Giáo án đại số 8 từ t1-t21

Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: 19/08/2011 Tiết 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Về kỹ năng. Thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Vở bài tập. HS: Vở BT. Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa? - Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào, cho ví dụ? GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Quy tắc 1. Quy tắc GV Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? ?1: Đơn thức: 5x HS Đơn thức: 5x, Đa thức: 3x 2 - 4x+ 1 Đa thức: 3x 2 - 4x+1 Nhân: HS 5x(3x 2 - 4x+1) = 15x 3 -5x 2 .4x + 5x.1 = 15x 3 -20x 2 + 5x 5x(3x 2 - 4x+1) = 15x 3 -5x 2 .4x + 5x.1 = 15x 3 -20x 2 + 5x GV Khi đó ta nói đa thức 15x 3 -20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 - 4x+1 GV - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? Quy tắc (SGK) - Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? A(B + C + D) = A.B+A.C+A.D (B + C + D) A = A.B+A.C+A.D HS - Có vì thực hành giống nhau. GV - Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ? HS B1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. B2: Cộng các tích với nhau GV - So sánh số hạng tử ở đa thức đem nhân vớ số hạng tử của đa thức là tích? HS - Số các hạng tử bằng nhau. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 1 1 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 GV - Vậy khi thực hiện phép nhân ngoài việc chú ý về dấu ta còn cần kiểm tra số các hạng tử của các đa thức đem nhân và đa thức tích. HĐ3. Áp dụng 2. Áp dụng GV Tính: 3 2 1 ( 2x )(x 5x ) 2 − + − =? VD: Tính 3 2 1 ( 2x )(x 5x ) 2 − + − HS đứng tại chỗ trình bày. = (-2x 3 ).x 2 +(-2x 3 ).5x+(-2x 3 ).( 1 2 − ) = – 2x 5 – 10x 4 + x 3 GV Cả lớp làm ?2 ?2 Làm tính nhân HS HS lên bảng trình bày (3x 2 y – 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 2 y. 6xy 3 - 2 1 x 2 .6xy 3 + 5 1 xy.6xy 3 = 18x 3 y 4 – 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 - Đọc ?3 GV Bài toán cho biết và yêu cầu gì? ?3 HS - Cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 1. S = (5x 3 3x y).2y 2 + + + = 8xy + 3y + y 2 . 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có diện tích hình thang là: S = 8.3.2+ 2 2 +3.2 = 48 + 4 + 6 = 58 (m 2 ). 4. CỦNG CỐ (HĐ4). BT1(VBT). Làm tính nhân: a) 2 3 1 x 5x x 2   − −  ÷   BT2(VBT). Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức. a) x(x-y)+y(x+y) tại x = - 6, y = 8. BT3(VBT). Tìm x biêt: a) 3x(12x- 4)-9x(4x-3) = 30. 5. HƯỚNG DẪN(HĐ5). + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 + BTVN: Hoàn thành các BT 1, 2, 3, 5a(SGK). HD: Ta thực hiện các phép nhân đơn thức với đa thức ⇒ rút gọn các đơn thức đồng dạng. BT3: Rút gọn vế trái đưa về bài tìm x đơn giản. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 2 2 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: 22/08/2011 Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Về kỹ năng. Thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức. Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Vở bài tập. HS: Ôn tập bài cũ, nhân đơn thức với đa thức.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1(HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. ?1. Nêu quy tắc thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: ( ) ?xy 2 1 x2xy5x4 3 =       −+− ?2. Thu gọn biểu thức: x(x 2 – xy) - x 2 (x+y) + y(x 2 – x) ?3. Tìm x biết x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15.  