-2 vế là 2 biểu thức chứa ẩn ở mẫu ?Em có nhận xét gì về phương -HS suy nghĩ giải và trình bày trình trên Chuyển các biểu thức chứa ẩn GV:Ta chưa biết cách giải sang một vế 1 1 phương tr[r]
(1) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Ngày soạn: Ngày dạy: Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: -Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ: Vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Học sinh hiểu rõ và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không -Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Ôn quy tắc chuyển vế III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: Tìm x biết 2x + 4(36 – x) = 100 GV: ĐVĐ vào chương từ nội dung bài kiểm tra Giới thiệu nội dung chương III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi Hoạt động 1: Phương trình ẩn Phương trình ẩn GV: Ở lớp ta đã gặp bài HS: Quan sát, lắng nghe toán tìm x biết 2x + = 3(x - 1) + ? Có nhận xét gì hệ thức - Mỗi vế là biểu thức cùng trên biến GV: Hệ thức trên là phương trình với ẩn số x ? Phương trình ẩn x là gì HS: Suy nghĩ trả lời GV: Chốt lại - giới thiệu khái *) Khái niệm : SGK-5 niệm phương trình ẩn - Y/c HS đọc thông tin VD HS: Đọc VD1: SGK SGK - Cho HS làm ?1 Hãy cho VD phương trình - HS: Suy nghĩ viết nháp VD: 2y + = y - 102 Lop7.net (2) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên a) với ẩn y b) với ẩn u GV: Cho HS nhận xét bổ sung GV: Cho Phương trình 5x – = 5x - ? Phương trình này có phải là phương trình ẩn không - Y/c HS làm ?2 ? Khi x = tính giá trị vế phương trình 2x + = 3(x - 1) + ? Có nhận xét gì kết vế phương trình GV: Ta nói số thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 6(hay x = 6) là nghiệm phương trình đó ? Khi nào x=a là nghiệm phương trình A(x)= B(x) - Y/c HS làm tiếp ?3 (bảng phụ) GV: Thu bài nhóm và cho nhận xét - HS đọc VD đã lấy 2u – = 6u + - Phương trình 3x+y=5x-3 không phải là phương trình ẩn vì có hai ẩn khác x và y - HS: Thực độc lập - HS trình bày x = VT: 2.6 + = 17 VP: 3(6 - 1) + = 17 vế phương trình có cùng giá trị x = Khi x = a giá trị vế phương trình A(x) = B(x) - HS: đọc tìm hiểu nội dung ?3 và thực theo nhóm Đại diện nhóm trình bày - Lớp nhận xét ?3: 2(x + 2) -7 = - x a) x = -2 không thoả mãn phương trình vì x = giá trị vế phương trình khác VT =2(-2 + 2) – = -7 ; VP=5 b) x = là nghiệm phương trình Vì x = giá GV: uốn nắn, bổ sung trị vế phương trình ? x = có phải là phương trình x = là phương trình phương trình rõ là VT=2(2 + 2) – = không ? phương trình này rõ điều nghiệm nó VP = – = *) Chú ý: SGK-5 gì - Qua đó GV nêu chú ý GV: Nêu vài VD phương trình có nghiệm, nghiệm, vô nghiệm Hoạt động 2: Giải phương trình Giải phương trình *) Khái niệm: Tập hợp tất GV: Nêu khái niệm tập hợp HS lắng nghe và ghi các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương nghiệm phương trình - 103 Lop7.net (3) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và suy nghĩ – lên dung ?4 bảng điền - Y/c HS lên điền a) S = 2 b) S = ? Khi bài toán Y/c giải phương trình ta phải làm công việc gì GV: Bổ sung và chốt lại HS: Trả lời Hoạt động 3: Phương trình tương đương ? Cho phương trình x = và HS: Thảo luận theo bàn Đại diện HS trả lời phương trình x + = - Tìm tập nghiệm x = -1 có tập nghiệm S = 1 phương trình x + = có tập nghiệm: GV: phương trình trên tương S = 1 đương với phương trình có cùng tập ? Khi nào hai phương trình nghiệm gọi là tương đương - Khi phương trình có cùng GV: Chốt lại TQ và giới tập nghiệm thiệu