Đang tải... (xem toàn văn)
I.Muïc tieâu baøi daïy: – LT cho HS cách giải bài toán bằng cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu [r]
(1)Tuaàn 20 Tieát 43 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngaøy daïy: I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan - Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương ñöông II.Phöông tieän daïy hoïc : Thaày:SGK,Phaán maøu Troø:OÂn taäp qui taéc nhaân phaân soá vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân soá nhaùp, hoïc laïi caùc HÑT III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Tìm x , bieát : 2x + = 3(x -1) + 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Từ KTBC GV giới thiệu HS cho Vd phương trình phöông trình, veá traùi, veá phaûi, aån phương trình với ẩn y: 5y +5 = 91 y +7 - phương trình với ẩn u: GV goïi HS cho VD? u(5u+2) = Haõy cho VD veà phöông trình : Khi x = - Với ẩn y; VT=2.6 +5 = 12 + = 17 - Với ẩn u; VP = 3(6-1) +2 = 15 + =17 Khi x = Tính moãi veá cuûa phöông trình phöông trình 2(x+2) -7 = –x 2x +5 = 3(x-1) +2 x = -2 2(-2+2) -7 = –(-2) -7 = (sai) ?3 Cho phöông trình x = -2ù khoâng thoûa maõn 2(x+2) -7 = –x phöông trình a/x = -2 coù thoûa maõn phöông 2(x+2) -7 = –x trình khoâng? x = 2(2+2) -7 = –2 b/ x = có là nghiệm = 1(đúng) cuûa phöông trình khoâng? x = -2ù thoûa maõn phöông trình, GV hướng dẫn HS làm x = có là nghiệm Cho HS nhaän xeùt phöông trình chuù yù HS laøm ?4 Haõy ñieàn vaøo choã … Noäi dung 1/ Phöông trình moät aån Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B (x), ttrong đó vế traùi A(x) vaø veá phaûi B(x) VD: 3x + =0 là phương trình với aån x Chuù yù SGK trang 5,6 Hệ thức x = m( với m là số nào đó) là phương trình Phöông trình naøy chæ roõ raèng m laø nghieäm nhaát cuûa noù b/ Moät phöông trình coø theå coù nghieäm,2 nghieäm,3 nghieäm …… nhöng cuõng coù theå khoâng coù nghiệm nào là có vô số nghieäm Phöông trình khoâng coù nghieäm goïi laø phöông trình voâ nghieäm 2/ Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình laø tìm taäp a/ phương trình x = có tập nghiệm S phương trình đó nghieäm laø S = {2} Trang Lop8.net 81 (2) a/ phöông trình x = coù taäp 3/ phöông trình töông ñöông nghieäm laø S = ……… Hai phöông trình coù cuøng moät taäp B/ phương trình Vô nghiệm b/ phương trình vô nghiệm có hợp nghiệm là hai phương trình coù taäp nghieäm laø S = ……… taäp nghieäm laø S = tương đương Để hai phương trình töông ñöông ta duøng kí hieäu VD : 2x = x= a/ 2x = coù S1 ={2} Giaûi phöông trình b/ x-2 =0 coù S2 ={2} a/ 2x = b/ x-2 =0 S1 = S2 HS nhaän xeùt taäp nghieäm cuûa pt vaø taäp nghieäm pt PT töông ñöông? 4.Cuûng coá AHướng ẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT đến trang 6, V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn:20 Tieát 44 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS nắm phương trình bậc ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân -Vận dụng các qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện tính chính xác để giải bài tập II.Phöông tieän daïy hoïc : Thaày,SGK,Phaán maøu Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Giaûi phöông trình : 2x -1 = Từ KTBC GV vào bài 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò HS laøm VD Noäi dung 1/ Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Yeâu caàu HS cho VD Trang Lop8.net 82 (3) Yeâu caàu HS nhaéc laïi qui taéc chuyển vế đẳng thức số qui taéc chuyeån veá Giaûi phöông trình 2x = Goïi HS leân giaûi qui taéc nhaân moät soá ?2 2x =6 x=3 HS leân baûng laøm GV cho VD Hướng dẫn HS cách làm sau đó VD2 yêu cầu HS tự làm VD: 3x – = 