Ngày soạn: 15.02 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC T1 I.Mục tiêu: HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một pt; hình thành được các bước giải mộ[r]
(1)Giáo án Đại số Ngày soạn: 24.12 Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải phương trình sau này Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu là quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 2.Kỹ năng: Có kỹ lấy ví dụ phương trình, tính giá trị để đến nghiệm phương trình, ghi tập hợp nghiệm và lấy ví dụ hai phương trình tương đương 3.Thái độ: Có thái độ hào hứng học phương trình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung và bài tập Học sinh: Bài III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài củ: ( kg kiểm tra Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề và giới thiệu chương (5 phút) Bài toán tìm x, mà ta thường gặp còn gọi là gì? còn có cách giải nào khác ngoài cách ma ta đã học , đó là nội dung bài học hôm b.Triển khai bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giáo viên đặt vấn Hsinh theo dõi đề chương (SGK) Hoạt động 2: Phương trình ẩn Giáo viên đưa ví dụ phương trình và giới thiệu các thuật ngữ vế trái, vế phải, ẩn, nghiệm phương trình - Tương tự xác định vế trái và Học sinh lấy số ví dụ vế phải phương trình phương trình ẩn - Vậy phương trình với ẩn số x có dạng nào? Đâu là vế trái, đâu là vế phải? Lop8.net Nội dung ghi bảng Phương trình ẩn Ví dụ:Tìm x biết: 2x + = 3(x-1) + đây là phương trình với ẩn số là x 2x + là vế trái phương trình; 3(x-1) + là vế phải phương trình * Phương trình là đẳng thức có dạng:A(x) =B(x) A(x) là vế trái phương trình, B(x)là vế phải phương trình * Nghiệm phương trình: (2) Giáo án Đại số - Giáo viên treo bảng phụ có ?2 Khi x=6 tính giá trị vế ghi số phương trình cho phương trình: học sinh xác định ẩn số vế trái, 2x + = 3(x-1)+2 VT = 2x + = 2.6+5 = 17 vế phải - Hãy tính giá trị vế trái và vế VT = 2x + = 2.6+5 = 17 VP = 3(x-1)+2= 3(6-1)+2=17 phải So sánh hai giá trị đó VP = 3(x-1)+2= 3(6Vậy vế trái và vế phải có giá trị 1)+2=17 x = - Giáo viên giới thiệu nghiệm Vậy vế trái và vế phải có giá Ta nói x =6 là nghiệm của phương trình trị x = phương trình 2x+5 = 3(x-1)+2 ?3 a) x= -2 VP=3-(-2)=5;VT= 2(-2=2)-7=-7 VP VT Vậy x=-2 - Học sinh thực ?3 sgk không phải là nghiệm phương trình: 2(x+2)-7=3-x Học sinh hoạt động theo Giáo viên kiểm tra số b) x=2 nhóm nhóm VP =3-2=1; VT= 2(2+2)-7=1 VT=VP thỏa mãn phương trình Vậy x=2 là nghiệm phương trình 2(x+2)-7=3-x Thế nào là nghiệm phương Nghiệm phương trình là * Nghiệm phương trình là trình? giá trị x làm cho giá trị x làm cho A(x) A(x) = B(x) = B(x) *Chú ý: x = m là phương Một phương trình có thể có - Một phương trình có thể có trình mà phương trình này có m bao nhiêu nghiệm? nghiệm, hai nghiệm, ba là nghiệm nghiệm, có thể không có - Một phương trình có thể có nghiệm nào, có thể có nghiệm, hai nghiệm, ba vô số nghiệm nghiệm, có thể không có nghiệm nào, có thể có vô số nghiệm - Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm Ví dụ: x2 =1 có nghiệm x2 +1 =0 vô nghiệm Hoạt động 3: Giải phương 2.Giải phương trình: Hsinh theo dõi ghi chép - Tập hợp các nghiệm trình: Giáo viên giới thiệu tập hợp phương trình gọi là tập hợp nghiệm phương trình, cách nghiệm Kí hiệu:S kí hiệu Phương trình có nghiệm x =2 Ký hiệu: S = 2 Phương trình vô nghiệm kí hiệu: S = - Giải phương trình là tìm tất các nghiệm phương trình Lop8.net (3) Giáo án Đại số đó Phương