ký hiệu Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 1(SGK-6) ? Với phương trình sau hãy xét xem x = có là nghiệm nó không GV: Thu bài vài HS cho nhận xét GV: uốn nắn, bổ sung GV: Cho HS làm bài Y/c HS lên trình bày- Lớp nhận xét GV: uốn nắn bổ sung Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài Hướng dẫn học bài: HS đọc và tìm hiểu bài HS thực vào phiếu HS: Suy nghĩ làm bài HS lên bảng trình bày - 104 Lop7.net trình đó KH: S - Giải phương trình là tìm tất các nghiệm phương trình Phương đương trình tương *) TQ: phương trình có cùng tập hợp nghiệm là phương trình tương đương KH: x+1=0 x=1 Luyện tập Bài 1(SGK-6) x = -1 là nghiệm phương trình a) 4x – = 3x - c) 2(x + 1) + = - x Bài 2(SGK-6) t = -1 là nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + Vì (-1 + 2)2 = 3.(-1) + (=1) (4) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - Học thuộc và nắm vững: khái niệm phương trình ; nghiệm phương trình ; giải phương trình - Bài tập 3; 4; 5(SGK – 6; 7) - Đọc mục:” có thể em chưa biết” -************* -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Học sinh biết vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình - Có thái độ học tập tích cực tự giác II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Đọc trước bài III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức:8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: Thế nào là hai phương trình tương đương? Hai phương trình x + = và x = có tương đương không? Vì sao? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi Hoạt động 1: 1.Định nghĩa phương trình Định nghĩa phương trình bậc bậc ẩn ẩn GV: Cho các phương trình HS: Quan sát các phương sau: trình 2x + = ; 4x – = y + = ; 3t + = là các phương trình bậc ẩn ? Phương trình bậc - Phương trình có dạng *) Định nghĩa: SGK - ax + b = ẩn có dạng nào Nêu điều kiện a, b phương trình GV: Cho HS nhận xét chốt lại - 105 Lop7.net (5) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Nêu định nghĩa ? Cho VD phương trình bậc ẩn Xác định rõ hệ số a, b phương trình ? Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc ẩn a) 3x – = b) 2x2 + = c) 2x + 3y = GV: Chốt lại Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình HĐ - 1: Quy tắc chuyển vế GV: Giới thiệu bài toán: Tìm x biết: 2x – = GV: Ta vừa tìm x từ đẳng thức số ? Hãy cho biết quá trình tìm x ta đã sử dụng quy tắc nào ? Hãy phát biểu quy tắcchuyển vế GV: Với phương trình ta có thể làm tương tự GV: VD từ phương trình x + = ta chuyển hạng tử từ VT VP và đổi dấu ta x = -2 ? Hãy phát biểu quy tắcchuyển vế biển đổi phương trình GV: Bổ sung và cho vài HS đọc lại - Y/c HS làm ?1 - Thu vài phiếu – cho nhận xét HS: Lấy VD phương trình VD: 3x – = - 2y = bậc ẩn - HS: Quan sát suy nghĩ trả lời Phương trình: 3x-5=0 là phương trình bậc ẩn 2.Hai quy tắc biến phương trình a) Quy tắc chuyển vế - HS: Suy nghĩ làm và lên trình bày 2x – = 2x = x = 6: x=3 - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc chia Trong đẳng thức số, chuyển số hạng từ vế này sang vế phải đổi dấu số hạng đó - Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó - HS: Làm vào phiếu ?1 Giải các phương trình a x – = x = b - Áp dụng quy tắc chuyển vế ? Để giải các phương trình - 106 Lop7.net +x=0 x=4 c 0,5 – x = đổi (6) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên trên ta đã làm nào HĐ2 - 2: Quy tắc nhân với số GV: Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = ta có x = 6: hay x = x=3 Vậy đẳng thức số ta có thể nhân hai vế