Giáo án đại số 8 học kì 2

Tuần 20 - Tiết 41 Trường: THCS Vĩnh Bình Nam § MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 02/01/2016 I Mục tiêu - Học sinh nắm khái niệm “phương trình ẩn”, “ẩn số”, “nghiệm phương trình”, “giải phương trình” - Học sinh thấy phương trình có nghiệm, hai nghiệm…, có vơ số nghiệm, hay vơ nghiệm - Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, cẩn thận, xác giải tốn II/ Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ tập tr.7 HS : Bảng nhóm III / Tiến trình dạy KTBC: Kết hợp ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp 2.Nội dung mới: 38’: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động : Phương trình ẩn: Phương trình ẩn: Một phương trình ẩn GV nêu khái niệm x có dạng A(x) = B(x) vế Hãy nêu ví dụ trái A(x) vế phải phương trình ẩn x, B(x) hai biểu thức ẩn t Học sinh làm , , tr.5 biến Chú ý: x - Hệ thức x = m (với Vd: 2x + = x pt m số thực ẩn x đó) 2t - = - 4t pt phương trình ẩn t Phương trình Làm BT 1;2 rõ ràng m nghiệm - Một phương trình có một, hai, Hs làm Làm BT nghiệm (SGK, tr.6) a S = {2}; S = ∅ Làm tập 1, tr.6 Hoạt động Giải Giải phương trình phương trình Ký hiệu S gọi Y/c Hs làm Hai phương trình có tập nghiệm Làm tr.7 tập phương trình Vậy nghiệm hai giải phương trình Hoạt động phương trình tương tìm tất nghiệm (hay tìm tập Phương trình tương đương nghiệm) phương đương: trình Thế hai Phương trình tương phương trình tương đương? Đây phương trình tương đương Gọi vài hs xét tìm thử xem phương trình sau có tương đương không a x - = 2x = b x2 = = đương: Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương Ký hiệu: “⇔” Vd: x + = ⇔x = - 4x + = (x + 2) - ⇔x + = ⇔x = - 3 Củng cố Chốt lại kn Phương trình ẩn, pt tương đương GV đưa bảng phụ tr.7, gọi hs lên bảng làm Hướng dẫn học nhà:1’ - Về nhà học , - Làm tập tr.7 - Xem trước “Phương trình bậc ẩn số cách giải” Bổ sung: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Tuần 20 - Tiết 42 Ngày soạn: 03/01/2016 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I - Mục tiêu  HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn Hiểu vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân chuyển vế vào giải phương trình  Rèn kĩ nhận dạng PTBNMAvà biến đổi tương đương PT  Giáo dục HS tính cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác học tập II/ Chuẩn bị GV HS  GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, số phương trình dạng ax + b =  HS: Bảng nhóm III / Tiến trình dạy KTBC: ( 6’) Sửa tập 5;7 SGK ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp 2.Nội dung mới: 38’ Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái Định nghĩa phương trình bậc niệm phương trình bậc nhất ẩn ẩn VD: a 2x+1= ; b ½ x+5 = 0; GV treo bảng phụ ghi số c x- = 0; d 0,4x- ¼ = phương trình dạng ax +b =0 Các phương trình: Hãy nhận xét dạng phương HS thảo luận nhanh phát = khơng phải x2-x+5 = ; trình sau ? biểu x +1 Các phương trình có 2x+1= ; ½ x+5 = 0; x- = 0,4x- ¼ = dạng ax +b = với a, b GV: Mỗi PT PT bậc số ẩn Vậy phương trình bậc Là PT có dạng ax + b = với ẩn ? a, b hai số cho, a ≠ Trong PT sau PT PT bậc x+3 HS thảo luận nhóm đưa = 0; ẩn ? Tại ? kết luận PT PT bậc = ; 3x- = ẩn biến đổi dạng x2-x+5 = 0; x +1 ax +b = Chú ý: PT bậc ẩn pt phải biến đổi dạng ax+b =0 Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Hãy thử nêu cách giải phương HS thảo luận nhanh đứng chỗ nêu cách giải trình sau ? PT1, sử dụng cách chuyển ?.1/ x-4= 0; ¾ +x= 0; x/2 = -1 vế 0,1 x = 1,5 em dùng tính chất để PT3, Nhân hai vế với số ≠ tìm x ? GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi HS phát biểu lại quy tắc cho HS Cho HS phát biểu lại Hoạt động 3: cách giải PT … GV giới thiệu phần thừa nhận … HS lên giải số lại nháp cho HS đọc lại 3x – 12 = Giải PT: 3x – 12 = ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 12/3 Trước tiên em sử dụng quy tắc ⇔ x =4 Tiếp theo em sử dụng quy tắc Vậy nghiệm phương ?.3 cho HS thảo luận nhóm trình 3x – 12 = S = { 4} HS nhận xét bổ sung Quy tắc chuyển vế Phương trình bậc Quy tắc chia hai vế cho ax + b =0 ln có nghiệm số ? HS thảo luận nhóm trình bày x = -b/a Củng cố, luyện tập 1) Cho 5HS lên làm Sgk/10 a 4x – 20 = ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 20/4 ⇔ x =5 phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình Quy tắc: a Quy tắc chuyển vế: < Sgk/8> b Quy tắc nhân với số: Sgk/8 cách giải phương trình bậc ẩn VD: Giải phương trình : 3x – 12 = ⇔ 3x = 12 (chuyển vế) ⇔ x = 12/3 (chia hai vế ⇔ x =4 cho 3) Vậy phương trình có nghiệm x = hay S = { 4} ?