Tài liệu cung cấp Để giải các phương pháp giải bài toán mũ – Logarit chứa tham số bằng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt ẩn phụ sau đó dùng phương pháp hàm số hoặc phương pháp đại số lớp 10 để tìm điều kiện của tham số.
LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) GIẢI CÁC BÀI TỐN MŨ – LOGARIT CHỨA THAM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ (mức độ 8+) Để giải toán dạng này, ta thường đặt ẩn phụ sau dùng phương pháp hàm số phương pháp đại số lớp 10 để tìm điều kiện tham số I Lý thuyết Đại số lớp 10 a Định lý Vi-et thuận b x x a Cho phương trình ax bx c , a#0, có hai nghiệm x1; x2 x x c a b So sánh số cho trước với nghiệm tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f ( x; m) ax bx c có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: - Để x1 x2 a f ( ) - Để x1 x2 a f ( ) S 2 - Để x1 x2 a f ( ) S 2 c So sánh số , cho trước với nghiệm tam thức bậc hai (giả sử ) Cho tam thức bậc hai f ( x; m) ax bx c có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x x2 - Để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; điều x x kiện là: f ( ) f ( ) - Để phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng ; x1 x2 điều kiện a f ( ) là: a f ( ) S LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) a f ( ) - Để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 x2 đk a f ( ) Phương pháp hàm số (lớp 12) a Áp dụng với giải phương trình - Với hàm f ln đơn điệu miền xác định phương trình f (u ) f (v) u v b Áp dụng giải bất phương trình - Với hàm f đơn điều miền xác định có f (u ) f (v) (*) + Nếu f ln đồng biến (*) u v + Nếu f ln nghịch biến (*) u v Nguyên tắc giải Để giải toán mũ- logarit chứa tham số m phương pháp đặt ẩn phụ, ta thường thực theo bước sau: - B1: Biến đổi toán để dễ dàng cho việc đặt ẩn phụ, tìm điều kiện x (nếu có) - B2: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện chặn (điều kiện biên) cho ẩn phụ dựa vào điều kiện ban đầu x yêu cầu đề - B3: Áp dụng phương pháp giải đại số lớp 10 phương pháp hàm số để tìm tham số m * Đối với phương pháp hàm số, cần thực theo nguyên tắc sau Cô lập tham số m (chỉ áp dụng tham số m đồng bậc nhau, thường dạng bậc nhất) + f ( x; m) m g ( x) , khảo sát biến thiên hàm g(x), dựa vào bảng biến thiên, tìm m để phương trình có số nghiệm theo u cầu m h( x ) + f ( x; m) Để bất phương trình ln với x a; b m phải m g ( x ) m max h( x) thỏa mãn: m g ( x) m h( x ) + f ( x; m) Để bất phương trình có nghiệm với x a; b m phải m g ( x) m h( x) thỏa mãn: m max g ( x) II Bài tập áp dụng Bài 1: (Đề thi HK1 – lớp 12 trường THPT Chuyên Tiền Giang năm học 2019-2020) Tất giá trị thực tham số m để bất phương trình (3m 1).45 x (2 m).15 x x nghiệm với x là: 1 1 A ; B 2; C ;2 D ;2 3 3 LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) LỜI GIẢI THAM KHẢO Ta biến đổi sau: (3m 1).45 x (2 m).15 x x (3m 1).9 x (2 m).3x Đặt t x , x t Bài tốn trở thành: Tìm tham số m để bất phương trình (3m 1)t (2 m)t 0(*) với t Ta cô lập tham số m để sử dụng phương pháp hàm số: (*) m(3t t ) t 2t , t > nên 3t t , chia vế cho 3t t m t 2t f ' (t ) 3t t Xét hàm f (t ) t 2t 3t t (2t 2)(3t t ) (6t 1)(t 1) , tìm max, f (t ), t 7t 6t 0, t Hàm số đồng (3t t ) (3t t ) ln đồng biến Để bất phương trình (*) ln thì: m f (t ) f (1) 2 m ;2 Chọn đáp án C Bài 2: (Thi thử THPTQG trường THPT Ngô Sĩ Liên năm 2019-2020 – Bắc Giang) Số giá trị m nguyên thuộc khoảng 2019;2020 để phương trình : log3 (3x 3 x 3m ) (3 3m ).3x x có hai nghiệm là: A 2018 B 4036 C 2019 LỜI GIẢI THAM KHẢO x 3m.3 x (3 3m ).3 x x Ta biến đổi sau: log3 3x D 2020 log3 (9 x 3m.3x ) x 3m.3x 3.3x log3 3x log3 (9 x 3m.3x ) x 3m.3x 3.3x log3 3.3x Xét hàm đặc trưng: Hàm f (t ) t log3 t; t Xét tính biến thiên hàm số: f ' (t ) t ln đồng biến Áp dụng nguyên tắc hàm số: f (9 x 3m.3x ) f (3.3x ) x 3m.3 x 3.3 x (*) , đặt u x , u Phương trình (*): u 3m u 3u u (3m 3).u 0(1) , tốn đưa tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm Cách 1: Dùng phương pháp hàm số u 3u 1 u Xét hàm số g (t ) u , có Cơ lập tham số m: u u u u Lập bảng biến thiên, ta được: đạo hàm g ' (u ) u2 m LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) u g’(u) - + g(u) -1 Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3m 1 3m m Vậy số giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019;2020 m = -1;-2; ,-2018 Vậy có 2018 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Cách 2: Dùng phương pháp đại số 10 Từ phương trình (1), buộ điều kiến để phương trình có nghiệm dương P S (3m 3) 3m m log P 3m 2 m m Từ ta tìm m m S m giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019;2020 Bài 3: (Đề khảo sát THPT chuyên Lê Hồng Phong -2019 – Nam Định) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: ( x 1).3 x ( x m) x 2mx m 1 B m ; \{0} 4 1 A m ; 3 1 C m ; \{0} 3 D m 1;1 \{0} LỜI GIẢI THAM KHẢO Ta biến đổi sau: ( x 1).3 x ( x m) 3( x m) (*) Xét hàm đặc trưng: f (t ) t 1.3t với t Khi ta có f ' (t ) 3t t 1.3t ln hàm đồng biến x x m(1) 4 Vậy từ (*) ta có: f ( x ) f x m x ( x m) Để x ( x m)(2) phương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình (1) (2) đồng thời phải có nghiệm 1 4m m phân biệt khơng trùng Khi ta có 4m 4 x #0 m#0 x x # x x LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) 1 m ; \{0} Vậy chọn đáp án B 4 Bài 4: (Đề sát hạch lần trường THPT Thuận Thành số 2- Bắc Ninh) Có giá trị nguyên m để phương trình x 3.22 x 1 9.2 x 2m có hai nghiệm phân biệt A B C D LỜI GIẢI THAM KHẢO Ta biến đổi: 23x 6.22 x 9.2 x 2m , đặt t x.đk : t Theo cách đặt ta được: t 6t 9t 2m t 6t 9t 2m (*) Sau đặt, ta có điều kiện là: Tìm m để phươn trình có nghiệm dương phân biệt Ta xét hàm số: f (t ) t 6t 9t 6; f ' (t ) 3t 12t t 1; t Lập bảng biến thiến: t f ' (t ) 10 + - f (t ) 6 Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt là: 2m 10 m m 3,4,5 Vậy chọn đáp án A Bài 5: (Đề thi thử THPTQG trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang) Cho hàm số f ( x) log x x x Tổng bình phương giá trị tham số m để f x x có nghiệm phương trình f x m 1 A B C D 2 LỜI GIẢI THAM KHẢO (*) , đặt Ta biến đổi phương trình sau: f x x f x m 1 t x m , phương trình (*) f x x f t 1 1 Xét hàm f log t 3t log t 3t t f (t ) f x x f t t t Ta lại có f ' ( x) 3x x.ln ln hàm số đồng biến x ln10 x LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) x x x 2m x 2x t x 2x x m x x 2 x 2m x x 2m 0(1) Để phương trình (*) có nghiệm tổng số x 2m 1(2) nghiệm phương trình (1),(2) có nghiệm Khi ta có trường hợp sau: TH1: Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm kép khác m m (tm) Thử nghiệm lại thấy nghiệm m 2 TH2: Phương trình (1) có nghiệm kép phương trình có nghiệm phân biệt khác m nghiệm m (tm) Thử nghiệm lại thấy m TH3: Cả phương trình có nghiệm phân biệt, có nghiệm trùng 1 1 2 m m 1(tm) 2( x 1) x m 2 ( x x 1) x Vậy có giá trị m để phương trình có nghiệm Tổng bình phương chúng là: 2 1 3 T 12 Vậy chọn đáp án B 2 2 2 Bài 6: (Đề KSCL lần trường THPT Quế