Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự *Tổng đã cho * Tổng đã cho với mẫu đã được phân [r]
(1)tuaàn 11 – Tieát 22 NS: ND: CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A/Muïc tieâu: - Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số và hình thành kỹ nhận biết hai phân thức baèng B/Chuaån bò: -GV: Baûng phuï theå hieän moät soá ví duï -HS: Xem và chuẩn bị trước bài phân thức đại số, ôn tập lại hai phân số C/Tieán trình daïy hoïc: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương -HS: Thực theo nhóm, đại diện nhóm trả lời: -GV? Tìm thöông caùc pheùp chia: a)= x – a)x2 – cho x +1 b) = x+ Phuùt b) x2 -1 cho x -1 c) Khoâng coù keát quaû thöông c) x – cho x +2 -HS: Nhận xét: x2-1 không phải chia Từ đó ta có nhận xét gì? heát Hoạt động 2: Khái niệm phân thức GV? Hãy quan sát và nhận xét dạng các -HS: Quan sát và nêu nhận xét các biểu thức có A biểu thức sau: daïng , A , B là các đa thức và B 4x 15 x2 B ; ; x x 3x x 10 -HS: Chú ý dạng phân thức đại số Phút -GV: Mỗi biểu thức trên là phân thức đại số -HS: Nêu phân thức đại số là … (Định nghĩa Sgk) -GV? nào là phân thức đại số? -GV: Yêu cầu học sinh tự cho ví dụ phân 2x x2 ; ; -HS: Cho ví duï tuyø yù: thức đại số? x 1 -GV: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi (?1) vaø (?2) -HS: Trả lời (?1) và (?2) Hoạt động 3: Phân thức a c -GV? haõy neâu laïi khaùi nieäm hai phaân soá -HS: (…….) neáu ad = bc b d baèng nhau? A C -GV? Từ đó hãy thử nêu định nghĩa hai -HS: (…….) neáu AD = BC B D phân thức nhau? -HS: Neâu ñònh nghóa (nhö Sgk) -GV? Vậy định nghĩa hai phân thức A C phát biểu nào? 20 neáu AD = BC B D Phuùt -GV? Vậy làm nào để kết luận hai -HS: (….) kiểm tra tích AD và BC có A C phân thức nhau? khoâng, neáu tích AD = BC thì B D ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (2) x 1 đúng hay x 1 x 1 sai? Giaûi thích nhö theá naøo? -GV? làm nào để chứng minh y 20 xy ? 28 x -GV? Cho học sinh thực (?3) và (?4), (?5) để củng cố kiến thức hai phân thức (giáo viên lưu ý học sinh dạng rút gọn phân thức dễ mắc phải sai lầm) Hoạt động : Củng cố , dặn dò -GV: Chốt lại Khái niệm phân thức , định nghĩa hai phân thức đại số -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi taäp 1b,c -GV: Gợi ý trình bày bài 1b) ta có: 3x( x 5).2 2( x 5).3x 3x( x 5) 3x 2( x 5) -GV? Khaúng ñònh 10 Phuùt -GV? Tương tự áp dụng giải bài 1c) -GV: daën hoïc sinh veà giaûi caùc baøi taäp coøn laïi Hướng dẫn bài 2: So saùnh x(x2 – 2x - 3) vaø (x2+x) (x – 3) (x -3)( x2 – x) vaø x (x2 – 4x + 3) -GV: dặn học sinh xem trước bài “ Tính chất phân thức” trả lờ các (?) có bài học, chuẩn bị cho giườ học sau -HS: (….) đúng vì (x – 1)(x+ 1)= (x2 – 1) -HS: ta coù 5y.28x = 7.20xy = 140xy y 20 xy Vaäy: 28 x -HS: thực (?3), (?4), (?5) (Sgk) và trả lời kết quaû - HS: Löu yù troïng taâm cuûa baøi -HS: Laøm baøi taäp 1b, 1c -HS: Chú ý bài 1b và tự trình bày bài giải 1c) Ta coù: (x+ 2) (x2 – 1) = (x+2) (x – 1) (x + 1) x ( x 2)( x 1) = (x -1 )( x+ 2)(x +1) x 1 x2 -HS: Lưu ý số hướng dẫn và dặn dò nhà giáo viên, chuẩn bị cho học sau ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (3) Tuaàn 12 – Tieát 23 NS: ND: §2 - TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A/Muïc