2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình (SGK trang 8) a/ qui taéc chuyeån veá b/qui tắc nhân với số 3x -5 =0 3x = 5 x= 3/ caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån VD: Giaûi phöông trình a/ 3x -5 =0 3x = 5 x= Vaäy taäp nghieäm S ={ } b/ 1- x =0 - x= -1 x = -1:(- ) 3 x= Vaäy taäp nghieäm S ={ } Toång Quaùt: ax + b =0 (a # 0) b x= a Qua VD GV cho HS giaûi phöông trình ax + b = (a 0) Toång Quaùt ax + b =0 ax = -b b x= a 4.Cuûng coá OÂn laïi ñònh nghóa vaø caùch giaûi 5Hướng dẫn hoc nhà Làm hoàn chỉnh các BT đến trang 10 Đọc trước bài phương trình đua dạng ax + b =0 V.Ruùt kinh nghieäm Trang Lop8.net 83 (4) Ngaøy daïy: Tuaàn 21 Tieát 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I.Muïc tieâu baøi daïy: - Nắm vững kiến thức giải các pt mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn coù theå ñua chuùng veà daïng pt baäc nhaát - Rèn luyện tính chính xác chuyển vế , đổi dấu II.Phöông tieän daïy hoïc : Thaày: SGK,Phaán maøu Trò: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn, bỏ ngoặc III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Giaûi phöông trình sau: 2x – ( – 5x) = 4(x +3 ) 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Tứ KTBC GV hướng dẫn HS HS ghi lại bài KTBC 1/ cách giải giaûi phöông trình vào bài vào a/2x – ( – 5x) = 4(x +3 ) 2x – + 5x = 4x + 12 = 12 +2 7x – 4x = 14 3x 14 Cho hs giaûi ppp sau: x= 5x 3x x 1 14 HS giaûi phöông trình vaäy taäp nghieäm S = { } 5x 3x MSC laø bao nhieâu? x 1 b/ MSC laø (5x-2).2 + x = +(5 – 3x).3 AÙp duïng qui taéc gì seõ khoâng 10x - + 6x= + 15 – 9x coøn maãu 16 x + 9x = 21 + Qui taéc nhaân 25x = 25 x=1 vaäy taäp nghieäm S = { 1} GV cho HS sửa chửa sai sót 2/ AÙp duïng vaø nhaän xeùt Giaûi phöông trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 Hs laøm theo nhoùm HS Giaûi phöông trình lên bảng sửa (3x 1)( x 2).2 (2 x 1).3 11.3 x 3x 6x2 + 12x – 2x – -6x2 - =33 x 10x = 33 +4+3 10 x = 40 Trang Lop8.net 84 (5) Cho HS làm sau đó GV ñöa nhaän xeùt Gv löu yù HS caùch giaûi khaùc và vài trường hợp đặc biệt Nhận xét tử vế trái Đều là x – Đặt nhân tử chung là x–1 Nhaän xeùt heä soá cuûa x Baèng chuù yù x=4 vaäy taäp nghieäm S = { 4} chuù yù: SGK trang 12 VD : a/ phöông trình x 1 x 1 x 1 2 coù theå giaûi nhö sau: x 1 x 1 x 1 2 1 ( x 1)( ) 2 ( x 1) x -1 = x=4 b/ Giaûi phöông trình x+1 = x – x–x=-1–1 0x = -2 Phöông trình voâ nghieäm c/ Giaûi phöông trình x+1= x +1 x-x = – 0x =0 phương trình nghiệm đúng với x 4.Cuûng coá Nhaéc laïi noäi dung baøi 5.Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 10 đến 18 trang 13,14 Chuaån bò phaàn luyeän taäp.V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn 21 Tieát 46 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu baøi daïy: - Cuûng coá phöông phaùp giaûi phöông trình - Reøn luyeän kæ naêng giaûi phöông trình - Nắm vững phương pháp giải phương trình đua dạng ax + b = II.Phöông tieän daïy hoïc : Thaày:SGK,Phaán maøu Troø:OÂn taäp qui taéc giaûi phöông trình III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề Trang Lop8.net 85 (6) IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Bt 11 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò GV cho HS giaûi BT 17 c, e, f trang 14 Noäi dung BT 17: Giaûi phöông trình c/x – 12 + 4x = 25 + 2x -1 5x – 12 = 2x + 24 3x = 36 Cho HS hoạt dộng nhóm x = 12 sau đó đại diện lên sửa Vậy tập nghiệm S ={ 12} BT e/ – ( 2x + ) = - (x – ) – 2x -4 = -x + -2 x + x = + 4- -x=1 x = -1 Vaäy taäp nghieäm S ={ -1} HS laø BT 18 a trang 14 vaø BT 18 BT Giaûi phöông trình x 2x 1 x x 2x 1 x x x 6 x – ( 2x +1 ).3 =x – x x – ( 2x +1 ).3 =x 2x – 6x -3 = - 5x – x - 4x + 5x = 2x – 6x -3 = - 5x x=3 Vaäy taäp nghieäm S ={ 3} c/ x 1 x 1 x 6 3x + = 3x +2 GV cho HS nhận xét , sửa sai 0x = neáu coù phương trình nghiệm đúng với x BT 26 SBT Giaûi phöông trình Thay x = vaøo phöông 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) trình ta được: Giaûi phöông trình với x = 2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) 2( 2x +1) + 18 = 3(x+ 2) +(2x+k) (2.1+k) Thay x = vaøo phöông trình ta +18 = 9+ (3+k) được: 9+3 + k = 24 2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) +(2.1+k) k = 24 – 12 k = 12 k = 12 vaäy k = 12 phöông trình coù nghieäm x=1 4.Cuûng coá Trang Lop8.net 86 (7) Xem lại các BT đã giải 5.Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT đã sửa Xem trước bài phương trình tích V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn 22 Tieát 47 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện cho HS biết nhận xét, phát phương pháp phân tích để tìm cáchgiải hợp lý II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày,SGK,Phaán maøu Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đe àIV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Giaûi phöông trình sau: ( x2 – ) + ( x + )( x - ) = 3.Giảng bài Hoạt động thầy GV cho Hs laøm ?2 Từ a.b =0 ?? A(x).B(x) = thì coù ñieàu gì? A(x), B(x) là các biểu thức chứa x GV cho HS nhaän caùch giaûi GV cho HS giaûi phöông trình (2x – )(x + ) = Dựa vào cách giải ta có điều gì? Hoạt động trò Từ a.b =0 a =0 b=0 A(x).B(x) = laø moät phöông trình tích Noäi dung 1/ Phöông trình tích vaø caùch giaûi A(x).B(x) = laø moät phöông trình tích Với A(x), B(x) là các biểu thức chứa x A(x).B(x) = A(x) =0 B(x) cách giải :A(x).B(x) = A(x) =0 B(x) =0 =0 2/AÙp duïng: VD1:Giaûi phöông trình: (2x – )(x + ) = 2x – = x + = 1/ 2x – = x = Goïi HS leân giaûi hai pt treân 2x – = 2/ x + = x = x+1 =0 3 vaäy taäp nghieäm S ={ ;- 1} 1/ 2x – =0 x = GV cho HS laøm VD2 2/ x + = x = - VD2: Giaûi phöông trình giaûi phöông trình x2 – x = - 2x +2 x – x = - 2x +2 x2 – x + 2x – =0 Biến đổi pt sau cho vế phải Trang Lop8.net 87 (8) baèng hay chuyeån taát caû hạng tử sang vế trái x(x – )+ 2(x – 1)= (x – )(x+ 2)=0 x – = x + =0 1/ x – = x = x2 – x + 2x – =0 - phaân tích veá traùi thaønh nhân tử x2 – x + 2x - =x(x – )+ 2(x – 1) = (x – )(x+ 2) Nhaän xeùt caùch giaûi 2/ x + = x = -2 vaäy taäp nghieäm S ={1;- 2} B1: Ñöa pt veà daïng tích B2:Giaûi PT tích vaø keát GV cho HS laøm VD3 luaän 2x = x +2x -1 VD3: Giaûi phöông trình Biến đổi pt sau cho vế phải 2x3= x2 +2x -1 baèng hay chuyeån taát caû 2x3 - x2 - 2x + 1=0 2x - x - 2x + 1=0 hạng tử sang vế trái x2(2x – 1) –(2x – 1) =0 - phaân tích veá traùi thaønh (2x – 1)( x2 – 1) = 2x - x - 2x + nhân tử (2x – 1)( x + 1)( x – 1) =0 =x2(2x – 1) –(2x – 1) 2x – =0 x + =0 = (2x – 1)( x2 – 1) cho HS giải PT nhỏ x – =0 = (2x – 1)( x + 1)( x – 1) 1/ 2x – =0 x= 2/ x + =0 x = 2x – =0 x= / x – =0 x = x + =0 x = - 1 vaäy taäp nghieäm S ={ ; -1; } x – =0 x = 4.Cuûng coá GV cho HS laøm ?4 Hướng dẫn BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17 .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17 Chuaån bò phaàn luyeän taäp V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn :22 Tieát 48 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu baøi daïy: - Cuûng coá phöông phaùp giaûi phöông trình tích - Giaûi thaønh thaïo phöông trình tích -Rèn luyện cho HS tính chính xác bỏ ngoặc, trước ngoặc có dấu trừ ta phải đổi dấu các số haïng beân II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày,SGK,Phaán maøu Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề Trang Lop8.net 88 (9) IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Baøi taäp 21 d trang 17 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò GV goïi HS laøm baøi 23/ 17 Giaûi caùc phöông trình : Cho HS laøm theo nhoùm a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1) Từng nhóm đại điện lên trình bày lời giải c/ 3x – 15 = 2x (x – 5) d/ x – = x(3x-7) 7 Caâu a: Ñaët x laøm nhaân Hướng dẫn: tử chung Chuyển tất hạng tử sang Câu b: Đặt x-3 làm nhân veá traùi tử chung Caâu c: Ñaët x-5 laøm nhaân Phân tích vế trái thành nhân tử chung tử Caâu a: Ñaët (3x-7) laøm (nếu có mẫu có thể qui đồng nhân tử chung x đặt phân số làm – làm nhân tử chung nhân tử chung) Noäi dung Baøi 23/ 17Giaûi caùc phöông trình : a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) x(2x – 9) - 3x(x – 5)=0 x[(2x – 9) -3(x – 5)]=0 x(2x – -3x – 15)=0 x(-x – 24)=0 x =0 -x – 24=0 1/ x =0 ;2/ -x – 24=0 x = -24 vaäy taäp nghieäm S ={0; -24 } b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1) 0,5x(x–3) -(x-3)(1,5x – 1)=0 (x–3)( 0,5x -(1,5x – 1))=0 (x–3)( 0,5x -1,5x + 1)=0 (x–3)( -x + 1)=0 x–3 = -x + = 1/ x–3 = x = 2/ -x + = x = vaäy taäp nghieäm S ={3; } c/ 3x – 15 = 2x (x – 5) (x – 5)(3 - 2x ) = vaäy taäp nghieäm S ={5; } d/ x – = x(3x-7) 7 (3x-7)(1-x) = vaäy taäp nghieäm S ={ ; } Baøi 24/ 17Giaûi caùc phöông trình : a/ (x2 -2x + 1) -4 =0 (x2 -2x + 1) – = (x – 1)2 - 22 = Cho HS laøm theo nhoùm (x – – 2)(x – 1+ 2) = GV goïi HS laøm baøi 23/ 17 (x – 3)(x + 1) = Từng nhóm đại điện lên Giaûi caùc phöông trình : x – = x + = trình bày lời giải a/ (x2 -2x + 1) -4 =0 vaäy taäp nghieäm S ={3; -1 } c/ 4x2 + 4x +1 = x2 c/ 4x2 + 4x +1 = x2 d/ x2 -5x +6 =0 4x2 + 4x +1 - x2 = Hướng dẫn: (2x+1)2 - x2 = Chuyển tất hạng tử sang Trang Lop8.net 89 (10) veá traùi Phaân tích veá traùi thaønh nhaân (x2 -2x + 1) – = (x – 1)2 - 22 tử = (x – – 2)(x – 1+ 2) (x -2x + 1) - coù theå phaân =(x – 3)(x + 1) tích nhö theá naøo? 4x2 + 4x +1 - x2 4x2 + 4x +1 - x2 coù theå phaân =(2x+1)2 - x2 =(2x+1 – x)(2x+1+ x) tích nhö theá naøo? =(x+1 )(3x+1) (2x + – x)(2x+1+ x) = (x+1 )(3x+1) = x+1 = 3x+1 = Vaäy taäp nghieäm S ={ -1 ; } d/ x -5x +6 = x2 -5x +6 = x2 -2x–3x +6= x(x - 2) -3(x - 2) = (x - 2) (x - 3) = x - = x - = x2 -5x +6 = x2 -2x–3x +6 Vaäy taäp nghieäm S ={ ;3} d/ x2 -5x +6 coù theå phaân tích =x(x - 2) -3(x - 2) nhö theá naøo? = (x - 2) (x - 3) 4.Cuûng coá Xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn bài tập 25 , 26 .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT trang 17 Chuẩn bị bài phương trình chứa ẩn mẫu V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn 23 Tieát 49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS nắm vững: + Khaùi nieäm ,ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình + Caùch giaûi phöông trình coù keøm ñieàu kieän xaùc ñònh + Các phương trình có chứa ẩn mẫu II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày:SGK,Phaán maøu Troø:OÂn taäp qui taéc nhaân phaân soá vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân soá nhaùp, hoïc laïi caùc HÑT III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Tìm điều kiện xác định các phân thức sau: x x4 3x ; ; ; x x x x (2 x 1) Trang Lop8.net 90 (11) 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ta thử giải PT sau cách quen thuoäc: 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 Chuyển biểu thức chứa ẩn x 1 x 1 sang veá , thu goïn Thu gọn , ta được: x= x = coù laø nghieäm cuûa x = khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình khoâng? Vì sao? phöông trình vì phöông trình khoâng xaùc ñònh taïi x = Phân thức xác định nào? Vaäy phöông trình xaùc ñònh naøo? ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình? Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau: x 3 a/ x 1 b/ x x( x 2) Phân thức xác định mẫu thức khác phöông trình xaùc ñònh tất caác phân thức có pt xaùc ñònh hay taát caû caùc maãu phöông trình khác x-1 x x-2 x x x+2 x -2 Giaûi phöông trình sau: x2 2x x 2( x 2) ÑKXÑ? MTC? ÑKXÑ: x 0;x MTC:2x(x-2) Qui đồng và khử mẫu hai veá ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x x.2( x 2) 2( x 2).x ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x x= Chuù yù daáu “ “ Giaûi Phöông trình Kiểm tra các giá trị vừa tìm ẩn thỏa ĐKXĐ và Vì thỏa mãn ĐKXĐ keát luaän cuûa pt neân laø nghieäm cuûa pt Trang Lop8.net 91 Noäi dung 1/Ví dụ mở đầu: Ta thử giải PT sau cách quen thuoäc: 1 x 1 x 1 x 1 Chuyển biểu thức chứa ẩn sang 1 veá x 1 x 1 x 1 Thu gọn , ta được: x= Tuy nhieân x = khoâng laø nghieäm phương trình.Do đó, giải phương trình có chứa ẩn mẫu , ta phải chú ý đến yếu tố quan trọng laø tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình 2/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (ÑKXÑ)cuûa phöông trình ÑKXÑ cuûa phöông trình laø ñieàu kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau: x 3 a/ x 1 ÑKXÑ:x b/ x x( x 2) ÑKXÑ:x 2; x 0;x -2 3/Giải phương trình chứa ẩn maãu Ví duï: Giaûi phöông trình sau: x2 2x x 2( x 2) ÑKXÑ: x 0;x MTC:2x(x-2) x2 2x x 2( x 2) ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x x.2( x 2) 2( x 2).x ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x 2x2 – – 2x2 – 3x =0 – – 3x =0 (12) x= (nhaän vì thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình - Tìm ÑKXÑ laø: S= { } Cách giải phương trình - Qui đồng và khử mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn hai veá chứa ẩn mẫu maãu - Giaûi Phöông trình -Bướ c 1: Tìm ÑKXÑ - Kieåm tra vaø keát luaän -Bước 2: Qui đồng và khử mẫu hai veá -Bước 3:Giải Phương trình -Bước 4:Kiểm tra các giá trị vừa tìm ẩn thỏa ĐKXĐ và kết luaän 4.Cuûng coá Nêu cách giải pt chứa ẩn mẫu .Hướng dẫn học nhà Xem lại các VD đã làm BT 27,28 trang 22 Chuaån bò phaàn luyeän taäp V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn :23 Tieát 50 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC(tt) I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS nắm vững: + Khaùi nieäm ,ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình + Caùch giaûi phöông trình coù keøm ñieàu kieän xaùc ñònh + Các phương trình có chứa ẩn mẫu II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày,SGK,Phaán maøu Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Giaûi phöông trình 3x x= x 1 3.Giảng bài Hoạt động thầy GV cho HS laøm theo nhoùm Hoạt động trò Trang Lop8.net Noäi dung x x4 a/ x 1 x 1 92 (13) Giaûi phöông trình sau: ÑKXÑ: x 1;x -1 x x4 MTC:( x-1)(x +1) a/ x x4 HS hoạt động nhóm và trình x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 baøy baøi giaûi cuûa moãi nhoùm b/ x x.( x 1) ( x 4).( x 1) x2 x2 ( x 1).( x 1) ( x 1).( x 1) GV cho HS hoạt động x x4 x.( x 1) ( x 4).( x 1) nhoùm vaø trình baøy baøi x 1 x 1 giaûi cuûa moãi nhoùm x2+ x = x2 – x + 4x – x.( x 1) ( x 4).( x 1) x2+ x - x2 + x - 4x + =0 x2+ x = x2 – x + 4x – - 2x + =0 2 x + x -x + x - 4x + -2x = -4 =0 x= (nhaän vì thoûa maõnÑKXÑ) 2x + =0 Baøi a coù theå giaûi baèng Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình -2x = -4 caùch nhaân cheùo laø: S= {2} x= 2x 1 b/ x MTC? x2 x2 ÑKXÑ: x MTC:x-2 MTC:x-2 2x 1 x x2 x2 x x.( x 2) x x 1.( x 2) x x.( x 2) 3= 2x – – x2 + 2x 3- 2x + + x2 - 2x =0 x2 - 4x +4 =0 (x- 2)2 =0 x–2=0 Vaäy taäp nghieäm cuûa x=2(loại vì không thỏa mãn S= phöông trình laø gì? ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S= HS hoạt động nhóm và trình BT 27 trang 22 GV cho HS laøm theo baøy baøi giaûi cuûa moãi nhoùm nhoùm 2x a/ 3 2x Giaûi phöông trình sau: x5 a/ 3 x5 BT 27 trang 22 ÑKXÑ: x -5 2x 2x-5 = 3.( x+5) MTC: x + a/ 3 2x-5 - x-15 =0 x5 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: x6 -x – 20 = S={ - 20 } b/ x x x = 20 x6 b/ x ( x x) (3 x 6) x c/ 0 x 3 ÑKXÑ: x ( x x) (3 x 6) MTC:2x d/ 2x 1 c/ 0 3x x 3 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S={ - } ( x x) (3 x 6) ( x x) (3 x 6) c/ 0 x( x 2) 3( x 2) x 3 Trang Lop8.net 93 (14) ( x 2)( x 3) d/ ÑKXÑ: x MTC:( x-1)(x +1) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S={ - } d/ 2x 1 3x 2 ÑKXÑ: x MTC:3x+2 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S={ 1; } 2x 1 3x (2 x 1).(3 x 2) 6x2 +x – =0 ( x 1)(6 x 7) 4.Cuûng coá Xem các vd vừa giải .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 28 đến 33 trang 23 Chuaån bò phaàn luyeän taäp V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy: Tuaàn 24 Tieát 51 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu baøi daïy: - Rèn luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu Rèn tính cẩn thận ,chính xác giải toán II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày: SGK,Phaán maøu Trò: ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Giaûi phöông trình 5x 1 2x x 1 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Khi giải phương trình chứa Khi giải phương trình ẩn mẫu điếu cần chú ý là chứa ẩn mẫu điếu cần gì? chuù yù laø ÑKXÑ cuûa phöông trình Baøi 29 Caùc toå thaûo luaän caùch giaûi ÑKXÑ: x # giaù trò x = khoâng thoûa ÑKXÑ bạn Sơn và Hà sau đó cho nhaän xeùt? lời giải sai Vaäy phöông trình voâ nghieäm Trang Lop8.net 94 (15) GV nhấn mạnh ĐKXĐ để thấy lời giải sai Baøi 30 Giaûi phöông trình x 3 ÑKXÑ: x # a/ 3 x2 2 x MTC :x - Baøi 30 Giaûi phöông trình x 3 a/ 3 (1) x2 2 x ÑKXÑ: x # MTC :x – 3.( x 2) ( x 3) (1) x 1.( x 2) x2 3.( x 2) ( x 3) 1+ 3x – = - x + 4x = x =2 (loại vì không thỏa ÑKXÑ) Vaäy phöông trình voâ nghieäm 2x2 4x b / 2x (2) x3 x3 ÑKXÑ: x # - MTC: 7(x+3) (2) Tìm ÑKXÑ? Tìm MTC? b / 2x 2x2 4x x3 x3 Tìm ÑKXÑ? Tìm MTC? ÑKXÑ: x # - MTC: 7(x+3) x.7( x 3) x x.7 2.( x 3) 1.7( x 3) ( x 3).7 ( x 3).7 7.( x 3) Baøi taäp 31 Giaûi phöông trình A3 - B3 3x 2x a/ = (A - B)(A2+AB+B2) x 1 x 1 x x 1 Yeâu caàu HS nhaéc laïi haèng đẳng thức:A3 - B3 b /1 12 x x3 Yeâu caàu HS nhaéc laïi haèng đẳng thức:A3 + B3 BT 33 Tìm caùc giaù trò cuûa a sau cho biểu thức sau có giá trị baèng 3a a a/ 3a a A3 + 14 x 42 x 14 x 28 x x 12x= x= (nhaän vì thoûa ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S = { } Baøi taäp 31 Giaûi phöông trình 3x 2x a/ x 1 x 1 x x 1 ÑKXÑ: x # MTC: (x- 1)(x2 +x+1)= x3 -1 1/ x= (loại vì không thỏa ĐKXĐ) B3 = (A + B)(A2- AB+B2) 2/x = (nhaän vì thoûa ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S = { } BT 33 Tìm caùc giaù trò cuûa a sau cho moãi biểu thức sau có giá trị Thực chất đây là bài toán giải phương trình a/ Trang Lop8.net 95 3a a =2 3a a (16) b/ 10 3a a 4a 12 6a 18 với ẩn a ÑKXÑ: a # -3; a # MTC: (3a +1)(a+3) bài toán đặt yêu cầu gì?Ta phải giải bài toán này nhö theá naøo? a= laø giaù trò caàn tìm 4.Cuûng coá Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu Phát biểu qui tắc cộng các phân thức khác mẫu .