Bài giảng Giáo án Đại số 8 học kì I năm học 2010-2011

Trang 1

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8

Tuần : 1 Ngày soạn: 18/ 08/2010 Ngày giảng:…………

Chơng 1 : Phép nhân và phép chia các đa thứcTiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

.Mục tiêu

1/ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức.

2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng

tử & không quá 2 biến.

3/ Thái độ: - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

B Chuẩn bị

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

hoạt động 1: giới thiệu chơng trình & đặt vấn đề (5’)GV: Giới thiệu chơng trình Đại số lớp 8

Y/c về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập môn toán.

ĐVĐ: ở lớp 7 các em đã đợc học đơn thức, đa thớc là gì ? Các phép tính cộng trừ các đa thức Lên lớp 8 các em sẽ đợc tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đố là phép nhân và phép chia caca đa thức Trớc hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân một số với một tổng ?

hoạt động 2: quy tắc (10’)Nêu yêu cầu HS

+ Đọc kỹ nội dung ?1+ Chỉ rõ các nhiệm vụ (hoạt động cá nhân )

GV : Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổngquát?

Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.

+Kiểm tra & công nhận kết quả đúng

+ Khẳng định : Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 5xvới đa thức 3x2 - 4x + 1

? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào + Viết lên bảng dạng tổng quát

1 Quy tắc?1

5x(3x2 - 4x + 1)

* Quy tắc: sgk/4Tổng quát:

A(B + C) =A.B + A.C

Hoạt động 3: áp dụng (10’)+Gọi 1HS lên bảng trình bày.

Dới lớp hoạt động cá nhân.?3 Cho HS đọc to nội dung

+ Tổ chức cho HS thảo luận nhóm

2 áp dụng ?2

a) Diện tích hình thang là:S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2=(8x + y + 3)y

=8xy + y2 + 3y(m2)

Trang 2

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8GV: Kiểm tra & công nhận kết quả đúng b) Thay số x =3m, y = 2m

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)hoạt động 4: củng cố – luyện tập (17’)+ Yêu cầu HS làm bài 1 (hoạt động cá

- Nhắc lại nội dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân một số với một tổng

Bài tập 1 (SGK-5):

Bài tập 2 (SGK-5): Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8=x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2

Thay x = -6; y = 8 vào biểu thức, ta có : =(-6)2 + 82 = 100

x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) tại x= 21

; y=-100 = … =-2xy

= -2(21

)(-100)=100* Bài 3 (SGK-5): Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 15x = 30

 x = 2

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3’)

- Học thuộc quy tắc, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn.

- Làm bài tập: 3b; 4; 5; 6 SGK 1; 2; 3; 4; 5 SBT

- Đọc trớc bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Mục tiêu : Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức

2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách

3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

B

Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức

- Máy tính Casio, Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức: 2 Bài mới

hoạt động 1: kiểm tra bài củ: (7’)HS1: ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

Tính M

HS2:Tính Nvà M + NDới lớp:Làm vào vở nháp

GV: * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét

? Tính : M = x(6x2 - 5x + 1) N =-2(6x2 - 5x + 1)

M + N = ?

hoạt động 2: quy tắc (15’)* Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm 3

việc của nhân x - 2 với (6x2 -5x+1) 1 Quy tắca) Ví dụ:

(x - 2) (6x2 - 5x + 1)

Trang 3

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8? Để tìm tích của x-2 và (6x2-5x+1) ta làm nh

thế nào.

? Hãy đọc quy tắc(sgk/7)

* Hớng dẫn HS trình bày phép nhân -Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức?

(Cho HS thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi cha thu gọn)

b) Quy tắc(sgk/7)

(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = ac + ad + bc + bdc) Nhận xét:

? 1 (

xy - 1)(x3 - 2x - 6)=

xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)=

x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

*Chú ý:

6x2 - 5x + 1 x - 2 + -12x2 + 10x- 2 6x3 - 5x2 + x

6x3 - 17x2 + 10x - 2

*Cách làm : SGK/7

hoạt động 3: áp dụng (10’)-Cho HS làm ?2

2.áp dụng:

? 2 a (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 5

b (xy - 1)(xy + 5)= xy(xy + 5) - (xy + 5)= x2y2 + 5xy - xy - 5= x2y2 + 4xy - 5

? 3 Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y)

= 4x2 - 2xy + 2xy - y2

= 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta có

4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 - 1= 24(cm2)hoạt động 4: củng cố – luyện tập (10’)

-Nhắc lại QT?

-Cho HS áp dụng làm bài 7b? Lên bảng chữa bài

? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2?Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ôtrống

-2 đội chơi (mỗi đội 3 ngời chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí

3 Luyện tập:

Bài 7/8 Làm tính nhân:

b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5x3-x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2-5+ x= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)= - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5

*Trò chơ i : Điền các đơn thức vào dấu? để đợc

đẳng thức:

a (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? b (? + 1)(1 - y) = y2 -? + ?- y hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà: ( 3’)

Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết quả hoạt động 4

Trang 4

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12)

Đọc trớc: Đ3Hớng dẫn bài tập:Bài 9: - Rút gọn - Thay số

HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu

thức sau khi thu gọn không còn chứabiến

(thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học)

Quảng Đông: / / 2010 Kí duyệt giáo án Tổ trởng:

A Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức

- Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức

2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập

hoạt động 1: kiểm tra bài củ: (5’)Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?

mnm nm nm na aa

Chữa bài 8a/8

-Một HS lên bảng phát biểu và chữa bài-HS nhận xét cho điểm

Cho HS làm bài 10a? Nhận xét bài của bạn?

GV lu ý những lỗi mà HS thờng mắcGV hệ thống lại cách làm

Ph ơng pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, đa thức với đa thức ta rút gọnkết quả.

- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rútgọn

Dạng 1: Làm tính nhân

(Gồm các bài tập: 1; 7; 8; 10; 15 SGK)

1.Bài 8a/8: Làm tính nhân

(x2 y2 - 21

xy + 2y)(x - 2y)= x3y2 - 2x2y3 -

21

Trang 5

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8* Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

- Hoạt động nhóm

- Ghi kết quả vào bảng đen

? Thay giá trị của x vào ngay biểu thức đầu cóđợc không Có khó khăn gì không?

- Nhận xét bài làm của các nhóm- Trả lời

Phơng pháp: - Thực hiện phép nhân đa thức,biến đổi và rút gọn để đa đẳng thức đã cho vềdạng ax = b

- Tìm đợc x = b

a (nếu a 0)

? Lên bảng trình bày?-Nhận xét bài của bạn?GV hệ thống lại cách làm

Phơng pháp: - Ta biến đổi biểu thức đã chothành một biểu thức không còn chứa biến x.- Để kiểm tra kết quả tìm đợc ta thử thay mộtgiá trị của biến vào biểu thức rồi so sánh vớikết quả.

* Yêu cầu dới lớp thực hiện, 2HS lên bảngtrình bày.

Rút gọn biểu thức ta đợc:A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)=x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x= -x - 15

83x = 83 x = 1 Vậy x = 1

Dạng 4: C/m giá trị biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biếnBài 11 Chứng minh

a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7= - 8

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vàogiá trị của biến

b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)=(6x2+33x-10x-55)- (6x2+14x+9x+21)=6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21= -76

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vàogiá trị của biến

hoạt động 3: hớng dẫn về nhà (3’)- Xem lại và rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa

2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán- Nhân nhẩm trong một số tình huống

3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

Trang 6

Hoạt động 1: kiểm tra bài củ : (5’)Thực hiện các phép tính: HS1: (a+b)(a+b)

HS2: (a-b)(a+b) HS3: (a-b)(a-b)

* Giới thiệu: Các tích trên bảng thờng gặp trong giải toán, ngời ta quy định đợc phép áp dụngkết quả đó Khi a,b là các biểu thức A,B Và gọi đó là các hằng đẳng thức đáng nhớ

* Ghi bảng: tên bài, tên mục

hoạt động 2: bình phơng của một tổng (13’)Cho HS làm? 1

-Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT (1)

GV ghi dạng TQ lên bảng và hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT

Cho HS làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời?

-Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm bài tập?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào HĐT (1)

? Muốn viết đợc dới dạng bình phơng của 1 tổng ta cần xđ gì?

? Căn cứ vào đâu?HS trình bày

? Cách tính nhanh?? Tại sao lại viết nh thế?-2 HS lên bảng trình bày

1.Bình ph ơng của một tổng :

? 1

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)A, B là bt tuỳ ý

? 2.*

á p dụng:

a (a + 1)2 = a2 + 2a +1b x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

c.512 = (50 + 1)2

= 502 +2.50 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2

= 3002 +2.300 + 12

= 90000 + 600 + 1 = 90601

hoạt động 3: bình phơng của một hiệu (10’)Cho HS làm ?3

Có thể rút ra KL gì qua bài tập?GV giới thiệu HĐT(2)

-Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)?HS trả lời? 4

Cho HS áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập

2.Bình ph ơng của một hiệu:

? 3 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2) (A, B là bt tuỳ ý)

? 4.

*

á p dụng:

a (x - 21

)2 = x2 - x + 41

c (2x - 3y) = 4x2 - 12xy + 9y2

d 992 = (100 - 1)2

= 1002 - 2.100 + 12

= 10000 - 200 + 1 = 9801

hoạt động 4: hiệu hai bình phơng (10’)Cho HS làm? 5

GV rút ra HĐT (3)Phát biểu bằng lời?

Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?(Căn cứ vào hiệu)

Tơng tự với phần b? Cách tính nhanh?

(60 là TB cộng của 56 và 64)HS trình bày

HS đọc? 7

3 Hiệu hai bình ph ơng :

? 5 A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) (A, B là bt tuỳ ý)

? 6.

 áp dụng:

a (x + 1)(x - 1) = x2 - 1b (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2

c 56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42

= 3600 - 16 = 3584? 7 Cả 2 bạn làm đúng* Chú ý :

Trang 7

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8GV treo bảng phụ

2=(5-x)2 vì x2-10x+25 = 25-10x+x2

Khái quát: (A - B)2 = (B - A)2

hoạt động 5: củng cố – luyện tập (5’)GV treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại

từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2)Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích  tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng  tích (sẽ đợc học ở tiết sau)

Bài tập: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

Và phát biểu bằng lời

- BTVN 16, 17, 18, 19/11-12

Hớng dẫn bài tập:

BàI 18: Còn có các đáp án khácx2+6xy+M=(N+3y)2

= N2+6Ny+9y2

M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy)(N là đa thức tuỳ ý)

- Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó 3/ Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

Hoạt động 1: kiểm tra bài củ : (5’)

- Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2)A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) (A, B là bt tuỳ ý)

hoạt động 2: (35’)

Phơng pháp: áp dụng các hằng đẳng thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2)

Dạng 1: biểu diễn đa thức dới dạng bình phơng

Gồm cácc bài tập: 16: 21 SGK

Bài 16/11: Viết các bt sau dới dạng bình phơng

Trang 8

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3)

(A, B là bt tuỳ ý)

GV: Y/c HS hoạt động nhómNhóm 1 : Bài tập 16a và 16bNhóm 2 : Bài tập 16c và 16dNhóm 1 : Bài tập 21a và 21b

Phơng pháp: - Dựa vào một số hạng tử của

đẳng thức có ô trống ta nhận dạng hằng đẳng thức.

- Thay vào ô trống các hạng tử thích hợp.GV: ? Biểu thức vế phải có dạng gì?? Xác định các thành phần cần điền?G hớng dẫn cách xác định các thành phần theo sơ đồ: B2B

2AB và B

 A  A2 HS lên bảng trình bày

Phơng pháp: áp dụng hằng đẳng thức để

biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng vế trái.

* Yêu cầu- Tính: (10a+5)2

? Nếu a là 1 số tự nhiên thì ta có nhận xét gì(Đó là cách nhẩm bình phơng của số có tậncùng là5)

* Cách tính:

- Số chục nhân với số liền sau- Ghi thêm 25 vào sau kết quả đóY/ c HS hoạt động nhóm để tính-GV chép bài 20 lên bảng ? Cách nhận xét?

? Nêu cách làm của mình?-Lên bảng trình bày

GV lu ý HS khi vận dụng HĐT để tránh sai sót

-Cho HS sinh hoạt nhóm bài 23HS thảo luận nhóm

-Kiểm tra phần trình bày của các nhóm

Phơng pháp: Đa số cần tính nhanh về dạng

(a + b)2 hoặc (a - b)2 , trong đó a là số nguyên chia hết cho 10 hoặc 100.-Cả lớp làm ra nháp

HS lên trình bày?

(Chú ý các phép tính nhẩm HS hay mắc lỗi)? Nhận xét bài của bạn?

= (x - 21

2AB = 10xy = 2.x.5y nênA = x A2 = x2

(10a+5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1)+25- Tính

Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của KQ sau:x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

 x2 + 2xy + 4y2

Vậy KQ trên là saiBài 23: Chứng minh

* (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2

VT = VP Đẳng thức đợc c/máp dụng: (a - b)2

= 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1

Dạng 4: Tính nhanh

2.Bài 22: Tính nhanh

a 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12

= 10000 + 200 + 1 = 10201b 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12

= 40000 - 400 + 1 = 39601c 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32

Trang 9

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8? Ta có thể đa về dạng HĐT nào?

-Viết biểu thức đó dới dạng vế phải củaHĐT.

(7x-5)2= (7.17 -5)

2= (-4)2=16.hoạt động 3: Củng cố (2’):

-Hs nhắc lại các HĐT: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phơng.

-Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợcđiểm của hs qua tiết luyện tập.

hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà: ( 3’)

- Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) - Xem kỹ các BT đã chữa.

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7’)

? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.áp dụng tính: (x+2y)2.

? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu áp dụng tính: (x+3y)2-(x-3y)2.

hoạt động 2 : lập phơng của một tổng (12’)* Yêu cầu HS làm ?1 và viết vế trái thành 1 luỹ thừa

* Khẳng định kết quả

* Khái quát: Kết quả còn đúng với A,B là các biểu thức bất kỳ-GV giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát của HĐT -GV hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT dới dạng tổng quát + Hệ số (4 hạng tử)

Trang 10

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8+ Dấu của từng hạng tử

-cho học sinh trả lời ?2

GV chép VD áp dụng lên bảng: + Xác định từng thành phần a, b

+ Thay vào hằng đẳng thức rồi tính từng bớc -Nhận xét?

(Chú ý cách viết (2x)3 và cách tính luỹ thừa trớc rồi mới làm phép nhân)

* Yêu cầu HS áp dụng HĐT 4 để tính

(x+1/3)3= (x+1/x)3= (2x+y)3= 1013= 1023=

Viết về dạng lập phơngx3+9x2+27x+27

? So sánh với HĐT(4) -GV nhấn mạnh lại HĐT(5) để học sinh tránh mắc sai sót ? Phát biểu bằng lời?

- Y.cầu hs làm ?4.

-cho học sinh làm 2 bài tập áp dụng -Học sinh lên bảng trình bày.

Nhận xét bài của bạn -GV treo bảng phụ phần c

Kiểm tra xem khẳng định nào đúng?? có nhận xét gì quan hệ của:

(A- B)2 và (B - A)2;(A - B)3 và (B - A)3

5 Lập phơng của một hiệu

* áp dụng: Tính(2x-y)3=

*á p dụng: Tính a) (x-

)3 = x3- 3.x2 31

)2- (31

= x3 - x2 + 31

x - 27

b) (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3

= x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) Các khẳng định đúng:(2x - 1)2 = (1 - 2x)2

(x + 1)3 = (1 + x)3

*Nhận xét:

+) (A-B)2 = (B-A)2.+) (A+B)3 = (B+A)3.hoạt động 4: củng cố - luyện tập (6’)- Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi

biểu thức.

- Cho học sinh làm bài 28a/ 14

- Đọc bài 29: treo bảng phụ, GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi.

- Học sinh chia làm 2 đội, mỗi đội 4 học sinh chơi theo sự hớng dẫn của GV- Nhận xét các đội chơi.

bài 28/14

a) x3 + 12x2 + 48x + 64= (x+4)3

Thay x = 6:

(6+4)3 = 103 = 1000bài 29/14

Đố: Đức tính đáng quý

x3 - 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 (Â)

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3’)- Học thuộc : Năm HĐT đã học

- BT: 26, 27, 28b/ 14

Bài 27: học sinh có thể áp dụng ngay HĐT

(coi A = -1; B = 1), hoặc đa các số hạng vào trong ngoặc rồi mới áp dụng HĐTBài 28: Đa về dạng lập phơng rồi tí

- Đọc trớc Đ5

Quảng Đông: / / 2010

Trang 11

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8 Kí duyệt giáo án.

Tổ trởng:

2/ Kỹ năng: - Vận dụng các HĐT vào giảI toán

3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7’)Phát biểu nội dung HĐT lập phơng của một tổng ? và ghi bằng kí hiệu ? - áp dụng: (2x2 + 3)3

Phát biểu nội dung HĐT lập phơng của một hiệu ? và ghi bằng kí hiệu ? - áp dụng: (3x2 - 2)3

hoạt động 2: tổng hai lập phơng (12’)* Yêu cầu HS làm ?1

? Vậy a3+ b3 =

* GV khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A,B là các biểu thức tuỳ ý

Hãy viết dạng tổng quát.

* Giới thiệu A2- AB +B2 gọi là bình phơngthiếu của hiệu

? Hãy phát biểu thành lời HĐT(6)?Cách làm?

GV giới thiệu HĐT 6Cách ghi nhớ công thức

Cho học sinh làm ?2

GV chép phần áp dụng lên bảng xác định A và B rồi thay vào công thức

Tơng tự cho học sinh làm phần b?-Học sinh làm ra nháp và đọc kết quả

a x3+8 = (x+2)(x2-2x+4)b (x+1)(x2-x+1) = x3+1* áp dụng

Viết thành tích1, 8y3+x3=2, A3+ (-B)3=Viết thành tổng 3, (x+2)(x2-2x+4)=Rút gọn

4, (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) =hoạt động 3: hiệu hai lập phơng (10’)? Từ câu 2 trên em có nhận xét gì

* Khẳng định: Đó là HĐT(7): Hiệu hai lập ơng

ph-* Giới thiệu: A2+AB +B2 gọi là bình phơngthiếu của tổng

? Phát biểu thành lời HĐT(7) * Yêu cầu làm bài tập áp dụng

Trang 12

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8- Treo bảng phụ

- Tính

1, (x-1)(x2+x+1)=2, 8x3- y3=

3, x3-3 3=

4, (x+2)(x2-2x+4)=5, x6- 8=

hoạt động 4: luyện tập - củng cố (13’)GV: chép bài lên bảng

?Nhận xét VP của đẳng thức?

?Các ô trống cần điền là các thành phần nào trong HĐT?

?Cách tính A2?

Tơng tự cho HS xác định tiếp các thành phần còn lại

?Yêu cầu của bài là gì??Cách rút gọn?

(Dùng HĐT để tính tích 2 đa thức)-GV treo bảng phụ:7HĐT

a.Bài 32/16: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ?(3x+ y)(? -? + ?)=27x3 +y3

A = 3x  A2 = 9x2

B = y  B2 = y2

AB = 3xyTa có

(3x + y)(9x2 - 3xy +y2)= 27x3+y3

b.Bài 30/16: Rút gọn bt(x+3)(x2-3x + 9) -54+x3)= x3 + 27 - 54 - x3

1/ Kiến thức: - Củng cố lại 7 HĐT đã học (chú ý 4 HĐT cuối)2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán

- Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2

3/ Thaựi ủoọ : - Lửu yự cho hoùc sinh khi aựp duùng caực haống ủaỳng thửực phaỷi bieỏt vaọn duùng caỷ 2 chieàu

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)HS1: Viết các HĐT đáng nhớ?

HS2: Baứi taọp 33

Tớnh :a/ (2 + xy)2

Baứi taọp 33

Tớnh :

Trang 13

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8d/ (5x – 1)3

e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

 Caực baứi taọp treõn coự daùng cuỷa nhửừng haống ủaỳng thửực naứo? (noựi roừ tửứng caõu seừ aựp duùng HẹT naứo)

 Hs traỷ lụứi ủửụùc

Goùi moói hs leõn laứm 1 caõu Hs: Nhaọn xeựt , chổnh sửỷa

Nhaọn xeựt vaứ chổnh sửỷa

-Tơng tự gọi HS lên bảng làm phần b-GV treo bảng phụ : đọc yêu cầu của bài?Cho HS thảo luận nhóm

-Kiểm tra KQ của từng nhóm và nhận xét

ơng pháp giải:

áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

Dạng 4: Biểu diễn đa thức dới dạng bình

ph-ơng, lập phơng của một tổng (một hiệu)

Gồm các bài tập: 21; 27; 37 SGK

Bài 37(SGK-T17)

x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2)x2-y2 = (x-y)(x+y)(y-x)2 = (x2-2xy+y2)(x+y)2 = (x2+2xy+y2)

Trang 14

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-Gv chuẩn bị 7 HĐT nh BT 37 SGK (và khai

triển của 7 HĐt).

-Cho hs nhận STT của mình và hớng dẫn luật chơi

x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2)(x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3)(x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3)

- Cách áp dụng các HĐT vào các dạng bài tập - Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa

hoạt động 4: hớng dẫn về nhà (3’)-Thuộc 7 HĐT theo chiều từ tổng thành tích

đ-3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)Tính nhanh giá trị biểu thức: a) 65 13,7 + 13,7 35

? Yêu cầu của bài là gì?

-Dựa vào gợi ý trong SGK, GV hớng dẫn HS viết từng hạng tử thành tích và xác định NTC-GV hớng dẫn tiếp: Đặt TSC ra ngoài ngoặc, trong ngoặc là tổng của 2 TS còn lại

-GV giới thiệu K/n”Phân tích đa thức thành nhân tử”

Phơng pháp dùng ở bài này gọi là Đặt NTC”-Liên hệ với bài kiểm tra đầu giờ?

1.Ví dụ:

a.Ví dụ 1: Viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

Giải: 2x2- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)

* Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổiđa thức đó thành tích các đa thức

Trang 15

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-GV ghi VD 2 lên bảng

?Đa thức có mấy hạng tử??Xác định NTC của 3 hạng tử?+Hệ số

+Phần biến-GV ghi lời giải

*Chú ý: Sau khi đặt NTC, trong ngoặc không còn NTC

b.Ví dụ 2: Phân tích đa thức

15x3- 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải: 15x3- 5x2 + 10x = 5x.x2- 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 - x + 2)hoạt động 3: áp dụng (12’)-GV treo bảng phụ

-Cho HS thảo luận theo nhóm-GV kiểm tra KQ của từng nhóm-GV lu ý cách đổi dấu

(y - x) = - (x - y) để làm xuất hiện NTC?Đọc chú ý?

-GV cho HS làm thêm một số bài tập phải đổi dấu

2.áp dụng:

?1 Phân tích đa thức thành nhân tửa.x2 - x = x.x - 1.x = x(x - 1)

b.5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x)

= (x - 2y).5x(x - 3) = 5x(x - 2y)(x - 3)c.3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

*Chú ý: SGK/18

*Phân tích đa thức sau thành nhân tửa.3x(x - 1) + 2(1 - x)

b.x2 (y - x) -5x(x - y)c.(3 -x)y +x(x - 3)

Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạtyêu cầu gì ?

? Nhân tử chung của 1 đa thức gồm gì ? Cách xác định NTC

+Hệ số: Là ƯCLN của các hệ số

+Phần biến: Luỹ thừa chung với số mũ bé nhất-GV chép bài 39 lên bảng

-Cho HS làm ra nháp(bớc trung gian có thể bỏ)

Em biến đổi nh thế nào để xuất hiện nhân tử chung ở vế trái ?