trình tương đương: Hoạt động 4: Phương trình Phương trình: 2x +2 =0 (1) Ví dụ: Phương trình: 2x +2 =0 (1) tương đương: Có S1= 1 (2) Gv cho hsinh tìm tập hợp Phương trình x+1có S2= 1 Có S1= 1 (2) nghiệm phương trình (1), Ta có: S = S Phương trình x+1có S2= 1 (2) so sánh tập hợp nghiệm Hai phương trình tương Ta có: S1= S2 đó ? đương là hai phương trình có Ta nói: Pt (1) và pt (2) là cùng tập nghiệm pt tương đương Thế nào là phương trình Định nghĩa: (SGK) tương đương? Hoạt động 5: Củng cố: x= -1là nghiệm pt: * Lấy ví dụ pt ẩn y, v, t 4x–1 = 3x-2 * Làm bài tập 1, 2, (SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà: Làm bài tập SGK;1, 2, 7, 8, SBT Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa nghiệm pt để trả lời 8, Ngày soạn: 28.12 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Học sinh nắm được: - Khái niệm phương trình bậc ẩn - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng quy tắc để giải phương trình 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình bậc ẩn 3.Thái độ: Có thái độ hào hứng, nghiêm túc II CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập ,bảng phụ ghi các nội dung và bài tập Học sinh: Bút dạ, bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp(1ph): Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài củ(5ph): - Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương - Hai phương trình sau có tương đương với hay không x - = và 4x - = Nội dung bài a.Đặt vấn đề(2ph) Lop8.net (4) Giáo án Đại số Ta thấy hai phương trình sau có gì khác nhau: 3x + = và 3x2 + = Và phương trình có dạng phương trình 3x + = còn gọi là phương trình gì ? cách giải nó nào ? đó là nội dung bài học hôm b.Triển khai bài Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Viết số pt ẩn - Thế nào là pt tương đương, pt có nghiệm Hoạt động 2: Định nghĩa pt bậc ẩn: Giáo viên giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn Gv đưa ví dụ 5x+6 = Gọi là phương trình bậc ẩn Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Hãy nhắc lại tính chất đẳng thức số ? - Từ tính chất này hãy phát biểu quy tắc chuyển vế đăngt thức số ? - Đối với phương trình ta có quy tắc chuyển vế - Vậy thực quy tắc chuyển vế ta phương trình nào với phương trình đã cho? Khi nhân vế với Hoạt động học sinh Một hsinh lên bảng trả lời H/s nêu số ví dụ pt bậc ẩn Học sinh nhận dạng số phương trình là bậc ẩn Xác định các hệ số a, b Nếu a = b thì a+c = b+c và ngược lại Hsinh phát biểu H/s thực câu hỏi SGK? Học sinh nêu nhận xét ta có thể chia vế cho Vậy ta có quy tắc trên theo cách khác? - Khi nhân vào vế phương trình ta pt nào với pt đã cho ? Nội dung ghi bảng H/s thực hiện?2 Khi nhân vào vế phương trình ta phương trình tương đương với phương trình đã cho Lop8.net 1.Định nghĩa pt bậc ẩn: Ví dụ: Cho pt: 5x +6 =0 Gọi là pt bậc Pt có dạng: ax +b = (a 0, a, b là các số thực) gọi là phương trình bậc ẩn Ví dụ: 5x + = 2x+ =0 - 5x +4 = 3y –2 = Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) Ví dụ: * x +2 = x = -2 *x-4=0 x =0 * 3 +x=0 x =4 Nhận xét: Khi chuyển vế số hạng từ vế này sang vế phương trình ta phương trình tương đương với phương trình đã cho b) Quy tắc nhân với số: Ví dụ: 2x = Nhân vế với 1 ta có: x = =3 2 x =3 Quy tắc:(SGK) Giải các phương trình : a) x = -1 Nhân vế với ta (5) Giáo án Đại số - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế ? Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn Gv hướng dẫn h/s giải pt: 3x – =0 Hsinh phát biểu x = (-1) x = -2 b) -2,5 x =10 x =-4 có Nhận xét: Khi nhân vào vế phương trình ta phương trình tương đương với phương trình đã cho 3.Cách giải phương trình bậc ẩn: Khi nhân,chuyển vế ta H/s vận dụng giải pt gọi h/s lên phương trình tương bảng giải đương với phương trình đã Học sinh lên bảng giải phương cho trình 3x –9 = Ví dụ 1:Giải pt: 3x –9 = 3x = x =3 Phương trình trên có ngiệm nhất: x = x=0 x = 1 x = 3 Vậy S = 7 TQ: ax + b = ax = -b b x= a Tương tự học sinh lên bảng giải 1- Ví dụ 2: Giải pt: - x=0 Từ ví dụ trên hãy nêu cách giải cách tổng quát Gv treo bảng phụ ghi cách giải cách tổng quát ax + b = ax = -b x= b a Phương trình ax +b =0 cónghiệm là x = Hoạt động 5: Củng cố: Làm bài tập (SGK) + x = 0; 3y = 0; 1-2t = là các pt bậc ẩn Làm bài tập số (SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà: Nắm vững quy tắc, làm bt 6, 9, 10, 11, 18 (SGK) b a Phương trình ax +b =0 cónghiệm là x = b a Giải phương trình: - 0,5 x +2,4 = - 0,5 x = -2,4 x = 4,8 h/s lên bảng tính Ngày soạn: 10.01 Lop8.net (6) Giáo án Đại số Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG AX + B = I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể dưa chúng dạng phương trình bậc 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình đưa dạng ax + b = 3.Thái độ: Hiểu biết sâu sắc, nhanh nhẹn và sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải Học sinh: Bút dạ, bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (8ph) - Phát biểu định nghĩa, quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn - Giải phương trình sau: 3x - 11 = Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề.(2ph) Ta đã biết cách giải phương trình dạng ab + b =0, để giải phương trình dạng các phương trình sau: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) hay 5x 3x +x=1+ ta làm nào? Bài học hôm giúp ta hiểi rỏ điều đó b.Triển khai bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Một hsinh lên bảng giải Nêu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để áp dụng giải pt: 3x –2 = 2x +4 Hoạt động 2: Phương trình đưa dạng ax+b = Gviên cho h/s hoạt động nhóm h/s hoạt động nhóm giải pt giải pt ví dụ ví dụ - Nêu các bước thực biển Hsinh trả lời đổi để đưa dạng ax = - b - Gv nêu cách giải lại * Chú ý: Để giải các pt đưa dạng ax + b = ta thường dùng quy tắc quy đồng mẩu Lop8.net Nội dung ghi bảng 3x –2 = 2x +4 3x - 2x = +2 x=6 phương trình có nghiệm x = Cách giải: a, 2x – (3-5x) = (x +3) 2x – +5x = 4x + 12 3x = 15 x =5 S = 5x 3x x 1 10x –4 + 6x = + 15 – 9x b, (7) số, mở dấu ngoặc, chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình Gọi h/s lên bảng giải H/s lên bảng giải lớp cùng làm và nhận xét bài làm bạn Gviên nhận xét và sửa chữa Giáo án Đại số 10x + 6x + 9x = 6+15 +4 25 x = 25 x = S = Áp dụng: Giải phương trình a) (3 x 1)( x 2) x 11 2 (6x- )(x+2) –3(2x +1)= 33 6x2 +12x –2x–4– 6x2–3 =33 10x = 40 x = S = 4 x 3x b) x 12x –10x –4 = 21 – 9x 11x = 25 25 x = 11 25 11 x 1 x 1 x 1 c) 2 1 (x-1)( ) = 2 x-1 = = x S= Gviên nêu hai ví dụ d, e d) x – = x+5 x–x =5+5 0x = 10 pt có bao nhiêu nghiệm? e) x – = x - x –x = – 0x = Pt có bao nhiêu nghiệm? Pt vô nghiệm S = Pt có vô số nghiệm Từ giải pt đó hãy nêu thành nhận xét Hoạt động 4: Củng cố: Làm bài tập 10 (SGK) Gv treo bảng phụ cho h/s tìm Lop8.net d) x – = x+5 x–x =5+5 0x = 10 Pt vô nghiệm S = e) x – = x - x –x = – 0x = Pt vô số nghiệm *Chú ý : (SGK) (8) Giáo án Đại số chổ sai sau đó h/s sửa lại - Cuối cùng gv h/s đối chiếu với cách giải mình -Làm bài tập 11a, b, f (h/s lên bảng giải) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: Xem lại bài qua SGK và ghi - Làm tiếp bài tập 11c,e;12; 13 SGK - Xem qua phần luyện tập ……….……… Ngày soạn:12.01 Tiết 44: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Cũng cố phương pháp giải phương trình tích 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình, phân tích các đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Thực thành thạo, nhanh nhẹn II CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải Học sinh: Bút dạ, bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số.(1ph) 2.Kiểm tra bài cũ(7ph) Giải các phương trình sau: (4x + 2)(x2- 1) = 2x(x - 3) + 5(x - 3) = Nội dung bài mới:(30ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Hoạt động học sinh Lop8.net Nội dung ghi bảng (9) Giáo án Đại số Giải phương trình: 3(4 x 1) (4 x 1) 16 Một hsinhlên bảng trình bày Hoạt động 2: Luyện tập: Bài tập 1: x có khả nào? Tìm điều kiện khả đó Có thể thay giá trị x vào phương trình để kiểm tra giá trị hai vế phương trình có không để kết luận nghiệm Bài tập 1:(Bài 14/sgk) a) x x (1) x và x H/s giải phương trình trường hợp – Tìm nghiệm Hsinh trả lời - Nếu x thì x x (1) x = x 0x = với x - Nếu x thì x x (1) - x = x - 2x = x ( loại) Theo bài ta có x = là nghiệm phương trình b) x + 5x + = (2) ( x + 2) ( x + ) = x x x 2 x 3 Theo bài ta có x = -3 là nghiệm phương trình.(2) x điều kiện xác 1 x định: x c) Bài tập 2: - Tính quãng đường ô tô đến địa điểm gặp xe máy? - Tính quãng đường xe máy gặp xe ô tô ? - Hai quãng đường này nào với nhau? Bài tập 3: Giải phương trình: Gọi h/s lên bảng giải các bài H/s tóm tắt bài toán V xe máy: 32km/h V ô tô : 48 km/h T xe máy : x +1 (h) T ô tô : x (h) Lập phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x kể từ ô tô khởi hành Hai quãng đường này bốn hsinh lên bảng giải 10 Lop8.net = (1- x) ( x + 4) = x + - x - 4x - = x 3 x = x(-x – 3) x = - Vậy x = -1 là nghiệm phương trình (3) Bài tập 2:(Bài15/sgk) Giải Quãng đường ô tô đến địa điểm gặp xe máy là x.48 (km) Quảng đường xe máy đến địa điểm gặp ô tô là: (x + 1) 32 = 32x + 32 Hai quãng đường này nên ta có phương trình: 48x = 32x + 32 Bài tập 3: Giải phương trình: a) 7x – = 3x + (10) tập và lớp cùng giải vào Giáo án Đại số b) – (2x + 4) = - (x + 4) câu x 2x x x 2x 2x d) 0,5 x 0,25 c) Gviên nhận xét sửa chữa Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 17, 18, 19, 20 (sgk) Hướng dẫn bài tập 19: a) x.9 + x.9 + 2.9 = 144 b) ( x x 5)6 ……….……… Ngày soạn: 15.01 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Cũng cố phương pháp giải phương trình tích 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình, phân tích các đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Thực thành thạo, nhanh nhẹn 11 Lop8.net (11) Giáo án Đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải Học sinh: Bút dạ, bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số.(1ph) 2.Kiểm tra bài cũ(7ph) Giải các phương trình sau: (4x + 2)(x2- 1) = 2x(x - 3) + 5(x - 3) = Nội dung bài mới:(30ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x x 1x Hoạt động học sinh x Nội dung ghi bảng x 1x =(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(x 3) Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình tích Giáo viên đưa phương trình (x+1)(2x-3) = để giới thiệu định nghĩa phương trình tích - Nêu cách giải phương trình tích: (x+1)(2x-3) = Học sinh nêu định nghĩa phương trình tích sgk - Học sinh nêu cách giải: Giải phương trình: (x+1)(2x-3) = x+1= 2x-3 = x=-1 x = Vậy để giải phương trình tích phương trình có nghiệm: A(x).B(x) = ta giải nào? x = -1; x= Hoạt động 3: Áp dụng Hãy đưa phương trình a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) dạng phương trình tích giải Một hsinh lên bảng trình bày phương trình đó Định nghĩa phương trình tích a) Ví dụ: ta có phương trình: (x+1)(2x-3) = là phương trình tích b) Định nghĩa(SGK) Phương trình có dạng A(x).B(x) = gọi là phương trình tích Để giải phương trình A(x).B(x) = ta giải các phương trình A(x) = B(x) = Áp dụng Giải phương trình: a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) x2+5x +4 = 4- x2 x2+5x+x2 = x2+5x = x(2x+5) = x= 2x+5 = x= 12 Lop8.net 5 (12) Giáo án Đại số Vậy phương trình có nghiệm: x= 0; x= b) 2x3 = x2+2x-1 Phương trình đã có dạng phương trình tích chưa? Hãy dùng quy tắc chuyển vế và phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình dạng phương trình tích và giải Học sinh thực tương tự câu a b) 2x3 = x2+2x-1 2x3- x2-2x+1= (2x3- x2) – (2x+1) = x2(2x+1) -(2x+1) = (2x+1)(x2-1) = (2x+1)(x-1) (x+1) = 2x+1 = Học sinh lên bảng giải các phương trình Bài tập 21SGK Giải phương trình: ( 3x-2)(4x+5) = 3x-2= 4x+5 = x= x-1 = x = x+1 = x= -1 Vậy Tập nghiệm phương trình là: S= Hoạt đông 4: Củng cố Học sinh làm bài tập số ?4 SGK 5 -1; ;1 ?4 (x3+x2)+(x2+x) = x2(x+1) +x(x+1) = (x+1)(x+1) x = (x+1)2x = x+1= x=-1 x=0 x=0 Bài tập 21SGK Giải phương trình: ( 3x-2)(4x+5) = 3x-2= x= 5 x= 4x+5 = Hoạt động 5: Hướng dẩn nhà - Nắm vững cách giải phương trình tích và cách biến đổi đưa phương trình tích Làm tiếp bài tập 22,23 Hướng dẫn bài tập 22 làm tương tự bài tập 21 ……….……… 13 Lop8.net 5 x= x= (13) Giáo án Đại số Ngày soạn :12.02 Tiết 46: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị cỏc bài toỏn bảng phụ - HS: Chuẩn bị tốt bài tập nhà, bảng nhúm, bỳt III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định: (1’) Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trỡnh sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (Kq: x = 3; x = -5/2) b) (x – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = (Kq: x = 2; x = 5) - HS2: Giải các phương trỡnh sau: c) x3 – 3x2 + 3x – = (Kq: x = 1) d) x(2x – 7) – 4x + 14 = (Kq: x = 2; x = 7/2) Vào bài:(34ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a, Giải phương trình: Học sinh lên bảng làm bài tập x(2x+3)= 3x(x-5) 23a, b b, Giải phương trình: 0,5(x-3) = (x-3)(1,5x-1) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập số 24:Giải phương Bài tập số 24:Giải phương trình trình a, (x -2x+1) – = (x2-2x+1) –4 = pt có dạng đẳng H/s lên bảng giải pt (x-1)2 –4 = thức nào? Hãy biến đổi pt đó? (x-1-2)(x-1+2) = (x-3)(x +1) = x x 1 x x 1 Tập hợp nghiệm phương 14 Lop8.net (14) Giáo án Đại số Làm nào để biến đổi vế trái Tách – 5x = -2x –3x thành nhân tử ? trình là: S = 1;3 d x2-5x + = x2-2x-3x +6 = (x2-2x) – (3x –6) = x(x-2) – 3(x-2) = (x-2)(x –3) = x x x x Vậy S = 2;3 Bài tập 27(sgk) - Hãy biến đổi các phương trình trên dạng phương trình Học sinh lên bảng giải phương tích tìm nghiệm trình trên - h/s lên bảng giải bt 27a,b gv đưa bảng phụ ghi nội dung pt cần giải Bài tập 27(sgk) a)2x3 + 6x2 = x2 +3x 2x2(x +3) = x(x+3) x(x+3)(2x-1) = x x x x 3 x x 1/ Vậy S = 3;0; b.( 3x –1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (3x–1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10) =0 (3x –1)(x2 +2 -7x +10) = (3x –1)(x2 -7x+12) = (3x –1)(x2-3x– 4x +12) = (3x–1){(x2-3x)–(4x-12)}=0 (3x–1){x( x-3)–4(x-3)} = (3x-1)(x-3)(x- 4) = - Gviên nhận xét sửa chữa 3 x x 1/ x x x x Vậy S = Bài tập 33:Tìm a để phương trình sau có nghiệm x = -2 Xác định a x = -2 Gọi h.s thay x = -2 vào pt và tiến hành giải pt Tính giá trị a Thay x = vào phương trình và tìm a 15 Lop8.net ;3;4 Bài tập 33:Tìm a để phương trình sau có nghiệm x =-2 a x3 + ax2-4x –4 = - +4a +8 –4 = 4a – = 4(a-1) = a–1=0 a =1 b Cho a =1 Tìm x? x3 + x2- 4x - = (15) Cho a = thay vào phương trìnht giải pt tìm x? Hoạt động 3:Hướng dẩn nhà: Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập: 29, 30, 31, 32, 34 SGK Hướng dẫn bài tập 29(sgk) Một hsinh lên bảng làm câu b Giáo án Đại số - 4(x+1) = (x+1)(x – 4) = (x+1)(x-2)(x+2) = x = -1 x=2 x = -2 S = 1,2,2 x2(x+1) Ngày soạn: 15.02 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T1) I.Mục tiêu: HS nhận dạng pt chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định pt; hình thành các bước giải pt có ẩn mẫu, bước đầu giải các bài tập sách giáo khoa II.Chuẩn bị: HS: nghiên cứu trước bài học GV: chuẩn bị nội dung bài dạy bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.Hoạt động trên lớp: 1/ Ổn định(1ph) 2/ Kiểm tra: (5ph) H: Nêu định nghĩa phương trình tương đương 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu đ/n pt tương đương, chữa bài tập: x2 +1 = x(x+1) Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu Giáo viên đặt vấn đề trang 19 (SGK) GV đưa pt: 1 x+ =1+ x -1 x -1 Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Một hsinh lên bảng 1.Ví dụ mở đầu: x+ 1 =1+ x -1 x -1 Chuyển vế ta có: 16 Lop8.net (16) Giáo án Đại số Làm nào để biến đổi pt trên đưa pt có dạng ax = b Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang vế 1 x+ =1 x -1 x -1 Không vì x –1 = pt vô nghĩa -Khi x = thì có phải là nghiệm pt trên không? Vì Hay x=1 giá trị phân thức x -1 sao? không xác định Vậy pt đã cho và pt x =1 không Vậy biến đổi pt có chứa biến mẩu để pt không chứa tương đương biến mẩu có tương đương không? -Bởi ta phải chú ý đến điều kiện xác định pt Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác định phương trình - Phương trình x + = + có x 1 phân thức chứa ẩn x 1 x 1 xác định * Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức phương trình không thể là nghiệm phương trình * ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Gviên nêu các ví dụ Giá trị Giá trị phân thức x 1 xác định mẫu thức khác Do đó x Hsinh theo dõi ghi chép H/s tìm ĐKXĐ pt thông qua định nghĩa trên ĐKXĐ phương trình là: x và x 17 Lop8.net xác định x -1 x điều kiện xác định pt là điều kiện ẩn để tất các mẩu phươnh trình khác Ví dụ1: Tìm ĐKXĐ pt sau: 2x a, 1 x2 ĐKXĐ: x b, Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ2: Giải pt: x2 2x (1) x 2(x 2) định Vậy pt đã cho và pt x =1 không tương đương Điều kiện xác định phương trình x 1 mẫu Hãy tìm điều kiện để giá trị phân thức 1 =1 x -1 x -1 Khi x =1 thì không xác x -1 x+ 1 x 1 x2 ĐKXĐ: x và x x4 = x -1 x 1 ĐKXĐ: x 3.Giải pt chứa ẩn mẩu thức Ví dụ 2: Giải pt: x2 2x (1) x 2(x 2) 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) (17) Hãy tìm điều kiện xác định phương trình? Hãy quy đồng hai vế phương trình khử mẫu ? - Phương trình có chứa ẩn mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? - Vậy bước này ta không dùng dấu , mà dùng dấu Sau khử mẫu tiếp tục giải phương trình Quy đồng và khử mẩu vế pt ta có: 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) Hai phương trình đó có thể không tương đương 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) 2(x2- 4) = 2x2 + 3x = 2x2 + 3x 2x2 –8 =-8 3x x = x5 Cho biết ĐKXĐ phương trình ? Gviên yêu cầu hsinh nhắc lại các bước giải ptrình chứa ẩn mẫu Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà -So sánh các bước giải pt chứa ẩn mẩu và pt không chứa ẩn mẩu - Nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt - Các bước giải pt có chứa ẩn mẫu Làm bt: 27 b, c; 28 (SGK) (Thỏa mãn ĐKXĐ ) ĐKXĐ: x - Quy đồng và khai mẩu vế pt ta có: 2x – = 3(x+5) 2x – = 3x + 15 x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy pt có nghiệm: S = 20 ……….……… Lop8.net = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có nghiệm x = 8 Hsinh nêu cách giải 18 x 8 Vậy pt có nghiệm x = - Để giải pt có chứa ẩn mẩu ta có thể qua bược nào? Hoạt động 5: Luyện tập củng cố: Giải pt: 2x Giáo án Đại số 4) = 2x2 + 3x = 2x2 + 3x 2x2 –8 =-8 3x 2(x2- *Cách giải: (SGK) 8 (18) Giáo án Đại số Ngày soạn :17.02 Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T2) I.Mục tiêu: Rèn luyện cho hs kĩ giải pt chứa ẩn mẫu, kĩ trình bày lời giải, hiểu ý nghĩa bước giải, - tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phân thức II.Chuẩn bị: HS nắm các bước giải pt chứa ẩn mẫu GV chuẩn bị nội dung phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.Hoạt động trên lớp: 1/ Ổn định (1ph) 2/ Kiểm tra (5ph) HS1:-Đkxd pt là gì ? - chữa bài 27(b)/sgk HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn mẫu -chữa bài 28(a)/sgk 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra Hoạt động học sinh 19 Lop8.net Nội dung ghi bảng (19) Giáo án Đại số Hs1: ĐKXĐ pt là gì? Chữa bài tập 27a SGK Hs2: Giải pt x x x Hai hsinh lên bảng và nêu các bước giải Hoạt động 2: Áp dụng Chúng ta đã giải số phương trình chứa ẩn mẫu đơn giản, sau đây ta xét số phương trình phức tạp Ví dụ 3: Giải phương trình x x 2x 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) Tìm ĐKXĐ? - Đối chiếu với ĐKXĐ, pt có nghiệm? GV lưu ý cho h/s pt sau quy đồng và khử mẩu vế pt có thể không tương đương với pt đã cho nên ta sử dụng dấu " ” không dùng “ ” Yêu cầu h/s lên bảng giải ?3 (SGK) H/s tìm ĐKXĐ Tiếp tục giải pt đã cho tìm giá trị x Áp dụng Giải phương trình x x 2x 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) ĐKXĐ: x -1 và x x = thoả mãn ĐKXĐ x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = 0 ?3: Giải pt a, x x x 1 Hai hsinh lên bảng giải ?3 Cả lớp cho nhận xét bài bạn x 1 ĐKXĐ: x x(x+1) = (x+2)(x-1) x2 +x = x2 – –x +4x -2x = - x = (thoả mãn ĐK) Vậy S = 2 b, 2x x x2 x2 ĐKXĐ: x 2x x(x 2) x2 x2 = 2x –1 – x2 +2x x2 –4x +4 = =0 (x-2)2 = loại vì không x Hoạt động 3: Luyện tập Làm bài tập trắc nghiệm (36 SGK) - Gv đưa bảng phụ ghi bài làm bạn Hà h/s nhận xét - Giải pt : a, x + b, 1 = x2 + x x x3 x2 2 x 1 x thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = - Hà thiếu bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị x vừa tìm với ĐKXĐ Để xác định nghiệm pt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Làm bài tập: 29, 30, 31 SGK, 35, 37 SBT Tiết sau luyện tập 20 Lop8.net (20) Giáo án Đại số ……….……… Ngày soạn: 18.02 Tiết 49: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Củng cố cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn mẫu 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình chứa ẩn mẫu 3.Thái độ: Thực thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác 21 Lop8.net (21)