tieâu: - Học sinh nắm vững tính chất phân thức đại số và các ứng dụng cuả nó quy tắc đổi dấu và rút gọn phân thức - Biết vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức cho trước - Thấy tính tương tự tính chất phân số và tính chất phân thức B/Chuaån bò: -GV: Bảng phụ thể số ví dụ, tính chất phân thức đại số -HS: Oân taäp laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá, baûng nhoùm C/Tieán trình daïy hoïc: TG Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ : Tính chất phân thức : HS : đọc đề bài GV cho HS laøm baøi ?2 ; ?3 GV đưa đề bài lên bảng phụ HS : leân baûng laøm GV goïi HS leân baûng laøm GV Qua caùc baøi taäp treân, em haõy neâu tính chất phân thức HS1 : ?2 GV đưa tính chất phân thức và công thức tổng quát lên bảng phụ x( x 2) x x 3( x 2) 3x coù : x x 2x 3x vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x) HS2 : ?3 x y : xy x xy : xy y coù 3x y x xy 2y2 vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2 HS : Phát biểu tính chất phân thức tr 37 SGK HS : Ghi vaøi HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (4) HS : Hoạt động nhóm và ghi vào bảng nhóm x( x 1) GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 37 ( x 1)( x 1) SGK a) x( x 1) : ( x 1) 2x GV Gọi đại diện nhóm lên trình bày bài ( x 1)( x 1) : ( x 1) x laøm b) A A(1) A B B (1) B Đại diện nhóm trình bày bài làm nhóm mình Goïi HS caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HĐ : Quy tắc đổi dấu : A A GV Đẳng thức cho ta quy tắc đổi B B daáu Hỏi : Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại quy tắc và công thức lên bảng HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK GV Cho HS laøm baøi ?5 GV goïi 1HS leân baûng laøm HS đọc đề bài ?5 1HS leân baûng yx x y a) 4 x x4 5 x x5 b) 11 x x 11 HÑ : Cuûng coá : Baøi tr 38 SGK : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm HS : Hoạt động theo nhóm laøm caâu Nhoùm 1, caâu a ; b Nhoùm 1, xeùt baøi Lan vaø Huøng Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái với x b) Hùng sai vì đã chia tử vế trái cho x + thì cuõng phaûi chia maãu cho x+1 Nhoùm 3, xeùt baøi cuûa Giang vaø Huy Nhoùm 3, caâu c ; d GV Lưu ý HS có cách sử là sửa vế phải c) Giang làm đúng vì đã áp dụng quy tắc đổi dấu d) Huy laøm sai vì : sửa vế trái (x 9)3 = [(9 x)]3 = ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (5) (9 x)3 GV Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày Sau 5phút, đại diện nhóm lên trình bày bài laøm cuûa nhoùm mình HS : Khaùc nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt HĐ4 Hướng dẫn học nhà : Học tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Làm bài tập : Bài tr 38 SGK ; bài 4, 5, 6, -HS: Chú ý số hướng dẫn nhà giáo viên, chuẩn bị cho học sau tr 16 - 17 SBT Hướng dẫn bài : Chia tử và mẫu veá traùi cho (x 1) ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (6) Tuaàn 12 – Tieát 24 NS: ND: §3 - RÚT GỌN PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : -HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức - HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ Bảng nhóm Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát Sửa bài tập số tr 