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23 trang 46 Bt 25 trang 47 Chuaån bò phaàn luyeän taäp V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy Tuaàn:24 Tieát 52 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I.Muïc tieâu baøi daïy: - Biết cách giải bài toán cách lập phương trình - Biết xác định đối tượng tham gia vào bài toán - Tìm đủ các số liệu đối tượng - Bieåu dieãn caùc soá lieäu chöa bieát qua aån II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày:SGK,Phaán maøu Troø:OÂn taäp laïi giaûi phöông trình III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Giaûi phöông trình 2x + 4(36 –x) = 100 3.Giảng bài Hoạt động thầy Để có phương trình ta phải laøm gì? GV giới thiệu biểu thức chứa ẩn qua VD Gv hướng dẫn HS làm ? Giả sử ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Viết biểu thức với biến x để biểu thị: Quãng đường Tiến chạy Hoạt động trò Biểu thức chứa ẩn A (x) = B(x) HS xem VD SGK Laøm ?1 ,?2 Quãng đường vận tốc nhân thời gian Vaän toác baèng quaõng Trang Lop8.net 96 Noäi dung 1/ Biểu thị đại lượng biểu thức chứa ẩn VD : Quãng đường Tiến chạy x phút với vận tốc 180 m / phuùt laø 180x Vaän toác trung bình cuûa Tieán (km/h) x phút Tiến chạy quãng đường là 4500 m: (17) x phút với vận tốc 180 m / phuùt ? Vaän toác trung bình cuûa Tieán (tính theo km/h) neáu x phút Tiến chạy quãng đường là 4500m? ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số VD : 12 -> 512= 500 + 12 12 -> 125 = 12 10 +5 đường chia thời gian 4,5 : x là số tự nhiên có hai chữ số Vieát theâm vaøo beân traùi x laø: 500 + x Vieát vaøo beân phaûi x laø : 10x +5 VD 2: Bài toán cổ - Có đối tượng tham gia vào bài toán cổ? Quan tâm đến đối đối tượng : gà , chó tượng nào gà và chó? Bài toán cho biết gì và chưa Tổng số con, tổng số bieát gì? chaân Toång soá : 36 Toång soá chaân : 100 Gaø chaân/ Choù chaân / Nhaéc laïi moät soá ñieàu kieän quen thuoäc: âån x biểu thị chữ số Choïn aån , ñaët ñieàu kieän cho thì : x aån x: số tuổi, số người, số Bieåu dieãn soá lieäu chöa bieát saûn phaåm, ……………………… qua aån? x nguyeân döông laäp phöông trình X bieåu thò vaän toác: x >0 Giaûi phöông trình Kiểm tra xem có đúng điều kiện bài toán đặt không? Ñaët x laø soá choù thì keát Ñaët x laø soá choù có thay đổi không? Phöông trình 4x+ 2( 36 –x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 100 – 72 2x = 28 x = 14 Trang Lop8.net 97 x 270 60 x x là số tự nhiên có hai chữ số Vieát theâm vaøo beân traùi x laø: 500 +x Vieát vaøo beân phaûi x laø : 10x +5 2/ Ví dụ giải bài toán caùch laäp phöông trình: VD2: bài toán cổ: Vừa gà vừa cho Boù laïi cho troøn Ba möôi saùu Moät traêm chaân chaün Hoûi coù bao nhieâu gaø, bao nhieâu choù? Goïi x laø soá gaø( ñk: x: nguyeân döông vaø x < 36) Soá choù: 36 – x Soá chaân gaø: 2x( chaân) Soá chaân choù:4(36 – x) (chaân) Toång soá chaân gaø vaø choù laø 100 chaân Neân ta coù phöông trình 2x + 4(36 –x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 - 2x = - 44 x = 22 (nhaän vì thoõa ñk) Vaäy soá gaø laø 22(con) Soá choù laø 36 – 22 = 14 (con) Tóm tắt các bước giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình : (SGK trang 25) (18) 4.Cuûng coá Xem laïi caùc VD .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 34 đếm 36 trang 25,26 Đọc trước bài tt V.Ruùt kinh nghieäm Ngaøy daïy Tuaàn 25 Tieát 53 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I.Muïc tieâu baøi daïy: – HS làm quen với bài toán chuyển động – Đưa bài toán lao động , sản xuất – Giới thiệu HS làm quen với tóm tắt bài toán qua bảng II Phöông tieän daïy hoïc : Thaày,SGK,Phaán maøu Troø: nhaùp, hoïc laïi phöông phaùp giaûi phöông trình III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu cách giải bài toán cách lập phương trình 3.Giảng bài Hoạt động thầy Ví duï trang 27 Đối tượng tham gia là gì? Đại lượng liên quan đã biết? Đại lượng liên quan chưa bieát? Công thức liên hệ với các đại lượng liên quan ? GV hướng dẩn HS lập bảng Hoạt động trò OÂtoâ vaø xe maùy Vaän toác Quãng đường và thời gian Noäi dung VD: (SGK) Gọi x(h) là thời gian từ lúc xe máy khời hành đến lúc xe gặp nhau.(ÑK:x> ) S = v.t v t s Thời gian ôtô là :x5 Xe 35 x 35x Quãng đường xe máy là: maùy 35x (km) 2 OÂtoâ 45 x– 45(x– ) Yếu tố nào lập 5 Quãng đường ôtô là:45(x - ) phöông trình Theo đề baø i ta coù pt: Quãng đường từ Nam định – Hãy giải phương trình vừa Hà Nội dài 90 km 35x + 45 (x - ) = 90 coù 35x + 45x – 18 = 90 35x + 45(x– )= 90 = 108 80x 108 27 35x + 45x – 18 = 90 > (Thoûa ÑK) x= 80 20 80x= 108 Trang Lop8.net 98 (19) x= - Cho HS laøm ?4 trang 28 SGK + Gọi S là đại lượng naøo? – Moät em leân baûng laäp baûng Xe maùy OÂtoâ 27 27 h= 60 phuùt = 81 20 20 phút = 1h21’kể từ xe máy khởi haønh thì xe gaëp 27 20 Vaäy sau v 35 s S 45 90–S t S 35 90 S 45 OÂtoâ xuaát phaùt sau 24 phuùt S 90 S = + 35 45 S S + =2+ 35 45 12 = (9S+ 7S) 5.7.9 Gọi quãng đường xe máy 12 là S? Yếu tố nào lập 16S = 5.7.9 phöông trình ? 756 S= 16 24 phút = ? 756 189 hãy so sánh hai cách chọn t= 16 :35= 140 = 21 treân? phuùt + Moät HS leân baûng giaûi Gọi x (km) là quãng đường từ HN đến chỗ gặp xe.(0 < x < 90) Suy quãng đường ôtô là: 90 – x x Thời gian xe máy là: 35 90 x Thời gian xe ôtô là: 45 Theo đề bài ta có pt: x 90 x = 35 45 9x – 630 + 7x = 126 16x = 756 x = 47,25(thoûa ÑK) Thời gian xe máy đi: x 47,25 = = 1,35 =81( phuùt) = 35 35 1h21’ Cách chọn ẩn ?4 dẫn đến pt phức tạp hơn; cuối cùng phải làm thêm phép tính đến đáp soá 4.Cuûng coá – Cuûng coá laïi caùch choïn aån vaø ñieàu kieän, caùch giaûi phöông trình vaø so saùnh ÑK keát luaän keát quaû baøi toán – Đọc bài đọc thêm .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 38, 40 45 trang 30, 31 SGK Chuaån bò phaàn luyeän taäp V.Ruùt kinh nghieäm Trang Lop8.net 99 (20) Ngaøy daïy Tuaàn:25 Tieát 54 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu baøi daïy: – LT cho HS cách giải bài toán cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời – Chủ yếu luyện toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II Phöông tieän daïy hoïc : GV: Baûng phuï ghi baøi giaûi cuûa baøi 41/ 31 SGK HS: Ôn cách tính giá trị TB dấu hiệu – Tìm hiểu thêm thuế VAT – cách viết số tự nhiên dạng tổng các lũy thừa 10 III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung - Gọi HS lên bảng sửa BT 39) Soá tieàn Tiền Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải 39 SGK chöa keå thueá + Moät HS toùm taét baèng trả cho mặt hàng thứ (chưa có VAT VAT thueá VAT) (ÑK: x > ) baûng Loại x 10%x Số tiền thuế mặt hàng thứ I là:10%x haøng Số tiền Lan phải trả cho mặt hàng thứ thứ I Loại 110 – x 8%(11 II(chöa coù thueá VAT) laø 110 – x haø n g – x) Số tiền thuế mặt hàng thứ II là: + Moät HS trình baøy caùch thứ II giaûi 8%(110 – x) Caû 110 10 Theo đề bài ta có pt: hai 10%x + 8%(110 – x) = 10 loại haøng 10x + 880 – 8x = 1000 = 120 2x = 60 (Thoûa ÑK) x = 50 110 – 60 Vậy Lan phải trả cho loại hàng thứ I là 60 000 đ ; loại hàng thứ II là 50000đ Gọi số có chữ số là: 41) ab - Gọi HS lên bảng sửa BT Gọi số có chữ số là: ab Khi đó: Khi đó: b = 2a 41 SGK b = 2a Khi xen chữ số vào Khi xen chữ số vào giữa: a1b thì : giữa: a1b thì : a1b + Một em tóm tắt a1b - ab = 370 Tìm ab ? ab = 370 Tìm ab ? dạng đẳng thức: Gọi x là chữ số hàng chục ( x nguyên Gọi x là chữ số hàng döông vaø x < ) chuï c ( x nguyeâ n döông + Moät em leân baûng trình chữ số hàng đơn vị 2x vaø x < ) baøy caùch giaûi Theo đề bài ta có pt: chữ số hàng đơn vị 100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370 2x = 360 90x x = (thoûa ÑK) Trang Lop8.net 100 (21)