3.Luyện tập:

Bài 39/19: Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 3x - 6y = 3(x - 2y)b,

x2 + 5x3 + x2y = x2(52

+ 5x + y)

c, 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy)d,

x(y - 1) - 52

y(y - 1) = 52

(y - 1)(x - y)e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = 2(x - y)(5x + 4y)

d 52

x(y - 1) - 52

y(y - 1) = 52

(y - 1)(x - y)Bài 41/19: Tìm x, biết:

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3’)

- Ôn lại bài theo câu hỏi củng cố.

- Làm các bài tập: 40, 41(b), 42/19 SGK 22; 24; 25/6 SBT

Bài 42: Viết 55n+1- 55n thành tích có chứa 1 TS chia hết cho 54

Nghiên cứu trớc bài 7 “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức”

Trang 16

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thứcA Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - Hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳngthức.

2/ Kỹ năng: - áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử3/ Thái độ: - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)GV treo bảng phụ: Hãy điền nốt vế còn lại? 1/ A2 + 2AB + B2 =

2/ A2 - 2AB + B2 = 3/ (A + B)(A - B) =

4/ A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 = 5/ A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = 6/ (A + B)(A2 - AB + B2) = 7/ (A - B)(A2 + AB + B2) =GV giới thiệu phơng pháp, cách nhận biết dạng HĐT

+Số hạng tử, dấu của các hạng tử, số mũ.

hoạt động 2: ví dụ (15’)-GV chép VD lên bảng.

? Đa thức có mấy hạng tử?

Có sử dụng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao ?

? Đa thức có dạng của HĐT nào?

-Cho HS phân tích rõ các thành phần của HĐT-GV ghi bảng

-GV hớng dẫn cho H các VD còn lại một cách tơng tự=> Cách làm nh ví dụ gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.-Cho HS thảo luận nhóm ?1

-GV kiểm tra kết quả của HS

*Với phần b, sau khi phân tích phải thu gọn-Cho HS làm ?2

= (1 - 2x)(1 + 2x +4x2)

?1.Phân tích đa thức thành nhân tửa x3+ 3x2+ 3x + 1 = (x + 1)3

b (x + y)2 - 9x2= (x + y)2- (3x)2

= (x + y - 3x)(x + y + 3x)= (y - 2x)(4x + y)

?2 1052 - 25 = 1052- 52

= (105 - 5)(105 + 5) = 100 110 = 11000

hoạt động 3: áp dụng (5’)? Muốn c/m một biểu thức chia hết cho 4 ta làm nh thế

? Cách đa biểu thức về tích?-Cho HS lên trình bày

? Còn cách nào đa biểu thức trên về dạng tích không ?Có (2n+5)2-25 = 4n2 + 20n + 25 -25

Chia hết cho 4 với mọi n Zhoạt động 4: luyện tập - củng cố (15’)

Trang 17

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-Cho HS làm ra nháp

-Gọi HS lên trình bày-Cho HS làm tơng tự bài 43

-Bài 44: cho HS xác định rõ các thành phần của HĐT và làm ra nháp để tránh sai sót

-GV chép bài lên bảng? Cách tìm x?

-Cho HS giải tiếp (HS chấp nhận phép tính

- Nhấn mạnh lại cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.

- Cách nhận dạng và sử dụng HĐT- Các dạng bài tập áp dụng

x2 - 64y2= (51

x - 8y) (51



hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2’) - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.

- Bài tập về nhà: 43a, c; 44c, d, e; 45b; 46/20-21

29; 30/6 SBT Quảng Đông: / / 2010 Kí duyệt giáo án Tổ trởng:

1) Kiến thức: - Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

2) Kỹ năng: - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập:

- Chia hết - Tìm x

3) Thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo trong học tập

hoạt động 1: kiểm tra bài củ - Đặt vấn đề (5’):

Tính nhanh: 872 + 732 - 272 + 132

Còn có cách tính nhanh nào khác không ?GV: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phơng phápnhóm các hạng tử Vậy nhóm nh thế nào đểphân tích đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay.

(872 - 132) + (732 - 272)

= (87 - 13) (87 + 13) + (73 - 27) (73 + 27)= 74 100 + 46 100 = (74 + 46) 100 = 12000.

hoạt động 2: ví dụ (15’)? Phân tích

Trang 18

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8b, x2-3x+xy-3y

Có sử dụng đợc hai phơng pháp đã học không ?? Các hạng tử có NTC không?

? Làm thế nào để có NTC?

Trong các hạng tử, những hạng tử nào có nhân tửchung?

Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặtnhân tử chung cho từng nhóm?

* GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thànhnhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử (GV ghi đềbài và tiêu đề)

-Tơng tự, cho HS phân tích đa thức thứ 2+Nêu cách nhóm?

GV ghi bảng

Gọi HS lên trình bày tiếp

*Cách làm nh VD 2 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử? Với đa thức ở VD1, còn cách nhóm nào khác?GV ghi bảng

b, Cách 1 : x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz= (2xy + 6y) + (3z + xz)= 2y(x + 3) + z(x + 3)= (x + 3)(2y + z)

*Chú ý:

Cách 2 : x2 - 3x + xy - 3y= (x2 + xy) + (-3x - 3y)= x(x + y) - 3(x + y)= (x + y)(x - 3)

*Mỗi đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

hoạt động 3: áp dụng (8’)GV chép ?1 lên bảng

? Cách tính nhanh?HS lên bảng trình bày-Cho HS thảo luận nhómHS làm nhanh ?2

GV gọi vài em đọc kết quả

- Y/c hs làm BT : phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 6x + 9 - y2

- Nếu nhóm ( x2 + 6x) + (9 - y2) thì có đợc không ?

- trả lời: không, vì quá trình phân tích không tiếp tục đợc.

2 áp dụng

?1 Tính nhanh

15 64 + 25 100 + 36 15 + 36 100=(15 64 + 15 36) + (25 100 + 60 100)= 15 100 + 85 100 = (15 + 85) 100= 100 100 = 10000

?2 Lời giải 1, 2 cha triệt để

Lời giải 3 đầy đủ nhất:x4-9x3+x2-9x

= x(x3-9x2+x-9)

= x[(x3-9x2)+(x-9)] = x[x2(x-9)+(x-9)]= x(x-9)(x2+1)

Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tửx2 + 6x + 9 - y2

=(x2 + 6x + 9) - y2

=(x + 3)2 - y2

= (x + y + 3)(x - y + 3)Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (10’)* GV yêu cầu làm bài 47a

* GV yêu cầu làm bài 50a* Nhận xét, cho điểm

- Nhấn mạnh lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

- Dặn dò hs về nhà cần nắm kỹ.

* Luyện tập

Bài 47: Phân tích đa thức thành nhân tửa, x2 - xy + x - y

= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)Bài 50: Tìm x

x(x - 2) + x - 2 = 0  (x - 2)(x + 1) = 0

 x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0  x = - 1 hoặc x = 2hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2’)

:- Xem lại các ví dụ

- BTVN: 47, 48, 49/22, 50/23

- Tiết sau luyện tập.

Trang 19

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8Tiết 12 luyện tập

phân tích đa thức thành nhân tử

A.Mục tiêu: Học sinh phải có:

1) Kiến thức: - Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử một cáh thành thạo bằng các phơng

hoạt động 1: Kiểm tra bài củ (5’)Các em đã học đợc những phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào ?Hãy nêu cách làm của từng phơng pháp ?

GV: Y/c 4 HS lên bảng làm Cả lớp làm vào vở nháp.Cho HS nhận xét đánh giá.GV chốt lại kết quả - cho điểm.

Đối với mỗi phơng pháp GV cần nhắc lạicách làm.

Phơng pháp giải:

Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa số rồi tính.

Để thực hiện phộp tớnh nhanh ta tớnh ntn?(nhúm cỏc số hạng thật hợp lớ) Y/c hs tớnh.a/ 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 hs nhận xột k.quả.

-Tương tự hs làm cõu b,b/ 452+402 -152+80 45

-Để tớnh nhanh cõu b Ta xem cõu b cúdạng hằng đẳng thức nào kg? hs àm.

a/ 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5= ( 37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5)=37,5 (6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5 10 - 7,5 10= 375 – 75 = 300

b/452 + 80 45+ 402 - 152

= (45 + 40)2 - 152

=(45 + 40 - 15)(45 + 40 + 15)= 70 100 = 7000

Dạng 3: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trớc.

Gồm các bài tập: 41; 45; 50 SGK.Bài 41b:

Trang 20

A.B = 0 suy ra A.B = 0   

+ Lần lợt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0 ta đợc kết quả.

- Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ

- Yêu cầu làm bài tập - Cả lớp hoạt động nhóm

- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày, kết quả.

+ Trớc hết phân tích biểu thức thành nhân tử.

+ Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích.

x3 - 13x = 0  x(x2 - 13) = 0 2 013 0

 

 

Bài 45b:x2 - x + 1

4 = 0  x

2 - 2 x 12 +

Dạng 4: Tính giá tri biểu thức.

Bài 40:

a) 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8.5= 15 (91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500

b) 5x5 (x - 2z) + 5x5 (2z - x)

= 5x5 (x - 2z + 2z - x) = 5x5 0 = 0

Với x = 1999; y = 200; z = - 1 thì biểu thức bằng 0

hoạt động 3: hớng dẫn về nhà (2’)Xem lại các bài tập đã chữa, phơng pháp giải.

Làm các bài tập: 31; 32; 33 SBT.

b Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

Học sinh: Ôn lại 3 phơng pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử.

hoạt động 1: kiểm tra bài củ - đặt vấn đề (5’)Trình bày các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

Trang 21

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ

hoạt động 2: ví dụ (15’)GV chép VD1 lên bảng

?Dùng pp nào để phân tích?-Cho HS trình bày

?Đa thức trong ngoặc còn phân tích đợc không?

-Cho HS làm tiếp

?ở VD1 ta đã sử dụng những pp nào để phân tích?

*GV hệ thống lại các bớc đã làm-Chép VD2:

Sử dụng phơng pháp đặt NTC đợc không ? vì sao ?

?Cách làm??Tại sao?

?Các pp đã áp dụng?

GV: Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau:

+ Đặt NTC nếu tất cả các hạng tử có NTC.+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.

+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm có NTC hoăc là hằng đẳng thức), nếu cần thiết phải đặt dấu “ – “ trớc ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

-Cho HS thảo luận ?1 theo nhóm-Kiểm tra KQ của từng nhóm.

1.Ví dụ :

a.Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x3 + 10x2 y + 5xy2

= 5x(x2+2xy + y2 )= 5x(x + y) 2

b.Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9= (x2- 2xy + y2) - 9= (x - y) 2- 32

= (x - y - 3)(x - y + 3)

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử2x3y-2xy3-4xy2-2xy

GV chép bài lên bảng?Yêu cầu của bài??Cách tính nhanh?-Cho HS trình bày-GV treo bảng phụ ?2/b

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đãsử dụng những phơng pháp nào để phân tích đathức thành nhân tử

Trang 22

- Dùng hằng đẳng thức.- Đặt nhân tử chung.hoạt động 4: luyện tập (10’)GV chép bài lên bảng

? yêu cầu của bài?

- Bài 51a,b,53, 54/24, 25

- Học: 3 phơng pháp phân tích

- Hớng dẫn bài 53: tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử để có thể dùng pp nhóm

VD: x2- 3x + 2 = x2 - x – 2x + 2 = x2 - 2x + 1 – x + 1 = x2 - 4 – 3x + 6 …

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (3’)Khi phân tích

đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thếnào ?

Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau:

Phơng pháp giải: áp dụng một trong các phơng pháp:

+ Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:

Trang 23

* Sửa lại cách trình bày (nếu cần thiết)

Đối với bài 57/25.

Đa thức : x2 - 4x + 3 là một tam thức bậc 2 có dạng: ax2 +bx + c với a = 1, b = -4, c = 3

Đầu tiên lập tích a.c = 1 3 = 3

Sau đó tìm xem 3 là tích của các cặp số nguyên nào ?Trong các cặp số đó ta thấy có (-1) + (-3) = -4 đúng bằng hệ số b.

Vậy đa thức x2 - 4x + 3 đợc biến đổi thành x2 - 3x - x + 3

đến đây hãy phân tích đa thức thành nhân tử ?

GV: Tơng tự cho HS làm việc cá nhân với câu b và câuc

Tổng quát: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + cphải có : 1 2

b bbb ba c

Đối với bài 57d SGK

Có thể dùng các phơng pháp đã biết để phân tích đa thức không ?

Bài 54 / 25:

a/ x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 9]

= x(x + y - 3)(x + y + 3)b/ 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

= 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 - x + y)c/ x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x - 2)(x + 2 )Bài 57/ 25:

a) x2 - 4x + 3 = x2 - 3x - x + 3 = x(x - 3) - (x - 3)

= (x - 3)(x - 1)b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4 = x(x + 4) + (x + 4) = (x + 4)(x + 1)c) x2 - x - 6 = x2 - 3x + 2x - 6 = x(x - 3) + 2(x - 3) = (x - 3)(x + 2)d) x4 + 4

= x4 + 4x2+ 4 – 4x2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 +2 +2x)(x2 +2 +2x)

+ Chuyển tất cả các số hạng về vế trái của đẳng thức, vế phải bằng 0.

+ Phân tích vế trái thành nhân tử để đợc A.B = 0 suy ra A.B = 0   

+ Lần lợt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0 ta đợc kết quả.

Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trớc.

Bài 55/25 Tìm x, biếta.x3-

x = 0  x(x2 - 41

) = 0

 x(x - 21

)(x + 21

) = 0

Trang 24

GV : Hớng dẫn HS phân tích vế trái Cho 2 HS lên bảng làm.

Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa số rồi tính.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 56 theo nhóm

- Các nhóm thảo luận và làm bài- 2 đại diện nhóm lên trình bày.- Các nhóm khác nhận xét bổ sung.- Giáo viên chốt kết quả, cách trình bày.

- Xem lại các bài tập đã chữa, ôn tập về khái niệm chia hết (lớp 6)- Làm bài 58 (tr25-SGK); bài tập 35; 36; 37; 38 (tr7-SBT)

HD 58: Ta chứng minh biểu thức: n3 n3 và n3 n2 n3 n6 vì (3; 2) = 1

Quảng Đông: 04/ 10/ 2010 Kí duyệt giáo án Tổ trởng:

1/ Kiến thức: - Đa thức A chia hết cho đa thức B  0 khi nào - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?2/ Kỹ năng: - Thực hành phép chia thành thạo

3/ Thái độ: - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động

B.Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

Trang 25

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8 Học sinh: Ôn quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

hoạt động 1: kiểm tra bài củ - đặt vấn đề (5’)* Giáo viên nêu yêu cầu (bảng phụ)

Giao nhiệm vụ: Thực hiện phép tính:

xxmnxx mn

Điền vào bảng sau:

* Quan sát học sinh thực hiện

? Khi nào có a  b(a,b là số tự nhiên, b  0)?

- Tơng tự nh vậy: Đa thức A  B (B khác đa thức 0) Khi có đa thức Q sao cho A= B.Q

- Viết bảng và giới thiệu: Đ10 này, ta chỉ xét phép chia 2 đơn thức

Với mọi x0 ; m,n N ; m  nxm : xn = xm - n nếu m > n

xm: xm = 1 nếu m = n

A 53 x5 y3 z2 t2 uB 5 x3 y2 z t2 u2

1A, B là 2 đa thức, B  0

A  B  A= B.Q (Q là một đa thức)A: Đa thức bị chia

B: Đa thức chiaQ: Đa thức thơng A= B.Q  Q= A:B =

hoạt động 2: hình thành quy tắc (15’)-GV treo bảng phụ: Cho HS lên bảng

làm ?1?Cách làm?

?Nhắc lại cách làm?

Phép chia 20x5 : 12x (x0) có phải là phép chia hết không ?

GV: Hệ số 5

3 không phải là số nguyên,

nhng 35

x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết.

- Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm- Các nhóm thảo luận

- Giáo viên yêu cầu đại diện 1 số nhóm lên trình bày.

? Nhận xét các biến và số mũ của các biếntrong đơn thức chia và bị chia.

?Muốn thực hiện phép chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nh thế nào?

Bài tập: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích ?

1.Qui tắc:

?1àm tính chiaa x3 : x2 = xb 15x7 : 3x2 = 5x5

c 20x5 : 12x = 35

?2 Tính

a.15x2y2 : 5xy2 = 3xb.12x3y : 9x2 =

*Nhận xét: SGK/26

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biếncủa B đều có trong A với số mũ không lớn hơn sốmũ của nó trong A

trình bày cả bớc trung gian)?Cách tính giá trị của biểu thức?

2.Vận dụng:

a 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

Trang 26

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-HS trả lời:

Thay x = - 3 vào P ta có P = 3

(- 3)3 = 36hoạt động 4: luyện tập (12’)

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59 (tr26-SGK) Làm tính chia (3 học sinh lên làm)

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm bài 60

GV: Hớng dẫn HS làm bài 61- Điều kiện để đơn thức A chiahết cho đơn thức B ?

- Cách thực hiện phép chia 2 đơn thức ?

Bài 59 SGK

( 5)5 ) b)

1/ Kiến thức: - HS biết đợc khi nào 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức - Nắm chắc quy tắc chia

2/ Kỹ năng: - áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng giải toán

3/ Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết) ?

Trang 27

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8? Thực hiện các phép tính sau:

hoạt động 2: hình thành quy tắc (12’)- Giáo viên xuất phát từ bài kiểm tra

- Giáo viên đa ra chú ý.

- Học sinh theo dõi giáo viên hớng dẫn làm.

Một đa thức muốn chia hết cho đơn thứcthì cần điều kiện gì ?

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)+(-25x2y3 : 5x2y3)+( - 3x4y4 : 5x2y3)= 6x2 -

x2y - 5

Chú ý:

Trong thực hành có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian

Hoạt động 3: áp dụng (8’)-G treo bảng phụ ?2 phần a

?Nhận xét lời giải của Hoa?

-GV giới thiệu cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

+Phân tích đa thức thành tích có 1 TS là đơn thức

+Thực hiện phép chia: chia một tích cho một số

-Cho HS áp dụng làm phần b

- Khẳng định: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta dễ dàng thực hiện 1 số phép chia đa thức cho đơn thức

2 áp dụng:

a 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : ( - 4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y (Đ/n phép chia)b.(20x4y-25x2y2-3x2y) : 5x2y= 5x2y(4x4 - 5y -

) : 5x2y= 4x4 – 5y -

hoạt động 4: luyện tập - củng cố (17’)-GV chép bài lên bảng

? áp dụng trả lời cho bài 63?

*GV chốt: Khi xét tính chia hết của đa thức cho đơn thức, ta chỉ xét phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số trong các đơn thức

-Cho HS áp dụng trả lời bài 66/29

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

Trang 28

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8thức ? ( 2 cách)

- Làm bài tập 65 (tr29-SGK - Các bài tập 45; 46; 47 (SBT)

Bài 65: Coi (x - y) nh một đơn thức rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức

Chú ý (x - y)2 = (y - x)2

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ Quảng Đông: 11/ 10/ 2010

Kí duyệt giáo án Tổ trởng:

1/ Kiến thức: - HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d

- HS nắm chắc thuật toán chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp2/ Kỹ năng: - Biết trình bầy phép chia đa thức

3/ Thái độ: - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động

B.Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ

Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên, hằng đẳng thức đáng nhớ, phép nhân đa thức sắp xếp.

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức?

Thực hiện phép tính : a) ( 2 x53x24x3) : 2x2

b) 962 : 26Làm tính nhân: (x2- 4x-3).( 2x2- 5x+1)

- Giáo viên thuyết trình: Để thực hiện phép chia đa thức A cho 1 đa thức B trớc hết ngời ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo qui tắc tơngtự nh phép chia trong số học Ta xét ví dụ:

Hoạt động 2: Tìm hiểu "Thuật toán" (10’)-GV thực hiện từng bớc:

+Bớc 1: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức đểtìm d thứ nhất

+Bớc 2: Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia để tìm d thứ hai

-5x3 +20x2+15xD thứ 2 x2 - 4x -3 x2 - 4x -3D thứ 3 0

Trang 29

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8D cuối cùng bằng 0

GV: Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 67a.

Ta có

(2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1*Phép chia có d bằng 0 là phép chia hết

? Kiểm tra tích:

(x2-4x-3).( 2x2-5x+1) = 2x4-13x3+15x2+11x-3- Nếu A là đa thức bị chia

B là đa thức chia Q là thơng

thì A = B.Q (B0)Bài tập 67a:

Hoạt động 3: Phép chia có d (10’)* Yêu cầu HS nghiên cứu sgk/31

Có nhận xét gì về đa thức bị chia ? Vậy ta cần đặt phép tính ?

?1 Phép chia thứ 2 có gì giống và khác sovới phép chia thứ nhất ?

- Ghi nhận xét? Đọc chú ý sgk/31

GV: Cho HS hoạt động nhóm với bài 69Lu ý HS khi xếp các hạng tử đồng dạng`trong quá trình thực hiện.

2.Phép chia có d:

Ví dụ: Chia 5x3-3x2+7 cho x2+ 1

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3D thứ 1 - 3x2 - 5x + 7

- 3x2 - 3D thứ 2 - 5x + 10

Vậy 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x - 3) - 5x + 10*Phép chia trên gọi là phép chia có d

*Chú ý: Với A, B tuỳ ý, tồn tại duy nhất Q và R sao

cho A = B.Q + R

- Nếu R = 0 ta có phép chia hết- Nếu R  0 ta có phép chia có dBài 69 SGK

3x4 + x3 + 6x - 5 x2+1 3x4 + 3x2 3x2+x-3 x3 - 3x2 + 6x - 5

x3 + x - 3x2 + 5x - 5 - 3x2 - 3 5x - 2

3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + (5x - 2)Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (10’)

-GV chép bài lên bảng-Cho HS lên thực hiện?Nhắc lại cách làm

?Có nhận xét gì về phép chia?-GV chép bài lên bảng

?yêu cầu của bài??Cách làm?

-Cho HS trình bày

?Nhắc lại về đặc điểm của số d?

(Bậc của số d nhỏ hơn bậc của đa thức chia)

a.Thực hiện phép chia: 2x2 + 7x - 15 x + 5 2x2 + 10x 2x - 3 -3x - 15

-3x - 15 0 2x2 + 7x - 15 : x + 5 = 2x - 3b.Tìm a sao cho x4 - x3 + 6x2 - x + a (1) chia hết cho x2 - x + 5 (2)

x4 - x3 + 6x2 - x + a : x2 - x + 5 = x2 + 1 d a - 5

để đa thức (1) chia hết cho đa thức (2) thì a - 5 = 0 a = 5

Vậy với a = 5 thì đa thức (1) chia hết cho đa thức (2)hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3’)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của “ thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.- Làm bài tập 67b; 68; 70 đến 74 (tr31; 32 - SGK)

Trang 30

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8- Làm bài tập 49; 50; 52 (tr8-SBT)

HD: Phải sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia (nên sắp xếp theo chiều giảm dần đối với s mũ của biến)

Bài 68: Viết đa thức bị chia thành tích rồi áp dụng qui tắc chia 1 tích cho một số

tiết 1 8 luyện tập

1) Kiến thức: - Củng cố lại nội dung đã học trong các tiết 15, 16, 17

2) Kỹ năng: - HS biết vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

- Rèn kỹ năng thực hành phép chia: + Nh chia trong N

+ áp dụng định nghĩa phép chia

3) Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực học tập.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Các bài tập cho, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại nội dung 3 tiết, các hằng đẳng thức đáng nhớ.

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?

Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và đa thức d R.Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết, phép chia có d ?

+ Chia hạng tử cao nhất của d thứ nhất cho hạngtử cao nhất của đa thức chia ta đợc hạng tử thứ hai của đa thức thơng.

Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyết một bậc trung gian nào đó thì khi viết ta để trống một khoảng tơngứng với bậc khuyết đó.

= 25

xy - 1 - 21

.Bài 72/32: Làm tính chia

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 12x4 - 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - 2 x3 - 5x2 + 5x - 2

x3 - 3x2 + 3x -2x2 + 2x - 2 -2x2 + 2x - 2 0

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : (x2-x+1) = 2x2+3x-2

Dạng 2: Tính nhanh

Gồm các bài tập: 68; 71; 73 SGK.

Bài 68 áp dụng HĐT rồi chia

a, (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = (x + y)b, (125x3 + y3) : (5x + y)

= (5x + y)(25x2 - 5xy + y2) : (5x + y) = 25x2 - 5xy + y2

3.Bài 73/32: Tính nhanh

a.(4x2 - 9y2) : (2x - 3y)

Trang 31

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-Cho HS lên bảng

- Khi chia 2 đa thức cần chú ý phải sắp xếp 2 đa thức rồi mới thực hiện phép chia (thờng ta sắp theo chiều giảm dần của số mũ)

- Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia.

= (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3yb.(27x3 - 1) : (3x - 1)

=(3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1c.(8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

=(2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x + 1d.(x2 - 3xy + xy - 3y) : (x + y)

=[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x + y)= (x - 3)(x + y) : (x + y) = x - 3hoạt động 3: hớng dẫn về nhà (3’)- Ôn tập lại các kiến thức đã học

- Làm bài tập 74 đến 79 (tr32-SGK)- Làm bài tập 51; 58 (tr8; 9-SBT)

- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học để chuẩn bị cho ôn tập chơng I (Làm 5 câu hỏi SGK 32)- Ôn tập kĩ “ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”

HD 74: Thực hiện phép chia A:B Để phép chia là phép chia hết ta cho đa thức d bằng 0 (Khi đóR = 0  a - 30 = 0  a = 0).

1) Kiến thức: - Hệ thống kiến thức cơ bản của chơng 1

2) Kỹ năng: - Rèn các kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản của chơng 3) Thái độ: - Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập

B Chuẩn bị:

Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án, bảng nhóm.

hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức - đa thức (10’)? Phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức ?

GV : Cho HS làm việc cá nhân với bài tập 75 SGK.Lu ý HS về dấu, Kỷ năng nhân đơn thức với đơn thức.? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 76

Nửa lớp làm câu aNửa lớp làm câu b

1 Nhân đơn thức với đa thứcA(B+C-D)=A.B+A.C-A.DBài tập 75 (tr33-SGK)

tập 76

a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) = 2x2(5x2 - 2x + 1) - 3x(5x2 - 2x + 1)= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x

Trang 32

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8thức đáng nhớ.

? Hãy phát biểu bằng lời các hđt trên.

Cho HS hoạt động cá nhân với các bài tập trên

a) (2x + 3y)2 =b) x2 4y2 - 4xy =

nhân tử và quan hệ của chúng.

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập 79 SGK.

GV: Cho HS hoạt động nhóm với bài tập:

4 Ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đặt NTC

Nhóm Thêm bớt, tách hạng tử Dùng HĐT

c) x2 - y2 - 5x + 5y

d) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

e) 2x2 - 5x - 7

hoạt động 4: hớng dẫn về nhà (2’)- Xem lại các bài tập đã chữa

1) Kiến thức: - Hệ thống kiến thức cơ bản của chơng 1

2) Kỹ năng: - Rèn các kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản của chơng 3) Thái độ: - Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập

B Chuẩn bị:

Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án, bảng nhóm.

Trang 33

hoạt động 1: ôn tập về chia đa thức (10’)? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn

Phép chia đa thức A cho BBài 80

a, 6x3-7x2 - x+2 2x+1 6x3+3x2

-10x2 -x+2 3x2-5x+2 -10x2 -5x

4x+2 4x+2 0b,

x4 - x3 +x2 - 3x x2-2x+3 x4 -2x3+3x2 x2+x x3-2x2+3x x3 -2x2 +3x 0

Bài tập 3: Tìm x, biết.a) 2 2

Bài tập 1 : Tính nhanh giá trị của biểu thức.Giải:

a) M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2

Thay x = 18; y = 4 ta cóM = (18 - 2.4)2 = 102 = 100b) P = 34.54 - (152 + 1)(152 - 1)

= (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1c) N8x312x2y6xy2 y3(2x y)3



Trang 34

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8+ Lần lợt tìm x từ các đẳng thức A = 0,

-Dùng HĐT 1 và 2; sử dụng kiến thức [f(x)]2 0 với x để làm

Bài tập 5: Dạng toán số học

Tím n  Z để 2n2-n +2 chia hết cho 2n+1GV: Hớng dẫn

-Viết 2n2 – n + 2 thành tổng có các số hạng luôn chia hết cho 2n + 1 và có một số hạng là hằng số.

Tổng chia hết cho 2n + 1  2n + 1 là ớc của hằng số đó

Bài tập 5: Dạng toán số học (2n2 - n + 2) : (2n + 1) = aa =

= n-1 +1

n Z thì n-1Z

Vậy a  Z  2n+1  Ư(3) = (1; -1; 3; -3) 2n+1 = 1  n= 0

2n+1 = -1 n=-1 2n+1 = 3 n= 1 2n+1 = -3 n=-2 Thử lại : n= -2; -1; 0; 1 đều thoả mãnVậy: n= -2; -1; 0; 1

thì 2n2-n +2 chia hết cho 2n+1 hoạt động 3: hớng dẫn về nhà (2’)

- Xem lại toàn bộ các dạng bài tập đã chữa

Xem bài tập: a.C/m x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với x,yR b.C/m x - x2 - 1 < 0 với x, yR

- Ôn toàn bộ lý thuyết và bài tập để tiết sau làm bài kiểm tra chơng- Chuẩn bị đồ dùng kiểm tra.

Trang 35

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8tiết 21 kiểm tra chơng I

A Mục tiêu :

- Qua bài kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh trong chơng I , từ đó rút ra bài học kinh nghệm cho việc dạy và học của GV và HS

- Rèn kĩ năng giải toán , kĩ năng trình bày bài

- Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực trong học tập

B Chuẩn bị:

- GV : Nghiên cứu soạn giảng , ra đề , biểu điểm , đáp án - HS : Ôn tập , chuẩn bị giấy kiểm tra

C Tiến trình lên lớp : I ổn định tổ chức

II Kiểm tra : - Kiểm tra sự chuẩn bị của HS III Bài kiểm tra.

GV phát đề và nêu rõ yêu cầu của tiết kiểm tra:

a) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2 b) 2x2 - 5x - 7Câu 3 ( 3 điểm): Tìm x, biết.

a) 3x(2x + 3) - (2x + 5)(3x - 2) = 8 b) 2(x + 3) - x2 - 3x = 0Câu 4 (2 điểm): Làm tính chia.

(6x3 + 5x2 - 10x + 3) : (2x - 1)Câu 5 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 5 - 4x - x2

VI đáp án & biểu điểmĐề 1:

Câu 1 (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:

(3x - 1)2 + 2(3x - 1)(2x + 1) + (2x + 1)2 = 3x1 2x12 3x 1 2x12 5x2 25x2

Câu 2 (2,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - y2 - 5x + 5y = x2 y2 5x5y  x y x y    5x y   x y x y    5

b) 3x2 - 7x - 10 = 3x23x10x103x23x 10x10 3x x 1 10 x1  x1 3  x10Câu 3 (3 điểm): Tìm x, biết.



Trang 36

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1

6x3+ 3x2 3x2 - 5x + 2 -10x2 - x + 2

-10x2 - 5x 4x + 2 4x + 2

a) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2 = 3x2  2xy y 2 4z2 3x y 2 2z2 3x y  2z x y   2z

b) 2x2 - 5x - 7 = 2x22x7x72x22x 7x7 2x x 17x1  x1 2  x7Câu 3 ( 3 điểm): Tìm x, biết.

8x2 - 4x - 6x + 3 - 6x + 3

Suy ra giá trị lớn nhất của B bằng 9 khi x + 2 = 0 hay x = -2

V.Nhận xét giờ kiểm tra:

IV HDVN: Xem trớc bài: “Phân thức đại số”

tiết 22 Đ1 Phân thức đại sốA Mục tiêu: Học sinh phải có:

1) Kiến thức: - HS nắm chắc khái niệm: + Phân thức đại số, mẫu, tử.

+ Hai phân thức đại số bằng nhau

2) Kỹ năng: - Kiểm tra hai phân thức có bằng nhau không 3) Thái độ: - Tạo động cơ hứng thú tìm tòi kiến thức mới.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, ?5, các phân thức trong SGK, Một số biểu thức đại số.

Trang 37

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-Bảng nhóm: ?3, ?4.

Học sinh: - Ôn khái niệm hai phân số bằng nhau - Bảng nhóm.

Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung của chơng (4’)* Yêu cầu HS tìm hiểu phần đầu SGK/ 34

? Trong phần này ta sẽ tìm hiểu nội dung gì

? Ta thấy các nội dung về phân thức tơng tự với nội dung gì đã học

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa ( 12’)-GV treo bảng phụ (các biểu thức đã cho

trong SGK):

Các biểu thức trên có dạng nh thế nào ?GV: Các biểu thức đó gọi là PTĐS (phân thức)

? A, B là gì ? Có cần điều kiện gì không ?? Thế nào là một PT?

-GV tóm tắt ghi bảng.-Cho HS làm ?1

? Đọc ?2

?So sánh với khái niệm phân số?

-GV treo bảng phụ: một số biểu thức để HS xác định PT

1.Định nghĩa:

là các phân thức đại số

không phải là phân thức đạisố vì mẫu không phải là đa thức.

Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức bàng nhau( 15’)* Yêu cầu nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng

nhau

? Tơng tự nh vậy, khi nào 2 phân thức

,

bằng nhau

- Khẳng định đó là định nghĩa 2 phân thứcbằng nhau Yêu cầu đọc sgk

- Nhắc lại: Khi tích chéo bằng nhau ta có 2phân thức bằng nhau

- Yêu cầu HS làm ?3, ?4, ?5 (hoạt động nhóm)- Nhóm 1,2: Làm ?3

- Nhóm 3,4: Làm ?4- Nhóm 5,6: Làm ?5

- Các nhóm báo cáo kết quả- Nhận xét chéo kết quả- Khẳng định kết quả đúng- Nhắc lại đinh nghĩa 1

- Nhắc lại quy trình so sánh 2 phân thức

2.Hai phân thức bằng nhau:

nếu AD = BC

*Ví dụ:

Vì (x - 1)(x + 1) = 1(x2 - 1)?3 Ta có : 3x2y.2y2= 6x2y3

?4 Xét tích : x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x=> x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)

Vậy x + 2x2=

?5 HS trả lời (Cách giải thích tơng tự nh ?4)hoạt động 4: luyện tập - củng cố (12’)

Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ ?Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?-GV chép bài lên bảng (Bài tập 3 sgk)-Cho HS lên bảng trình bày lời giải.

Bài 1/36: Dùng định nghĩa 2 PT bằng nhau , chứng

tỏ rằng:a



Trang 38

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8-Phần e còn có cách làm nào khác?

HS: -Chia tử cho mẫu (dùng HĐT)?Đọc yêu cầu của bài 3?

Vì (x1)(x2 -x-2)=(x+1)( x2 -3x- 1)

Vì x3+8 = (x2 - 2x + 4)(x + 2)

Bài 3/36: Điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm:

 x

(…)(x – 4) = x(x2 - 16)(…)(x – 4) = x(x + 4)(x – 4)

 … = x(x + 4)

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2’) -Thuộc định nghĩa PT, hai PT bằng nhau.

- Bài 1b,c; 2 SGK/36; 1; 2; 3 SBT

Bài 3/SBT: Muốn biết các đẳng thức bạn Lan viết đúng hay sai ta kiểm tra tích AD và BC

Nếu AD = BC thì bạn viết đúng

1) Kiến thức: - HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

- Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1)

2) Kỹ năng: - HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi

dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề (5’)

GV: 1 Định nghĩa phân thức đại số, cho 2 ví dụ

2 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: a/ 2

Đặt vấn đề: Bằng định nghĩa ta đã chứng minh đợc hai phân thức bằng nhau, vậy còn cách nào đểchứng minh hai phân thức bằng nhau nửa không ? Ta cùng tìm hiểu qua nội dung bài học hôm nay.

Hoạt động 2: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức (20’)GV: Hãy trả lời ?1 sgk /37

HS: Nếu nhận cả tử và mẫu với 1 số khác 0 đợcmột phân số bằng phân số đã cho (hoặc chia)

Trang 39

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8GV: cả lớp làm ?2 sgk/37

GV gọi HS trình bày sau đó chữa và chốt sau ?2 - Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng1 đa thức khác 0 thì đợc 1 phân thức bằng phân thứcđã cho

GV: cả lớp làm ?3 sgk/37?

Gọi HS tình bày, sau đó nhận xét chốt sau ?3- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức chomột nhân tử chung của chúng thì đợc một phân thứcbằng phân thức đã cho.

GV: Qua các câu hỏi trên em hãy cho biết phânthức có tính chất gì

GV: áp dụng tính chất trên trả lời ?4 sgk 37?Gọi HS nhận xét và chốt lại t/c của phân thứcGV: Từ ?4 phần b rút ra quy tắc đổi dấu nh thế nào?

Vì 3x y y2.226xy x3.6x y2 3

* Tính chất

B (M là đa thức khác đa thức 0)

Hoạt động 3 : Hình thành qui tắc đổi dấu (8’)

Qua t/c cơ bản của phân thức ta có thể đổi dấu cả tửvà mẫu của một phân thức thì ta đợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho cách làm này gọi là quy tắc đổi dấu

Yêu cầu học sinh làm ?5

Qua bài học hôm nay chúng ta đã học đợc hai kiến thức, các em hãy dùng kiến thức này để làm bài tập.

2) Quy tắc đổi dấu:

AABB

a)

y xx yxx

Hoạt động 4: củng cố – luyện tập (10’)- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài

Bài tập 4 SGK:

Bạn Lan và bạn Hơng làm đúng vì:

22

Trang 40

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8 VD: (2 2)

xx x

HS : Quy tắc VD: 33

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà:(2')- Học theo SGK, chú ý các tính chất của phân thức và qui tắc đổi dấu.- Làm bài tập 5, 6 - tr38 SGK

- Làm bài tập 4, 6, 7 (tr16, 17 - SBT)

HD 5: Phân tích x3x2 thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để làm

bài tập

Tiết 2 4: Rút gọn phân thứcA MụC TIÊU :

1) Kiến thức: - Học sinh nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức.

- Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

2) Kỹ năng: - HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu thức

thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

3) Thái độ : - Rèn t duy lôgic sáng tạo, thực hiện nhanh các bài toán qui đồng mẫu thức.

Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)GV: Nêu t/c cơ bản của phân thức, viết dạng

tổng quát ? Cho ví dụ?

* Phân thức A trong đẳng thức x 12 A

A x - 1; B 1; C x2 + 1; D Cả A, B, C đều sai GV: Nhờ t/c cơ bản của phân số, mọi phân số đều có thể rút gọn Phân thức cũng có t/c giống nh t/c cơ bản của phân số Ta xét xem có thể rút gọn phân thức nh thế nào ?

* Tính chất

B (M là đa thức khác đa thức 0)

B (N là một nhân tử chung)

Hoạt động 2: Phát hiện các bớc rút gọn phân thức (15 phút)Cho phân thức:

xx y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫub)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

+ Nhận xét phân thức 25

xy và

xx y

- GV: Cách biến đổi

x y thành

gọi là rút gọn phân thức.