Giáo án Đại số 9 từ t61-t70

Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 02/04/2011 Tiết 61 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao đua về dạng phương trình tích. 2. Về kỹ năng. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai. Rèn tính cẩn thận trong trình bày cũng như tính toán chính xác. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi một số lời giải mẫu. HS: Học thuộc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải phương trình: 12 8 1 1 1x x − = − + - Nêu cách giải phương trình trùng phương - Giải phương trình: 4 2 8 9 0x x− − = GV gọi 2 học sinh lên bảng trả lời và làm bài. GV chữa bài và nhận xét cho điểm. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bài tập - GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài tập 37 (Sgk – 56) - Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào? cách giải phương trình đó như thế nào? - HS: Phương trình trên thuộc dạng phương trình trùng phương, muốn giải phương trình trùng phương ta đặt x 2 = t để đưa phương trình bậc 4 về dạng phương trình bậc hai đã có công thức giải. - HS thảo luận nhóm làm bài vào vở sau 5 phút GV gọi 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày 2 phần tương ứng. - Chú ý sau khi giải xong phương trình ẩn t chúng ta cần đối chiếu điều kiện và tìm ẩn x bằng cách thay x 2 = t để tính x. 1. Bài tập 37: (Sgk - 56) Giải các phương trình sau: a) 9x 4 - 10x 2 + 1 = 0 (1) Đặt x 2 = t. ĐK t ≥ 0 → ta có: (1) ⇔ 9t 2 - 10t + 1 = 0 (a = 9; b = - 10; c = 1) Ta có a + b + c = 9 + (-10) + 1 = 0 → phương trình có hai nghiệm là: t 1 = 1; t 2 = 1 9 Với t 1 = 1 → x 2 = 1 → x 1 = -1; x 2 = 1 Với t 2 = 1 9 → x 2 = 3 4 1 1 1 ; x 9 3 3 x→ = − = Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: x 1 = - 1; x 2 = 1; x 3 = 4 1 1 ; x 3 3 − = b) 5x 4 + 2x 2 - 16 = 10 - x 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x 1 = - 2 2; 2x = Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 119 119 - - - GV yêu cầu học sinh làm bài 38 (Sgk – 56) - Muốn giải phương trình này ta làm như thế nào? -HS: Muốn giải phương trình này ta thực hiện biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai và áp dụng công thức nghiệm để giải. - HS làm sau bài vào vở sau 5 phút GV gọi 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) và d) - Đối với phần f) chúng ta làm ntn ? - HS: Đây là phương trình có chứa ẩn ở mẫu, chúng ta cần vận dụng các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu để giải. 2. Bài tập 38: (Sgk - 56) Giải các phương trình sau: a) (x - 3) 2 + (x + 4) 2 = 23 - 3x ⇔ 2x 2 + 5x + 2 = 0 (a = 2; b = 5; c = 2) Ta có ∆ = 5 2 - 4.2.2 = 25 - 16 = 9 > 0 → 3∆ = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x 1 = - 2; x 2 = - 1 2 d) ( 7) 4 1 3 2 3 x x x x− − − = − Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 1 2 15 337 15 337 ; x 4 4 x + − = = f) 2 2 8 1 ( 1)( 4) x x x x x x − + = + + − (1) - ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 4 Vậy phương trình có nghiệm là x = 8. GV Muốn giải phương trình tích ta làm ntn ? - HS: A 0 A.B 0 B 0 =  = ⇔  =  - Hãy áp dụng công thức trên để giải bài tập 39 (Sgk – 57) - GV hướng dẫn cho học sinh cách giải phương trình phần a) Chú ý Phải giải phương trình 2 2 (1 5) 5 3 0 (2)x x+ − + − = như thế nào? - Giải phương trình này bằng cách nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm) - Kết luận nghiệm của phương trình này. Tương tự hãy biến đổi phương trình x 3 + 3x 2 - 2x - 6 = 0 về dạng phương trình tích ⇔ (x + 3) (x 2 - 2) = 0 và giải. 3. Bài tập 39: (Sgk - 57) a) ( ) 2 2 3 7 10 2 (1 5) 5 3 0x x x x   − − + − + − =   ⇔ 2 2 3 7 10 0 (1) 2 (1 5) 5 3 0 (2) x x x x  − − =  + − + − =   Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: x 1 = - 1; x 2 = 3 4 10 3 ; x 1 ; x 3 2 = = b) x 3 + 3x 2 - 2x - 6 = 0 ⇔ (x + 3) (x 2 - 2) = 0 ⇔ 2 x = 3 3 0 2 0 x = 2 x x − =   ⇔   − = ±   Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là: x 1 = 3; x 2 = 3 2 ; x 2− = d) (x 2 + 2x - 5) 2 = (x 2 - x + 5) 2 ⇔ (2x 2 + x)(3x - 10) = 0 ⇔ 2 (2 1) 0 (1) 2 0 3 10 0 (2) 3 10 0 x x x x x x + =  + =  ⇔   − = − =   Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: 1 2 3 1 10 0; ; 2 3 x x x= = − = 4. CỦNG CỐ (HĐ3). - Nêu cách giải phương trình trùng phương; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. 5. HƯỚNG DẪN (HĐ4). - Nắm chắc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại) - Bài 37 (c, d) - (c); 38 (b; c); 39 (c); 40 (Sgk – 56+57) bài 46; 47 48 (SBT – 45) - - 120 120 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 08/04/2011 Tiết 62 §8. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán. Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. 2. Về kỹ năng. Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi ví dụ và ?1 (Sgk – 58) HS: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 – Hệ phương trình ở lớp 9)  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - GV gọi học sinh phát biểu và nhận xét bổ sung; chốt vào bảng phụ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Ví dụ 1. Ví dụ -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ví dụ (SGK) - Hãy tóm tắt bài toán và phân tích các đại lượng có trong bài ? +) GV: Tóm tắt nội dung bài toán lên bảng. Bài toán yêu cầu tìm gì ? - Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? - GV hướng dẫn cho học sinh cách lập bảng số liệu và điền vào bảng số liệu khi gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x Dự định Thực tế Số áo/1 ngày x (áo) (x>0) 6x + Số ngày 3000 x (ngày) 3000 6x + (ngày) - Hãy thiết lập phương trình 3000 2650 5 6x x − = + (1) - Giải phương trình này ? - Kết luận gì về kết quả của bài toán trên. Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách giải Tóm tắt: Phải may 3000 áo trong một thời gian. - Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch. - 5 ngày trước thời hạn đã may được 2650 áo. - Kế hoạch ⇒ may ? áo. Bài giải Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x áo (x ∈ N; x > 0) Thời gian quy định mà xưởng đó phải may xong 3000 áo là 3000 x (ngày) - Số áo thức tế xưởng đó may được trong một ngày là x + 6 (áo) Thời gian để xưởng đó may xong 2650 áo sẽ là: 2650 6x + (ngày) Vì xưởng đó may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình: 3000 2650 5 6x x − = + ⇔ x 2 - 64x - 3600 = 0 Ta có: ∆’ = 32 2 + 1.3600 = 4624 > 0 Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 121 121 - - bài toán bằng cách lập phương trình và chú ý từng bước giải. 4624 68∆ = = ⇒ x 1 = 32 + 68 = 100; x 2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x 2 = - 36 không thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 (Sgk) theo nhóm học tập và làm bài ra phiếu học tập của nhóm theo mẫu gợi ý trên bảng phụ như sau + Gọi chiều…… là x (m) → ĐK: ……. Chiều………của mảnh đất là:…… Diện tích của mảnh đất là:…… (m 2) Vậy theo bài ra ta có phương trình: …… = 320 m 2 - Giải phương trình ta có: x 1 = …; x 2 = … - Giá trị x = …… thoả mãn ………………… - Vậy chiều rộng là …….; chiều dài là: ……… - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả. Đưa đáp án đúng để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm bài. ?1 Tóm tắt: - Chiều rộng < chiều dài: 4 m - Diện tích bằng: 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài giải: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK: (x > 0) Thì chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m). Diện tích của mảnh đất là x(x + 4) (m 2 ) Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m 2 nên ta có phương trình: x.(x + 4) = 320 ⇔ x 2 + 4x - 320 = 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm 1 2 x = -2 + 18 = 16 x = -2 - 18 = -20    Nhận thấy x 1 = 16 (thoả mãn), x 2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m Chiều dài của mảnh đất đó là 16 + 4 = 20 m HĐ3. Luyện tập Bài tập 41(SGK). GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu và điền vào bảng số liệu rồi trình bày lời giải của bài tập 41 (Sgk – 58) Số b é Số lớn Tích x 5x + ( ) . 5x x + - GV treo bảng phụ ghi lời giải bài tập này để học sinh đối chiếu kết quả của bài toán. Tóm tắt: số lớn > số bé: 5. Tích bằng 150 Vậy phải chọn số nào ? Giải: Gọi số bé là x (Điều kiện x R∈ ) thì số lớn là x+5 Vì tích của hai số là 150 nên ta có phương trình: x (x + 5) = 150 ⇔ x 2 + 5x - 150 = 0 (a = 1; b = 5; c = - 150) Giải phương trình này ta được x 1 = 10; x 2 =-15 Cả hai giá trị của x đều thoả mãn vì x là một số có thể âm, có thể dương. Trả lời: Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15. Nếu một bạn chọn số-10 thì bạn kia phải chọn số- 15 4. CỦNG CỐ (HĐ4). - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 5. HƯỚNG DẪN (HĐ5). - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài 42; 43; 44 (SGK – 58)  Hướng dẫn giải bài tập 43(Sgk – 58) - Toán chuyển động. Gọi vận tốc đi là x (km/h) (x > 0) → vận tốc lúc về là: x - 5 (km/h) Thời gian đi là: 120 1 x + (h); Thời gian về là: 125 5x − → ta có phương trình: 120 125 1 5x x + = − - - 122 122 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 11/04/2011 Tiết 63 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình. 2. Về kỹ năng. Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình HS: Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. BT41(sgk). Gọi số lớn là x ⇒ số bé là (x - 5) ⇒ ta có phương trình: x (x - 5) = 150 Giải ra ta có: x = 15 (hoặc x = - 10) ⇒ Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và - 10) 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bài tập Bài tập 47(SGK) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài ? - Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h → ta có thể biểu diến các mối quan hệ như thế nào qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong bảng. v t S Cô Liên x km/h 30 x h 30 km Bác Hiệp (x+3) km/h 30 3x + h 30 km - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình của bài toán trên ? - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài ? - vậy vận tốc của mối người là bao nhiêu ? Tóm tắt: S = 30 km; v Bác hiệp > v Cô Liên 3 km/h bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ Tính v Bác hiệp ?v Cô Liên ? Giải Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h) (x > 0) Thì vận tốc của bác Hiệp đi là (x + 3) (km/h). Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: 30 3x + (h) Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là 30 x (h) Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: 30 30 1 3 2x x − = + ⇔ x 2 + 3x - 180 = 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm x 1 =12 (thoả mãn); x 2 = - 15 (loại) Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của Bác Hiệp là 15 km/h. - GV ra bài tập 49 (sgk) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó. BT49(SGK) Tóm tắt: Đội I + đội II → 4 ngày xong cv. Làm riêng → đội I < đội 2 là 6 ngày Làm riêng → đội I? đội II? Bài giải Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 123 123 - - - Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày làm một mình Một ngày làm được Đội I x(ngày) 1 x (PCV) Đội II x+6 (ngày) 1 3x + (PCV) - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả. GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu. - GV chốt lại cách làm bài toán. Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4) Mỗi ngày đội I làm được là 1 x (PCV) Mỗi ngày đội II làm được là 1 3x + (PCV) Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được 1 4 (PCV) ta có phương trình: 1 1 1 x x 6 4 + = + ⇔ x 2 - 2x - 24 = 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 6; x 2 =- 4 Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. - GV ra bài tập 59 (sgk) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán. - Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó. - Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? - Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán. m (g) V (cm 3 ) d (g/cm 3 ) Miếng I 880 880 x x Miếng II 858 858 1x − x - 1 - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình. - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. BT50(SGK) Tóm tắt: Miếng 1: 880g, miếng 2: 858g V 1 < V 2 : 10 cm 3 ; d 1 > d 2 : 1g/cm 3 Tìm d 1 ; d 2 ? Bài giải Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: x ( ) 3 g/cm (x> 0) thì khối lương riêng của miếng thứ hai là: x - 1 ( ) 3 g/cm - Thể tích của miếng thứ nhất là: 880 x (cm 3 ), - Thể tích của miếng thứ hai là: 858 1x − (cm 3 ) Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là: 10 cm 3 nên ta có phương trình: 858 880 10 1x x − = − ⇔ 5x 2 + 6x - 440 = 0 ⇒ x 1 = 8,8; x 2 = - 10 đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 ( ) 3 g/cm ; miếng thứ hai là: 7,8 ( ) 3 g/cm 4. CỦNG CỐ (HĐ3). - Xen kẽ trong bài. 5. HƯỚNG DẪN (HĐ4). - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình - Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60) Hướng dẫn bài 52: (SGK – 60) Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h), vận tốc ca nô khi ngược dòng là x - 3 (km/h) Thời gian ca nô đi xuôi dòng là 30 3x + (h), thời gian ca nô khi ngược dòng là 30 3x − (h) Theo bài ra ta có phương trình: 30 30 2 6 3 3 3x x + + = + − - - 124 124 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 15/04/2011 Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chương: + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai. + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị đồ thị. 2. Về kỹ năng. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị các hàm số 2 1 4 y x= ; 2 1 4 y x= − , phiếu học tập. HS: Ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số y = ax 2 , công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Đề cương ôn tập chương. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bài tập BT54(SGK) - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh suy nghĩ cách làm ? - GV yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy. - Có nhận xét gì về hai đồ thị của hai hàm số trên ? - Đường thẳng đi qua B (0; 4) cắt đồ thị (1) ở những điểm nào ? có toạ độ là bao nhiêu ? - Tương tự như thế hãy xác định điểm N và N' ở phần (b) ? - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình và cách làm bài tập này ? - Vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 4 x - Vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 4 x− . a) M' (- 4; 4); M (4; 4) b) N' (-4; -4); N (4; - 4); NN' // Ox vì NN' đi qua điểm B' (0; - 4) và ⊥ Oy. Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 125 125 - - - - 126 126 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 - Để giải phương trình 4 2 3x - 12x + 9 = 0 ta làm ntn ? - HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải. +) GV nhận xét chốt lại cách làm: - Chú ý: dạng trùng phương và cách giải tổng quát. - Nêu cách giải phương trình trên ? - Ta phải biến đổi như thế nào? và đưa về dạng phương trình nào để giải ? BT56(SGK). Giải phương trình: a) 4 2 3x - 12x + 9 = 0 (1) Đặt x 2 = t (Đ/K: t ≥ 0) Ta có phương trình: 2 3t - 12t+ 9 = 0 (2) (a = 3; b = -12; c = 9) Vì: a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0 Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t 1 = 1; t 2 = 3 +) Với t 1 = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1± +) Với t 2 = 3 ⇒ x 2 = 3 ⇒ x = 3± Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm là: x 1 = -1; x 2 = 1; 3 4 3 ; x 3x = − = - Gợi ý: quy đồng, khử mẫu đưa về phương trình bậc hai một ẩn rồi giải phương trình - Học sinh làm sau đó đối chiếu với đáp án của GV. - Phương trình trên có dạng nào ? để giải phương trình trên ta làm như thế nào ? theo các bước nào ? - Học sinh làm ra phiếu học tập. GV thu phiếu kiểm tra và nhận xét và khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - GV đưa đáp án trình bày bài giải mẫu của bài toán trên học sinh đối chiếu và chữa lại bài BT57(SGK). Giải phương trình b) 2 2 5 5 3 6 x x x + − = x 1 = 2 25 35 25 35 5 5 ; x 2.6 2.6 6 + − = = = − c) 2 10 2 x 10 2 2 2 x - 2 ( 2) x x x x x x x x − − = ⇔ = − − − - ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 - Ta có phương trình ⇔ x 2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1; b' = 1; c = -10) Ta có: ∆' = 1 2 - 1. (-10) = 11 > 0 ⇒ ' 11∆ = ⇒ 1 2 1 11 ; x 1 11x = − + = − − - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều thoả mãn phương trình (1) ⇒ phương trình (1) có hai nghiệm là: 1 2 1 11 ; x 1 11x = − + = − − - Nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì tổng và tích các nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức nào ? - Học sinh phát biểu nội dung hệ thức Vi – ét 1 2 1 2 b x x a c x .x 2a  + = −     =   - Vậy nếu biết một nghiệm của phương trình ta có thể tìm nghiệm còn lại theo Vi - ét được không ? áp dụng tìm các nghiệm còn lại trong các phương trình trên? BT60(SGK) a) Phương trình 12x 2 - 8x + 1 = 0 có nghiệm x 1 = 1 2 Theo Vi - ét ta có: x 1 .x 2 = 1 12 ⇒ x 2 = 1 1 1 1 1 : : 12 12 2 6 x = = Vậy phương trình có hai nghiệm là: 1 1 ; 2 x = 2 1 6 x = c) phương trình 2 2 2 0x x+ − + = có nghiệm x 1 = 2 theo Vi - ét ta có: x 1 .x 2 = 2 2 2 2 1 − = − ⇒ x 2 = 1 2 2 x − ⇒ x 2 = 2 2 2 1 2 − = − 4. CỦNG CỐ (HĐ3). - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai và cách biến đổi phương trình qui về phương trình bậc hai. 5. HƯỚNG DẪN (HĐ4). - Tiếp tục ôn tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Ôn tập về hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức Vi – ét để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. - Làm bài tập 60; 62; 65(Sgk – 64) - Ôn tập về đinh nghĩa và các phép tính, các phép biến đổi căn thức bận hai. Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 127 127 - - Ngày dạy: 18/04/2011 Tiết 65 KIỂM TRA CHƯƠNG III  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chương IV. Sự nhận thức của học sinh về đồ thị hàm số bậc hai, các cách giải phương trình bậc hai một ẩn và giải phương trình quy về phương trình bậc hai một ẩn. Ứng dụng của hệ thức Viet. 2. Về kỹ năng. Rèn kỹ năng giải phương trình, phân tích và lập được phương trình của bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình. Rèn tư duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh. Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác. 3. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ kiểm tra.  CHUẨN BỊ GV: Đề bài. HS: Các kiến thức của chương.  MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Chuẩn Biết Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Đồ thị hàm số bậc hai 2 1 1 1 5 0.5 0.25 0.25 3 4 Phương trình bậc hai 1 2 4 7 0.25 0.5 4 4.75 Hệ thức Viet 1 1 2 0.25 1 1.25  ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM(2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng. 1) Cho hàm số y = - 2 1 x 2 khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị của hàm số luôn âm với mọi x≠ 0. B. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số luôn nghịch biến D. Hàm số luôn đồng biến 2) Đồ thị hàm số y =5x 2 khẳng định nào đúng? A. Nhận trục Ox làm trục đối xứng C. Nằm phía dưới trục Ox B. Không cắt trục Oy D. Nằm phía trên trục Ox 3) Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai 1 ẩn? A. 4x 2 - 5 = 0 C. x 2 = 0 B. 4x 2 - 2x = 0 D. x 2 + 3x - x 1 = 0 4) Phương trình x 2 + 3x - 4 = 0 A. Vô nghiệm C. Có hai nghiệm phân biệt B. Có nghiệm kép D. Có vô số nghiệm 5) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x 2 A. (-2, 4) B. (-2, 8) C. (-2 , -8) D. (-2, -4) 6) Tìm m để hàm số y =mx 2 đồng biến với x > 0 A. m > 0 B. m 0 ≥ C. m < 0 D. m 0 ≤ 7) Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình 2x 2 +7x+3 = 0 thì x 1. . x 2 bằng: - - 128 128 - - [...]... x2 = -2x+3 ⇔ x2 + 2x – 3 = 0 ⇒ x1 = 1; x2 = -3 ⇒ y1 = 1; y2 = 9 Vậy tọa độ giao điểm là (1; 1) và (-3; 9) Câu 4 Ta có y1+y2 = (x1-3) + (x2-3) = (x1 + x2) – 6 = 2 – 6 = -4 = S y1.y2 = (x1-3).(x2-3) = x1x2 – 3(x1 + x2) + 9 = -m2 – 3.2 + 9 = 3 – m2 = P Vậy y1 và y2 là nghiệm của phương trình y2 + 4y + 3 – m2 = 0 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng - 1 29 - Ngày dạy: //20 Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM  MỤC TIÊU Qua bài... đó chốt 1 Hàm số bậc nhất a) Công thức hàm số: y = ax + b (a ≠ 0) các khái niệm vào bảng phụ - Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính b) TXĐ: mọi x ∈ R - Đồng biến: a > 0; Nghịch biến: a < 0 chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? - Đồ thị hàm số là đường gì ? đi qua những điểm nào ? - Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Hàm số bậc hai có... và x2 thì: x1 + x 2 = − ; x1.x 2 = a a Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng - 133 - HĐ3 Bài tập II Bài tập - GV nêu nội dung bài toán và yêu cầu BT6(SGK) học sinh suy nghĩ nêu cách làm ? a) Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x + 1 b) Vậy hàm số cần tìm là: y = x + 1 - GV nêu nội dung bài tập và hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải bài tập này - Nếu gọi điểm có định mà hàm số luôn đi qua là M0 (x0; y0) với ∀k ∈... (I) có P = 800, tính số đo M =? 0 0 0 A 10 B 80 C 100 D 2800 Câu 7 Tính độ dài đường tròn (O) đường kính 8cm? A 8 π cm B 16 π cm C 32 π cm D 64 π cm ≈ 3,14) Câu 8 Thể tích hình cầu có bán kính 4cm (lấy A 267 ,94 cm3 B 267 ,95 cm3 C 267 ,96 cm3 D 267 ,97 cm3 II TỰ LUẬN  2x + y = 14 Bài 1 1 Giải hệ phương trình:   x − y = −2 2 Giải phương trình: 3x2 + 8x – 11 = 0 Bài 2 1 Vẽ đồ thị hàm số y = -0,5x2 2 Cho... diện tích hình quạt tròn AOC Bài 4 Tìm m để phương trình 3x2 – 5x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 – x22 = Đại số 9 5 9 Nguyễn Lương Bằng - 135 -  ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM (2Đ mỗi câu 0,25đ) 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6C II TỰ LUẬN Bài 1 (2đ) 7A 8.B Đáp án  2x + y = 14 3x = 12 x = 4 x = 4 1  ⇔ ⇔ ⇔  x − y = −2 y = x + 2 y = x + 2 y = 6 Vậy hệ có nghiệm duy nhất x = 4,... - Giải hệ bằng phương pháp đồ thị - Giải hệ bằng phương pháp cộng - Giải hệ bằng phương pháp thế 3 Hàm số bậc hai a) Công thức hàm số: y = ax2 (a ≠ 0) b) TXĐ: mọi x ∈ R - Với a0 hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0 ⇔ m < Có x1 + x2 = và x1.x2 = 12 3 3 5 5 5 1 Từ x12 – x22 = ⇒ (x1 - x2)= ⇒ x1 - x2= 9 3 9 3 5  4  x1 = 1  x1 + x 2 = 3 m   (0,5đ) ⇔ Vậy ta có  ta được m=2 2 thay vào x1.x2 = 3 x − x = 1 x 2 = 3  2  1 3  25 5 Vì m=2< nên m = 2 thì pt có hai nghiệp phân biệt thỏa mãn x12 – x22 = 12 9 Vậy diện tích hình quạt tròn là Điểm 0.75 0.25 0.5 0.5 0.75 0.5 0.25 0.5 0.25 . + x 2 ) + 9 = -m 2 – 3.2 + 9 = 3 – m 2 = P Vậy y 1 và y 2 là nghiệm của phương trình y 2 + 4y + 3 – m 2 = 0 Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 1 29 1 29 - - Ngày. = 5 9 Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 135 135 - -  ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (2Đ mỗi câu 0,25đ) 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6C 7A 8.B II. TỰ LUẬN. Bài Đáp án Điểm 1 (2đ) 1 giải Đại số 9 Đại số 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 123 123 - - - Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu