Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính khoảng cách trong không gian theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o NGUYỄN QUANG TRÍ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOảNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN THEO PHƢƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o NGUYỄN QUANG TRÍ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOảNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN THEO PHƢƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: TS Vũ Quốc Khánh SƠN LA, NĂM 2018 Lời cảm ơn! Khố luận hồn thành nhờ có động viên giúp đỡ nhiệt tình tạo điều kiện thầy cô ban chủ nhiệm khoa Toán – Lý – Tin trƣờng Đại học Tây Bắc, bạn sinh viên K55- ĐHSP Toán Đồng thời việc hồn thành khố luận nhận đƣợc giúp đỡ tạo điều kiện thầy cô giáo phòng khoa học cơng nghệ hợp tác quốc tế, phòng quản lý kế hoạch, phòng đào tạo đại học, thƣ viện trƣờng Đại học Tây Bắc nơi cung cấp tài liệu tham khoả giúp cho công việc viết khoá luận đƣợc thuận lợi Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy tổ mơn PPDH Tốn, đặc biệt Giảng viên chính, TS Vũ Quốc Khánh định hƣớng nghiên cứu, hƣớng dẫn, động viên Tác giả có thêm nghị lực hồn thành Khóa luận Trong q trình viết khố luận khơng thể tránh khỏi thiếu xót mong đƣợc giúp đỡ đóng góp ý kiến bạn đọc để khoá luận trở thành nguồn tài liệu hữu ích sinh viên học mơn tốn giáo viên dạy toán trƣờng THPT Một lần tác giả xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng năm 2018 Nguyễn Quang Trí NHữNG CụM Từ VIếT TắT TRONG KHOA LUậN Cao đẳng CĐ Đại học ĐH Đại học sƣ phạm ĐHSP Giả thiết GT Giáo viên GV Hình học khơng gian HHKG Học sinh HS Kết luận KL Kỹ sáng tạo KNST Mặt phẳng mp Nhà xuất NXB Phƣơng pháp dạy học PPDH Phƣơng pháp vectơ PPVT Thạc sĩ ThS Trung học phổ thông THPT MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn khoá luận Lịch sử nghiên cứu vấn đề Mục đích khố luận Nhiệm vụ Giả thiết khoa học Đối tƣợng nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khoá luận NỘI DUNG CHƢƠNG I: CƠ Sở LÝ LUậN VÀ THựC TIễN 1.1 Cơ sở lý luận kỹ sáng tạo 1.1.1 Sáng tạo 1.1.2 Năng lực sáng tạo 1.1.3 Kỹ sáng tạo 1.1.4 Các kỹ sáng tạo giải toán 1.2 Cơ sở thực tiễn việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh THPT 10 1.2.1 Mục đích dạy học tập hình học khơng gian phổ thơng 10 1.2.2 Đặc điểm, chức tập hình học khơng gian phổ thơng khả bồi dƣỡng kỹ sáng tạo cho học sinh 11 1.2.2.1 Đặc điểm mơn hình học khơng gian 11 1.2.2.2 Chức tập hình học khơng gian 11 1.2.3 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sáng tạo học sinh lớp 12 12 1.2.3.1 Phiếu khảo sát nhận thức kỹ sáng tạo học sinh 12 1.2.3.2 Đánh giá chung thực trạng dạy học rèn luyện kỹ sáng tạo 18 1.2.3.3 Khả rèn luyện phát triển kỹ sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học .19 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ sáng tạo cho kỹ sáng tạo giải tập 19 KếT LUậN CHƢƠNG 20 CHƢƠNG 2: MộT Số BIệN PHÁP RÈN LUYệN Kỹ NĂNG SÁNG TạO 21 2.1 Một số vấn đề phƣơng pháp vectơ khơng gian lớp 12 21 2.1.1 Phân tích chƣơng trình hình học lớp 12 21 2.1.2 Kỹ giải tập chƣơng trình hình học lớp 12 22 2.2 Kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng phƣơng pháp vectơ không gian 24 2.2.1 Kỹ sáng tạo giải tập hình học khơng gian theo phƣơng pháp vectơ 24 2.2.2 Kỹ sáng tạo tự học bốn bƣớc chung giải tập 25 2.2.3 Kỹ sáng tạo tự sáng tạo tập 27 2.3 Nhóm biện pháp rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập 27 2.3.1 Nhóm 1: Sáng tạo “Tìm định hƣớng lời giải” 27 2.3.1.