Bài giảng GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN SỐ

Bài giảng GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN SỐ Môn học giải tích hàm một biến số, dành cho sinh viên các trường cao đẳng đại học, tham khảo, nghiên cứu, cũng như tìm hiểu trong quá trình học của mình về môn học giải tích cũng nhu tham khảo trong quá trình làm bài tập

BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Bài giảng GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN SỐ Biên soạn: PGS. TS. Phạm Ngọc Anh Hà Nội, 2013 PTIT PTIT PTIT PTIT PTIT 2π 2T PTIT PTIT N = {0, 1, 2, .}. Z = {0, ±1, ±2, }. Q = { p q : p ∈ Z, q ∈ N \ {0}}. N ⊂ Z ⊂ Q Q 0 Q ≤, ≥, = Q Q 1 π x x = p q p, q ∈ Z, q = 0 p q x = x 0 , x 1 x 2 x 0 ∈ Z x 1 , x 2 , ∈ {0, 1, 2, , 9} k x n = 0 ∀n > k x = x 0 , x 1 x 2 x k , p x = x 0 , x 1 x 2 x k x k 1 x k 2 x k p    p x k 1 x k 2 x k p    p x k 1 x k 2 x k p    p . PTIT x = x 0 + x 1 10 + + x y 10 k , x = x 0 + x 1 10 + + x y 10 k + x k 1 x k 2 x k p . 1 10 k (1 − 10 −p ) . Q R R x = x 0 , x 1 x 2 x 0 ∈ Z, x 1 , x 2 , ∈ {0, 1, 2, , 9}. x 0 x [x] x n n x m m ≤ x < m + 1 m x ⌊x⌋ m m − 1 < x ≤ m m x ⌈x⌉ x, y ∈ R x = x 0 , x 1 x 2 y = y 0 , y 1 y 2 x < y x 0 < y 0 k x 0 = y 0 , , x k = y k x k+1 < y k+1 x = y x i = y i ∀i = 0, 1, PTIT a, b a b a ≤ b a > b a = a 0 , a 1 a 2 , b = b 0 , b 1 b 2 a = b k ∈ N a 0 = b 0 , , a k = b k a k+1 < b k+1 a k+1 > b k+1 . a < b a > b a, b a < b r ∈ Q a < r < b a = a 0 , a 1 a 2 , b = b 0 , b 1 b 2 a < b k ∈ N a 0 = b 0 , , a k = b k , a k+1 < b k+1 . r =    a 0 , a 1 a k b k+1 b ∈ Q 1 2 (a 0 , a 1 a k a k+1 9 + a 0 , a 1 a k b k+1 0) b /∈ Q, a < r < b A ⊆ R m ∈ R A m ≤ a ∀a ∈ A m A m A m = inf A M ∈ R A a ≤ M ∀a ∈ A M A m A M = sup A sup A, inf A R PTIT . TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Bài giảng GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN SỐ Biên soạn: PGS. TS. Phạm Ngọc Anh Hà Nội,