Giáo án Đại Số 8 HKI - Hồng Vân

Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Tuần 1 Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NS: 8/2009 I. Mục tiêu: HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . Chuẩn bị : * GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi qui tắc nhân một số với một tổng , qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ; đề bài 6/6 SGK *HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm III. Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV . Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : 5' : Nhắc nhở học sinh về phương pháp học và yêu cầu của bộ môn , có vở bài tập riêng và phải chuẩn bị bài tốt trước khi đến lớp , phải làm đủ các bài tập theo yêu cầu của tiết học , có đầy đủ dụng cụ học tập cần thiết. Giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm việc theo nhóm - Gv giới thiệu chương trình Đại số lớp 8 ( 4 chương ) Hoạt động 2 : Qui tắc : 5' - Thực hiện ?1 / SGK . - Gv yêu cầu HS cho một đơn thức bất kỳ và một đa thức bậc hai bất kỳ - Đa thức có mấy hạng tử , nhân đơn thức 6x với mỗi hạng tử của đa thức , cộng các kết quả vừa tìm . - Giáo viên đặt phép nhân như SGK . Lần lượt thực hiện phép toán . - Hỏi -12x 2 +10x-2 là kết quả của phép nhân nào ? - 6x 3 -5x 2 +x là kết quả của phép nhân nào ? - Giáo viên hướng dẫn làm ví dụ ở SGK. Vậy nhân đơn thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách nào . - Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? - HS làm theo yêu cầu của Gv 6x 2 -5x+1. - Đa thức có ba hạng tử . - HS tiếp tục thực hiện nhân, cộng các kết quả . - Kết quả của phép nhân 2 với đa thức 6x 2 -5x+1. - Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x 2 -5x+1. - Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau . - Hs ghi bài vào vở Hoạt động 3 : Áp dụng : 15’ - Hoạt động nhóm ?2 : Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ thực hiện nhân dòng câu b. - Hoạt động nhóm ?3. - Gv hướng dẫn các bước thực hiện - Gv kiểm tra kết quả các nhóm - 2 dãy bàn bên trái làm ?2 - 2 dãy bàn bên phải làm ?3 - Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình, các hs khác nhận xét ?2: Kết quả 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 42 5 6 yx ?3: Kết quả S = 8xy + 3y + y 2 Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố : 17' - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? - Cho HS làm BT1/5 SGK - gọi 3 Hs lên bảng trình bày BT3/5 SGK - Gv gọi 2 hs lên bảng trình bày BT6/5 SGK - Gv treo bảng phụ đề bài - gọi 1 Hs đọc đề bài; 1 hs đứng tại chỗ trả lời , giải thích - HS làm trên vở bài tập , 3 HS lên bảng BT1/5 SGK a) 5x 5 – x 3 - 2 2 1 x b) 22423 3 2 3 2 2 yxyxyx +− c) yxyxyx 2224 2 5 2 −+− - Hs dưới lớp nhận xét; sửa bài vào vở BT3/5 SGK - HS làm trên vở bài tập , 2 HS lên bảng giải a) x = 2 b) x = 5 BT6/5 SGK - Đánh dấu “ X “ vào ô 2a Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà: 3' - Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm BT 2,5 trang 6 SGK vào vở bài tập ; Làm thêm BT 1;2 SBT -HS Khá : 3;4;5 trang 3 SBT * Bài tập học sinh giỏi: Tìm x biết : a) 3x.(12x – 4) – 9x.(4x – 3) = 30 b) x.(5 – 2x) + 2x.(x – 1) = 15 - Tiết sau chuẩn bị bài " Nhân đa thức với đa thức " ; Ôn lại qui tắc nhân một tổng với một tổng V . Rút kinh nghiệm: Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Tuần 1 Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC NS: 8/2009 I. Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II . Chuẩn bị : * GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi qui tắc nhân một tổng với một tổng , đề bài 9/8 SGK * HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm III. Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV . Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 5' : HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 2a/5 SGK HS 2: Làm bài 1b,c/3 SBT Hoạt động 2 : Qui tắc : 5' - Nhân đa thức( x- 2) với đa thức 6x 2 - 5x +1. - Đa thức thứ nhất có mấy hạng tử , đa thức thứ hai có mấy hạng tử ? - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức (x - 2) với đa thức thứ hai . - Cộng các kết quả vừa tìm - Cho HS làm tiếp 7a. - Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - Cho HS làm [ ?1] / SGK . 1) Quy tắc : Ví dụ 1: SGK Đa thức thứ nhất có hai hạng tử và thứ hai có ba hạng tử . HS tiếp tục thực hiện nhân và cộng các kết quả . Nhân (x - 2)(6x 2 - 5x + 1). = x(6x 2 - 5x + 1) - 2(6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x -2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 Ví dụ 2: Bài 7a (SGK) - Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . - Hs ghi bài vào vở Hoạt động 3 : Nhân đa thức đã sắp xếp : 7’ - Giáo viên đặt phép nhân như SGK , hướng dẫn HS lần lượt thực hiện phép toán . - Hỏi -12x 2 +10x - 2 là kết quả của phép nhân nào ? 6x 3 - 5x 2 + x là kết quả của phép nhân nào ? - Giáo viên lưu ý đặt đa thức nọ dưới đa thức kia , sao cho các đơn thức đồng dạng theo cùng một cột . - Vậy nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách nào .? - Hs làm theo hướng dẫn của Gv - Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1. - Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x 2 - 5x +1. - Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc. Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam - Gv giới thiệu chú ý ở SGK * Chú ý (SGK) Hoạt động 4 : Áp dụng : 10' - Cho HS hoạt động nhóm [?2 ] - Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ thực hiện nhân dòng câu b. - Hoạt động nhóm [?3]. - Giáo viên lưu ý với x = 2,5 ta viết x = 5/2 thì bài toán đơn giản hơn 2) Áp dụng: - Hs hoạt động nhóm làm ?2 - Hs các nhóm kiểm tra , nhận xét kết quả ? 2: Kết quả : 4x 2 - y 2 Học sinh thực hiện . ? 3: Kết quả =24m 2 Hoạt động 5 : Luyện tập - Củng cố : 15' - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - Cho HS làm BT8/8 SGK - gọi 2 Hs lên bảng trình bày BT9/8 SGK - Gv treo bảng phụ đề bài - gọi 1 Hs đọc đề bài; 1 hs đứng tại chỗ trả lời , giải thích - Ở trường hợp x = - 0,5 và y = 1,25 ta có thể dùng MTBT để tính - HS làm trên vở bài tập , 2 HS lên bảng BT8/8 SGK a) x 3 y 2 - 1/2 x 2 y + 2xy - 2x 2 y 3 + xy 2 - 4y 2 b) x 3 +y 3 . - Hs dưới lớp nhận xét; sửa bài vào vở BT9/8 SGK Rút gọn biểu thức được x 3 – y 3 a) – 1008 b) – 1 c) 9 d) 64 133 − Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà: 3' - Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm BT 7 trang 8 SGK vào vở bài tập ; Làm thêm BT 6;7 /4 SBT - HS Khá : 8,9,10 trang 4 SBT * Bài tập học sinh giỏi: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến A = (x – 5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 - Tiết sau chuẩn bị bài " Luyện tập " V . Rút kinh nghiệm: Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Tuần 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP NS: 8/2009 I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Rèn học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức - Giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác. II . Chuẩn bị : * GV : SGK, SBT, bảng phụ * HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm III. Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV . Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 10' : - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. (4đ) - Làm tính nhân: (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) (4đ) - Từ kết quả trên hãy suy ra kết quả phép nhân sau: (x 3 -2x 2 +x-1)(x-5) (2đ) Giải: (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) = -x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5 (x 3 -2x 2 +x-1)(x-5) = -(x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) = -(-x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5) = x 4 -7x 3 +11x 2 -6x+5 - Hs dưới lớp trình bày bài giải trên bảng con Hoạt động 2 : Luyện tập : 30' - Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Học sinh làm bài tập 10/8 SGK - gọi hai hs lên bảng trình bày, các hs khác giải và kiểm tra lẫn nhau. Bài 11/8 SGK: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 - gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 11 sgk. Bài 14/9 SGK: - Học sinh hoạt động nhóm bài 14 sgk. - Hai hs phát biểu. Bài 10/8 SGK: a)(x 2 -2x+3)( 2 1 x-5) = x 2 . 2 1 x + (-2x).( 2 1 x) + 3. 2 1 x + x 2 . (-5) + (-2x).(-5) +3.(-5) = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 b). (x 2 -2xy+y 2 )(x-y) = x 2. .x+ (-2xy).x + y 2 .x + x 2 (-y) + (-2 xy)(-y) + y 2 .(-y) = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài 11/8 SGK: ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x 2 + 3x- 10x- 15- 2x 2 + 6x+ x +7 = 8 - Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài 14/9 SGK: Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2a, 2a + 2 , 2a + 4 với a ∈ N . Ta có : Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam + Gợi ý học sinh gọi 3 số chẵn liên tiếp. +Tìm tích của hai số sau +Tìm tích của hai số đầu. +Dựa vào đề bài ta có đẳng thức nào ? - Phát biểu 2 quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa thức đã học (2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192 a + 1 = 24 a = 23. => 2a = 2.23 = 46 2a + 2 = 46 + 2 = 48 2a + 4 = 46 + 4 = 50 -Vậy ba số đó là 46, 48, 50. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà: 5' - Nắm vững 2 quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa thức đã học - Làm BT 12,13,15 trang 9 SGK vào vở bài tập ; Làm thêm BT 6;7 /4 SBT - HS Khá : 8,9,10 trang 4 SBT * Bài tập HS giỏi : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: C = (2y-x)(x 2 +2xy + 4y 2 ) + x 3 + 5 . - Tiết sau chuẩn bị bài " Những hằng đẳng thức đáng nhớ " V . Rút kinh nghiệm: Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Tuần 2 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ NS: 8/2009 I. Mục tiêu: - Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý - Phân biệt cụm từ “ bình phương của một tổng” và “Tổng hai bình phương”;” Bình phương của một hiệu “ và “Hiệu hai bình phương” II . Chuẩn bị : * GV : SGK, SBT, bảng phụ , bảng vẽ hình1 SGK * HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm III. Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV . Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 5' : - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập 15( hai em thực hiện) Trong khi đó GV kiểm tra một số vở ở nhà của HS - GV nhận xét bài làm của HS, đặt vấn đề: Đối với một tích hai biểu thức giống nhau ta có được bình phương của một tổng hai biểu thức,trong trường hợp nầy ta có thể sử dụng một công thức đơn giản hơn đó là hằng đẳng thức đáng nhớ: Ta học một số hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2 : Bình phương của một tổng : 10' Cho HS làm [?1] - Mà (a+b)(a+b) viết dưới dạng luỹ thừa là gì ? - Ta nói biểu thức : (a+b) 2 là bình phương của một tổng. - Nếu A ,B là hai biểu thức ta có được hằng đẳng thức bình phương của một tổng. - GV hướng dẫn HS cách đọc, cách nhớ HĐT bình phương của một tổng - Hình vuông lớn có cạnh là a +b nên diện tích là (a+b) 2 ,Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lượt là a 2 và b 2 . hai hình chữ nhật có diện tích là 2ab - GV : (A + B) 2 có bằng A 2 + B 2 không ? - GV yêu cầu HS giải thích HĐT qua hình1 - HS trả lời [?2] 1) Bình phương của một tổng : - Hs ghi bài vào vở (a+b)(a+b) = a.a+ a.b +b.a +b.b = a 2 + ab +ba +b 2 = a 2 + 2ab + b 2 Vậy: (a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 - HS cho biết sự khác nhau giữa (A+B) 2 và A 2 +B 2 Với A,B là hai biểu thức ta có: (A+B) 2 =A 2 + 2A.B +B 2 Gọi là bình phương của một tổng hai biểu thức A và B Áp dụng (a + 1) 2 = a 2 + 2a +1 x 2 + 4x+ 4 = x 2 +2.x.2 +2 2 =(x+2) 2 Hoạt động 3 : Bình phương của một hiệu : 10’ - HS làm [ ?3] - Trong công thức (1) nếu thay B bởi -B biểu thức viết được là 2) Bình phương của một hiệu: Lúc đó: [A+(-B)] 2 =A 2 + 2A(-B) +(-B) 2 Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam gì? - Đó là bình phương của một hiệu - Từ công thức, hãy phát biểu thành lời ? - HS trả lời [ ?4] - Yêu cầu một HS nhắc lại lần nữa. - Gọi 2 HS làm áp dụng - HS lớp làm theo nhóm =A 2 - 2AB + B 2 - Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai Gọi là bình phương của một hiệu hai biểu thức A và B (A- B) 2 =A 2 – 2A.B +B 2 - HS hoạt động giải bài tập theo nhóm Áp dụng : a) (x-1/2 ) 2 = x 2 - 2.x.1/2 + (1/2) 2 = x 2 - x + 1/4 b) (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phương : 10' - HS thực hiện [?5] - Dạng a 2 - b 2 gọi là gì? (a + b)(a - b) = a 2 - b 2 - Khi thay a và b bởi hai biểu thức A và B ,ta có điều gì? (A + B)(A - B) = A 2 - B 2 - Yêu cầu HS làm [?6], [ ? 7]. Bai 16, 18 3) Hiệu hai bình phương - HS làm [ ? 5], nắm dạng hiệu hai bình phương (a + b)(a - b) = a 2 - b 2 - HS luyện tập bài tập áp dụng - HS thực hiện [?6] , [ ? 7], bài 16, 18 áp dụng a) (x+1)(x-1) = x 2 -1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x 2 - ( 2y) 2 = x 2 - 4y 2 c) 56.64 =(60- 4)(60 + 4) = 60 2 - 42 = 3600-16 = 3584 Hoạt động 5 : Luyện tập - Củng cố : 7' - Bài tập tại lớp HS thảo luận tại chỗ rồi trả lời [?7] - GV nêu nhận xét (á-B) 2 = (B-á) 2 - HS thực hiện bài 16 a) ( x + 1) 2 b) ( 3x + y) 2 c) ( 5a - 2b) 2 hay ( 2b - 5a) 2 d) ( x - 1/2) 2 - HS thực hiện bài 18: ( x + 3y) 2 ; (x - 5y) 2 Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà: 3' - Nắm vững các hằng đẳng thức đã học - Làm BT 17, 20, 21, 22, 23, 24. Đối với HS khá giỏi làm thêm bài 25 * Bài tập HS giỏi : Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu: a) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 b) 49x 2 – 70x + 25 - GV hướng dẫn bài 17, chuẩn bị tiết sau luyện tập V . Rút kinh nghiệm: Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam Tuần 3 Tiết 5 LUYỆN TẬP NS: 8/2009 I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ,hiệu hai bình phương . -HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập - Rèn hs tính cẩn thận , tính chính xác II . Chuẩn bị : * GV : SGK, SBT, bảng phụ * HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm III. Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp ; hoạt động nhóm IV . Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 10' : - Viết các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. (3đ). + áp dụng: Tính (2x + 1 ) 2 ; ( x – 1) 2 (7đ) - Viết hằng đẵng thức hiệu hai bình phương (2đ) + áp dụng: ( 2x + 3).( 2x – 3 ); ( 4x ) 2 – 9 ( 8đ ) - Hs dưới lớp trình bày bài giải trên bảng con Hoạt động 2 : Luyện tập : 30' Bài 16/11 SGK: - HS làm bài 16 sgk - Câu a,b dựa vào hằng đẳng thức nào? - Câu c,d dựa vào hằng đẳng thức nào? Bài 20/12 SGK: - gv gọi 1 Hs trả lời ; giải thích kết quả Bài 22/12 SGK - Cần vận dụng các HĐT nào? Bài 16/11 SGK: - Dựa vào HĐT bình phương của một tổng. - Dựa vào HĐT bình phương của một hiệu. a) x 2 + 2x + 1 = ( x + 1 ) 2 b) 9x 2 + y 2 + 6xy = ( 3x) 2 +2.3 xy + y 2 = ( 3x + y) 2 c) 25a 2 + 4b 2 – 20ab = (5a) 2 - 2.5a.2b + (2b) 2 = (5a – 2b) 2 [ hoặc bằng ( 2b – 5a) 2 ] d) x 2 - x +(1/2) 2 = x 2 - 2.1/2. x +(1/2) 2 = ( x - 1/2) 2 Bài 20/12 SGK: Sai (HS tự giải thích) Bài 22/12 SGK +Câu a đưa về HĐT bình phương của một tổng. + Câu b đưa về HĐT bình phương của một hiệu. + Câu c đưa về HĐT hiệu hai bình phương. - HS lên bảng trình bày bài 22 a)101 2 = ( 100 + 1) 2 =100 2 + 2.100.1 + 1 2 Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý [...]... (a+b) 3- 3ab(a+b) Ta có: (a+b) 3- 3ab(a+b) = a3+ 3a2b +3ab2+ b3 - 3a2b - 3ab2 = a3+b3 c) a 3- b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b) Ta có: (a-b)3+ 3ab(a-b) = a 3- 3a2b+ 3ab 2- b3 +3a2b- 3ab2 = a 3- b3 Áp dụng: Tính a3 + b3,Biết : a.b = 6 và a + b = - 5 Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (- 5)3 - 3.6. (-5 ) = - 125 + 90 = - 35 - HS lên bảng thực hiện bài 33 Bài 33/16 SGK: Tính: Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ -. .. 5x(3x2 - x + 2) 2) Áp dụng : -Nhân tử chung: 5x(x -2 y) - ể xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử - 5x(y - x) = 5x(x - y) -Hs phát biểu chú ý -Hs hoạt động nhóm [ ?2.] Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam -Hs cần xem phần gợi ý trước khi giải [?2.] -Hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện [?2] Ta có : 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 -GV nhấn... - b)2 + 4ab Ta có :(a - b)2 + 4ab - Nhắc lại các HĐT đáng nhớ đã học = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 * Vậy: (a - b)2 + 4ab = (a + b)2 Ta có: (a +b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 - áp dụng: a)Tính (a-b)2; biết a +b =7 và a.b = 12 Ta có : (a - b)2 = (a + b) 2- 4ab = (7)2 - 4.12 = 49 - 48 = 1 b)Tính : (a + b)2; biết a - b =20 và a.b = 3 2 Ta có: (a + b) = (a -. .. 