- Kiến thức : Củng cố, mở rộng 3 hằng đẳng thức đã học - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng biến đổi các công thức theo 2 chiều, tính nhanh, tính nhÈm th«ng qua c¸c bµi tËp.. KiÓm tra bµi cò :.[r]
(1)Gi¸o ¸n : §¹i sè Ngµy so¹n16-8-2009: Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức I./ Môc tiªu : - Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C) = AB+AC.(Trong đó A,B,C là các đơn thức) - Kĩ : HS thực đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá h¹ng tö vµ cã kh«ng qu¸ biÕn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,đặc biệt chú ý dấu II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn :SGK To¸n tËp 1, b¶ng phô ghi ?1; ?2 ;?3 Häc sinh : ¤n c¸c c«ng thøc vÒ luü thõa , qui t¾c dÊu III./ TiÕn Tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : HS1: §¬n thøc lµ g×? Cho VD? §a thøc lµ g×? LÊyVD? x ) (3x3) = ? ; 2xy2 5xy=? 2 - x2y3 xy= ? HS2: TÝnh c¸c tÝch sau: ( * Sau HS trình bày xong, GV chốt lại : Đ/n đơn thức, đa thức ,cách nhân các đơn thøc B./ D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò 1./ Qui t¾c: ?1 *T×m tÝch cña : 5x vµ 3x2 – 4x +1? *5x(3x2 – 4x +1) =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 =15x3-20x2+5x Là đa thức tích đơn thức 5x và đa thøc 3x2- 4x +1 *Qui t¾c : ( - Sgk) 2./ Ap dông: VD1: Lµm tÝnh nh©n: (- 2x3)(x2 +5x - GV cho HS c¶ líp lµm (?1)(Mçi em cã thể lấy các VD khác và GV hướng dÉn HS t×m tÝch) H? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo? *GV lµm mÉu sau HS nh¸p HS lÊy giÊy nh¸p lµm theo qui t¾c GV treo b¶ng phô cho HS c¶ líp lµm(?1) HS lªn b¶ng lµm? )= - 2x5-10x4+x3 VD2:Lµm tÝnh nh©n: x + xy).6xy3 =18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 (3x3y - GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (2) Gi¸o ¸n : §¹i sè C./ Cñng cè – LuyÖn tËp : ?3 * S=[(5x +3) +(3x+y)].2y S=(8x+3 +y).y =8xy +3y + *S=8.3.2 +3.2 +22 =58m2 Bµi 1(5): Lµm tÝnh nh©n: H? Nªu c¸ch lµm d¹ng to¸n ? H? Cã nªn thay gi¸ trÞ cña x, y? HS tÝnh gi¸ trÞ cña S? ) =……… =5x5 – 3x3 - x2 2 b) (3xy- x2 +y) x2y=……… 2 =2x3y2- x4y+ x2y2 3 a) x2(5x3 – x - Bµi 2(5):Thùc hiÖn phÐp nh©n… a) x(x- y)+y(x+y)=x2- xy+yx+y2 =x2+y2 Thay x=- ;y= vµo BT ta ®îc: x2+y2=(- 6)2 + 82 =36 +84 =120 HS lµm c©u a? HS lµm c©u b? HS tÝnh gi¸ trÞ cñaBT? D./ Hướng dẫn học sinh học bài : - Häc thuéc qui t¾c SGK - Lµm BT 2b, , , (trang 5,6 – SGK ) - Làm các bài tập : Từ đến (3 – SBT) GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (3) Gi¸o ¸n : §¹i sè Ngµy so¹n19-8-2009 TiÕt2 : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu : - KiÕn thøc : HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc biến đã xếp cùng chiều - Kĩ : HS thực đúng phép nhân đa thức không quá biến và đa thức kh«ng cã qu¸ h¹ng tö (chñ yÕu nh©n tam thøc víi nhÞ thøc).Thùc hiÖn nh©n ®a thức đã xếp có 1biến - Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : GiÊy hoÆc b¶ng phô ghi ?1 vµ lêi gi¶i mÉu Học sinh : Ôn tính chất phân phối phép nhân phép cộng Qui t¾c dÊu phÐp nh©n c¸c sè nguyªn III TiÕn Tr×nh d¹y häc : A KiÓm tra bµi cò : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Làm BT 1c(5) B D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng 1,Qui t¾c: VD: S= (x- 2)(6x2 – 5x +1) = x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1 = 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – = 6x3- 17x2+11x – S Lµ ®a thøc tÝch cña ®a thøc *Qui t¾c:(Sgk) *NhËn xÐt: (Sgk) *Chó ý: 6x2 - 5x +1 x -2 - 12x + 10x -2 6x – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x -2 Hoạt động thầy và trò Gv hướng dẫn HS làm và trình bày lời gi¶i theo mÉu H? Qua VD h·y nªu c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Cho HS đọc qui tắc SGK H? Hãy thể qui tắc đó cho BT: (A +B)(C -D)? Cho HS c¶ líp lµm?1 (1 HS lªn b¶ng lµm) GVHướng dẫn HS có thể thực phép nhân theo hàng dọc bước SGK GV cho c¶ líp lµm ?2 GV hướng dẫn HS trình bày lời giải HS lµm c©u a? ¸p dông : Lµm tÝnh nh©n : a) ( x+3)(x2 + 3x -5) = x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15 = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy – 1)(xy +5) = x2y2 +5xy – xy -5 =x2y2 +4xy -5 (GV tr×nh bµy theo cét däc) H? H·y viÕt CT tÝnh S theo chiÒu dµi vµ chiều rộng đã biết GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (4) Gi¸o ¸n : §¹i sè ?3 S= (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 ( m2) C Cñng cè – LuyÖn tËp : Bµi 7(8): Lµm tÝnh nh©n : a./ (x2- 2x +1)(x-1) =x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3- 3x2+ 3x -1 b./ (x3 – 2x2+x -1)(x -5) =x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x – x+5 =x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5 HS lªn b¶ng lµm HS kh¸c lªn b¶ng D Hướng dẫn học sinh học bài : *Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc *Lµm bµi tËp 8,9,10,11,13(8 - SGK) GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (5) Gi¸o ¸n : §¹i sè Ngµy so¹n:20-8-2009 TiÕt : LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức : Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thøc víi ®a thøc - Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn ,đa thức - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trước tính giá trị biểu thức đó II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : Sgk , bµi so¹n , b¶ng phô Học sinh : Học theo hướng dẫn GV tiết III TiÕn Tr×nh d¹y häc : A KiÓm tra bµi cò : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ¸p dông: TÝnh : x(x2 – y) – x2(x+y) +y(x2 – x) =? HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Ap dông: TÝnh (x2 – xy + y2) (x+y)=? (C¶ líp cïng lµm víi HS) Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm bạn B D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò Bµi 10(8): Thùc hiÖn phÐp tÝnh Cho Hs lªn b¶ng lµm? (HS c¶ líp cïng lµm ) a) (x2 – 2x+3)( x – 5) 2 23 = x – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 5x2 – x2+10x + x – 15 b) (x2 – 2xy+y2)(x – y) =x3 – x2y – 2x2y +2xy2 +xy2-y3 = x3 – 3xy2 +3xy2 – y3 Bµi 11(8): C/m r»ng gi¸ trÞ cña BT sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn? (x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7 Gi¶i: Ta cã: (x- 5)(2x + ) – 2x(x -3) +x + =2x2-3x -10x-15-2x2+6x+x+7= -8 Vậy giá trị BT đã cho không phụ thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 12(8): TÝnh gtrÞ cña BT: GV: Đặng Văn Long HS kh¸c lªn b¶ng lµm? (HS c¶ líp cïng lµm) H?NÕu thay nh©n tö (x –y) b»ng (y –x).KÕt qu¶ c©u b nh thÕ nµo? H?H·y nªu c¸ch lµm cña d¹ng bµi nµy? GV nhắc lại cách làm sau đógọi Hs lªn b¶ng lµm H? H·y cho biÕt c¸ch lµm cña bµi 12(8)? (Rót gän BT M thay x c¸c trường hợp và tính kết quả) Trường THCS Thăng Long Lop8.net (6) Gi¸o ¸n : §¹i sè M=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2 -5x -15+x2-x3+4x-4x2 = - x – 15 a) x=0 ; M= - -15 = -15 b) x=15 ; M= -15 -15= -30 c) x=-15 ; M= -(-15) -15=0 - HS rót gän M - HS tÝnh c©u a,b? - HS tÝnh c©u c,d? d) x=0,15 ; Y-0,15 -15=-15,15 Bµi 13(9): T×m