38 SGK Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : x5 1 (GV treo baûng phuï) x 1 x 1 Đáp án : Chia x5 cho x thương là : x4 + x3 + x + x5 1 x4 x3 x x 1 x2 1 HS2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu Sửa bài tập số 5b trang 16 SBT : Biến đổi phân thức sau thành phân thức nó và có tử thức là đa thức A cho trước 8x 8x : (4 x 2)(15 x) , A = 2x Đáp án : 8x 8x 2(4 x x 1) 2(2 x 1) 2x 1 2x = (4 x 2)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) 15 x x 15 Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số có thể rút gọn Phân thức cuõng coù tính chaát gioáng nhö tính chaát cô baûn cuûa phaân soá Ta haõy xeùt xem coù theå ruùt goïn phaân thức nào ? Bài : TG Hoạt động giáo viên HĐ 1: Rút gọn phân thức Hoạt động học sinh ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (7) TG 22 phuùt Hoạt động giáo viên Qua bài tập 5b bài kiểm tra, ta thấy chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản GV cho HS làm bài ?1 tr 38 SGK (đề bài treân baûng phuï) Hỏi : Tìm nhân tử chung tử và mẫu Hỏi : Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì veà heä soá vaø soá muõ phân thức tìm so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho GV giới thiệu : Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân thức GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bài trên baûng phuï) Hỏi : Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử Hoạt động học sinh HS nghe giaùo vieân trình baøy HS : Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 4x x 2 x x HS : 10 x y x y y HS : Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho Hỏi : Nhân tử chung là bao nhiêu ? Hỏi : Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS đọc đề bài ? Hỏi : Muốn rút gọn phân thức ta có thể HS : 5x + 10 = 5(x + 2) laøm theá naøo ? 25x2 + 50x = 25x (x+2) ( x 1) x Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : HS : Nhân tử chung : (x+2).5 x 1 Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử bao HS thực : nhieâu ? x 10 5( x 2) HS : Neâu Hoûi : Vaäy ruùt goïn baèng caùch naøo ? 25 x 50 x 25 x( x 2) x GV Goïi HS laøm mieäng nhaän xeùt SGK tr 39 GV ghi baûng HS : Suy nghó laøm giaáy nhaùp HS trả lời : không phân tích thành GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK nhân tử GV cho HS sinh hoạt nhóm bài ?3 (đề bài HS : khai trieån tích (x+1)2 treân baûng phuï) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS laøm mieäng GV đưa ví dụ : Rút gọn phân thức : ( x 1) x 1 x = x 1 x( x 1) ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (8) TG Hoạt động giáo viên Hỏi : Làm nào để tìm nhân tử chung ? GV goïi HS laøm mieäng GV Ghi baûng Hoạt động học sinh = x 2x x 2x 2 x 1 x 1 HS : đọc ví dụ SGK HS : Sinh hoạt theo nhóm GV Neâu chuù yù SGK tr 39 vaø yeâu caàu HS nhaéc laïi Đại diện nhóm lên bảng trình bày : 2x ( x 1) x 1 2 5x 5x x ( x 1) x x HS : Đổi dấu trên tử mẫu để có nhân tử chung là x x HS : Laøm mieäng 1 x ( x 1) x( x 1) x( x 1) x HS : Neâu chuù yù SGK HÑ : Cuûng coá 1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : HS : Hoạt động theo nhóm Rút gọn phân thức : a) 3( x y ) 3x ; b) yx x2 Sau 3phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình baøy baøi laøm baøy GV Cho HS nhận xét và sửa sai HS nhaän xeùt 12 phuùt 2) GV cho HS laøm baøi taäp soá tr 39 SGK HS : Cả lớp làm bài tập Sau đó gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt) HS lên lượt Phaàn a, b neân goïi HS trung bình HS1: Laøm phaàn a Phaàn c, d goïi HS khaù GV chốt lại : Khi tử và mẫu là đa thức, HS2 : Làm phần b không rút gọn các hạng tử cho HS3 : Làm phần c mà phải đưa dạng tích rút gọn tử HS4 : Làm phần d và mẫu cho nhân tử chung ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (9) TG Hoạt động giáo viên Hỏi : Cơ sở việc rút gọn phân thức là gì ? Hoạt động học sinh Trả lời : Cơ sở việc rút gọn phân thức là tính chất phân thức Hướng dẫn học nhà : phuùt Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức Baøi taäp veà nhaø : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; baøi tr 17 SBT Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) x y y xy x ; b) 2 ( y x) 2 x y xy y Tuaàn 13 – Tieát 25 NS: ND: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : - HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức - Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức II CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phút kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ : 8phuùt HS1 : Muốn rút gọn phân thức ta làm nào ? Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau a) xy x 9x ; b) xy x ; 9y 3 c) xy x x xy x x ; d) 9y 9y Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích ? Đáp án : a) đúng vì chia tử và mẫu phân thức cho b) Sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng c) Sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng ÑS8 –CHÖÔNG II ( ) Lop8.net (10) d) Đúng vì đã chia tử và mẫu cho 3(y+1) Bài : TG Hoạt động giáo viên HĐ : Sửa bài tập nhaø Baøi tr 40 SGK : phuùt Hoạt động học sinh Baøi tr 40 SGK : HS leân baûng : GV goïi HS leân baûng HS1 : caâu a sửa bài tập tr 40 GV choát laïi phöông phaùp : Đổi dấu tử mẫu Kiến thức HS2 : Caâu b Phân tích tử và mẫu HS : Nhận xét và sửa sai thành nhân tử 36( x 2) 36( x 2) a) 32 16 x (16 x 32) = 36( x 2) 9( x 2) 16( x 2) 4 x xy x( x y ) b) y xy y ( y x) = ( y x) x y ( y x) y Chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung Baøi taäp 10 tr 40 SGK : phuùt Baøi taäp 10 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ đề bài HS : Đọc đề bài trên bảng phụ taäp 10 1HS khaù leân baûng GV Goïi HS khaù leân bảng sửa bài tập 10 Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm Goïi HS nhaän xeùt cuûa baïn GV Choát phaùp laïi HS : Nghe GV choát laïi phöông phöông phaùp x7 x6 x5 x x3 x x x2 1 = x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) ( x 1) x 1 = Nhóm hạng tử ( x 1)( x x x 1) ( x 1)( x 1) ( x x x 1) = ( x 1) Đặt nhân tử chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung phuùt Giaûi Baøi 11 tr 40 SGK : Baøi 11 tr 40 SGK : GV goïi HS trung bình 2HS trung bình leân baûng lên bảng sửa bài tập 11 HS1 : caâu a a) 12 x y 2 x 18 xy 3y b) 15 x( x 5) 3( x 5) 4x 20 x ( x 5) HS2 : caâu b GV yeâu caàu HS neâu laïi HS : Neâu phöông phaùp phöông phaùp Tìm nhân tử chung, chia tử và mẫu cho nhân tử chung ÑS8 –CHÖÔNG II ( 10 ) Lop8.net (11) TG