Giáo án đại số 8 từ tiết 1 21

Ngy son: 14/8/2016 Ngy ging: Lp 8A: 25/8/2016 Lp 8B: 24/8/2016 CHNG I PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC Tit Đ1 NHN N THC VI A THC I.MC TIấU Kin thc: - HS bit cỏc qui tc v nhõn n thc vi a thc theo cụng thc: A(B C) = AB AC Trong ú A, B, C l n thc K nng: - HS thc hnh ỳng cỏc phộp tớnh nhõn n thc vi a thc cú khụng quỏ hng t & khụng quỏ bin Thỏi : - Rốn luyn t sỏng to, tớnh cn thn II CHUN B CA GV V HS Giỏo viờn: Bng ph Bi in sn Hc sinh: ễn phộp nhõn mt s vi mt tng Nhõn hai lu tha cú cựng c s Bng ph ca nhúm dựng hc III TIN TRèNH DY HC: N NH LP S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C - GV: 1/ Hóy nờu qui tc nhõn s vi mt tng? Vit dng tng quỏt? 2/ Hóy nờu qui tc nhõn hai lu tha cú cựng c s? Vit dng tng quỏt? - HS lờn bng nờu li, GV nhn xột cho im Bi mi: Hot ng ca GV v HS Ni dung chớnh H1: Hỡnh thnh qui tc - GV: Mi em ó cú n thc & a thc hóy: + t phộp nhõn n thc vi a thc + Nhõn n thc ú vi tng hng t ca a thc + Cng cỏc tớch tỡm c GV: cho HS kim tra chộo kt qu ca & 1 Qui tc ?1 Lm tớnh nhõn (cú th ly vớ d HS nờu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tc: (SGK) kt lun: 15x3 - 6x2 + 24x l tớch ca n thc 3x vi a thc 5x2 - 2x + +GV: Em hóy phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a thc? +GV: cho HS nhc li & ta cú tng quỏt nh th no? +GV: cho HS nờu li qui tc & ghi bng HS khỏc phỏt biu H2: ỏp dng qui tc +Giỏo viờn yờu cu hc sinh t nghiờn cu vớ d SGK trang - Nhõn n thc vi tng hng t ca a thc - Cng cỏc tớch li vi Tng quỏt: A, B, C l cỏc n thc A(B C) = AB AC p dng: Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 +Giỏo viờn yờu cu hc sinh lm ?2 (3x3y - (3x3y - x + xy) 6xy3 Gi hc sinh lờn bng trỡnh by * H3: HS lm vic theo nhúm ?3 GV: Gi ý cho HS cụng thc tớnh S hỡnh thang +GV: Cho HS bỏo cỏo kt qu - i din cỏc nhúm bỏo cỏo kt qu - GV: Cht li kt qu ỳng: S= ?3 S= ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 Cng c: +GV: Nhn mnh nhõn n thc vi a thc & ỏp dng lm bi * Tỡm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lờn bng gii HS di lp cựng lm -HS so sỏnh kt qu -GV: Hng dn HS oỏn tui ca BT & c kt qu (Nh hn 10 ln s HS c) * Tỡm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 - HS t ly tui ca mỡnh hoc ngi thõn & lm theo hng dn ca GV nh bi 14 * BT nõng cao: (GV phỏt cho HS) 1)n gin biu thc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kt qu no sau õy l kt qu ỳng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chng t rng giỏ tr ca biu thc sau khụng ph thuc vo bin? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Hng dn HS t hc nh + Lm cỏc bi : 1,2,3,5 (SGK) + c trc bi Nhõn a thc vi a thc IV Rỳt kinh nghim sau tit dy ********************************************************************** Ngy son: 15/8/2016 Ngy ging: Lp 8A: 26/8/2016 Lp 8B: 26/8/2016 Tit Đ2 NHN A THC VI A THC I MC TIấU: Kin thc: - HS bit qui tc nhõn a thc vi a thc - Bit cỏch nhõn a thc mt bin ó sp xp cựng chiu K nng: - HS thc hin ỳng phộp nhõn a thc (ch thc hin nhõn a thc mt bin ó sp xp ) Thỏi : - Rốn t sỏng to & tớnh cn thn II CHUN B CA GV V HS Giỏo viờn: - Bng ph Hc sinh: - Bi v nh ễn nhõn n thc vi a thc III TIN TRèNH DY HC N NH LP S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C - HS1: Phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a thc? Cha bi 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rỳt gn biu thc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) GV nhn xột cho im, vo bi mi Bi mi: Hot ụng ca GV v HS Ni dung chớnh Hot ng 1: Xõy dng qui tc GV: cho HS lm vớ d Lm phộp nhõn (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em mun nhõn a thc ny vi ta phi lm nh th no? - GV: Gi ý cho HS & cht li:Ly mi hng t ca a thc th nht ( coi l n thc) nhõn vi a thc ri cng kt qu li a thc 5x3 - 18x2 + 11x - gi l tớch ca a thc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sỏnh vi kt qu ca mỡnh GV: Qua vớ d trờn em hóy phỏt biu qui tc nhõn a thc vi a thc? - HS: Phỏt biu qui tc - HS : Nhc li GV: cht li & nờu qui tc (sgk) GV: em hóy nhn xột tớch ca a thc - HS nờu nhn xột Qui tc Vớ d: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Hot ng 2: Cng c qui tc bng bi Gii: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) Qui tc: (SGK- ) * Nhõn xột:Tich ca a thc l a thc ?1 Nhõn a thc ( xy -1) vi x3 - 2x - xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 - HS lm bi = GV nhn xột cht li (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV: cho HS nhc li qui tc - HS nờu li quy tc = 4 x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Hot ng 3: Nhõn a thc ó sp xp Nhõn a thc ó sp xp Lm tớnh nhõn: (x + 3) (x + 3x - 5) Chỳ ý: Khi nhõn cỏc a thc GV: Hóy nhn xột a thc? mt bin vớ d trờn ta cú th GV: Rỳt phng phỏp nhõn: sp xp ri lm tớnh nhõn + Sp xp a thc theo lu tha gim dn hoc x2 + 3x - tng dn x+3 + a thc ny vit di a thc + 3x + 9x - 15 + Kt qu ca phộp nhõn mi hng t ca a x + 3x2 - 15x thc th vi a thc th nht c vit riờng x3 + 6x2 - 6x - 15 dũng + Cỏc n thc ng dng c xp vo cựng p dng: ct ?2 Lm tớnh nhõn + Cng theo tng ct a) (xy - 1)(xy +5) * Hot ng 4: ỏp dng vo gii bi = x2y2 + 5xy - xy - Lm tớnh nhõn = x2y2 + 4xy - a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - x4 + x3 - 11x2 + x - GV: Hóy suy kt qu ca phộp nhõn ?3 Gi S l din tớch hỡnh ch (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) nht vi kớch thc ó cho - HS tin hnh nhõn theo hng dn ca GV + C1: S = (2x +y) (2x - y) - HS tr li ti ch = 4x2 - y2 ( Nhõn kt qu vi -1) Vi x = 2,5 ; y = ta tớnh c: * Hot ng 5: Lm vic theo nhúm?3 S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) GV: Khi cn tớnh giỏ tr ca biu thc ta phi + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) la chn cỏch vit cho cỏch tớnh thun li = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) nht HS lờn bng thc hin GV nhn xột cht li CNG C: - GV: Em hóy nhc li qui tc nhõn a thc vi a thc? Vit tng quỏt? -HS nờu li quy tc: (SGK) - GV: Vi A, B, C, D l cỏc a thc: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD HNG DN HC SINH T HC NH: - HS: Lm cỏc bi 8,9 / trang (sgk) - HS: Lm cỏc bi 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tớnh tớch (x - y) (x4 + xy + y2) ri n gin biu thc & thay giỏ tr vo tớnh - Tit sau: Luyn IV Rỳt kinh nghim sau tit dy: . Ngy son: 17/8/2016 Ngy ging: Lp 8A: 01/9/2016 Lp 8B: 31/8/2016 Tit LUYN TP I MC TIấU: Kin thc: - Cng c cỏc qui tc nhõn n thc vi a thc qui tc nhõn a thc vi a thc - Bit cỏch nhõn a thc mt bin dó sp xp cựng chiu K nng: - HS thc hin ỳng phộp nhõn a thc, rốn k nng tớnh toỏn, trỡnh by, trỏnh nhm du, tỡm kt qu Thỏi : - Rốn t sỏng to, ham hc & tớnh cn thn II CHUN B CA GV V HS: Giỏo viờn: - Bng ph Hc sinh: - Bi v nh ễn nhõn n thc vi a thc, nhõn a thc vi a thc III TIN TRèNH BI DY: N NH LP : S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C : - HS1: Phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a thc ?Phỏt biu qui tc nhõn a thc vi a thc ? Vit dng tng quỏt ? - HS2: Lm tớnh nhõn ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho bit kt qu ca php nhõn ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chỳ ý 1: Vi A B l a thc ta cú: ( - A).B = - (A.B) - GV nhn xột cho im Bi mi: Hot ụng ca GV v HS Ni dung chớnh Hot ng 1 Cha bi (sgk) Lm tớnh nhõn a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx a) (x2y2 - b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) +GV: cho HS lờn bng cha bi & HS khỏc nhn xột kt qu +GV: cht li: Ta cú th nhõn nhm & cho kt qu trc tip vo tng nhõn mi hng t ca a thc th nht vi tng s hng ca a thc th ( khụng cn cỏc phộp tớnh trung gian) + Ta cú th i ch (giao hoỏn ) a thc tớch & thc hin phộp nhõn +GV: Em hóy nhn xột v du ca n thc ? - HS nờu nhn xột +GV: kt qu tớch ca a thc c vit di dng nh th no ? - HS tr li + GV nhn xột cht li Hot ng +GV: Cho HS lờn bng cha bi - HS lm bi 12 theo nhúm +GV: tớnh giỏ tr biu thc cú ngha ta lm vic gỡ + Tớnh giỏ tr biu thc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) + GV: lm nhanh ta cú th lm nh th no? +Gv cht li : + Thc hin phộp rỳt gm biu thc + Tớnh giỏ tr biu thc ng vi mi giỏ tr ó cho ca x + GV cho HS lm bi 13 SGK Tr9 Tỡm x bit: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 + GV: hng dn + Thc hin rỳt gn v trỏi + Tỡm x + Lu ý cỏch trỡnh by - HS lờn bng lm 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chỳ ý 2: + Nhõn n thc trỏi du tớch mang du õm (-) + Nhõn n thc cựng du tớch mang du dng + Khi vit kt qu tớch a thc di dng tng phi thu gn cỏc hng t ng dng ( Kt qu c vit gn nht) Cha bi 12 (sgk) - HS lm bi 12 theo nhúm Tớnh giỏ tr biu thc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giỏ tr ó cho ca bin vo tớnh ta cú: a) Khi x = thỡ A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thỡ A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thỡ A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 thỡ A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Cha bi 13 (sgk) Tỡm x bit: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = Hot ng +GV: Qua bi 12 &13 ta thy: 4) Cha bi 14 + + i vi BTS bin nu cho trc giỏ tr + Gi s nh nht l: 2n bin ta cú th tớnh c giỏ tr biu thc ú + Thỡ s tip theo l: 2n + + Nu cho trc giỏ tr biu thc ta cú th tớnh + Thỡ s th l : 2n + c giỏ tr bin s + GV: Cho cỏc nhúm gii bi 14 + GV: Trong hp s t nhiờn s chn c vit di dng tng quỏt nh th no ? s liờn tip c vit nh th no ? Khi ú ta cú: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Cng c: + GV: Mun chng minh giỏ tr ca mt biu thc no ú khụng ph thuc giỏ tr ca bin ta phi lm nh th no ? - HS tr li +GV: Qua luyn ta ó ỏp dng kin thc nhõn n thc & a thc vi a thc ó cú cỏc dng biu thc no ? - HS tr li : - GV nhn xột cht li Hng dnhc sinh hc nh: + lm li cỏc bi ó cha, nh quy tc nhõn n thc vi a thc v nhõn a thc vi a thc + Lm cỏc bi 11 & 15 (sgk) HD: a v dng tớch cú tha s l s - Tit sau hc bi Nhng hng ng thc ỏng nh IV Rỳt kinh nghim sau tit dy: Ngy son: 30/8/2016 Ngy ging: Lp 8A: 08/9/2016 Lp 8B: 07/9/2016 Tit4 Đ3 NHNG HNG NG THC NG NH I MC TIấU: Kin thc: - Hc sinh bit v nh thuc lũng tt c bng cụng thc v phỏt biu thnh li v bỡnh phng ca tng bỡng phng ca hiu v hiu bỡnh phng K nng: - Hc sinh bit ỏp dng cụng thc tớnh nhm tớnh nhanh mt cỏch hp lý giỏ tr ca biu thc i s Thỏi : - Rốn luyn tớnh nhanh nhn, thụng minh v cn thn II CHUN B CA GV V HS: GV: - Bng ph HS: - Bng ph III TIN TRèNH BI DY: N NH LP: S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C: - HS1: p dng thc hin phộp tớnh:( x + ) (x - 4) ỏp s : ) x2 - x - HS2: p dng thc hin phộp tớnh b) ( 2x + y)( 2x + y) ỏp s : 4x2 + 4xy + y2 - HS3: Phỏt biu qui tc nhõn a thc vi a thc p dng lm phộp nhõn : (x + 2) (x -2) - GV nhn xột cho im Bi mi: Hot ng ca GV v HS Ni dung chớnh Hot ng -HS1: Phỏt biu qui tc nhõn a thc vúi a Bỡnh phng ca mt tng Vi hai s a, b bt kỡ, thc hin thc phộp tớnh: + GV: T kt qu thc hin ta cú cụng thc: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 = a2 + 2ab +b2 + GV: Cụng thc ú ỳng vi bt ký giỏ tr (a +b)2 = a2 +2ab +b2 no ca a &b Trong trng hp a,b>o Cụng * a,b > 0: CT c minh ho thc trờn c minh ho bi din tớch cỏc a b hỡnh vuụng v cỏc hỡnh ch nht (Gv dựng a ab bng ph) ab b2 +GV: Vi A, v B l cỏc biu thc ta cng cú * Vi A, B l cỏc biu thc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * p dng: a) Tớnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Vit biu thc di dng bỡnh phng ca tng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tớnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 +GV dựng bng ph KT kt qu Bỡnh phng ca hiu +GV gii thớch sau hc sinh ó lm xong Thc hin phộp tớnh bi ca mỡnh [ a + (b)] = a2 - 2ab + b2 Vi A, B l cỏc biu thc ta cú: Hot ng ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 +GV: Cho HS nhn xột cỏc tha s ca phn * p dng: Tớnh kim tra bi c (b) Hiu ca s nhõn vi 1 hiu ca s cú KQ nh th no?ú chớnh a) (x - )2 = x2 - x + l bỡnh phng ca hiu b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 +GV: cht li : Bỡnh phng ca hiu bng c) 992 = (100 -1)2 = 10000 - 200 + bỡnh phng s th nht, tr ln tớch s th = 9801 nht vi s th 2, cng bỡnh phng s th Hiu ca bỡnh phng + Vi a, b l s tu ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 -HS1: Tr li kt qu + Vi A, B l cỏc biu thc tu ý +HS2: Tr li v nờu phng phỏp A2 - B2 = (A + B) (A - B) +HS3: Tr li v nờu phng phỏp a v ?3.Hiu bỡnh phng ca mi s HT bng tớch ca tng s vi hiu s Hot ng Hiu bỡnh phng ca mi biu - GV: Em hóy nhn xột cỏc tha s bi thc bng tớch ca tng biu thc +GV: A,B l cỏc biu thc Em phỏt biu thnh li cụng thc : +GV: Cht li v ghi bng bi ỏp dng 10 - HS bit khỏi nim chia ht v chia cú d Nm c cỏc bc thut toỏn phộp chia a thc A cho a thc B K nng: - Bit thc hin ỳng phộp chia a thc A cho a thc B (Trong ú B ch yu l nh thc, trng hp B l n thc HS cú th nhn phộp chia A cho B l phộp chia ht hay khụng chia ht) Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, t lụ gớc II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph, SGK, Thc thng HS: hc bi c III TIN TRèNH BI DY N NH LP : (1phỳt) S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C : (7phỳt) - HS1: Phỏt biu quy tc chia a thc A cho n thc B ( Trong trng hp mi hng t ca a thc A chia ht cho B) Lm phộp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 - HS2: Lm phộp chia b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy Khụng lm phộp chia hóy gii thớch rừ vỡ a thc A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia ht cho n thc B = 3xy P N: - HS1 : a) = - x3 + - 2x b) = xy + 2xy2 - - HS2 : + Cỏc hng t ca a thc A u chia ht cho n thc B vỡ: + Cỏc bin n thc B u cú mt mi hng t ca a thc A + GV nhn xột cho im 2HS c kim tra BI MI: Hot ng ca GV v HS Ni dung Hot ng 1: (15 phỳt) 1) Phộp chia ht + GV : Cho a thc A= 2x -13x + 15x + Chia a thc 11x v a thc B = x2 - 4x - 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x cho + GV: Bn ó nhn xột a thc A v B a thc x2 - 4x - + GV cht li : L a thc bin ó sp 43 xp theo lu tha gim dn - Thc hin phộp chia a thc A cho a thc B + a thc A gi l a thc b chia + a thc B gi l a thc chia Ta t phộp chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - + GV gi ý nh SGK B1: 2x4 : x2 = 2x2 2x4- 13x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - Nhõn 2x2 vi a thc chia x2- 4x- B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = + GV : Phộp chia cú s d cui cựng = Phộp chia ht + GV: Trỡnh by li cỏch thc hin phộp chia + GV: Nu ta gi a thc b chia l A, a thc chia l B, a thc thng l Q Ta cú: A = B.Q - HS kim tra kt qu : Hot ng 2: (15 phỳt) Thc hin phộp chia: 5x3 - 3x2 + cho a thc x2 + + GV hng dn HS thc hin phộp chia Gii 2x - 13x +15x + 11x-3 x2 - 4x - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x- -5x3 + 20x2 + 15x - x2 - 4x x2 - 4x - * Vy ta cú: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + * Phộp chia cú s d cui cựng = L Phộp chia ht ? (SGK-Tr30) : Kim tra kt qu : (x2 - 4x 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - Ta cú : A: B= Q A = B.Q Phộp chia cú d: Thc hin phộp chia: 5x3 - 3x2 + cho a thc x2 + 5x3 - 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - - 3x2 - 5x + - -3x2 -3 - 5x + 10 -GV: Nhn xột a thc d - HS : a thc d cú bc nh hn a thc * Vy ta cú : 2 chia nờn phộp chia khụng th tip tc c ( 5x - 3x + 7): (x + 1) = = (x2+1)(5x-3) + (-5x +10) + GV : Phộp chia cú d a thc =(x2+1)(5x-3)-5x +10 - 5x + 10 l a thc d (Gi tt l d) + Kim tra kt qu: * Nu gi a thc b chia l A, a thc (x2+1)(5x-3) -5x +10 = (5x3 - 3x2 + 7) chia l B,a thc thng l Q v a thc d l R * Chỳ ý: (SGK-Tr31) Ta cú: A : B = Q d R A = B.Q + R( Bc ca R nh hn bc A = B.Q + R ca B) - HS c phn Chỳ ý: Ta ó CM c vi Khi R = phộp chia A cho B l a thc tu ý A&B cú cựng bin (B phộp chia ht 0) tồn cặp đa thức Khi R phép chia A cho B 44 Q & R cho: A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B + GV cho HS ghhi bảng - HS ghi v: phép chia có d Củng cố: (7phỳt) - HS lm bi 67(SGK-Tr31) : a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) = x2 + 2x - HS lm Bi 68(SGK-Tr31) : p dng hng ng thc ỏng nh thc hin phộp chia c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = y - x - GV nhn xột cht li HNG N V NH : (1phỳt) - Hc bi v Lm cỏc bi : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK - Tit sau luyn IV Rỳt kinh nghim 45 Ngy son: 15/10/2016 Ngy ging: Lp 8A: ./10/2016 Lp 8B: 28/10/2016 Tit 18 LUYN TP I MC TIấU: Kin thc: - Cng c phộp chia a thc bin ó sp xp K nng: - Luyn k nng lm phộp chia a thc cho a thc bng p2 dựng HT Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, lm vic khoa hc, t lụ gớc II CHUN B CA GV V HS: GV: Giỏo ỏn, sỏch tham kho, thc thng HS: SGK + BT III TIN TRèNH BI DY : N NH LP : (1phỳt) S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C : (7phỳt) - HS1: Lm phộp chia (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) = 2x2 + 3x - HS2: ỏp dng HT thc hin phộp chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) = x + y b) (125x3 + ) : ( 5x + ) = 25x2 + 5x + - GV nhn xột cho im BI MI: Hot ng ca GV v HS Ni dung Hot ng 1: (16phỳt) - GV: Cho a thc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + Tỡm d R phộp chia A cho B ri vit di dng A = B.Q + R - HS lờn bng thc hin + GV: Khi thc hin phộp chia, n d cui cựng cú bc < bc ca a thc chia thỡ dng li - GV: Lm phộp chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y 46 Cha bi 69(SGK-Tr31) : 3x4 + x3 + 6x - x2 + - 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5 x3 +x -3x + 5x - - -3x2 -3 5x - Vy ta cú: 3x + x + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - - 2HS lờn bng thc hin : - HS1 lm a) - HS2 lm b) + GV nhn xột cht li KQ ỳng + GV: Khụng thc hin phộp chia hóy xột xem a thc A cú chia ht cho a thc B hay khụng Cha bi 70(SGK-Tr32) : Lm phộp chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y( 15 xy y 1) : x y = xy y 2 Cha bi 71(SGK-Tr32) : a)AMB vỡ a thc B thc cht l n b) A = x - 2x + ; B = x thc m cỏc hng t ca a thc A u - HS tr li chia ht cho n thc B - GV nhn xột cht li b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 M(1 - x) Hot ng : (9phỳt) Cha bi 73(SGK-Tr32) : *Bi 73 Tớnh nhanh * Tớnh nhanh 2 a) (4x - 9y ) : (2x-3y) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) - HS lờn bng trỡnh by cõu a = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y - HS lờn bng trỡnh by cõu b b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) - GV nhn xột cht li = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + Hot ng 3: (8phỳt) Cha bi 74(SGK-Tr32) : Tỡm s a cho a thc 2x3 - 3x2 + x +a x+2 3 2x - 3x + x + a (1) - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 Chia ht cho a thc x + (2) - 7x2 + x + a -GV: Em no cú th bit ta tỡm A bng - -7x2 - 14x cỏch no? 15x + a - HS:Ta tin hnh chia a thc (1) cho - 15x + 30 a thc (2) v tỡm s d R & cho R = a - 30 Ta tỡm c a Vỡ a thc 2x - 3x2 + x + a Chia ht -GV: Vy a = 30 thỡ a thc (1) Ma thc cho a thc x + nờn (2) a - 30 = a = 30 Vy a = 30 thỡ a thc 2x3-3x2 + x + a Chia ht cho a thc x + a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = x CNG C: (3phỳt) - HS nhc li: Cỏc p2 thc hin phộp chia Cỏc p2 tỡm s d Tỡm hng t a thc b chia - GV nhn xột cht li HNG DN V NH: (1phỳt) - ễn li ton b chng I Tr li cõu hi mc A - Lm cỏc bi 73(c,d), 76a, 77a, (SGK-Tr32+33) - Tit sau ụn chng I IV Rỳt kinh nghim 47 Ngy son: 21/10/2016 Ngy ging: Lp 8A: 02/11/2016 ; Lp 8B: 04/11/2016 Tit19 ễN TP CHNG I I MC TIấU: Kin thc: - H thng ton b kin thc ca chng : By HTN, phõn tớch a thc thnh nhõn t Nhõn, chia n thc, a thc K nng: - H thng li s k nng gii cỏc bi c bn ca chng I - Vn dng linh hot by HTN vo gii toỏn - Thnh tho vic phõn tớch a thc thnh nhõn t Nhõn, chia n thc, a thc Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, lm vic khoa hc, t lụ gớc II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph, Thc k,BT, SGK HS: ễn li kin thc chng, SGK v SBT III TIN TRèNH BI DY N NH LP: (1phỳt) S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C: (7phỳt) - HS1 : c)(27x3 - 1) : (3x - 1) - HS2 : d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) + GV gi 2HS lờn bng kim tra - HS1 : c)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) - HS2 : d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - GV nhn xột cho im =9x2 + 3x + BI MI: Hot ng ca GV v HS Ni dung Hot ng 1: (15phỳt) * GV: Cho HS tr li cỏc cõu hi SGK v cht li : - Mun nhõn n thc vi a thc ta ly n thc ú nhõn vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch li - Mun nhõn a thc vi a thc ta 48 I Ôn tập lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD nhõn mi hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch li vi - Khi thc hin ta cú th tớnh nhm, b qua cỏc phộp tớnh trung gian Cỏc hng ng thc ỏng nh - HS : Phỏt biu hng ng thc ỏng nh ( GV dựng bng ph a HT) Cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thmh nhõn t Khi no thỡ n thc A chia ht cho n thc B? Khi no thỡ a thc A chia ht cho a thc B + GV: Hóy ly VD v n thc, a thc chia ht cho n thc + GV: Cht li: Khi xột tớnh chia ht ca a thc A cho n thc B ta ch tớnh n phn bin cỏc hng t + A MB A = B Q 7- Chia hai a thc bin ó sp xp Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Đa thức A chia hết cho đa thức B A : B = Q hay A = Q (B 0) B Suy A = B.Q Chia hai đa thức biến xếp *A:B=Q d R A = B.Q + R Hot ng 2: (18phỳt) Khi R = phép chia A cho B + GV cho HS lm bi 78(SGK-Tr33) : phép chia hết Rỳt gn cỏc biu thc Khi R phép chia A cho B a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x phép chia có d - 1) II Giải tập - HS lờn bng lm bi Cỏch Bài 78(SGK-Tr33) : b) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ * GV: Mun rỳt gn c biu thc trc 1) ht ta quan sỏt xem biu thc cú dng = x2 - - (x2 + x - 3x- 3) ntn? Hoc cú dng HT no ? Cỏch tỡm = x2 - - x2 - x + 3x + & rỳt gn = 2x - + GV cho HS lm bi 81 SGKb) (2x + )2 + (3x - )2+2(2x + Tr33 1)(3x- 1) Tỡm x bit = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x a) x( x 4) = + 6x -2 = 25x2 Cách b) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 b) (x + 2) - (x - 2)(x + 2) = c)x + 2 x2 + 2x3 = - HS1: lm phn a) 49 - HS2: lm phn b) - HS3 lm phn c) + GV cú th hng dn: Phõn tớch v trỏi thnh nhõn t b) Tỏch hng t 2 x2 = x2 + x2 V 2x3 = ( )2x3 sau dùng phơng pháp học để phân tích + GV cho HS làm 79(SGKTr33) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 c)x3 - 4x2 - 12x + 27 - HS lên bảng làm - HS1 : a) x2 - + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - )(x + + x - 2) = (x ) 2x - HS2 : b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - )(x + y - 1) + GV chốt lại p2 Phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm phần c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = - GV nhn xột cht li Bài 81(SGK-Tr33) : x ( x 4) = x = x = b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = (x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) = x + = x = -2 c) x + 2 x2 + 2x3 = x + x2 + x2 + 2x3 = x( x + 1) + x2 ( x + 1) = ( x + 1) (x +( x2) = x( x + 1) ( x + 1) = x( x + 1)2 = x = x = Bài 79(SGK-Tr33) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9) CNG C : (3phỳt) + GV nhc li cỏc dng bi v cỏc p2 Phõn tớch a thc thnh nhõn t Nhõn, chia n thc, a thc By hng ng thc ỏng nh - HS chỳ ý lng nghe v ghi nh HNG DN HS T HC NH : (1phỳt) - T lm li cỏc bi ó cha trờn lp ễn li cỏc p2 Phõn tớch a thc thnh nhõn t Nhõn, chia n thc, a thc By hng ng thc ỏng nh 50 - Lm cỏc bi 57, 80, 82 SGK trang 33 - Tit sau ụn tip IV Rỳt kinh nghim: Ngy son: 22/10/2016 Ngy ging: Lp 8A: ./11/2016 ; Lp 8B: 04/11/2016 Tit20 ễN TP CHNG I I MC TIấU: Kin thc: - H thng ton b kin thc ca chng : By HTN, phõn tớch a thc thnh nhõn t Nhõn, chia n thc, a thc K nng: - H thng li s k nng gii cỏc bi c bn ca chng I - Vn dng linh hot by HTN vo gii toỏn - Thnh tho vic phõn tớch a thc thnh nhõn t Nhõn, chia n thc, a thc Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, lm vic khoa hc, t lụ gớc II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph , bi tp, Thc k HS: ễn li kin thc chng, SGK v SBT III TIN TRèNH BI DY N NH LP: (1phỳt) S s : Lp 8A : Lp 8B : KIM TRA BI C: (7phỳt) + GV : Lm tớnh nhõn xy.(2x2y-3xy+y2) = x3 y x y + xy 3 3 2 - HS2 : b) (2x -3x)(5x -2x+1) = 10 x 19 x + x 3x - HS1 : a) + GV nhn xột cho im 2HS c kim tra BI MI: Hot ng ca GV v HS Ni dung Hot ng 1: (8phỳt) Bi : Phõn tớch cỏc a thc 51 Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t sau thnh nhõn t a) x4 5x2 + a) x4 5x2 + b) 2(x+5)-x2-5x = x4 x2 4x2 +4 + GV: Hng dn phn = x2(x2 1) 4x2 + a) Tỏch hng t 5x2 = x2 4x2 sau ú = ( x2 4) ( x2 1) s dng cỏc P2 ó hc phõn tớch = ( x -2) (x + 2) (x 1) ( x + 1) - HS lờn bng thc hin b) 2(x+5)-x2-5x = 2(x+5)-(x2+5x) - GV nhn xột cht li = 2(x+5)-x(x+5) = (x+5)(2-x) Hot ng 2: (12phỳt) Bi 80(SGK-Tr33) : Lm tớnh chia a) ( 6x3 7x2 x +2 ) : ( 2x +1 ) + GV cho HS lm bi 80 SGK = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = Cú th : 3x (2 x + 1) x(2 x + 1) + 2(2 x + 1) : (2 x + 1) -t phộp chia -Khụng t phộp chia phõn tớch v trỏi l = (2x+1)( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) tớch cỏc a thc = ( 3x2 -5x +2) + GV : Phõn tớch v trỏi thnh nhõn t b) ( x4 x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) - HS theo dừi GVHD ri lm = 2 a) Tỏch 7x = 3x -10x ; x = -5x + 4x ( x x3 + x ) + ( x x + x) : ( x x + 3) 2 = x ( x x + 3) + x( x x + 3) : ( x x + 3) b) Tỏch x3 = -2x3+x3 ; x2 = 3x2 - 2x2 - HS lờn bng lm c) Nhúm ( x2 +6x +9) y2 = ( x x + 3) ( x + x ) : ( x x + 3) = x2 + x c)( x2 y2 +6x +9) : ( x + y + z ) + GV cht li cỏch thc hin phộp chia bi 80 = ( x + 3) y : ( x + + y ) = ( x + + y ).( x + y ) : ( x + + y ) = x +3 y Hot ng 3: (13 phỳt) Chng minh + GV cho HS lm Bi 82: Chng minh a)x2 - 2xy + y2 + > Mi x, y R 3.Bi 82(SGK-Tr33) : a) x2 - 2xy + y2 + > Mi x, y R Ta cú : x2 - 2xy + y2 + = (x -y )2 + > vỡ (x y)2 mi x, y Vy ( x - y)2 + > mi x, y R b) x - x2 -1 < vi mi x + GV hng dn HS chng minh a) x2 - 2xy + y2 = (x -y )2 ? Vỡ (x -y )2 + > - HS : vỡ (x y)2 mi x, y b) x - x2 -1 = - ( x2 x +1) (thờm v bt b) x - x2 -1 = - ( x2 x +1) vo a thc ngoc) x - x2 -1 = - ( x2 x +1) = - ( x2 x + 1 +1) 2 = - ( x - )2 - < Vỡ ( x - ) vi mi x nờn - ( x - )2 vi mi x = - ( x2 x + 1 +1) 2 52 ? Vỡ - ( x - )2 -