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ làm quen với toán theo nhiều góc độ 27 2.3.1.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ sâu nghiên cứu tốn 30 2.3.2 Nhóm 2: Sáng tạo khai thác lời giải 33 2.3.2.1 Nhóm biện pháp 3: Rèn luyện kỹ nghiên cứu tìm ý hay cho tốn 33 2.3.2.2 Nhóm biện pháp 4: Nhìn lại cách giải 36 2.3.2.3 Nhóm biện pháp 5: Thực sáng tạo toán từ toán cũ 37 Kết luận chƣơng 39 CHƢƠNG 3: THử NGHIệM SƢ PHạM 40 3.1 Mục đích nội dung cách tiến hành thử nghiệm 40 3.2 Cách tổ chức thử nghiệm 45 3.2.1 Đối tƣợng thử nghiệm 45 3.2.2 Thời gian thử nghiệm 46 3.3 kết thử nghiệm 47 3.3.1 Phân tích định tính 47 3.3.2 Phân tích định lƣợng 48 3.3.3 Nhận xét 48 KếT LUậN CHƢƠNG III 49 KếT LUậN 51 TÀI LIệU THAM KHảO 52 MỞ ĐẦU Lý chọn khoá luận Xu hƣớng dạy học hƣớng tới phát triển lực cho ngƣời học Trọng tâm ngƣời dạy tổ chức, thiết kế, điều khiển, đánh giá hoạt động học ngƣời học Do phƣơng pháp dạy học phải phát huy dƣợc tích tích cực học tập cho ngƣời học Ngƣời học có vai trò chủ thể hoạt động học, tự làm chủ kiến thức mình, việc tự tìm tòi, khám phá tri thức nhân loại Vì vậy, dạy học ngồi việc cung cấp kiến thức việc nâng cao khả tƣ cho học sinh (HS) vấn đề quan trọng Tƣ phát triển ngƣời học có khả tự học, tự chiếm lĩnh kiến thức cho riêng Trong hình thức dạy học, Bài tập tốn học xem phƣơng tiện tốt để rèn luyện tƣ Và điều cần thiết thông qua dạy giải tập rèn luyện KNST cho HS KNST có vai trò quan trọng việc nhìn nhận, đánh giá mở rộng lối suy nghĩ tích cực ngƣời học Trong q trình dạy học mơn tốn giáo viên (GV) có nhiều biện pháp khác giúp nâng cao chất lƣợng dạy học phát triển tƣ kỹ sáng tạo (KNST) cho HS Mỗi biện pháp có ƣu nhƣợc điểm riêng đòi hỏi GV phải biết lựa chọn, phối hợp phƣơng pháp cách thích hợp nhằm tối đa tiềm sáng tạo HS Một biện pháp hiệu đƣa nhiều cách giải cho toán, điều giúp phát huy đƣợc KNST trí thơng minh HS Qua góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng THPT Điều đầu nghe đơn giản nhƣng thực q trình phức tạp đòi hỏi nỗ lực cao độ hoạt động trí tuệ chung hoạt dộng trí tuệ phổ biến Việc rèn luyện KNST HS gặp khó khăn nhƣ: phần lớn HS THPT mải chơi, không dành nhiều thời gian cho hoạt động tự học, dẫn đến việc rèn luyện KNST chƣa đƣợc tốt Tuy nhiên, bên cạnh đó, HS THPT lứa tuổi trẻ có động nhạy bén nên ham học hỏi, tìm tòi tiếp thu mong muốn biết sáng tạo tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện KNST phát triển tƣ sáng tạo cá nhân Thực tiễn dạy học cho thấy: Bắt đầu từ năm 2017 mơn Tốn chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Hình thức thi đòi hỏi HS cần phải có kĩ giải tập, kĩ tính tốn, kĩ sử dụng thành thạo phƣơng pháp giải… Trong đề thi ĐH, CĐ ln ln có câu hình học khơng gian, mà tốn hình khơng gian đặc biệt tốn định lƣợng thƣờng khó khăn lớn đa số em HS Khó khăn vậy, mà thi trắc nghiệm đòi hỏi tốc độ tƣ nhanh, kỹ thành thạo giải tốn việc giải tập hình học khơng gian lại trở nên