Hoạt động giáo viên HĐ : Luyện tập lớp Hoạt động học sinh Baøi 12 tr 40 SGK : Baøi 12 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ ghi HS : Đọc đề bài 12 sẵn đề bài phuùt Kiến thức GV cho HS hoạt động HS : Hoạt động nhóm nhoùm Nhoùm 1, caâu a Nhoùm 3, caâu b Giaûi a) x 12 x 12 x 8x = 3( x x 4) x( x 8) 3( x 2) Sau phút GV gọi đại Đại diện nhóm trình bày = x( x 2)( x x 4) dieän nhoùm trình baøy baøi baøi giaûi giaûi 3( x 2) = x( x x 4) GV Goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm nhóm sửa sai 2 x 14 x 7 ( x x 1) b) 3x x ( x 1) 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x = phuùt 3x Baøi 13 tr 40 SGK : Baøi 13 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ bài 13 HS : Đọc đề bài tr 40 SGK a) GV Cho HS tự làm bài HS : Cả lớp làm bài 5phuùt GV Goïi 2HS leân baûng 2HS leân baûng cuøng luùc đồng thời làm câu a, b HS trung bình : caâu a = HS khá giỏi câu b = 45 x(3 x) 3(3 x) 15 x( x 3) ( x 3) 3( x 3) 3 ( x 3) ( x 3) b) y2 x2 x x y xy y ( y x)( y x) ( x y )( x y ) ( x y) ( x y) Hỏi : Câu b có thể đổi Trả lời : Ta có thể đổi dấu dấu trước phân tích tử trước phân tích tử và mẫu = ( x y2) ( x y) và mẫu thành nhân tử thành nhân tử khoâng ? HS : Neâu cuï theå Hoûi : Haõy neâu cuï theå y2 x2 = (x2 y2) HÑ : Cuûng coá : GV goïi moät HS laøm Moät HS laøm mieäng : mieäng caâu a cuûa baøi taäp y2 2xy + x2 = (y x)2 laøm theâm : Ruùt goïn phaân x3 3x2y + 3xy2 y3 = (x y)3 ÑS8 –CHÖÔNG II ( 11 ) Lop8.net (12) TG phuùt Hoạt động giáo viên thức y xy x x x y xy y 2 GV yeâu caàu HS choát laïi phöông phaùp Hoạt động học sinh Neân : Kiến thức ( x y) x y ( x y) HS : Choát laïi phöông phaùp GV löu yù cho HS tính chaát A = ( A) Hướng dẫn học nhà : Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức phuùt Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học lớp Baøi taäp veà nhaø 11, 12, tr 17 ; 18 SBT Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” Tuaàn 13 – Tieát 26 NS: ND: §4 - QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu cho phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : (4’) Kiểm tra số bài tập HS yếu kém TG Bài : Hoạt động giáo viên HÑ Theá naøo laø quy đồng mẫu thức Hoạt động học sinh Kiến thức Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ÑS8 –CHÖÔNG II ( 12 ) Lop8.net (13) nhiều phân thức phuùt Ví duï : 1( x y ) x y GV : Khi laøm tính coäng HS : Nghe giaùo vieân trình baø y x y ( x y )( x y ) x y và trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số 1( x y ) x y Tương tự để làm tính x y ( x y )( x y ) x y cộng và trừ phân thức ta cuõng quy caàn bieát quy Moät HS leân baûng HS caû đồng mẫu thức lớp làm vào Quy đồng mẫu thức nhiều Chaúng haïn cho hai phaân 1( x y ) x y phân thức là biến đổi các phân 1 thức Áp x y ( x y )( x y ) x y thức đã cho thành phân vaø x y x-y 1( x y ) x y thức có cùng mẫu thức và duïng tính chaát cô baûn x y ( x y )( x y ) 2 x y các phân thức đã phân thức biến đổi cho chuùng thaønh hai phaân HS : Nghe GV giới thiệu thức cùng mẫu ? GV : Caùch laøm treân goïi là quy đồng mẫu nhiều HS Trả lời : tr 41 SGK phân thức Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức là gì ? HS : ghi nhớ ký hiệu GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung” MTC GV để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC nhö theá naøo ? sang muïc HĐ : Mẫu thức chung Hoûi 13 phuùt x y : vaø MTC cuûa Mẫu thức chung Trả lời : MTC : (x-y)(x+y) x-y Laø bao nhieâu ? Trả lời : MTC là tích Mẫu thức chung là tích Hỏi : Em có nhận xét gì chia hết cho mẫu thức chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho MTC đó các phân thức đã cho mẫu thức phân Thường là chọn mẫu thức thức ? HS : đọc đề bài và trả lời : chung đơn giản GV cho HS làm bài ?1 Có thể chọn 12x2y3z ÑS8 –CHÖÔNG II ( 13 ) Lop8.net (14) tr 41 SGK 24x3y4z laøm MTC Nhöng (đề bài ghi sẵn trên bảng MTC 12x y z đơn giản phuï) HS Nhaän xeùt : Heä soá cuûa MTC laø BCNN Hoûi : Quan saùt caùc maãu cuûa caùc heä soá thuoäc caùc thức 6x2yz và 2xy3 và mẫu thức MTC 12x2y3z em có Các thừa số có các nhaän xeùt gì ? mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn Hỏi : Để quy đồng mẫu Trả lời : Ví duï : thức hai phân thức : Phân tích các mẫu thành Khi quy đồng mẫu thức hai nhân tử phân thức : vaø x 8x 6x x Em seõ tìm MTC nhö naøo ? GV ñöa baûng phuï baûng moâ taû caùch MTC vaø yeâu caàu ñieàn vaøo caùc oâ Choïn moät tích coù theå chia vaø 2 hết cho mẫu thức x x 6x x các phân thức đã cho ta coù theå tìm MTC nhö sau vẽ HS : lên bảng điền Phân tích các mẫu thành nhân lập vào các ô, các ô MTC tử HS ñieàn cuoái cuøng 4x2 8x + = 4(x2 2x + 1) Nhân tử baèng soá Lũy thừa cuûa x Luỹ thừa (x 1) Mẫu thức 4x2 8x + = (x 1)2 Mẫu thức 6x2 6x = 6x (x 1) MTC 12 12x (x 1)2 BCNN (4, 6) x x = (x 1)2 6x2 6x = 6x (x 1) (x 1)2 Choïn MTC laø :12x (x 1)2 (x 1) Qua ví duï treân ta thaáy muoán tìm MTC ta coù theå laøm nhö sau : (x 1)2 1) Phân tích mẫu thức các phân thức thành nhân tử 2) Mẫu thức chung cần tìm là ÑS8 –CHÖÔNG II ( 14 ) Lop8.net (15) Hỏi : quy đồng mẫu HS : Nêu nhận xét tr 42 tích mà các nhân tử chọn sau : thức, muốn tìm MTC ta SGK Nhân tử số mẫu chung laøm theá naøo ? là tích các nhân tử số các mẫu thức các phân thức đã cho Với lũy thừa cùng GV löu yù cho HS : biểu thức có mặt các mẫu thuù c, ta chọn lũy thừa với số mũ Nếu các nhân tử số HS : nghe giáo viên trình cao nhaát mẫu là số bày và ghi nhớ GV yêu cầu 1HS đọc lại 1HS đọc lại nhận xét nhaän xeùt nguyeân döông thì nhaân tử số mẫu thức chung laø BCNN cuûa chuùng HĐ Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức GV neâu ví duï tr 42 SGK Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức Quy đồng mẫu thức hai phân thức vaø x 8x 6x x vaø x 8x 6x x vaø 6x(x - 1) 4( x 1) Giaûi : 4x2 8x + = 4(x 1)2 15 phuùt 6x2 6x = 6x (x 1) Trả lời : MTC laø : 12x(x 1)2 Hỏi : Ở trên ta đã tìm MTC : 12x(x 1)2 Ta coù : MTC 2phân thức là 1 biểu thức nào ? HS : Thực chia và có x x 4(x - 1) Hỏi : Hãy tìm nhân tử nhân tử phụ phân thức 1.3 x 3x phuï baèng caùch chia 4( x 1) x 12 x( x 1) là 3x Nhân tử ( x ) MTC cho mẫu 5 phuï cuûa phaân thức phân thức laø 2(x 1) x( x 1) 1HS lên bảng thực GV yêu cầu HS nhân tử vaø maãu cuûa moãi phaân thức với nhân tử phụ tương ứng 6x x x( x 1) 5.2( x 1) x ( x 1) 2( x 1) 10( x 1) 12 x ( x 1) Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta có thể laøm nhö sau ÑS8 –CHÖÔNG II ( 15 ) Lop8.net (16) Hỏi : Qua ví dụ trên hãy HS : Nêu ba bước để quy cho biết muốn quy đồng đồng mẫu thức nhiều phân mâu thức nhiều phân thức trang 42 SGK thức ta làm nào ? Phaân tích caùc maãu thaønh nhaân tử tìm MTC Tìm nhân tử phụ mẫu Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng GV Cho HS làm ?2 và 1HS đọc đề bài ?2 ?2 Quy đồng mẫu thức : ?3 SGK cách hoạt HS đọc đề bài ?3 vaø 2x - 10 động nhóm Sau đó HS hoạt động theo x x GV cho : nửa lớp làm ?2 nhóm vaø x( x 5) 2(x - 5) Nửa lớp làm HS nửa lớp làm ?2 MTC : 2x(x 5) ?3 HS nửa lớp làm ?3 <x> GV lưu ý cách trình bày Sau làm xong đại diện NTP : <2> 5x để thuận lợi cho việc hai nhóm trình bày bài giải vaø x( x 5) 2x(x - 5) cộng trừ phân thức sau HS : nhaän xeùt baøi laøm cuûa naøy ?3 Quy đồng mẫu thức : caùc nhoùm -5 vaø 10 - 2x x 5x vaø x( x 5) 2(x - 5) GV nhận xét và đánh giaù baøi laøm cuûa hai nhoùm Giải tiếp tương tự ?2 HÑ : Cuûng coá phuùt GV yeâu caàu nhaéc laïi toùm taét : Caùch tìm MTC HS nhaéc laïi Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức Bài 17 (đố) tr 43 SGK GV treo bảng phụ đề bài HS Trả lời : Tuấn chọn 17 Yêu cầu HS trả lời MTC = x2(x 6)(x + 6) câu đố theo nhaän xeùt cuûa SGK Lan choïn MTC = x sau đã rút gọn các phân thức nên Cả hai bạn đúng Hỏi : Theo em, em Trả lời : Em chọn cách choïn caùch naøo ? vì ? cuûa baïn Lan vì MTC ñôn giaûn hôn ÑS8 –CHÖÔNG II ( 16 ) Lop8.net (17) Hướng dẫn học nhà : Hoïc thuoäc caùch tìm MTC phuùt Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Baøi taäp veà nhaø : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK Baøi 13 tr 18 SBT Tiết tới luyện tập Tuaàn 14 – Tieát 27 NS: ND: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo II CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phút kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ : (7 phuùt) HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào ? Chữa bài tập 14b tr 43 SGK Đáp án : 11 ; MTC : 60x4y5 15 x y 12 x y <4x> ; < 5y3 > 16 x 55 y ; 60 x y 60 x y HS2 : Chữa bài tập 16 b tr 43 SGK Đáp án : 10 10 1 ; ; ; ; ; MTC : 6(x + 2)(x 2) x 2 x 3x x 2( x 2) 3( x 2) Nhân tử phụ tương ứng : 6(x 2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2) TG 60( x 2) 15( x 2) 2( x 2) ; ; 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức ÑS8 –CHÖÔNG II ( 17 ) Lop8.net (18) HÑ : Luyeän taäp phuùt Baøi 18 tr 43 SGK Baøi 18 tr 43 SGK GV treo bảng phụ bài 18 HS : Đọc đề bài SGK Gọi HS lên bảng đồng 2HS lên bảng a) thời giải HS1 : caâu a) 3x x3 vaø 2x x 4 2( x 2) vaø x3 (x 2)(x - 2) MTC : 2(x + 2)(x 2) HS2 : caâu b) NTP : (x 2) (2) GV goïi HS nhaän xeùt caùc HS : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa x ( x 2) 2( x 3) bước làm và cách trình bạn ; 2(x 2)(x - 2) 2(x 2)(x - 2) baøy b) x5 x ; x x 3( x 2) x5 x ; ( x 2) 3( x 2) MTC : (x + 2)2 NTP : <3> Baøi 19 tr 43 SGK GV treo baûng phuï baøi 19 GV Cho HS laøm caâu b : Quy đồng mẫu thức : x2 + ; <x+2> 3( x 5) x( x 2) ; (x 2) (x 2) Baøi 19 tr 43 SGK HS : Đọc đề bài 19 Giaûi : b) x2 x4 +1; x 1 MTC : x2 x4 x2 1 NTP : <x2 1> ; < > Hỏi : MTC hai phân Trả lời : MTC hai phân ( x 1)( x 1) x ; thức là biểu thức nào ? thức là : x ( x 1) x 1 x Vì ? Vì : x2 + = neân MTC 12 phuùt chính