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = ⇔ - 0,5x = - 2,4 ⇔ x = -2,4/-0,5 ⇔ x = 4,8 Vậy x = 4,8 nghiệm phương trình S = { 4,8} TQ: Với PT ax + b = (a ≠ 0) ⇔ ax =-b ⇔ x = -b/a (Ln có nghiệm x=-b/a) Vậy nghiệm phương trình S = { 5} b 2x + x + 12 = ⇔ 3x + 12 = ⇔ 3x = - 12 ⇔ x = -12/3 ⇔ x =-4 x = -4 nghiệm phương trình S= { − 4} 2) Cho HS làm BT theo nhóm Nửa lớp làm câu a,b Nửa lớp làm câu c;d Hướng dẫn học nhà:1’ Về tự lấy số phương trình bậc ẩn Nắm vững hai quy tắc biến đổi cách giải PT bậc ẩn  BTVN: 6, SGK  Chuẩn bò trước tiết sau học Bổ sung: Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Tuần 21 - Tiết 43 Ngày soạn 05/01/2016 § PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I Mục tiêu: - HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax +b = ax = -b - Rèn kĩ trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải phương trình - Giáo dục HS tính cẩn thận, tự giác, tích cực học tập II/ Chuẩn bị GV HS  GV: Bảng phụ ghi nội dung tập 10, 11d, sgk/12,  HS: Chuẩn bị kĩ nội dung học III / Tiến trình dạy KTBC: ( 5’)giải BT 8d giải thích rõ bước biến đổi ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp 2.Nội dung mới: 30’ Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Cách giải: Giải PT 2x – (5 – 3x) = HS tự giải sau thảo luận rút 3(x+2) kinh nghiệm Sau giải xong GV hỏi Hãy thử nêu bước chủ yếu - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn để giải PT ? b Giải PT HS gấp sách tự giải 5x − − 5x 5x − − 5x + x =1+ + x =1+ 3 Quy đồng: 2(5 x − 2) + x + 3(5 − x) ⇔ = 6 Nội dungchính Cách giải VD1: 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) ⇔ 2x – + 3x = 3x + ⇔ x = 11/2 11  PT có tập nghiệm là: S =   2 Hoạt động 2: Áp dụng u cầu HS gấp sách thảo luận VD3 GV: Hãy nêu bước chủ yếu để giải PT ? ?.2 Cho HS thảo luận Nêu bước giải? Nhân hai vế vơi để khử mẫu ⇔ 10x – + 6x = +15 - 9x Chuyển hạng tử ⇔ 10x + 6x + 9x = 6+15+4 ⇔ 25x = 25 ⇔x =1 HS thảo luận trình bày bước giải - Quy đồng hai vế - Nhân hai vế với để khử mẫu - Thực bước nhân rút gọn HS thảo luận trình bày làm bước giải: - Quy đồng hai vế - Nhân hai vế với 24 để khử mẫu - Thực nhân rút gọn Vậy PT có tập nghiệm là: 17 S=   11 HS giải chỗ nhận xét a vế 0, vế khác => PT vơ nghiệm b Hai vế Áp dụng VD3: Giải PT: ( x − 1)( x + ) x − 11 − = 2 ( x − 1)( x + 2) − 3( x − 1) 33 ⇔ = 6 ⇔ ( x − 1)( x + ) − 3( x − 1) = 33 ⇔ 10 x = 40 ⇔x=4 Vậy PT có tập nghiệm là: S = { 4} ?.2 Giải PT x + − 3x x− = 4.(6 x − x + 2) 6.(7 − x) ⇔ = 24 24 ⇔ 4.(6 x − x + 2) = 6.(7 − x) 34 17 ⇔ 22 x = 34 ⇔ x = = 22 11 Vậy PT có tập nghiệm là: 17 S=   11 Chú ý: Hệ số ẩn a x+1=x-1 ⇔ x - x= -1 -1 ⇔ 0x = -2 PT vơ nghiệm, S = ∅ b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 ⇔ 0x =0 PT với số thực x hay S=R Chú ý: < Sgk/ 12> Hoạt động 3: Chú ý Giải PT HS đọc ý a x+1=x-1 b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x ≠ -2 => PT vơ ngiệm hay S=∅ Vì 0x = Ta thấy x thão mãn=> PT có vơ số nghiệm GV Cho HS đọc ý Sgk 3.Củng cố, luyện tập: 8’ GV treo bảng phụ ghi nội dung BT 10 Sgk/12, gọi HS trả lời Bài 10Sgk/12 a Sai chuyển vế –x sửa lại: x -6 sửa lại là: +6 x = b Sai chuyển vế: -3 sửa lại: +3; kết t = Bài 11đ Sgk/13 HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 11 a;b;e Nửa lớp làm 11 b;c;f 4: Hướng dẩn nhà:2’ - Về Xem kĩ lại cách giải dạng PT học Chú ý bước quy đồng khử mẫu - BTVN: 13, 12 tiết sau luyện tập Bổ sung: Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Tuần 