khó khăn nhiều Điều đó, đòi hỏi HS cần phải có KNST giải toán, sử dụng thành thạo phƣơng pháp giải phù hợp với thi trắc nghiệm Đối với tốn định lƣợng khơng gian nói chung tốn tính khoảng cách khơng gian lớp 12 nói riêng, HS có thêm cơng cụ để diễn đạt, suy luận để giải toán, tránh đƣợc ảnh hƣởng khơng có lợi trực giác Từ phân tích cho thấy, rèn luyên KNST dịp tốt để HS giải tốt nhiệm vụ học tập Thực tế, KNST HS THPT giải tập hình học lớp 12 có nhiều hạn chế, ảnh hƣởng trực tiếp tới kết học tập Trong phạm vi chuyên đề sử dụng “phƣơng pháp vectơ” để giải toán hình học tính khoảng cách khơng gian lớp 12 nội dung hay, HS có nhiều có hội để thực hành KNST Với lí trên, chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách không gian theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT” Lịch sử nghiên cứu vấn đề Qua tìm hiểu tơi thấy có nhiều tài liệu nghiên cứu rèn luyện kỹ rèn luyện tƣ sáng tạo cho HS dạy học mơn Đã có nghiên cứu, cơng trình khoa học đề cập dạy giải tập tính khoảng cách khơng gian nhƣng khơng có nghiên cứu cụ thể rèn luyện KNST cho HS dạy học giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phƣơng pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT Mục đích khố luận Đề xuất biện pháp Rèn luyện kỹ sáng tạo học giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phƣơng pháp vectơ Nhiệm vụ Nghiên cứu lí luận Kĩ sáng tạo; Rèn luyện kĩ sáng tạo Đề xuất biện pháp Rèn luyện kĩ sáng tạo học giải tập nội dung phƣơng pháp vectơ khơng gian Giả thiết khoa học Nếu có biện pháp phù hợp để giúp HS rèn luyện kĩ sáng tạo học giải tập HHKG theo PPVT góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học hình học THPT Đối tƣợng nghiên cứu KNST giải tập tính khoảng cách khơng gian lớp 12 THPT theo phƣơng pháp vectơ Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận - Điều tra khảo sát - Thử nghiệm sƣ phạm Cấu trúc khố luận Ngồi phần mở đầu kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp Rèn luyện KNST giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phƣơng pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm tốn để đƣa HS vào tình mới, toán Nhƣng thay đổi nên vừa phải HS làm cho HS cảm thấy hứng thú tạo nên tích cực Từ giáo viên hƣớng dẫn HS nhìn lại tốn phân tích, phát giải tập đề xuất tốn ví dụ Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Chứng minh khoảng cách điểm B, C, D, A’, B’, D’ tới đƣờng chéo AC’ Tính khoảng cách Giải: A B C D A’ B’ D’ C’ Chọn hệ vectơ sở: BA  a, BB'  b, BC  c Giả sử H hình chiếu B lên AC’ Suy AC'  BC'  BA  b  c  a BH  AC'  BH.AC'  (Chú ý: a.b  a.c  b.c  ) Do ta có: [.a  (1  ).(b  c)].(b  c  a)   a 2.(2  3)    Hay 3BH  2a  b  c  9BH  6a  BH  a Mặc dù tập không kh, nhiên thấy rõ lợi PPVT khơng cần xác định rõ ràng vị trí điểm H hình vẽ 38 Dựa vào lời giải đề tốn ta sáng tạo toán cách thay số liệu, câu từ tốn, hay chuyển đổi từ hình lập phương thành hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy hình vng, sau u cầu tính khoảng cách… chẳng hạn như: “Cho hình chóp A.