ĐVĐ: Ta đã biết cách thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Vậy phép nhân đa thức với đa thức thực hiện như thế nào? 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Quy tắc 1. Quy tắc GV - Xét VD: Cho 2 đa thức: x-2 và 6x 2 - 5x+1 - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x 2 - 5x+1 - Hãy cộng các kết quả tìm được. VD : Tính (x-2) (6x 2 - 5x+1) = x(6x 2 - 5x+1) - 2(6x 2 - 5x+1) HS x(6x 2 - 5x+1)-2(6x 2 - 5x+1) = 6x 3 -5x 2 +x -12x 2 +10x-2 = 6x 3 -17x 2 +11x – 2 = x(6x 2 - 5x+1)-2(6x 2 - 5x+1) = 6x 3 -5x 2 +x -12x 2 +10x-2 GV Vậy 6x 3 -17x 2 +11x - 2 là tích của đa thức( x-2) và đa thức 6x 2 -5x +1 = 6x 3 -17x 2 +11x - 2 Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? Quy tắc SGK (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD HS Phát biểu quy tắc GV - Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? HS - Tích của 2 đa thức là 1 đa thức Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 3 3 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 HS - Làm ?1. Tính ( ) 3 1 xy 1 x 2x 6 2   − − −  ÷   =? ?1 Tính: ( ) 3 1 xy 1 x 2x 6 2   − − −  ÷   - Lên bảng trình bày. ( ) 3 1 xy 1 x 2x 6 2   − − −  ÷   = 3 3 1 1 1 xy.x xy.2x xy.6 x 2x 6 2 2 2 − − + + + = 4 2 3 1 x y x y 3xy x 2x 6 2 − − + + + GV - Giới thiệu phần chú ý SGK - Yêu cầu HS thực hiện nhân theo QT trước. Chú ý/SGK. Nhân hai đa thức một biến. - Hướng dẫn HS thực hiện theo chiều dọc…. VD: (1-2x+x 2 )(x-1)=? - So sánh hai KQ với nhau x 2 - 2x + 1 GV - Vậy có những cách nào để thực hiện phép nhân đa thức? x x - 1 + - x 2 + 2x - 1 - Có NX gì về bậc của đa thức là tích và bậc của các đa thức làm thừa số? x 3 - 2x 2 + x x 3 - 3x 2 + 3x - 1 - Vậy khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức có mấy cách nhân? Vậy (1-2x+x 2 )(x-1) = x 3 - 3x 2 + 3x - 1 HĐ3. Áp dụng. ?2. Làm tính nhân HS - Phát biểu lại quy tắc và áp dụng vào làm các câu hỏi 2, 3/SGK. a) (x+3)( x 2 + 3x – 5) = x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x – 15 = x 3 + 6x 2 + 4x - 15 - Lên bảng trình bày ?2. b) (xy-1)(xy+5) = (xy) 2 +5xy-xy-5= x 2 y 2 +4xy-5 - Đứng tại chỗ trình bày ?3. ?3. HCN có hai kích thước là: (2x+y) và (2x-y). ⇒ HCN có diện tích là: (2x+y)(2x-y) = 4x 2 -2xy+2xy-y 2 = 4x 2 - y 2 Với x=2,5m; y=1m ⇒ HCN có diên tích là: 4.(2,5) 2 -1 2 =24(m 2 ) 4. CỦNG CỐ(HĐ4). BT1(VBT). Làm tính nhân: a) ( ) y2xy2xy 2 1 yx 22 −       +− b) (x 2 - xy +y 2 )(x+y) 5. HƯỚNG DẪN(HĐ5). Học thuộc quy tắc, xem lại các VD, BT đã chữa. BTVN 7,8,9(SGK) - BT7: câu b chú ý tìm mối quan hệ giữa hai đa thức (x-5) và (5-x)…. ⇒ KQ của phép nhân. - BT9: Cần thực hiện xong phép nhân đa thức và thu gọn KQ sau đó mới thay số… Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 4 4 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: 26/08/2011 Tiết 3 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Củng cố các kiến thức về nhân đa thức. 2. Về kỹ năng. Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức; đa thức. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Vở bài tập. HS: Vở bài tập. Các kiến thức về nhân đa thức.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1(HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? A(B+C+D) = AB + AC + AD - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bài tập HS - Lên bảng trình bày BT10/SGK. BT10/SGK. Thực hiện phép tính: - HS khác nhận xét. a) (x 2 -2x+3) 1 x 5 2   −  ÷   = 3 2 1 23 x 6x x 15 2 2 − + − b) (x 2 -2x+y 2 )(x-y) = x 3 -3x 2 y+3xy 2 - y 3 HS - Nêu cách làm: * Thực hiện phép nhân đa thức. * Thu gọn các hạng tử đồng dạng. * Kết luận BT2/VBT. CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 = x.2x+x.3-5.2x-5.3 -2x.x– 2x.