với cùng số chia hai vế cho cùng số khác Đối với phương trình ta có thể làm tương tự ? Nêu tính chất đó phương trình GV: Uốn nắn, bổ sung và nêu quy tắc GV: Y/c HS làm ?2 - Gọi HS trình bày –cho lớp nhận xét, bổ sung GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 7(SGK – 10) - Y/c HS đứng chỗ trả lời GV: Cho HS làm bài toán theo nhóm - Thu bài vài nhóm và cho nhận xét -Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài thông qua số câu hỏi ? Định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, nhân với số x = 0,5 b Quy tắc nhân với số HS: Lắng nghe HS: Suy nghĩ trả lời *) Quy tắc: SGK - HS: lớp suy nghĩ làm ?2 HS lên bảng trình bày ?2 Giải phương trình x = -1 x = -2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 a) c) -2,5x = 10 x = -4 HS: làm bài tập theo nhóm HS: Trả lời Luyện tập Bài 7(SGK – 10) a) + x = 0; c) – 2t = d) 3y = 0; Là các phương trình bậc ẩn Bài toán: Bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, giải các phương trình sau: a) 12 – x = - x = - 12 x = 12 (Quy tắc chuyển vế) b) 7x = x = (Quy tắc nhân với số) Hướng dẫn học bài: - Nắm vững định nghĩa, quy tắc chuyển vế, nhân với số ; Bài tập 6; 7; 9(SGK- 9;10) -************* 107 Lop7.net (7) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu: - Học sinh củng cố định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Học sinh biết vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình vào việc giải các phương trình bậc ẩn - Giải thành thạo các phương trình bậc - Có thái độ học tập tích cực tự giác II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Đọc trước bài III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: ? Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất? Cho VD? ? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Cách giải phương trình Cách giải phương trình bậc bậc ẩn ẩn GV: Từ phương trình dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhậnđược phương trình tương đương với phương trình đã cho HS: Suy nghĩ làm ? Vận dụng các quy tắc đó tìm Đại diện HS trình bày phương trình tương đương với 3x = - phương trình 3x + = 3x = x = = GV: cho nhận xét GV: Đó chính là cách giải phương trình bậc ẩn GV: Y/c HS đọc thông tin VD1- VD2 (SGK-9) ? Qua đọc và tìm hiểu nêu HS đọc thông tin VD2(SGK-9) ax + b = (a 0) ax = -b - 108 Lop7.net VD1- *) TQ: ax + b = ax = -b (a 0) (8) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên cách giải phương trình ax + b = ? Cho biết số nghiệm phương trình bậc GV: Uốn nắn, bổ sung TQ GV:Y/c HS làm ?3 theonhóm Giải phương trình -0,5x + 2,4 = - Thu bài nhóm và cho nhận xét GV: bổ sung và chốt lại x = b a x= HS: Thực theo nhóm Đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét b a Phương trình bậc ẩn có nghiệm x= b a ?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = -0,5x = -2,4 x = 4,8 Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội dung dung bài (SGK - 10) bài (SGK - 10) Thực theo nhóm -Y/c HS thực theo nhóm Đại diện các nhóm trình bày - Thu bài vài nhóm và cho Lớp nhận xét nhận xét GV: uốn nắn, bổ sung và chốt lại - Lưu ý HS cách thực để tránh sai lầm GV: Tiếp tục cho HS làm bài tập: Giải cácphương trình sau: a) 7x + 21 = b) 12 – 6x = GV: Y/c 2HS lên trình bày lời giải – Cho lớp nhận xét GV: Chốt lại cách trình bày lời giải Bài (SGK-10) Giải phương trình a) 4x – 20 = 4x = 20 x = 20 =5 b) 2x + x + 12 = 3x + 12 = 3x = - 12 x = 12 = -4 c) x – = - x x + x = + 2x = x = d) – 3x = – x HS: làm bài độc lập HS lên bảng trình bày