SKKN Linh hoạt và sáng tạo khi hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán có lời văn

A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong môn toán ở bậc tiểu học các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng. Bởi vì: Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, về đo lường, về hình học đã được học trong môn toán ở tiểu học. Hơn thế nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ở tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán, chứ không phái qua con đường lý luận. Ví dụ: Quy tắc chia một số thập phân cho một số tự nhiên được dạy ở lớp 5 qua bài toán: “ Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?” Thông qua nội dung thực tế nhiều hình thức, nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp thu được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống ; làm tốt điều Bác Hồ căn dặn là “ Học đi đôi với hành”. Mỗi đề toán là một bức tranh nhỏ của cuộc sống. Khi giải mỗi bài toán, học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất toán học của nó, phải biết chọn lựa những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác…Vì thế quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, khả năng sử dụng Tiếng việt và giải quyết các vấn đề của cuộc sống qua con mắt toán học của mình. Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì khi giải toán, học sinh phải biết tập trung chú ý vào cái bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra những đường dây liên hệ giữa các số liệu Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn; cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn. Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả….Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích sự chặt chẽ, chính xác. Thông qua giải toán chắng những giúp các em học giỏi toán mà còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học khác. Để rèn luyện cho học sinh lớp 5 có kỹ năng giải toán, tôi đã đi sâu tìm tòi nghiên cứu đúc rút ra : “Linh hoạt và sáng tạo khi hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán có lời văn ” Tôi mạnh dạn nêu ra với hy vọng sáng kiến này sẽ góp phần nhỏ bé vào công tác dạy học theo phương pháp hướng tới cỏ thể, hướng vào người học ở tiểu 1 học hiện nay, từng bước nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng với mục tiêu giáo dục Tiểu học. Sáng kiến kinh nghiệm này được tích luỹ trong quá trình dạy học trên lớp, quá trình sinh hoạt chuyên môn trong khối tổ, trong cụm chuyên môn của bản thân và sự góp ý của hội đồng khoa học nhà trường. Phạm vi đề tài: + Phạm vi nghiên cứu: Học sinh khối 5 trường Tiểu học vùng thuận lợi Môn Toán lớp 5 + Phạm vi sử dụng: Dùng cho giáo viên tiểu học đọc tham khảo và áp dụng. Sáng kiến kinh nghiệm này đã được bản thân và đồng nghiệp áp dụng trong quá trình dạy học trên lớp chủ nhiệm, các khối lớp trong trường và trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp. B. THỰC TRẠNG Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán ở lớp 5 tôi thấy có những mặt mạnh và tồn tại sau: 1. Những ưu điểm và thuận lợi: Trong nhà trường tiểu học đã được trang bị tài liệu thiết bị đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy và học đạt kết quả cao. Giáo viên được cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học như: sách giáo khoa, sách hướng dẫn, các tài liệu khác. Đó là các yếu tố quan trọng giúp người giáo viên thực hiện được nhiệm vụ của quá trình dạy học đồng thời nó là hành trang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp. Học sinh có đủ tài liệu như: Sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng học tập. Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh được làm việc với sách giáo khoa, vở bài tập. Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung của bài mới giáo viên đó kết hợp nhiều phương pháp dạy học như: Giảng giải, trực quan, vấn đáp. luyện tập thực hành, và dạy đúng theo quy trình giải toán có lời văn như sau: 1. Đọc kỹ đề toán 2. Tóm tắt đề toán 3. Phân tích bài toán để tìm cách giải 4. Giải bài toán và thử lại các kết quả Ngoài ra giáo viên nên định hướng cho học sinh giỏi biết khai thác bài toán 2. Những hạn chế còn tồn tại: 2 Giải toán có lời văn là dạng toán khó nhất với học sinh tiểu học. Nhiều em thực hiện tốt các phép tính nhưng khi vận dụng vào giải toán có lời văn các em gặp rất nhiều khó khăn. Không hiểu đề, không trình bày được bài giải. Do các nguyên nhân sau : * Về học sinh: Nguyên nhân thứ nhất là do tâm lý học sinh cảm thấy giải toán là một vấn đề khó, nên dẫn đến không đọc kỹ đề bài, không tự suy luận được yêu cầu bài toán đặt ra là gi? khi không suy nghĩ được cách trả lời thì không mày mò làm tiếp, hoặc làm đại khái qua loa, từ đó dẫn đến không giải được bài toán có lời văn. tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội vàng bắt tay vào giải ngay. Nguyên nhân thứ hai là mất căn bản toán học về các phép toán cộng trừ nhân chia. không biết các thuật ngữ như: "gấp bao nhiêu lần" hay "kém hơn" hay "it hơn" hay "nhiều hơn" cho nên các em không xác định được nên làm phép tính giải nào trước, phép tính giải nào sau. Khi giải toán học sinh còn thụ động, giải bài toán còn máy móc. Một số em chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết cách liên hệ so sánh với các bài toán khác. Vì vậy học sinh gặp khó khăn trong việc nhận cái chung trong các bài toán có nội dung bề ngoài khác nhau nhưng cùng thuộc một loại toán. Khi tóm tắt một đề toán, học sinh chưa biết cách biểu diễn cho trực quan, dễ hiểu. Khả năng phân tích đề kém nên học sinh lúng túng khi gặp bài toán có dữ kiện ở dạng gián tiếp. Sau khi giải một bài toán xong học sinh không có thói quen kiểm tra lại kết quả của bài toán. * Về giáo viên: Khi dạy giải toán có lời văn giáo viên còn mắc một số sai lầm: Chưa chú trọng rèn luyện kĩ năng tóm tắt bài toán cho học sinh khiến học sinh có nhận thức lệch lạc, dẫn đến không hiểu được bản chất, cách giải bài toán. Giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tới mức giải từng bài toán cụ thể, chưa liên hệ bài toán đang giải với bài toán đã giải, chưa phát triển đề toán tương tự với các bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tương tự và giải theo đề toán mới. Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn đến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán. Đặc biệt các em không tự mình đặt được đề toán tương tự phù hợp với thực tế cuộc sống. Giáo viên sử dụng tài liệu ( sách giáo khoa ) một cách máy móc, áp đặt. Chẳng hạn khi dạy bài mới, giáo viên không chép đề toán ra bảng phụ mà còn cho học sinh mở sách giáo khoa ra đọc đề, như vậy học sinh lười suy nghĩ, nhìn vào lời giải có sẵn trong sách giáo khoa. 3 C. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán. Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Cho nên, chúng ta cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau: * Bước 1: Đọc kĩ đề toán. * Bước 2: Tóm tắt đề toán. * Bước 3: Phân tích bài toán. * Bước 4: Viết bài giải. * Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải. Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau: I. ĐỌC ĐỀ TOÁN Học sinh đọc đề và nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “ dự kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đề bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số. Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên quan đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.Ví dụ khi đứng trước một bài toán có lời văn GV phải yêu cầu học sinh đọc đề bài với mục đích rừ ràng: - Đọc đề, xác định cái bài toán đã cho và yêu cầu của bài toán. - Xác định mỗi quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết. - Suy nghĩ và tìm hướng giải quyết bài toán. II. LINH HOẠT TRONG HƯỚNG DẪN TÓM TẮT ĐỀ TOÁN. Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ có kỹ năng giải toán giỏi. Sau đây là một số cách tóm tắt đề toán: * Cách 1:Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. * Cách 2: Tóm tắt đề toán bằng hình tượng trưng. * Cách 3: Tóm tắt đề toán bằng lưu đồ. * Cách 4: Tóm tắt đề toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn. 4 * Cách 5: Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô. * Cách 6: Tóm tắt đề toán với công thức bằng lời. * Cách 7: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ Ven. * Cách {8: Tóm tắt đề toán bằng các công thức chữ. Tuy nhiên trong quá trình hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán GV cần hướng cho học sinh lựa chọn cách tóm tắt ngắn gọn, dễ hiểu và phù hợp với bài toán nhất. Sau đây là một số kinh nghiệm nhỏ hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán. 1. Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đây là cách tóm tắt đề toán hay dùng nhất hiện nay. Trong cách tóm tắt này, người ta dùng các đoạn thẳng để biểu thị các số đã cho, các số phải tìm, các quan hệ toán học, …trong đề toán. Muốn rèn luyện kỹ năng tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cần làm quen với cách biểu thị một số quan hệ toán học sau : * Quan hệ “ Số b hơn số a 3 đơn vị” hay “ số a kém số b 3 đơn vị” có thể biểu thị theo một trong các hình sau : 3 Số a 3 a Số b b * Quan hệ “ Số b gấp 3 lần số a” hay “ Số a bằng 1/3 số b” có thể biểu thị bằng một trong các hình sau : a a b b * Để nói rằng số a bằng 3/4 số b a ta dùng hình bên b Ví dụ 1 : Trong giờ kiểm tra, bạn Hùng đã giải một bài toán và làm 4 dãy tính hết 42 phút. Trong thời gian giải một dãy tính bằng nửa thời gian giải một bài toán. Hỏi trung bình Hùng giải một dãy tính hết bao lâu? Có thể tóm tắt bài toán bằng hình vẽ : Thời gian giải 1 bài toán ? Thời gian giải 4 dãy tính 42 phút 5 Giải thích : Ở đây nếu biểu thị thời gian giải một bài toán bằng một đoạn thẳng thì thời gian làm một dãy tính sẽ bằng 1 nửa đoạn thẳng đó. Do đó nếu chia đoạn thẳng biểu thị thời gian giải bài toán thành 2 phần bằng nhau thì thời gian để làm 4 dãy tính sẽ gồm 4 phần như thế Dấu móc ôm lấy cả 2 đoạn thẳng trên và dưới kèm theo “ 42 phút” ngụ ý tổng số thời gian giải một bài toán và làm 4 dãy tính là 42 phút. Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy ngay 6 đoạn thẳng nhỏ ứng với 42 phút, từ đó suy ra cách giải…. Ví dụ 2 : Hai chị em gánh thóc nộp thuế. Em nói “ Chị cứ bớt mỗi thùng của chị sang mỗi thùng của em 3kg thì có phải chị em mình cùng gánh nặng như nhau không”. Tính xem mỗi người gánh bao nhiêu kg thóc, Biết rằng số thóc nộp thuế tất cả là 98kg? Có thể tóm tắt bài toán bằng hình vẽ. 98 kg 3kg 3 kg Giải thích : Ở đây 2 đoạn thẳng dài bằng nhau đặt liên tiếp ở dòng dưới chỉ hai thùng thóc của chị, hai đoạn thẳng ngắn bằng nhau đặt liên tiếp ở dòng trên chỉ 2 thùng thóc của em. Dấu móc kèm theo 98kg ngụ ý tổng số thóc là 98kg. Các đoạn nhỏ ghi “ 3kg” mô tả việc sẽ bớt 3kg thóc ở mỗi thùng của chị sang mỗi thùng của em. Từ sơ đồ này ta thấy ngay số thóc của chị nhiều hơn số thóc của em là ( 3 + 3) x 2 = 12(kg). Vậy đây là bài toán loại “ Tìm 2 số biết tổng( là 98kg) và hiệu(là 12kg)” mà ta đã biết cách giải. Ví dụ 3 : Một con vịt trời đang bay bỗng gặp một đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào : “ chào 100 bạn”. Con vịt trời đầu đàn bèn đáp lại : “ chào bạn! nhưng bạn nhầm rồi. Chúng tôi không phải có 100 đâu ; mà tất cả chúng tôi, cộng thêm tất cả chúng tôi một lần nữa, thêm một nửa chúng tôi, rồi thêm 1/4 chúng tôi và cả bạn nữa mới đủ 100!”. Em hãy tính xem đàn vịt trời có bao nhiêu con?. 6 Dùng một đoạn thẳng để chỉ số vịt trời trong cả đàn thì ta có : Đàn vịt trời Đàn vịt trời 1/2 đàn vịt trời 100 con 1/4 đàn vịt trời 1 con nữa 1 Từ đây ta thấy có tất cả: 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (đoạn nhỏ) 11 đoạn này ứng với : 100 – 1 = 99 ( con vịt) Từ đó suy ra số vịt ứng với 4 doạn nhỏ 2. Tóm tắt đề toán bằng các hình tượng trưng Phương pháp tóm tắt đề toán bằng “ đoạn thẳng” nói trên có ưu điểm là : - Dễ vẽ hình - Dễ chia cắt thành các hình nhỏ - Dễ ghi các số liệu tương ứng vào sơ đồ. Tuy nhiên phương pháp này lại có một nhược điểm lớn là : Tính trực quan chưa thật cao. Bởi vì các đoạn thẳng cứ na ná giống nhau, khó phân biệt được đoạn thẳng biểu thị đối tượng này với đoạn thẳng biểu thị đối tượng khác. Do đó có thể thay các đoạn thẳng bằng các hình vẽ như , , Để dễ phân biệt đối tượng này với đối tượng khác. Cách tóm tắt như vậy gọi là tóm tắt bằng các hình tượng trưng. Sau đây là một quy ước cần nhớ: “ Nếu bên trong các hình không có ghi số thì các hình giống nhau biểu thị các số bằng nhau”. Ví dụ : Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 7cm. Nếu gấp chiều dài lên 5 lần và vẫn giữ nguyên chiều rộng thì chiều dài mới sẽ lớn hơn chiều rộng 39cm. Tính chu vi hình chữ nhật đã cho. Ở đây nếu coi chiều rộng là Thì chiều dài là 7 ( vì hơn chiều rộng 7cm) Khi gấp chiều dài lên 5 lần ta được : 7 7 7 7 7 Vậy có thể tóm tắt bài toán như sau : 7 Chiều rộng Chiều dài 7 7 7 7 7 39 (cm) Từ hình vẽ trên ta thấy 39cm gồm “ 4 lần chiều rộng” và “ 5 lần 7”. Từ đó suy ra “ 4 lần chiều chiều rộng”, rồi tìm ra chiều rộng. Từ chiều rộng tính ra chiều dài và chu vi hình chữ nhật. 3. Tóm tắt đề toán bằng lưu đồ Tóm tắt đề toán bằng lưu đồ là một phương pháp tương đối mới, còn ít được dùng ở nước ta. Tuy nhiên đây là một cách tóm tắt khá tiện lợi và hiệu quả. Nó giúp ta giải được một số bài toán khá dễ dàng . Để hiểu được lưu đồ là gì, ta hãy xét một vài ví dụ đơn giản. Ví dụ 1 : Nếu gấp một số lên 6 lần rồi bớt đi 3 thì được 27. Tìm số đó. Gọi số phải tìm là x ta có hình vẽ : x 6 - 3 Dấu “ x 6” ở trên mũi tên bên trái ngụ ý : đem số X nhân với 6 thì được số viết ở hình tròn giữa . Dấu “ - 3” ở trên mũi tên bên phải ngụ ý : đem số ở hình tròn giữa trừ đi 3 thì được 27. Như vậy toàn bộ đề toán đã được mô tả như trên . Ta gọi hình trên là một lưu đồ biểu diễn bài toán. Với lưu đồ này ta có thể suy nghĩ để giải bài toán như sau : * Đem số ở hình tròn giữa trừ đi 3 thì được 27, vậy muốn tìm số ở hình tròn giữa ta lấy 27 cộng 3 ( được 30) Điều này được ghi lại bằng một mũi tên ở dưới kèm theo dấu “+3” như sau : Đem X nhân với 6 thì được 30 ; vậy muốn tìm X, ta lấy 30 chia cho 6 ( được 5). Điều này được ghi lại bằng 1 mũi tên ở dưới kèm theo dấu “ : 6” như sau: : 6 + 3 Vậy x = 5 hay số phải tìm là 5 Ví dụ 2 : 8 27 X 5 30 27 Một người bán trứng, bán lần thứ nhất một nửa số trứng người đó có và một nửa quả trứng. Lần thứ 2 bán nửa số trứng còn lại và một nửa quả trứng. Lần thứ 3 bán nửa số trứng còn lại sau 2 lần và một nửa quả trứng thì vừa hết. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng? Có thể tóm tắt bài toán bằng một lưu đồ như sau : : 2 - 0,5 : 2 - 0,5 : 2 - 0,5 Có thể tinh ngược bài toán bằng một lưu đồ như sau và tìm ra kết quả: x 2 + 0,5 x 2 + 0,5 x 2 + 0,5 Giải thích : Sau khi bán một nửa số trứng thì còn lại một nửa số trứng. Nghĩa là số trứng còn lại bằng số trứng lúc đầu chia cho 2. Sau đó lại bán thêm nửa quả nữa nghĩa là đem số trứng còn lại (nêu ở trên) trừ đi 0,5 quả thì được số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất. Cứ tiếp tục như vậy ta có lưu đồ biểu diễn tóm tắt đề toán. Có thể đi ngược lại lưu đồ trên để tìm ra đáp số Vậy lúc đầu có 7 quả trứng 4. Tóm tắt đề toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn Không phải bài toán nào cũng có thể tóm tắt một cách tiện lợi bằng các hình vẽ như trên. Vì vậy còn có một hình thức tóm tắt rất hay dùng nữa là dùng ngôn ngữ hoặc các ký hiệu vắn tắt, ngắn gọn. Thực chất đây là một cách viết tắt các ý chính chủ yếu của đề toán. Ví dụ 1: Bài toán “ số dân ở xã Mỹ Đức Tây năm 2005 là 7500 người. Biết rằng số dân đó mỗi năm tăng theo mức “ Cứ 1000 người thì tăng thêm 16 người”. Hãy tính số dân ở xã đó năm 2006” Có thể tóm tắt như sau: 1000 người (1000 + 16) người 7500 người ? người Ví dụ 2 : Bài toán “ Một tổ thợ mộc có 3 người, trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi nếu tổ có 5 người, làm trong 7 ngày thì đóng được bao nhiêu ghế ? ( Năng suất làm việc như nhau)” 9 0 3, 5 3, 0 1, 5 1, 0 0, 5 7 0 Có thể tóm tắt như sau: 3 người 5 ngày 75 ghế 5 người 7 ngày ? ghế 5. Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô Trong khi giải toán ta thường gặp phải các nhóm đối tượng có chung với nhau những đặc tính nào đấy ; hoăc các đại lượng có giá trị tương ứng với nhau một cách chặt chẽ. Lúc đó ta có thể dùng một “ bảng kẻ ô” để xếp đặt các đối tượng ấy vào cùng một hàng ( hoặc cùng một cột) ; rồi dựa vào sự tính toán, suy luận, so sánh theo từng hàng ( hoặc theo từng cột) để phối hợp lại mà đi đến kết quả. Kinh nghiệm cho thấy là khi đưa được các số liệu của bài toán lên “ bảng kẻ ô” thì chúng ta sẽ dễ dàng nhìn thấy được những quan hệ chính trong bài toán, nhờ đó mà giải bài toán được dễ dàng hơn. Ví dụ 1: Bài toán: “ Lớp em có 35 em học sinh, trong đó có 20 bạn trai. Chủ nhật vừa qua có 8 bạn gái đi xem phim và 11 bạn trai không đi xem phim. Hỏi đã có bao nhiêu bạn không đi xem phim?” Có thể tóm tắt như sau: Nam Nữ Tất cả Có xem phim 8 Không xem phim 11 ? Tất cả 20 35 Dựa vào bảng này ta có thể giải bài toán như sau: Số bạn nam có đi xem phim là : 20 – 11 = 9(bạn) Số học sinh có đi xem phim là: 9 + 8 = 17(bạn) Số học sinh không đi xem phim là : 35 – 17 = 18 (bạn) Đáp số : 18 bạn Trình tự giải được nêu trong cách ghi sau: 10 [...]... học Tự lập đề toán có nhiều mức độ khác nhau, song thể hiện hành vi sáng tạo của học sinh, bài toán lập ra phải chặt chẽ, logic, tiến tới gọn, hay và giải được Lưu ý: Để có đủ dự kiện và phải khai thác hết dự kiện thông qua các câu hỏi tương ứng phù hợp với số liệu đã có Sau khi giải xong mỗi bài toán, HS có thể dựa vào bài toán đó mà tự nghĩ ra các bài toán mới tương tự với bài toán vừa giải Biết tự... (cùng bớt bc) a00 chia hết cho 6 và thương là số có hai chữ số nên a = 3 Do đó bc = 300 : 6 = 50 , Số phải tìm là 350 III LINH HOẠT KHI HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH BÀI TOÁN Thông thường, tiếp theo bước tóm tắt đề toán là đến bước phân tích bài toán để tìm cách giải Có thể coi phân tích bài toán là quá trình tách một bài toán 14 phức tạp thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn Cho nên, ở bước này,... cho học sinh các lớp 5 cần đảm bảo các yêu cầu sau: Yêu cầu 1: Giải quyểt tốt các bài toán trung gian Yêu cầu 2: Tập cho học sinh làm quen với lập luận có căn cứ Học sinh thường gặp khó khăn trong sử dụng các lập luận và thường có sự nhầm lẫn dẫn đến khâu phân tích sai Do đó cần để rèn luyện trong suốt cả quá trình học tập Yêu cầu 3: Cần có hệ thống câu hỏi phù hợp, có tính chất gợi mở dẫn dắt học sinh. .. - 10 = 41 (học sinh) Số HS cả lớplà: 41 + 12 = 53 ( học sinh) Đáp số: 53 học sinh 8 Tóm tắt toán bằng các công thức chữ Cách tóm tắt đề toán các công thức bằng lời như đã nêu ở mục 6 có nhược điểm là dài và chưa thật chính xác về mặt toán học có thể thay các “từ, chữ” ở cách tóm tắt ấy bằng các chữ cái a,b,c,…x,y để cho các công thức được ngắn gọn và dễ biến đổi Lúc đó ta có cách tóm tắt đề toán bằng... trả lời Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói quen đối với học sinh Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước: - Đọc lại lời giải - Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải. .. bài giải một cách đầy đủ, chính xác Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp Mỗi bài giải đều có hai phần chủ yếu xem kẽ nhau, đó là : - Các câu lời giải - Các phép tính giải Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi. .. đề toán 5 Tăng số đối tượng trong bài toán 6 Thay một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp : 7 Thay câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn 8 Tự đặt đề toán ngược với bài toán đã cho Sau khi giải xong mỗi bài toán, ta có thể dựa vào bài toán đó để đặt các bài toán ngược lại chẳng hạn khi dạy các em luyện tập về giải toán về tỷ số phần trăm, có thể đưa ra hai bài toán sau: Bài toán. .. trong đề toán phải tìm, hay câu hỏi của đề toán Đứng trước một bài toán, muốn suy nghĩ để tìm ra cách giải nó ta thường dùng lối phân tích Nhưng khi đã tìm ra cách giải rồi, muốn trình bày hoặc viết lời giải của bài toán thì hướng dẫn học sinh dùng đường lối tổng hợp Ví dụ 4 : Xét bài toán đã nêu ở ví dụ 1 (mục I).Sau khi đã phân tích xong ta có thể trình bày bài toán theo lối tổng hợp sau : Giải :... Bài toán 2: Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của xã A là 1% Nếu số dân xã A năm 2012 là 10100 người thì số dân xã đó năm 2011 là bao nhiêu người? Hướng dẫn học sinh minh hoạ bài toán bằng sơ đồ sau: Năm 2011 ? người +1% Năm 2012 10100 người 35 Quan sát sơ đồ ta thấy bài toán 2 chính là bài toán ngược lại của bài toán 1 Vận dụng cách giải của bài toán 1, học sinh có thể giải bài toán 2 như sau: Bài giải: ... ngược, học sinh có thể suy nghĩ để tự tìm cách giải Việc suy nghĩ để giải các bài toán ở trên không khó, có thể để các em tự làm lấy coi như những bài tập thực hành 3 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢI MỖI BÀI TOÁN Có thể coi việc nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giả mỗi bài toán là sự suy nghĩ để tìm ra : các đặc điểm của đề toán, đặc điểm của cách giải bài toán, các quy tắc chung để giải những . các em học giỏi tất cả các môn học khác. Để rèn luyện cho học sinh lớp 5 có kỹ năng giải toán, tôi đã đi sâu tìm tòi nghiên cứu đúc rút ra : “Linh hoạt và sáng tạo khi hướng dẫn học sinh lớp 5 giải. nên học sinh lúng túng khi gặp bài toán có dữ kiện ở dạng gián tiếp. Sau khi giải một bài toán xong học sinh không có thói quen kiểm tra lại kết quả của bài toán. * Về giáo viên: Khi dạy giải toán. cách giải 4. Giải bài toán và thử lại các kết quả Ngoài ra giáo viên nên định hướng cho học sinh giỏi biết khai thác bài toán 2. Những hạn chế còn tồn tại: 2 Giải toán có lời văn là dạng toán