(-3)+x+7 = 2x 2 -10x+3x-15-2x 2 +6x+x+7= -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. GV - Phần b, c về nhà làm tương tự. b) x(2x+1)-x 2 (x+2)+(x 3 -x+3). c) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 5 5 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 HS Nêu cách làm của BT: BT4/VBT. Tìm x biết: - Thu gọn biểu thức VT về biểu thức đơn giản hơn bằng cách thực hiện phép nhân đa thức. - Tìm x. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x 2 -32x+5-48x 2 +115x-7 =81 83x-2=81 83x=83 ⇒ x=1 HS Đọc và tóm tắt đề bài BT 14/SGK BT5/VBT. GV - Hai số chẵn liên tiếp có quan hệ như thế nào với nhau? Gọi ba STN chẵn liên tiếp là: 2a, 2a+2, 2a+4 (a∈N). Ta có: - Nếu goi 2a là số chẵn đầu tiên thì hai số chẵn tiếp theo là số nào? - Hãy biểu diễn tích của hai số sau? - Hãy biểu diễn tích của hai số trước? Tích của hai số sau là (2a+2)(2a+4) tích của hai số trước là: 2a(2a+2) GV - Theo bài ra ta lập được mối quan hệ như thế nào? Theo bài ra ta có: (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a 2 + 8a + 4a + 8 – 4a 2 – 4a = 192 8a + 8 = 192 - Vậy ta đã chuyển từ một bài toán đố về một bài tìm a (tìm x) 8a =184 ⇒ a=23 ⇒ 2a = 46 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 4. CỦNG CỐ(HĐ3). GV: Phép nhân đa thức với đơn thức và đa thức với đa thức được áp dụng cho những dạng BT nào? HS: - Thu gọn biểu thức. - Tính giá trị biểu thức. - Tìm x. 5. HƯỚNG DẪN(HĐ4). - Xem lại nội dung các BT đã chữa. - BTVN: 12,15/SGK. BT12: Rút gọn biểu thức ⇒ Thay số để tính giá trị. BT: CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: b) x(2x+1)-x 2 (x+2)+(x 3 -x+3). c) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 6 6 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: 29/08/2011 Tiết 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nắm được các HĐT: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết cách áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm cho hợp lý. 2. Về kỹ năng. Biến đổi thành vế còn lại của các HĐT1,2,3 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Vở bài tập. HS: Vở bài tập.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - ĐVĐ: Để biến đổi nhanh từ tổng thành tích hay ứng dụng trong tính toán, thực hiện các phép nhân và áp dụng cho các chương tiếp theo của chương trình Đại số ta cần nắm được một số HĐT sau… 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bình phương của một tổng 1. Bình phương của một tổng HS Trả lời ?1 (a+b)(a+b)=a 2 +ab+ab+b 2 = a 2 +2ab+b 2 ⇒ (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 GV Minh hoạ cách tính CT bằng cách tính diện tích của HCN, HV…/SGK Hay: A 2 +2AB+B 2 = (A+B) 2 HS Trả lời?2 Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương của số thứ hai. Áp dụng: - Làm phần áp dụng a) (a+1) 2 = a 2 +2.a.1+1 2 = a 2 +2a+1 GV Cần chú ý HS: - Số nào đóng vai trò là A. b) x 2 +4x+4= x 2 +2.x.2+2 2 =(x+2) 2 - Số nào đóng vai trò là B. c) Tính nhanh: - Phân biệt cách đọc (a+b) 2 và a 2 +b 2 51 2 =(50+1) 2 = 50 2 +2.50.1+1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = 90601 Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 7 7 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 HĐ3. Bình phương của một hiệu 2. Bình phương của một hiệu HS Áp dụng như cách làm của ?1 tính (a-b)(a-b)=a 2 -ab-ab+b 2 = a 2 -2ab+b 2 ⇒ (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 GV - Ngoài cách tính như ?1 ta còn cách tính nào khác mà chỉ cần áp dụng ngay HĐT 1. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: HS (a-b) 2 = [a+(-b)] 2 =…… (?3) (A-B) 2 = A 2 -2AB+B 2 GV - Giới thiệu HĐT…. Hay: A 2 -2AB+B 2 = (A-B) 2 HS - Trả lời ?4 Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương của số thứ hai. - Làm phần áp dụng Áp dụng: a) Tính: =       − 2 2 1 x ? = x 2 – 2.x. 2 1 + 2 2 1       = 4 1 xx 2 +− GV Cần chú ý HS: - Số nào đóng vai trò là A. - Số nào đóng vai trò là B. b) Tính (2x-3y) 2 = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy + 9y 2 c) Tính nhanh: 99 2 = (100-1) 2 - Phân biệt cách đọc (a-b) 2 và a 2 -b 2 = 100 2 -2.100.1+1 2 = 9801. HĐ4. Hiệu hai bình phương 3. Hiệu hai bình phương HS Trả lời ?5 (a+b)(a-b)=a 2 -ab+ab+b 2 = a 2 -b 2 ⇒ (a+b)(a-b) = a 2 -b 2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A 2 -B 2 = (A+B)(A-B) GV - Giới thiệu HĐT Hay: (A+B)(A-B) = A 2 -B 2 HS - Trả lời ?6 Hiệu hai bình phương bằng tổng hai số nhân hiệu hai số. Áp dụng: a) Tính (x+1)(x-1) = x 2 -1 2 = x 2 -1 - Làm phần áp dụng b) (x-2y)(x+2y) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 c) Tính nhanh: 56.64= =(60-4)(60+4) = 60 2 –4 2 =3584 HĐ5. (?7) Thảo luận nhóm Nhận xét: HS Thảo luận nhóm và rút ra nhận xét. (A-B) 2 =(B-A) 2 =A 2 -2AB+B 2 (A+B) 2 =(B+A) 2 =A 2 +2AB+B 2 4. CỦNG CỐ(HĐ6). - Phát biểu thành lời 3 HĐT đã học? Nêu tác dụng? 5. HƯỚNG DẪN(HĐ7). - Học thuộc ba HĐT, phát biểu được thành lời, nêu được nhận xét. - BTVN: 16,18/SGK 1,2,3/VBT BT18: Ta dựa vào bình phương của một số hoặc hai lần tích của một số để xác định số thứ nhất và số thứ hai của hai HĐT số 1 và 2. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 8 8 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: 30/08/2011 Tiết 5 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Củng cố các kiến thức về HĐT đã học: Bình phương của một tổng. Bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Về kỹ năng. Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ 3 HĐT, Vở bài tập. HS: Vở bài tập. Ba HĐT đã học.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1(HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Phát biểu thàng lời nội dung 3 HĐT đã học? - Viết 3 HĐT trên bằng ký hiệu? (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 (A-B) 2 = A 2 -2AB+B 2 A 2 - B 2 = (A+B)(A-B) (A-B) 2 =(B-A) 2 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bài tập HS Đọc yêu cầu đề bài. BT 16/SGK GV Biểu thức đã cho có dạng là HĐT nào? Vế trái a) x 2 + 2x + 1 = x 2 + 2.x.1 + 1 2 . = (x+1) 2 . Hay phải? Hãy chỉ rõ A 2 , B 2 , 2AB… b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + y 2 + 2.3x.y = (3x+y) 2 . HS Lên bảng trình bày. c) 25a 2 +4b 2 –20ab =(5a) 2 + (2b) 2 – 2.5a.2b GV Phần c chú ý HS đây có hai đáp án =(5a – 2b) 2 Yêu cầu HS giải thích rõ lý do… Hoặc =(2b–5a) 2 d) x 2 – x + 1 4 = x 2 – 2.x. 1 2 + 2 1 2    ÷   = (x- 1 2 ) 2 GV CM đẳng thức có dạng VP = VT ta làm ntn? BT 17/SGK. CM (10a+5) 2 =100a(a+1)+25. HS - CM đẳng thức VT = VP Cách 1: biến đổi VT ⇒ VP Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 9 9 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2011 - 2012 Năm học 2011 - 2012 Cách 2: biến đổi VP ⇒ VT Cách 3: biến đổi VP = BTTG và VT = BTTG ⇒ VP = VT GV ⇒ với bài toán này chọn cách nào? Ta có 100a(a+1)+25 = 100a 2 +100a+25 HS ⇒ CM cho (10a+5) 2 = VP = (10a) 2 +2.10a.5 + 5 2 Hoặc 100a(a+1)+25 = VT = (10a+5) 2 . HS - Nêu cách tình nhẩm. Vậy (10a+5) 2 =100a(a+1)+25. Nêu cách tính và áp dụng cách tính vào các giá trị bài cho… Áp dụng tính: 25 2 = 100.2(2+1)+5 2 =600+25=625 75 2 = 100.7.8+5 2 =5625 35 2 = 1225 65 2 = 4225 GV Yêu cầu HS giải thích rõ là HĐT nào? BT18/SGK. Điền vào ô trống. Phần còn thiếu có tên là gì? a) x 2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y) 2 . HS Nêu và giải thích… điền vào ô trống b) x 2 – 10xy + 25y 2 = (x – 5y) 2 . Hoặc x 2 – 10xy + 25y 2 = (5y – x) 2 . HS Thảo luận nhóm BT 20. BT20/SGK. Nhận xét: - Giải thích vì sao lại sai? Sai ở chỗ nào? x 2 + 2xy + 4y 2 = (x+2y) 2 là sai Vì (x+2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 BT21/SGK. Viết đa thức dưới dạng HĐT GV Yêu cầu HS chỉ rõ đã áp dụng HĐT nào? đau là biểu thức A đâu là biểu thức B? a) 9x 2 – 6x + 1 = (3x) 2 – 2.3x.1 + 1 2 = (3x-1) 2 hoặc (1-3x) 2 b) (2x+3y) 2 + 2(2x+3y) + 1 = (2x+3y) 2 + 2.(2x+3y).1 + 1 2 = [(2x+3y)+1] 2 = (2x+3y+1) 2 GV Qua phần b ta có dạng HĐT (a + b + c) 2 . Vậy dạng HĐT này được khai triển như thế nào trong bài tập 25/SGK 4. CỦNG CỐ(HĐ3). - Các HĐT trên được áp dụng cho những dạng bài tập nào? ⇒ Tính nhanh, tính giá trị biểu thức, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng. 5. HƯỚNG DẪN(HĐ4). - Xem lại các BT đã chữa. - BTVN: 22, 23, 24, 25/SGK BT 23. Để CM cho VP=VT Tức là cần chứng minh cho (a-b) 2 + 4ab = (a+b) 2 ⇒ (a-b) 2 =(a+b) 2 - 4ab ⇒ thay số…. BT 24. Phải xác định được 49x 2 – 70x + 25 = HĐT nào? BT 25. Ta có thể viết thành: (a+b+c) 2 = [(a+b) + c] 2 = …. áp dụng HĐT1. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 10 10 - - [...]... (x + 5)2 1 1 = (2x)3 ( )3 8 2 1 1 = (2x - ) ( 4x2 + x + ) 2 4 c) 8x3 - d) 1 2 1 x 64y2 = ( x)2 (8y)2 25 5 1 1 = ( x + 8y)( x - 8y) 5 5 5 HNG DN(H6) - Hc thuc 2 phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t - Xem li cỏc bi tp ó cha BTVN: 44, 45, 46/SKG BT45: Cn phõn tớch a thc v trỏi thnh nhõn t A.B = 0 A = 0 hoc B = 0 - Xem li cỏc phng phỏp phõn tớch ó hc v c trc bi 8/ SGK i s 8 Nguyn Lng Bng - 20 - Trng... BT 40/SKG(VBT): Tớnh giỏ tr biu thc a) 15.91,5 + 150 0 ,85 = 15.91,5 + 15.10 0 ,85 = 15.91,5 + 15 8, 5 = 15(91,5 + 8, 5) = 15.100 = 1500 b) x(x 1) y(1 x) ti x = 2001 v y = 1999 Ta cú x(x 1) y(1 x) = x(x 1) + y(x 1) = (x 1)(x + y) Vy ti x = 2001 v y = 1999 = biu thc cú giỏ tr l: = (2001 1)(2001 + 1999) = 2000 4000 = 80 00000 5 HNG DN(H5) - i s 8 Xem li cỏc VD v BT ó cha BTVN: 39, 41, 42/SKG BT 41... cú x2 2xy 4z2 + y2 = (x2 2xy + y2) (2z)2 = (x y)2 (2z)2 = (x + y + 2z)(x + y 2z) Thay x=6; y=4; z=45 vo ta cú: (6 + 4 + 90)(6 + 4 90) = 100.( -80 ) =- 80 00 4 CNG C (H3) Bi tp 4 Tớnh nhanh: 87 2 + 732 272 132 = (87 2 132) + (732 272) = (87 + 13) (87 13) + (73 + 27)(73 27) = 100 74 + 100 46 = 100.(74 + 46) = 100 120 = 12000 5 HNG DN(H4) BTVN: Chng minh rng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luụn chia ht... 2 a) 5 : (-5) = 5 : 5 = 5 ( 3) = 27 12 3 c) (-12) : 8 = = = 8 23 8 2 BT 60/SKG: 3 3 3 3 3 a) x10 : (-x )8 = x10 : x8 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)1 = -y b) (-x)5 : (-x)3 = -x5 : -x3 = x2 5 HNG DN(H5) BTVN: 61, 62/SKG BT62 Thc hin phộp chia xong (rỳt gn) thay s tớnh - c li tớnh cht mt tng chia ht cho mt s v c trc bi 11/SGK i s 8 Nguyn Lng Bng - 31 - Trng THCS Li Xuõn Nm hc 2011 - 2012... (93 + 6 + 1)(93 6 1) = 100 86 = 86 00 5 HNG DN(H4) - Hc thuc cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t? - BTVN: 55,57, 58/ SKG BT 58: Ta phi da vo nhn xột Tớch ca ba s nguyờn liờn tip luụn chia ht cho 6 lm bi Ta phi phõn tớch a thc n3 n ra dng tớch ca ba s nguyờn liờn tip n3 n = = = (n 1) n (n + 1) - Xem lai nh ngha chia ht ca hai s v phộp chia hai lu tha cựng c s i s 8 Nguyn Lng Bng - 29 - Trng... x vo ụ cú ỏp s ỳng ca tớch (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x 3 x -8 (x + 2)3 (x - 2)3 Vy ta cú 7 HT ỏng nh (bng ph) - Vi A, B l cỏc biu thc tu ý A3 - B3=(A-B)(A2+AB+B2) p dng: a) Tớnh (x-1)(x2+x+1)=? = (x-1)(x2+ x.1+12) = x3 - 13 = x3 - 1 b) Vit 8x3 - y3 di dng tớch 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x-y)[(2x)2+ 2x.y+y2] = (2x-y)(4x2+ 2xy+y2) c) Vy (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 8 Quan sỏt v phỏt biu thnh li cỏc HT (A+B)2 =... (x+y)(x2-xy+y2) x3+3x2y + 3xy2+ y3 (x - y)3 c) (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 = [(x+y+z) - (x+y)]2 = (2y+z)2 a) 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 a) x2 + 4x + 4 ti x = 98 Ta cú: x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x+2)2 Ti x = 98 GTBT l: ( 98+ 2)2 = 1002 = 10000 BT 37/SKG Ni cỏc biu thc sao cho to thnh hai v ca HT 1 2 3 4 5 6 7 1+b 2+d 3+e 4+c 5+a 6+h 7+g a b c d e g... thớch hp vo ụ trng: a) (3x + y)( - + ) = 27x3 + y3 b) (2x - )( + 10x + ) = 8x3 - 125 HS: Trỡnh by: a) (3x + y)(9x2- 6xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 5 HNG DN(H5) Hc thuc 7 HT BTVN: 30, 31/SKG BT 31: Bin i t VP thnh VT i s 8 Nguyn Lng Bng - 14 - Trng THCS Li Xuõn Nm hc 2011 - 2012 Ngy dy: 16/09/2011 Tit 8 LUYN TP MC TIấU Qua bi ny hc sinh cn: 1 V kin thc Cng c v khc sõu ni... quyt vn Dy hc nhúm nh TIN TRèNH BI DY Hot ng 1 (H1) 1 N NH 2 KTBC - Phỏt biu ni dung hng ng thc tng 2 lp phng? Hóy vit 8x3 + y3 di dng tớch? 8x3 + y3 = (2x)3 + y3 = (2x+y)[(2x)2-2x.y+y2] = (2x+y)(4x2-2xy+y2) - Phỏt biu hng ng thc hiu hai lp phng Hóy vit x3 - 8y3di dng tớch x3 - 8y3 = x3 (2y)3 = (x-2y)[x2+ x.2y+(2y)2] = (x-2y)(x2+ 2xy+4y2) 3 BI MI Hot ng ca GV- HS Ghi bng H2 Bi tp HS Lờn bng trỡnh... A:B = Q M a thc 4x4 8x2y2 + 12x5y c phõn tớch thnh - 4x2(-x2 + 2y2 -3x3y) (4x4 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2) = -x2 + 2y2 -3x3y GV: Vy ngoi cỏch chia theo quy tc ta cũn cỏch chia no khỏc? HS: Ta phõn tớch a thc b chia thnh nhõn t trong ú cú mt nhõn t l n thc nhõn t cũn li l thng HS: ỏp dng lm tip phn b ca ?2 HS: 3 5 (?2) a) Vỡ 4x4 8x2y2 + 12x5y = - 4x2(-x2 + 2y2 -3x3y) (4x4 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2) . xét. - BTVN: 16, 18/ SGK 1,2,3/VBT BT 18: Ta dựa vào bình phương của một số hoặc hai lần tích của một số để xác định số thứ nhất và số thứ hai của hai HĐT số 1 và 2. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương. lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất và số thứ hai cộng ba lần tích của số thứ nhất và bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn. thức. B2: Cộng các tích với nhau GV - So sánh số hạng tử ở đa thức đem nhân vớ số hạng tử của đa thức là tích? HS - Số các hạng tử bằng nhau. Đại số 8 Đại số 8 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng -