Giáo án đại số 9 chương 2 khái niệm về hàm số

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU TỔ TỐN- TIN Tiết: 19 GV: NGUYỄN HỒ SƠN ngày soạn: / / 2011 §1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀÁ HÀM SỐ A) MỤC TIÊU: Học sinh phải nắm vững nội dung sau: o Các khái niệm “hàm số”, “biến số”, hàm số cho bảng, công thức o Khi y hàm số x, viết y = f(x), y = g(x) Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, ký hiệu f(x0), f(x1) o Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ o Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R o Về kỹ yêu cầu học sinh tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo hàm số y = ax B) CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, Phiếu học tập ghi sẵn câu hỏi ôn lại kiến thức cũ, bảng phụ: Vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy, vẽ trước bảng ?3 2) Học sinh: - Thước thẳng, ôn lại phần hàm số lớp 7, máy tính CASIO fx-220 CASIO fx-500MS để tính nhanh giá trị hàm số C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG: HĐ1: Đặt vấn đề: (3’) Ở năm lớp làm quen với k/niệm hàm số, biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax dạng hàm số bậc Hôm nay, chương nghiên cứu sâu hàm số bậc → chương T G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG HĐ2: Ôn lại k/niệm Tiết 18: NHẮC LẠI hàm số VÀ BỔ SUNG CÁC - Trước hết cần - HS lắng nghe KHÁI NIỆM VỀ ôn lại để nắm vững nhớ lại HÀM SỐ khái niệm hàm số khái niệm - Các em nhớ lại hàm số học 1) Khái niệm hàm cách đọc phần Sgk lớp số : thảo luận trả lời câu 7’ hỏi sau: → Gv phát phiếu (Xem Sgk trang 42, 43) học tập ghi sẵn câu hỏi tổ chức cho HS ?1 cho hàm số: y = f(x) thảo luận 1) Khi đại lượng y = x+5 - HS thảo luận gọi hàm số ta coù: f(0) = f(1) = theo nhoùm đại lượng thay đổi x? f(2) = f(3) = 2) Hàm số cho phút f(- 2) = f(- 10) = → đại diện cách? 3) Em hiểu nhóm trả lời ký hiệu: câu hỏi y = f(x) , y = g(x) ? → lớp nhận 4) Các ký hiệu f(0), f(1), xét 2) Đồ thị hàm số: f(2), , f(a) nói lên điều gì? ?2 ( học sinh làm) 15  Gv chốt lại khái ’ niệm hàm số - Cả lớp TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU TỔ TỐN- TIN nêu Sgk  Làm ?1 trang 43 Sgk HĐ3: Đồ thị hàm số  Các em hiểu ký hiệu M(3 ; 5) ? → M(x0 ; y0) ? - Trên mặt phẳng toạ độ cặp số (x ; f(x)) xác định điểm? GV: NGUYỄN HỒ SƠN ngày soạn: / / 2011 tính trả lời - Ký hiệu M(x0 ; y0) toạ độ điểm M, x0 hoành độ, y0 tung độ điểm M - Mỗi cặp số (x ; f(x)) xác định điểm mặt phẳng toạ độ xđồ thị -2 -1 0,5 1,5 Gọi 2,5 1,5 0,5 - Tập hợp điểm biểu yhàm 3) Hàm số đồng = 2xsố + diễn cặp số (x ; -4 -3 -2 -1nghịch biến: biến, f(x)) hàm số lên - Có dạng đường thẳng ?3 y= -2x mặt phẳng toạ độ -1 -2 qua gốc toạ độ gọi gì? - Đồ thị hàm số y = ax có - Ta vẽ đường thẳng qua dạng sao? điểm: O(0 ; 0) 15 - Để vẽ đồ thị hàm A(1 ; a) ’ số y = ax ta làm - HS lên bảng - Hàm số y = 2x + làm em đồng biến R ? câu - Hàm số y = -2x + → Cả lớp nghịch biến R  Các em làm ?2 trang làm nhận */ Tổng quát: 43 Sgk xét (Xem Sgk trang 44)  Gv chốt lại bước vẽ đồ thị hàm số y = ax HĐ4: K/niệm đồng biến, nghịch biến - HS làm  Một khái niệm mà chúng bảng ta cần phải biết nghiên - Cả lớp cứu hàm số tính làm nhận đồng biến, nghịch biến xét hàm số, ta tìm hiểu khái niệm qua ?3 trang 43 Sgk - Giá trị tương - Nhìn vào bảng ta thấy ứng hàm biến x nhận giá trị từ số y = 2x + 6’ –2,5; -2; 1; 1,5 nghóa tăng lên biến x nhận giá trị tăng dần, em - Giá trị tương có nhận xét ứng hàm giá trị tương ứng hàm số y = - 2x + lại số y = 2x + 1? → Gv giới giảm thiệu : ta nói hàm số y = - HS đọc khái 2x + đồng biến R niệm đồng biến, - Còn giá trị tương ứng nghịch biến hàm số y = -2x + ntn? → Sgk Gv giới thiệu: ta nói hàm số y = - 2x + nghịch biến R Với x1, x2 ∈ R: - Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì: h/số y = f(x) đồng biến R - Nếu 4) Áp xdụng: Chof(x hàm 1< x2 mà 1) > số : y = f(x) = x + Chứng minh hàm số đồng biến R C/m: Giả sử với x1, x2 ∈ R cho x1< x2 ta có: x1 - x2 < ñoù: f(x1) - f(x2) = x1+ –( x2+5) = x1 – x2 = (x1 - x2) < ⇒ f(x1) - f(x2) < ⇒ f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x + đồng biến R TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU GV: NGUYỄN HỒ SƠN TỔ TOÁN- TIN ngày soạn: / / 2011  Một cách tổng quát khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số nêu Sgk trang 44 HĐ5: Củng cố luyện tập  Gv nêu tập áp dụng + hiệu: x1 - x2 < - HS tính - Gv hướng dẫn học sinh trả lời chứng minh: + Giả sử x1, x2 ∈ R cho x1< x2 em có nhận xét hiệu x1 - x2 ? + Hãy tính f(x1) , f(x2), f(x1) f(x2) ? → KQ  Gv chốt lại cách C/m hàm số đồng biến nghịch biến đ/nghóa: b1: Giả sử x1< x2 ⇒ x1 - x2 < b2: Tính f(x1) - f(x2) để suy quan hệ f(x1) với f(x2) ⇒ h/số đồng biến nghịch biến HĐ6: HDVN - Ôn lại khái niệm hàm số đồ thị, nắm vững khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến , biết 2’ cách C/m hàm số đồng biến nghịch biến - Xem lại tập giải - Làm tập: 1, 2, trang 44, 45 Sgk Tiết: 20 §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT A) MỤC TIÊU: Qua học sinh cần : o Nắm vững định nghóa, tính chất hàm số bậc , nhận biết tương quan có phải hàm số bậc không, biết xác định hệ số a,b chúng o Hiểu C/m hàm số y = - 3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R, từ thừa nhận tính biến thiên hàm số bậc B) CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: ghi toán trang 46 Sgk 2) Học sinh: - Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG: T G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG HĐ1: Kiểm tra cũ Tiết20 : HÀM SỐ - Thế hàm số - HS lên bảng BẬC NHẤT 7’ đồng biến, nghịch biến trả - Làm tập trang 46 Sgk → Cả lớp theo I)Khái niệm hàm HĐ2: Khái niệm hàm số dõi nhận xét số bậc bậc 1) Bài toaùn : TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU GV: NGUYỄN HỒ SƠN TỔ TOÁN- TIN ngày soạn: / / 2011 - Để hiểu - HS đọc đề ( Sgk trang 46) hàm số bậc ta toán xét toán trang 46 Sgk - Gv treo bảng phụ Bến h/dẫn HS vẽ sơ đồ tóm tắt TTHN Huế xe ?1 toán - HS thảo luận 12  Để trả lời toán theo nhóm em Sau8 km ôtô được: ’ em điền vào chỗ bàn 50 (km) 50 km/h trả lời Sau t ôtô được: trống ?1 trang 46 Sgk 50.t (km)  Gv khẳng định: s phụ thuộc vào Sau t ôtô cách sau t ôtô cách trung t trung tâm Hà Nội là: s tâm Hà Nội là: s = 50.t + = 50.t + (km) (km) điều cho thấy ?2 đại lượng s phụ thuộc vào HS tính điền vào t (giờ) đại lượng thay đổi nào? bảng giải s = 50t 10 15 20 - Vậy s có phải 58 thích +8 8 hàm số không?  Ta s hàm số t vì: tìm hiểu qua ?2 Sgk → Gv + s phụ thuộc vào t kẻ bảng giá trị tương ứng + ứng với giá trị t s - HS nêu đ/n hàm t có giá  Gv giới thiệu: hàm số bậc trị tương ứng s số này: s hàm số t 2) Định nghóa: biến số, biến số t có bậc nên hàm số Hàm số bậc gọi hàm số hàm số bậc Vậy cách cho công thức: tổng quát, ta hiểu - y = ax + b hàm số bậc ? học sinh trả lời → Gv giới thiệu định nghóa → lớp nhận a, b số có khitrong b = 0, hàm trang 47 Sgk, nhấn mạnh xét dạng y = ax điều kiện a ≠ nêu cho trước II) Tínhsố chất: trường hợp b = hàm số 1) Ví dụ: h/số y = f(x) = có dạng y= ax -3xvà + 1a ≠  Gv nêu tập: + Xác định với x ∈ 15 hàm số sau: a) y = 3x – R ’ + Nghịch biến R 2/5 b) y = -3 + x ?3 Xét hàm số: y = f(x) c) y = 2x2 + x c) y = - HS tự đọc ví dụ = 3x + Sgk 0x + Với x1, x2 ∈ R cho hàm số hàm số giải thích x1< x2 ta có: x1 - x2 < bậc , rõ hệ chứng minh đó: số a, b f(x1) - f(x2) = 3x1 + – (3x2 HĐ3: Tìm hiểu tính chất + 1) hàm số bậc = 3x1 – 3x2  Để tìm hiểu tính chất = 3(x1 - x2) < chung hàm số ⇒ f(x ) - f(x2) < - HS thảo luận bậc ta xét ⇒ f(x1) < f(x2) theo nhóm bàn hàm số cụ thể sau: → Gv nên hàm số y = f(x) nêu hàm số ví dụ cạnh = 3x + đồng biến yêu cầu: em tự đọc ví → đại diện nhóm trình bày → R dụ Sgk cho biết: + Hàm số y = f(x) = 3x + lớp nhận xét - Hàm số y = - 3x xác định với giá trị TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU TỔ TỐN- TIN x? giải thích hàm số nghịch biến?  Bằng cách tương tự ví dụ em làm ?3 trang 47 Sgk GV: NGUYỄN HỒ SƠN ngày soạn: / / 2011 + có hệ số a < 0, hàm số y 2) Tổng quát: = 3x + có hệ ( Sgk trang 47 ) số a > - Không, hàm số bậc có ?4 điều kiện a ≠ a) Hàm số đồng biến : - Hàm số bậc - hàm số có đặc ( học sinh nêu ) điểm khác mà dẫn đồng biến 9’ đến tính biến thiên R a > 0, Nghịch biến b) Hàm số nghịch biến: chúng khác nhau? - Ngoài trường hợp: a < R ( học sinh nêu ) a < a > hàm số bậc - HS đọc tính có trường hợp xảy hệ số chất Sgk a không ? III) Áp dụng: - Vậy cách tổng quát, y = f(x) = ( - 2) x + ta có kết luận tính đồng biến, nghịch biến a) a = - b = hàm số bậc ?  Gv khẳng định: - Một vài hs nêu */ Tính chất: ví dụ hàm số + Hàm số xác định tính chất hàm số đồng biến, vói giá trị x ∈ bậc thừa nghịch biến R nhận Sgk trang 47 - Nhờ vào tính chất + Vì a = - < nên mà biết hàm số nghịch - HS trả lời câu hàm số bậc biến cụ thể đồng a b) Vì a = - < nên biến nghịch biến mà → lớp nhận hàm số nghịch biến không cần phải C/m ví xét mà: - 2 < - dụ nên ⇒ f (- 2 ) > f (- )  Làm ?4 trang 47 Sgk Học sinh lắng HĐ4: Củng cố luyện tập Cho hàm số bậc nhất: nghe theo dõi y = f(x) = ( - 2) x + a) Xác định hệ số a, b nêu tính chất hàm số b) Không tính giá trị hàm số, so sánh: f (2 ) f (- ) - Gv phân tích hướng dẫn HS trình bày câu b HĐ5: HDVN - Học thuộc định nghóa, tính chất hàm số bậc - Xem lại tập giải 2’ - Làm tập: 8, 9, 10, 11 trang 48 Sgk, tập: trang 57 SBT - Hướng dẫn 9: Cần xác định hệ số a, sau dựa vào tính chất hàm số để xác định m cho thoả mãn yêu cầu toán TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU TỔ TỐN- TIN Tiết: 21 GV: NGUYỄN HỒ SƠN ngày soạn: / / 2011 §1: LUYỆN TẬP A) MỤC TIÊU: o Củng cố khái niệm hàm số đồ thị, Giá trị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến o Rèn luyện kỹ tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số, xác định toạ độ giao điểm đường thẳng cắt nhau, biết áp dụng định lý Pitago để tính khoảng cách điểm mặt phẳng toạ độ B) CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng vẽ sẵn hệ trục toạ độ, bảng phụ: Vẽ sẵn hình 4, hình trang 45 Sgk 2) Học sinh: - Thước thẳng có chia khoảng , máy tính CASIO fx-220 CASIO fx-500MS C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG: T G 10 ’ 12 ’ 13 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS HĐ1: Kiểm tra cũ  HS1: Thế hàm số - HS lên bảng đồng biến, nghịch biến trả - Làm tập trang 45 → Cả lớp theo Sgk  HS2: Nhắc lại cách vẽ đồ dõi nhận xét thị hàm số y = ax - Làm tập 3a trang 45 HĐ2: Luyện tập  Làm tập trang 45 - HS đọc lại đề Sgk - Gv treo bảng phụ vẽ sẵn toán hình trang 45 Sgk - Gv tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm  Gợi ý:+ quan sát hình vẽ ta thấy để vẽ đồ thị - HS thảo luận hàm số y = x người ta theo nhóm → cần phải xác định điểm A đại diện nhóm có toạ độ là:(1; ) trình bày → compa thước lớp nhận xét thẳng để xác định điểm A người ta phải làm ? + Làm để có độ dài ? + Làm để có dộ dài ? → Gv chốt: cách để xác định độ dài - Thuộc dạng hàm số ; , y = ax  Làm tập trang 45 - Ta vẽ đường Sgk: thẳng qua GHI BẢNG Tiết 19: LUYỆN TẬP 1) Bài 4: y A y = x B D C O - Vẽ hình vuông đỉnh O có cạnh đơn vị, ta đường chéo OB = - Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có cạnh CD = 1, cạnh OC= OB = ta đường chéo OD = - Xác định điểm A có hoành độ 1, tung độ OD = - Vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm A ta đồ thị hàm số y = x 2) Bài 5: a) y = 2.x y y=x A O B x x TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU TỔ TOÁN- TIN ’ a) - Các hàm số y = 2x; y = x thuộc dạng hàm số nào? - Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ? GV: NGUYỄN HỒ SƠN ngày soạn: / / 2011 điểm O(0 ; 0) A(1 ; a) b) Thay y = vào hàm - Cả lớp số y = 2x ta có: = 2.x vẽ vào ⇒ x=2 Vậy ta có điểm A(2 ; 4) - Thay y = vào hàm số y = x ta coù: = x b) – Gv treo bảng phụ vẽ Vậy ta có điểm B(4 ; 4) sẵn hình trang 45 Sgk */ Tính chu vi ∆OAB: - Các em có nhận xét Ta có: AB = 2cm toạ độ điểm Áp dụng đ/lý Pitago