Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TRÌNH BÀY LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 6"... Mặt khác toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng: - Kỹ năng vận dụn

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TRÌNH BÀY LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHO

HỌC SINH LỚP 6"

A.ĐẶT VẤN ĐỀ

I LỜI MỞ ĐẦU

Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một vai trò

vô cùng quan trọng trong nhà trường Bên cạnh đó nó còn có tiềm năng phát triển các

năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt độngcó hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đòi sống sản xuất

Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phương pháp quy nạp thực nghiệm , mà cả phương pháp suy diễn lô gic Nó tạo cho người học có cơ hội rèn luyện khả năng suy đoán và tưởng tượng Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo đức, góp

phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh Toán học ra đời từ thợc tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn Toán học còn hình thành và hoàn thiện những nét nhân cách như say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực , tự tin, khiêm tốn,… Biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện toàn diện hơn Mặt khác toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng:

- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán để giải các bài tập toán

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học để học tập các môn học khác

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ năng đo đạc, tính toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính…

Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau Kỹ năng thứ

nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia Chính vì vậy kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh Trong đó việc trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên để có một lời giảI tốt thì học sinh cần

có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì

học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.Thực trạng

Trình bày lời giải một bài toán là hình thức vận dụng những kiến thức đã

biết vào các bài toán cụ thể, là hình thức tốt nhất để rèn luyện các kỹ năng như tính toán, biến đổi suy luận và là hình thức tốt nhất để kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu

và vận dụng kiến thức Sau khi đọc đề bài, phân tích tìm hiểu lời giải thì học sinh phải trình bày lời giải Song đôi khi học sinh còn mắc sai lầm trong quá trình trình bày lời giải

Trong thực tế giảng dạy tôi thấy việc mắc phải một số sai lầm khi trình bày lời giải của học sinh còn rất nhiều Chẳng hạn như do phân tích sai, áp dụng sai kiến thức hoặc chưa kết hợp với điều kiện cuả bài toán Nhiều học sinh sau khi giải xong không kiểm tra lại lời giải xem suy luận, tính toán chính xác chưa, có sai sót gì không, sai ở chỗ nào

và sửa như thế nào?

Trong quá trình trình bày lời giải bài toán yêu cầu phải rõ ràng, chặt chẽ, đầy đủ các trường hợp và đạt độ chính xác cao

2 Kết quả của thực trạng

Được phân công giảng dạy Toán 6, tôi nhận thấy đây là lớp học đầu cấp nên việc

trình bày tốt lời giải là rất quan trọng Thông qua bài kiểm tra chương I ở học kỳ I, tôi thu được kết quả như sau:

Là giáo viên dạy toán , đứng trước thực trạng trên tôi rất băn khoăn lo lắng

Để góp phần vào việc giúp học sinh nói chung và học sinh lớp 6B nói riêng tôi đã tiến

hành nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra đề tài: “Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6” với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THCS

NgaThành

B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

1 Phương pháp thực hiện

- Nghiên cứu lý thuyết

- Thực hành giải toán: Tìm một số bài toán đặc trưng để hướng dẫn học sinh

2 Phương tiện nghiên cứu

- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao toán 6

- Phương pháp dạy học toán

- Thực hành giải toán

II CÁC GIẢI PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

1.Giải một bài toán như thế nào?

Khi giải một bài toán học sinh cần phải thực hiện qua 4 bước

- Đọc kỹ đề bài

- Phân tích tìm hướng giải

- Trình bầy lời giải

- Khai thác kết quả bài toán

Trong thực tế bước 3 là bước mà người dạy và người học thường xuyên phải làm Đây là bước mà học sinh tái hiện lại những kiến thức mà mình đã học được Học sinh có thể dựa vào đó để đánh giá, kiểm tra được khả năng của mình Bên cạnh trình bày một lời giải như thế nào là hợp lý vừa đảm bảo độ chính xác, vừa khoa học là rất quan trọng

Vì vậy tôi đưa ra các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một số bài toán như sau

2.Các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6

2.1.Đưa ra các bài giải mẫu

Việc đưa ra các bài giải mẫu là rất quan trọng Bước đầu của quá trình tự học của học sinh là ciệc quan sát và học tập các bài giải mẫu mà giáo viên đưa ra Do

đó các bài giải mẫu phải đảm bảo độ chính xác tuyệt đối, chặt chẽ và khoa học

*VD 1: Tìm x  Z biết : 23-3(x+4) = 128

Từ 23-3(x+4) = 128

=> -3(x + 4) = -23 + 128

Khi giáo viên đưa ra bài giải mẫu trên, học sinh hình dung được thứ tự thực hiện, việc tìm x thoả mãn điều kiện cho trước

2.2 Đưa ra bài giải nhưng các bước giải sắp xếp chưa hợp lý

Sau khi tìm được hướng giải phần lớn học sinh còn lúng túng trong việc sắp xếp thứ tự các bước giải Không biết bước nào nên trình bày trước, bước nào nên trình bày sau Hình thức này rèn luyện cho học sinh cách suy luận chính xác có cơ sở và từ đó học sinh biết cách trình bày lời giải bài toán một cách hợp lý