21- Tiết 44 Ngày soạn: 05/01/2016 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu  HS củng cố rèn luyện kĩ giải phương trình , trình bày giải  Rèn kĩ phân tích, nhận dạng áp dụng  Giáo dục tính cẩn thận, tự giác, tích cực học tập II/ Chuẩn bị GV HS  GV: Bảng phụ vẽ hình 19 sgk/14, tập củng cố  HS: Ơn tập chuẩn bị kĩ tập III / Tiến trình dạy KTBC: ( 6’) Cho HS lên giải 12 b, 13 10x + + 8x 3(10x + 3) 36 + 4(6 + 8x) = 1+ ⇔ = ⇔ 3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x) 12 36 36 HS1: 51 ⇔ 30x + = 36 + 24 + 32x ⇔ 30x − 32x = 36 + 24 − ⇔ −2x = 51 ⇔ x = − HS2: Bài: 13 Bạn Hồ giải sai chia hia vế cho x Giải: x(x+2)=x(x+3) x2 + 2x = x2 +3x  x2 – x2 +2x – 3x =  -x =  x = Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 0} ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp 2.Nội dung mới: 38’ Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Giải PT Hướng dẫn cho HS làm tập HS lên bảng làm 17 Bài 18: Tổ chức giải theo nhóm GV chốt lại: Để giải phương trình ta cần nắm vững quy tắc nào? Nội dung Bài 17f Sgk/14 a) x = 3; b) x = 5; c) x = 12; d) x = e) (x – 1) – (2x – 1) = – x  x – – 2x + =9–x  x – 2x + x =9+1–1  0x = ( Vơ lí) HS làm việc theo nhóm cử Vậy tập nghiệm PT S = ∅ đại diện lên bảng trình bày Bài 18a Sgk/14 - Trả lời … x 2x + x − = −x x 3(2 x + 1) x x ⇔ − = − 6 6 ⇔ x − 3(2 x + 1) = x − x ⇔x =3 Hoạt động 2: Dạng giải tốn Vậy tập nghiệm PT S = { 3} cách lập PT Bài 15 Sgk/13 Bài 15 Qng đường ơtơ x là: Qng đường ơtơ x 48x 48 x biểu thức ? 3.(x+1) Vì xe máy trước ơtơ 1h nên thời Của xe máy ? 3.(x+1) = 48x gian từ xe máy khởi hành đến Vậy ta có PT ? gặp ơtơ là: x + (h) HS làm theo hướng dẫn Qng đường xe máy x+1 Bài 19 GV là: (x+1) 32 Chiều dài hình chữ nhật ? x+x+2 Ta có PT: 3.(x+1) = 48x Diện tích ? (x+x+x2) Bài 19 Sgk/14: Giải phương trình: Vậy tìm x ta phải giải PT ? (2x+2) = 144 a Chiều dài hình chữ nhật Áp dụng CT tính diện tích hình (x+x+5) /2 =75 x+x+2 thang có PT nào? c 12x + 24 = 168 Diện tích hình chữ nhật là: Hãy lập PT tính diện tích (2x + 2) hình c Ta có PT (2x + 2) = 144 Hoạt động 3: Củng cố Giải PT ta x = ( cm) GV treo tốn Bài tập: a Tìm giá trị x để giá trị a Ta có: 2( x − 1) − 3(2 x + 1) ≠ PT 2( x − 1) − 3(2 x + 1) = 3x +  2x - – 6x – = = xác định 2( x − 1) − 3(2 x + 1)  x = - 5/4 b Tìm giá trị k cho PT: Vậy với x ≠ -5/4 giá trị PT (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 Giải PT xác định 2( x − 1) − 3(2 x + 1) = có nghiệm x = b Vì x = nghiệm PT Với ĐK x giá trị HS giải chỗ trả lời (2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=40 nên: PT xác định ? (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2)= 40 Nêu cách tìm x cho (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 5.(18+2k) – 20 = 40 2( x − 1) − 3(2 x + 1) ≠ ?  10k = -30 Vì x = nghiệm ta có biểu thức Là k k = -3 Học sinh làm cá nhân trình  ?PT có ẩn ? Vậy với k = -3 PT đ· cho có bày cách giải Y/C HS giải tìm k nghiệm x = 3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp 4- Hướng dẫn học sinh nhà: 1’  Về xem kĩ dạng tập cách giải PT cách biến đổi để đưa PT bậc  Làm tập 19, 20 (Sgk)  Chuẩn bị trước tiết sau học Bổ sung , Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Tuần 22 - Tiết 45 § PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ngày soạn: 06/01/2016 I Mục tiêu - HS hiểu PT tích Biết cách biến đổi PT phương trình tích để giải - Kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải PTBNMA - Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực tinh thần hợp tác học tập II/ Chuẩn bị GV HS - GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 - HS: Bảng nhóm, ơn cách phân tích đa thức thành nhân tử III / Tiến trình dạy KTBC: ( 5’) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) Đặt vấn đề: Như SGK 2.Nội dung mới: 32’ Hoạt động thầy Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình tích cách giải -Hãy nhân dạng phương trình sau: x(x+5); (2x-1)(x+3)(x+9)=0 GV: Nếu có a.b a=0 a.b=? Nếu a.b=0 => Kl gì? Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giải nào? Cho HS giải Nêu cách giải tổng qt phương trình tích A(x).B(x) = 0? Vậy nghiệm PT nghiệm phương trình nào? Hoạt động 2: Áp dụng PT có dạng PT tích chưa? Vậy ta phải làm nào? Để đưa PT tích? Cho HS lên thực số lại làm chỗ nháp Hãy nêu bước giải? Hoạt động trò Có dạng A(x).B(x)… = a.b = a = b = x = x + =  x = x = - HS nêu cách giải chỗ Là nghiệm PT 1’ 1” Nội dung PT tích cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 phương trình tích VD2: Giải Phương trình x(x + 5) =  x = x + =  x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 0;−5} + Tổng qt: A(x).B(x) =  A( x) = ⇔  B ( x) = =  + Mở rộng: A(x).B(x).C(x) =  A( x) = ⇔  B ( x) = C ( x) = Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) =  (x – 3)(2x + 5) =  x = x = - 5/2 Vậy tập nghiệm PT là: S= { 3; − 2,5} BT?.3 giải phương trình GV cho HS nghiên cứu VD3 HS tự đọc nêu cách giải: (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = ⇔ đưa cách giải Chuyển tất hạng tử sang bên, phân tích thành nhân  (x-1)(2x-3) =  x – = 2x – = tử, giải kết luận  x = x = 3/2 Cho HS thảo luận nhóm ?3;?4 Vậy S = {1; / 2} GV cho HS thảo luận nhóm HS thảo luận nhóm trình bày BT?.4 Giải PT ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng (x3+x2)+(x2+x) = đặt nhân tử chung, giải phương  x2(x+1) + x(x+1) = trình  x +1= x =  x = -1 x = HS: Chưa Phân tích đa thức thành nhân tử HS lên thực - Đưa dạng PT tích cách phân tích thành nhân tử - Giải PT kết luận Hoạt động 4: Cùng cố Cho HS Giải 21 a, c GV: Gọi học sinh nhận xét Vậy là: S = { − 1; 0} Bài tập Bài 21 Giải phương trình a (3x – 2) (4x+5) = HS lên giải, số lại làm  x = 2/3 x = -5/4 chỗ Vậy tập nghiệm PT là: S = { / ; − / 4} - HS: Nhận xét b) S = { 3; - 20 } c (4x +2)(x2+1) =  4x + = x2 + = ⇔ x = −1 / vơ nghiệm V ậy tập nghiệm PT là: S = { − / 2} d) S = { -7/2; 5; 1/3 } 3- Củng cố, luyện tập: 7’ Cho HS hoạt động nhóm làm BT 22 SGK Nửa lớp làm câu a; b; e Nửa lớp làm b; c; f a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5) = 0 x-3 = 2x+5 = 0 x = x = -5/2 b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0 (x-2)(x+2+3-2x) = 0 (x-2)(5-x) =  x – = – x = 0 x = x = Vậy tập nghiệm PT la øS = { 2; 5} c x3 – 3x2+ 3x – = 0 (x – 1)3 = 0 x – =  x = 1.Vậy PT có tập nghiệm S= {1} d x(2x-7)-4x +14 = 0 2x – = x – = x = 7/2 x = e (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 (2x – +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0 (3x – 3) (x - 7) =  3x – = x – = 0 x = x = 7.Vậy tập nghiệm PT S= {1; 7} f x2 – x – (3x –3) = 0 x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 (x – 1) (x – 3) = 0 x – = x – = 4- Hướng dẫn học sinh nhà: 1’ - Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Xem kĩ lại học tiết sau luyện tập - BTVN: Làm lại 21 b, d, 22 làm BT 24; 23 Sgk/ 17 Bổ sung ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Tuần 22 - Tiết 46 LUYỆN TẬP Ngày soạn: I Mục tiêu - Thơng qua hệ thống tập rèn kĩ giải phương trình tích - Kĩ nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, xác biến đổi, tính tốn II/ Chuẩn bị GV HS - GV: Các tập Sgk - HS: Ơn kĩ lý thuyết, làm tập III / Tiến trình dạy KTBC: Kết hợp ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp 08/01/2016 2.Nội dung mới: 37’ Hoạt động thầy Hoạt động 1: Giải PT BT23 c;d Cho HS lên thực số lại nháp chỗ (Mỗi HS làm ý) Hoạt động trò Nội dung Bài 23sgk/17 Giải phương trình HS thực lại nháp c 3x – 15 = 2x(x – 5) nhận xét kết 3(x - 5) = 2x(x - 5) Phân tích thành nhân tử, chuyển 3(x - 5) - 2x(x - 5) = vế, đặt nhân tử chung giải x = x = 3/2 PT tích Vậy tập nghiệm PT là: - Gv gợi ý để Hs đưa PT S= { ; / 2} dạng PT tích cách phân d 3/7x – = 1/7 x (3x – 7) tích thành nhân tử 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) 3x – = 1/7 – 1/7x = x = 7/3 x = Vậy tập nghiệm PT là: S= { / 3;1} Bài 24 Bài 24 Sgk/17 Tổ chức lớp giải theo nhóm Hs làm theo nhóm cử đại a (x2 - 2x + 1) – = diện lên bảng trình