giáo án đại số 8 tiết 22 23

Ngày soạn: 02/11/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 11/11/2016 ; Lớp 8B: 11/11/2016 CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, khái niệm hai phân thức đại số để nắm vững tính chất phân thức Kỹ năng: - Xác định phân thức đại số, dùng định nghĩa hai phân thức để chứng tỏ hai phân thức Thái độ: - Có ý thức tự học, hợp tác, hứng thú, tự tin học tập, yêu thích môn học II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy - học Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra cũ: (không kiểm tra tiết trước kiểm tra tiết) Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: (11p) Định nghĩa: GV: Đưa phân thức đại số CH: Tử thức mẫu thức biểu thức có đặc biệt? HS: quan sát biểu thức trả lời câu hỏi GV: Những biểu thức gọi phân thức đại số CH:Vậy phân thức đại số ? HS: Đứng chỗ trả lời GV: Gọi HS đọc định nghĩa - SGK HS: Đọc định nghĩa GV: Cho HS làm cá nhân ?1 HS: Đứng chỗ trả lời ?1, GV ghi bảng GV: Cho HS làm tiếp ?2, gọi HS đứng chỗ trả lời HS: Thực theo yêu cầu GV 56 Các biểu thức có dạng A : B 4x - 15 b, 2x + 4x - 3x - 7x + x - 12 c, phân thức đại số a, *Định nghĩa: (SGK/35) 7x3 - 5x2 + ?1 Ví dụ: 2x2 + 4x + ?2 Một số thực a a phân thức Vì a ∈ R ; a = GV: Nêu cho HS số 0, số 2.Hai phân thức phân thức đại số Hoạt động 2: (19p) A C = A.D = B.C a c B D CH: Hai phân số b d x- 1 nào? = *Ví dụ: HS: trả lời x - x +1 GV: Từ nêu phân thức Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) đưa ví dụ hai phân thức GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm ?3 3x2y x = Vì 3x2y.2y2 = ?4 phiếu học tập sau gọi HS lên ?3 6xy xy bảng làm bài.mỗi HS làm ý HS: Thực theo yêu cầu GV,HS 6xy x lớp làm vào phiếu học tập sau so sánh ?4 x(3x + 6) = 3x + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x với kết bạn bảng nhận xét x x2 + 2x ⇒ = GV: Yêu cầu HS thảo luận theo bàn trả 3x + lời ?5 ?5 Bạn Vân HS: Thảo luận theo bàn để trả lời 3x + 3(x +1) x +1 GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời, HS = = Vì 3x 3x x khác theo dõi, nhận xét HS: làm theo yêu cầu GV: lưu ý cho HS: Khi rút gọn, tránh sai lầm bạn Quang làm Củng cố: (13') -HS: Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số Hai phân thức nào? -Gv nhận xét chốt lại - GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm tập bảng nhóm - HS: Chia lớp thành nhóm làm bài, ghi lời giải phiếu học tập sau đại diện nhóm treo kq nhóm lên bảng *Bài tập 1(T36 – SGK): 3x(x + 5) 3x 5y 20xy = Vì 3x (x + 5).2 = 2( x + 5).3x a, = Vì 5y.28x = 7.20xy; b, 2(x + 5) 28x x + ( x + 2) ( x +1) Vì (x+2)(x2 – 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1) c, = x- x - - GV: Nhận xét sửa sai cho nhóm Hướng dẫn HS tự học nhà: (1') - Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức - Làm tập 2; trang 36 – SGK - Tiết sau học 2: “Tính chất phân thức” IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: 57 Ngày soạn: 04/11/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 17/11/2016 ; Lớp 8B: 16/11/2016 Tiết 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân thức vào giải tập cách nhanh xác 3.Thái độ: Cẩn thận, xác gải toán II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng nhóm, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra: (5') 20 = 28 a a.m a a:n (m ≠ 0), = , n ƯC(a,b) (7 điểm) - ĐA: - T.chất phân số: = b b.m b b:n 5.4 20 = = (3 điểm) 7.4 28 - GV nhận xét cho điểm Bài mới: - HS: Nêu tính chất phân số Chứng minh Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: (20p) 1.Tính chất phân thức: GV: yêu cầu HS làm ?1 – SGK ?1 Tính chất phân số: -HS:đứng chỗ trả lời, GV ghi a a.m a a:n = (m ≠ 0), = , n ƯC(a,b) bảng b b.m b b : n GV: cho HS làm ?2 – SGK x x(x + 2) HS: hoạt động cá nhân làm ?2 = ?2 3(x + 2) GV: gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp theo dõi nhận xét HS: thực theo yêu cầu 58 GV: Cho HS thực ?3 phiếu cá nhân HS: HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm phiếu ht GV: thu số phiếu nhận xét CH: Từ ?2; ?3 ta nhân chia tử thức mẫu thức với đa thức khác đa thức 0, ta phân thức ? HS: đứng chỗ trả lời GV: từ nêu tính chất phân thức đại số, ghi CTTQ phấn màu lên bảng 3x2y 3x2y:3xy x = = ?3 6xy3 6xy3 :3xy 2y2 *Tính chất phân thức đại số: (SGK/37) A A.M = (M đa thức khác đa thức B B.M 0) A A :N = (N nhân tử chung) B B: N 2x( x - 1) 2x = ( x +1) ( x - 1) x +1 Chia tử mẫu cho nhân tử chung (x – 1) ?4 a) GV: Cho HS làm ?4 / SGK, theo bàn A -A HS: làm theo yêu cầu b) = Nhân tử mẫu với (- 1) B -B Hoạt động 2: (7p) GV:Từ ?4 ý b, có quy tắc đổi dấu sau HS: đọc quy tắc đổi dấu SGK GV: ghi CTTQ phấn màu GV: Cho HS làm ?5 yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm phiếu học tập GV: thu số phiếu nhận xét Hoạt động 3: (6p) GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm tập SGK tr 38 HS: Chia thành nhóm làm đại diện nhóm treo kết nhóm lên bảng 2.Quy tắc đổi dấu: - Quy tắc: (SGK A -A = B -B y- x x- y = 4- x x - 5- x x- b) = 11- x2 x2 - 11 a) ?5 Luyện tập * Bài tr 38 SGK a, Lan làm ( x +1) b, Hùng làm sai sửa lại: x2 + x = x +1 x c,Bạn Giang làm theo quy tắc đổi dấu GV: Cho HS nhận xét (x - 9)3 -(9 - x)2 nhóm d, Huy làm sai, sửa lại: = 2(9 - x) HS: Nêu nhận xét GV: nhận xét , sửa sai cho HS ( cần) Củng cố: (5') +GV: Đưa sơ đồ vào bảng phụ để HS nắm tính chất phân thức 59 Hướng dẫn HS tự học nhà: (1') - Học theo ghi SGK - Làm tập 5; – T38 SGK - Tiết sau học Rút gọn phân thức IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ************************************************************* Ngày soạn: 05/11/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 18/11/2016 ; Lớp 8B: 18/11/2016 Tiết 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức - Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu Kỹ năng: - Áp dụng tính chất để rút gọn phân thức cách thành thạo xác 3.Thái độ: - Cẩn thận, linh hoạt biến đổi tính toán.Có ý thức tự học, hợp tác, hứng thú, tự tin học tập, yêu thích môn học 60 II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: SGK, phiếu ht, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra: (5') CH: Nêu tính chất phân thức đại số? 7xy = ? Áp dụng: Giải thích viết 21xy ĐA: - T/c phân thức ( SGK/37) ( đ) 7xy 7xy = chia tử mẫu phân thức - Có thể viết cho 7xy ( 6đ) 21xy 21xy Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: (20p) GV: Cho HS hoạt động cá nhân thực ?1 HS: HS lên bảng, HS lớp làm chỗ 2x GV: Phân thức vừa tìm 5y đơn giản phân thức cho, cách biến đổi gọi rút gọn phân thức CH: Theo em rút gọn phân thức gì? HS: Trả lời GV: Cho HS làm ?2 HS: Hoạt động cá nhân làm ?2 HS lên bảng làm bài, HS lớp làm chỗ GV: Gọi HS lớp nhận xét.bài bảng HS: Nêu nhận xét GV: Nhận xét.sửa sai cho HS CH: Muốn rót gọn phân thức ta làm nào? Rút gọn phân thức: 4x3 2x.2x2 2x = = ?1 10x2y 5y.2x2 5y ?2 5( x + 2) 5x +10 = = 25x2 + 50x 25x( x + 2) 5x *Nhận xét : (SGK) Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: x3 - 4x2 + 4x x2 - x3 - 4x2 + 4x x( x - 4x + 4) Giải : = x2 - ( x - 2) ( x + 2) x( x - 2) x( x - 2) = = x+2 ( x - 2) ( x + 2) 61 HS: Trả lời GV: Nêu cách rút gọn phân thức HS: đọc nhận xét SGK GV: đưa ví dụ hd HS cách trình bày HS: Dưới lớp làm vào GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm ?3, HS lên làm bài, HS lớp làm phiếu học tập HS: làm theo yêu cầu GV: Thu số phiếu nhËn xÐt HS: Thực ví dụ GV: Qua ví dụ ta thấy để làm xuất nhân tử chung tử mẫu ta làm ? HS: Ta đổi dấu GV: Gọi HS đọc ý SGK HS: Hoạt động cá nhân làm ?4 GV: Cùng HS lớp nhận xét bảng Hoạt động 2: (15p) GV: Cho HS hoạt động nhóm làm Tr39 SGK HS: Chia lớp thành nhóm, thảo luận nhóm làm bài, ghi lời giải bảng nhóm GV: Gọi đại diện nhóm treo kết nhóm lên bảng HS: đại diện nhóm treo kq nhóm lên bảng GV: Cho HS nhóm nhận xét chéo nhóm khác HS: Nêu nhận xét GV: Nhận xét, sửa sai cho nhóm ( x +1) x +1 x2 + 2x +1 ?3 = 5x3 + 5x2 5x2 ( x +1) 5x2 *Ví dụ 2: Rút gọn phân thức - ( x - 1) - 1- x = = x( x - 1) x( x - 1) x * ý : (SGK) 3( x - y) - 3( y - x) = =- y- x y- x ?4 Luyện tập Bài Tr39 SGK: Rút gọn phân thức 6x2y2 2xy2.3x 3x a, = = 8xy 2xy 4y 4y 10xy ( x + y ) 2y b, = 15xy ( x + y ) 3( x + y ) 2x + 2x 2x ( x + 1) c, = = 2x x +1 x +1 x2 - xy - x + y x(x - y) - (x - y) d, = x + xy - x - y x(x + y) - (x + y) ( x - y) ( x - 1) (x - y) = = ( x + y) ( x - 1) (x + y) Bài Tr40 SGK: a, 3 36( x - 2) 36( x - 2) 36( x - 2) = = 32- 16x - ( 16x - 32) - 16( x - 2) 9( x - 2) = - GV: Cho HS thảo luận theo bàn x - xy x(x - y) -x(y - x) − x b, = = = làm tập 5y -5xy 5y(y - x) 5y(y - x) 5y HS: Thảo luận theo bàn làm GV: Gọi HS lên bảng, HS làm ý, HS lớp theo dõi nêu nhận xét HS: làm theo yêu cầu GV: Nhận xét., sửa sai cho HS( cần) 62 Củng cố: (3') GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? HS trả lời SGK trang 39 GV: Nhắc lại qui tắc đổi dấu lưu ý cho HS rút gọn có trường hợp cần phải sử dụng đến quy đổi dấu Hướng dẫn HS tự học nhà: (1') - Học theo ghi SGK - BTVN: 8; 11; 12; 13 trang 40- SGK, - Chuẩn bị sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Ngày soạn: 08/11/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 24/11/2016 ; Lớp 8B: 23/11/2016 Tiết 25 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: - Củng cố cách rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức Kỹ năng: - Rút gọn phân thức cách thành thạo xác Thái độ: - Cẩn thận, linh hoạt làm tập, nghiêm túc, trung thực làm kiểm tra II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ ghi đề kiểm tra 15 phút Học sinh: SGK toán 8, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra 15p III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra: (15') *Đề bài: 12x3y2 3x2 - 12x +12 Câu 1: Rút gọn phân thức sau a) ; b) 18xy5 x4 - 8x 45x( 3- x) Câu 2: Nêu quy tắc đổi dấu, áp dụng rút gọn phân thức sau: 15x( x - 3) 63 * Đáp án – thang điểm: Câu 1: (5 điểm: ý a, điểm, ý b, điểm): 12x3y2 6xy2.2x2 2x2 = = a, 18xy5 6xy2.3y3 3y3 3( x - 2) 3( x - 2) 3x2 - 12x +12 = 3( x - 4x + 4) = = b, x( x3 - 8) x( x - 2) ( x2 + 2x + 4) x( x2 + 2x + 4) x4 - 8x Câu 2: (5 điểm: quy tắc điểm, áp dụng điểm) - Quy tắc: (SGK – Tr39) 45x( 3- x) 3( 3- x) - 3( x - 3) - = = = - Áp dụng: 3 15x( x - 3) ( x - 3) ( x - 3) ( x - 3) Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: (11p) HS làm tập 11 12 – SGK GV: Yêu cầu hai HS lên bảng thực ý b 11 ý b 12 HS: Thực theo yêu cầu GV, hai HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào theo dõi bạn làm GV: Cho HS nhận xét bảng HS: Nêu nhận xét GV: Nhận xét , sửa sai cho HS Hoạt động 2: (7p) HS làm tập 13 (Áp dụng quy tắc đổi dấu) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ý b tập 13 HS: Chia lớp thành nhóm thực theo yêu cầu GV: Cho nhóm treo bảng nhóm nhận xét chéo HS: lµm theo yêu cầu - GV: Nhận xét cho điểm nhóm Hoạt động 3: (6p) GV: Gọi HS học lên bảng làm tập sau HS: lên bảng thực GV: Theo dõi, uốn nắn cho HS Nội dung Bài tập 11(Tr40 – SGK): 3 15x( x + 5) 5x.3( x + 5) 3( x + 5) b) = = 20x2 ( x + 5) 5x.4x( x + 5) 4x Bài tập 12(Tr40 – SGK): 7x2 + 14x + 7( x + 2x +1) b) = 3x2 + 3x 3x( x +1) 7( x + 1) 7( x +1) = = 3x( x + 1) 3x Bài tập 13(Tr40 – SGK): y2 - x2 b, x - 3x2y + 3xy2 - y3 = = ( y - x) ( y + x) - ( x + y) ( x - y) = 3 ( x - y) ( x - y) - ( x + y) (x - y)2 Bài tập: Rút gọn phân thức sau ( 2x + a) 4x2 + 4ax + a2 - 2x + a a + 4x2 + 4xa ( 2x + a) ( 2x + a) = 2x + a ( 2x + a) = 2x + a – (2x + a) = 64 HS: Cả lớp theo dõi, nhận xét GV: NhËn xÐt, sửa sai cho HS (nÕu cÇn) Củng cố: (3') - GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm ? - HS: Nêu quy tắc đổi dấu - GV nhận xét chốt lại Hướng dẫn HS tự học nhà: (2') - Nắm vững quy tắc rút gọn phân thức Xem lại tập chữa lớp - Làm tập lại - Tiết sau học Quy đồng mẫu nhiều phân thức IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Ngày soạn: 11/11/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 25/11/2016 ; Lớp 8B: 25/11/2016 Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I.Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử - Nắm quy trình quy đồng mẫu thức Kỹ năng: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC nhanh xác Thái độ: - Giáo dục khả tư logíc sáng tạo giải toán II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra: (7p) * Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 65 Ngày soạn: 04/12/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 15/12/2016 ; Lớp 8B: 14/12/2016 Tiết 34 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Qua ví dụ bước đầu học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ nhờ phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức Học sinh biết cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - HS biết tìm đk biến để phân thức xác định, tính giá trị phân thức 2.Kỹ năng: - Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Tìm đk biến tính giá trị phân thức nhanhh xác 3.Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú, tự tin học tập II.Chuẩn bị GV HS: 1.Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, phiếu học tập 2.Học sinh: SGK toán 8, dung cụ học tập III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra cũ: (5') 5xy 3x -1 CH: tính 2x +1 : 10xy 5xy 10xy 5xy 3x -1 3x -1 - ĐA: 2x +1 : 3x -1 = 2x +1 10xy = 2.(2x +1) - HS lên bảng thực - GV nhận xét cho điểm 3.Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: (9p) GV: đưa biểu thức SGK, yêu cầu học sinh quan sát CH: Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức? biểu thức biểu diễn dãy phép toán “+” “−” “× ” “÷ ”? (10 điểm) Nội dung Biểu thức hữu tỉ: Một phân thức dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ 86 HS: trả lời GV: nêu khái niệm biểu thức đại số ý cách biểu thị phép chia tổng GV: cho HS lấy ví dụ biểu thức hữu tỉ HS: nêu ví dụ GV: nhận xét, sửa sai cho HS Hoạt động 2: (15p) GV: đặt vấn đề đưa ví dụ, hướng dẫn học sinh biến đổi biểu thức thành phân thức HS: theo dõi giáo viên hướng dẫn GV: cho HS hoạt động cá nhân làm ?1 SGK HS: HS lên bảng trình bày, HS lớp làm phiếu học tập GV: cho HS nhận xét bảng HS: nêu nhận xét GV: thu phiếu học tập học sinh, kiểm tra, sửa sai -GV: Chốt lại vấn đề: Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức mà ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Hoạt động 3: (10p) 2x +2  2x    x −1 = + 2 :   VD:  x −   x − 1 x −1 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức: *Ví dụ: (SGK) ?1 Biến đổi biểu thức x − = 1 +  : 1 + x  B=  x −   x +  2x 1+ x +1 1+ = x −1 + x2 + + 2x x + x2 + : = x −1 x2 + x −1 x2 + 2x + ( x + 1)( x + 1) x2 + x2 + = = = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) x − Giá trị phân thức: 3x − x ( x − 3) HS: đọc ví dụ – SGK *Ví dụ 2: Cho phân thức A= GV: Ghi ví dụ – SGK lên bảng Nêu Giải: cách giải: Giá trị phân thức xác a) Điều kiện để phân thức A= định với điều kiện x(x – 3) ≠ Nhưng tích(của nhiều số) khác thừa số khác Do x ≠ x – ≠ 3x − x ( x − 3) xác định là: x ≠ x ≠ b) Vì A= 3x − ( x − 3) = = x ( x − 3) x ( x − 3) x CH:+Với x = 2004 có thoả mãn điều với x = 2004 thoả mãn điều kiện biến (x ≠ x ≠ 3) nên giá trị phân thức kiện ẩn không ? +Thay x = 2004 vào phân thức ta phân thức ? A bằng: A = HS: trả lời từ làm ý b 87 = 2004 668 GV: Cho học sinh hoạt động nhóm ?2, yêu cầu nhóm hoạt động điều khiển nhóm trưởng HS: nhóm hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên, sau treo bảng nhóm lên bảng GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét chéo HS: Nhận xét nhóm khác GV: Nhận xét , sửa sai cho nhóm x +1 x2 + x a, Điều kiện x để giá trị phân thức xác x +1 định là: x(x + 1) ≠ Do B = x +x xác định x ≠ x ≠ -1 x +1 = b, Vì B = x +x x + Với x =1000000 thoả mãn điều kiện biến (x ≠ x ≠ -1) nên giá trị phân thức B = 1000000 + Với x = - không thoả mãn điều kiện x +1 (x ≠ 1) biến nên B = không xác x +x định ?2 Cho phân thức B = 4.Củng cố: (4') - Thế biểu thức hữu tỉ? Cho ví dụ? - HS trả lời - GV nhận xét chốt lại 5.Hướng dẫn học nhà: (1') - Học theo SGK ghi - Làm tập - Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: 88 Ngày soạn: 05/12/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 17/12/2016 (Buổi chiều) Lớp 8B: 17/12/2016(Buổi chiều) Tiết 35 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Củng cố cho HS số kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức 2.Kỹ năng: Thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác trình biến đổi Có ý thức tự học, hứng thú, tự tin học tập Nhận biết vẻ đẹp toán học yêu thích môn học II.Chuẩn bị GV HS: 1.Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, phiếu học tập 2.Học sinh: SGK toán 8, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: (1’) Sĩ số: Lớp 8A: / ., vắng Lớp 8B: / ., vắng Kiểm tra: ( Kết hợp giờ) 3.Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: (12p) GV: Gọi học sinh lên bảng làm tập 48 ý a b HS: Thực theo yêu cầu GV GV: Sau học sinh làm xong ý a b gọi tiếp học sinh lên bảng thực giải ý c HS: Một học sinh lên bảng thực theo yêu cầu GV, học sinh lại làm vào theo dõi bạn làm bảng GV: Nhận xét, sửa sai cho bảng – GV: Chốt lại vấn đề: Khi làm toán có liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác 89 Bài tập 48(Tr58 – SGK): x + 4x + Cho phân thức x+2 a) Ta có: x + ≠ ⇒ x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định x ≠ -2 x + 4x + ( x + ) b) = =x+2 x+2 x+2 c) Nếu giá trị phân thức x + = ⇒ x = - 1.Ta có x = - thỏa mãn điều kiện xác định phân thức.Vậy với x = - giá trị phân thức Hoạt động 2: (7p) - HS làm tập 50 – SGK - GV: gọi học sinh lên bảng thực giải ý a, học sinh lại làm chỗ sau theo dõi nhận xét bạn HS: thực theo yêu cầu GV: cho HS nhận xét bảng HS: nêu nhận xét GV: nhận xét , sửa sai cho HS Hoạt động 3: (8p) HS làm tập 52 – SGK GV: Hướng dẫn học sinh giải: + Thực phép nhân + Tìm tích 2a + Lập luận với x ≠ x ≠ ± a(a∈Z) 2a số? HS: nghe – hiểu cách làm GV: gọi HS đứng chỗ nêu lời giải, GV ghi bảng HS: làm theo yêu cầu GV: Gọi HS nhận xét bảng HS: Nhận xét bảng GV: Nhận xét, sửa sai cho HS Hoạt động 4: (13p) HS: Làm tập54- 55 SGK GV: Cho HS làm tập 54 tr59SGK HS: HS lên bảng, HS làm ý, HS lớp làm chỗ GV: Cho HS nhận xét bảng HS: Nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét , sửa sai cho HS (nếu cần) GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm ý a, b tập 55 phiếu học tập HS: Chia lớp thành nhóm, N1, N2 lµm ý a N3, N4 lµm ý b Thảo luận theo nhóm làm ghi kq nhóm lên phiếu học tập GV: Thu phiếu nhóm, gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm mình, nhóm khác theo dõi nhận xét HS: làm theo yêu cầu GV: Nhận xét bảng, chốt lại ý nhận xét nhóm khác 90 Bài tập 50(Tr58 – SGK): a) 3x  x + x + 1 − x − 3x  x   + : −  x +   − x  = x + : − x   2x + 1 − x2 (2 x + 1)(1 − x ) = = x + 1 − x ( x + 1)(1 − x ) (2 x + 1)(1 − x)(1 + x) 1− x = ( x + 1)(1 − x)(1 + x) = − x 3.Bài tập 52(Tr58 – SGK): Điều kiện để biểu thức xác định x ≠ x ≠ ± a , ta có: ax + a − x − a 2ax − 2a − 4ax = x+a x( x − a ) = x( a − x).2a (− a − x) = 2a (do a x( x + a )( x − a ) nguyên) nên 2a số chẵn Bài 54 tr59 SGK a, x − x = x( x − 3) ≠ ⇔ 2x ≠ x – ≠ Vậy phân thức xác định x ≠ 0, x ≠ b, Vì = ( 3) nên x - = ( x − 3)( x + 3) ≠ x − ≠ 0; x + ≠ Vậy phân thức xác định x ≠ x ≠ − Bài tập 55(Tr59 – SGK): a, Ta có x − ≠ ⇔ x ≠ x ≠ -1 Vậy giá trị phân thức M xác định x ≠ 1; x ≠ −1 b, Ta có M= x2 + x + ( x + 1)2 x +1 = = x −1 ( x − 1)( x + 1) x − 4.Củng cố: (4') - GV: Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức, ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Giá trị phân thức xác định với điều kiện giá trị mẫu thức khác Bởi toán có liên quan đến giá trị phân thức cần ý đến điều kiện biến - HS chý ý lắng nghe ghi nhớ 5.Hướng dẫn HS tự học nhà: (1') - Ôn tập trả lời câu hỏi trang 61 SGK - Chuẩn bị để sau kiểm tra tiết chương II IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Ngày soạn: 07/12/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 19/12/2016 ; Lớp 8B: 19/12/2016 Tiết 36 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II I Mục tiêu Kiến thức: - Đánh giá việc nắm vững kiến thức kĩ chương II Kĩ năng: Đánh giá kĩ vận dụng kiến thức kĩ học chương II vào tập Thái độ: - Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, độc lập, làm nghiêm túc, trình bày khoa học, sẽ, rõ ràng II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên: Đề bài; đáp án biểu điểm; photo giấy kiểm tra Học sinh: Ôn tập chương I III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp:(1p) Sĩ số: Lớp 8A: .Vắng Lớp 8B: Vắng 91 Thiết lập ma trận chiều: Mức độ Nhận biết Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Thông hiểu Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết kết So sánh phép so sánh phân thức phân thức Số câu 1(C1) Số điểm 0,5 Tỉ lệ % Các phép Thực phép toán toán phân thức Thực phép toán phân thức phân thức Số câu 1(C2) 1(C7) 2(C3;4) 1(C8) 1(C5) 1(C9) Số điểm 0,5 Tỉ lệ % 0,5 1,5 1,5 Điều kiện để phân Năm rõ ĐK để phân Tìm ĐK để thức xác thức XĐ PTXĐ định Số câu 1(C6) 1(C10) Số điểm Tỉ lệ % 0,5 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 20% 30% Tổng Cấp độ cao cộng TNKQ TL 0,5đ 5% 6đ 60% 3,5 đ 35% 10 10 đ 50% 100% ĐỀ BÀI Phần I: Trắc nghiệm khách quan: ( điểm ) Khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng: A C gọi B D A AD = BC B AC = BD C AD ≠ BC D AC ≠ BD x Câu Quy đồng mẫu thức phân thức : x-y ; x + y kết Câu Hai phân thức x2 + y x ; A x+ y x+ y x2 − y x ; B x+ y x+ y x2 + y x ; C x− y x− y x2 − y x ; D x− y x− y x + + Câu Thực phép cộng phân thức: kết x+2 x−2 x −4 A 4x − x2 − B 4x − x2 − C 92 4x + x2 − D 4x − x2 − 1 Câu Thực phép trừ : y ( x − y ) − x( x − y ) 1 A - xy B x + y C x − y x2 x 2x Câu Thực phép tính chia : : : y 5y 3y A -10 kết B 1 D xy kết C 10 D -1 5x Câu Với giá trị x giá trị phân thức xác định 2x + A x ≠ B x ≠ C x ≠ −2 D x ≠ ±2 Phần II Tự luận:(7 điểm) Câu Quy đồng mẫu phân thức sau: , 2x + x − Câu Rút gọn phân thức sau x3 − x + x x2 − Câu Thực phép tính  x + 2 x  3x + x + x + − +   x2 − x  x + x −1 x 3x3 + x Câu 10 Cho phân thức x + 2x2 + x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức định b) Chứng tỏ giá trị phân thức luôn không âm xác định Đáp án- Thang điểm Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Từ câu đến câu ý đạt 0.5 điểm Câu Đáp A B C D B C án Phần II: Tự luận(7 điểm) Câu 7:(1đ) MTC: = 2(x-3)(x+3) 5 5( x − 3) = = ; x + 2( x + 3) 2( x + 3)( x − 3) 3 3.2 = = = x − ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) Câu 8: (1,5đ) x x ( x − x + 4) x( x − 2) x( x − 2) = = −4 x +4 x = ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ( x + 2) x −4 93 Câu 9: (2đ) 2  x + 2 x  x + x + x + ( x − 1)( x + 2) − x( x + 1) 3( x + 1) x + x + + − +   = ( x + 1)( x − 1) x x( x − 1) x2 − x  x + x −1 x − 3x − 3x − x + x + x − x + x − + = = = x( x − 1) x( x − 1) x( x − 1) x Câu 10:(2đ) Mỗi ý 1điểm a) x ≠ -2 b) x ( x + 2) x ( x + 2) 3x 3x3 + x = = ≥ với x ≠ -2 = 2 x + x + x + x ( x + 2) + ( x + 2) ( x + 2)( x + 1) x + 4.Củng cố: (1') GV thu nhận xét kiểm tra HS nộp 5.Hướng dẫn học nhà: (1') - Làm lại kiểm tra - Chuẩn bị để sau: Ôn tập học kỳ I IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: …………………………………………………………………………………… -Ngày soạn: 08/12/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 21/12/2016 ; Lớp 8B: 20/12/2016 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ Kỹ năng: - Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút) Sĩ số : Lớp 8A : ……………………………………………………………… Lớp 8B : ……………………………………………………………… 94 KIỂM TRA BÀI CŨ : (…phút) + Lồng vào ôn tập BÀI MỚI: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: (15phút) + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc dùng rút gọn phân thức) Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào? HS trả lời + GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1) GV nhận xét chốt lại Hoạt động 2: (8phút) + GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại Nội dung I Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức - PTĐS biểu thức có dạng A với A, B B phân thức & B ≠ đa thức (Mỗi đa thức số thực coi phân thức đại số) - Hai PT A C = AD = BC B D - T/c phân thức + Nếu M ≠ A A.M = (1) B B.M + Nếu N nhân tử chung : A A: N = (2) B B:N - Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức + B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức x Ta có: x + 2x +1 5x − x x ( x − 1)5 = ; x + x + 5( x + 1) ( x − 1) 3( x + 1) = x − 5( x + 1) ( x − 1) II Các phép toán tập hợp PTđại số * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A+ B + = M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối − A −A A = = B B −B 95 A A kí hiệu : − B B - HS trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 + GV dùng (Bảng phụ) chốt lại A C A C − = + (− ) B D B D A C A D C * Phép nhân: : = ( ≠ 0) B D B C D * Quy tắc phép trừ: * Phép chia + PT nghịch đảo phân thức + Hoạt động 3: (17phút) HS: Chữa 57 ( SGK) + GV hướng dẫn phần a - HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng - Dưới lớp làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác + Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại + Hoặc rút gọn phân thức HS: Chữa 58: + GV gọi HS lên bảng thực phép tính  2− x    − b) B =  ÷:  + x − ÷  x + x x +1   x  Ta có: − x  + x( x − 2) x − x +  − =  ÷= x( x + 1) x ( x + 1)  x + x x +1  ( x − 1) x ( x − 1) = = => B = x( x + 1) ( x − 1) x +1 x HS lên bảng thực GV nhận xét chốt lại A B khác B A A C A D C : = ( ≠ 0) B D B C D III Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK-Tr61) : Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a) 3x + 2x − 2x + x − Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x + = 2x − 2x + x − 2 2x + 6x = b) x + x + x + 12 x Suy ra: Chữa 58(SGK-Tr62): Thực phép tính sau: a) (2 x + 1) − (2 x − 1) 4x  2x + 2x −  4x − : = :  ÷ (2 x − 1)(2 x + 1) 5(2 x − 1)  x − x +  10 x − 8x 5(2 x − 1) 10 = (2 x − 1)(2 x + 1) x = x + 1 x3 − x − c) x − x + ( x − 1) ( x + 1) x2 + − x ( x − 1) x −1 = = = ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) x + CỦNG CỐ : (3phút) - HS: Nhắc lại bước thực thứ tự phép tính P2 làm nhanh gọn - GV nhận xét chốt lại HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (1phút) - Làm tập phần ôn tập - Ôn lại toàn lý thuyết chương Tự trả lời câu hỏi ôn tập IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: …………………………………………………… …………………………………… 96 Ngày soạn: 09/12/2016 Ngày giảng: Lớp 8A: 21/12/2016 (Buổi chiều) ; Lớp 8B: 21/12/2016 Tiết 38 ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ Kỹ năng: - Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: BT(Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút) Sĩ số : Lớp 8A : ……………………………………………………………… Lớp 8B : ……………………………………………………………… KIỂM TRA BÀI CŨ : (…phút) - Lồng vào ôn tập BÀI MỚI : (40PHÚT) Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: (12p) HS làm 60 Cho biểu thức Bài 60: (SGK-Tr62) a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác x +  4x −  x +1 + −  ÷ 2x – ≠ x ≠  2x − x −1 2x +  x2 – ≠ ⇔ (x – 1) (x+1) ≠ x ≠ ±1 a)Hãy tìm điều kiện x để giá trị 2x + ≠ Khi x ≠ −1 biểu thức xác định Vậy với x ≠ & x ≠ −1 giá trị biểu thức b) xác định Giải: GV: Giá trị biểu thức xác định b)  x +1 x −  4( x + 1)( x − 1) nào? = + − ÷ HS trả lời  2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) 2( x + 1)  GV: Muốn CM giá trị biểu thức =4 không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào? HS trả lời 97 - HS lên bảng thực 2.Bài 59: (SGK-Tr62) GV nhận xét chốt lại a) Cho biểu thức: xp yp x y Hoạt động 2: (8p) − Thay P = ta có x+ p y− p x− y HS làm 59 + GV HS làm tập 59a x2 y xy -HS làm theo hướng dẫn GV xp yp x− y x− y − = − xy xy - Tương tự HS nhà làm tập 59b x + p y − p x+ x− y y− x− y x2 y  xy  xy  xy  : x + : y − ÷− ÷ x− y  x− y x− y  x− y x2 y x2 xy − y = : − : x− y x− y x− y x− y = = Hoạt động 3: (12p) x y ( x − y ) xy ( x − y ) − = x+ y ( x − y) x ( x − y) − y Bài 61: (SGK-Tr62) - HS làm 61 vào GV: Biểu thức có giá trị xác định nào? HS trả lời GV: Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào? - HS trả lời - Một HS rút gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức GV nhận xét chốt lại Hoạt động 4: (8p) x −  x − 100  5x + +  ÷ 2  x − 10 x x + 10 x  x + Điều kiện xác định: x ≠ ± 10 x −  x − 100  5x + +  ÷ 2  x − 10 x x + 10 x  x +  ( x + ) ( x + 10 ) ( x − ) ( x − 10 ) = + x − 10 x x + 10 x  10 x + 40 x − 100 = x ( x − 100 ) x + =  x − 100 ÷  x +4 10 ( x + ) x − 100 10 = x x ( x − 100 ) x + Tại x = 20040 giá trị biểu thức bằng: 10 = x 2004 Bài 62: (SGK-Tr62) HS làm tập 62 GV: Muốn tìm giá trị x để giá trị x − 10 x + 25 = đk x ≠ 0; x ≠ x2 − 5x phân thức ta làm  x2 – 10x +25 = nào?  ( x – )2 = HS trả lời - Một HS lên bảng thực  x=5 GV nhận xét chốt lại Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy giá trị x giá trị phân thức CỦNG CỐ: (3phút) + GV: chốt lại dạng tập - Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung 98 kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm - HS ý lắng nghe ghi nhớ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : (1phút) - Xem lại chữa Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63 Tiết sau kiểm tra học kì I IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 11/12/2016 Ngày giảng : Lớp 8A : 23/12/2016 Lớp 8B : 23/12/2016 Tiết 39 + 40 KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác Kỹ năng: - Vận dụng KT học để tính toán trình bày lời giải Thái độ: - GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: HS : Ôn tập kiến thức HKI hình đại số III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút) Sĩ số : Lớp 8A : ………, vắng:……………………………………………………… Lớp 8B : ………, vắng:……………………………………………………… KIỂM TRA: (90 phút) Đề KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Cả hình đại số) Thi theo đề phòng GD - ĐT huyện Kim Bôi 99 100 ... BTVN: 8; 11; 12; 13 trang 40- SGK, - Chun b gi sau luyn IV Rỳt kinh nghim sau tit dy: Ngy son: 08/ 11/2016 Ngy ging: Lp 8A: 24/11/2016 ; Lp 8B: 23/ 11/2016... ************************************************************* Ngy son: 05/11/2016 Ngy ging: Lp 8A: 18/ 11/2016 ; Lp 8B: 18/ 11/2016 Tit 24 Đ3 RT GN PHN THC I Mc tiờu Kin thc: - Hc sinh nm vng v dng c quy tc... S s: Lp 8A: / ., vng Lp 8B: / ., vng Kim tra: (5') 20 = 28 a a.m a a:n (m 0), = , n l C(a,b) (7 im) - A: - T.cht c bn ca phõn s: = b b.m b b:n 5.4 20 = = (3 im) 7.4 28 - GV nhn