V : LINH HOẠT À SÁNG TẠO TRONG QUÁ TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN
3. NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢI MỖI BÀI TOÁN Có thể coi việc nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giả mỗi bài toán là sự suy nghĩ
Có thể coi việc nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giả mỗi bài toán là sự suy nghĩ để tìm ra : các đặc điểm của đề toán, đặc điểm của cách giải bài toán, các quy tắc chung để giải những bài toán cùng loại, những sai lầm mà mình đã phạm phải khi giải bài toán, nguyên nhân của những sai lầm đó , v.v..Phương hướng suy nghĩ ở đây hoàn toàn không gò bó, học sinh suy nghĩ và làm gì là tuỳ ở năng lực của các em…Miễn sao những suy nghĩ ấy có lợi cho việc giải các bài toán cùng loại sau này. Sau đây là vài ví dụ nhỏ :
Ví dụ 1 : Sau khi giải bài toán : “ Hai chị em gánh thóc nộp thuế. Em nói: “ Nếu
chị bớt sang mỗi thùng của em 3kg thì có phải chị em mình cùng gánh nặng như nhau không”. Tính xem mỗi người gánh được bao nhiêu kg thóc, biết rằng số thóc nộp thuế tất cả là 98kg” ; có thể có các nhận xét rút kinh nghiệm sau :
“ tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng” tổng ở đây đã cho sẵn (98kg), hiệu ở đây chưa cho sẵn song có thể tính ngay được ( 6 + 6 = 12 (kg)) .
Sau khi chị sẽ bớt sang em 3kg mỗi thùng thì số thóc của hai người bằng nhau, điều đó có nghĩa là lúc đầu số thóc của chị ở mỗi thùng hơn của em là 3 + 3 = 6 (kg); hay chị gánh nhiều hơn em 6 x 2 = 12 (kg). tương tự : “ Nếu anh cho em 4 cái kẹo thì số kẹo của hai anh em sẽ bằng nhau” có nghĩa là : “ Số kẹo của anh lúc đầu hơn em : 4 + 4 = 8 (cái)” ; hoặc “ Nếu lan cho Thuý 5 que tính thì số que tính của hai bạn sẽ bằng nhau” có nghĩa là : “ Lúc đầu Lan có nhiều hơn Thuý : 5 + 5 = 10 (que tính)” v.v..
Ví dụ 2 :
Có thể giải bài toán : “ Học sinh trường Lê Đình Chinh lao động dán bao thơ bằng giấy tiết kiệm. Buổi đâu 25 em làm xong 800 bao thơ mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 40 em làm 1120 bao thơ mất mấy giờ? ( năng suất ngang nhau)”.
1 em làm 800 bao thơ mất : 4 x 25 = 100 ( giờ) 40 em làm 800 bao thơ mất : 100 : 40 = 2,5( giờ) 40 em là 1120 bao thơ mất : 5 , 3 800 5 , 2 1120x = (giờ) 3,5 giờ = 3 giờ 30 phút Đáp số : 3 giờ 30 phút
Sau khi giải xong có thể nhận xét rút kinh nghiệm như sau : Nhìn vào tóm tắt đề :
25 em làm 800 bao thơ mất 4 giờ 40 em làm 1120 bao thơ mất …giờ ? Ta thấy :
* Trong đề toán có 3 đại lượng : + Số học sinh
+ Số bao thơ
+ Thời gian làm việc
* Nếu số bao thơ không thay dổi thì “ số học sinh” và “ thời gian làm việc” là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
* Nếu số học sinh không thay đổi thì “ số bao thơ” và “ thời gian làm việc” là hai đại lượng tỷ lệ thuận.
Do đó có thể tách bài toán đã cho thành hai bài toán quy tắc tam suất đơn thuận và nghịch như sau :
Bài toán 1 ( quy tắc tam suất nghịch) :
Cho số bao thơ không thay đổi ( giữ nguyên là 800) : 25 em làm mất 4 giờ
40 em làm mất…giờ ? ( Giải ra được 2,5 giờ)
Bài toán 2 ( quy tắc tam suất thuận) :
Cho số học sinh không thay đổi ( giữ nguyên là 400) : 800 bao thơ làm mất 2,5 giờ
1120 bao thơ làm mất …giờ ?
* Như vậy trong bài toán trên có 3 đại lượng, mỗi đại lượng có 2 giá trị; vậy là 6 giá trị . Trong 6 giá trị này có 5 giá trị đã biết còn 1 giá trị phải tìm. Để giải bài toán, ta tách nó ra làm 2 bài toán nhỏ : một bài toán quy tắc tam suất thuận, một bài toán quy tắc tam suất nghịch bằng cách lần lượt giữ cho các giá trị của từng đại lượng không thay đổi. Việc ta giữ cho các giá trị của một đại lượng nào đó không thay đổi có nghĩa là ta đã tạm thời loại đại lượng đó ra ngoài quá trình tính toán. Nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giả xong bài toán như thế nào là tuỳ ở mỗi người. Nhận xét của học sinh này có thể không giống với học sinh khác (mặc dù trước cùng một bài toán). Kinh nghiệm rút ra được của học sinh giải đúng bài toán cũng khác kinh nghiệm của học sinh đã giải sai bài toán, học sinh đã giải sai ở chỗ chỗ này cũng rút kinh nghiệm khác với học sinh đã giải sai ở chỗ kia.