Giáo án đại số 9 tiết 30 trở đi

Tiết: 30 Chương 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN§ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU : học sinh: ○ Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó.. ○ Hiểu

Trang 1

Tiết: 30 Chương 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A) MỤC TIÊU : học sinh:

○ Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó

○ Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó

○ Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

B) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 1, 2, 3 trang 6, 7 Sgk

2) Học sinh : - Thước thẳng có chia khoảng, các bài tập đã cho cuối tiết trước.

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

2’

10’

HĐ1: Giới thiệu chương

- Đặt vấn đề như Sgk trang 4

HĐ2: Khái niệm về phương trình bậc

nhất hai ẩn

 Hãy nhắc lại thế nào phương trình

bậc nhất một ẩn?

- Bằng cách tương tự như vậy ta định

nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn

như sau  Gv nêu định nghĩa và phân

tích rõ điều kiện a  0 hoặc b  0

 Gv đưa ví dụ1 Sgk và minh hoạ định

nghĩa  yêu cầu học sinh nhận biết

các hệ số a và b

 Đưa ví dụ 2: thay cặp số (x ; y) = (3 ;

5) vào phương trình 2x – y = 1 Nêu

nhận xét hai vế của phương trình ?

 Gv giới thiệu cặp số (3 ; 5) được

gọi là một nghiệm của phương trình

 giới thiệu khái niệm về nghiệm

của phương trình và chú ý trang 5 Sgk

 Làm ?1 và ?2 trang 5 Sgk

 Gv giới thiệu: đối với phương trình

bậc nhất 2 ẩn các khái niệm về tập

nghiệm, phương trình tương đương,

các quy tắc biến đổi phương trình

cũng tương tự như phương trình bậc

nhất một ẩn đã học ở lớp 8

HĐ3: Tập nghiệm của phương trình:

 Gv giới thiệu phương trình 2x – y =

1 hướng dẫn học sinh biến đổi

- Vế trái bằng vế phải

- HS thảo luận theo 8 nhóm  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT HAI ẨN

1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

a) Xét phương trình: 2x – y = 1  -y = - 2x + 1  y = 2x - 1 Tập nghiệm của phương trình là:

S = (x ; 2x-1) / x  R hoặc: x Ry 2x 1

 Tập nghiệm của phương trình 2x – y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 1, ta còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1

Trang 2

13’

phương trình về dạng y = 2x - 1

 Cho học sinh thực hiện ?3 Sgk

- Ngoài các nghiệm đó ra thì phương

trình trên còn có nghiệm nào khác

nữa không ? Thử tìm thêm một vài

nghiệm của phương trình?

- Vậy phương trình trên có bao nhiêu

nghiệm?

 Gv giới thiệu tập nghiệm và đưa ra

bảng phụ có sẵn hình 1 giới thiệu tập

nghiệm của phương trình biểu diễn

lên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng

y = 2x – 1

 Chú ý: tập nghiệm của phương

trình 2x – y = 1 còn được viết theo

cách khác như sau: 2x – y = 1

 Hệ số của ẩn nào đơn giản hơn thì

ta biểu diễn ẩn số đó thành biểu thức

có chứa ẩn kia để viết nghiệm cho dễ

 Gv hướng dẫn HS xét phương trình

0x + 2y = 4 và 4x + 0y = 6 tương tự

như trên

 Gv giới thiệu kết luận tổng quát

như trang 7 Sgk

HĐ4: Luyện tập củng cố

 Làm bài tập 1 trang 7 Sgk

- Để nhận biết được cặp số nào là

nghiệm của phương trình ta làm như

thế nào?

 Làm bài tập 2 (a, b, c) trang 7 Sgk

(Yêu cầu HS về nhà vẽ đường thẳng)

 Lưu ý học sinh: cách vẽ đường

thẳng ax + by = c theo 2 bước tương

tự như cách vẽ đường thẳng y = ax +

b

- Học sinh tính ?3 và trả lời 6 nghiệm của phương trình

- HS chỉ ra thêm một vài nghiệm của phương trình

- Phương trình trên có vô số nghiệm

- HS quan sát và lắng nghe

- HS lắng nghe và quansát

- Ta thay cặp số đó vàophương trình để xét xem 2 vế có bằng nhau nhau không rồi kết luận

- 3 HS cùng lên bảng làm

 Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

b) Xét phương trình: 0x + 2y = 4 Tập nghiệm của phương trình là:

c) Xét phương trình: 4x + 0y = 6 Tập nghiệm của phương trình là:

S = (1,5 ; y) / y  R hoặc x 1,5y R



Tập nghiệm của phương trình 4x + 0y = 6 được biểu diễn bởi đường thẳng x = 1,5 song song với trục tung

(-1 ; 0) , (4 ; - 3)

*/ Bài 2:

a) 3x – y = 2 Tập nghiệm của phương trình là:

S = (x ; 3x - 2) / x  R hoặc: x Ry 3x 2

b) x + 5y = 3 Tập nghiệm của phương trình là:

S = (- 5y + 3; y) / y  R hoặc: xy R5y 3



c) 4x – 3y = -1 Tập nghiệm của phương trình là:

S = (x ; 4x 1

3 3) / x  R hoặc:

2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc khái niệm phương trình và tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2

ẩn, nắm chắc cách biểu diễn nghiệm Xem lại các bài tập đã giải

Trang 3

Làm bài tập: 2(d,e,f), trang Sgk, bài tập: 1, 3, 4, 6 trang 3,4 SBT

- Hướng dẫn bài 3: Nếu điểm thuộc đường thẳng thì ta có toạ độ của điểm đó nghiệm đúng phương trình đường thẳng  thay toạ độ các điểm đó vào phương trình đường thẳng để tìm m

- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 8 Sgk

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

BẬC NHẤT HAI ẨN

A) MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được:

○ Khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn,

○ Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

○ Khái niệm 2 hệ phương trình tương đương

D) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu.

E) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

 Làm bài tập 3 trang 7 Sgk

(Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ lên bảng)

HĐ2: Khái niệm về hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn

- Ta xét 2 phương trình: 2x + y = 3 ;

x – 2y = 4 Các em hãy kiểm tra xem

cặp số (2 ; - 1) là nghiệm của những

phương trình nào?

 Gv khẳng định và giới thiệu: cặp

số (2 ; - 1) là nghiệm chung của 2

phương trình, khi đó ta nói: cặp số (2 ;

- 1) là một nghiệm của hệ pt :

- Mỗi PT trên là PT bậc nhất 2 ẩn nên

HPT trên được gọi là HPT bậc nhất 2

ẩn Vậy một cách tổng quát ta ký

hiệu HPT bậc nhất 2 ẩn như thế nào?

- Khi đó cặp số (xo ; yo) phải thoả

mãn điều kiện gì thì ta nói nó là một

nghiệm của hệ pt ?

 Gv giới thiệu khái niệm về hệ

phương trình bậc nhất 2 ẩn như Sgk

HĐ3: Minh hoạ hình học

- Cho học sinh thực hiện ?2 Sgk

- Từ kết quả trên cho thấy: nếu M là

- 1 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- HS kiểm tra và trả lời:

(2 ; - 1) là nghiệm của cả hai phương trình : 2x + y = 3 ; x - 2y = 4

- Ta ký hiệu là:

TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xét 2 phương trình:

2x + y = 3 và x – 2y = 4 Cặp số (2 ; - 1) là nghiệm chung của 2 phương trình trên, ta nói nó là một nghiệm của hệ phương trình: 2x y 3x 2y 4 

Hệ phương trình:

( I ) ax by ca x b y c (d')  (d)

    

 Tập nghiệm của HPT( I ) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của 2 đường thẳng (d) và(d’)

a) Ví dụ 1: Xét hệ pt:

Trang 4

điểm chung của 2 đường thẳng:

ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì ta có

điều gì ?

 Gv khẳng định: Tập nghiệm của hệ

biểu diễn bởi các điểm chung của 2

đường thẳng  do đó đề tìm nghiệm

của hệ ta có thể tìm toạ độ các điểm

chung này

 Gv nêu ví dụ 1 Sgk: ký hiệu tên cho

2 đường thẳng

- Gv hướng dẫn học sinh vẽ 2 đường

thẳng và xác định giao điểm M

 Gv khẳng định nghiệm của hệ

- Đvđ: 2 đường thẳng ngoài vị trí cắt

nhau thì còn có thể xảy ra các trường

hợp nào?

- Vậy nếu chúng song song thì ta kết

luận ntn về số nghiệm ? nếu chúng

trùng nhau thì ta kết luận ntn về số

nghiệm ?

- Nêu các điều kiện để 2 đường thẳng

dạng y = ax + b song song, trùng

nhau, cắt nhau ?

 Như vậy ta có thể dùng các dấu

hiệu này để kiểm tra và đoán nhận

số nghiệm của HPT

 Gv nêu ví dụ 2 Sgk: và ký hiệu tên

2 đường thẳng

- Gv hướng dẫn HS đưa 2 đường

thẳng về dạng y = ax + b  nhận biết

vị trí tương đối  đoán nhận số

nghiệm của hệ phương trình

 Gv nêu ví dụ 2 Sgk : Yêu cầu HS

biến đổi để kiểm tra và đoán nhận số

nghiệm của hệ phương trình

 Qua các ví dụ trên ta thấy: căn cứ

vào vị trí của 2 đường thẳng ta dễ

dàng đoán nhận được số nghiệm của

hệ  Gv nêu tổng quát Sgk

 Chú ý: Trường hợp 2 đường thẳng

cắt nhau ta cần phải vẽ đồ thị để xác

định giao điểm, từ đó suy ra toạ độ

giao điểm là nghiệm của hệ Còn

trường hợp 2 đường thẳng song song

hoặc trùng nhau, ta chỉ cần dựa vào

hệ số góc và tung độ gốc để đoán

nhận mà không nhất thiết phải vẽ

b) Ví dụ 2: Xét hệ pt:

4

3x 2y 6 (d )3x 2y 3 (d )

Nên hệ đã cho vô nghiệm

c) Ví dụ 3: Xét hệ pt:

Nên hệ đã cho vô số nghiệm

*/ Chú ý: (trang 11 Sgk)

3) Hệ phương trình tương đương:

3 2 (d2) : x - 2y = 0

(d1) : x + y = 3 y

x

Trang 5

12’

HĐ4: Hệ phương trình tương đương:

- Thế nào là hai phương trình tương

đương?

- Tương tự như phương trình tương

đương thế nào được gọi là hai hệ

phương trình tương đương?

HĐ5: Luyện tập củng cố:

*/ Bài 5:

a) (x , y) = (1 ; 1) b) (x , y) = (1 ; 2)

2’ HĐ3: HDVN - Học thuộc khái niệm - Xem lại ví dụ và các bài tập đã giải- Làm bài tập: 6 trang 11 Sgk, bài tập: 7, 8, 9, 10, 11 trang 12 Sgk

Tiết 32: LUYỆN TẬP

A/Mục tiêu:

-Rèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học ) số nghiệm của hệ phươnh trình,chỉ cần dựa vào tung độ gốc và hệ số góc để đoán nhận

B/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, máy tính điện tử bỏ túi

C/ Tiến trình dạy học :

Thời

gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’

10’

HĐ1 : Kiểm tra bài cũ:

-Cho một hệ phương trình bậc

nhất một ẩn

-Hệ đã cho có bao nhiêu

nghiệm ?

-Viết một hệ phương trình tương

đương với hệ trên

HĐ2 : Bài 7(Sgk) trang7

-Cho học sinh thực hiện

-Sửa sai cho học sinh

-Học sinh trả lời

-Thực hiện việc viết nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trong hệ

1/ Bài 7 (Sgk) trang 7a)2x+y=4 có nghiệmtổng quát :

y

2 1

+) 3x+2y=5 có nghiệm tổng quát :

y x

3

5 3

2

b) Nghiệm chung của hai phương trình (x,y)=(3;-2)

2/Bài 8 (Sgk) trang 12 a)x=2 song song với oy mà2x-y =3 cắt oy chúng cắt nhau

Trang 6

-Dựa vào hệ phương trình dự đoán

số nghiệm của hệ

-Gvđưa 2 hình vẽ lên bảng phụ

HĐ4:Bài 9,10 (Sgk) trang 12

-Hãy dự đoán nghiệm của hệ và

giải thích tại sao ?

HĐ5: Hướng dẫn về nhà:

()();

-Hệ có nghiệm (2;1)

-Hệ có nghiệm (-4;2)

d x

y

d x

y

a= a=-1 ; bb

 (d)// (d )9b)

) ( 1 2

3

d x y

d x

)(d d

x y

1

3 2 3

1

x y

a=

3

2

; 3

(

 d) ( )

-Hệ có nghiệm (2;1)b)2y=4 song song với oxx+3y=2 cắt ox  chúng cắt nhau

-Hệ có nghiệm (-4;2)3/ Bài 9(Sgk) trang 12a,b-hệ vô nghiệm vì 2 đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệsong song với nhau

4/ Bài 10 (Sgk) trang 12:a,b- hệ vô số nghiệm vì 2 đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệ trùng nhau

Trang 7

lúc đó tỉ số của hệ a a b b c c



; ;

như thế nào ?

PHƯƠNG PHÁP THẾ

B) MỤC TIÊU : học sinh:

○ Biết cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

○ Học sinh nắm vững cách giải hệ bằng phương pháp thế, không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

F) CHUẨN BỊ :

G) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

8’

10’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

- Không cần vẽ hình hãy đoán nhận

số nghiệm của hệ phương trình sau và

giải thích?

( I )  2x 5y 1x 3y 2 



 Trong trường hợp bài toán yêu cầu

xác định các giá trị của nghiệm em

phải làm thế nào?

 Ngoài cách đó ra ta còn có những

cách khác vẫn xác định được giá trị

của nghiệm một cách mau chóng và

chính xác  cách làm này ta gọi là

giải HPT bằng phương pháp thế

HĐ2: Qui tắc thế

- Gv yêu cầu học sinh đọc 2 bước của

quy tắc thế Sgk

- Ta hãy dùng quy tắc này để tìm

nghiệm của HPT trong bài tập trên

 Gv nêu ví dụ 1

- Gv tổ chức HS đọc ví dụ Sgk và

thảo luận theo nhóm cách thực hiện

quy tắc thế

- Học sinh trả lời:

1 nghiệm

- Phải vẽ 2 đồ thị rồi xác định toạ độ giao điểm  giá trị của nghiệm

- 1 HS đọc quy tắc thế

- Học sinh thảo luận theo 8 nhóm

 Đại diện 1 nhóm trình bày

Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

x – 3y = 2  x = 2 + 3y (3) Lấy kết quả này thế vào phương trình (2) ta được:





Trang 8

 Gv chốt lại cách trình bày và

khẳng định cách giải như trên ta gọi

là giải HPT bằng phương pháp thế

Chú ý: Phương trình nào của hệ có hệ

số của ẩn đơn giản thì ta chọn phương

trình đó để biểu diễn ẩn này theo ẩn

kia cho dễ

- Gv tổ chức cho HS thảo luận nhóm

- Gv nêu chú ý: trang 14 Sgk

 Gv nêu ví dụ 3: Giải HPT bằng

phương pháp thế:

a) (III) 4x 2y2x y 3 6

 b) (IV) 4x y 28x 2y 1 



- Gv tổ chức cho HS thảo luận nhóm

 Gv chốt: Trong khi giải HPT bằng

phương pháp thế nếu một trong 2

phương trình của hệ có dạng:

- Bằng minh hoạ hình học các em hãy

giải thích tại sao hệ III có vô số

nghiệm còn hệ IV lại vô nghiệm

- Tóm lại để giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế ta phải làm

theo mấy bước? nêu cách làm từng

 Cả lớp nhận xét

- HS theo dõi và lắng nghe

- 4 nhóm làm câu a

- 4 nhóm còn lại làm câu b

 Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

- 4 nhóm làm câu a

- 4 nhóm còn lại làm câu b

 Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

- HS theo dõi và lắng nghe

- Trên hệ trục toạ độ:

- Học sinh nêu 2 bước giải

 xy135



Vậy hệ ( I ) có 1 nghiệm duy nhấtlà (- 13; - 5)

II) Áp dụng:

1) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

  y 2x 3x 2   x 2y 1

  4x 2(2x 3)y 2x 3  6

  4x 4x 6y 2x 3  6

  0x 0y 2x 3

b) (IV) 8x 2y 14x y 2 

  8x 2(2 4x) 1y 2 4x 

  8x 4 8x 1y 2 4x 

  y 2 4x0x 3



Hệ (IV) vô nghiệm

*/ Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế: (trang 15 Sgk)

IV) Bài tập:

Bài 12: a) (10; 7) b) ( )

19

6

; 9

Trang 9

HĐ5: HDVN - Nắm vững các giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, nắm chắc các trường

hợp về số nghiệm khi xuất hiện phương trình có hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 14 trang 15 Sgk, bài tập: 16, 17, 18, 19 trang 6-7 SBT

- Hướng dẫn bài: 14 a) Rút x của pt (1) 14 b) Rút y của pt (2)

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết: 34

§4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

C) MỤC TIÊU : học sinh:

○ Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

○ Nắm vững giải hệ phương trình bằng phương trình bằng phương pháp cộng

H) CHUẨN BỊ :

I) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

5’

10’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Giải hệ phương trình sau bằng

phương pháp thế 2x y 1x y 2 

 



 Ngoài cách dùng quy tắc thế để

quy 1 phương trình của hệ thành

phương trình bậc nhất một ẩn và giải

ta còn có thể dùng quy tắc cộng cũng

cho kết quả nhanh chóng và chính

xác  bài mới

HĐ2: Quy tắc cộng đại số

- Gọi HS đọc quy tắc cộng Sgk

- Gv nêu ví dụ 1 trang 17 Sgk: và

hướng dẫn dùng quy tắc cộng như

Sgk

(chú ý học sinh: chọn phương trình có

hệ số đơn giản hơn để giữ lại)

- Các em có nhận xét gì về phương

trình nhận được sau khi cộng

 Gv hướng dẫn HS trình bày bài giải

và giới thiệu cách làm đó được gọi là

- 1 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

 hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1)

- HS thực hiện cộng vế theo vế của 2 phương trình

(2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3

- Là phương trình bậc nhất một ẩn số

Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

I) Quy tắc cộng đại số:

II) Áp dụng:

1) Trường hợp thứ nhất:

a) Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình:

Trang 10

10’

8’

giải HPT bằng phương pháp cộng

 Yêu cầu HS làm?1

- Với cách làm này thì có làm xuất

hiện các phương trình bậc nhất một

ẩn trong các HPT mới không?

HĐ3: Áp dụng:

 Gv nêu ví dụ 2 Sgk:

- Các hệ số của ẩn y trong 2 phương

trình của hệ có đặc điểm gì?

- Từ đặc điểm đó ta dùng quy tắc

cộng như thế nào để được phương

trình bậc nhất một ẩn?

Gv chốt: Vậy khi nào ta thực hiện

cộng vế theo vế của hai phương trình

trong hệ?

- Cho hs thực hiện ?3

 Gv chốt: Hệ số bằng ta trừ vế theo

vế thì sẽ được phương trình bậc nhất

một ẩn

- Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn

x và y trong 2 phương trình của hệ?

 Gv hướng dẫn biến đổi đưa về

trường hợp thứ nhất

- Yêu cầu học sinh thực hiện ?4

 Gv chốt cách làm: nhân để tạo ra

hệ tương đương và có hệ số bằng

nhau hoặc đối nhau rồi giải

- Yêu cầu học sinh thực hiện ?5

 Tóm lại để giải hệ phương trình

bằng phương pháp cộng đại số ta có

thể làm theo các bước như thế nào?

HĐ4: Luyện tập củng cố

 Làm Bài 20 a,b và 21 a trang 19 Sgk

- 1 HS lên bảng làm

- Hệ số không bằng nhau không đối nhau

- 1 HS lên bảng làm

- 1 HS trả lời  cả lớp nhận xét

- HS nêu các bước giảinhư Sgk

- 3 HS cùng lên bảng thực hiện

2) Trường hợp thứ hai:

a) Ví dụ 4: Giải hệ phương trình:

3x 2y 72x 3y 3

3x 2y 72x 3y 3 



6x 4y 146x 9y 9

III) Tóm tắt cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp cộng đại số: (Trang 18 Sgk)

IV) Bài tập:

*/ Bài 20:

a) (2; - 3) b) (23 ; 1)

*/ Bài 21:

a)  34 82; 14 42

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	618 KB