lời – = - x + 3x - = 2x x = giải Bài 14 (SBT – 5) Lớp nhận xét Giải các PT sau: a) 7x + 21 = 7x = - 21 x = -3 b) 12 – 6x = - 6x = - 12 x = GV: Cho HS làm bài tập 12 (SBT – 4) Tìm giá trị m cho PT HS: Đọc và tìm hiểu nội dung sau đây nhận x = - làm bài toán nghiệm 2x + m = x – ? Khi nói PT nhận x = -2 làm x = - thỏa mãn phương trình - 109 Lop7.net Bài 12 (SBT – 4) Thay x = - vào phương trình 2x + m = x – ta được: (- 2) + m = - – m=1 (9) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên nghiệm Điều đó ta hiểu Vậy với m = thì phương nào? trình nhận x = - làm nghiệm GV: Gợi ý hướng dẫn HS cách trình bày * Củng cố GV: Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài Hướng dẫn học bài: - Nắm cách giải phương trình bậc ẩn - Làm các phần bài tập còn lại 9(SGK – 10); 13; 15; 16 (SBT – 5) - Đọc trước Phương trình đưa dạng ax + b = -************* -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B=0 I Mục tiêu: -Củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc ẩn - Có thái độ học tập tự giác tích cực II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Định nghĩa phương trình bậc nhất, hai quy tắc: chuyển vế, nhân với số III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức:8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: -Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho VD Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Nêu quy tắc biến đổi phương trình? Áp dụng: Giải phương trình: - 3x = - x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi Hoạt động 1: 1.Cách giải Cách giải GV: ĐVĐ SGK - 10 HĐ1-1: VD1 HS: Đọc và tìm hiểu nội dung VD1: Giải phương trình - 110 Lop7.net (10) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Giới thiệu VD: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) ? Để giải phương trình trên trước tiên ta làm gì ? Khi bỏ dấu ngoặc cần chú ý điều gì ? Tiếp theo ta cần làm công việc gì ? Qua VD trên nêu các bước giải phương trình HĐ - 2: Cho HS làm VD2 Giải phương trình VD – suy nghĩ tìm hướng giải - Bỏ dấu ngoặc - HS: Trả lời 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x=5 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế -Bỏ dấu ngoặc -Chuyển vế -Thu gọn, giải phương trình VD2: Giải phương trình 5x 5x + x = 1+ 3 x 6 3x = 6 5x 5x +x=1+ 3 -HS đọc- quan sát so sánh ? Phương trình VD2 so với phương trình VD1 có gì khác GV: Hướng dẫn HS phương pháp giải - Cho HS thực ít phút Y/c HS lên bảng giải- cho lớp nhận xét GV: uốn nắn, bổ sung ? Qua VD trên nêu các bước giải phương trình GV: Bổ sung, chốt lại -1 số hạng tử phương trình này có mẫu, các mẫu khác 10x – + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x +9x =6 + 15 + 25x = 25 -HS thực theo hướng dẫn x=1 GV -1 HS trình bày, lớp nhận xét -Quy đồng mẫu -Khử mẫu -Chuyển vế -Thu gọn giải phương trình Hoạt động 2: Áp dụng Áp dụng HĐ2 - 1: GV: Y/c HS đọc thông tin VD3 - SGK GV: Treo bảng ghi nội dung phần giải VD3 ? Để giải phương trình trên người ta đã thực qua bước nào GV: uốn nắn, lưu ý bước HĐ2 - 2: ?Vận dụng làm ?2 giải phương trình: HS: Đọc nội dung VD3 Cách VD3: SGK - 11 giải SGK - 11 -HS rõ bước giải HS làm ?2 theo nhóm ?2 Giải phương trình x- - 111 Lop7.net 5x 3x = (11) x- Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên 5x 3x = GV:Tổ chức cho HS thực theo nhóm -Lớp nhận xét -Thu bài nhóm và cho nhận xét GV: uốn nắn, bổ sung -Tìm cách biến đổi phương ? Thực chất việc giải trình dạng ax + b = phương trình là gì GV:Chốt lại và nêu chú ý HĐ - 3: GV:Treo bảng phụ nội dung VD4 và hướng dẫn HS các bước giải HS lên bảng giải ?Giải các phương trình sau: a) 0x = -2 (phương trình vô a) x + = x - nghiệm) b) x + = x + b) 0x = (phương trình vô số ?Từ kết đó em có nhận xét nghiệm) gì GV:Cho HS nhận xét, bổ sung HS: Đọc nội dung chú ý GV:Chốt lại và nêu chú ý Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập HĐ - 1: Giải bài 10 GV:Treo bảng phụ ghi nội HS làm vào phiếu học tập dung bài 10 (SGK - 12) và phát phiếu học tập cho HS -Thu vài phiếu và cho nhận xét GV:Lưu ý HS: Khi chuyển vế đổi dấu HĐ - 2: GV:Giới thiệu nội dung bài 12 -HS lớp làm nháp -Y/c HS làm bài tập độc lập Tổ 1:Câu a Tổ + 3: Câu b nháp -Gọi HS trình bày -2 HS lên trình bày -Cho lớp nhận xét -Lớp nhận xét GV:Uốn nắn, bổ sung GV:Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài 4.Hướng dẫn học bài: -Nắm vững các bước giải phương trình - 112 Lop7.net 12 x x x = 12 12 12x - 10x – = 21 - 9x 2x + 9x = 21 + 11x = 25 25 x= 11 25 Vậy S = 11 *) Chú ý: SGK-12 Luyện tập Bài 10 (SGK - 12) Chỗ sai: Chuyển vế không đổi dấu a) 3x – + x = - x 3x + x + x = + 5x = 15 x=3 Bài 12(SGK-13) x 3x 2(5x - 2) = 3(5 - 3x) 10x – = 15 - 9x 10x + 9x = 15 + 19x = 19 x = a) (12) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên -Những lưu ý giải phương trình -Giải bài tập 10(b); 11;12(c,d) ;13 (SGK-13) ************ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Học sinh củng cốvà khắc sâu kiến thức phương trình, cách giải phương trình -Luyện tập kỹ viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế, kỹ giải phương trình -Có thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Giải bài tập- Ôn tập các kiến thức phương trình III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: -Nêu các bước chủ yếu giải phương trình đưa dạng ax + b = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi Hoạt động 1: Chữa bài tập HS lên bảng chữa bài tập Bài 11(SGK-13) GV: Y/c HS lên chữa bài Bài 11(c): HS1 c) 5-(x - 6) = 4(3 - 2x) – x + = 12 - 8x Bài 12(b): HS2 11(c); 12(b) - x + 8x =12 – - GV:Kiểm tra việc chuẩn bị bài 7x = tập HS Vậy S = 7 -Cho lớp nhận xét đánh giá bài làm bạn x= Bài 12(SGK-13) b) 10 x 8x 1 3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x) 30x + = 36 + 24 + 32x 30x- 32x = 36 + 24 - - 113 Lop7.net (13) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - 2x = 51 51 x= 51 Vậy S = 2 GV: uốn nắn, bổ sung -Nêu nhận xét, đánh giá việc chuẩn bị bài HS Hoạt động 2: Bài 14(SGK-13) -1 là nghiệm phương trình Luyện tập HĐ2 - 1: GV:Treo bảng phụ ghi nội dung bài 14(SGK-13) ?Muốn biết số nào là nghiệm phương trình ta làm nào -Cho lớp nhận xét bổ sung GV: Chốt lại HĐ2 - 2: GV:treo bảng phụ ghi nội dung bài 15(SGK-13) ?Muốn viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ ô tô khởi hành ta cần tính điều gì ? Để biết quãng đường xe máy, ô tô ta cần biết yếu tố nào GV:Tổ chức cho HS thực theo nhóm -Thu bài nhóm và cho nhận xét GV:Uốn nắn bổ sung và chốt lại cách làm HĐ2 - 3: GV:Giới thiệu bài 17(SGK14) -Cho HS làm bài ít phút Gọi HS lên trình bày -Cho lớp nhận xét - bổ sung và chốt lại HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán HS:Thay các số vào phương trình số nào thoả mãm thì đó là nghiệm -HS: Làm bài ít phút và trả lời =x+4 1 x là nghiệm phương trình x =x -3 là nghiệm phương trình x2 + 5x + = Bài 15(SGK-13) HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán HS:Quãng đường ô tô và xe máy sau x giờ(kể từ ô tô khởi hành) -Thời gian xe máy -Thời gian ô tô -HS:Thảo luận theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày -Lớp nhận xét Thời gian xe máy là (x +1) Quãng đường xe máy là 32(x +1) km Quãng đường ô tô là 48x km Hai xe gặp thì quãng đường ô tô quãng đường xe máy nên ta có phương trình 32(x + 1) = 48x Bài 17(SGK-14) c) x – 12 + 4x = 25 + 2x - x + 4x - 2x = 25 – + 12 HS: Đọc và tìm hiểu nội 3x = 36 dung bài toán x = 12 -Suy nghĩ làm ít phút d) 7-(2x + 4) = -(x + 4) HS lên trình bày - 2x -4 = - x - -Lớp nhận xét - 2x + x = - - + - x = -7 x=7 - 114 Lop7.net (14) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Bài 18(SGK-14) a) HĐ2 - 4: HS: Đọc-suy nghĩ làm vào 2x - 3(2x + 1) = x - 6x 2x - 6x – = x - 6x GV:Giới thiệu bài 18(SGK- phiếu 14) 2x - 6x + 6x – x = -Một HS lên trình bày -Y/c HS làm bài vào phiếu x=3 -Một HS trình bày HS lớp nhận xét, bổ -Cho lớp nhận xét sung GV:Uốn nắn, sửa chữa -Cho lớp kiểm tra kết -Trao đổi phiếu và kiểm tra kết GV:Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài 4.Hướng dẫn học bài: -Nắm vững các bước giải phương trình -Bài 19(SGK-14): Cần quan sát hình đó thuộc loại hình nào? Công thức tính diện tích hình đó -Bài tập 17;18(Các phần còn lại) 19;20(SGK-14) -Đọc trước bài phương trình tích -*********** -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu: -Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích(có hay nhân tử bậc nhất) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích -Có thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ-các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: - 115 Lop7.net (15) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên -HS1: Nêu các bước giải phương trình bậc ẩn ax + b = (a 0) -HS2: Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử (Kết P(x) = (x + 1)(2x - 3) GV:Cho HS nhận xét bổ sung-Thông báo đây chính là nội dung ?1 ?Nếu P(x) = thì biểu thức có dạng nào? ( (x + 1)(2x - 3) = ) ? Đây có phải là phương trình không? có nhận xét gì vế phương trình này GV: Đặt vấn đề vào bài Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi Hoạt động 1: 1.Phương trình tích và cách Phương trình tích và cách giải giải GV:Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc nội dung ?2 dung ?2 HS lên điền -lớp nhận xét -Y/c HS lên điền -lớp bổ sung -Tích GV: Kết luận và chốt lại kiến -bằng thức GV:Giới thiệu VD1 VD1: Giải phương trình Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = 2x - = x + = (2x - 3)(x + 1) = -Y/c HS đọc thông tin phần -HS: Đọc thông tin phần giải *) 2x – = 2x = x = 1,5 giải SGK-15 ?Qua đọc và tìm hiểu phần *) x + = x = -1 Vậy phương trình có nghiệm giải em hãy cho biết để giải -Tính chất phép nhân a.b = phương trình trên người ta đã a = b = x =1,5 và x = - sử dụng kiến thức nào cách giải phương trình bậc Hay tập nghiệm phương ?Cụ thể người ta đã giải ax + b = trình là: {-1;1,5} phương trình trên nào -1 HS trình bày lại lời giải ?Như phương trình trên ta -Cho nhân tử đã thực qua bước -Giải phương trình bậc nào ẩn GV:Giới thiệu phương trình Lấy tất các nghiệm VD1 gọi là phương trình chúng tích ?Em hiểu nào là phương Là phương trình mà vế là trình tích tích các biểu thức ẩn, vế ?Nếu gọi biểu thức thứ là A(x) biểu thức thứ là B(x) +) Cách giải: thì phương trình tích có dạng HS: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = A(x).B(x) = nào A(x) = B(x) = ?Hãy nêu cách giải phương tích trình trên - 116 Lop7.net (16) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV:Muốn giải phương trình A(x).B(x)=0 ta giải phương trình A(x)=0 và B(x)=0 lấy tất các nghiệm chúng GV:Cho HS làm bài tập củng cố giải phương trình: (3x-2)(4x+5)=0 ?có nhận xét gì phương trình trên Y/c HS lên bảng giải - lớp nhận xét bổ sung GV: uốn nắn - chốt lại các bước giải phương trình tích Là phương trình tích HS:Làm bài chỗ và trình bày (3x-2)(4x+5)=0 3x-2=0 4x+5=0 +) 3x-2=0 x= +) 4x+5=0 x= Vậy S= Hoạt động 2: Áp dụng GV:Giới thiệu VD2(SGK-16) ?Em có nhận xét gì phương trình trên (có dạng phương trình tích chưa) GV:Tổ chức cho HS đọc và tìm hiểu cách giải SGK GV:treo bảng phụ ghi phần giải VD2 ?Qua đọc và tìm hiểu em hãy cho biết để giải phương trình VD2 người ta đã làm nào ?Vậy phương trình VD2 ta đã thực qua bước nào Áp dụng HS: Đọc đầu bài +) Ví dụ 2:Giải phương trình Phương trình trên chưa có (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) dạng phương trình tích -HS: Đọc và tìm hiểu phần Giải: SGK - 16 giải -Chuyển tất hạng tử sang VT đó VP = -Rút gọn phân tích thành nhân tử -Giải phương trình tích và kết luận B1: Đưa phương trình dạng phương trình tích B2:Giải phương trình tích kết luận GV: Kiểm tra và giới thiệu -HS: Đọc phần nhận xét phần nhận xét theo SGK Các nhóm kiểm tra, nhận xét, -Y/c HS làm ?3 theo nhóm bổ sung -Thu bài vài nhóm cho nhận xét GV:Kiểm tra và uốn nắn - 117 Lop7.net *) Nhận xét: SGK - 16 ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 -1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x – = (17) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên +) x – = x = +) 2x – = x = Vậy S = {1; 3 Hoạt động 3: 3.Luyện tập Củng cố-Luyện tập Bài 22(SGK-17) -Cho HS làm bài 22-SGK-17 HS: Đọc bài và thực a)2x(x - 3) + 5(x - 3) = (x - 3)(2x + 5) = GV:Kiểm tra uốn nắn và chốt chỗ lại kiến thức x – = 2x + = -Đại diện HS lên trình bày GV:Cùng HS hệ thống lại kiến +) x - = x = thức toàn bài và nêu ý nghĩa +) 2x + = x = bài toán Vậy S = {3; - } Hướng dẫn học bài: -Nắm vững các bước giải phương trình tích -Bài tập 21;22(SGK-17) 26;28(sách bài tập-7) *********** Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu: -Học sinh củng cố khái niệm và phương pháp giải phương trình tích(có hay nhân tử bậc nhất) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích -Có thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: Nêu cách giải phương trình tích - 118 Lop7.net (18) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Giải phương trình sau: (3x – 2)(4x + 5) = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: GV:Giới thiệu VD3 (SGK-16) VD3: Giải phương trình ?Em có nhận xét gì phương HS: Đọc- quan sát 2x3 = x2 + 2x - Phương trình đã cho không có Giải: SGK - 16 trình trên -Y/c HS đọc và tìm hiểu VD3 dạng phương trình tích ?Qua tìm hiểu hãy cho biết HS: Đọc tìm hiểu phần giải ?4 các bước giải VD3 VD3-SGK -Tương tự làm ?4 -Đưa phương trình tích (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = (Tổ chức tương tự ?3) -Giải phương trình tích (x2 + x)(x + 1) = GV:Theo dõi kiểm tra, uốn x(x + 1)(x + 1) = nắn và chốt lại các kiến thức HS:Thực theo nhóm x = x + = bài x = x = -1 Lưu ý quá trình đưa phương Vậy S = {0; -1} trình đã cho dạng phương trình tích có thể thực cách khác và việc giải các phương trình tích mà vế trái có nhiều hai nhân tử thực hiên tương tự giải các phương trình VT có nhân tử lấy tất các nghiệm chúng Hoạt động 2: * Luyện tập Củng cố và luyện tập Bài 21(SGK-17) Giải phương trình 2HS lên bảng trình bày lời giải d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 2x + = x -5 = GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài tập theo y/c GV bài tập 21(d) (SGK – 17) 5x + = GV: Cho lớp theo dõi, bổ sung Hoặc x = x = và nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt Lớp nhận xét Hoặc x = lại cách giải Vậy S = {- ; 5; - } GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và tìm hiểu nội dung Bài 22(SGK-17) tập 22 (SGK – 17) b) x2 - 3x2 + 3x – = ? Để giải các phương trình bài toán (x - 1)3 = x = trên trước hết ta cần làm gì? GV: Tổ chức cho HS giải bài Trước hết cần phân tích vế trái Vậy S = {1} f) x2 – x - (3x - 3) = tập theo nhóm thành nhân tử - 119 Lop7.net (19) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - Thu bài vài nhóm và cho nhận xét GV: Kiểm tra, uốn năn và kết luận GV:Treo bảng phụ ghi nội dung bài toán 23(SGK-17) ?Em có nhận xét gì phương trình trên ? Để giải phương trình trên trước hết ta phải làm gì HS: Thực theo nhóm Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét x(x-1)-3(x-1)=0 (x - 1)(x - 3) = x - = x - = x = x = Vậy S = {1; 3} HS đọc và tìm hiểu nội dung bài toán +) vế phương trình là biểu thức cùng ẩn x; không phải là phương trình tích +) Chuyển vế, phân tích vế trái thành tích -Y/c HS lên bảng làm ít phút Gọi HS lên trình bày phần -Cho lớp nhận xét HS lên trình bày GV:Uốn nắn, bổ sung ?Muốn giải phương trình mà vế là biểu thức cùng HS trả lời ẩn ta phải làm nào GV:Chốt lại cách giải * Củng cố: GV:Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài 4.Hướng dẫn học bài: -Nắm vững cách giải phương trình -Làm các phần còn lại:Bài tập 23;24;25(SGK - 17) Bài 23(SGK-17) Giải phương trình a) x(2x – )= 3x(x - 5) x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 2x2 - 9x - 3x2 +15x = 6x – x2 = x(6 - x) = x = – x = x = x = Vậy S = {0; 6} b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x -1) 0,5x(x - 3)- (x-3)(1,5x-1)=0 (x - 3)(0,5x -1,5x + 1) = (x - 3)(1 - x) = x – = – x = x = x = Vậy S = {3; 1} *********** Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Mục tiêu: -Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình,cách tìm ĐKXĐ phương trình -HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Cách trình bày chính xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm -Rèn thái độ học tập tự giác, tích cực - 120 Lop7.net (20) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên II Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ HS: Cách giải phương trình bậc ẩn- phương trình tích III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: Giải phương trình: x3+1 = x(x + 1) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu GV: ĐVĐ SGK-19 Giới thiệu phương trình: -HS quan sát phương trình x+ Nội dung ghi 1.Ví dụ mở đầu: 1 = 1+ x 1 x 1 -2 vế là biểu thức chứa ẩn mẫu ?Em có nhận xét gì phương -HS suy nghĩ giải và trình bày trình trên Chuyển các biểu thức chứa ẩn GV:Ta chưa biết cách giải sang vế 1 phương trình dạng này, ta x+ =1 thử giải phương pháp đã x 1 x 1 biết xem có hay không ?Ta biến đổi nào -HS suy nghĩ trả lời ? x = có phải là nghiệm x = không phải là nghiệm phương trình đã cho hay phương trình đã cho vì -Phương trình đã cho và không?Vì sao? ?Vậy phương trình đã cho và phương trình x = không phương trình x = tương đương vì không có cùng tập nghiệm có tương đương không GV: biến đổi từ phương trình có chứa ẩn mẫu đến phương trình không chứa ẩn mẫu có thể phương trình không tương đương Bởi giải phương trình ẩn mẫu ta phải chú ý đếnĐKXĐ phương trình Hoạt động 2: 2.Tìm điều kiện xác định - 121 Lop7.net (21)