Giáo án Đại số 8 tiết 37-38

ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 1) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức − Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán − Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trò biểu thức. − Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trò của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt gía trò lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, − Bảng ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 16’ HĐ 1 Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : Hỏi : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát ? GV Cho HS làm các bài tập: Bài 1 : HS Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát HS : Đọc đề bài A. Các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : I. Nhân đơn, đa thức : 1) A (B + C) = AB + AC 2) (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Bài 1 : Tuần : 18 Tiết : 37 Ngày : 20 / 12 / 2005 (Chuẩn bò kiểm tra học kỳ I) a) 5 2 xy(xy − 5x+10y) b) (x+3y)(x 2 −2xy) 2HS leân baûng giaûi HS 1 : Caâu a HS 2 : Caâu b a) 5 2 xy(xy − 5x+10y) = 5 2 x 2 y 2 − 2x 2 y+4xy 2 TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV gọi 2 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót. Bài 2 : Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được hằng đẳng thức đúng : − Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS quan sát bảng phụ ghi bài 2 và hoạt động theo nhóm b) (x+3y)(x 2 −2xy) = x 3 −2x 2 y+3x 2 y − 6xy 2 = x 3 +x 2 y−6xy 2 II. Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 2 : Kết quả bảng nhóm a) (x 2 + 2y) 2 1) (a− 2 1 b) 2 b) (2x − 3y ) (3y + 2x) 2) x 3 −9x 2 y+27xy 2 −27y 3 c) (x−3y) 3 3) 4x 2 −9y 2 d) a 2 − ab + 4 1 b 2 4) x 2 + 4xy + 4y 2 e) (a + b) (a 2 − ab + b 2 ) 5) 8a 3 +b 3 +12a 2 b+6ab 2 f) (2a + b) 3 6) (x 2 +2xy+4y 2 ) (x−2y) g) x 3 − 8y 3 7) a 3 + b 3 GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm GV đưa bảng “Bảy hằng đẳng thức” để đối chiếu HS : đại diện nhóm lên bảng trình bày HS Các nhóm khác góp ý kiến Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) (2x+1) 2 +(2x−1) 2 −2(1+2x)(2x−1) b) (x−1) 3 −(x+2)(x 2 −2x+4) +3(x−1)(x+1) GV cho HS suy nghó 1phút sau đó gọi 2HS lên bảng giải GV nhận xét và cho điểm HS đọc đề bài HS cả lớp làm vào vở 2HS lên bảng giải HS 1 câu a HS 2 câu b Một vài HS nhận xét Bài 3 : a) (2x+1) 2 +(2x−1) 2 −2(1+2x)(2x−1) = (2x+1−2x+1) 2 = 2 2 = 4 b) (x−1) 3 −(x+2)(x 2 −2x+4)+3(x−1)(x+1) = (x 3 −3x 2 +3x−1) − (x 3 +8)+3x 2 −3 = x 3 −3x 2 +3x−1− x 3 −8 +3x 2 −3 = 3x − 12 = 3(x − 4) Bài 4 : Tính nhanh giá trò biểu thức : a) x 2 +4y 2 −4xy tại x = 18 và y = 4 1HS đọc to đề trước lớp HS : cả lớp ghi bài vào vở Trả lời : Biến tổng thành Bài 4 : Tính nhanh giá trò biểu thức : Giải a) x 2 +4y 2 −4xy = (x−2y) 2 b) 3 4 . 5 4 − (15 2 +1)(15 2 −1) Hỏi : Đối với bài a trước khi tính giá trò biểu thức cần phải làm gì ? GV gọi 2 HS lên bảng làm tích bằng cách vận dụng hằng đẳng thức (A+B) 2 2 HS lên bảng làm HS 1 : câu a HS 2 : câu b với x = 18 và y = 4, ta có : (x − 2y) 2 = (18 − 2.4) 2= = (18 − 8) 2 = 100 b) 3 4 . 5 4 − (15 2 +1)(15 2 −1) = (3.5) 4 − (15 4 −1) = 15 4 −15 4 + 1 = 1 Bài 5 : Làm phép chia : a) (2x 3 +5x 2 −2x+3) : (2x 2 −x+1) Hỏi : Để thực hiện phép chia trên ta có thể đặt phép chia như thế nào ? Hỏi : Vậy em nào có thể lên bảng thực hiện ? Hỏi : Phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? 