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a AA’ vng góc với đáy AA’ = a Tính khoảng cách AC’ với B’D’?” Kết luận chƣơng Chƣơng chúng tơi đề xuất nhóm biện pháp; với biện pháp cụ thể nhằm phát huy đƣợc kĩ sáng tạo cho HS thông qua hƣớng dẫn giải tập hình học khơng gian phƣơng pháp đa dạng, trọng vào phƣơng pháp vectơ Những biện pháp nhằm trọng vào việc xây dựng hệ thống kiến thức tập đa dạng phong phú, phù hợp với khả HS làm cho HS cảm thấy hứng thú tích cực tƣ sáng tạo phân tích phát điều hay toán sáng tạo tốn Với đề xuất chúng tơi hi vọng đƣợc góp thêm chút sức lực vào việc cụ thể hóa đổi phƣơng pháp dạy học giai đoạn nay, việc nâng cao chất lƣợng dạy học nhƣ học tập giáo viên HS toán 39 CHƢƠNG 3: THử NGHIệM SƢ PHạM 3.1 Mục đích nội dung cách tiến hành thử nghiệm Mục đích nội dung Mục đích: Kiểm định tính khả thi biện pháp đề xuất Vận dụng số biện pháp “Rèn luyện kỹ sáng tạo giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT” trình bày chƣơng II cụ thể biện pháp : “Rèn luyện KNST sâu nghiên cứu tốn nhằm tìm nhiều hướng giải sáng tạo toán mới” để biên soạn thành giáo án vào số tập hình học khơng gian để thử nghiệm nhằm thể bƣớc đầu khả thi, tính hiệu nghiên cứu Cách tiến hành thử nghiệm Vì tính chất cơng việc thời gian có hạn nên tơi chọn hai lớp 12 trƣờng THPT Mƣờng La để tiến hành thử nghiệm đối chứng, chủ yếu tập chung vào số tập kiến thức tính khoảng cách khơng gian hình học khơng gian lớp 12 Giáo án thử nghiệm I Mục tiêu Kiến thức Giúp HS nắm đƣợc kiến thức giải tập tính khoảng cách phƣơng pháp véctơ Giúp HS rèn luyện kỹ giải tập tính khoảng cách khơng gian PPVT Kỹ Tìm cách giải hƣớng giải khác dạng tập tính khoảng cách PPVT Dựa vào toán cũ phát triển đƣợc toán II Chuẩn bị Giáo viên Giáo án, sổ ghi chép, phiếu học tập, đồ dùng toán… 40 Hệ thống tập tính khoảng cách khơng gian PPVT tập có liên quan Hệ thống câu hỏi Học sinh Vở ghi, bút, đồ dùng học tập… Các kiến thức cũ liên quan đến học Tâm lý hứng thú, thoải mái… III Tiến trình dạy Ổn định lớp Kiểm tra cũ (kết hợp kiểm tra dạy) Hoạt động dạy Hoạt động giáo viên _ GV đề xuất PPVT: Hoạt động Nội dung học sinh _ HS ý lắng Bƣớc 1: Lựa chọn “Hệ vectơ Bƣớc 1: Lựa chọn “Hệ nghe, ghi chép, gốc” – “Phiên dịch” giả vectơ gốc” – “Phiên dịch” tiếp nhận kiến thiết, kết luận tốn giả thiết, kết luận thức hình học cho ngơn ngữ tốn hình học cho “vectơ” ngôn ngữ “vectơ” Bƣớc 2: Thực yêu cầu Bƣớc 2: Thực yêu cầu tốn thơng qua việc tốn thơng qua tiến hành phép biến đổi việc tiến hành phép hệ thức vectơ theo hệ biến đổi hệ thức vectơ gốc vectơ theo hệ vectơ gốc Bƣớc 3: Chuyển kết luận Bƣớc 3: Chuyển kết “vectơ” sang tính chất luận “vectơ” sang tính hình học tƣơng ứng chất hình học tƣơng ứng _ GV cho tập yêu cầu _ HS làm theo Bài 1: Cho hình chóp HS suy nghĩ tìm cách giải yêu cầu GV 41 S.ABCD có đáy hình _ Yêu cầu HS tìm giả _ HS đọc thang ABC  BAD  90o thuyết kết luận tốn, phân tích BA = BC = a, AD = 2a Cạnh toán toán, ghi giả bên SA vng góc với đáy thuyết kết luận SA  a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) _ Dựa vào giả thuyết, _ HS đƣa kiến thức học có phƣơng Giải: hƣớng S liên quan kết hợp với giải kỹ giải tập yêu toán H cầu HS tìm hƣớng giải _ Ở tập tính _ HS ý lắng phẳng tìm hƣớng giải thƣờng hay quy khoảng theo gợi ý D B khoảng cách từ điểm đến nghe, suy nghĩ mặt A C Cách 1: Giải thông thƣờng mối liên hệ hình cách hai đƣờng thẳng giáo viên chéo nhau, khoảng cách Sử dụng tính đƣờng song song với chất hình học học định