*VD2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp

(Khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét) khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Giải

(1)Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là x (m) ĐK : x  N(*)

(2)Mà khoảng cách giữa hai cây lớn nhất nên: x = ƯCLN (105, 60)

(7) Chu vi của mảnh vườn là: (105 + 60).2 = 330 (m)

(8)Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m

(4) Vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên:

(8)Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m

(7) Chu vi của mảnh vườn là: (105 + 60).2 = 330(m)

(6) Tổng số cây là: 330 : 15 =22(cây)

(10) Đáp số: Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp: 15m

Tổng số cây cần trồng: 22 cây

2.3.Đưa ra bài toán có gợi ý giải

Sau khi cho học sinh đọc và nghiên cứu bài toán, giáo viên đưa ra gợi ý để học sinh có thể hình dung được cách trình bày lời giải bài toán đó

*VD3 : Tìm số tự nhiên biết rằng nếu chia nó cho 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15

Gợi ý giải

1)Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ?

(2)Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ?

(3)Từ mối liên hệ trên tìm x như thế nào ?

(4)Sau khi tìm được x ta phải làm gì ?

(5)Cuối cùng hãy kết luận

Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung được thứ tự của việc giải bài toán đó

Học sinh giải như sau:

Một là: Khả năng trình bày lời giải

Hai là:Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác

Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải tư duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định

được sai ở đâu? Sai như thế nào?

Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán được trình bày một cách hoàn chỉnh và học sinh rút được kinh nghiệm cho bản thân

1)Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ?

(2)Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ?

(3)Từ mối liên hệ trên tìm x như thế nào ?

(4)Sau khi tìm được x ta phải làm gì ?

(5)Cuối cùng hãy kết luận

Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung được thứ tự của việc giải bài toán đó

Học sinh giải như sau:

Một là: Khả năng trình bày lời giải

Hai là:Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác

Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải tư duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định

được sai ở đâu? Sai như thế nào?

Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán được trình bày một cách hoàn chỉnh và học sinh rút được kinh nghiệm cho bản thân

3.Vận dụng các hình thức rèn luyện trên đối với một tiết học cụ thể Tiết 87: PHÉP CHIA PHÂN SỐ

I Mục tiêu: Học xong tiết này, học sinh cần đạt các yêu cầu sau đây:

1 Kiến thức :

Nắm vững khái niệm số nghịch đảo và quy tắc chia phân số

2 Kỹ năng :

- Biết tìm số nghịch đảo của một số khác không một cách thành thạo

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc chia phân số để thực hiện phép chia một cách thành thạo

3 Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận nhanh nhẹn , chính xác và thói quen nhận xét đặc điểm các phân số trước khi thực hiện phép tính

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1.Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ

2.Học sinh: Phiếu học tập thước kẻ

III Tổ chức các hoạt động học tập

1.Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 : Ôn lại kiến thức có liên quan

Giáo viên nêu câu hỏi: Dự đoán giá

trị của x và thử lại xem có đúng

thử lại 8

8 1

= 1

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh

cả lớp nhận xét bài làm của cả hai

học sinh

Giáo viên: Đặt vấn đề chuyển tiếp

kết quả trên chỉ là dự đoán Vậy

làm thế nào để biết được các giá trị

của x mà không phải dự đoán ?

thử lại 8

8 1

= 1

b Dự đoán x =

7 4

thử lại : .

2 3 7 4

=

7 1 2 3

=

7 6

Học sinh nhận xét

Học sinh nghe + Phán đoán

2 Tổ chức cho học sinh tiếp thu kiến thức mới

Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa số nghịch đảo

Giáo viên : Giới thiệu mục 1

Yêu cầu học sinh quan sát lại ví dụ

kiểm tra bài cũ Ở ví dụ 1: Giáo

1 Số nghịch đảo

a Ví dụ

viên giới thiệu x = .

8 1

là số

nghịch đảo của 8 và ngược lại

Bằng cách làm tương tự Gíao viên

cho học sinh lấy tuỳ ý các ví dụ,

sau đó gọi vài học sinh đưa ra kết

quả

Giáo viên cho học sinh thực hiện

[?2]

Giáo viên: Kiểm tra các câu trả lời

của học sinh và bổ sung ( nếu cần )

Từ các ví dụ trên Giáo viên cho

học sinh suy nghĩ rồi rút ra định

nghĩa về số nghịch đảo

Giáo viên: Chốt lại và đưa ra định

nghĩa hoàn chỉnh (Treo bảng phụ)

8 và

8 1

là hai số nghịch đảo của nhau

Học sinh : Lấy ví dụ tuỳ ý

Học sinh : Thực hiện [?2]

Học sinh : Suy nghĩ , trả lời (phát biểu định nghĩa

do sự hiểu biết của mình )

Học sinh : Quan sát và bổ sung cho mình

b Định nghĩa

Giáo viên : Cho học sinh thảo luận

theo nhóm [?3]

Cho các nhóm nhận xét kết quả

của nhau

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn

lời giải mẫu

? Tìm số nghịch đảo của số 0 ?

Giải thích kết quả ?

Giáo viên: Chốt lại và đưa ra chú ý

Giáo viên đặt vấn đề chuyển tiếp :

Từ ví dụ b kiểm tra bài cũ: ? Làm

thế nào biết được x =

7 4

Học sinh : Số 0 không có số nghịch đảo vì bất cứ

số nào nhân với 0 cũng bằng 0 không thể bằng 1 được

Học sinh : Ghi chú ý

Học sinh : Dự đoán, làm phép chia

Giáo viên:Cho học sinh thực hiện

[?4]

Tính và so sánh:

4 3 : 7 2

và

3 4 7 2

Giáo viên lấy [?4] làm ví dụ

? Quan hệ giữa

4 3

và

3 4

là gì?

? Hãy lấy hai ví dụ về phép chia?

Giáo viên: Kiểm tra việc làm của

học sinh dưới lớp

Giáo viên đưa ra phép chia: Vận

dụng cách viết trên cho; 2:

10 6

? Từ các ví dụ trên: Hãy rút ra quy

=

3 4 7 2

a Ví dụ

Học sinh : Trả lời

4 3 : 7 2

=

3 4 7 2

Học sinh : Lấy 2 ví dụ tuỳ ý và viết như ví dụ mẫu

Học sinh : 2:

10 6

= 2

6 10

=

3 10

Học sinh : Phát biểu bằng hiểu biết của mình

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn

[?5], yêu cầu học sinh lên bảng

điền

Giáo viên: Nhận xét và nói: Đây là

các ví dụ mẫu nên yêu cầu học

Giáo viên: Cho học sinh quay lại

bài kiểm tra bài cũ b xem x =

7 4

: 2 =

10 6

:

1 2

=

10 6

2 1

=

10 3

Hoạt động 4: Củng cố và vận dụng

? Bài học hôm nay đã cung cấp

những kiến thức và kỹ năng nào?

Giáo viên: Cho học sinh làm bài

tập 86 SGK

Giáo viên: Kiểm tra các lời giải

của học sinh ở dưới và tuyên

dương những học sinh làm đúng,

nhanh(chú ý đối tượng yếu kém)

Giáo viên gợi ý bài 86.b

Muốn tìm số chia ta làm như thế

.x =

7 4

=> x =

7 4

:

5 4

=> x =

7 4

4 5

=> x =

7 5

Vậy x =

7 5

là giá trị cần tìm

b Học sinh: Theo dõi và phát hiện chỗ sai

Giáo viên treo bảng phụ ghi lời

giải bài tập

Hãy phát hiện chỗ sai trong lời giải

sau đây và chữa lại cho đúng:

.-

8 3

=> x = -

8 1

:

7 4

=> x = -

56 4

= -

14 1

Vậy x =

-14 1

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi nội dung sau đây:

- Học thuộc định nghĩa số nghịch đảo và quy tắc chia phân số

- Làm các bài tập trong sách giáo khoa, bài 108, 109, 110 SBT

- Giáo viên: Gợi ý bài tập số 88

- Chuẩn bị cho tiết sau: Mang máy tính và phiếu học tâp

Như vậy : Trong tiết học trên tôi đã sở dụng 3 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán:

- Đưa ra bài giải mẫu

- Đưa ra bài toán có gợi ý giải

- Đưa ra bài giải sẵn có chứa những sai lầm, yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng

C – KẾT LUẬN

I – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:

Qua nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào giảng dạy một cách thường xuyên và vận dụng cho mỗi tiết học, tôi nhận thấy:

- Rèn luyện được cho học sinh chiều sâu và giải toán có khoa học, lập luận logic chặt chẽ

- Giúp học sinh hiểu rằng để giải toán tốt thì cần phải có kiến thức đầy đủ về vấn đề mình đang quan tâm Đặc biệt là giúp học sinh nhận ra những thiếu sót của mình mà rút kinh nghiệm cho lần sau

- Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và khoa học hơn

Cụ thể qua bài kiểm tra trong chương III( Học kỳ II) kết quả thu được như sau:

II – BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Nga thành, từ việc áp dụng các

hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 đã có kết quả rõ rệt , bản thân tôi rút ra được 4 bài học kinh nghiệm về phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 là :

1 – Trình bày bài giải mẫu

2 – Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý

3 - Đưa ra bài toán có gợi ý giải

4 - Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng

III – KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT

Đề tài này được tôi áp dụng cho học sinh đại trà lớp 6 Nhưng thiết nghĩ dù lớp 6 hay lớp 7, lớp 8, lớp 9 thì việc trình bày lời giải đều quan trọng như nhau Vì vậy kinh nghiệm của bản thân tôi còn có thể áp dụng cho học sinh đại trà lớp 7, 8, 9 Mong các đồng nghiệp xa gần góp ý để sáng kiến này hoàn thiện và sử dụng rộng rãi hơn