hình học khơng gian phổ thơng nhằm mục đích sau: + Rèn luyện giúp học sinh hiểu sâu đối tượng m ới c hình h ọc khơng gian điểm, đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách, góc khơng gian nắm vững mối quan hệ liên thuộc c chúng thơng qua hình ảnh thực tế Làm quen với việc xây d ựng hình h ọc phương pháp tiên đề Rèn luyện phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh thơng qua hình ảnh, mơ hình cụ th ể nh hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp… để tạo tình cụ thể không gian + Củng cố, giúp học sinh nắm vững khái niệm vect khơng gian phép tốn cộng vectơ, nhân vectơ với số, s ự đ ồng ph ẳng ba vectơ, tích vơ hướng hai vectơ không gian N ắm đ ược đ ịnh nghĩa vuông góc đường thẳng với đường th ẳng, đ ường th ẳng v ới m ặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng củng cố phương pháp sử d ụng điều kiện vng góc đường thẳng mặt phẳng vào việc giải t ập tính khoảng cách không gian + Rèn luyện củng cố cho học sinh cách xây dựng không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz, cách xác định tọa độ điểm không gian cách th ực phép tốn vectơ thơng qua tọa độ vectơ Củng cố rèn luyện cho học sinh cách viết phương trình mặt ph ẳng, c đ ường thẳng, mặt cầu, cách xét vị trí tương đối chúng ph ương pháp tọa độ đồng thời củng cố cách thực toán khoảng cách, biết ứng dụng phép toán vectơ tọa độ việc nghiên cứu hình h ọc không gian 1.2.2 Đặc điểm, chức tập hình học khơng gian phổ thơng khả bồi dưỡng lực kỹ sáng tạo cho h ọc sinh 1.2.2.1 Đặc điểm mơn hình học khơng gian Hình học khơng gian môn học xây d ựng theo “ tinh thần” phương pháp tiên đề, đa dạng phức tạp hình học phẳng nh ưng có m ối liên hệ mật thiết với hình học phẳng Đặc biệt gắn bó với th ực tế tạo mối liên hệ Toán học với thực tế đời sống người 1.2.2.2 Chức tập hình học khơng gian Bài tập có chức sau: - Chức dạy học: Bài tập nhằm cố cho học sinh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo giai đoạn khác trình dạy h ọc - Chức giáo dục: Bài tập nhằm hình thành cho học sinh gi ới quan vật biện chứng, hứng thú học tập niềm tin, phẩm chất đ ạo đ ức người lao động - Chức phát triển: Bài tập nhằm rèn luyện phát triển kỹ sáng tạo cho học sinh, đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành nh ững phẩm chất tư khoa học - Chức kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết dạy học, đánh giá khả độc lập học tốn trình độ phát triển h ọc sinh Với chức trên, tập hình học khơng gian nói chung tập tính khoảng cách khơng gian nói chung đóng m ột vai trò quan trọng q trình rèn luyện lực, thao tác, kỹ trí tu ệ cho học sinh, tạo cho học sinh có hội để rèn luyện phát tri ển kỹ sáng tạo 1.2.3 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh lớp 12 THPT 1.2.3.1 Phiếu khảo sát nhận thức kỹ sáng tạo giáo viên học sinh 1.2.3.2 Đánh giá chung thực trạng dạy học rèn luyện kỹ sáng tạo Trong thời gian thực tập sư phạm, thông qua dạy, d ự qua ý kiến thăm dò, khảo sát số giáo viên ng ười viết nh ận thấy thực trạng dạy học tập hình học khơng gian giáo viên học sinh bên cạnh thuận lợi có nh ững khó khăn tồn tại: việc phát huy lực tư sáng tạo, tính tích c ực, ch ủ động c học sinh chưa thực đạt hiệu quả, giáo nỗ l ực ều hành, định hướng tổ chức trình lĩnh hội tri thức học sinh nh ững phương pháp dạy học tích cực nhiên chất lượng dạy h ọc v ẫn khiêm tốn Điều nhiều ngun nhân, khách quan ch ủ quan: + Thứ nhất, hệ xuất phát từ rơi rớt lại ph ương pháp d ạy học cũ, nặng truyền thụ chiều người dạy, lấy người dạy làm trung tâm, số giáo viên chậm đổi + Thứ hai, hệ thống học tập tập hình học khơng gian đ ưa dạy chưa thật phong phú, đa dạng nội dung, đ ơn giản v ề hình thức + Thứ ba, việc thực hành làm tập lớp h ọc sinh mang tính hình thức, đối phó + Thứ tư, việc tốn có khả sáng tạo chưa quan tâm nhiều nên chưa kích thích người học, chưa phù h ợp v ới t ừng đ ối tượng học sinh + Thứ năm, lực làm tập hình học khơng gian em h ọc sinh hạn chế, tâm lí coi nhẹ việc thực hành, đ ứng tr ước m ột toán gây nên chán nản, nặng nề + Thứ sáu, việc rèn luyện phát triển lực tư sáng cho học sinh chưa quan tâm mức, học học sinh không th ực s ự chủ động tích cực tiếp nhận vận dụng tri thức học th ực tế h ọc tập Thực tiễn đặt yêu cầu cấp thiết phải tr ọng phát huy lực sáng tạo, tính tích cực, ch ủ động h ọc sinh gi thực hành làm tập hình học khơng gian Có nh th ế h ọc sinh m ới tr thành chủ thể tích cực học tập đời sống xã hội, phát triển tồn diện đóng góp sức cho đất n ước 1.2.3.3 Khả rèn luyện phát triển kỹ sáng tạo cho h ọc sinh phổ thông qua dạy học Muốn học sinh phát huy lực, có thói quen ý thức tìm tòi sáng tạo, giáo viên cần cho học sinh tập dượt làm quen với t ập có ều kiện, khả sáng tạo cách thường xuyên dần dần, từ dễ tới khó Những tập lúc đầu giải vấn đề nhỏ, sau nâng d ần lên giải vấn đề có tính tổng hợp Q trình tiếp tục kéo dài giúp cho học sinh tạo cho vốn kiến th ức, kinh nghiệm nh ất đ ịnh giúp học sinh linh hoạt tư đứng trước m ột toán m ới Rubinstein nói: “Sự sáng tạo nảy sinh hồn cảnh có vấn đề” Do phương pháp dạy học tích cực với vai trò nh ch ất xúc tác c giáo viên có tác động tốt cho phát triển lực sáng tạo h ọc sinh Người giáo viên phải sử dụng phương pháp giải vấn đề để đặt học sinh trước tình cần giải Giáo viên ng ười t ổ ch ức cho học sinh làm việc, tìm tòi phát chân l ý khoa học Kết hợp với phương pháp đàm thoại gợi mở, giáo viên tổ chức cho h ọc sinh tranh lu ận, tìm tòi, khám phá, phát điểm đặc trưng, ểm độc đáo c toán Học sinh thực có hứng thú, hiểu kỹ, nhớ lâu em đưa lời giải hay, độc đáo khơng khí học t ập c ởi m t ự do, người bộc lộ tối đa lực tư sáng tạo Nh vậy, việc biết kết hợp toán với phương pháp dạy học phù h ợp giúp cho học sinh có khả rèn luyện phát triển l ực sáng tạo 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo cho kỹ sáng tạo giải tập Rèn luyện kĩ sáng tạo gồm rèn luyện tao tác, kĩ thuật cách thành thạo hình thành kĩ sáng tạo để từ áp dụng vào để giải toán từ đơn giản đến phức tạp Cần tập luyện tìm tòi nhận dạng phát vấn đề, yếu tố logic để từ suy luận cách giải tập Phải đảm bảo tính linh hoạt suy nghĩ, nảy ý tưởng cách lập luận chặt chẽ hợp logic Tập luyện cách thường xuyên liên tục để đảm bảo khả tìm kiếm phát mối quan hệ toán để phân tích cách triệt để tốn Rèn luyện cách thành thạo, phát triển kĩ sáng tạo tìm kiếm luận chứng luận xác định yêu cầu toán kết hợp với đề tập để tìm hướng giải nhanh xác Tích cực thảo luận, trao đổi chơi vấn đề mà chưa nắm vững, sáng tạo cách giải trao đổi nhóm với nhau, từ nâng cao tính độc lập người việc tự học tự nghiên cứu giải tập Kết luận chương Thơng qua việc nghiên cứu sở lí luận thực tiễn chương trình thực trạng dạy học tập hình học khơng gian, người viết bước đầu góp phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách không gian theo phương pháp vect cho h ọc sinh l ớp 12”, đồng thời thuận lợi, khó khăn giáo viên học sinh dạy học tập hình học khơng gian theo hướng rèn luy ện phát triển kỹ sáng tạo Kết nghiên cứu chương lần khẳng định tính cấp thiết đề tài Nó đòi hỏi người giáo viên cần quan tâm đ ể rèn luyện phát triển kỹ sáng tạo cho học sinh Có học sinh m ới trở thành chủ thể tích cực học tập đời sống xã hội, phát triển tồn diện đóng góp sức cho đất nước Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện Kỹ sáng tạo 2.1 Một số vấn đề phương pháp vectơ không gian lớp 12 THPT 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 12 Chương I Khối đa diện §1 Khái niệm khối đa diện I – Khối lăng trụ khối chóp II – Khái niệm hình đa diện khối đa diện III – Hai đa diện IV – Phân chia lắp ghép khối đa diện Bài tập Bài đọc thêm: Định nghĩa đa diện khối đa diện §2 Khối đa diện lồi khối đa diện I – Khối đa diện lồi II – Khối đa diện Bài tập Bài đọc thêm: Hình đa diện §3 Khái niệm thể tích khối đa diện I – Khái niệm thể tích khối đa diện II – Thể tích khối lăng trụ III – Thể tích khối chóp Bài tập Ôn tập chương I Câu hỏi trắc nghiệm chương I Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu §1 Khái niệm mặt tròn xoay I – Sự tạo thành mặt tròn xoay II – Mặt nón tròn xoay III – Mặt trụ tròn xoay Bài tập §2 Mặt cầu I – Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu II – Giao mặt cầu mặt phẳng III – Giao mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến mặt cầu IV – Công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Bài tập Ôn tập chương II Câu hỏi trắc nghiệm chương II Chương III Phương pháp tọa độ không gian §1 Hệ tọa độ khơng gian I – Tọa độ điểm vectơ II – Biểu thức tọa độ phép toán vectơ III – Tích vơ hướng IV – Phương trình mặt cầu Bài tập §2 Phương trình mặt phẳng I – Vectơ pháp tuyến mặt phẳng II – Phương trình tổng quát mặt phẳng III – Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc IV – Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài tập §3 Phương trình đường thẳng khơng gian I – Phương trình tham số đường thẳng II – Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Bài tập Ôn tập chương III Câu hỏi trắc nghiệm chương III Bài đọc thêm: Chùm mặt phẳng Ôn tập cuối năm 2.1.2 Kỹ giải tập chương trình hình học lớp 12 2.2 Kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng phương pháp vectơ không gian 2.2.1 Kỹ sáng tạo tự học bốn bước chung giải tập - Phân tích đề - Tìm hướng giải - Trình bày lời giải - Nghiên cứu sáng tạo tốn Ví dụ (2.2.1): Cho hình lập phương ∆A1BD Chứng minh G nằm ABCD.A1B1C1D1 AC1 Giải: G trọng tâm O B A C D G I B1 C1 A1 D1 + Phân tích đề: Từ hình lập phương ta có cặp cạnh đơi vng góc với nhau, mặt phẳng đơi vng góc với nhau, cặp mặt phẳng song song với nhau, tính chất hình lập phương Do G trọng tâm trung tuyến ∆A1BD ∆A1BD nên ta có: A1G = A1O , G nằm đường + Tìm hướng giải: Dựa vào định lý tính chất hình học để tìm hướng giải: Chứng minh A1G = A1O thông qua tam giác khác chứa cạnh A1O cắt AC1 G Hoặc ta sử dụng phương pháp vectơ để giải: Chứng minh uuur uuuur AG = AC1 Từ suy điểm A, G, + Trình bày lời giải: Cách 1: C1 thẳng hàng Gọi Xét ( {G} = AC1 ∩ A1O ∆AA1C {I} = AC1 ∩ A1C Lại có: (trong A1O AI đường trung tuyến nên G trọng tâm ∆AA1C O ∈ BD => A1O ∈ ∆A1BD A1C Cách 2: ∆A1BD AC1 Như vậy, ta chứng minh , ta được: Vì G trọng tâm nên có: uuur uuur uuuur r r r => AB + AD + AA1 = a + b + c uuur uuuur AG = AC1 nên A, G, C1 + Nghiên cứu sáng tạo toán mới: (1) qua G trọng tâm Chọn hệ vectơ sở: r r r rr rr rr a = b = c = a;a.b = b.c = a.c = ∆A1BD Mà uuur r uuur r uuuur r AB = a;AD = b;AA1 = c Thì A1G = A1O ∆AA1C (2) Từ (1) (2) suy ra: G trọng tâm Do ) có: O trung điểm AC I trung điểm ) Suy {G} = AC1 ∩ A1O {O} = AC ∩ BD ∆A1BD uuur uuur uuur r GA + GB + GD = thẳng hàng, G ∈ AC1 (đpcm) Từ tốn ta sáng tạo thêm toán như: Gọi K giao điểm AB1 BA1 AG ⊥ (A1BD) Chứng minh AG DG = AI DK Hoặc toán chứng minh 2.2.2 Kỹ sáng tạo tự sáng tạo tập - Đưa nhiều cách giải khác nhau: Như ví dụ (2.2.1) đưa hai cách giải khác Cách 1: Dựa vào định lý tính chất hình học để tìm hướng giải: Chứng minh A1G = A1O thông qua tam giác khác chứa cạnh A1O AC1 cắt G Gọi Xét ( {G} = AC1 ∩ A1O ∆AA1C {I} = AC1 ∩ A1C Lại có: ) A1C có: O trung điểm AC I trung điểm ) Suy {G} = AC1 ∩ A1O (trong {O} = AC ∩ BD A1O AI đường trung tuyến nên G trọng tâm ∆AA1C O ∈ BD => A1O ∈ ∆A1BD Mà (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: G trọng tâm Như vậy, ta chứng minh , ta được: A1G = A1O ∆AA1C ∆A1BD AC1 qua G trọng tâm ∆A1BD Cách 2: Hoặc ta sử dụng phương pháp vectơ để giải: Chứng minh uuur uuuur AG = AC1 C1 Từ suy điểm A, G, thẳng hàng uuur r uuur r uuuur r AB = a;AD = b;AA1 = c Chọn hệ vectơ sở: r r r rr rr rr a = b = c = a;a.b = b.c = a.c = Thì ∆A1BD Vì G trọng tâm nên có: uuur uuur uuuur r r r => AB + AD + AA1 = a + b + c Do uuur uuuur AG = AC1 nên A, G, C1 uuur uuur uuur r GA + GB + GD = thẳng hàng, G ∈ AC1 (đpcm) - Tìm cách giải hay nhất: Dễ thấy ví dụ (2.2.1) cách giải thứ hai sử dụng phương pháp vectơ giúp ta giải tốn nhanh xác, dễ hiểu, dễ làm cách giải thứ - Dựa vào kết toán sáng tạo toán khác kết lặp lại trên: Từ tốn ví dụ (2.2.1) dựa vào kết ta sáng tạo tốn như: Cho hình lập phương Chứng minh G nằm ABCD.A1B1C1D1 AC1 G trọng tâm ∆B1D1C 2.3 Nhóm biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập 2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Rèn luyện kỹ làm quen với tốn theo nhiêu góc độ 2.3.2 Nhóm biện pháp 2: Rèn luyện kỹ sâu nghiên cứu tốn 2.3.3 Nhóm biện pháp 3: Rèn luyện kỹ nghiên cứu tìm ý hay cho tốn 2.3.4 Nhóm biện pháp 4: Thực sáng tao chương trình giải 2.3.5 Nhóm biện pháp 5: Nhìn lại cách giải Tập dượt sáng tạọ bàì tốn Kết luận chương Chương 3: Thử nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích nội dung cách tiến hành thử nghiệm 3.2 Cách tổ chức thử nghiệm 3.3 kết thử nghiệm ... ồi cơng trình khoa học nghiên cứu dạy giải tập tính kho ảng cách khơng gian khơng có cơng trình nghiên c ứu rèn luy ện k sáng tạo cho học sinh dạy học giải tập tính khoảng cách khơng gian theo... luyện K sáng tạo 2.1 Một số vấn đề phương pháp vectơ không gian lớp 12 THPT 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 12 Chương I Khối đa diện §1 Khái niệm khối đa diện I – Khối lăng trụ khối... II – Khái niệm hình đa diện khối đa diện III – Hai đa diện IV – Phân chia lắp ghép khối đa diện Bài tập Bài đọc thêm: Định nghĩa đa diện khối đa diện §2 Khối đa diện lồi khối đa diện I – Khối