lý, cơng thức Ta có: SB  a (theo pytago mặt Nhƣng cơng thức tính thể tam giác vng SAB) việc quy nhƣ tích SC = 2a (theo pytago hình khó khăn Ngồi chóp BSCD để tam giác vuông SAC) cách làm gián tiếp nhƣ tìm khoảng cách Trong tam giác vng SAB ta giải B với (SCD) có: SA2  SH.SB tốn theo hƣớng khác SH  SA      SB  SB  đƣợc không? _ Yêu cầu HS tìm độ dài _ HS tính độ dài Gọi h k lần lƣợt khoảng cạnh lại hình cạnh hình cách từ B H đến (SCD) chóp thì: chóp 42 _ u cầu HS tìm mối _ HS làm theo k SH   h SB quan hệ cạnh góc u cầu giáo vng, cạnh huyền hình viên Gọi V thể tích SBCD chiếu Nhờ pytago tính đƣợc: tam giác SD  a 6; CD  a 2; _ Sau tìm đƣợc mối _ HS tính tỉ số SC  2a ADCT tính thể tích ta đƣợc: quan hệ yêu cầu HS SH SA.S(BCD) SB 3V SH h   tính tỉ số Đó S(SCD) S(SCD) SB tỉ số khoảng a.a 2.a.a  a = cách điểm H điểm 2a.a.a 2 B đến mặt phẳng (SCD) vng SAB _ u cầu HS tính _ Lập cơng thức khoảng cách dựa vào tính thể tích dựa Từ suy k  a hay thể tích hình chóp vào yếu tố d(B,(SCD))  a BSCD biết để tìm khoảng cách mà yêu cầu _ GV: cách làm em thƣờng khó khăn việc huy động lại kiến thức cũ có liên quan, hay định hƣớng đƣợc xác cách giải tốn Cách làm khơng phải tìm đƣợc kể em giỏi nhiều lúc 43 bị nhầm lẫn Vì thơng thƣờng tập tính khoảng cách thƣờng hay đƣa đƣợc dạng thƣờng gặp nhƣ quy khoảng cách hai đƣờng chéo hay đƣờng song song với mặt, có ngƣời ta cho tƣờng minh điểm nằm đƣờng vng góc với mặt ln, có số ngƣời ta cho tính Cách 2: Sử dụng PPVT khoảng cách thông qua thể Đặt AB  a, AD  b, AS  c tích nhƣng với Ta có: kiểu nhƣ khó a.c  0, b.c  0, a.b  khăn để ta quy nhƣ SB  SA  AB  AB  AS Ngoài cách làm ta a c số cách làm khác SC  SB  BC  SA  AB  AD  AB  AD  AS a  bc SD  SA  AD mà dễ dàng nhiều ví dụ nhƣ phƣơng pháp tọa độ hay phƣơng pháp véctơ  AD  AS  b  c Gọi I hình chiếu vng góc hạ từ H lên mặt phẳng (SCD)  d(H;(SCD))  IH 44 2 x  (x  )a  (  y)b  (  x  y)c 3 Do HI  (SCD) nên ta có:  HI.SC      HI.SD  x  (x  )a  (  y)b    (  x  y)c    ( x  y)b   2   (  x  y)c    x     y  1   1 HI  a  b  c 12 1 a  HI  (a  b  c)  3.2 Cách tổ chức thử nghiệm 3.2.1 Đối tƣợng thử nghiệm Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu tổ Toán trƣờng THPT Mƣờng La, Huyện Mƣờng La, chọn hai lớp lớp 12G (lớp thử nghiệm) lớp 12H (lớp đơi chứng) số lƣợng HS tƣơng đƣơng Song lớp 12G lớp chọn lớp đối xứng chọn lớp 12H với mục đính tạo đánh giá khách quan, bao quát đƣợc đối tƣợng HS với trình độ khác Bảng 1: Lớp thử nghiệm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng GV dự SV thử nghiệm sƣ phạm 12G 12H Đoàn Thái Hùng Nguyễn Quang Trí 45 Và theo điều tra kết học kì I vừa qua hai lớp 12G 12H để biết chất lƣợng học em đƣợc liệt kê bảng sau : Bảng 2: Kết học kì I Kết học kì I Lớp Sĩ số Giỏi Khá Yếu Trung bình Số lƣợng % Số lƣợng % Số lƣợng % Số lƣợng % 12 G 34 17,6 26 76,5 5,9 0 12 H 37 2,7 18 48,7 17 45,9 2,7 Câu hỏi kiểm tra đánh giá sau đề xuất giải tốn hình học khơng gian theo PPVT Câu 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng C, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, AC = a; BC = b, SA = h Gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AC SB a) Tính độ dài MN? b) Tìm hệ thức liên hệ a, b, h để MN đƣờng vng góc chung AC SB? Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đƣờng tròn đƣờng kính AD = 2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với SA  a a) Tính khoảng cách từ A B đến mp (SCD)? b) Tính khoảng cách từ đƣờng thẳng AD đến mp (SBC)? 3.2.2 Thời gian thử nghiệm Tôi thực năm học 2017 – 2018 Khi HS học hết chƣơng III: “Phƣơng pháp tọa độ không gian” tiến hành thử nghiệm vào tiết học phụ đạo cho HS lớp 12 46 Lớp thử nghiệm lớp 12G lớp sử dụng giáo án “RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 12 THPT” kết hợp với ví dụ hai chƣơng trƣớc bên để trực tiếp giảng dạy có điều chỉnh thích hợp với trình độ HS Lớp đối chứng lớp 12H lớp sử dụng giáo án “RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 12 THPT” kết hợp với ví dụ khóa luận bên ngồi để trực tiếp giảng dạy có điều chỉnh thích hợp với trình độ HS Cả lớp thử nghiệm đối chứng đƣợc tiến hành kiểm tra chất lƣợng thông qua 01 kiểm tra đánh giá khả hiểu áp dụng phƣơng pháp vectơ vào giải toán định lƣợng 3.3 kết thử nghiệm 3.3.1 Phân tích định tính Qua thử nghiệm vừa chúng tơi thấy HS tích cực học tập, khơng khí học tập lớp sơi có tính thần hợp tác HS tự tin làm lên bảng trình bày, biết vận dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo Qua kiểm tra chúng tơi thấy HS nắm vững kiến thức bản, biết sử dụng kĩ giải toán, khả lĩnh hội so với lớp đối chứng tốt Về sử dụng kĩ sáng tạo để giải tốn HS thể đƣợc khả nhận biết, phân tích, tổng hợp vận dụng kiến thức để giải tập 47 3.3.2 Phân tích định lƣợng Bảng 3: Kết kiểm tra Điểm kiểm tra Số Lớp lƣợng 10 12G 34 0 1 10 11 12H 37 0 11 71 0 13 14 21 15 Thử nghiệm Tổng 3.3.3 Nhận xét Qua thử nghiệm hai lớp thử nghiệm lớp đối chứng tiến hành kiểm tra thu đƣợc tổng số 71 bài, có 34 nhóm thử nghiệm có 37 nhóm đối chứng Tỉ lệ HS đạt điểm giỏi kiểm tra lớp thử nghiệm cao so với lớp đối chứng Tỉ lệ HS bị điểm yếu lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng Lớp thử nghiệm đối chứng bị điểm Vậy GV phải giúp HS giỏi phát huy đƣợc kĩ sáng tạo, HS yếu cần nhiều thời gian đƣợc rèn luyện kĩ sáng tạo để có tiến Điểm trung bình cộng kiểm tra sau thử nghiệm lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng Lớp thử nghiệm vững kiến thức lớp đối chứng Lớp thực nghiệm trình bày rõ ràng, ngắn gọn có tính sáng tạo 48 KếT LUậN CHƢƠNG III Kỹ sáng tạo học sinh đƣợc thể qua điểm số kiểm tra Đó xuất điểm 10 điểm 8, điểm xuất nhiều, cụ thể điểm có tổng số điểm hai lớp lần lƣợt 21 chiếm 29,6% 15 chiếm 21,1% Điều cho thấy sau đƣợc đề xuất kỹ giải tập tính khoảng cách theo phƣơng pháp vectơ HS biết áp dụng sáng tạo để giải toán đề kiểm tra Các HS đƣợc điểm 6, điểm có chuyển biến nhƣng chƣa thực tốt Các em biết cách áp dụng PPVT vào giải toán nhƣng chƣa áp dụng đƣợc triệt để phƣơng pháp, đơi máy móc theo hƣớng dẫn GV mà khơng sáng tạo tìm lời giải trình bày lời giải Cụ thể tổng số HS điểm 13 HS chiếm 18,3%, số học sinh điểm 14 chiếm 19,7% Còn lại HS đƣợc điểm Các HS chƣa có chuyển biến sau đƣợc đề xuất giải tập tính khoảng cách không gian PPVT Điểm chiếm 5,6%, điểm chiếm 4,2% Qua cho thấy đa số HS tiếp thu có chuyển biến việc vận dụng kỹ sáng tạo giải toán, cụ thể giải tập tính khoảng cách khơng gian theo PPVT Phƣơng pháp vectơ giải tốn hình học khơng gian, tốn định lƣợng có tốn tính khoảng cách giúp HS giải tốn