5x2(x- 2y) và -1 5x(x- 2y) có nhân tử chung nào? c Để hai hạng tử 3(x - y) và - 5x(y- x) có nhân tử chung ta phải làm gì? -Từ câu c cho hs rút ra phần chú ý sgk 1) Ví dụ : -Nhân tử chung là 2x - Biến đổi thành 2x(x - 2) a) Ví dụ 1: 2x 2- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) -Ta có :15x3 = 5x.3x2 5x2 = 5x.x 10x = 5x.2 -Nhân tử chung là: 5x -Hs lên bảng trình bày ví dụ 2 b) Ví dụ 2: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x... Giáo viên : Dương Thị Hồng Vân - Tổ : Toán Lý 6) Tổng hai lập phương : ?1 (a + b)(a 2- ab + b2) = a3 - a2b + ab2 +ba2 - ab2 +b3 = a3 + b3 Hay a3 + b 3= (a+b)(a 2- ab +b2) A3+B3 = (A+B)(A2 - AB +B2) - HS phát biểu - HS thực hiện và làm ra kết quả như phần ghi bảng ?2 áp dụng a/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x+ 4) b/ (x+1)(x2-x+1) = x3 + 1 7) Hiệu hai lập phương : ?3 (a + b)(a2 - ab +b2) = a3 - b3 -. .. - x2 + x - 27 8 4 2 - Trong bài tập 27 : Hãy xét xem trong hai công thức đã học có giống câu a không và em nên làm như thế nào cho giống - Ta đổi lại như sau 1- 3x +3 x 2- x 3= = (1-x)3 b/ 8 - 12x + 6x2 - x3 = ( 2 - x)3 - Cho HS làm bài 28: a) 103 =1000 b/ 20 3 = 80 00 Vui học : Hoạt động nhóm làm bài tập 29 Kết quả “ nhân hậu” Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà: 3' - Nắm vững các hằng đẳng thức đã học -. .. Tính (a- b)3 theo cách nhân thông thường + Nhóm 2 : Tính (a - b)3 = [a+(-b)]3 theo HĐT lập phương của một tổng - Vậy nếu ta thay a và b bởi A và B thì công thức trên không có gì thay đổi (A,B là hai biểu thức) - Cho HS nắm công thức và làm [ ? 4] áp dụng - HS thực hiện [a+(-b)]3 = a 3- 3a2b + 3ab2 - b3 Hay (a-b)3= a3 -3 a2b + 3ab2 - b3 (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 [ ? 3] Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng... Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam = 10201 b)1992 = ( 200 -1 )2 =2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3 )(50+3) = 502 - 32 = 2491 Bài 23/12 SGK Bài 23/12 SGK - Đại diện nhóm lên trình bày bài 23 - Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm - Làm thế nào để tính ( a - b) 2 khi chỉ biết - GV gợi ý : Biến đổi một vế ra vế còn lại a + b và a.b ? - GV khắc sâu cho HS các công thức này, nói về mối liên quan - Tương tự... 3.(5x)2.1+ 3.5x.1 2- 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e)(2x-y)(4x2+2xy+y2) = (2x) 3- y3= 8x3 - y3 f)(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 36/17 SGK: - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài 36 a)Đưa về HĐT bình phương của một tổng a) x2 + 4x + 4 tại x = 98 Ta có:x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 Thay x = 98 vào biểu thức ta được: ( 98 + 2)2 = 1002 = 10 000 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x= 98 là 10 000 b)Đưa... hằng đẳng thức - HS thực hiện và viết dưới dạng tích như phần ghi của Sgk Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam - Cho HS phát biểu thành lời dạng HĐT theo [?4] Sgk - Trong phần c của áp dụng 4 áp dụng: a/ Tính (x-1)(x2+x+1) = x3 - 1 b/Viết 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - GV giới thiệu lại 7 HĐT * Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: Sgk Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố : 20' . (x 3 -2 x 2 +x-1)(x-5) (2đ) Giải: (x 3 -2 x 2 +x-1)(5-x) = -x 4 +7x 3 -1 1x 2 +6x-5 (x 3 -2 x 2 +x-1)(x-5) = -( x 3 -2 x 2 +x-1)(5-x) = -( -x 4 +7x 3 -1 1x 2 +6x-5) = x 4 -7 x 3 +11x 2 -6 x+5 - Hs. (x 2 -2 xy+y 2 )(x-y) = x 2. .x+ (-2 xy).x + y 2 .x + x 2 (-y) + (-2 xy)(-y) + y 2 .(-y) = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài 11 /8 SGK: ( x-5) ( 2x+ 3 )-2 x(x-3)+x+7 = 2x 2 + 3x- 10x- 1 5- 2x 2 + 6x+ x +7 = 8 -. sgk. - Hai hs phát biểu. Bài 10 /8 SGK: a)(x 2 -2 x+3)( 2 1 x-5) = x 2 . 2 1 x + (-2 x).( 2 1 x) + 3. 2 1 x + x 2 . (-5 ) + (-2 x). (-5 ) +3. (-5 ) = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 b). (x 2 -2 xy+y 2 )(x-y) =