Võ – Bắc Ninh năm 2019) Có giá trị nguyên âm tham số m cho phương trình 3x 3x m x x m có nghiệm? log 2x2 x A B C Vô số LỜI GIẢI THAM KHẢO D Điều kiện: 3x 3x m 0(1) , ta biến đổi phương trình sau: log (3x 3x m 1) 3x 3x m log (2 x x 1) log 2 x x log (3x 3x m 1) 3x 3x m log (4 x x 2) x x Xét hàm đặc trưng: f (t ) log t t; t Xét tính biến thiên hàm số: f ' (t ) hàm số đồng biến t ln Ta có: f (3x 3x m 1) f (4 x x 2) 3x 3x m x x x 5x m 0(*) Để phương trình có nghiệm 25 4(1 m) LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) 21 Vậy giá trị nguyên âm m 5;4;3;2;1 vào (*) tìm nghiệm x nghiệm x m tương ứng vào (1), thỏa mãn điều kiện Vậy có giá trị nguyên âm m thỏa mãn điều kiện toán Chọn đáp án B Bài 7: (Kiểm tra định kỳ trường THPT Nguyễn Khuyến – TPHCM năm học 2018-2019) m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 3m.(2 x 1) có hai nghiệm phân biệt A m log3 B log m C m log3 D log m LỜI GIẢI THAM KHẢO t2 t Đặt t , t , ta có phương trình mới: t t (t 1)(*) t 1 Cách 1: Dùng phương pháp hàm số t t2 t t 2t Xét hàm số f (t ) ; f ' (t ) 0 t 1 (t 1) t 3(l ) x m m Lập bảng biến thiên, ta được: t f ' (t ) - + f (t ) Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm 3m m log3 Vậy chọn đáp án C Cách 2: Dùng phương pháp đại số 10 Từ phương trình (*), ta biến đổi: t (1 3m )t 3m , điều kiện để phương trình có (1 3m ) 4(4 3m ) 2m 2.3m 15 m log hai nghiệm dương phân biệt P 4 3m S m m 3m m m log m log Vậy chọn đáp án C m LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) Bài 8: (Kiểm tra định kỳ trường THPT Nguyễn Khuyến – TPHCM năm học 2018-2019) Cho phương trình x m log5 ( x m) với m tham số Có giá trị nguyên m 20;20 để phương trình cho có nghiệm A 20 B 21 C D 19 LỜI GIẢI THAM KHẢO Điều kiện x m , từ phương trình cho, ta biến đổi sau: x x log5 ( x m) x m x log5 x x m log5 ( x m)(*) Xét hàm đặc hàm số nghịch biến Từ (*) ta có: trưng f (t ) t log5 t; t , ta có f ' (t ) t ln f (5 x ) f ( x m) x x m m x x Xét tính biến thiên hàm số g ( x) x x; g ' ( x) x ln x log e x log log e Bảng BTHS: ln log5 (log5 e) x f ' ( x) + f (x) log5 e log5 (log5 e) Dựa vào bảng biến thiên, đế phương trình có nghiệm m log5 e log5 (log5 e) m log5 e log5 (log5 e) 0,917 m 1;2 ;19 Vậy có 19 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện toán Chọn đáp án D Bài 9: (Đề thi HK1 trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ - năm học 2019-2020) 2 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để phương trình x 4.3 x m có nghiệm thuộc đoạn 2;1 A 4;6245 B 4; C 5; D 5;6245 LỜI GIẢI THAM KHẢO 2 Đặt t x , xét hàm số g ( x) x ; g ' ( x) x.3 x ln x Lập bảng biến thiên: x -1 g ' ( x) + 34 g (x) Dựa vào bảng biến thiên, ta có miền xác định t t 1;81 Bài toán trở thành: Tìm tham số m để phương trình t 4t m có nghiệm t 1;81 Xét hàm f (t ) t 4t có tính biến thiên f ' (t ) 2t t Lập bảng biến thiên được: LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Toán (Vương Đình Tuyến) t f ' (t ) - 81 + 6245 f (t ) Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm điều kiện tham số m là: m 6245 Vậy chọn đáp án A Bài 10: (Đề thi HK1 trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ - năm học 2019-2020) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x (m 1).2 x 1 3m có hai nghiệm trái dấu? A B C Vô số D LỜI GIẢI THAM KHẢO Đặt t x , giả sử phương trình cho có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Theo cách đặt, ta phương trình: t 2(m 1)t 3m 0(*) , giả sử phương trình (*) có nghiệm t1,t t1 t2 Đặt f (t ) t 2(m 1)t 3m Sử dụng phương pháp đại số 10, điều kiện m để phương trình có nghiệm thỏa mãn là: m a f (1) m 3;4;5;6;7;8 Vậy có giá trị nguyên m Chọn đáp án B a f (0) m Bài 11: Tìm m để x 0;2 thỏa mãn bất phương trình : A m 2;0 log x x m log ( x x m) B m 0;2 C m 2;4 LỜI GIẢI THAM KHẢO D m 4;6 x x m x x m m x x 1(1) Điều kiện: log ( x x 4) Đặt g ( x) x x 1; g ' ( x) 2 x x Lập bảng biến thiên với x 0;2 x g ' ( x) + 2 - g (x) Dựa vào bbt, (1) m Ta biến đổi phương trình ban đầu: log ( x x m) log ( x x m) LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) Đặt t log ( x x m) ; t , ta được: t 4t t 4t t log ( x x m) x x m m x x 4(*) Xét hàm f ( x) x x 4; f ' ( x) 2 x x Lập bảng biến thiên với x 0;2 x f ' ( x) + - f (x) 4 Dựa vào bbt, (*) m Kết hợp điều kiện, ta được: m Chọn đáp án C Bài 12: (Đề kiểm tra trường THPT Nguyễn Tất Thành- ĐHSPHN – năm học 2019-2020) Cho phương trình thực phân biệt là: A m > m#1 x (m 1).3 x m Điều kiện m để phương trình có nghiệm B m > C m ≥ LỜI GIẢI THAM KHẢO D m > x Đặt t , t , ta phương trình: t (m 1).t m (t 1).(t m) 3 x x t x Để phương trình có nghiệm thực phân biệt phương m 3 x m t m phải có nghiệm thực phân biệt, điều kiện m > m # Vậy chọn đáp án A Bài 13: (Đề KSCL lần trường THPT Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh) Tìm tất giá trị m để phương trình mx x 2mx m có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x22 x22 x12 2 A m B m 2 LỜI GIẢI THAM KHẢO C m 1 D m ;1 2 Từ đề bài, ta biến đổi: mx x 2mx m mx 2(m 1) x m 0(*) , từ điều x x x x (1) Bài toán trở thành: kiện đề bài, được: x2 x1 x22 x12 x2 x1 Tìm tham số m để phương trình (*) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện (1) Điều kiện cần 2m m x12 x22 LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) x x2 1 2m Biến đổi (1) ta được: x12 x22 m ; m 1(l ) S m x1 x2 Vậy chọn đáp án B Bài 14: (Đề thi thử THPTQG lần trường THPT Cao Nguyên – Đắc Lắc năm học 2018-2019) Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình : (m 1) log 21 ( x 2) (m 5) log ( x 2) m có nghiệm thuộc 2;4 Mệnh 2 đề sau đúng? 4 A m0 1; 3 10 C m0 2; 3 5 B m0 5; 2 D Không tồn giá trị m0 thỏa mãn LỜI GIẢI THAM KHẢO Từ phương trình đầu bài, ta biến đổi sau: (m 1).log 22 ( x 2) (m 5).log ( x 2) m , đặt t log ( x 2) , xét hàm số g ( x) log ( x 2); g ' ( x) hàm số đồng biến, với x 2;4 điều t ( x 2) ln là: t log t Bài tốn trở thành: Tìm giá trị m0 nhỏ tham số m để phương trình: (m 1)t (m 5)t m 0(*) có nghiệm t < Từ phương trình (*), ta lập m: m f (t ) t2 t 1 f (t ) , xét tính biến thiên hàm số: t Lập bảng biến thiến hàm số: 0 (t t 1) t 1 - -1 + 0 -3 f ' (t ) t f ' (t ) t 5t 4t Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm m + m0 3 Vậy chọn đáp án B Bài 15: (Đề thi HK1 trường THPT chuyên Tiền Giang năm học 2019-2020) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình : e3m e m 2 x x .1 x x có nghiệm A ; ln B 0; ln C ln 2; D ; ln LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) LỜI GIẢI THAM KHẢO Điều kiện: x Đặt t x x t x x t x x Theo cách đặt ta có: e3m e m t (t 1) (*) Xét biểu thức: x x 2(1 x ) t Dựa vào phương trình (*), ta thấy vế trái ln dương, để phương trình có nghiệm t (t 1) t Vậy ta có điều kiện biến t là: t Xét hàm số f (t ) t (t 1); f ' (t ) 3t hàm số ln đồng biến, ta có bảng biến thiên sau: x f ' ( x) + f (x) Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (*) có nghiệm thì: e3m e m e3m ( )3 e m e m e 2m 2.e m e m e m