1HS đọc đề bài Trả lời : Ta có thể đặt phép chia như số tự nhiên 1 HS lên bảng thực hiện phép chia Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q Bài 5 : Làm phép chia 2x 3 +5x 2 −2x+3 2x 2 −x+1 2x 3 − x 2 + x x + 3 6x 2 −3x+3 6x 2 −3x+3 0 Vậy : (2x 3 +5x 2 −2x+3) = (2x 2 −x+1) (x + 3) − − 10’ HĐ2 : Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử Hỏi : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm bài tập sau : Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x 3 − 3x 2 − 4x + 12 b) 2x 2 − 2y 2 − 6x − 6y c) x 3 + 3x 2 − 3x − 1 d) x 4 − 5x 2 + 4 GV Cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm Trả lời : Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phương pháp : − Đặt nhân tử chung − Dùng hằng đẳng thức − Nhóm hạng tử − Tách hạng tử − Thêm bớt hạng tử HS : Quan sát đề bài bảng phụ, sau đó hoạt động theo nhóm − Nửa lớp làm câu a, b − Nửa lớp làm câu c, d Đại diện nhóm lên trình bày bài làm B. Phân tích đa thức thành nhân tử : − Bảng nhóm : a) x 3 − 3x 2 − 4x + 12 = x 2 (x−3) − 4(x−3) = (x − 3) (x 2 − 4) = (x−3)(x−2)(x+2) b) 2x 2 − 2y 2 − 6x − 6y = 2[(x 2 −y 2 ) −3(x+y)] = 2 [(x−y)(x+y) −3(x+y)] = 2(x+y)(x−y−3) c) x 3 + 3x 2 − 3x − 1 = (x 3 − 1) + (3x 2 − 3x) = (x−1)(x 2 +x+1)+3x(x−1) = (x−1)(x 2 +4x+1) d) x 4 − 5x 2 + 4 = x 4 − x 2 − 4x 2 + 4 = x 2 (x 2 − 1) − 4(x 2 − 1) = (x 2 − 1)(x 2 − 4) = (x−1)(x+1)(x−2)(x+2) 8’ GV nhận xét và bổ sung Bài 7 : Tìm x biết a) 3x 3 − 3x = 0 b) x 3 + 36 = 12x GV gọi 2 HS lên bảng giải GV nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Một vài HS nhận xét HS cả lớp làm bài 2HS lên bảng giải HS 1 : Câu a HS 2 : Câu b Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 7 : Tìm x biết a) 3x 3 − 3x = 0 ⇒ 3x(x 2 −1) = 0 ⇒ 3x(x−1)(x+1) = 0 ⇒x=0 ; x−1= 0 hoặc x+1= 0 ⇒ x = 0 ; x = 1 hoặc x = −1 b) x 3 + 36 = 12x ⇒ x 2 −12x + 36 = 0 ⇒ (x − 6) 2 = 0 ⇒ x = 6 8’ HĐ 3 : Bài tập phát triển tư duy : Bài 8 : Chứng minh đa thức A = x 2 − x + 1 > 0 GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức GV gọi 1HS khá (giỏi) lên bảng giải GV hỏi thêm : Hãy tìm giá trò nhỏ nhất của A và x ứng với giá trò đó. GV gọi HS nhận xét và sửa sai 1HS đọc to đề HS cả lớp suy nghó HS Làm bài theo sự gợi ý của GV 1HS khá (giỏi) lên bảng giải HS : Theo chứng minh trên A ≥ với mọi x ⇒ giá trò nhỏ nhất của A bằng 4 3 tại x = 2 1 Một vài HS nhận xét bài làm của bạn C. Bài tập phát triển tư duy : Bài 8 : Ta có : x 2 − x + 1 = x 2 −2.x. 4 3 4 1 2 1 ++ = (x− 2 1 ) 2 + 4 3 Vì : 2 2 1       −x ≥ 0 , 4 3 > 0 ⇒ 2 2 1       −x + 4 3 ≥ 4 3 Vậy x 2 −x+1 > 0 với mọi x 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK − Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28. 29 SBT − Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bò kiểm tra học kỳ I IV RÚT KINH NGHIỆM ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức − Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trò của biến số x để biểu thức xác đònh, bằng 0 hoặc có giá trò nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, − Bảng tóm tắt ôn tập chương II trang 60 SGK 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 10’ HĐ1:Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm GV đưa đề bài lên bảng phụ và phát “phiếu học tập” cho HS HS : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu đại diện hai HS : Đọc đề bài Mỗi em một “phiếu học tập” đã in sẵn đề HS hoạt động theo nhóm (các nhóm làm bài vào phiếu học tập) I Bài tập trắc nghiệm : Đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay sai ? 1) 1 2 2 + + x x là một phân thức đại số 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số 3) 1 1 1 )1( 2 − + = + + x x x Tuần : 18 Tiết : 38 Ngày : 21 / 12 / 2005 (Chuẩn bò kiểm tra học kỳ I) nhóm lần lượt trả lời kèm theo sự giải thích cơ sở bài làm của nhóm, thông qua đó ôn lại : − Đònh nghóa phân thức − Hai phân thức bằng nhau − Tính chất cơ bản của phân thức − Rút gọn, đổi dấu phân thức − Quy tắc các phép toán − ĐK của biến Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày bài làm của nhóm. Bảng nhóm : 1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ ; 5) Đ ; 6) S ; 7) Đ ; 8) S ; 9) S ; 10) S Khi đó HS cả lớp lắng nghe vào góp ý kiến 4) 1 1 )1( 2 + = − − x x x xx 5) xy xy xy yx + − = − − 22 2 )( 6) Phân thức đối của phân thức 2xy 47x là +− xy x 2 47 7) Phân thức nghòch đảo của phân thức xx x 2 2 + là x + 2 8) 2 63 2 6 2 3 − − = − + − x x xx x =3 9) 515 12 : 13 8 −− x x x xy yx x xy x 10 3 )13(5 12 . 8 13 = − − = 10) Phân thức xx x − 3 có ĐK của biến là x ≠ ± 1 8’ HĐ 2 : Luyện tập Bài 1 : Chứng minh đẳng thức :             + − + − + + − 93 3 2 3 3 1 9 3 9 : x x x x x xx = x−3 3 GV gọi 1 HS lên bảng làm bài GV gọi HS nhận xét 1HS đọc lại bài HS : cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng làm bài 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 1: Giải VT =       + + +− 3 1 )3)(3( 9 xxxx :       + − + − )3(3)3( 3 x x xx x = )3(3 2 )3(3 : )3)(3( )3(9 + −− +− −+ xx xx xxx xx = 2 93 )3(3 . )3)(3( 3 2 9 xx xx xxx xx −− + +− −+ = x xxx xx − = −−− −−− 3 3 2 93)(3( 3). 2 93( = VP Bài 2 : Cho biểu thức : P = )5(2 5505 102 2 2 + − + − + + + xx x x x x xx a) Tìm điều kiện của biến HS : đọc đề bài Cả lớp ghi đề vào vở và làm bài Bài 2 : Giải a) ĐK của biến làx ≠ 0 và x ≠ −5 15’ để giá trò biểu thức xác đònh ? b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để P = − 4 1 d) Tìm x để P > 0 ; P < 0 GV gọi 1HS làm miệng câu (a) tìm ĐK của biến Sau đó GV gọi 1HS lên bảng rút gọn P GV gọi 2 HS khác làm tiếp Hỏi : Một phân thức > 0 khi nào ? P > 0 khi nào Hỏi : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? P < 0 khi nào ? 1HS làm miệng câu a 1HS lên bảng rút gọn 2HS lên bảng HS 1 : tìm x để P = 0 HS 2 : Tìm x để P = − 4 1 Trả lời : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu. P có mẫu dương ⇒ tử phải dương. Trả lời : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi mẫu và tử trái dấu. P phải có tử nhỏ hơn 0 b) P = )5(2 5505 102 2 2 + − + − + + + xx x x x x xx = )5(2 5505 )5(2 2 2 + − + − + + + xx x x x x xx = )5(2 550)5)(5(2)2 2 ( + −++−++ xx xxxxxx = )5(2 55050 2 2 2 2 3 + −−+++ xx xxxx = )5(2 55 2 )5(2 )54 2 ( + −+− = + −+ x xxx xx xxx = 2 1 )5(2 )5)(1( − = + +− x x xx P = 0 khi 0 2 1 = −x ⇒ x − 1 = 0 ⇒ x = 1 (TMĐK) c) P = − 4 1 khi 4 1 2 1 −= −x ⇒ 4x − 4 = − 2 ⇒ 4x = 2 ⇒ x = 2 1 (TMĐK) d) P > 0 khi 2 1−x > 0 ⇒ x − 1 > 0 ⇒ x > 1 Vậy : P > 0 khi x > 1 P < 0 khi 2 1−x < 0 ⇒ x − 1 < 0 ⇒ x < 1 Vậy P < 0 khi x < 1 10’ Bài 3 : Cho phân thức A = 2 97 3 − +− x xx Tìm các giá trò nguyên của x để giá trò của A là số nguyên. HS : đọc đề bài HS : cả lớp làm bài theo sự gợi ý của GV Bài 3 : Giải A = x 2 +2x− 3+ 2 3 −x .ĐK : x ≠ 2 Với x ∈ Z thì x 2 +2x-3 ∈ Z ⇒ A ∈ Z ⇔ 2 3 −x ∈ Z GV gợi ý : Chia tử cho mẫu GV gọi 1HS lên bảng thực hiện phép chia GV yêu cầu 1HS viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số và giải 1 HS lên bảng thực hiện phép chia HS thực hiện ⇔ x − 2 ∈ Ư(3) ⇔ x − 2 ∈ {±1, ±3} x − 2 = 1 ⇒ x = 3 (TMĐK) x − 2 = − 1 ⇒ x =1(TMĐK) x − 2 = 3 ⇒ x = 5 (TMĐK) x−2 =−3 ⇒x=−1 (TMĐK) với x ∈ {-1 ; 1 ; 3 ; 5} thì gía trò của A ∈ Z 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, trong đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bò kiểm tra học kỳ IV RÚT KINH NGHIỆM . hay sai ? 1) 1 2 2 + + x x là một phân thức đại số 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số 3) 1 1 1 )1( 2 − + = + + x x x Tuần : 18 Tiết : 38 Ngày : 21 / 12 / 2005 (Chuẩn bò kiểm tra học. Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28. 29 SBT − Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bò kiểm tra học kỳ I IV RÚT KINH NGHIỆM ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 2) I. MỤC. ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 1) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức − Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán − Tiếp tục rèn luyện