Hoạt động 1 : 5' : Nhắc nhở học sinh về phương pháp học và yêu cầu của bộ môn , có vở bài tập riêng và phải chuẩn bị bài tốt trước khi đến lớp , phải làm đủ các bài tập theo yêu cầu củ[r]
(1)Tuần
Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NS: 8/2009
I Mục tiêu:
HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi qui tắc nhân số với tổng , qui tắc nhân hai luỹ thừa số ; đề 6/6 SGK
*HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : 5' : Nhắc nhở học sinh phương pháp học yêu cầu môn , có tập riêng phải chuẩn bị tốt trước đến lớp , phải làm đủ tập theo yêu cầu tiết học , có đầy đủ dụng cụ học tập cần thiết Giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm việc theo nhóm
- Gv giới thiệu chương trình Đại số lớp ( chương ) Hoạt động : Qui tắc : 5'
- Thực ?1 / SGK
- Gv yêu cầu HS cho đơn thức đa thức bậc hai
- Đa thức có hạng tử , nhân đơn thức 6x với hạng tử đa thức , cộng kết vừa tìm
- Giáo viên đặt phép nhân SGK Lần lượt thực phép toán
- Hỏi -12x2+10x-2 kết phép nhân ?
- 6x3-5x2+x kết phép nhân ?
- Giáo viên hướng dẫn làm ví dụ SGK
Vậy nhân đơn thức với đa thức thực theo cách
- Từ em rút quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
- HS làm theo yêu cầu Gv 6x2-5x+1.
- Đa thức có ba hạng tử
- HS tiếp tục thực nhân, cộng kết
- Kết phép nhân với đa thức 6x2
-5x+1
- Kết phép nhân x với đa thức 6x2
-5x+1
- Ta nhân theo hàng ngang hay cột dọc
- Muốn nhân đơn thức với đa thức , ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với - Hs ghi vào
Hoạt động : Áp dụng : 15’
- Hoạt động nhóm ?2 : Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , nhóm lẻ thực nhân dịng câu b
- Hoạt động nhóm ?3
- Gv hướng dẫn bước thực - Gv kiểm tra kết nhóm
- dãy bàn bên trái làm ?2 - dãy bàn bên phải làm ?3
- Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình, hs khác nhận xét
?2: Kết 18x4y4 – 3x3y3 +
5 x 2y4 ?3: Kết S = 8xy + 3y + y2
(2)- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? - Cho HS làm BT1/5 SGK
- gọi Hs lên bảng trình bày
BT3/5 SGK
- Gv gọi hs lên bảng trình bày
BT6/5 SGK
- Gv treo bảng phụ đề
- gọi Hs đọc đề bài; hs đứng chỗ trả lời , giải thích
- HS làm tập , HS lên bảng BT1/5 SGK
a) 5x5 – x3 -
2 x
b) 2x3y2−2
3 x
y+2
3x
y2
c) −2x4y+5 2x
2y2− x2y
- Hs lớp nhận xét; sửa vào BT3/5 SGK
- HS làm tập , HS lên bảng giải
a) x = b) x = BT6/5 SGK
- Đánh dấu “ X “ vào ô 2a
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 3'
- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Làm BT 2,5 trang SGK vào tập ; Làm thêm BT 1;2 SBT -HS Khá : 3;4;5 trang SBT
* Bài tập học sinh giỏi:
Tìm x biết : a) 3x.(12x – 4) – 9x.(4x – 3) = 30 b) x.(5 – 2x) + 2x.(x – 1) = 15 - Tiết sau chuẩn bị " Nhân đa thức với đa thức " ; Ôn lại qui tắc nhân tổng với tổng
V Rút kinh nghiệm:
Tuần
Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC NS: 8/2009
(3)- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi qui tắc nhân tổng với tổng , đề 9/8 SGK * HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ : 5' :
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm tập 2a/5 SGK
HS 2: Làm 1b,c/3 SBT Hoạt động : Qui tắc : 5'
- Nhân đa thức( x- 2) với đa thức 6x2 - 5x +1.
- Đa thức thứ có hạng tử , đa thức thứ hai có hạng tử ?
- Hãy nhân hạng tử đa thức (x - 2) với đa thức thứ hai - Cộng kết vừa tìm
- Cho HS làm tiếp 7a
- Từ em rút quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
- Cho HS làm [ ?1] / SGK
1) Quy tắc : Ví dụ 1: SGK
Đa thức thứ có hai hạng tử thứ hai có ba hạng tử
HS tiếp tục thực nhân cộng kết
Nhân (x - 2)(6x2 - 5x + 1).
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x -2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
Ví dụ 2: Bài 7a (SGK)
- Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với
- Hs ghi vào
Hoạt động : Nhân đa thức xếp : 7’
- Giáo viên đặt phép nhân SGK , hướng dẫn HS thực phép toán
- Hỏi -12x2+10x - kết phép nhân ?
6x3 - 5x2 + x kết phép nhân ?
- Giáo viên lưu ý đặt đa thức đa thức , cho đơn thức đồng dạng theo cột
- Vậy nhân đa thức với đa thức thực theo cách ?
- Gv giới thiệu ý SGK
- Hs làm theo hướng dẫn Gv - Kết phép nhân -2 với đa thức 6x2- 5x + 1.
- Kết phép nhân x với đa thức 6x2
-5x +1
- Ta nhân theo hàng ngang hay cột dọc
* Chú ý (SGK) Hoạt động : Áp dụng : 10'
- Cho HS hoạt động nhóm [?2 ]
- Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , nhóm lẻ
2) Áp dụng:
(4)thực nhân dòng câu b
- Hoạt động nhóm [?3]
- Giáo viên lưu ý với x = 2,5 ta viết x = 5/2 tốn đơn giản
- Hs nhóm kiểm tra , nhận xét kết ? 2:
Kết : 4x2- y2
Học sinh thực ? 3:
Kết =24m2
Hoạt động : Luyện tập - Củng cố : 15' - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - Cho HS làm BT8/8 SGK
- gọi Hs lên bảng trình bày
BT9/8 SGK
- Gv treo bảng phụ đề
- gọi Hs đọc đề bài; hs đứng chỗ trả lời , giải thích - Ở trường hợp x = - 0,5 y = 1,25 ta dùng MTBT để tính
- HS làm tập , HS lên bảng BT8/8 SGK
a) x3y2- 1/2 x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2
b) x3+y3.
- Hs lớp nhận xét; sửa vào BT9/8 SGK
Rút gọn biểu thức x3 – y3
a) – 1008 b) – c) d) −133
64 Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 3'
- Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm BT trang SGK vào tập ; Làm thêm BT 6;7 /4 SBT - HS Khá : 8,9,10 trang SBT
* Bài tập học sinh giỏi:
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến A = (x – 5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
- Tiết sau chuẩn bị " Luyện tập "
V Rút kinh
nghiệm:
Tuần
Tiết LUYỆN TẬP
NS: 8/2009 I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Rèn học sinh kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức
(5)II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ
* HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ : 10' :
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (4đ) - Làm tính nhân: (x3-2x2+x-1)(5-x) (4đ)
- Từ kết suy kết phép nhân sau: (x3-2x2+x-1)(x-5) (2đ)
Giải: (x3-2x2+x-1)(5-x) = -x4+7x3-11x2+6x-5
(x3-2x2+x-1)(x-5) = -(x3-2x2+x-1)(5-x)
= -(-x4+7x3-11x2+6x-5)
= x4-7x3+11x2-6x+5
- Hs lớp trình bày giải bảng con Hoạt động : Luyện tập : 30'
- Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Học sinh làm tập 10/8 SGK
- gọi hai hs lên bảng trình bày, hs khác giải kiểm tra lẫn
Bài 11/8 SGK:
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến :
( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7
- gọi học sinh lên bảng làm 11 sgk Bài 14/9 SGK:
- Học sinh hoạt động nhóm 14 sgk + Gợi ý học sinh gọi số chẵn liên tiếp +Tìm tích hai số sau
+Tìm tích hai số đầu
+Dựa vào đề ta có đẳng thức ?
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa thức học
- Hai hs phát biểu Bài 10/8 SGK: a)(x2-2x+3)(
2 x-5) = x2.
2 x + (-2x).(
2 x) + 12 x + x2 (-5) + (-2x).(-5) +3.
(-5)
= 12 x3- 6x2+ 23
2 x - 15 b) (x2-2xy+y2)(x-y)
= x2..x+ (-2xy).x + y2.x + x2(-y) +
(-2 xy)(-y) + y2.(-y)
= x3- 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 11/8 SGK:
( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+ 3x- 10x- 15- 2x2+ 6x+ x +7
=
- Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x
Bài 14/9 SGK:
Gọi ba số chẳn liên tiếp 2a, 2a + , 2a + với a N Ta có :
(2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192 a + = 24
a = 23
(6)Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 5'
- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa thức học - Làm BT 12,13,15 trang SGK vào tập ; Làm thêm BT 6;7 /4 SBT - HS Khá : 8,9,10 trang SBT
* Bài tập HS giỏi :
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x: C = (2y-x)(x2+2xy + 4y2) + x3 +
- Tiết sau chuẩn bị " Những đẳng thức đáng nhớ "
V Rút kinh nghiệm:
Tuần
Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ NS: 8/2009
I Mục tiêu:
- Nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý
- Phân biệt cụm từ “ bình phương tổng” “Tổng hai bình phương”;” Bình phương hiệu “ “Hiệu hai bình phương”
(7)* GV : SGK, SBT, bảng phụ , bảng vẽ hình1 SGK * HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ : 5' :
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải tập 15( hai em thực hiện) Trong GV kiểm tra số nhà HS
- GV nhận xét làm HS, đặt vấn đề: Đối với tích hai biểu thức giống ta có bình
phương tổng hai biểu thức,trong trường hợp nầy ta sử dụng cơng thức đơn giản đẳng thức đáng nhớ: Ta học số đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động : Bình phương tổng : 10'
Cho HS làm [?1]
- Mà (a+b)(a+b) viết dạng luỹ thừa ?
- Ta nói biểu thức : (a+b)2 bình phương tổng.
- Nếu A ,B hai biểu thức ta có đẳng thức bình phương tổng
- GV hướng dẫn HS cách đọc, cách nhớ HĐT bình phương tổng
- Hình vng lớn có cạnh a +b nên diện tích (a+b)2,Cịn hai
hình vng nhỏ có diện tích a2 b2 hai hình chữ
nhật có diện tích 2ab
- GV : (A + B)2 có A2 + B2 không ?
- GV yêu cầu HS giải thích HĐT qua hình1 - HS trả lời [?2]
1) Bình phương tổng : - Hs ghi vào
(a+b)(a+b) = a.a+ a.b +b.a +b.b = a2 + ab +ba +b2 = a2 + 2ab + b2
Vậy: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
- HS cho biết khác (A+B)2 và A2+B2
Với A,B hai biểu thức ta có: (A+B)2=A2+ 2A.B +B2
Gọi bình phương tổng hai biểu thức A B
Áp dụng
(a + 1)2= a2+ 2a +1
x2+ 4x+ = x2+2.x.2 +22
=(x+2)2
Hoạt động : Bình phương hiệu : 10’ - HS làm [ ?3]
- Trong công thức (1) thay B -B biểu thức viết gì?
- Đó bình phương hiệu - Từ công thức, phát biểu thành lời ? - HS trả lời [ ?4]
- Yêu cầu HS nhắc lại lần - Gọi HS làm áp dụng
- HS lớp làm theo nhóm
2) Bình phương hiệu: Lúc đó: [A+(-B)]2=A2+ 2A(-B) +(-B)2
=A2- 2AB + B2
- Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
Gọi bình phương hiệu hai biểu thức A B
(8)- HS hoạt động giải tập theo nhóm Áp dụng :
a) (x-1/2 )2= x2- 2.x.1/2 + (1/2) 2 = x2-
x + 1/4 b) (2x - 3y)2
= (2x)2- 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2- 12xy + 9y2
Hoạt động : Hiệu hai bình phương : 10' - HS thực [?5]
- Dạng a2 - b2 gọi gì?
(a + b)(a - b) = a2- b2
- Khi thay a b hai biểu thức A B ,ta có điều gì? (A + B)(A - B) = A2- B2
- Yêu cầu HS làm [?6], [ ? 7] Bai 16, 18
3) Hiệu hai bình phương
- HS làm [ ? 5], nắm dạng hiệu hai bình phương
(a + b)(a - b) = a2- b2
- HS luyện tập tập áp dụng
- HS thực [?6] , [ ? 7], 16, 18 áp dụng
a) (x+1)(x-1) = x2-1
b) (x - 2y)(x + 2y) = x2- ( 2y)2 = x2- 4y2
c) 56.64 =(60- 4)(60 + 4) = 602- 42 = 3600-16 = 3584
Hoạt động : Luyện tập - Củng cố : 7'
- Bài tập lớp HS thảo luận chỗ trả lời [?7] - GV nêu nhận xét (á-B)2 = (B-á)2
- HS thực 16 a) ( x + 1)2
b) ( 3x + y)2
c) ( 5a - 2b)2hay ( 2b - 5a)2
d) ( x - 1/2)2
- HS thực 18: ( x + 3y)2 ; (x - 5y)2
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 3' - Nắm vững đẳng thức học
- Làm BT 17, 20, 21, 22, 23, 24 Đối với HS giỏi làm thêm 25 * Bài tập HS giỏi :
Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu: a) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + b) 49x2 – 70x + 25
- GV hướng dẫn 17, chuẩn bị tiết sau luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
(9)
Tuần
Tiết LUYỆN TẬP
NS: 8/2009 I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu ,hiệu hai bình phương
-HS có kỹ vận dụng đẳng thức học vào tập - Rèn hs tính cẩn thận , tính xác
II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ
* HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
(10)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ : 10' :
- Viết HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu (3đ) + áp dụng: Tính (2x + )2 ; ( x – 1)2 (7đ)
- Viết đẵng thức hiệu hai bình phương (2đ) + áp dụng: ( 2x + 3).( 2x – ); ( 4x )2 – ( 8đ )
- Hs lớp trình bày giải bảng con Hoạt động : Luyện tập : 30'
Bài 16/11 SGK: - HS làm 16 sgk
- Câu a,b dựa vào đẳng thức nào? - Câu c,d dựa vào đẳng thức nào?
Bài 20/12 SGK:
- gv gọi Hs trả lời ; giải thích kết Bài 22/12 SGK
- Cần vận dụng HĐT nào?
Bài 23/12 SGK
- Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm
- GV gợi ý : Biến đổi vế vế lại
- GV khắc sâu cho HS cơng thức này, nói mối liên quan bình phương tổng bình phương hiệu
- Nhắc lại HĐT đáng nhớ học
Bài 16/11 SGK:
- Dựa vào HĐT bình phương tổng
- Dựa vào HĐT bình phương hiệu
a) x2+ 2x + = ( x + )2
b) 9x2+ y2 + 6xy = ( 3x)2 +2.3 xy + y2 = ( 3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
= (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2
= (5a – 2b)2
[ ( 2b – 5a)2]
d) x2- x +(1/2)2 = x2 - 2.1/2 x +(1/2)2
= ( x - 1/2)2
Bài 20/12 SGK: Sai (HS tự giải thích) Bài 22/12 SGK
+Câu a đưa HĐT bình phương tổng
+ Câu b đưa HĐT bình phương hiệu
+ Câu c đưa HĐT hiệu hai bình phương
- HS lên bảng trình bày 22
a)1012 = ( 100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12
= 10201
b)1992 = ( 200 -1 )2
=2002 - 2.200 + = 39601.
c) 47.53 = (50 - )(50+3) = 502 - 32 = 2491
Bài 23/12 SGK
- Đại diện nhóm lên trình bày 23 - Làm để tính ( a - b)2 biết
a + b a.b ?
- Tương tự cho câu b, áp dụng kết 23 ta có điều ?
* (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab.
Ta có :(a - b)2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
(11)Ta có: (a +b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
- áp dụng:
a)Tính (a-b)2; biết a +b =7 a.b = 12.
Ta có : (a - b)2 = (a + b)2- 4ab
= (7)2 - 4.12 = 49 - 48 = 1.
b)Tính : (a + b)2; biết a - b =20
a.b = Ta có: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab
= (20)2 + 4.3 = 400 +12 = 412
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 5' - Nắm vững đẳng thức học
- Làm BT 21, 24, 25 trang 12 SGK vào tập ; Làm thêm BT 11,12 /4 SBT * Bài tập học sinh giỏi: Rút gọn biểu thức sau:
a) A = (x + y)2 - (x - y)2
b) B = (x + y)2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)2
- Tiết sau chuẩn bị " Những đẳng thức đáng nhớ "
V Rút kinh nghiệm:
Tuần
Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT )
NS: 8/2009 I Mục tiêu:
- Nắm đẳng thức : Lập phương tổng, lập phương hiệu Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý
- Phân biệt cụm từ “ Lập phương tổng” “Tổng hai lập phương”;” Lập phương hiệu “ “Hiệu hai lập phương”
II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ , bảng vẽ hình1 SGK * HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp ; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
(12)Hoạt động : Kiểm tra cũ : 5' : - Gọi HS làm [?1]
(a+b)2.(a+b) =a2 + 2ab + b2).(a+b) =a3 + 3a2b +3ab2 + b3
- GV: (a+b)2.(a+b) viết gọn nào?
- GV: Người ta nói lập phương tổng, viết (a+b)3 =a3 + 3a2b +3ab2 + b3
Tiết ta nghiên cứu lập phương tổng lập phương hiệu Hoạt động : Lập phương tổng : 8'
- GV Trong công thức ta thay a b A B cơng thức khơng có thay đổi (A,B hai biểu thức) - Cho HS làm [ ?2]
- GV câu cho HS xác định dâu biểu thức A đâu biểu thức B
4) Lập phương tổng : - HS đứng chỗ nêu công thức (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
[ ? 2]
Áp dụng: ( Sgk)
- HS phát biểu ,nếu có chỗ sai GV hướng dẫn phát biểu lại cho
- Câu a: Biểu thức A x, biểu thức B
- Câu b: Biểu thức A 2x, biểu thức B y
a/( x+1)3 = x3 +3.x2.1 +3 x.12 +13
= x3 + 3x2 + 3x +1
b/(2x+y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y+
3.(2x).y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động : Lập phương hiệu : 9’ - Cho HS làm [?3]
- Chia lớp thành hai nhóm
+ Nhóm Tính (a- b)3 theo cách nhân thơng thường
+ Nhóm :
Tính (a - b)3 = [a+(-b)]3 theo HĐT lập phương tổng
- Vậy ta thay a b A B cơng thức khơng có thay đổi (A,B hai biểu thức)
- Cho HS nắm công thức làm [ ? 4] áp dụng
5) Lập phương hiệu: - HS thực
[a+(-b)]3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3
Hay (a-b)3= a3 -3a2b + 3ab2 - b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
[ ? 3] Hoạt động : Luyện tập - Củng cố : 20'
Cho HS làm tập SGK [? 4a, b, c] 4, - HS phát biểu dạng HĐT
a) ( x - 13 )3= =x3 - x2 + 3x -
9 b) (x - 2y)3 = =x3 - 6x2y + 12xy2
- 8y3
(13)Do A - B B - A hai số đối nên lũy thừa bậc hai lũy thừa bậc ba đối - Cho HS làm 26, GV nhận xét sai lầm HS
- Đặc biệt lưu ý HS phải biết đâu biểu thức A đâu biểu thức B a/ 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3; b/
8 x3 -9 x2 +
27
2 x - 27
- Trong tập 27 : Hãy xét xem hai cơng thức học có giống câu a không em nên làm cho giống
- Ta đổi lại sau 1- 3x +3 x2- x 3= = (1-x)3
b/ - 12x + 6x2 - x3 = ( - x)3
- Cho HS làm 28:
a) 103 =1000 b/ 20 3 = 8000
Vui học :
Hoạt động nhóm làm tập 29 Kết “ nhân hậu”
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 3' - Nắm vững đẳng thức học - Làm tập lại SGK
- Bài tập học sinh giỏi:
Tính giá trị biểu thức sau:
a) x3 – 3x2 + 3x – x = 101 b) x3 + 9x2 + 27x + 27 x = 97 - GV hướng dẫn 28, chuẩn bị tiết sau “ Những đẳng thức đáng nhớ”
V Rút kinh nghiệm:
Tuần
Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT )
NS: 8/2009 I Mục tiêu:
- Nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiêu hai lập phương - Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán
- Học sinh phân biệt lập phương tổng với tổng hai lập phương,lập phương hiệu với hiệu hai lập phương, nắm bình phương thiếu hiệu với bình phương thiếu tổng
II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn [?4] bảng tổng kết * HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp ; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ : 5' :
HS1: viết công thức lập phương tổng, viết khai triển (3x + 2y)3
(14)64 - 48 x + 12x2 - x3
Cho HS lớp nhận xét, GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Tổng hai lập phương : 8'
- Học sinh thực [?1,] Rút công thức
- Khi thay hai số thực a,b hai biểu thức A,B ta có điều gì?
- Phát biểu lời HĐT tổng hai lập phương hai biểu thức - Cho HS luyện tập [ ? 2]
Lưu ý: ta quy ước gọibiểu thức a2 - ab + b2 là bình phương thiếu
của hiệu
6) Tổng hai lập phương : ?1
(a + b)(a2- ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 +ba2 - ab2 +b3 = a3 + b3
Hay a3 + b 3= (a+b)(a2- ab +b2)
A3+B3 = (A+B)(A2 - AB +B2)
- HS phát biểu
- HS thực làm kết phần ghi bảng
? áp dụng
a/ x3 + = x3 + 23
= (x + 2)(x2 - 2x+ 4)
b/ (x+1)(x2-x+1) = x3 + 1
Hoạt động : Hiệu hai lập phương : 9’ - Học sinh thực hiện[ ?3], Rút công thức
- Khi thay hai số thực a,b hai biểu thức A,B ta có điều gì? A3 - B3 =(A - B)( A2 + AB + B2)
Ta quy ước gọi biểu thức
A2 + AB + B2 là bình phương thiếu tổng
- Cho HS phát biểu thành lời dạng HĐT theo [?4] Sgk
- GV giới thiệu lại HĐT
7) Hiệu hai lập phương : ?3
(a + b)(a2 - ab +b2) = a3 - b3
- HS phát biểu lời đẳng thức - HS thực viết dạng tích phần ghi Sgk
- Trong phần c áp dụng
áp dụng:
a/ Tính (x-1)(x2+x+1) = x3 - 1
b/Viết 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
* Bảy đẳng thức đáng nhớ: Sgk Hoạt động : Luyện tập - Củng cố : 20'
Bảng phụ: Các khẳng định sau hay sai? a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
b) a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
c) x2 + y2 = (x - y)(x + y)
d) (a - b)3 = a3 - b3
e) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3
- Cho HS luyện tập nhóm 30
- GV cho HS chơi trị chơi nhanh nhất: tự ơn lại HĐT - GV chuẩn bị trước 14 bìa cho HS lo trước
Có thể cho đội nầy đưa trước đội đưa bảng phù hợp với HĐT
(15)thể vể phải hay vế trái tùy - Giải tập 30, kết quả:
a/ -27 b/ [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 2y3
- Giải tập 31
Có thể biến đổi vế thành vế lại để HĐT cần chứng minh - áp dụng a3 + b3 =(-5)3 - 3.6(-5) = - 35
- Bài tập 32: (3x+y)( 9x2 - 3xy + y2) b/ (2x - 5)(4x2 + 10x + 25)
Các ô cần điền câu a) theo thứ tự là: 9x2; 3xy y2; b/ 5; 4x2; 25
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 3'
- Về nhà phải học thuộc HĐT học làm tập SGK :33; 34; 35; 36; 37; 38
- Hướng dẫn; Bài 34a/ khai triển bình phương tổng hiệu sử dụng hiệu hai bình phương
Bài số 34 phải viết thành HĐT để thay giá trị biến để tính
- Bài tập học sinh giỏi: Tìm số x y biết chúng thỏa mãn đẳng thức sau: x3 + y3 = 152 ; x2 – xy + y2 = 19 ; x – y = 2
- Chuẩn bị tiết sau tiết luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
Tuần
Tiết LUYỆN TẬP NS: /2009
I Mục tiêu:
- Củng cố đẳng thức học
- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào tập - Rèn luyện HS tính cẩn thận, sáng tạo giải tập II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ
* HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp ; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ : 10' :
HS1 - HS ghi HĐT bình phương tổng,lập phương tổng,bình phương hiệu,lập phương hiệu (4đ)
- Làm tập (2x2+5y)3 (6đ).
HS2 - HS ghi HĐT tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương (4đ). - Làm tập 30a sgk
Hoạt động : Luyện tập : 30'
(16)- HS làm 31 SGK Chứng minh rằng: a) a3+b3 = (a+b)3- 3ab(a+b)
b) a3- b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b)
+ Để làm em biến đổi vế vế lại
+ Em sử dụng HĐT quy tắc để làm 31?
- HS lên bảng làm 33 SGK - Gv yêu cầu lớp làm vào tập
Bài 36 :Tính giá trị biểu thức: a)x2 + 4x + x = 98.
b)x3 + 3x2 + 3x + x = 99.
- HS hoạt động nhóm 36 SGK
+ Để tính giá trị biểu thức trước hết ta phải làm ?
- HS lên bảng thực 31
- Sử dụng HĐT lập phương tổng,lập phương hiệu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Phần áp dụng:sử dụng luỹ thừa bậc lẽ số nguyên âm
a) a3+b3 = (a+b)3- 3ab(a+b)
Ta có:
(a+b)3- 3ab(a+b)
= a3+ 3a2b +3ab2+ b3 - 3a2b - 3ab2
= a3+b3
c) a3- b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b)
Ta có:
(a-b)3+ 3ab(a-b) = a3- 3a2b+ 3ab2- b3
+3a2b- 3ab2 = a3- b3
Áp dụng:
Tính a3 + b3,Biết : a.b = a + b = - 5.
Ta có:
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (- 5)3 - 3.6.(-5)
= - 125 + 90 = - 35 - HS lên bảng thực 33 Bài 33/16 SGK:
Tính:
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 -30x + 9x2
c)(5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 = 25 - x4
d)(5x-1)3=(5x)3- 3.(5x)2.1+ 3.5x.12- 13
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.
e)(2x-y)(4x2+2xy+y2) = (2x)3- y3= 8x3 - y3
f)(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
Bài 36/17 SGK:
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày 36 a)Đưa HĐT bình phương tổng a) x2 + 4x + x = 98.
Ta có:x2 + 4x + = (x + 2)2.
Thay x = 98 vào biểu thức ta được: (98 + 2)2 = 1002 = 10 000.
Vậy giá trị biểu thức x=98 10 000
b)Đưa HĐT lập phương tổng Rồi thay giá trị x vào để tính giá trị biểu thức
x3 + 3x2 + 3x + x = 99.
Ta có: x3 + 3x2 + 3x + =
(x + 1)3
Thay x = 99 vào biểu thức ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 000 000
Vậy giá trị biểu thức x=99 1000000
(17)- HS làm 35 SGK a)Có dạng HĐTnào?
b)Có dạng HĐT nào?
a)Có dạng HĐT bình phương tổng
342 + 662 + 68.66
Ta có:
342+ 662+ 68.66= 342+ 2.34.66+ 662
= (34+ 66)2 = 1002 = 10 000
b)Có dạng HĐT bình phương hiệu
742 + 242 - 48.74
Ta có:
742+242- 48.74 = 742- 2.24.74 + 242
= (74 - 24)2 = 502 = 500
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 5' - Học thuộc HĐT học
- Làm tập 34, 37, 38 SGK
* Bài tập HS Giỏi: Chứng minh với giá trị biến x ,ta có: a) - x2 + 4x - < 0
b) x4 + 3x2 + > c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + >
- Tiết sau chuẩn bị " Phân tích đa thức thành nhân tử phưiưng pháp đặt nhân tử chung " V Rút kinh nghiệm:
Tuần Tiết
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
NS: 8/2009 I Mục tiêu:
-Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử -Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
-Rèn luyện tính cẩn thận xác, sáng tạo đặt nhân tử chung II Chuẩn bị :
* GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn [?4] bảng tổng kết * HS : SGK, SBT, bảng , bảng nhóm
III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp ; hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ : 5' : -Giáo viên viết bảng phụ 37 sgk
-Học sinh lên bảng thực (8đ) -Học sinh tính nhanh: 34.76 + 34.24 (2đ) Cho HS lớp nhận xét, GV đánh giá cho điểm
Hoạt động : Ví dụ : 10'
-GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1sgk -Gợi ý:
2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
1) Ví dụ :
(18)-Hãy cho biết hạng tử đa thức có chung thừa số nào? -Từ áp dụng t/c phân phối phép nhân phép trừ ta biến đổi biểu thức thành biếu thức ?
- Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x(x - 2) gọi phân
tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử.
- Ta phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
-Ba hạng tử đa thức có nhân tử chung (Hoặc thừa số chung)nào?
- gọi Hs lên bảng thực ví dụ sgk
2x2- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x-2) -Ta có :15x3 = 5x.3x2.
5x2 = 5x.x.
10x = 5x.2 -Nhân tử chung là: 5x
-Hs lên bảng trình bày ví dụ b) Ví dụ 2:
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2)
Hoạt động : Áp dụng : 20’ -Hs làm [?1 ]sgk
a.Hai hạng tử đa thức có nhân tử chung nào?
b.Hai hạng tử 5x2(x- 2y) -15x(x- 2y) có nhân tử chung nào?
c Để hai hạng tử 3(x - y) - 5x(y- x) có nhân tử chung ta phải làm gì?
-Từ câu c cho hs rút phần ý sgk -Hs hoạt động nhóm [ ?2.]
-Hs cần xem phần gợi ý trước giải [?2.]
-GV nhấn mạnh :cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên:
+Hệ số ước chung lớn hệ số nguyên dương hạng tử
+Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ luỹ thừa số mũ nhỏ
2) Áp dụng :
-Nhân tử chung: 5x(x -2y)
-Để xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử - 5x(y - x) = 5x(x - y) -Hs phát biểu ý
-Hs đại diện nhóm lên bảng thực [?2] Ta có : 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 3x = x - =
⇒x = x = Vậy x = x =
Hoạt động : Luyện tập - Củng cố : 7'
- Học sinh nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh làm 39 SGK
Hoạt động : Hướng dẫn nhà: 3' - Học theo SGK - Làm tập 40, 41 * Bài tập học sinh giỏi :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : y2(x2 + y) - zx2 - xy ; 42 sgk
- Chuẩn bị tiết sau “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức”
IV Rút kinh nghiệm:
(19)