- Học thuộc cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử Xem lại cỏc BT đó chữa.
5. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
Đ12 CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
MỤC TIấU
Qua bài này học sinh cần
1. Về kiến thức.
HS hiểu được thế nào là phộp chia hết, phộp chia cú dư.
2. Về kỹ năng.
HS nắm vững cỏch chia đa thức một biến đó sắp xếp
3. Về tư duy thỏi độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
CHUẨN BỊ
GV Thước kẻ. Cỏc kiến thức về phộp chia đa thức. HS Học quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Phương phỏp vấn đỏp. - Luyện tập và thực hành.
- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
TIẾN TRèNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV Ta được học phộp chia đa thức cho đơn thức vậy phộp chia đa thức cho đa thức ta thực hiện như thế nào? Trong bài hụm nay ta đi tỡm hiểu một trường hợp của phộp chia đa thức cho đa thức …. đú là chia đa thức một biến.
3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
GV Tương tự như phộp chia của đa thức A cho
đa thức B. Với A(x) và B(x) là hai đa thức Nhận xột.
của biến x (B(x) ≠0) Với A(x) và B(x) là hai đa thức của biến x
⇒ khi nào A(x) chia hết cho B(x)? (B(x) ≠0)
⇒ khi nào A(x) khụng chia hết cho B(x)? ⇒ A(x) chia hết cho B(x) khi
HS Ta cú A(x) chia hết cho B(x) khi A(x) = B(x).Q(x) (Q(x) ≠0) A(x) = B(x).Q(x) (Q(x) ≠0) A(x) khụng chia hết cho B(x) khi A(x) khụng chia hết cho B(x) khi A(x) = B(x).Q(x) + R(x) (Q(x) ≠0) A(x) = B(x).Q(x) + R(x) (Q(x) ≠0) Bậc của R(x) < bậc của B(x)
HĐ2. Phộp chia hết 1. Phộp chia hết
GV Hóy thực hiện phộp chia sau 96213=?
theo hàng dọc VD1. Thực hiện phộp chia
GV Vậy cỏch thực hiện phộp chia hai đa thức (x3 – x2 – 7x + 3) (x – 3) =? một biến tương tự như phộp chia số….
– x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
GV Làm từng bước hướng dẫn cụ thể cho học x3 – 3x2 x2 + 2x - 1
sinh. – 2x2 – 7x + 3 Chỳ ý cỏch trừ…. 2x2 – 6x VD – – x + 3 – xx33 – x – 3x22 } = x3 – x2 – (x3 – 3x2) – x + 30 (Phộp chia hết) Vậy (x3 – x2 – 7x + 3) (x – 3) = x2 + 2x – 1
VD2 Thực hiện phộp chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 +11x – 3) (x2 – 4x - 3)
HS Tương tự làm VD 2 vào trong vở……
– 2x4 – 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2– 4x - 3 2x4 – 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1 – – 5x3 + 21x2 +11x
– 5x3 + 20x2 + 15x – - x2 - 4x – 3
HS Làm ? để kiểm tra xem kết quả ở VD 2 cú - x2 - 4x – 3
đỳng hay khụng? 0
⇒ bằng cỏch thực hiện phộp nhõn Vậy (2x4 – 13x3 + 15x2 +11x–3) (x2–4x-3) (x2–4x-3)( 2x2 – 5x +1)…. = 2x2 – 5x +1
HĐ3. Phộp chia cú dư 2. Phộp chia cú dư
VD3. (5x3 – 3x2 + 7) (x2 + 1) =?
HS Làm VD3 cỏc bước tương tự như VD 1 và
– 5x 3 – 3x2 + 7 x2 + 1 VD 2 ⇒ nhận xột kết quả 5x3 + 5x 5x – 3 – – 3x 2 - 5x + 7 – 3x2 – 3
GV Vậy (-5x + 10) cú chia được cho (5x – 3) -5x + 10 (Phộp chia cú dư) hay khụng?
HS Khụng vỡ bậc của (-5x + 10) < bậc (5x– 3)
⇒ vậy phần dư trong phộp chia này là đa ⇒ Số dư là R(x) = -5x + 10
thức nào? Vậy (5x3–3x2+7) = (x2+1)(5x-3) -5x + 10
GV Hướng dẫn học sinh viờt dưới dạng
A = B.Q + R Chỳ ý (SKG)
3. CỦNG CỐ(HĐ4).
BT69/SKG. Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tỡm dư trong phộp chia A
cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R. – 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x – 3 – x3 - 3x2 + 6x x3 + x – - 3x- 3x2 2 + 5x – 5– 3 5x – 2 Vậy (3x4 + x3 + 6x – 5) = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + (5x – 2) 4. HƯỚNG DẪN(HĐ5). - Xem lại cỏc VD… - BTVN 67, 68(SKG).
BT 68. ỏp dụng HĐT để biến đổi cỏc đa thức bị chia thành nhõn tử trong đú cú nhõn tử chia hết cho đa thức chia..
VD (x2 + 2xy + y2) (x + y) = (x + y)2 (x + y)
Tiết 18
LUYỆN TẬP
MỤC TIấU
Qua bài này học sinh cần
1. Về kiến thức.
Biết thực hiện phộp chia đa thức.
2. Về kỹ năng.
Rốn luyện kỹ năng chia đa thức.
3. Về tư duy thỏi độ
Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phộp chia đa thức.
CHUẨN BỊ
GV Thước, cỏc kiến thức về chia đa thức. HS Cỏc kiến thức về chia đa thức.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Phương phỏp vấn đỏp. - Luyện tập và thực hành.
- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
TIẾN TRèNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. Làm tớnh chia a) (25x5 – 5x4 + 10x2) 5x2 = 5x3 – 5x2 + 2 b) (3x4 + x3 + 6x - 5) (x2 + 1) = ? ⇒ 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + (5x + 2) 3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
HĐ2. Bài tập BT70/SKG. Làm tớnh chia
GV Ngoài cỏch làm như phần vừa kiểm tra ta a) (25x5 – 5x4 + 10x2) 5x2
cũn cú cỏch nào khỏc để tỡm được kết quả?
HS Dựng phương phỏp đặt nhõn tử chung Ta cú 25x5 – 5x4 + 10x2=5x2(5x3 – 5x2 + 2) trong đú nhõn tử chung chớnh là đa thức số ⇒ (25x5 – 5x4 + 10x2) 5x2 = 5x3 – 5x2 + 2 chia 5x2…
HS Chọn một trong hai cỏch là như trờn b) (15x3y2 – 6xy2 – 3x2y2) 6x2y - Chia theo quy tắc
= 2 5 xy – 1 – 2 1 y - Đặt nhõn tử chung là đa thức số chia…
BT71/SKG.
Khụng thực hiện phộp chia hóy xột xem đa
HS Đọc bài thức A cú chia hết cho đa thức B hay khụng?
GV - Để xột xem 1 đa thức cú chia hết cho đơn a) A =; B = 2 1
x2
thức khụng ta làm như thế nào? b) A = x2 – 2x + 1 ; B = (1 – x)2
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? Giải
HS 1 đa thức cú chia hết cho đơn thức khi cỏc a) Ta cú A B vỡ mọi hạng tử của A đều hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn chia hết cho B
thức…
A=B.Q… b) Ta cú ) A = x2 –2x + 1= (x – 1)2= (1 – x)2
GV Vậy ta phải phõn tớch đa thức A thành Vậy A B nhõn tử trong đú cú 1 nhõn tử là B….
BT74/SKG. Làm tớnh chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x – 2) (x2 + x + 1) =? – 2x4 + x3 - 3x2 + 5x – 2 x2 - x + 1
HS Nờu cỏch làm và trỡnh bày vào vở…… 2x4 - 2x3 + 2x2 2x2 + 3x – 2 – 3x3 - 5x2 + 5x – 2 3x3 - 3x2+ 3x – -2x2 + 2x – 2 -2x2 + 2x – 2 0 Vậy (2x4 + x3 - 3x2 + 5x – 2) (x2 - x + 1) = 2x2 + 3x – 2 BT73/SKG. Tớnh nhanh. HS Suy nghĩ và làm BT73. a) (4x2 – 9y2) (2x – 3y) Ta cú (4x2 – 9y2) (2x – 3y)
GV Xem lại cỏch là của BT68 từ đú ⇒ cỏch = [(2x)2 – (3y)2] (2x – 3y) làm = (2x + 3y) (2x – 3y) (2x – 3y)
⇒ Phải phõn tớch đa thức bị chia thành b) (27x3 – 1) (3x – 1) nhõn tử trong đú cú một nhõn tử là đa thức = [(3x)3 – 13] (3x – 1)
số chia = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) (3x – 1)
HS Nờu rừ cỏc phương phỏp ỏp dụng phõn tớch = 9x2 + 3x + 1
đa thức thành nhõn tử cho từng phần… c) (8x3 + 1) (4x2 – 2x + 1)
GV Vậy để thực hiện phộp chia đa thức cho đa = [(2x)3 + 13] (4x2 – 2x + 1)
thức ta làm như thế nào? cú mấy cỏch? = (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) (4x2 – 2x + 1)
HS Cú hai cỏch thực hiện phộp chia đa thức = 2x + 1
cho đa thức. d) (x2 – 3x + xy – 3y) (x + y) Cỏch 1 Chia theo hàng dọc (ỏp dụng cho = (x2 – 3x) + (xy – 3y) (x + y) đa thức một biến đó sắp xếp) = x(x – 3) + y(x – 3) (x + y) Cỏch 2 Phõn tớch đa thức bị chia thành = (x – 3)(x + y) (x + y) nhõn tử trong đú cú một nhõn tử là đa thức = x – 3.
số chia….
4. CỦNG CỐ(HĐ3).
BT74/SKG. Tỡm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết đa thức x + 2?
Thực hiện phộp chia theo cột dọc ta được
2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + (a – 30)
Để cú phộp chia hết thỡ biểu thức dư phải bằng 0 ⇒ a – 30 = 0 ⇒ a = 30
5. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
- Đọc lai toàn bộ chương I. Làm đề cương ụn tập chương I. - BTVN75, 76, 79, 80/SKG.
BT80. Thực hiện phộp chia theo hai cỏch Chia theo cột dọc hoặc phõn tớch đa thức bị chia thành nhõn tử.
Tiết 19
Bài . ễN TẬP CHƯƠNG I
MỤC TIấU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Hệ thống lại cỏc kiến thức cơ bản trong chương I thụng qua cỏc dạng toỏn Nhõn - chia đa thức; phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
2. Về kỹ năng.
Rốn cỏc kỹ năng giải bài tập trong chương.
3. Về tư duy thỏi độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
CHUẨN BỊ
GV: Thước, bảng phụ.
HS: Cỏc kiến thức của chương I.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Phương phỏp vấn đỏp. - Luyện tập và thực hành.
- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề. - Dạy học nhúm nhỏ
TIẾN TRèNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1).