ta A, B ? - điểm A B có: nằm đường OA = 22 + 42 = 20 = thaúng y = nên (cm) - Biết tung độ 4, có tung độ OB = 42 + 42 = 32 = làm để tìm (cm) hoành độ? - Thay vào hàm x tìm -2,5 -1,5 -1là0,chu vi0,5 ta1,5 gọi P ∆OAB số để 2,25 có: hoành độ - P=2+2 +4 - Trong cạnh ∆OAB ta →ycả lớp = 0, 0,7 1,12 1,2 1,2 1,12 0,7 biết độ dài cạnh làm 0,5xvà trả lời (cm)0,5 5 5 nào? - biết cạnh AB = ≈ 12,13 (cm) - Trong mặt phẳng toạ độ cm */ Tính SOAB : để tính đoạn thẳng Ta có: SOAB = 2.4 = không song song với trục - HS tính trả người ta hay quy chúng lời (cm2) 8’ cạnh huyền ∆ 3) Bài 6: vuông sau dùng Pitago a) để tính → Các em thử tìm làm theo cách  Gv chốt lại cách xác định ∆ vuông để tính b) Khi biến x lấy giá trị giá trị tương ứng hàm số - HS thảo luận  Làm trang 45 Sgk: theo nhóm bàn y = 0,5x + lớn giá trị tương ứng cạnh nhau, tính hàm số y = 0,5 x điền vào bảng sau trả đơn vị lời nêu nhận xét HĐ3: HDVN - Ôn lại khái niệm hàm số đồ thị, nắm vững khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến , biết cách 2’ C/m hàm số đồng biến nghịch biến - Xem lại tập giải, - Làm tập: trang 46 Sgk, tập: 2, 3, trang 57 SBT  Rút kinh nghiệm cho năm học sau: TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU TỔ TỐN- TIN Tiết: GV: NGUYỄN HỒ SƠN ngày soạn: / / 2011 21 §2: LUYỆN TẬP A) MỤC TIÊU: o Học sinh rèn luyện kỹ năng: biểu diễn điểm lên mặt phẳng toạ độ, nhận biết hàm số hàm số bậc nhất, biết tìm điều kiện tham số để hàm số cho bậc nhất, nhận biết tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc B) CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng vẽ hệ toạ độ Oxy 2) Học sinh: - Thước thẳng có chia khoảng, tập cho cuối tiết trước C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG: T G 10 ’ 7’ 10 ’ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ1: Kiểm tra cũ  HS1: - Nêu đ/n hàm số bậc - Làm tập trang 48 Sgk  HS2: - Nêu tính chất hàm số bậc - Làm tập trang 48 Sgk HĐ2: Luyện tập  Sửa tập 10 trang 48: - Gv vẽ hình minh hoạ toán - Người ta bớt kích thước x(cm) hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng bao nhiêu? - Với y chu vi hình chữ nhật em lập công thức tính y theo kích thước hình chữ nhật đó? HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG Tiết 21: LUYỆN TẬP - HS lên bảng trả → Cả lớp theo dõi nhận xét 1) Baøi 10: 30 cm x 20 cm x - HS đọc đề toán - Chiều dài : 30 – x (cm) chiều rộng: 20 – x (cm) - ta coù: y = 2[(30 – x ) +(20 – x)] - HS nhắc lại định nghóa hàm số bậc - H/số chưa  Làm tập 13 trang 48 phải hàm số Sgk: - Hãy nhắc lại bậc hệ số a hàm hàm số bậc nhất? a) Hàm số cho có phải số có chứa hàm số bậc chưa? tham số nên chưa thoả điều kiện khác a ≠ - Cần có điều Chiều dài hình chữ nhật là: 30 – x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 – x (cm) Với y chu vi hình chữ nhật ta coù: y = 2[(30 – x) + (20 – x)] = 2(50 – 2x) ⇒ y = - 4x +100 2) Baøi 13: a) y = − m (x – 1) = − m x - − m Hàm số cho hàm số bậc khi: 5−m ≠ ⇒ 5–m>0 hay : m