x: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2 -12x - 20x+5+3x - 48x2 - –7 +112x=81 83x -2 =81 83x =83 x =1 Bµi 14(9): Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ: 2n 2; 2n ; 2n+2 V× tÝch cña 2sè sau lín h¬n tÝch cña sè ®Çu lµ 192 nªn ta cã: 2n(2n+2) – (2n -2).2n=192 4n2+4n – 4n2 +4n =192 8n =192 n=24 VËy sè ch½n cÇn t×m:46, 48,50 H? Để tìm x trước hết phải làm gì? - HS lªn b¶ng lµm? Cho HS đọc kĩ đầu bài H? ViÕt biÓu thøc biÓu thÞ mèi quan hÖ đề bài ? C Cñng cè – LuyÖn tËp : *Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;đa thức với đa thức *Các dạng BTđã luyện D Hướng dẫn học sinh học bài : -Häc thuéc qui t¾c;- Lµm bµi tËp 15(9-Sgk); Y10(4-SBT) - Đọc bài : “Những đẳng thức đáng nhớ GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (7) Gi¸o ¸n : §¹i sè Ngµy so¹n24-8-2009: Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu : - Kiến thức : HS nắm các đẳng thức : bình phương tổng; bình phương hiệu; hiệu bình phương - Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức để tính nhẩm ; tính hợp lý và làm bài tập cã liªn quan - Thái độ : Rèn luyện thói quen tính toán khoa học , hợp lý II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô H×nh – Sgk(9) Học sinh : Học theo hướng dẫn tiết III TiÕn Tr×nh d¹y häc : A KiÓm tra bµi cò : HS 1: Bµi tËp 15a(9) HS 2: Bµi tËp 15b(9) Cho HS nhận xét và đánh giá cho điểm B D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò 1.Bình phương tổng: ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý: (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) *Ap dông: a) TÝnh (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=x2 + 2.x.2 +22 =(x+2)2 c) 512 = (50 +1)2 =…….=2601 3012 =(300 +1)2=……=90601 2.Bình phương hiệu: ?3 [a+(-b)]2= a2+2.a.(-b)+(-b)2 =a2 – 2ab +b2 Víi A,B lµ bthøc tuú ý: (A-B)2=A2 - 2AB + B2 *Ap dông: Cho HS c¶ líp lµm ?1 GV: Víi a>0 ;b>0 c«ng thøc ®îc minh ho¹ h.1 (GV treo b¶ng phô h1 Sgk) H?Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th×:(A+B)2=? H? Hãy phát biểu đẳng thức thµnh lêi? Gọi HS đọc kết câu a? - HS nªu c¸ch lµm vµ cho biÕt kÕt qu¶ c©u b? H? TÝnh 512=? H? TÝnh 3012=? GV phân nhóm để HS làm theo c¸ch *Nhãm1: TÝnh (a-b)(a-b) *Nhóm 2: áp dụng đẳng thức (1) để tính So s¸nh kÕt qu¶ trªn? Hãy phát biểu đẳng thức (2) thµnh lêi? (2) GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (8) Gi¸o ¸n : §¹i sè a) (x - )2 = x2 – x + Hs lµm c©u a? c©u b? c©u c? b) (2x -3y)2 = 4x2 -12xy +9y2 992 GV hướng dẫn HS lớp làm ?3 1)2=….=9801 c) = (100 – 3.Hiệu bình phương: ?3 (a-b)(a+b)=a2+ab – ba – b2 =a2 – b2 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý th×: A2 – B2 =? Hãy phát biểu đẳng thức (3) thµnh lêi? Ya2 – b2=(a-b)(a+b) Hs đọc kết câu a? HS đọc kết câu b HS đọc kết câu c? Víi A,B lµ bthøc tuú ý: A2 –B2=(A + B)(A - B) (3) *Ap dông: a) (x+1)(x – 1) = x2 – b) (x – 2y)(x+2y) = x2 – 4y2 c) 56.64=(60 – )( 60 +4)=3584 C Cñng cè – LuyÖn tËp : - Nhắc lại đẳng thức - GV tæ chøc cho HS lµm ?7 -Rút đẳng thức: (A – B)2 = ( B – A)2 D Hướng dẫn học sinh học bài: - Học thuộc đẳng thức - Lµm bµi tËp :16; 17; 18 (Sgk) 11 14 (SBT) GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (9) Gi¸o ¸n : §¹i sè Ngµy so¹n:2-8-8-2009 TiÕt : LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức : Củng cố, mở rộng đẳng thức đã học - Kĩ : Rèn luyện kĩ biến đổi các công thức theo chiều, tính nhanh, tính nhÈm th«ng qua c¸c bµi tËp - Thái độ : II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi phÇn kiÓm tra bµi cò; bµi 23(12-Sgk) Häc sinh : Häc vµ lµm bµi theo yªu cÇu cña GV III TiÕn Tr×nh d¹y häc : A KiÓm tra bµi cò : HS1:H·y g¹ch chÐo (x)vµo « thÝch hîp b¶ng sau: STT C«ng thøc – = (a+b)(a – b) a – b2 = (b+a)(b – a) (a – b)2 = a2 – b2 (a + b)2 = a2 + b2 a2 +2ab +b2 = (b +a)2 a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 a2 b2 §óng x Sai x x x x x HS2: Tìm cách giúp bạn A khôi phục lại đẳng thức bị mực làm nhoè sè ch÷: a) x2 +6xy +…….9y2= (…x +3y)2 b) …x2… - 10xy +25y2 = (….x – …5y )2 GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm bạn B D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò GV hướng dẫn HS làm ? Bµi 17(11): C/m r»ng : (10a +5)2 =100a(a+1) +25 Gi¶i: Biến đổi vế trái ta có: (10a +5)2 = 100a2 +100a +25 =100a(a+1) +25 = VP Vậy đẳng thức chứng minh HS biến đổi VT so sánh kết víi VP H?Nêu cách tính nhẩm bình phương sè cã tËn cïng lµ 5? GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (10) Gi¸o ¸n : §¹i sè *Muốn tính nhẩm bình phương sè cã tËn cïng lµ ta lµm nh sau: TÝnh a.(a +1) ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i cña a(a+1) * 252= 2.( 2+1) 25 =625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Bài 21(12): Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hoặc1hiệu a) 9x2- 6x +1=(3x)2 – 2.3x.1 +12 =(3x – 1)2 b) (2x+3y)2 + 2(2x +3y) +1 =(2x +y)2 + 2(2x +3y) +12 =(2x+3y +1)2 Bµi 13(SBT): a) x2 + 6x +9 = x2 +2.x.3 +32 =(x+ 3)2 b) x2 + x+ 1 = x2 +2.x + ( )2 2 =(x + ) H?TÝnh nhÈm:252; 352; 652 ;752? H?Nªu c¸ch lµm? Cho1 HS lµm c©u a? HS lµm c©u b? HS lµm c©u a? HS lµm c©u b? c) 2xy2 +x2y4 +1= (xy2)2 +2.xy2.1 +1 =(xy2 + 1)2 Bµi 23(12): C/m r»ng: a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab =a2 – 2ab + b2 +4ab = a2+2ab +b2 = (a+b)2=VT Vậy đẳng thức C/m b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Ta cã VP = a2+b2 +2ab – 4ab =a2 – 2ab +b2 =(a – b)2 =VT Vậy đẳng thức C/m *Ap dông: (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab =72 – 4.12 =1 (a + b)2 = (a – b)2 +4ab =202 +4.3 =412 Bµi 25(12): TÝnh: (a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (a+b – c)2 = a2+b2+c2+2ab – 2ac – 2bc (a – b – c )2 = a2+b2+c2 – 2ab– 2ac– GV: Đặng Văn Long Lop8.net HS lµm c©u c? H? Nêu phương pháp làm dạng toán nµy?(GV nh¾c l¹i c¸ch lµm d¹ng to¸n nµy ) Cho HS lªn b¶ng lµm H? Bài này nên biến đổi vế nào ?Tại sao? H? §äc nhanh kÕt qu¶ ?V× sao? GVlưu ý HS :BT này là đẳng thức ®îc më réng cho biÓu thøc cã h¹ng tö Trường THCS Thăng Long 11 (11) Gi¸o ¸n : §¹i sè 2bc C Cñng cè – LuyÖn tËp : D Hướng dẫn học sinh học bài : -Các đẳng thức (1) ; (2) ; (3) Hằng đẳng thức mở rộng bài tập 25(12) -Xem lại các dạng bài tập đã luyện - Lµm Bµi tËp: 20 ; 22 ; 24 (Sgk); 14 ; 15 (SBT) IV./ NhËn xÐt giê d¹y: Ngµy so¹n: 02-9-2009 Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp) I./ Môc tiªu : - Kiến thức : HS nắm vững các đẳng thức đáng nhớ : Lập phương tổng ; lập phương hiệu - Kĩ : HS biết vận dụng các đẳng thức trên để làm bài tập các dạng khác - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , tính toán khoa học,hợp lý II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi phÇn ¸p dông sau ?4 Học sinh : Chuẩn bị bài theo hướng dẫn GV III./ TiÕn tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : H? Phát biểu các đẳng thức đã học?Viết công thức biểu thị ? TÝnh : 512 ; 492 ; 29.31? B./ D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng 4.Lập phương tổng: ?1(a+b)(a+b)2=(a+b)(a+2ab+b2) =a3+3a2b+3ab2+b3 Hoạt động thầy và trò GV cho HS lµm ?1 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý (A+B)3=? H·y ph¸t biÓu (4) thµnh lêi? Víi A,B lµ c¸c bthøc tuú ý: (A+B)2=A3+3A2B+3AB2+B2 (4) *Ap dông: (x+1)3= x3+3x2+3x +1 (2x+y)3=8x3+3(2x)2y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y +6xy2 +y3 5.Lập phương hiệu : ?3 [a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2 + (-b)3 GV: Đặng Văn Long HS tÝnh (x+1)3=? HS tÝnh (2x+y)3=? GV hướng dẫn HS làm ?3 HS lµm ?3 Trường THCS Thăng Long Lop8.net 12 (12) Gi¸o ¸n : §¹i sè =a3 - 3a2b+3ab2 – b3 VËy A,B lµ bthøc tuú ý: (A – B)3=A3 – 3A2B+3AB2- B3 * Ap dông: a) (x - (A – B )3 =? -Treo b¶ng phô ghi néi dung BT ¸p dông 1 ) = x – x2 + x 3 27 b) (x- 2y)3 = x3– 6x2y+12xy2- 8y3 c) - § 4–S 2-§ 3-§ (A – B)2 = (B – A)2 (A – B )3 = - (B – A)3 C./ Cñng cè – LuyÖn tËp : Bài 27(14): Viết các biểu thứcdưới dạng lập phương tổng lập phương cña hiÖu? a) - x3+3x2 – 3x +1 = 13 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3 =(1 – x)3 b) – 12x +6x2 – x3 = 23 – 3.22.x +3.2.x2 – x3 =(2 – x )3 D./ Hướng dẫn học sinh học bài : - Học thuộc đẳng thức (4) ; (5) - Lµm bµi tËp: 26 ; 28 ; 29 (Sgk) Ngµy so¹n:04-9-2009 Tiết7 : Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp) I./ Môc tiªu : - Kiến thức : HS nắm vững các đẳng thức : Tổng lập phương ; hiệu lập phương; phân biệt khác tổng(hiệu) lập phương và “Lập phương cña tæng(hiÖu)” - Kĩ : HS vận dụng các đẳng thức vừa học để giải các bài tập các dạng kh¸c - Thái độ : Rèn luyện tính khoa học , tính linh hoạt II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô , Sgk , S¸ch gi¸o viªn so¹n gi¶ng Häc sinh : Häc vµ lµm bµi theo yªu cÇu cña GV III./ TiÕn tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : Viết các đẳng thức lập phương tổng ? lập phương hiệu và phát biểu các đẳng thức đó lời? TÝnh (2x – y)3 =? ; (3x + )x3 = ? B./ D¹y häc bµi míi : GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net 13 (13) Gi¸o ¸n : §¹i sè Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò 6.Tổng lập phương: ?1 (a +b)(a2 – ab +b2) = a3 – a2b+ab2+ba2 – ab2+b3 = a + b3 a3+b3 =(a+b)(a2 – ab + b2) Víi A,B lµ c¸c bthøc tuú ý: A3 + B3=(A+B)(A2– AB +B2) (6) Lu ý: A2 – AB +B2 : Là bình phương thiếu cña hiÖu A - B *¸p dông: a) x3 + = x3 +23 = (x+2)(x2 – 2x + 4) b) (x+1)(x2 – x +1) =(x+1)(x2 – x.1 +12) = x3 + 13 = x3 + 7.Hiệu lập phương: ?3 (a – b)(a2 +ab + b2) =a3+a2b+ab2 – ba2 – ab2 – b3 = a3 – b3 Ya3 – b3=(a – b)(a2+ab+b2) HS c¶ líp lµm ?1 H? a3 +b3 =? A,B lµ bthøc tuú ý: A3 + B3 =? H? H·y ph¸t biÓu (6) thµnh lêi? GV hướng dẫn HS viết tổng thành tích : x2 + = x3 + 23 =…… Cho c¶ líp lµm ?3 Gọi HS đứng chỗ nêu kết và gi¶i thÝch c¸ch lµm H? VËy : a3 – b3 =? A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th× A3 – B3 =? Víi A, B lµ bthøc tuú ý: A3 – B3= (A– B)(A2+AB+B2) (7) Lu ý: A2+AB +B2 : bình phương thiếu A – B *Ap dông: a) (x -1)(x2 + x+ 1) = (x – 1)(x2+x.1+12) = (x3 – 1) b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 =(2x – y)[(2x)2+2x.y +y2] =(2x – y)(4x2 + 2xy +y2) c) (x+2)(x2 – 2x + 4) x3 + x3 - (x + 2)3 (x – )3 H? Ph¸t biÓu (7) thµnh lêi? HS lµm c©u a? HS lµm c©u b? GV treo b¶ng phô cho HS c¶ líp lµm? H·y so s¸nh c«ng thøc (6) vµ(7) Chỉ đặc điểm cần ghi nhớ? GV chèt: - CÇn chó ý vÒ dÊu h»ng GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net 14 (14) Gi¸o ¸n : §¹i sè đẳng thức - Chú ý đến nhân tử bình phương thiÕu cña tæng ; hiÖu * GV treo b¶ng phô ghi s½n c¸c c«ng thức để HS điền vao? C./ Cñng cè – LuyÖn tËp : * Hằng đẳng thức đáng nhớ : Khi A = x ; B = th× c«ng thøc: (x+1)2 = ( x – )2 = x2 – = (x + 1)3 = (x – )3 = x3 + = x3 – = D./ Hướng dẫn học sinh học bài : _ Học thuộc Hằng đẳng thức đáng nhớ(cả công thức và lời ) _ Lµm bµi tËp : 30 ; 31 ; 32 ; 33;34; 35; 36 (16,17) Ngµy so¹n:07-9-2009 TiÕt : LuyÖn tËp I./ Môc tiªu : - Kiến thức : HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức đã häc - Kĩ : Vận dụng đẳng thức vào giải toán cách thành thạo - Thái độ : Rèn luyện kỹ phân tích ; nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp 37(17) ; 32(16) Học sinh : Ôn các đẳng thức , làm các bài tập III./ TiÕn Tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : HS1: Viết đẳng thức với A = x ; B = y HS : Lµm bµi tËp 37(17) GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n B./ D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò Gv hướng dẫn HS làm 30a? *Bµi 30(16): Rót gän c¸c biÓu thøc: a) (x+3)(x – 3x+9) – (54 + x ) =x3 + 33 – 54 – x3 = - 27 b(2x + y) (4x2–2xy+ y2)–(2x15 GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (15) Gi¸o ¸n : §¹i sè y)(4x2+2xy+y2) =(2x)3+y3 – [(2x)3 – y3] =(2x)3 +y3 –(2x)3 +y3 =2y3 *Bµi 31(16): C/m r»ng: a) a3+b3=(a+b)3 – 3ab(a+b) Biến đổi VP ta có: VP=a3+3a2b+3ab2+b2–3a2b-3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức C/m b) a3 – b3=(a – b)3 +3ab(a – b) Biến đổi VP ta có: VP= a3–3a2b+3ab2–b3+3a2b-3ab2 = a3 - b3 = VT Vậy đẳng thức C/m *Bµi 33(16): TÝnh : a) (2+xy)2 = 4+ 4xy +x2y2 -Gäi Hs lµm bµi 30b? H? H·y nªu c¸ch lµm d¹ng to¸n nµy ? H? Bài này nên biến đổi vế nào ? (Biến đổi VP) Tại sao? Gäi Hs lµm GV lưu ý :Cần phải nhớ các đẳng thức này để vận dụng sau này Ph©n nhãm cho HS lµm Nhãm1: a ; c ; e Nhãm 2: b ; d ; f - Cho đại diện các nhóm lên trình bày - Cho c¸c nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ cña H? H·y nªu c¸ch lµm bµi to¸n nµy ? c) (5 –x2)(5+x2) = 25 – x4 e) (2x – y)(4x2+2xy+y2)=8x3– y3 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x +9x2 d) (5x –1)3=125x3–75x2 +15x–1 f) (x+3)(x2 – 3x +9)= x3 +27 *Bµi 34(17): Rót gän biÓu thøc: Cho HS lµm c©u a? a) (a + b)2 – (a – b)2 H? Cßn c¸ch nµo kh¸c n÷a kh«ng?(Khai =(a+ b + a – b)(a+ b – a+ b) triển đẳng thức (a – b)2 và = 2a.2b (a + b)2 sau đó thu gọn = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 H? Nªu c¸ch lµm c©u b? = a3 +b3 +3a2b+3ab2–(a3–3a2b +3ab2–b3) - 2b3 GV hướng dẫn HS cách điền cách 3 2 2 = a +b +3a b+3ab –a +3a b -3ab viÕt 27x3+y3 =? 3 +b - 2b 8x3 – 125 =? = 6a b *Bµi 32(16): §iÒn vµo « trèng a) (3x + y)( + + ) = 27x3 +y3 Ta cã : (3x + y)(9x2–3xy +y2)=27x3 +y3 b) ( 2x )( + 10x + ) = 8x3 -125 Ta cã : (2x – 5)(4x2+10x+25) = 8x3 125 C./ Cñng cè – LuyÖn tËp : H? ViÕt c¸c biÓu thøc sau thµnh d¹ng tÝch : a) x + y = b) – 8a6 = c) (a + b)2 - (a – b)2 = d)* – x2 = (1 + x)( - x) GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net 16 (16) Gi¸o ¸n : §¹i sè ®)* 3x2 – 2y2 = ( x - y)( x + y) D./ Hướng dẫn học sinh học bài : -Học thuộc các đẳng thức -Lµm BT 35 ; 36 ; 38 (17-Sgk) Ngµy so¹n:10-9-2009 TiÕt : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung I./ Môc tiªu : - Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức ; biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Kĩ : HS biết tìm nhân tử chung(thừa số chung) và đặt nhân tử chung c¸c ®a thøc kh«ng cã qua h¹ng tö - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : Sgk , S¸ch gi¸o viªn so¹n gi¶ng,b¶ng phô Học sinh : Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức III./ TiÕn Tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : HS1: Viết đẳng thức với A=x; B=1 HS2: Lµm bµi tËp 36 a(17) B./ D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò GV hướng dẫn cho HS làm VÝ dô: 2x2 = 2x.x * VD1: 2x – 4x=2x(x – 2) 4x = 2x.2 GV: Việc biến đổi đa thức 2x2 -4x thµnh 2x(x-2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö H? VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc HS lµm VD 2? *VD 2: GV : C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n 15x – 5x + 10x tích đa thức thành nhân tử phương =5x.3x – 5x.x +5x.2 pháp đặt nhân tử chung =5x(3x – x + 2) Cho HS lµm ?1 2.¸p dông: H? Nªu c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh ?1: nhân tử phương pháp đặt nhân tử a) x2 – x =x.x – x = x(x – 1) chung? GV tóm tắt các bước làm 17 GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net (17) Gi¸o ¸n : §¹i sè b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =(x – 2y)(5x2 – 15 x) =(x – 2y).5x(x – 3) =5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y ) – 5x(y – x) =3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y)(3 + 5x) *Chó ý: (Sgk) ?2 T×m x cho 3x2 – 6x=0 3x(x – 2) = VËy x=0 ; x =2 th× 3x2 – 6x =0 C./ Cñng cè – LuyÖn tËp : Bµi 39(19): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x – 6y = 3(x – 2y) c) HS lµm c©u c? Cho HS lµm ?2 H? §Ó t×m x ta ph¶i lµm gi? 3xx==00 xx =–22 = b) HS lµm c©u a? HS làm câu b hướng dẫn GV GV hướng dẫn HS cảc lớp cùng làm HS lµm c©u a? HS lµm c©u b? 2 x +5x3 + x2y=x2( +5x +y) 5 14x2y 21xy2 +28x2y2 – =7xy(2x – 3y +4xy) e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)( 10x +8y) = 2(x – y)(5x +4y) HS lµm c©u c? HS lµm c©u e? (chó ý: y – x =-(x – y)) D./ Hướng dẫn học sinh học bài : -Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tö chung -Lµm bµi tËp: 39d ; 40 ; 41; 42 (Sgk) - Các bài tập : 21 đến 25 (SBT) Ngµy so¹n: 12-9-2009 TiÕt 10 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net 18 (18) Gi¸o ¸n : §¹i sè I./ Môc tiªu : - Kiến thức : HS biết dùng các đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch , tæng hîp ,ph¸t triÓn n¨ng lùc t - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác ,linh hoạt , Biết vận dụng việc phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo c¸c d¹ng to¸n kh¸c II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi phÇn kiÓm tra bµi cò Học sinh : Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ III./ TiÕn Tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g×? ¸p dông ph©n tÝch : 3x2y – 6xy thµnh nh©n tö? HS2: §iÒn vµo chç trèng: (b¶ng phô ghi s½n) x2 + 2xy +y2 = a2 – 2ab +b2 = A – B2 = x3 +3x2y +3xy2+ y3 = x3 – 3x2y +3xy2 – y3 = A + B3 = A – B3 = GV cho HS nhËn xÐt vµ söa ch÷a c¸c sai sãt cho b¹n B./ D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò 1.VÝ dô: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 – 4x +4 =x2 – 2.x.2 +22 =(x – Hs ph©n tÝch VD a? 2)2 H? Bthức x2 – có dạng đẳng b) x2 – = x2 – ( )2 =(x - )(x+ thøc nµo?T¹i sao? 2) GV gîi ý: =( )2 c)1–8x3 = 13– (2x)3 = (1 – 2x)(1+2x Sau đó gọi HS lên bảng làm +4x2) GV giới thiệu phương pháp phân tích đa Là phương pháp phân tích đa thức thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng h»ng thành nhân tử cách dùng đẳng đẳng thức thøc GV hướng dẫn HS phân tích các hạng tử dạng đẳng thức.Rồi gọi ?1 3 2 HS lªn b¶ng lµm a) x +3x +3x +1=x +3x 1+3x.1 +1 H? TÝnh nhanh: 1052 – 25? =(x+1) b) (x+y)2 – 9x2 =(x+y)2 – (3x)2 H? Nªu c¸ch lµm? =(x+y+3x)(x+y – 3x) Gîi ý: Ph©n tÝch (2x +5)2 – 25 thµnh = (4x+y)(y-2x) nh©n tö 2 ?2 105 – 25 = 105 - =(105 – 5)(105 +5) =100.110 =11000 H? bài này ta đã sử dụng 2.¸p dông: phương pháp nào để phân tích đa thức C/m : (2x +5)2 - 25 víi x Z* thµnh nh©n tö? Ta cã: 2 (2x+5) – 25 = (2x+5) – GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net 19 (19) Gi¸o ¸n : §¹i sè = (2x+5+5)(2x+5 – 5) = (2x+10).2x = 4x(x + 5) VËy (2x +5) - 25 víi x Z* C./ Cñng cè – LuyÖn tËp : Bµi 43(20): a) x2+6x+9=x2 + 2.3x+32=(x+3)2 b) 10x – 25 – x2= - (x2 – 10x +25) = - (x2 – 2x.5 +52) = - (x – 5)2 c) 8x3 - 1 =(2x)3 – ( )3 Gäi HS lªn b¶ng lµm c©u a? H? Bài này đã sử dụng đẳng thức nµo? H? Biểu thức này có dạng đẳng thøc nµo? H? Làm nào để xuất đẳng thøc? H? Đây là dạng đẳng thức nào? Hãy áp dụng đẳng thức đó để phân tÝch 1 =(2x - )(4x2+x+ ) D./ Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lai các ví dụ và bài tập đã làm -Học thuộc lại các đẳng thức đáng nhớ - Lµm c¸c bµi tËp: 44 ; 45 ; 46 (20-Sgk) - C¸c bµi tËp : 26 30 (SBT) TuÇn 6: Ngµy so¹n:02/1 0/ 2007 TiÕt 11 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm hạng tử I./ Môc tiªu : - KiÕn thøc : HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhóm để làm xuất các nhân tử chung các nhóm - Kĩ : Có kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá biÕn - Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt, nhạy bén II./ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi ?2 GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long Lop8.net 20 (20) Gi¸o ¸n : §¹i sè Häc sinh : Häc vµ lµm bµi theo yªu cÇu cña GV III./ TiÕn Tr×nh d¹y häc : A./ KiÓm tra bµi cò : H? Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö? HS1: x – 64y2 25 x3+ 27 HS2: (a+b)3+(a – b)3 (a+b)3 – (a – b)3 GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng.Söa ch÷a c¸c sai sãt nÕu cã B./ D¹y häc bµi míi : Néi dung ghi b¶ng Hoạt động thầy và trò 1.VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n H? C¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung kh«ng ? tö H? Làm nào để có nhân tử chung? VD1: x - 3x +xy – 3y (GV hướng dẫn HS làm theo cách 1) Gi¶i: 2 H?Có còn cách nào để nhóm các hạng tử x - 3x +xy – 3y=(x – 3x)+(xy – kh¸c n÷a kh«ng? 3y) -1 HS lµm c¸ch kh¸c?(Nhãm x2 vµ xy…) = x(x – 3) + y(x – 3) =(x – 3)(x +y) (x2+xy) – (3x +3y)=… -1 HS lµm VD2? VD2: 2xy +3z + 6y +xz H?B¹n nµo cã c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö kh¸c víi c¸ch trªn? Gi¶i: 2xy +3z+6y +xz =(2xy +6y)+(3z +xz) GV: C¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n =2y(x+3) + z(x+3) tử VD trên là cách dùng phương =(x+3)(2y +z) ph¸p nhãm h¹ng tö C¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö H? Vậy nêu các bước phân tích đa thức VD trên là cách dùng phương pháp thành nhân tử phương pháp nhóm nhãm h¹ng tö h¹ng tö ? ¸p dông: ?1 15.64 +25.100+36.15 +60.100 C1: =(15.64 +36.15) +(25.100 +60.100) =15(64 +36) + 100(25 +60) = 15.100 +100.85 =100(15 +85) =10000 C2: (15.64 +36.15) +25.100 +60.100 =…………………… =10000 ?2 HS lµm theo nhãm GV nhËn xÐt : -3 bạn không biến đổi sai - B¹n A , B cha lµm kÕt qu¶ cuèi cïng - Bạn C đã phân tích triệt để đa thức GV: Đặng Văn Long HS nhãm c¸c h¹ng tö råi tÝnh nhanh? Ngoµi c¸ch trªn cßn c¸ch nµo kh¸c? C2: (15.64+36.15)+25.100+60.100 =15.100 +25.100+60.100 GV ph©n lµm nhãm Nhãm 1: nghiªn cøu bµi cña A Nhãm 2:…………………….B Nhãm 3:…………………… C mçi nhãm cho nh©n xÐt Trường THCS Thăng Long Lop8.net 21 (21)