phức tạp cách đơn giản cách sử dụng phép biến đổi vectơ Tuy nhiên phƣơng pháp tối ƣu cho tốn Vì giải tốn hình học khơng gian phƣơng pháp vectơ HS cần lƣu ý lựa chọn, kết hợp phƣơng pháp khác để tìm đƣợc phƣơng án giải tối ƣu Qua kết việc dạy thử nghiệm đƣa kết luận sau: - Việc đƣa hệ thống tập hình học khơng gian giải PPVT theo hƣớng rèn luyện kỹ giải tập toán cho HS tiết dạy tập, kết hợp với biện pháp sƣ phạm hợp lí để bồi dƣỡng lực giải tốn cho HS hồn tồn đƣợc - Khi dạy học giải tập tính khoảng cách khơng gian PPVT, việc phối hợp vận dụng quy trình bốn bƣớc giải toán với biện pháp sƣ phạm phù hợp làm cho dạy giải tập toán trở nên sinh động gây đƣợc 49 hứng thú học tập cho HS, góp phần nâng cao chất lƣợn dạy học tốn trƣờng phổ thơng Tuy nhiên để có tiết dạy có chất lƣợng theo nội dung đƣa khóa luận gây đƣợc hứng thú học tập cho HS đòi hỏi giáo viên phải có đầu tƣ thỏa đáng 50 KếT LUậN Qua vấn đề trình bày khóa luận rút số kết luận sau: Trong nhiệm vụ mơn tốn trƣờng THPT, với việc truyền thụ tri thức, rèn luyện KNST nhiệm vụ quan trọng, sở để thực nhiệm vụ khác Để rèn luyện kỹ giải tốn, góp phần bồi dƣỡng lực giải tốn cho HS cần đƣa hệ thống tập đa dạng, hợp lí, đƣợc xếp từ dễ đến khó nhằm giúp HS củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ pháp triển lực sáng tạo biết áp dụng tốn học vào thực tiễn Khóa luận hƣớng dẫn cho HS phƣơng pháp tìm lời giải toán theo bốn bƣớc lƣợc đồ Poolya Khóa luận đề xuất đƣợc số biện pháp phù hợp, thông qua hệ thống tập nhằm rèn luyện kỹ giải tập tính khoảng cách không gian theo PPVT với nội dung phong phú đề cập đƣợc tới hầu hết tình điển hình mà HS hay gặp giải tốn hình học PPVT Đáp ứng nhu cầu tự học, tự nghiên cứu HS, điều có tác dụng rèn luyện lực giải toán cho HS THPT Kết thu đƣợc qua thử nghiệm chứng tỏ cho tính khả thi hiệu biện pháp mà khóa luận đề cập tới Khóa luận góp đƣợc phần việc nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng THPT 51 TÀI LIệU THAM KHảO [1] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội [2] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng My (Chủ biên) (2008), sách giáo khoa “Hình học lớp 12”, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Thái Hòe (2006), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục [4] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sƣ phạm [6] Polya G.(1995), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục [7] Polya G.(1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục [8] Polta G (1997), Giải toán nào? NXB giáo dục [9] Các đề thi ĐH năm 2002, 2012, 2017 52 ... pháp Rèn luyện kỹ sáng tạo học giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phƣơng pháp vectơ Nhiệm vụ Nghiên cứu lí luận Kĩ sáng tạo; Rèn luyện kĩ sáng tạo Đề xuất biện pháp Rèn luyện kĩ sáng tạo. .. cập dạy giải tập tính khoảng cách khơng gian nhƣng khơng có nghiên cứu cụ thể rèn luyện KNST cho HS dạy học giải tập tính khoảng cách khơng gian theo phƣơng pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT Mục... ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o NGUYỄN QUANG TRÍ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOảNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN THEO PHƢƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT