Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh laøm d/ 3y = 0 theo yeâu caàu cuûa saùch vaø chæ ra caùc * Caùc phöông trình khoâng laø phöông trình baäc nhaát: hệ số của từng phương trình.. phöông trìn[r]
(1)Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN I MUÏC TIEÂU CHÖÔNG: * Học sinh cần đạt yêu cầu sau: Hiểu khái niệm phương trình (một biến) và các khái niệm liên quan như: nghiệm và tập hợp nghiệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc Hiểu và vận dụng số thuật ngữ (vế phương trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,…), biết sử dụng đúng chỗ, đúng lúc kí hieäu Có kĩ giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng quy định chương trình (phöông trình baäc nhaát, phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, phöông trình tích, phöông trình coù aån mẫu) Có kĩ giải và trình bày lời giải bài toán cách lập phương trình (loại phương trình dẫn đến phương trình bậc ẩn) * Về hình thức dạy học: GV sáng tạo, thay đổi các phương pháp, hình thức dạy học như: tổ chức cho HS học theo nhóm, tổ, thảo luận,… phù hợp với đối tượng HS và điều kiện cho phép II PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: - Baûng phuï ghi noäi dung SGK - Baûng nhoùm III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: - Trực quan - Quy nạp toán học - Daïy hoïc khaùm phaù - Tự học học sinh IV PHAÂN PHOÁI CHÖÔNG TRÌNH: - Tieát 43 : Baøi Mở đầu phương trình - Tieát 44 : Baøi Phöông trình baäc nhaát moät aån vaø caùch giaûi - Tieát 45 : Baøi Phương trình đưa dạng ax + b = - Tieát 46 : Luyeän taäp - Tieát 47 : Baøi Phöông trình tích - Tieát 48 : Luyeän taäp - Tieát 49 : Baøi Phương trình chứa ẩn mẫu thức - Tieát 50 : Baøi Phương trình chứa ẩn mẫu thức (tiếp theo) - Tieát 51 : Luyeän taäp - Tieát 52 : Baøi Giải bài toán cách lập phương trình - Tieát 53 : Baøi Giải bài toán cách lập phương trình (tiếp theo) - Tieát 54 : Luyeän taäp - Tieát 55 : Luyeän taäp - Tieát 56 : OÂn taäp chöông III - Tieát 57 : OÂn taäp chöông III (tieáp theo) - Tieát 58 : Kieåm tra chöông III Lop8.net (2) Tuần 20 – Tiết 43 Ngày soạn: §1 Ngaøy daïy: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu các khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình (chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình) hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân - Cẩn thận, linh hoạt việc vận dụng tính chất vào bài tập II PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ, bảng nhóm - HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát và giải vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: KTBC(3’): Giáo viên giới thiệu nội dung bản: - Mở đầu quy tắc chuyển vế (cần xem lại quy tắc chuyển vế) - Phöông trình baäc nhaát moät aån vaø caùch giaûi - Phương trình đưa dạng ax + b = - Phương trình tích (cần xem lại phân tích đa thức thành nhân tử) - Phương trình chứa ẩn mẫu (cần xem lại tìm điều kiện biến để phân thức xác định, quy đồng mẫu thức) - Giải bài toán cách lập phương trình Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 12’ Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình moät aån Giáo viên viết hệ thức lên bảng: 2x + = 3(x – 1) + Đây là phương trình với ẩn số là x (hay bieán x) Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?1 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Học sinh quan sát hệ thức: 2x + = 3(x – 1) + Hoïc sinh laéng nghe khaùi nieäm phöông trình Hoïc sinh chæ veá traùi, veá phaûi cuûa pt ?1 Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa Phương trình ẩn y: 3y + = 5(y + 1) chữa Phöông trình aån u: + 5u = – 5u2 Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ?2 ? Khi x = 6, tính giaù trò moãi veá Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?2 cuûa phöông trình 2x + = 3(x – 1) + Hoïc sinh neâu caùch laøm Gọi học sinh thực trên bảng Giaûi Bao quát lớp hướng dẫn, giúp đỡ Khi x = thì: hoïc sinh trung bình, yeáu VT = 2x + = 2.6 + = 12 + Lop8.net GHI BẢNG Phöông trình moät aån (3) Học sinh nhận xét, sửa chữa 5’ 5’ = 17 VP = 3(x – 1) + = 3(6 – 1) + Giáo viên giới thiệu x = là = 3.5 + nghieäm cuûa phöông trình 2x + = = 17 3(x – 1) + Vaäy x = laø moät nghieäm cuûa phöông ? Để kiểm tra số a phải hay trình 2x + = 3(x – 1) + khoâng phaûi laø nghieäm cuûa moät phöông trình hay khoâng ta laøm nhö Khi theá a vaøo phöông trình laøm cho hai veá cuûa phöông trình: theá naøo? Baèng a laø nghieäm cuûa phöông trình Khoâng baèng a khoâng laø Yêu cầu học sinh đọc ?3 nghieäm cuûa phöông trình Giáo viên chia lớp thành nhóm Hoïc sinh thaûo luaän vaø trình baøy treân ?3 Phöông trình 2(x + 2) – = – baûng nhoùm x a/ Khi x = - thì: VT = 2(x + 2) – = 2(-2 + 2) – = VP = – x = + = Vaäy x = - khoâng laø nghieäm cuûa Yeâu caàu hoïc sinh nhoùm khaùc nhaän phöông trình 2(x + 2) – = – x xeùt baøi laøm cuûa nhoùm baïn b/ Khi x = thì: Giáo viên trưng bày bài toán trắc VT = 2(x + 2) – = 2(2 + 2) – 7= nghieäm: Tìm nghieäm vaø cho bieát soá VP = – x = – = nghieäm cuûa caùc phöông trình sau: Vaäy x = laø nghieäm cuûa phöông trình 2(x + 2) – = – x Bài toán: Tìm nghiệm và cho biết số nghieäm cuûa caùc phöông trình sau: Yêu cầu học rút số lượng nghiệm a/ x = bài toán b/ x2 = (1) Giáo viên giới thiệu phần chú ý c/ x – = (2) Giaûi phöông Hoạt động 2: Tiếp cận giải d/ x = -9 trình phöông trình Giáo viên giới thiệu tập hợp tất caùc nghieäm cuûa moät phöông trình gọi là tập nghiệm phương trình vaø kí hieäu laø S Giaùo vieân tröng baøy ?4 Yêu cầu học sinh đọc ?4 Hoïc sinh laøm ?4 Giáo viên lưu ý học sinh thường sai ? Hãy điền vào chỗ trống (……) phöông trình voâ nghieäm coù taäp a/ Phöông trình x = coù taäp nghieäm nghieäm laø S = { } laø S = {2} Hai phöông trình Lop8.net (4) 7’ 15’ Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm phöông trình töông ñöông Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh quan saùt phöông trình (1), (2) vaø nhaän xeùt veà taäp nghieäm cuûa hai phöông trình naøy Giáo viên khẳng định đó là hai phöông trình töông ñöông ? Hai phöông trình nhö theá naøo gọi là tương đương? Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố Giaùo vieän tröng baøy baøi Yêu cầu học sinh đọc bài Hoïc sinh nhaéc laïi caùch kieåm tra moät soá coù laø nghieäm cuûa moät phöông trình hay khoâng? Goïi hoïc sinh leân baûng kieåm tra coù là nghiệm phương trình hay khoâng Học sinh nhận xét, sửa chữa Giáo viên treo đề Học sinh đọc đề vài lần Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh theá giaù trò cuûa x baát kyø Löu yù caùch ghi taäp nghieäm cuûa hoïc sinh (traùnh sai S = {R}) Giaùo vieân treo baûng phuï Hoïc sinh leân baûng noái vaø giaûi thích b/ Phöông trình voâ nghieäm coù taäp töông ñöông: Hai nghieäm laø S = phöông trình goïi laø töông ñ neáu coù cuøng moät taäp nghieäm x2 = (1) S1 {2} x2 – = (2) S2 {2} Hai tập nghiệm hoàn toàn giống Hai phöông trình x2 = 4, x2 – = Kí hieäu: x2 = x2 – = töông ñöông Hai phương trình gọi là tương đ chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm Kí hieäu: x2 = x2 – = Bài 1: Với phương trình sau, hãy xeùt xem x = - coù laø nghieäm cuûa noù hay khoâng? a/ 4x – = 3x – x = -1 coù b/ x + = 2(x – 3) x = - khoâng c/ 2(x + 1) + = – x x = - coù Baøi 3: Phöông trình x + = + x coù voâ soá nghieäm Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = R Bài 4: Nối phương trình với các nghieäm cuûa noù * 3(x - 1) = 2x – (1) -1 x 1 * (2) x 1 Học sinh nhận xét, sửa chữa * x2 – 2x – = (3) Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông Baøi 5: Hai phöông trình x = vaø x(x - 1) = coù töông ñöông khoâng? Vì sao? Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy Giaûi Học sinh nhận xét, sửa chữa x=0 S1 0 x(x – 1) = S2 0;1 Vaäy x = vaø x(x - 1) = khoâng Lop8.net (5) töông ñöông Công việc nhà(3’): - Hoïc baøi theo sgk, vaän duïng laøm baøi taäp - Chuẩn bị bài mới: Đọc và làm trước các? Xem laïi quy taéc chuyeån veá Xem lại các bài toán tìm x (đó là phương trình) IV RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG: Lop8.net (6) Tuần 20 – Tiết 44 Ngày soạn: Ngaøy daïy: §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ CAÙCH GIAÛI I MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được: - Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät (aån) - Quy taéc chuyeån veá, quy taéc nhaân (chia) vaø vaän duïng thaønh thaïo chuùng vaøo giaûi baøi phöông trình baäc nhaát - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác II PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài 7, nội dung KTBC, bảng nhóm - HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát và giải vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: KTBC(4’): - Để kiểm tra số a có là nghiệm phương trình hay không ta làm nào? - x = - 2, x = coù laø nghieäm cuûa phöông trình 2x – = hay khoâng? Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 7’ Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình baäc nhaát moät aån Giáo viên giới thiệu định nghĩa Học sinh lắng nghe Hoïc sinh laëp laïi khaùi nieäm phöông phöông trình baäc nhaát moät aån trình baäc nhaát moät aån vaøi laàn Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh cho moät Caùc phöông trình baäc nhaát moät aån: * 5x – = a = 5, b = -7 soá ví duï veà phöông trình baäc nhaát * -8x + = a = -8, b = Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh xaùc * 2 t a = , b = 7 định hệ số a, b phương Baøi 7: Haõy chæ caùc phöông trình trình Giaùo vieân treo baûng phuï ghi noäi baäc nhaát caùc phöông trình sau: * Caùc phöông trình baäc nhaát: dung baøi a/ + x = (a = 1, b = 1) Yêu cầu học sinh đọc đề bài c/ – 2t = (a = -2, b = 1) (a = 3, b = 0) Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh laøm d/ 3y = theo yeâu caàu cuûa saùch vaø chæ caùc * Caùc phöông trình khoâng laø phöông trình baäc nhaát: hệ số phương trình ? Giáo viên bổ sung: Tại b/ x + x2 = vì có x2 phöông trình coøn laïi khoâng laø e/ 0x – = vì a = phöông trình baäc nhaát? Vaäy phöông trình baäc nhaát moät aån giaûi nhö theá naøo? Lop8.net GHI BẢNG Phöông trình baäc nhaát moät aån: Phöông trình daïng ax + b = với a, b là hai số đã cho và a gọi là phöông trình baäc nhaát moät aån Hai quy taéc bieán (7) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá 11’ Hoạt động 2: Tiếp cận hai quy tắc biến đổi phương trình Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi quy tắc chuyển vế mà các em đã học Quy tắc này đúng phöông trình Yêu cầu học sinh tương tự thành quy taéc chuyeån veá phöông trình Giaùo vieân ñöa ví duï: Giaûi phöông trình: x + = x =0–2 x = – Gọi học sinh cùng thực ?1 Giáo viên bao quát lớp, lưu ý học sinh trung bình yếu thường đổi dấu tất các hạng tử Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích baøi laøm cuûa mình Học sinh bên nhận xét, thắc maéc ? Ta đổi dấu cho hạng tử nào bị chuyeån veá Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh giaûi phương trình phần KTBC: 2x – = (nghieäm laø 3) 2x =6 1 2x = 2 x = Hoặc: 2x – = Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó ( cộng thành trừ, trừ thành cộng) Trong moät phöông trình, ta coù theå chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó Hoïc sinh laéng nghe vaø theo doõi phaàn hướng dẫn giáo viên đổi phương trình: a Quy taéc chuyeån veá: Trong moät phöông trình, ta coù theå chuyeån moät hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó ?1 Giaûi caùc phöông trình: a/ x – = x =0+4 x = Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = {4} b/ x x 0 x Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm 3 S = 4 c/ 0,5 – x = 0,5 = x x = 0,5 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = {0,5} Hoïc sinh quan saùt baøi giaûi vaø ruùt quy taéc nhaân: Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc Học sinh nhận xét, sửa chữa Hoïc sinh laëp laïi vaøi laàn Hoïc sinh quan saùt vaø ruùt quy taéc chia: Trong moät phöông trình, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá Lop8.net b Quy tắc nhân với moät soá: * Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc * Trong moät phöông (8) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá 2x : = : khaùc x=3 Học sinh nhận xét, sửa chữa Trong quy taéc nhaân vaø chia caùc em Hoïc sinh laëp laïi vaøi laàn cần gạch chân từ quan naøo? ? Giaûi caùc phöông trình sau: Yêu cầu ba học sinh hoạt động cá x a / 1 b / 0,1x 1,5 nhaân, leân baûng trình baøy ?2 x 1,5 : 0,1 x 1.2 Yêu cầu học sinh nêu kiến thức đã x 15 áp dụng và phát biểu kiến thức Vaäy S 15 x 2 Giáo viên bao quát lớp giúp đỡ học sinh yeáu laøm baøi 9’ trình, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc Vaäy S 2 c / 2,5x 10 x 10 : (2.5) x 4 Vaäy S 4 Học sinh nhận xét, sửa chữa Hoạt động 3: Tiếp cận cách giải phöông trình baäc nhaát moät aån Giáo viên thông báo dụng quy tắc chuyển, quy tắc nhân, chia Học sinh cùng thực hiện: ta phương trình tương đương 5x – 15 = Giaùo vieân tröng baøy ví duï: Giaûi = 15 5x phöông trình: 5x – 15 = = x = 15 5x Phöông trình baäc nhaát moät aån: = x ax + b = Vaäy pt coù taäp nghieäm S 5 =–b ax b Yeâu caàu hoïc sinh quan saùt baøi ví duï x a vaø toång quaùt thaønh caùch giaûi cho Vaäy phöông trình baäc nhaát ax + b = phöông trình baäc nhaát ax + b = luoân coù nhaát moät nghieäm laø b x a Vaäy phöông trình baäc nhaát moät aån ?3 Giaûi phöông trình -0,5x + 2,4 = coù bao nhieâu nghieäm? Giaûi Yêu cầu học sinh thực ?3 – 0,5x + 2,4 = = -2,4 – 0,5x Gọi hai học sinh cùng lên bảng thực x = 2,4:0,5 hieän 10 Lop8.net Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån: ax + b = =–b ax b x a Vaäy phöông trình baäc nhaát ax + b = luoân coù nhaát moät nghieäm laø b x a (9) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá 10’ Phát biểu quy tắc đã áp dụng Quy taéc chuyeån veá Quy taéc chia Học sinh nhận xét, sửa chữa Giaùo vieân ñöa theâm: – 0,5x + 2,4 = = -2,4 – 0,5x x = -2,4.(-2) x = 4,8 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 4,8 24 24 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 5 x = Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñieåm löu yù trong: Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát Có dạng ax + b = đó a moät aån Cộng (trừ) hai vế cho cùng Quy taéc coäng soá Nhaân (chia) caû hai veá cho cuøng Quy taéc nhaân (chia) moät soá khaùc Baøi 8: Giaûi caùc phöông trình sau: Yêu cầu học sinh đọc bài b/ 2x + x + 12 = Gọi học sinh lên bảng thực a / 4x 20 = 20 = 4x 3x cuøng luùc baøi taäp 12 =5 x = Những phương trình mà hạng x tử là đơn thức đồng dạng thì Vaäy S 4 chúng ta thu gọn (gom) đơn Vậy S 5 thức đồng dạng lại c/ x – = – x d/ – 3x = – x Học sinh nêu nhận xét, thắc x + x = + -3x + x = – mắc, sửa chữa =2 2x = -2x x =4 Vaäy S 4 = -1 x Vaäy S 1 Công việc nhà(4’): - Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng tính chất thành thoạ - Laøm caùc baøi taäp: Bài 6:a/ Thế theo công thức b/ Sử dụng S = 20 và lưu ý phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = với a Bài 9: Vận dụng quy tắc bình thường (làm tròn đến phần hàng trăm tức là chữ số thập phaân) - Chuẩn bị bài mới: Xem lại quy tắc bỏ dấu ngoặc Quy đồng mẫu thức 11 Lop8.net (10) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Đọc trước bài học và chuẩn bị các ? IV RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG: Lop8.net (11) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Tuần 21 – Tiết 45 §3 Ngày soạn: Ngaøy daïy: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I MUÏC TIEÂU: - Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (chia) - Học sinh nắm các phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà daïng phöông trình baäc nhaát.s - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác II PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung các ví dụ mẫu, bài 10, 13 - HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc dấu ngoặc, quy đồng mẫu thức, các quy tắc chuyển vế, quy tắc coäng, nhaân III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát và giải vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: KTBC(5’): - Giaûi phöông trình: – 6x – 12 = - Phát biểu kiến thức mà em đã vận dụng Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 8’ Hoạt động 1: Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = Ví duï 1: Giaûi phöông trình: Giaùo vieân tröng baøy ví duï 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Giáo viên cùng học sinh thực 2x – + 5x = 4x + 12 laïi ví duï 2x + 5x – 4x = 12 + 3x = 15 Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích các bước làm ví dụ x =5 Giaùo vieân tröng baøy ví duï Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 5 Tổ chức lớp tương tự ví dụ Ví duï 2: Giaûi phöông trình: Gọi học sinh giải thích bước laøm Hãy quan sát bước làm để rút các bước làm hai ví dụ treân 5x 3x x 1 2(5x 2) 6x 3(5 3x) 6 10x – + 6x = + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = +15 + 25x = 25 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S * Khoâng maãu: Lop8.net GHI BẢNG Caùch giaûi (12) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Yêu cầu học sinh đọc ?1 Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?1 Bỏ dấu ngoặc (nếu có) Chuyeån veá Thu goïn vaø giaûi phöông trình * Coù maãu: Quy đồng mẫu Khử mẫu Chuyeån veá Thu goïn vaø giaûi phöông trình 6’ Hoạt động 2: Giải phương trình AÙp duïng đưa dạng ax + b = (dạng Bài 11: Giải các phương trình sau: a/ 3x – = 2x - khoâng coù maãu) Yêu cầu học sinh đọc bài 11 3x – 2x = -3 + Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm cuï x = -1 theå cho baøi 11 Vaäy pt coù taäp nghieäm S 1 Gọi hai học sinh lên bảng thực b/ 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 = 2t – – 0,7 0,1 – t + 0,2 = – – 0,7 – 0,3 – t – 2t – 3t =–6 Gọi hai học sinh lên bảng thực hành t =2 Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa Vaäy pt coù taäp nghieäm S 2 chữa 15’ Hoạt động 3: Giải phương trình đưa dạng ax + b = (dạng Ví duï 3: Giaûi phöông trình: coù maãu) (3x 1)(x 2) 2x 11 Giaùo vieân treo baûng phuï ghi ví duï 2 Giaûi (3x 1)(x 2) 2x 11 2 2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33 Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích laïi ví duï 6 2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33 x = Yeâu caàu hcoï sinh laøm ?2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S 4 Goïi hoïc sinh trình baøy ? Giaûi phöông trình: Giáo viên bao quát lớp giúp đỡ học 5x 3x x sinh trung bình yeáu laøm baøi taäp Giaûi 5x 3x x 14 Lop8.net (13) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá 12x 2(5x 2) 3(7 3x) 12 12 12x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 11x = 25 25 x= 11 25 Vaäy pt coù taäp nghieäm S 11 Ví duï 5: Ta coù: x + = x – x – x = -1 – 0x = - Vaäy phöông trình voâ nghieäm Hay taäp nghieäm cuûa pt laø S Ví duï 6: Ta coù: x + = x + x – x = – 0x = Vậy pt nghiệm đúng với x Hay taäp nghieäm cuûa pt laø S A Baøi 12: Giaûi caùc phöông trình: 5x 3x a/ 2(5x 2) 3(5 3x) 6 10x – = 15 – 9x 10x + 9x = 15 + 19x = 19 x = Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa chữa Giaùo vieân tröng baøy caùc ví duï 4, 5, Qua ví duï ruùt cho hoïc sinh caùc caùch ghi taäp nghieäm taäp nghieäm laø voâ nghieäm, voâ soá nghieäm Yêu cầu học sinh đọc bài 12 nhoùm cuøng laøm caâu a, b Choïn baûng tröng baøy Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích baøi laøm cuûa mình Hoïc sinh nhoùm khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm baïn 10x 6x 1 12 3(10x 3) 36 4(6x 8) 36 36 Lưu ý cho học sinh quy đồng 30x + = 36 + 24x + 32 biểu thức có mẫu là 30x – 24x = 68 – 6x = 59 Học sinh hoạt động nhóm 3’ 59 x = 59 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 6 Hoạt động 4: Tìm chỗ sai Bài 10: Tìm chỗ sai và sửa lại các b/ 9’ 15 Lop8.net (14) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá baøi giaûi Yêu cầu học sinh đọc bài 10 bài giải sau cho đúng: a/ 3x – + x = – x 3x + x – x = – Giáo viên treo bảng phụ đã chuẩn 3x = bò saün baøi 10 x = b/ 2t – + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 – 3t = t = Bạn đã làm vận dụng quy tắc nào, có đảm bảo quy tắc chưa? Khaéc phuïc nhö theá naøo? Bài 13: Bạn Hoà giải phương trình: ? Caàn coù theâm phaàn keát luaän x(x + 2) = x(x + 3) Yêu cầu học sinh đọc bài 13 x+2 =x+3 Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt x–x =3–2 Baïn vaän duïng quy taéc naøo? = (voâ nghieäm) 0x Bạn đã chia cho gì? * x(x + 2) = x(x + 3) Phaùt bieåu quy taéc chia x2 + 2x = x2 + 3x Coù baïn naøo laøm caùch khaùc khoâng? x2 – x2 + 2x – 3x = Giáo viên gợi ý cho học sinh làm -x =0 theo nhaân phaân phoái x =0 ? Không phép chia hai vế cho Vậy pt có tập nghiệm là S 0 cuøng moät bieán vì coù theå laøm maát nghiệm sai kết bài toán - Công việc nhà(4’): Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng kiến thức làm thạo hai dạng toán đã làm Laøm caùc baøi taäp: 11, 12 (caùc baøi coøn laïi) Chuaån bò caùc baøi taäp: Bài 15: Hai xe gặp trường hợp hai xe cùng chiều là xe sau theo kịp xe trước Baøi 17,18 IV RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG: Lop8.net (15) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Tuần 21 – Tiết 46 Ngày soạn: Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån - Bước đầu có ý tưởng lập phương trình - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác II PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ viết bài 15, nội dung KTBC - HS : chuẩn bị bài theo hướng dẫn giáo viên tiết trước, chuẩn bị các bài tập 15, 17, 18, quy tắc dấu ngoặc III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát và giải vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: KTBC(10’): HS1: - Trong ba số – 1; và – số nào là nghiệm đúng phương trình sau: b/ x4 a/ x x 1 x - Giaûi phöông trình: + 2x = 22 – 3x S 3 HS2: - Trong ba số – 1; và – số nào là nghiệm đúng phương trình sau: a / x 5x b / 2x x 10 - Giaûi phöông trình: 5x – = 5x + 12 S Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 17’ Hoạt động 1: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình đưa daïng ax + b = (coù saün) Yêu cầu học sinh đọc bài 17 Gọi học sinh đọc lại bài 17 e, g Baøi 17: Giaûi caùc phöông trình sau: Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm e/ – (2x + 4) = – (x + 4) Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt – 2x – = – x – Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm cuï – 2x + x = – + – theå –x =–7 Trong caâu e, g caùc em löu yù ñieàu x =7 gì? Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø S 7 Dấu “ – ” đa thức g/ (x – 1) – (2x – 1) = – x Phát biểu lại quy tắc dấu ngoặc x – – 2x + = – x Keát luaän taäp nghieäm cuûa phöông – x + x =9 Lop8.net (16) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá trình 0x =9 Gọi hai học sinh lên bảng thực Vậy tập nghiệm phương trình là S Giáo viên bao quát lớp giúp học sinh trung bình yeáu veà quy taéc daáu ngoặc, kết luận tập nghiệm (kí hieäu) Baøi 18: Giaûi caùc phöông trình sau: Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa x 2x x Yêu cầu học sinh đọc đề bài 18 x a/ Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm 2x 3(2x 1) x 6x Các bước thực hiện: Quy đồng 6 Khử mẫu 2x – 6x – = x – 6x Giaûi phöông trình =3 – 4x + 5x Trong bước quy đồng yêu cầu học x =3 sinh xác định mẫu chung cho Vậy phương trình có tập nghiệm là S 3 caâu 2x 2x 0,5x 0, 25 b/ Tuy nhieân caâu b, giaùo vieân: Không quy đồng mẫu có làm 0,2(2 + x) – 0,5x = 0,25(1 – 2x) + 0,25 khoâng? 0,4 + 0,2x – 0,5x = 0,25 – 0,5x + 0,25 Laøm nhö theá naøo? 0,2x = 0,1 Gọi hai hcọ sinh lên bảng thực x = Giáo viên bao quát lớp, giúp đỡ học sinh laøm baøi 1 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø S 2 Học sinh nhận xét, sửa chữa ? Khoâng noùng voäi maø haõy quan saùt đặc điểm bài toán để tìm caùch giaûi nhanh, goïn 15’ Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ giaûi phöông trình vaø tieáp caän daïng toán lập phương trình Baøi 16: Vieát phöông trình bieåu thò caân thaêng baèng Yêu cầu học sinh đọc bài 16 hình (đơn vị khối lượng là gam) Giáo viên trưng bày đề lên bảng Giaûi Yeâu caàu hoïc sinh quan saùt hình vaø Ñóa traùi: 3x + laäp phöông trình Đãi phải: 2x + Giáo viên gợi ý: Maø caân thaêng baèng neân: 3x + = 2x + Đĩa trái có gì? 3x – 2x = – Đĩa phải có gì? x=2 (gam) Hai đĩa cân nào với nhau? Hoïc sinh laäp phöông trình vaø cho bieát x laø bao nhieâu gam? Học sinh nhận xét, sửa chữa Baøi 15: 17 Lop8.net (17) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Yêu cầu học sinh đọc bài 15 nhiều laàn Giáo viên tóm tắt đề: Giaûi Quãng đường ôtô x là: 48x km Xe máy trước ôtô nên thời gian xe máy Hai xe gaëp naøo? Vì sao? gặp ôtô là x + Thời gian ôtô xuất phát đến Quãng đường xe máy x + là: 32(x + 1) km gặp xe máy là bao nhiêu giờ? Hai xe cùng chiều gặp quãng đường cảu hai Quãng đường tính nào? xe baèng nhau, ta coù phöông trình: Lúc đó thì thời gian xe máy 48x = 32(x + 1) là bao nhiêu giờ? Quãng đường tính nào? Gọi hai học sinh lên bảng thực Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa Không vì thời gian kể từ xe ôtô xuất phát đến gặp ? Giaùo vieân ñaët tình huoáng: xe máy là x Phương trình lập sau có đúng không 32x = 48(x + 1)? Hoặc Nếu đổi thời gian hai xe cho có không? Vì sao? - Công việc nhà(3’): Xem lại các bài tập đã làm Laøm caùc baøi taäp 17c, d, 19 A.B = naøo? (x – 5)(x + 7) = naøo? Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử Chuaån bò baøi hoïc 4: Đọc bài trước Làm trước các ? IV RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG: 18 Lop8.net (18) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Tuần 22 – Tiết 47 Ngày soạn: §4 Ngaøy daïy: PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm vững các nội dung: - Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng hai, ba nhân tử bậc nhất) - Caùch tìm nghieäm cuûa moät phöông trình tuyeån (tuy khoâng duøng khaùi nieäm tuyeån) - Ôn tập kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác II PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài tập, nội dung KTBC - HS : chuẩn bị bảng nhóm, phân tích đa thức thành nhân tử III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát và giải vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: KTBC(7’): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ (x2 – 1) + (x +1)(x – 2) b/ (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) c/ (x3 + x2) + (x2 + x) Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 9’ Hoạt động 1: Tiếp cận giải phöông trình tích Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?2 ? a.b = a = b = Haõy giaûi phöông trình sau: Giaûi phöông trình: (x + 1)(2x – 3) = (x + 1)(2x – 3) = Giaûi Giáo viên giới thiệu (x + 1)(2x – 3) = laø phöông trình tích 7’ Vaäy phöông trình coù daïng A(x).B(x) = giaûi nhö theá naøo? Hoạt động 2: Vận dụng giải phöông trình tích Giaùo vieân treo baûng phuï ghi ví duï, hoïc sinh xem vaø ruùt kinh nghieäm (x + 1)(2x – 3) = x 1 x 1 x 2x 3 Vaäy pt coù taäp nghieäm S 1; 2 A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Giaûi phöông trình: (x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) (x +1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = =0 x2 + 4x + x + – 22 + x2 2x + 5x =0 x(2x + 5) =0 21 Lop8.net GHI BẢNG Phöông trình tích vaø caùch giaûi Phöông trình daïng A(x).B(x) = goïi laø phöông trình tích A(x).B(x) = A(x)=0 B(x) =0 AÙp duïng (19) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Để giải phương trình trên, chúng ta đã làm công việc nào? Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?3 Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm cuï theå cho ?3 Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa chữa Yêu cầu học sinh đọc ?4 Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh trình bày trên bảng nhóm thời gian phuùt x x x 5 2x 5 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 0; 2 Ñöa veà phöông trình tích Giaûi phöông trình vaø keát luaän ?3 Giaûi phöông trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = (x – 1)[x2 + 3x– 2– (x2 + x + 1)]= (x – 1)( x2 + 3x– 2– x2 – x – 1) = (x – 1)(2x – 3) = x x 1 x 2x 3 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 1; 2 ? Giaûi phöông trình: (x3 + x2) + (x2 + x) x2(x + 1) + x(x + 1) = =0 x(x + 1)2 x x x 1 x 1 Yeâu caàu hoïc sinh baát kyø trình baøy Học sinh nhóm khác nhận xét, sửa Gọi hai học sinh lên bảng thực hành Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa chữa ? Những thừa số giống Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 0; 1 giaûi moät laàn Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Yêu cầu học sinh đọc bài tập 21 19’ Yeâu caàu hoïc sinh trung bình neâu cuï theå caùch laøm Baøi 21: Giaûi caùc phöông trình: a/ (3x – 2)(4x + 5) = x 3x 4x x 5 Goïi hai hoïc sinh trung bình leân 5 bảng thực Vaäy pt coù taäp nghieäm S ; 3 b/ (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 21 Lop8.net (20) Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng Trường THCS An Hoá Học sinh nhận xét, sửa chữa Yêu cầu học sinh đọc đề bài 22 Yêu cầu học sinh đọc lại bài 22 a, b Yeâu caàu hoïc sinh trung bình neâu caùch laøm cuï theå cho hai caâu a, b Gọi hai học sinh trung bình thực hieän Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm neáu coù theå 7 x 2x x x 5x 1 x Vaäy pt coù taäp nghieäm laø 1 7 S ; ;5 5 Baøi 22: Baèng caùch phaân tích veá traùi thaønh nhân tử, giải các phương trình sau: a/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (x – 3)(2x + 5) = x x x 5 2x 5 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 3; 2 b/ (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)(x + + – 2x) = (x – 2)(5 – x) = x x 5 x x Yêu cầu học sinh đọc bài 22e, f Yêu cầu học sinh nêu rõ hướng làm Vậy pt có tập nghiệm là S 2;5 cho caâu e e/ (2x – 5)2 – (x + 2)2 = Trong caâu e, theo em ta caàn löu yù (2x – + x + 2)(2x – – x – 2) = điều gì? (trừ đa thức) Yeâu c hoïc sinh neâu caùch laøm cho (3x – 3)(x – 7) = caâu f 3x x x x Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S 1;7 f/ x2 – x – (3x – 3) = (x2 – x) – (3x – 3) = Goïi hai hoïc sinh leân baûng trình baøy x(x – 1) – 3(x – 1) = Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm neáu coù (x – 1)(x – 3) = theå x 1 x Nếu còn thời gian cho học sinh làm x x baøi taäp 21: Giaûi phöông trình: 22 Lop8.net (21)