SKKN Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài Toán cho hs lớp 6

Để phù hợp với xu thế hiện nay trên thế giới , bộ GD - ĐT ban hành quyết định thay đổi SGK lớp 1 và lớp 6 vào năm 2002 Hớng đổi mới phơng pháp dạy học toán học hiện nay là tích cực hoá h

PHẦN MỞ ĐẦU

I Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trờng Bên cạnh đó nó còn có tiềm năng phát triển các năng lực t duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt độngcó hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất

Trong công cuộc công nghiệp hoá - Hiện đại hoá , Đảng và nhà nớc ta coi “Giáo dục là quốc sách hàng đầu ”, trong đó toán học ,khoa học tự nhiên – công nghệ có vai trò cực kỳ quan trọng Vì vậy ở trờng THCS ở mỗi khối lớp số tiết dành cho bộ môn toán nhiều hơn so với các môn học khác Để phù hợp với xu thế hiện nay trên thế giới , bộ GD - ĐT ban hành quyết định thay đổi SGK lớp 1 và lớp 6 vào năm

2002

Hớng đổi mới phơng pháp dạy học toán học hiện nay là tích cực hoá hoạt

động học tập của học sinh , khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành ở học sinh t duy tích cực , độc lập, sáng tạo,suy luận chặt chẽ nâng cao năng tực phát hiện và giải quyết vấn đề , rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn , tác động đến tình cảm , đem lại niềm vui , hứng thú học tập cho học sinh

SGK toán mới không quá coi trọng tính cấu trúc , tính chính xác của hệ thống kiến thức toán học trong chơng trình , hạn chế đa vào chơng trình những kết quả có tính lý thuyết thuần tuý và các phép chứng minh dài dòng , phức tạp không phù hợp với đại đa số học sinh Tăng tính thực tiễn và tính s phạm , tạo điều kiện

để học sinh đợc tăng cờng luyện tập thực hành , rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác Do đó, số tiết dành cho luyện tập và cỏc dạng bài toỏn cú lời giải khá nhiều

Từ lý do trờn tụi đó tỡm tũi, nghiờn cứu và lựa chọn đề tài: “ Rốn luyện kỹ

năng trỡnh bày lời giải bài Toỏn cho hs lớp 6”, mục đớch nhằm rốn luyện cho Hs

kỹ năng trỡnh bày lời giải một bài Toỏn lụ gic, chặt chẽ

II PHẠM VI, ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN NGHIấN CỨU

1 Phạm vi nghiờn cứu: Trường THCS

2 Đối tượng nghiờn cứu: Hs lớp 6B, 6C trường THCS QH

3 Phơng pháp nghiờn cứu.

- Nghiên cứu lý thuyết.

- Thực hành giải toán: Tìm một số bài toán đặc trng để hớng dẫn học sinh

2 Phơng tiện nghiên cứu.

- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao toán 6, phơng pháp giải bài tập toán 6

- Phơng pháp dạy học toán

- Thực hành giải toán 6, nõng cao và phỏt triển Toỏn 6,…

III MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI NGHIấN CỨU

+ Rốn cho Hs lớp 6 cỏc kỹ năng trỡnh bày lời giải một bài toỏn cơ bản

+ Nõng cao chất lượng giảng dạy bộ mụn toỏn 6 ở trường THCS

IV

ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đưa ra được cỏc biện phỏp cụ thể để giỳp Hs hỡnh thành và nõng cao kỹ năng tỡm

ra được lời giải và biết trỡnh bày lời giải sao cho phự hợp với yờu cầu cỏc bài toỏn

cụ thể Đặc biệt cỏc biện phỏp này phự hợp với đối tượng học sinh yếu kộm bộ mụn Toỏn

PHẦN NỘI DUNG

I CƠ SỞ Lí LUẬN

Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phơng pháp quy nạp thực nghiệm,

mà cả phơng pháp suy diễn lô gic Nó tạo cho ngời học có cơ hội rèn luyện khả năng suy đoán và tởng tợng Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo

đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh Toán học ra đời từ thực tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn Toán học còn hình thành và hoàn thiện những nét nhân cách nh say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn

đ-ợc đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nớc, ý chí vợt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận đợc cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn,… Biết tự

đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện toàn diện hơn Mặt khác toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng:

- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán để giải các bài tập toán

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học để học tập các môn học khác

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ năng đo đạc, tính toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính…

Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau Kỹ năng thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia Chính vì vậy kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh Trong đó việc trình bày lời giải một bài toán chính là thớc đo cho kỹ năng trên để có một lời giảI tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngợc lại có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán

II THực trạng của vấn đề nghiên cứu

Trình bày lời giải một bài toán là hình thức vận dụng những kiến thức đã biết vào các bài toán cụ thể, là hình thức tốt nhất để rèn luyện các kỹ năng nh tính toán, biến đổi suy luận và là hình thức tốt nhất để kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức Sau khi đọc đề bài, phân tích tìm hiểu lời giải thì học sinh phải trình bày lời giải Song đôi khi học sinh còn mắc sai lầm trong quá trình trình bày lời giải

Trong thực tế giảng dạy tôi thấy việc mắc phải một số sai lầm khi trình bày

lời giải của học sinh còn rất nhiều Chẳng hạn nh do phân tích sai, áp dụng sai kiến thức hoặc cha kết hợp với điều kiện cuả bài toán Nhiều học sinh sau khi giải xong không kiểm tra lại lời giải xem suy luận, tính toán chính xác cha, có sai sót gì không, sai ở chỗ nào và sửa nh thế nào?

Trong quá trình trình bày lời giải bài toán yêu cầu phải rõ ràng, chặt chẽ,

đầy đủ các trờng hợp và đạt độ chính xác cao

Đợc phân công giảng dạy Toán 6, tôi nhận thấy đây là lớp học đầu cấp nên việc trình bày tốt lời giải là rất quan trọng Thông qua bài kiểm tra chơng I lần 1 ở học kỳ I, tôi thu đợc kết quả nh sau:

Tổng số

HS

Điểm 9-10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm 3 - 4 Điểm < 3

Là giáo viên dạy toán , đứng trớc thực trạng trên tôi rất băn khoăn lo lắng

Để góp phần vào việc giúp học sinh nói chung và học sinh lớp 6B nói riêng tôi đã tiến hành nghiên cứu và mạnh dạn đa ra đề tài: “Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6” với mục đích nâng cao chất lợng dạy và học ở tr-ờng THCS QH

III Các giải pháp để tổ chức thực hiện.

1.Giải một bài toán nh thế nào?

Khi giải một bài toán học sinh cần phải thực hiện qua 4 bớc

- Đọc kỹ đề bài

- Phân tích tìm hớng giải

- Trình bày lời giải

- Khai thác kết quả bài toán

Trong thực tế bớc 3 là bớc mà ngời dạy và ngời học thờng xuyên phải làm Đây

là bớc mà học sinh tái hiện lại những kiến thức mà mình đã học đợc Học sinh có thể dựa vào đó để đánh giá, kiểm tra đợc khả năng của mình Bên cạnh trình bày một lời giải nh thế nào là hợp lý vừa đảm bảo độ chính xác, vừa khoa học là rất quan trọng

Vì vậy tôi đa ra các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một số bài toán

nh sau

2.các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6.

2.1.Đa ra các bài giải mẫu.

Việc đa ra các bài giải mẫu là rất quan trọng Bớc đầu của quá trình tự học của học sinh là ciệc quan sát và học tập các bài giải mẫu mà giáo viên đa ra Do

Gợi ý giải

(1) Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ?

(2) Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ?

(3) Từ mối liên hệ trên tìm x nh thế nào ?

(4) Sau khi tìm đợc x ta phải làm gì ?

(5) Cuối cùng hãy kết luận

Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung đợc thứ tự của việc giải bài toán đó Học sinh giải nh sau:

Gọi số cần tìm là x đk : x  N (*)

Vì x chia cho 3 rồi trừ đi 4 sau đó nhân với 5 thì đợc 15 nên ta có :

(x: 3 - 4) 5 = 15

=> x : 3 – 4 = 15 : 5

=> x : 3 - 4 = 3

=> x : 3 = 7

=> x = 7 3

=> x = 21 Thoả mãn ĐK (*)

Vậy số cần tìm là 21

2.4 Đa ra các bài tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai

và sửa lại cho đúng

Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh đợc hai khả năng:

Một là: Khả năng trình bày lời giải.

Hai là: Khả năng t duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác.

Vì khi phát hiện đợc sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải t duy,

huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định

đợc sai ở đâu? Sai nh thế nào?

Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán đợc trình bày một cách hoàn chỉnh và học sinh rút đợc kinh nghiệm cho bản thân

3.Vận dụng các hình thức rèn luyện trên đối với một tiết học cụ thể

Tiết 87: Phép chia phân số

I Mục tiêu: Học xong tiết này, học sinh cần đạt các yêu cầu sau đây:

1 Kiến thức :

Nắm vững khái niệm số nghịch đảo và quy tắc chia phân số

2 Kỹ năng :

- Biết tìm số nghịch đảo của một số khác không một cách thành thạo

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc chia phân số để thực hiện phép chia một cách thành thạo

3 Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận nhanh nhẹn , chính xác và thói quen nhận xét đặc

điểm các phân số trớc khi thực hiện phép tính

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1.Giáo viên: Bảng phụ , thớc kẻ, ĐDDH

2.Học sinh: Phiếu học tập thớc kẻ, dụng cụ học tập

III Tổ chức các hoạt động học tập

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : Ôn lại kiến thức có liên quan (7p)

Giáo viên nêu câu hỏi: dự đoán giá trị

của x và thử lại xem có đúng không

a 8.x = 1

b

7

6

.

2

3



x

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh cả lớp

Học sinh : suy nghĩ cả lớp Hai học sinh lên bảng thực hiện

a Dự đoán x =

8 1

thử lại 8

8 1

= 1

nhận xét bài làm của cả hai học sinh.

Giáo viên: đặt vấn đề chuyển tiếp kết

quả trên chỉ là dự đoán Vậy làm thế

nào để biết đợc các giá trị của x mà

không phải dự đoán ?

b Dự đoán x =

7 4

thử lại : .

2

3 7

4

=

7 1

2 3

=

7 6

Học sinh nhận xét Học sinh nghe + phán đoán

Tổ chức cho học sinh tiếp thu kiến thức mới

hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa số nghịch đảo (10p)

Giáo viên : giới thiệu mục 1

Yêu cầu học sinh quan sát lại ví dụ

kiểm tra bài cũ ở ví dụ 1: giáo viên

giới thiệu x = .

8

1

là số nghịch đảo

của 8 và ngợc lại Bằng cách làm tơng

tự Gíao viên cho học sinh lấy tuỳ ý các

ví dụ, sau đó gọi vài học sinh đa ra kết

quả

Giáo viên cho học sinh thực hiện [?2]

Giáo viên: kiểm tra các câu trả lời của

học sinh và bổ sung ( nếu cần )

Từ các ví dụ trên Giáo viên cho học

sinh suy nghĩ rồi rút ra định nghĩa về

số nghịch đảo

Giáo viên: chốt lại và đa ra định nghĩa

hoàn chỉnh (Treo bảng phụ)

Giáo viên : cho học sinh thảo luận

theo nhóm [?3]

Cho các nhóm nhận xét kết quả của

nhau

Giáo viên: treo bảng phụ ghi sẵn lời

giải mẫu

? Tìm số nghịch đảo của số 0 ?

giải thích kết quả ?

1 Số nghịch đảo

a Ví dụ

8 và

8

1

là hai số nghịch đảo của nhau

Học sinh : lấy ví dụ tuỳ ý

Học sinh : Thực hiện [?2]

…số nghịch đảo…

…số 74

 là nghịch đảo

….nghịch đảo của nhau.

Học sinh : suy nghĩ , trả lời (phát biểu

định nghĩa do sự hiểu biết của mình )

b Định nghĩa (skg)

Học sinh : chia nhúm thực hiện ?3

Số nghịch đảo của

, -5, , ( a,b Z, a 0, b 0)

lần lượt là:

0) b 0, a Z, b a, ( b

a , 10

11 5, , 7

1









Học sinh : nhận xét bài làm các nhóm khác

Giáo viên: Chốt lại và đa ra chú ý

Giáo viên đặt vấn đề chuyển tiếp : Từ

ví dụ b kiểm tra bài cũ: ? Làm thế nào

biết đợc x =

7

4

là đúng?

Học sinh : Số 0 không có số nghịch đảo vì bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0 không thể bằng 1 đợc

Học sinh : Ghi chú ý

Học sinh : dự đoán, làm phép chia

Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc chia phân số (15p)

Giáo viên:Cho học sinh thực hiện [?4]

Tính và so sánh:

4

3 : 7

2

và

3

4 7 2

Giáo viên lấy [?4] làm ví dụ

? Quan hệ giữa

4

3

và

3

4

là gì?

? Hãy lấy hai ví dụ về phép chia?

Giáo viên: kiểm tra việc làm của học

sinh dới lớp

Giáo viên đa ra phép chia: Vận dụng

cách viết trên cho; 2:

10 6

? Từ các ví dụ trên: hãy rút ra quy tắc

chia phân số?

