Tr Tr êng THCS L¹i Xu©n êng THCS L¹i Xu©n N¨m häc 2010 - 2011 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày dạy: 09/03/2011 Chương IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 57 §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nhận biết được vế trái, vế phải và biêt sử dụng dấu của bất đẳng thức. Biết tính chất liên hệ giữa thức tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức. Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh các giá trị của các bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản). 2. Về kỹ năng. Vận dụng tính chất của bất đẳng thức vào giải bài tập. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. CHUẨN BỊ GV: Trục số thực, thước. HS: Thứ tự trên tập hợp số, thước. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH 2. KTBC. Trong chương trước chúng ta đã học về phương trình là đẳng thức biểu thị mối quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Vậy còn hai biểu thức không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV – HS Ghi bảng HĐ2. GV Với a, b ∈ R khi so sánh hai số đó có thể xẩy ra những trường hợp nào? 1. Nhắc lại về thức tự trên tập hợp số thực. HS Có ba trường hợp…. Với a, b ∈ R có thể: a = b a < b a > b HS Làm ?1/SGK. (?1). Điền dấu thích hợp vào ô trống. a) 1,53 < 1,8 b) – 2,37 > - 2,41. c) 18 12 − = 3 2− d) 5 3 < 20 13 GV HS Em hãy quan sát trực số thực và so sánh 2 và 3? Ta có 2 < 3 GV Vậy với x ∈ R ⇒ hãy so sánh x 2 với 0 và -x 2 với 0? - Nếu a không nhỏ hơn b, ký hiệu a ≥ b. - Nếu a không lớn hơn b, ký hiệu a ≤ b. VD. Với x ∈ R ⇒ x 2 ≥ 0; - x 2 ≤ 0. HĐ3. 2. Bất đẳng thức. GV HS Giới thiệu về bất đẳng thức…. Lấy VD về bất đẳng thức và chỉ rõ đâu là vế phải đâu là vế trái…. Hệ thức có dạng a < b (hay a > b; a ≤ b; a ≥ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái, b là vế phải. §¹i sè 8 §¹i sè 8 NguyÔn L NguyÔn L ¬ng B»ng ¬ng B»ng - - 111 111 - - HĐ4. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. GV Hãy viết bất đẳng thức biểu thị mối liên hệ giữa - 4 và 2? Khi cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3 ta được bất đẳng thức như thế nào? Chiều của nó so với bất đẳng thức ban đầu? HS GV Ta có - 4 < 2 Có – 4 + 3 < 2 + 3 Vậy khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số bất kỳ ≠ 3ta được bất đẳng thức như thế nào? ⇒ Giới thiệu tính chất…… Tính chất (SGK). Với a, b, c, ∈ R ta có: - Nếu a < b thì a + c < b+ c. - Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b+ c. - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b+ c. - Nếu a < b thì a + c < b+ c. HS Trình bày ?3 ?3. So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị. GV HS GV HS Có nhận xét gì về hai biểu thức cần so sánh Có (-777) giống nhau…. Vậy cần so sánh hai số nào? So sánh – 2004 và - 2005. Ta có -2004 > -2005 ⇒ -2004 + (-777) > -2005 + (-777) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ?4. Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3, hãy so sánh 2 +2 và 5. HS Tương tự trình bày ?4 Ta có 2 < 3 ⇒ 2 +2 < 3 + 2 Hay 2 +2 < 5. Chú ý (SGK). BT1/SGK. a) Sai vì 1 ≤ 2 b) Đúng vì - 6 ≤ - 6. c) Đúng vì 4 < 15 ⇒ -8 + 4 < 15 + (-8) d) Đúng vì x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 ≥ 1 4. CỦNG CỐ(HĐ5). BT1. Cho a ≥ b, hãy so sánh a) a + 3 va b + 3 Ta có a ≥ b ⇒ a + 3 ≥ b + 3 (tính chất của bất đẳng thức) b) a – 5 và b – 5. Ta có a ≥ b ⇒ a + (-5) ≥ b + (-5) (tính chất của bất đẳng thức) Hay a – 5 ≥ b – 5. BT2. So sánh a và b nếu: a) a – 3 ≤ b – 3. Ta có a – 3 ≤ b – 3 ⇒ a – 3 + 3 ≤ b – 3 + 3 Hay a ≤ b b) 6 + a > 6 + b. Ta có 6 + a > 6 + b ⇒ 6 + a + (-6) > 6 + b + (-6) Hay a > b. 5. HƯỚNG DẪN(HĐ6). Học thuộc tính chất của bất đẳng thức. BTVN 2,3,4/SGK + 3/VBT. - - 112 112 - - Tr Tr êng THCS L¹i Xu©n êng THCS L¹i Xu©n N¨m häc 2010 - 2011 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày dạy: 11/03/2011 Tiết 58 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nắm được tính chất liên hệ giữa thức tự và phép nhân (với số âm và số dương) ở dạng bất đẳng thức. Biết cách sử dụng một bất đẳng thức để chứng minh một bất đẳng thức khác (qua một số bước suy luận). Biết cách phối hợp và vận dụng các tính chất của thứ tự 2. Về kỹ năng. Vận dụng tính chất của bất đẳng thức vào giải bài tập. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. CHUẨN BỊ GV: Trục số thực. Thước. HS: Thứ tự trên tập hợp số. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Thước. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. GV: Em hãy phát biểu tính chất của bất đẳng thức? - Cho a ≤ b ⇒ so sánh a – 2 và b – 2? - Cho a + 5 > b+ 5 ⇒ hãy so sánh a và b? HS: - Ta có a ≤ b ⇒ a + (-2) ≤ b (-2) Hay a – 2 ≤ b – 2. - Ta có a + 5 > b + 5 ⇒ a + 5 + (-5) > b + 5 + (-5) Hay a > b 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV – HS Ghi bảng HĐ2. GV Hãy viết bất đẳng thức biểu thị quan hệ giữa – 2 và 3? 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. HS GV HS GV Ta có – 2 < 3. Khi nhân và hai vế của bất đẳng thức trên với 2 ta được bất đẳng thức nào? Có nhận xét gì về chiều của nó so với bất đẳng thức ban đầu? Được bất đẳng thức mới cùng chiều…. Vậy khi nhân cả hai vế với số c > 0 ta được bất đẳng thức mới như thế nào so với bất đẳng thức ban đầu? HS Trả lời ⇒ nội dung tính chất …… Làm ?2/SGK. Tính chất(SGK). Cho a, ∈ R; c > 0. Nếu a > b ⇒ a.c > b.c GV HS Ví dụ: Cho m < n hãy so sánh: a) 5m và 5n b) 2m + 1 và 2n + 1. c) 3m – 7 và 3n – 7. Trình bày ví dụ 1… Ví dụ 1. Cho m < n hãy so sánh: a) 5m và 5n Ta có m < n ⇒ 5.m < 5.n Hay 5m < 5n b) 2m + 1 và 2n + 1. Ta có m < n ⇒ 2m<2n⇒ 2m+1 < 2n + 1 §¹i sè 8 §¹i sè 8 NguyÔn L NguyÔn L ¬ng B»ng ¬ng B»ng - - 113 113 - - c) 3m – 7 và 3n – 7. Ta có m < n ⇒ 3m < 3n ⇒ 3m + (-7) < 3n+ (-7) Hay 3m – 7 < 3n – 7. HĐ3. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. HS Làm ?3/SGK. Nhận xét và giới thiệu nội dung tính chất… Tính chất/SGK. Cho a, ∈ R; c < 0 Nếu a > b ⇒ a.c < b.c HS GV HS GV HS Làm ?4/SGK. Nếu đem chia cả hai vế cho -4 ta được bất đẳng thức như thế nào? ⇒ Phép nhân 4 1 − chính là phép chia cho (- 4)… Vậy hãy làm ?5… ⇒ Phát biểu lại nội dung tính chất? “Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức cho ……” Ví dụ 2(?4). Cho – 4a > – 4b hãy so sánh a và b? Ta có – 4a > – 4b ⇒ 4 1 − .(– 4a) < 4 1 − .(– 4b) ⇒ a < b ?5/SGK. Cho bất đẳng thức a > b: Nếu c > 0 ⇒ c a > c b Nếu c < 0 ⇒ c a < c b HĐ4. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự. HS Quan sát hình vẽ hãy so sánh a và b; b và c; a và c? ⇒ Tính chất…. a b c GV HS Tương tự em hãy phát biểu tính chất bắc cầu của thứ tự với các quan hệ ≥ và ≤…. Đọc VD/SGK áp dụng tính chất bắc cầu. Nếu a < b và b < c ⇒ a < c Nếu a> b và b > c ⇒ a > c VD/SGK. 4. CỦNG CỐ(HĐ5). BT5/SGK. Các khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5 Đúng vì - 6 < - 5 ⇒ (-6).5 < (-5).5 (tính chất của bất đẳng thức) b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai vì - 6 < - 5 ⇒ (-6).(-3) > (-5).(-3) (tính chất của bất đẳng thức) c) (-2003).(-2005) < (-2005).2004 Sai vì - 2003 < 2004 ⇒ (-2003).(-2005) > (-2005).2004 (tính chất của bất đẳng thức) d) – 3x 2 ≤ 0 Đúng vì x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 .(-3) ≤ 0.(-3) Hay – 3x 2 ≤ 0 5. HƯỚNG DẪN(HĐ6). - Học thuộc các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thức tự và phép cộng, Liên hệ giữa thức tự và phép nhân (số âm, số dương). - BTVN: 6,7,8/SGK. BT 8b. Phải áp dụng đồng thời các tính chất đã học: a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + (-3) < 2b + (-3) ⇒ 2a – 3 < 2b – 3. Vậy ta cần chứng minh thêm bất đẳng thức 3b – 3 < 2b + 5 - - 114 114 - - Tr Tr êng THCS L¹i Xu©n êng THCS L¹i Xu©n N¨m häc 2010 - 2011 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày dạy: 16/03/2011 Tiết 59 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Củng cố các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tựvà phép cộng, liên hệ giữa thưa tự và phép nhân, tính chất bắc cầu. Biết vận dụng và phối hợp tốt các tính chất để làm các bài tập về bất đẳng thức. 2. Về kỹ năng. Rèn kỹ năng chứng minh bất đẳng thức. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ củng cố lý thuyết đền vào chỗ trống HS: Các tính chất của bất đẳng thức. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. GV: Nêu các tính chất của bất đẳng thức? GV: Điền vào chỗ trống sau để được lời giải đúng của bài toán: (bảng phụ) BT1. Cho a ≥ b. Chứng minh 2a – 3 ≥ 2b – 3 Ta có a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b (nhân cả hai vế với …… ) ⇒ 2a + (-3) ≥ 2b + (-3) (cộng hai vế với ……….) Hay ………… ≥ …………. BT2. Cho –5a + 2 < –5b + 2 hãy so sánh a và b? Ta có –5a + 2 < –5b + 2 ⇒ – 5a + 2 + (-2) < –5b + 2 + (-2) (……………………….) ⇒ – 5a ……. –5b ⇒ 5 a5 − − ……. 5 b5 − − ( ………………………… …….) ⇒ a …… b 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV – HS Ghi bảng HĐ2. Bài tập BT7/SGK. GV HS GV HS Cho một số thực a bất kỳ thì a có thể là những loại số nào? Có thể là số âm, số dương hoặc sô 0. Vậy có nhận xét gì về hai vế của bất đẳng thức 12a < 15a? Từ đó a là số nào? Có chung a mà 12 < 15 ⇒ a > 0 Tương tự trình bày các phần còn lại theo cách lập luận trên…… Số a là âm hay dương nếu +) 12a < 15a Ta có 12 < 15 mà 12a < 15a (bất đẳng thức không đổi chiều ⇒ nhân với số dương) ⇒ a > 0 +) 4a < 3a Ta có 4 > 3 mà 4a < 3a ⇒ a < 0 +) –3a > –5a Ta có –3 > –5 mà –3a > –5a ⇒ a > 0 §¹i sè 8 §¹i sè 8 NguyÔn L NguyÔn L ¬ng B»ng ¬ng B»ng - - 115 115 - - BT8/SGK. Cho a< b, chứng tỏ: HS Lên bảng tự trình bày phần a…. a) 2a – 3 < 2b – 3? Ta có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + (-3) < 2b + (-3) Hay 2a – 3 < 2b – 3. GV HS Trong phần b có nhận xét gì về hai vế của bất đẳng thức cần chứng minh? Có một vế là VT của bất đẳng thức phần a b) 2a – 3 < 2b + 5? Ta có 2a – 3 < 2b – 3 (1) GV HS Vậy theo bất đẳng thức a ta cần chứng minh cho 2b – 3 nhỏ hon bất đẳng thức nào? Cần chứng minh 2b – 3 < 2b + 5 Mặt khác vì -3 < 5 ⇒ -3 + 2b < 5 + 2b Hay 2b – 3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 2a – 3 < 2b + 5 BT9/SGK. GV Cho một tam giác bất kỳ ⇒ mối quan hệ giữa ba góc như thế nào? Cho ∆ABC các khẳng định sau đây đúng hay sai? HS Có tổng ba góc trong tam giác bằng 180 0 . Vậy theo quan hệ thứ tự ⇒ các câu đúng là b và c a) A ˆ + B ˆ + C ˆ > 180 0 b) A ˆ + B ˆ < 180 0 c) B ˆ + C ˆ ≤ 180 0 d) A ˆ + B ˆ ≥ 180 0 Sai Đúng Đúng Sai BT10/SGK. HS Đọc bài và tự trìnhbày phần a a) So sánh (-2).3 và -4,5 Vì (-2).3 = -6 ⇒ (-2).3 < -4,5 (1) GV HS HS Hãy quan sát hai vế của bất đẳng thức b có quan hệ như thế nào với hai vế của bất đẳng thức a? ⇒ cách làm…? Cùng gấp 10 lần… vậy từ bất đẳng thức a ta nhân cả hai vế với 10 ta được bất đẳng thức tiếp theo Lên bảng trình bày tiếp…. b) Theo bất đẳng thức (1) ta có (-2).3 < -4,5 ⇒ (-2).3.10 < -4,5.10 Hay (-2).30 < -45 Theo bất đẳng thức (1) ta có (-2).3 < -4,5 ⇒ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 Hay (-2).3 + 4,5 < 0 5. CỦNG CỐ(HĐ3). GV: Vậy trong khi làm bài tập chứng minh (chứng tỏ) ta có thể dựa vào các tính chất của thứ tự và dựa vào các bất đẳng thức đã được chứng minh từ trước. (BT8,10,14) BT14/SGK. Cho a < b hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 Vì a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 theo phần a ta có 2a + 1 < 2b + 1 (1) mặt khác ta có 1 < 3 ⇒ 1 + 2b < 3 + 2b Hay 2b + 1< 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 6. HƯỚNG DẪN(HĐ4). - BTVN: 11,12,13/SGK. - Đọc trước bài 3/SGK. ⇒ So sánh khái niệm phương trình một ẩn và bất phương trình một ẩn? - - 116 116 - - Tr Tr êng THCS L¹i Xu©n êng THCS L¹i Xu©n N¨m häc 2010 - 2011 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày dạy: 18/03/2011 Tiết 60 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? Biết vận dụng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của bất phương trình dạng: x > a; x < a; x ≥ a; x ≤ a. 2. Về kỹ năng. Vận dụng tính chất của bất đẳng thức. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. CHUẨN BỊ GV: Khái niệm bất phương trình một ẩn, cách biểu diễn tập nghiệm. HS: Khái niệm phương trình một ẩn. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. GV: Nêu khái niệm phương trình một ẩn? GV: Cũng tương tự như phương trình một ẩn chúng ta có khái niệm bất phương trình một ẩn… 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV – HS Ghi bảng HĐ2. Ví dụ mở đầu 1. Mở đầu. GV Giới thiệu bài toán. Bài toán/SGK. Nam có 25000 đồng. HS Đọc và tóm tắt bài toán… Mua: 1 chiếc bút giá 400đ/chiếc. Một số quyển vở giá 2200đ/q. Tính số vở có thể mua được? Giải GV HS GV HS GV HS GV GV Theo yêu cầu của bài toán ta nên chọn đại lượng nào làm ẩn? Chọn số với có thể mua được làm ẩn. Vậy số tiền cần phải trả là bao nhiêu? = 2200x + 4000 (đ) Vậy tổng số tiền cần phải trả nằm trong khoảng nào? Nhiều nhất là bao nhiêu? Số tiền đó ≤ 25000đ Vậy ta có hệ thức nào? ⇒ giới thiệu khái niệm bất phương trình một ẩn, vế phải, vế trái của bất phương trình … Em hãy so sánh với phương trình một ẩn? Có điều gì giống và khác nhau? Gọi số vở Nam có thể mua được là x quyển. ⇒ số tiền mua vở là 2200.x (đồng) Vậy tổng số tiền Nam phải trả là: 2200x + 4000 (đồng). Theo bài ra ta có hệ thức: 2200x + 4000 ≤ 25000 Vậy hệ thức trên được gọilà bất phương trình một ẩn (ẩn x). Trong đó: 2200x + 4000 là vế trái. 25000 là vế phải. - Với x = 9 ⇒ 2200.9 + 4000 ≤ 25000 là khẳng định đúng. §¹i sè 8 §¹i sè 8 NguyÔn L NguyÔn L ¬ng B»ng ¬ng B»ng - - 117 117 - - GV GV Vậy với số vở bằng bao nhiêu thì ban Nam có đủ tiền mua? Vậy với số vở bằng bao nhiêu thì ban Nam không có đủ tiền mua? ⇒ giới thiệu nghiệm của bất phương trình. ⇒ ta nói x = 9 là một nghiêm của bất phương trình. - Với x =10 ⇒ 2200.10 + 4000 ≤ 25000 là khẳng định sai. ⇒ ta nói x = 10 không là nghiệm của bất phương trình. HS Trình bày ?1/SGK. a) Cho bất phương trình x 2 ≤ 6x – 5. ⇒ vế trái là x 2 . Vế phải là 6x – 5. b) Với x = 3; 4; 5 thay vào bất phương trình ta được khẳng định đúng ⇒ là nghiệm của bất phương trình. Với x = 6 thay vào bất phương trình ta được khẳng định sai ⇒ không là nghiệm của bất phương trình. HĐ3. Tập nghiệm của bất phương trình. 2. Tập nghiệm của bất phương trình. GV Giới thiệu về tập nghiệm của bất phương trình…. Cách giải bất phương trình… Hãy so sánh với cách giả phương trình một ẩn? - Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. - Giải một bất phương trình là đi tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. HS Đọc VD/SGK. Giới thiệu cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số…… VD1. Xét bất phương trình x > 3 có tập nghiệmlà { x/x > 3}. 3 ( Cách sử dụng ký hiệu ( ) [ ] / để viết và biểu diễn tập nghiệm…. - Bất phương trình 3 < x cso tập nghiệm là { x / x > 3} - Bất phương trình x ≤ 7 có tập nghiệm là { x / x ≤ 7 }. ] 7 HĐ4. Bất phương trình tương đương. 3. Bất phương trình tương đương. GV HS Giới thiệu khái niệm hai bất phương trình tương đương. Lấy VD từ phần 2. Lấy thêm một số VD khác… - Hai bất phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm. VD. Xét hai bất phương trình x > 3 và 3 < x có cùng tập nghiệm { x/ x > 3} ta gọi là hai bất phương trình tương đương. Ký hiệu 3 < x ⇔ x > 3 4. CỦNG CỐ(HĐ5). BT15/SGK. C BT16/SGK. a, b. BT17/SGK. a) x ≤ 5 b) x > 2. 5. HƯỚNG DẪN(HĐ6). - BTVN: 16,17,18/SGK. - Xem lại tính chất của bất đẳng thức. - - 118 118 - - Tr Tr êng THCS L¹i Xu©n êng THCS L¹i Xu©n N¨m häc 2010 - 2011 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày dạy: 23/03/2011 Tiết 61 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình. Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của hai bất phương trình. Biết cách giải thích và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đươc cơ bản. 2. Về kỹ năng. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. CHUẨN BỊ GV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. HS: Các tính chất của bất đẳng thức. Phương trình bậc nhất một ẩn. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. GV: Em hãy nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? HS: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) GV: Vậy tương tự ta cũng có bất phương trình bậc nhất một ẩn, ở đây dấu ‘=’ được thay bởi các dấu của bất đẳng thức. 3. BÀI MỚI Hoạt động của GV – HS Ghi bảng HĐ2. Định nghĩa. 1. Định nghĩa. HS GV Phát biểu thành lời về định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, điều kiện của các hệ số… Em hãy so sánh định nghĩa vừa học với định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn? - Bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax+b<0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Trong đó a, b∈R, a≠0 HS Làm ?1/SGK để củng cố định nghĩa… Hãy lấy một số VD về bất phương trình bậc nhất một ẩn với các ẩn y, z, t VD: 3y -7 ≥ 0 – 4z – 2 > 0 2t ≤ 0 (?1)/SGK. Bất phương trình: 2x – 3 < 0; 5x – 15 ≥ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình 0x + 5 > 0; x 2 ≥ 0 không là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. HĐ3. Quy tắc HS Phát biểu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân…… 2. Quy tắc biến đổi bất phương trình. Từ đó giới thiệu hai quy tắc để biến đổi bất phương trình…… §¹i sè 8 §¹i sè 8 NguyÔn L NguyÔn L ¬ng B»ng ¬ng B»ng - - 119 119 - - GV ⇒ Chú ý khi áp dụng hai quy tắc này ta a) Quy tắc chuyển vế (SGK). (?2). Giải các bất phương trình sau: HS đươngvới bất phương trình đã cho…. Phát biểu quy tắc chuyển vế… Tự đọc VD1,2/SGK. Và áp dụng là ?2/SGK. a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9 Vậy bất phương trình có tập nghiệm {x / x > 9} b) – 2x > - 3x – 5 ⇔ – 2x + 3x > – 5 ⇔ x > –5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm {x/ x> –5} GV Giới thiệu tiếp quy tắc nhân với một số. b) Quy tắc nhân với một số(SGK). HS Phát biểu quy tắc…. (?3). Giải các bất phương trình sau: HS GV HS Tự đọc VD3,4/SGK. Và áp dụng là ?3, ?4/SGK. Trong ?3 ta thấy khi nhân hai vế của bất phương trình với 2 1 tức là ta đã chia cả hai vế cho bao nhiêu? Chi cả hai vế cho 2 a) 2x < 24 ⇔ 2x. 2 1 < 24. 2 1 ⇔ x < 12 Vậy bất phương trình có tập nghiệm {x/ x< 12} b) – 3x < 27 ⇔ 3 x3 − − > 3 27 − ⇔ x > – 9 Vậy bất phương trình có tập nghiệm {x/ x >-9} HS Giải thích nội dung ?4 (?4). Giải thích sự tương đương. HĐ4. Giải BPT bậc nhất một ẩn 3. Giải BPT bậc nhất một ẩn HS HS Tự đọc VD5, 6/SGK. Áp dụng làm ?5/SGK. Đọc nội dung chú ý/SGK. ⇒ Cách kết luận nghiệm khác ngoài cách viêt ký hiệu và biểu diến … (?5). Giải BPT - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? - 4x – 8 < 0 ⇔ - 4x < 8 ⇔ x > -2 Vậy BPT có tập nghiệm {x / x > - 2} ( -2 0 GV Vậy giải BPT 8x + 2 < 10x – 1? Chú ý(SGK) HS Trả lời…. HĐ5. Giải BPT đưa được về dạng… GV Vậy ta vừa thực hiện để biến đổi một BPT về dạng BPT bậc nhất một ẩn. 4. Giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn. HS GV HS Trình bày tiếp VD và kết luận nghiệm… Vậy em hãy nêu các bước giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn? B1. Chuyển tất cả các hạng tử chứa ẩn về một vế. Các hằng số về vế còn lại. B2. Thu gọn và giải BPT tìm được. VD. Giải BPT 8x + 2 < 10x – 1 ⇔ 8x – 10x < - 1 – 2 ⇔ -2x < -3 ⇔ x > 2 3 Vậy nghiệm của BPT là x > 1,5 HS Áp dụng là ?6 (?6). Giải BPT -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 ⇔ -0,2x – 0,4x > – 2 + 0,2 ⇔ – 0,6x > – 1,8 ⇔ x < 3 Vậy nghiệm của BPT là x < 3 4. CỦNG CỐ(HĐ6). Xen kẽ trong bài…. 5. HƯỚNG DẪN(HĐ7). - Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn; hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - BTVN 19,20,21,22/SGK. - - 120 120 - - [...]... có nghiệm là x ≤ 2,5 4 CỦNG CỐ(HĐ3) BT33/SGK Giải Gọi điểm thi môn Toán là x (x ≥ 6) ⇒ Tổng điểm là: 8. 2 + 7.1 + 10.1 + x.2 = 2x + 32 Ta có tổng hệ số là 2 + 1 + 1 + 2 = 6 Vậy điểm TB là: MÔN Văn Anh Hoá Toán ĐIỂM 8 7 10 x HỆ SỐ 2 1 1 2 2x + 32 2x + 32 ⇒ Theo bài ra ta có BPT: 8 6 6 Giải BPT ta được x ≥ 7,5 (Thoả mãn) Vậy môn Toán cần đạt ít nhất là 7,5đ 5 HƯỚNG DẪN(HĐ4) - Xem lại các BT đã chữa -... (1) Mặt khác ta có 3 ≥ – 3 ⇒ 3 + 5m ≥ – 3 + 5m ⇒ 5m + 3 > 5m – 3 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 5m + 3 ≥ 5n – 3 Bài tập 2 Giải các BPT sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài tập 2 Giải các BPT sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 4x + 8 ≥ 0 ⇔ – 4x ≥ – 8 ⇔ x ≤ 2 Vậy nghiệm của BPT là x ≤ 2 a) – 4x + 8 ≥ 0 b) c) 3x + 4 < 2 §¹i sè 8 4x − 5 7−x > 3 5 d) (x–3)(x+3) n + 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai: A m > n B m – 3 > n – 3 C m + 5 > n + 5 D m < n 6 Nghiệm của bất phương trình 5x + 3 ≤ 3x + 9 là: A x ≥ 3 B x ≥ -3 C x ≤ 3 D x ≤ -3 7 Khẳng định nào là đúng? A (−3) + 5 ≤ 3 B 6 ≤ 2.( −3) C (−3) + 7 < (−4) + 7 D 101 + (−2) > 101 + (−5) 8 Hình vẽ sau trình: A x - 5 ≥ 0 §¹i sè 8 biểu diễn tập... ¬ng B»ng L¬ng D x - 5 > 0 - 127 - II TỰ LUẬN (8 ) Câu 1(4đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x − 2 4 − x x + 1 > − a) x – 2 > 8 b) 2x – 3 < 5 c) 2x – 5(x + 5) ≥ x – 5 d) 4 3 3 Câu 2(2đ) Giải phương trình | x + 5 | = 3x + 1 Câu 3(2đ) Cho a > 0 và b > 0 Chứng minh rằng: a) Nếu a > b thì 3 – 5a > 3 – 5b b) 1 1 4 + ≥ a b a+b D.ĐÁP ÁN CHẤM : I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi... thức thánh nhân tử, hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương trình, giải bất phương trình HS: Các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương trình, giải bất phương trình PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp Luyện tập và thực hành Phát hiện và giải quyết vấn đề TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1) 1 ỔN ĐỊNH 2 KTBC GV: - Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ?... của HS 3 BÀI MỚI Hoạt động của GV – HS Ghi bảng HĐ2 Bài tập GV Phân loại và đưa ra các dạng toán của HS GV chương theo từng bài tập BT1 Cho m ≥ n hãy so sánh a) 5m – 3 và 5n – 3 b) 10 – 7m và 10 – 7n c) 5m + 3 ≥ 5n – 3 Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức và làm bài tập 1 Bài tập 1 Cho m ≥ n, hãy so sánh: a) 5m – 3 và 5n – 3 Ta có m ≥ n ⇒ 5m ≥ 5n ⇒ 5m + (-3) ≥ 5n + (-3) ⇒ 5m – 3 ≥ 5n – 3 b) 10... BT7/SGK Giải các phương trình sau: 4 x + 3 6 x − 2 5x + 4 a) = +3 5 7 3 ⇔21(4x+3)–15(6x-2)=35(5x+4)+3.105 ⇔ 84 x+63–90x+30 =175x + 140 +315 ⇔ 84 x-90x-175x = 140+315-30-63 ⇔ - 181 x = 362 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2} b) 3(2x − 1) 3x + 1 2(3x + 2) +1= 4 10 5 ⇔ 15(2x –1)–2(3x + 1)+20 = 8( 3x + 2) ⇔ 30x – 15 – 6x – 2 + 20 = 24x + 16 ⇔ 30x – 6x – 24x = 16 + 15 + 2 – 20 ⇔ 0x = 13 (vô lý) Vậy . GV HS GV HS Cho một số thực a bất kỳ thì a có thể là những loại số nào? Có thể là số âm, số dương hoặc sô 0. Vậy có nhận xét gì về hai vế của bất đẳng thức 12a < 15a? Từ đó a là số nào? Có chung. CỐ(HĐ3). BT33/SGK. Giải Gọi điểm thi môn Toán là x (x ≥ 6) ⇒ Tổng điểm là: 8. 2 + 7.1 + 10.1 + x.2 = 2x + 32 MÔN Văn Anh Hoá Toán ĐIỂM 8 7 10 x HỆ SỐ 2 1 1 2 Ta có tổng hệ số là 2 + 1 + 1 + 2 = 6 Vậy điểm. 1,53 < 1 ,8 b) – 2,37 > - 2,41. c) 18 12 − = 3 2− d) 5 3 < 20 13 GV HS Em hãy quan sát trực số thực và so sánh 2 và 3? Ta có 2 < 3 GV Vậy với x ∈ R ⇒ hãy so sánh x 2 với