m ln m ; ln Vậy chọn đáp án D CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG TƯƠNG TỰ Bài 1: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 2m có hai nghiệm âm phân biệt? 3 A log m B log m C log m D m 4 4 Bài 2: Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình: 2 2019sin x 2018cos x m.2019cos x có nghiệm là: A B 2020 C 2019 D 2018 Bài 3: Gọi m0 giá trị nhỏ để bất phương trình: x log (2 x) log m x x log ( x 1) có nghiệm Chọn đáp án khẳng định sau: A m0 9;8 B m0 9;10 C m0 10;9 D m0 8;9 Bài 4: Tìm giá trị tham số m để phương trình log32 x (m 2).log3 x 3m có hai nghiệm x1, x2 cho x1.x2 27 14 28 A m B m 25 C m D m 3 LỚP TOÁN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Toán (Vương Đình Tuyến) Bài 5: Với giá trị tham số m phương trình x m.2 x 1 2m có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 ? A m = B m = C m = D m = Bài 6: Cho bất phương trình m.3 x 1 (3m 2).(4 ) x (4 ) x với m tham số Tìm tất giá trị cùa tham số m để bất phương trình với x ;0 22 22 22 22 A m B m C m D m 3 3 Bài 7: Cho phương trình 27 x 3x.9 x (3x 1).3x (m3 1).x3 (m 1) x , m tham số Biết giá trị m nhỏ để phương trình cho có nghiệm 0; a e ln b , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức 17a + 3b bằng: A 26 B 54 C 48 D 18 Bài 8: Có giá nguyên tham số m để phương trình: 2 91 1 x (m 3).31 1 x 2m có nghiệm thực? A B C Vơ số Bài 9: Cho phương trình xm D log x x x x log 2 x m 2 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? 1 3 3 A m ; ; B m ; ; 2 2 2 3 C m ; D m ; 2 Bài 10: Cho phương trình log 27 x m 3x m log x x 3m Số giá trị nguyên m cho phương trình cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x2 15 là: A 12 B 11 C 13 D 14 Bài 11: Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 Phương trình: m.2 x (2m 1).2 x m Bài 12: Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: log x x log m Bài 13: Cho phương trình log x trình cho có nghiệm thuộc khoảng 0;1 2 log x m Tìm tham số m để phương LỚP TỐN THẦY TUYẾN TẠI LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC THPT Địa chỉ: Ngõ 106 – Đường Nguyễn Sơn – Long biên – Hà Nội Sđt lh: 0982929850 Facebook, zalo: Thầy Dạy Tốn (Vương Đình Tuyến) Bài 14: Cho phương trình 41 x 41 x (m 1) 22 x 22 x 2m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm x 0;1 Bài 15: Cho phương trình log x 2 log x m.log x 3 Tìm m để phương trình có nghiệm x 32; Bài 16: Tìm m để phương trình 22x 1 2 x 1 m có nghiệm x 0;1 2 Bài 17: Cho bất phương trình m.9 x x (2m 1).6 x x m.4 x x Tìm tham số m để bất phương trình với x Bài 18: Tìm tất tham số m để bất phương trình với x m.2 x 1 (2m 1) x 3 x Bài 19: Tìm tham số m để bất phương trình x 2(m 1).3x 2m với x R Bài 20: Cho bất phương trình log5 x log5 mx x m Tìm m để bất phương trình cho có nghiệm với x R Mọi thắc mắc đáp án, e liên hệ với Thầy qua Facebook: Thầy Dạy Toán Zalo, điện thoại Chúc e học tập tốt!!! ... tắc giải Để giải toán mũ- logarit chứa tham số m phương pháp đặt ẩn phụ, ta thường thực theo bước sau: - B1: Biến đổi toán để dễ dàng cho việc đặt ẩn phụ, tìm điều kiện x (nếu có) - B2: Đặt ẩn phụ, ... (điều kiện biên) cho ẩn phụ dựa vào điều kiện ban đầu x yêu cầu đề - B3: Áp dụng phương pháp giải đại số lớp 10 phương pháp hàm số để tìm tham số m * Đối với phương pháp hàm số, cần thực theo nguyên... (2 m).3x Đặt t x , x t Bài tốn trở thành: Tìm tham số m để bất phương trình (3m 1)t (2 m)t 0(*) với t Ta cô lập tham số m để sử dụng phương pháp hàm số: (*) m(3t