Giáo viên chốt lại và đa ra quy tắc

hoàn chỉnh (treo bảng phụ)

Giáo viên: treo bảng phụ ghi sẵn [?5],

yêu cầu học sinh lên bảng điền

Giáo viên: nhận xét và nói: Đây là các

ví dụ mẫu nên yêu cầu học sinh quan

sát kỹ

Đa ra tình huống: Ta đã biết 2:

10

6

=

2 Phép chia phân số

Học sinh: Thực hiện [?4]

Báo cáo kết quả :

4

3 : 7

2

=

3

4 7 2

a Ví dụ

Học sinh : trả lời

4

3 : 7

2

=

3

4 7 2

Hs:

4

3

và

3

4

là hai số nghịch đảo của

nhau Học sinh : lấy 2 ví dụ tuỳ ý và viết nh

ví dụ mẫu

Học sinh : 2:

10

6

= 2

6

10

=

3 10

Học sinh : Phát biểu bằng hiểu biết của mình

Học sinh : Đọc quy tắc

b Quy tắc: (SGK)

c Vận dụng:

?5 4 hs lờn bảng thực hiện.

3

4 1

2 3

2 2

1 : 3

2

15

16 3

4 5

4 4

3 : 5

4 b)   

2

7 4

7 1

2 7

4 : 2 -c)   











 



















2 4

3 8

3 2

1 4

3 1

2 : 4

3 2 : 4 3 d)

10

? Vậy

10

6

: 2 = ?

Giáo viên: Chốt lại và giới thiệu nhận

xét

Học sinh : Thực hiện:

10

6

: 2 =

10

6

:

1

2

=

10

6

2

1

=

10

3

d Nhận xét: Học sinh ghi công thức

minh họa và phát biểu bằng lời

Hoạt động 4: Củng cố và vận dụng (10p)

Giáo viên: Cho học sinh quay lại bài

? Bài học hôm nay đã cung cấp những

kiến thức và kỹ năng nào?

Giáo viên: cho học sinh làm bài tập

86 SGK

Giáo viên: kiểm tra các lời giải của

học sinh ở dới và tuyên dơng những

học sinh làm đúng, nhanh (chú ý đối

t-ợng yếu kém)

Giáo viên gợi ý bài 87b

Muốn tìm số chia ta làm nh thế nào?

Và cho học sinh làm ở nhà

Giáo viên treo bảng phụ ghi lời giải bài

tập

Hãy phát hiện chỗ sai trong lời giải sau

đây và chữa lại cho đúng:

Tìm x biết:

8

3

-7

4 x =

4 1

=>

7

4

.x =

4

1

-

8 3

=>

7

4

.x = -

8 1

=> x = -

8

1

:

7

4

Học sinh: suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên

3 Bài tập

Cả lớp giải bài tập 86

- Một học sinh lên bảng trình bày bài 86.a

5

4

.x =

7 4

=> x =

7

4

:

5 4

=> x =

7

4

4 5

=> x =

7

5

Vậy x =

7

5

là giá trị cần tìm

b Học sinh: Theo dõi và phát hiện chỗ sai

- Chuyển vế sai

- Thực hiện phép chia sai(Không nhân với số nghịch đảo)

Học sinh : Chữa lại cho đúng

8

3

-7

4

.x =

4 1

=>

7

4

.x =

8

3

-4 1

=>

7

4

.x =

8 1

=> x =

8

1

:

7

4

=

8

1

.7 4

=> x = -

56

4

= -

14 1

Vậy x =

-14

1

là giá trị cần tìm

=> x = 7

32 Vậy x = 7

32 là giá trị cần tìm

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà (3p)

Giáo viên: treo bảng phụ ghi nội dung sau đây:

- Học thuộc định nghĩa số nghịch đảo và quy tắc chia phân số

- Làm các bài tập trong sách giáo khoa, bài 108, 109, 110 SBT

- Giáo viên: Gợi ý bài tập số 88

- Chuẩn bị cho tiết sau: Mang máy tính và phiếu học tâp

Nh

vậy : Trong tiết học trên tôi đã sở dụng 3 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán:

- Đa ra bài giải mẫu

- Đa ra bài toán có gợi ý giải

- Đa ra bài giải sẵn có chứa những sai lầm, yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng

PHẦN KẾT LUẬN

I Kết quả nghiên cứu:

Qua nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào giảng dạy một cách thờng xuyên và vận dụng cho mỗi tiết học, tôi nhận thấy:

- Rèn luyện đợc cho học sinh chiều sâu và giải toán có khoa học, lập luận logic chặt chẽ

- Giúp học sinh hiểu rằng để giải toán tốt thì cần phải có kiến thức đầy đủ về vấn

đề mình đang quan tâm Đặc biệt là giúp học sinh nhận ra những thiếu sót của mình mà rút kinh nghiệm cho lần sau

- Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và khoa học hơn

Cụ thể qua bài kiểm tra trong chơng III ( Học kỳ II) kết quả thu đợc nh sau: Tổng

số HS

Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm < 3