là mẫu phân thức a) x ; x x thứ hai ; x x(2 x) GV yêu cầu HS quy HS làm vào vở, 1HS lên bảng đồng mẫu hai phân thức làm MTC : x (2 + x)(2 x) x(2 x) 8( x ) treân ; x ( x )( x ) x ( x )( x ) Caâu a vaø caâu c giaùo HS : Hoạt động nhóm viên yêu cầu HS hoạt động nhóm x x c) ; 2 GV cho: x x y xy y y xy Nửa lớp làm câu a HS : nửa lớp làm câu a ÑS8 –CHÖÔNG II ( 18 ) Lop8.net (19) 10 phuùt phuùt Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS hoạt động khoảng phút Sau đó đại diện nhoùm leân baûng trình baøy GV cho HS nhaän xeùt Baøi 20 tr 44 SGK x3 x Nửa lớp làm câu b ; ( x y) y( x y) Các nhóm hoạt động phút Đại diện nhóm lên MTC : y(x y)3 baûng trình baøy x3 y x( x y ) ; y( x y) y( x y) HS : Nhaän xeùt goùp yù GV treo bảng phụ đề bài 20 tr 44 SGK Hoûi : khoâng duøng caùch phaân tích caùc maãu thaønh nhân tử làm nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC : x3 + 5x2 4x 20 GV yeâu caàu hai HS leân bảng thực chia đa thức GV Choát laïi : Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia X thöông Vaäy : x3 + 5x2 4x 20 =(x2 + 3x 10)(x + 2) = (x2 + 7x + 10)(x 2) MTC = x3 + 5x2 4x 20 1HS đọc to đề bài Baøi 20 tr 44 SGK HS : để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 4x 20 Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho 2HS leân baûng laøm pheùp chia HS1 : x3 + 5x2 4x 20 x2 + 3x 10 x + 3x2 10 x+2 + 2x2 + 6x 20 2x2 + 6x 20 HS2 : x3 + 5x2 4x 20 3 x + 7x2 + 10 2x2 14x20 2x2 14x20 x2 + 7x + 10 x2 Giaûi Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức : x , x x 10 x x 10 với MTC là : x3 + 5x2 4x 20 Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Sau thực phép chia ta coù : x3 + 5x2 4x 20 =(x2 + 3x 10)(x + 2) = (x2 + 7x + 10)(x 2) MTC = x3 + 5x2 4x 20 Quy đồng mẫu thức : x , x x 10 x x 10 MTC : x3 + 5x2 4x 20 x2 x 5x x 20 x ( x 2) ; x 5x x 20 HS3 : Thực quy đồng mẫu GV gọi HS lên bảng thức quy đồng mẫu thức GV nhận xét bài làm và HS : Nhận xét sửa sai và ghi nhấn mạnh : MTC phải vào chia hết cho mẫu thức HÑ Cuûng coá GV yeâu caàu HS nhaéc HS neâu caùch tìm MTC tr 42 laïi caùch tìm MTC cuûa SGK nhiều phân thức ÑS8 –CHÖÔNG II ( 19 ) Lop8.net (20) Nhắc lại bước quy HS nêu bước quy đồng đồng mẫu thức nhiều mẫu thức tr 42 SGK phân thức HS nghe GV nhaán maïnh GV löu yù HS caùch trình bày quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà : phuùt Nắm vững cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Baøi taäp veà nhaø 14, 15, 16 tr 18 SBT _ Tuaàn 14 – Tieát 28 NS: ND: §5 - PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh nắm vững và tận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Học sinh biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy biểu thức theo thứ tự *Tổng đã cho * Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử * Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức *Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức * Ruùt goïn neáu coù theå Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản II CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phút kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ :(5 phuùt) HS1 : Quy đồng mẫu thức phân thức : x 1 x2 ; x x 4x 2x ÑS8 –CHÖÔNG II ( 20 ) Lop8.net (21)