bày (x – 1)2 – 22 = x – = x +1 = x = x = -1 Vậy tập nghiệm PTlà:S= { 3;−1} b x2 – x = -2x + - Tổ chức nhóm nhận xét - Nhận xét bổ sung có x(x – 1) = - 2(x – 1) chéo x = x = -2 Vậy tập nghiệm PT là: S= {1; − 2} 3- Củng cố, luyện tập: 7’ - Hãy nêu cách giải PT (đưa PT dạng ax = b dạng PT tích để giải) Tổ chức cho HS chơi trò chơi: Chạy tiếp sức Tất nhóm thực chung đề mẫu SGK 4- Hướng dẫn học sinh nhà: 1’ - Về xem kĩ tập làm Chuẩn bị trước tiết sau học - BTVN: Các lại Sgk Bổ sung ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… 10 Hoạt động 2: Bài tập Dạng 1: Tốn số học Cho HS làm BT đề cương Hướng dẫn HS phân tích tốn Gọi HS lên bảng trình bày lời Giải Dạng 2: Tốn chuyển động - u cầu HS làm BT SGK Hướng dẫn hs phân tích V t (km/h) (h) Qng đường ( km) Phân tích tốn theo hướng dẫn HS trình bày giải bước 1: lập PT Lúc đầu x Lúc sau Gọi HS trình bày giải bước 1: lập PT Thơng báo đáp số cho HS nhà giải PT - Cho HS làm BT 10;11 đề cương theo nhóm Nửa lớp làm BT 10 Nửa lớp làm BT11 Hoạt động nhóm 89 Bài tập: Câu Lớp 8A cĩ 40 học sinh Số học sinh nam nhiều số học sinh nữ người Hỏi lớp đĩ cĩ học sinh nam nữ? Giải Gọi x ( x ngun, < x < 40) số học sinh nam, số học sinh nữ là: ( x - 4) Tổng số học sinh lớp 40 nên cĩ phương trình: x + (x – 4) = 40 x=22 Vậy số học sinh nam 22, nữ 18 Bài SGK: Một xe lửa từ A đến B hết 10 40 phút Nếu vận tốc giảm 10km/h đến B chậm phút Tính khỏang cách AB vận tốc ban đầu xe lửa Giải Gọi x ( km/h ) vận tốc ban đầu ( ĐK : x > 10 ) Khi * Khoảng cách AB lúc đầu : 32 x ( km ) * Vận tốc lúc sau : x – 10 ( km/h) *Khoảng cách AB lúc sau 192 ( x − 10) (km ) 15 Theo đề ta có phương trình 192 32 ( x − 10) x= 15  …  x = 64 ( nhận ) Vậy vận tốc ban đầu 64 km/h qng 32 đường AB 64 = 682 , 67 km Câu 10 Gọi x (km/h) vận tốc ca nơ ( x > 2) - Vận tốc xuơi dịng : x + (km/h); Ngược dịng : x – (km/h) - Qng đường xuơi dịng: 4( x +2) (km); Ngược dịng: 5( x – 2) (km) - Ta cĩ phương trình: 4( x + 2) = 5( x – 2) Qng đường AB dài 80 km Câu 11 Gọi x (km/h) vận tốc ca nơ xuơi dịng (x > 12) Vận tốc ca nơ ngược dịng là: ( x – 12) (km/h) 36 - Thời gian ca nơ xuơi dịng x 36 (giờ); Ngược dịng (giờ) x − 12 - Tổng thời gian ( đến 11 30) 4,5 giờ, ta cĩ phương trình: 36 36 + = 4,5 x x − 12 Phương trình cĩ hai nghiệm 4( loại) 24 (TM) Vậy vận tốc ca nơ xuơi dịng 24 km/h Củng cố Gọi HS nhắc lại bước giải tốn cách lập PT Nhận xét chốt lại cách giải tốn cách lập phương trình ( ý dạng chuyển động ) Hướng dẫn học sinh nhà Tiếp tục tập cách giải phương trình bậc ẩn , phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu Ơn cách giải tốn cách lập phương trình Xem làm lại tập sửa Làm BT 7;9 đề cương, BT 10 SGK trang 131 IV Rút kinh nghiệm - Bổ sung ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 6/4/2010 Tuần 35 Tiết 69 Ngày dạy :…………… Lớp: 8A4 ƠN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : - Củng cố kiến thức học giải PT giải tốn cách lập PT - Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình bậc ẩn , phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu, lập PT - Giáo dục HS tính cẩn thận, xác biến đổi, giải tốn II Phương tiện dạy học GV : Bảng phu ï; đề cương ơn tập HKII HS : Bảng nhóm Phương pháp : Thảo luận nhóm , Thực hành luyện tập III Tiến trình lên lớp 1- Ổn định lớp: Nắm sĩ số học sinh Kiểm tra: Kết hợp vừa ơn tập vừa kiểm tra Tiến hành mới: ĐVĐ : Vào trực tiếp Hoạt động GV Hoạt động hs Hoạt động 1: n tập giải PT bất PT Đồng thời cho HS làm BT 2- ( câu c) đề cương HKII giải HS làm việc cá nhân, dạng PT sau HS lên bảng Chốt lại cách giải dạng PT giải 90 Kiến thức cần đạt Giải phương trình 2c) + 3x = + x x = x + 3x + = 3c  x= 3 4c (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)  S = ( 1; - ) x+4 x−2 + =2 x +1 x ĐK: x ≠ 0, x ≠ -1 ⇒ S = {2} Hoạt động 2: Giải bất PT Giải bất phương trình Cho HS làm BT 12a; 13b; 14a Bài tập Đồng thời gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải 12a) 2x – <  x < 2x + ≤3  x ≤ 13b) − 2x − 5x −2< 14a)  x 0, km) độ dài qng đường 10 Hà Nội – Hải Phịng Cho HS hoạt động nhóm 10’ để Thời gian: sáng đến 10 30 hồn thành tốn phút 2,5 giờ sáng đến 11 20 10 phút x 3x − = 10 Ta cĩ phương trình: 2,5 10 Qng đường Hà Nội – Hải Phịng dài 100km Câu 10 Gọi x (km/h) vận tốc ca nơ ( x > 2) - Vận tốc xuơi dịng : x + (km/h); Ngược dịng : x – (km/h) - Qng đường xuơi dịng: 4( x +2) (km); Ngược dịng: 5( x – 2) (km) Ta cĩ phương trình: 4( x + 2) = 5( x – 2) Qng đường AB dài 80 km Củng cố Gọi HS nhắc lại bước giải tốn cách lập PT cách giải dạng PT Làm tập SGK trang 130 Hướng dẫn học sinh nhà 6c) 91 n tập chung giải PT, bất PT, tốn cách lập PT Xem làm lại tập sửa Làm BT 5- SGK trang 131 Chuẩn bị tiết sau thi HKII IV Rút kinh nghiệm - Bổ sung ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 6/4/2010 Tuần 36 Tiết 70 Ngày dạy :…………… Lớp: 8A4 THI HỌC KÌ II I Mục tiêu : - Kiểm tra kiến thức học giải PT, bất PTvà giải tốn cách lập PT Rèn luyện kĩ giải phương trình bậc ẩn , phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu, lập PT - Giáo dục HS tính cẩn thận, xác biến đổi, giải tốn, nghiêm túc, tự tin làm thi II Phương tiện dạy học GV : Đề thi HKII HS : n tập kiến thức học ( trọng tâm HKII) Phương pháp : TNTL Câu Tìm hai số biết tổng chúng 80, hiệu chúng 14 92 Câu Lớp 8A có 40 học sinh Số học sinh nam nhiều số học sinh nữ người Hỏi lớp có học sinh nam nữ? Câu Một tơ từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 30 phút Nhưng tơ chậm so với dự kiến 10 km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phòng Tính qng đường Hà Nội – Hải Phòng Câu10 Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Câu 11 Lúc sáng, ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dòng, biết vận tốc nước chảy 6km/h Câu12 Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a 2x – < 0; b 3x + > 0; c 12 – 3x ≤ 3; d 4x + ≥ Câu 13 Giải bất phương trình: 3x − 2x + ≥2 ; ≤3 ; a b c (x – 1) < x(x + 3); d (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) Câu 14 Giải bất phương trình: − 2x − 5x x −1 x +1 − x − 2x −2< −1 > +8; ≤ a ; b c ; d 3 x−3 ( x − 2) ≥ Câu 15 Giải phương trình : a x = x + 12 ; b x − = 3x + ; c x − = ; d − x + x − (4 + x) x = B Hình học: Câu 1: Cho ∆ ABC vng A, đường cao AH, biết AB = 5cm; AC = 12 cm Tia phân giác cắt AH AC theo thứ tự E F a) Tính BC, AF FC; b) Chứng minh ∆ABF ∆HBE; c) Chứng minh ∆AEF cân Câu 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm = a) Chứng minh: ∆ADB ∆BCD; b) Tính BC CD; c) Tính tỉ số diện tích ∆ADB ∆BCD Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB =16cm, BC = 12cm a) Tính độ dài đường chéo BD; b) Từ B kẻ đường thẳng xy ⊥ BD cắt CD E Chứng minh rằng: ∆BCE ∆BAD; c) Tính độ dài CE BE Câu 4: Cho ∆ABC vng A có AB = 15cm, AC = 20cm Kẻ đường cao AH ∆ABC a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC Suy AB2 = BH.BC; b) Tính BC HC; c) Kẻ HM ⊥ AB ( M ∈ AB); HN ⊥ AC ( N ∈ AC) Chứng minh rằng: ∆AMN ∆ACB Câu 5: Cho ∆ABC vng A, có BC = 5cm, AC = 3cm Trên tia đối tia CB đặt đoạn thẳng CD = 6m Qua D kẻ đường thẳng vng góc với BD, cắt tia AC E a) Chứng minh: ∆ABC ∆DEC; b) Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC) DK ⊥ CE ( K ∈ CE) Chứng minh rằng: CH.CD = CK.CA; 93 c) Tính độ dài hai đoạn thẳng EC KD Câu 6: Cho hình bình hành ABCD với AC đường chéo lớn Vẽ AM ⊥ BC M AN ⊥ CD N a) Chứng minh ∆AMB ∆AND; b) Chứng minh = ; c) Chứng minh: AB.MN = AC.AM Câu 7: Một phòng có chiều dài 3,5m, rộng 4,5m, cao 3m người ta muốn sơn trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 6m2 Hãy tính diện tích cần sơn Câu 8: Diện tích tồn phần hình lập phương 486m2 Tính thể tích Câu 9: Một hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên 25cm, đáy hình vng ABCD cạnh 30cm Tính diện tích tồn phần hình chóp Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm Tính chiều cao SO thể tích hình chóp ĐÁP ÁN Câu Hai số cần tìm : 47 33 Câu Gọi x ( x ngun, < x < 40) số học sinh nam, số học sinh nữ là: ( x - 4) Tổng số học sinh lớp 40 nên có phương trình: x + (x – 4) = 40 Vậy số học sinh nam 22, nữ 18 Câu Gọi x ( x > 0, km) độ dài qng đường Hà Nội – Hải Phòng Thời gian: sáng đến 10 30 phút 2,5 10 sáng đến 11 20 phút Thời gian (h) Vận tốc ( km/h) Dự kiến 2,5 x 2,5 Thực tế 10 3x 10 x 3x − = 10 Ta có phương trình: 2,5 10 Qng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km Câu 10 Gọi x (km/h) vận tốc ca nơ ( x > 2) - Vận tốc xi dòng : x + (km/h); Ngược dòng : x – (km/h) - Qng đường xi dòng: 4( x +2) (km); Ngược dòng: 5( x – 2) (km) - Ta có phương trình: 4( x + 2) = 5( x – 2) Qng đường AB dài 80 km Câu 11 Gọi x (km/h) vận tốc ca nơ xi dòng (x > 12) - Vận tốc ca nơ ngược dòng là: ( x – 12) (km/h) 36 36 - Thời gian ca nơ xi dòng (giờ); Ngược dòng (giờ) x x − 12 - Tổng thời gian ( đến 11 30) 4,5 giờ, ta có phương trình: 36 36 + = 4,5 x x − 12 - Phương trình có hai nghiệm 4( loại) 24 (TM) Vậy vận tốc ca nơ xi dòng 24 km/h Câu 12 a/ x < c/ x ≥ b/ x > -3 94 d/ x ≥ Biểu diễn tập nghiệm: Câu 13 a/ x ≥ Câu 14 a/ b/ x ≤ − 2x − 5x −2< b/ x < -115 c/ x > c/ x ≤ −1 d/ x > d/ x ≥ −1 5 x = x + 12( x ≥ 0) x = ⇔ Câu 15 a/ ⇔  − x = x + 12( x < 0)  x = −2 Phương trình tập nghiệm là: {-2; 3} −3   x = ( KTM )  x − = x + 2( x ≥ 1) ⇔ b/ ⇔  − ( x − 1) = 3x + 2( x < 1)  x = − (TM )  −1 Phương trình có nghiệm x =  2 x − = 4( x ≥ )  x = 4,5 ⇔ c/ ⇔   x = 0,5 − (2 x − 5) = 4( x < )  Phương trình có tập nghiệm là: {0,5; 4,5} 3 − x = x( x ≤ 3)  x = 0,6 ⇔ d/ ⇔ − x = x ⇔  − (3 − x) = x( x > 3)  x = −1( KTM ) Phương trình có nghiệm x = 0,6 Tuần 35 Tiết 69: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tt) Ngày soạn : 08/04/10 Ngày dạy : ……………… Lớp 8A 1, 2, I Mục tiêu : - Củng cố kiến thức học chương III , IV - Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình bậc ẩn , phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lập phương trình , giải bất phương trình bậc ẩn phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn luyện tính cẩn thận, xác biến đổi II Phương tiện Chuẩn bị : GV : Bảng phu ï; HS : Bảng nhóm Phương pháp : Thảo luận nhóm , Thực hành luyện tập III Tiến trình lên lớp Ổn định kiểm tra : Giải phương trình sau : 95 96 97 Tuần:31 Tiết:65 ƠN TẬP CHƯƠNG IV IV Mục tiêu: HS: tiếp tục rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc ẩn phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Rèn luyện tính cẩn thận, xác biến đổi V Chuẩn bị: -HS: nắm kĩ quy tắc biến đổi tương đương cách mở dấu tuyệt đối VI Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động 1: “Làm tập” GV: cho HS làm tập 38c, 39a,c,e,41a GV tranh thủ theo dõi giải số HS Hoạt động HS -HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm Hoạt động 2: “HS trả lời câu hòi,4,5” Lưu ý HS {A{ = {-A{ ví dụ: {x – 1{= {1 – x{ Hoạt động 5: “Giải tập” Bài tập 45b,d c – 2x > d x + < 4x – Bài tập nhà: Ơn tập chuẩn bị kiểm tra chương IV 98 Ghi bảng ƠN TẬP CHƯƠNG Bài tập 38c: Từ m > n ta có 2m > 2n (n>0) Suy 2m – > 2n – Bài tập 41a: 2−x < ⇔4 2−x < 4.5 (4 > 0) ⇔ – x < 20 ⇔ – 20 < x ⇔ -18 < x Tập nghiệm: {x{x > -18} ⇔x< S = {x/x < } Bài tập 45: b/ Khi x ≤ 0; {-2x{ = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18 ⇔ -2x + 4x = 18 ⇔ -6x = 18 ⇔ x = 18 : (-6) ⇔ x = -3 < (thỏa điều kiện) Khi x > {-2x{ = 4x + 18 ⇔ -(-2x) = 4x + 18 ⇔ 2x + 4x = 18 ⇔ -2x = 18 ⇔ x = 18 : (-2) ⇔ x = -9 < (khơng thỏa mãn điều kiện) Kết luận: Tập nghiệm phương trình là: S = {-3} V/ Rút kinh nghiệm: - - 99 MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ (Thời gian làm 45 phút) Bài (3đ): Giải phương trình sau: a) 2x + = -5; b) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(1 – x); x−3 x−2 c) + = -1 x−2 x−4 Bài (2đ): Tìm a để phương trình 2x – 5a + = phương trình x – = tương đương với Bài 3: (3 đ) : Một xe lửa từ A đến B hết 10 40 phút Nếu vận tốc giảm 10km/h đến B chậm phút Tính khỏang cách AB vận tốc ban đầu xe lửa Bài 4: ( đ): Giải phương trình: x+4 x+2 x+5 x+7 + = + Cấp độ Chủ đề 1.Phương trình Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Çn : tiết Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 2- Ph¬ng tr×nh ®a ®ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0: tiết Số câu : Số điểm : Tỉ lệ % -Ph¬ng tr×nh tÝch : tiết Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 4- Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : tiết Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thơng hiểu Nhận biết PT BNMA Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu số nghiệm PT 1,5đ 0,5đ 75% 25% Biết cách đưa Vận dụng giải PT dạng ax PT dạng +b=0 ax + b = 1 0,5.đ 1,5đ 25% 75% Nhận biết Vận dụng giải Vận dụng tìm PT tích PT hệ số PT 0,5đ 1 14% 1,5đ 1,5đ 43% 43% Nhận biết Hiểu tìm Vận dụng giải PT chứa được PT ẩn mẫu ĐKXĐ 1 0,5đ 0,5đ 1,5đ 20% 20% 60% 3đ 1đ 4,5đ 1,5đ 30% 10% 45% 15% 100 Cộng (2đ) =20% 100% 2(2đ) = 20% 100% (3,5đ) =35% 100% 3(2,5đ) = 25% 100% 13 10đ 100% ĐỀ A / Trắc nghiệm ( đ ) Hãy khoanh tròn chữ trước đáp án mà em cho Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? A.x2 -1=0 B 2x + = C 0x + = D +1=0 x Phương trình sau phương trình tích ? x- 2x +3 A ( x – 1)(3 – 2x ) = B.x -4=0 C D − =0 x -7 x + = 5x + x - 3 Phương trình sau phương trình chứa ẩn mẫu ? x- 2x +3 A ( x – )(3 – 2x ) = B.x -4=0 C D − =0 x -7 x + = 5x + x - x+3 = Điều kiện xác định phương trình 7−x A.x≠3 B x ≠ -3 C.x≠7 D x ≠ -7 Phương trình 2x – = có nghiệm : A x = -3 B.x=3 C.x=4 D.x=-4 Phương trình A(x) B(x) = ⇔ A A(x) = B B(x) = C A(x) = B(x) = D A(x) = B(x) = Hai phương trình tương đương hai phương trình A Có tập nghiệm B Có ĐKXĐ C Khơng ĐKXĐ D Khơng tập nghiệm Tập nghiệm phương trình ax + b = : − b  b  A S = Ø B S = R C S =   D S =    a  a  B Tự luận ( đ ) Câu : Giải phương trình sau : ( ,5 đ ) a) 8x – 36 = 2x b) ( x – ) ( 7x + ) = c) x -1 x − + =0 x + 5− x Câu : (1 , đ ) Cho phương trình ( ẩn x ) : 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Tìm giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm ĐỀ A / Trắc nghiệm ( đ ) Hãy khoanh tròn chữ trước đáp án mà em cho Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? A x - = B 0x + = C 5x + = D +1=0 x Tập nghiệm phương trình ax + b = : − b  b  A S = Ø B S = R C S =   D S =    a  a  101 Phương trình 2x – = có nghiệm : A x = -3 B x = C x = D x = - 4 Phương trình sau phương trình tích ? x- 2x +3 A ( x – )(3 – 2x ) = B.x -4=0 C D − =0 x -7 x + = 5x + x - Phương trình A(x) B(x) = ⇔ A A(x) = B B(x) = C A(x) = B(x) = D A(x) = B(x) = Phương trình sau phương trình chứa ẩn mẫu ? x- 2x +3 A ( x – )(3 – 2x ) = B.x -4=0 C D − =0 x -7 x + = 5x + x - x+7 = Điều kiện xác định phương trình x−3 A.x≠3 B x ≠ -3 C.x≠7 D.x≠ -7 Hai phương trình tương đương hai phương trình A khơng ĐKXĐ B có ĐKXĐ C có tập nghiệm D khơng tập nghiệm B Tự luận ( đ ) Câu : Giải phương trình sau : ( ,5 đ ) b) 6x – 36 = 2x b) ( x – )( 3x +5 ) = c) 5− x x+2 + =0 x − x -1 Câu : (1 , đ ) Cho phương trình ( ẩn x ) : 9x2 – 16 + k2 - 6kx = a) Giải phương trình với k = b) Tìm giá trị k cho phương trình nhận x = làm nghiệm Đáp án A / Trắc nghiệm ĐỀ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu ĐỀ B A D C B C A C ĐỀ C C C A C D A C B Tự luận ĐỀ Câu a)x=6 b) x = x = ĐỀ Câu a)x=9 −2 b) x = x = 11  c) x ≠ -2 x ≠ ; S =   5 −5 Câu a ) x = x = 2 b ) k = hc k = -1 −5 11  c)ĐK x ≠ x ≠ 1; S =   5 −4 Câu a ) x = hc x = 3 b ) k = hc k = -1 102 Bổ sung 103 ... giải tập 27 a, b ĐKXĐ x ≠ 27 b Sgk /22 x2 − = x+ Cho HS nhận xét, GV hồn chỉnh x giải 2( x − 6) x + x ⇔ = 2x 2x 2  2( x – 6) = 2x + 3x  2x2 – 12 = 2x2 + 3x  2x2 – 12 – 2x2 – 3x =  - 12 = 3x ... e Nửa lớp làm b; c; f a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5) = 0 x-3 = 2x+5 = 0 x = x = -5 /2 b (x2-4)+(x -2) (3-2x) = 0 (x -2) (x +2) +(x -2) (3-2x) = 0 (x -2) (x +2+ 3-2x) = 0 (x -2) (5-x) =  x – = – x = 0... nghiệm là: S = { − 4}  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2 – – 2x2 – 3x =  -8 – 3x =  -8 = 3x  x = − Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu < Sgk /21 > Bài tập: Bài 27 Sgk /22 a ĐKXĐ x ≠ - 2x − x − 3( x − 5)