V : LINH HOẠT À SÁNG TẠO TRONG QUÁ TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN
1. TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CHO MỘT BÀI TOÁN
Sau khi đã giải xong bài toán theo một cách nào đó chúng ta nên tự hỏi mình xem còn có thể giải theo cách khác không, ví dụ:
Bài toán 1: Một tiệm tạp hoá bán 9 thùng bột giặt, mỗi thùng chứa 50 gói, mỗi gói nặng 400 g. Hỏi tiệm tạp hoá đó đã bán bao nhiêu ki - lô - gam bột giặt ?
- Cách thứ nhất:
Số gói bột giặt đã bán là: 50 x 9 = 450 (gói)
Đổi đơn vị : 400 g = 0,4 kg
Số ki - lô - gam bột giặt đã bán là: 0,4 x 450 = 180 (kg)
- Cách thứ hai:
Số ki - lô - gam bột giặt trong mỗi thùng là: 400 x 50 = 20000 (g)
20000 g = 20 kg
Số ki - lô - gam bột giặt đã bán là: 20 x 9 = 180 (kg)
Đáp số: 180 kg.
Nhận xét:
* Trong cách giải thứ nhất ta lấy 50 (gói) nhân với 9 (thùng) Trước rồi lấy
400 (g) nhân với tích của 50 và 9. Cách giải này tương ứng với dãy tính: 400 x (50 x 9)
* Trong cách giải thứ hai ta lấy 400(g) nhân với 50 (gói) trước rồi nhân với 9. Cách giải này tương ứng với dãy tính.
(400 x 50) x 9
* Sở dĩ hai cách làm đều cho cùng một đáp số là do theo tính chất kết hợp của phép nhân thì:
400 x (50 x 9) = (400 x 50) x 9
Bài toán 2: Một miếng đất hình chữ nhật dài 160 m, rộng 45 m. Nếu chiều rộng
tăng thêm 5 m thì phải bớt chiều dài đi bao nhiêu mét để diện tích miếng đất không thay đổi ?
- Cách thứ nhất
Cạnh AP dài : 45 + 5 = 50 (m) Diện tích hình chữ nhật ABQP là:
160 x 50 = 8000 (m2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 160 x 45 = 72000 (m2) Diện tích hình chữ nhật CDPQ là: 8000 - 72000 = 800 (m2) A M B C S P N Q - Cách thứ hai: Diện tích miếng đất là: 160 x 45 = 7200 (m2)
Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là: 45+5 = 50 (m)
Chiều dài miếng đất sau khi đã giảm đi là: 7200 : 50 = 144 (m)
Độ dài phải bớt đi là: 160 - 144 = 16(m)
Đáp số: 16 m - Cách thứ ba:
Vì S1 = S2 nên diện tích hình chữ nhật MNQB bằng diện tích hình chữ nhật CDPQ và bằng : 160 x 5 = 800 (m2)
Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là: 45 + 5 = 50 (m)
Độ dài phải bớt đi (MB) là: 800 : 50 = 16 (m)
Đáp số 16 m
Vì cùng bằng diện tích hình ABQP trừ đi diện tích cũ nên diện tích MNQB bằng diện Tích CDPQ và cũng bằng 800m2 Độ dài phải bớt đi (MB) là:
800 : 50 = 16 (m)
Đáp số: 16m
D 5m
Bài toán 3: : Hai hộp có tất cả là 130 viên bi. Biết 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều
hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên. Tính số bi của mỗi hộp.
Hướng suy nghĩ:
- Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ? - Bài toán này khác bài toán 3 ở chỗ nào ?
- Muốn đưa bài toán này về dạng như bài toán 3 ta làm thế nào ? (Đưa 1/3
số bi của hộp thứ nhất bằng1/4 số bi của hộp thứ hai).
- Vì 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên nên muốn 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng ¼ số bi của hộp thứ hai thì số bi của hộp thứ hai phải như thế nào ? (số bi của hộp thứ hai phải thêm 20 x 4 = 80 viên).
Hoặc số bi của hộp thứ nhất phải như thế nào ? (số bi của hộp thứ nhất phải
bớt đi: 20 x 3 = 60 viên).
Yêu cầu học sinh làm bài.
Cách 1: Bài Giải
Để 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng ¼ số bi của hộp thứ hai thì số bi của hộp thứ hai phải thêm: 20 x 4 = 80 (viên bi).
Khi đó tổng số bi của cả hai hộp là: 130 + 80 = 210 (viên bi) Ta có sơ đồ:
Hộp thứ nhất Hộp thứ hai
Số bi của hộp thứ nhất là : 210 : (3 + 4) x 3 = 90 (viên) Số bi của hộp thứ hai là: 130 - 90 = 40 (viên)
Đáp số: 90 viên và 40 viên
Cách 2: Bài Giải
Để 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng ¼ số bi của hộp thứ hai thì số bi của hộp thứ nhất phải bớt đi: 20 x 3 = 60 (viên bi).
Khi đó tổng số bi của cả hai hộp là: 130 - 60 = 70 (viên bi) Ta có sơ đồ:
Hộp thứ nhất Hộp thứ hai
Số bi của hộp thứ hai là : 70 : ( 3 + 4 ) x 4 = 40 (viên) Số bi của hộp thứ nhất là: 130 - 40 = 90 (viên)
210 viên
Đáp số: 90 viên và 40 viên
Cách 3: Bài Giải
Để 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên nên (1/3 x 3) số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn (1/4 x 3) số bi của hộp thứ hai là :
20 x 3 = 60 (viên)
Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¾ số bi của hộp thứ hai là 60 viên hay: Số bi của hộp thứ nhất bằng ¾ số bi của hộp thứ hai + 60 viên.
Vậy: Số bi của hộp thứ hai + ¾ số bi của hộp thứ hai + 60 viên = 130 viên. 7/4 số bi của hộp thứ hai = 130 viên – 60 viên
7/4 số bi của hộp thứ hai bằng 70 viên. Số bi của hộp thứ hai là: 70 : 7/4= 40 (viên) Số bi của hộp thứ nhất là: 130 - 40 = 90 (viên)
Đáp số: 90 viên và 40 viên
Cách 4: Bài Giải
Vì 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên nên (1/3 x 4) số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn (1/4 x 4) số bi của hộp thứ hai là :
20 x 4 = 80 (viên)
Hay 4/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là 80 viên 4/3 số bi của hộp thứ nhất = số bi của hộp thứ hai + 80 viên.
Số bi của hộp thứ hai = 4/3 số bi của hộp thứ nhất - 80 viên
Số bi của hộp thứ nhất + 4/3 số bi của hộp thứ nhất - 80 viên = 130 viên 7/3 số bi của hộp thứ nhất = 130 viên + 80 viên
7/3 số bi của hộp thứ nhất = 210 viên Số bi của hộp thứ nhất là: 210 : 7/3 = 90 (viên) Số bi của hộp thứ nhất là : 130 - 90 = 40 (viên)
Đáp số: 90 viên và 40 viên
Như vậy: Một bài toán có thể có nhiều cách giải, tuy nhiên tùy thuộc vào
yêu cầu từng bài mà học sinh có thể vận dụng cách nào cho hợp lí. Song trong quá trình giảng dạy giáo viên cần giúp các em tìm hiểu hết tất cả các cách, bởi mỗi cách giải là một cách phát triển tư duy cho các em. Việc tìm ra nhiều cách giải một bài toán góp phần rèn luyện đức tính tiết kiệm, bởi vì từ những cách giải đó, HS có thể chọn ra được con đường ngắn nhất để đi tới đích, Không vội bằng lòng với kết
quả đầu tiên. Ngoài ra quá trình tìm tòi những cách giải khác nhau cũng là quá trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo, khả năng suy nghĩ một cách linh hoạt cho HS.