001 02 06 gt12 cii mu logarit bai 6 01 de bpt mu logarit tu luan

II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT C H Ư Ơ N BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT DẠNG 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN - PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ LÝ THUYẾT I = = BẤT = PHƯƠNG TRÌNH MŨ a f ( x)  a g ( x)  f  x   g  x  I  Nếu a  , b  thì a f ( x )  b  f  x   log a b a f ( x)  a g ( x)  f  x   g  x   Nếu  a  , b  thì a f ( x )  b  f  x   log a b f (x) f  x  Lưu ý: b 0 thì a  b với x thỏa mãn điều kiện xác định , f (x) cịn a b vơ nghiệm BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT  g  x   log a f  x   log a g  x     f  x   g  x   Nếu a  thì  f  x   log a f  x   log a g  x     f  x   g  x   Nếu  a  thì II HỆ THỐNG BÀI TẬ P TỰ LUẬN = = x 4 =  4 1   I Câu Giải bất phương trình   1   Câu Có số nguyên x 10 nghiệm bất phương trình   Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình Câu Giải bất phương trình: Câu Giải bất phương trình log  x  3 log log   x  log  x  1 log  x  x    x 2 3 x ? Câu Bất phương trình log  3x  1  log  x   có nghiệm nguyên ? log 0,5  x  1  log 0,5 x Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x  log x 3 Câu Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log  x  1  log  mx  x  m  nghiệm với x   ? DẠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ LÝ THUYẾT I = = = f  a g  x      a 1 I Phương pháp: t a g  x      f  t   Ta thường gặp dạng: Dạng toán I: Đặt ẩn, đưa BPT ban đầu BPT theo ẩn f  x  n.a f  x   p  ● m.a ● m.a f  x  n.b f  x  p  , a.b 1 Đặt t a f  x   t  0 , suy b f  x f  x  t a f  x t   0 f  x f  x f x   m.a  n  a.b   p.b 0 b ● Chia hai vế cho b đặt Dạng toán II: Đặt ẩn phụ, không làm ẩn ban đầu Khi đó, đưa BPT ban đầu dạng tích xem ẩn tham số để giải Dạng toán III: Đặt nhiều ẩn phụ chuyển BPT mũ ban đầu thành BPT tích xem ẩn tham số để giải II HỆ THỐNG BÀI TẬ P TỰ LUẬN = = = x- x- I Câu Giải bất phương trình - 36.3 + £ 2x x1 Câu Giải bất phương trình    x x Câu Giải bất phương trình:  9.3  10  x x x Câu Giải bất phương trình: 3.4  2.6  x Câu Giải bất phương trình: 2.4 Câu Giải bất phương trình:  1  6x  15 x 1 9 x   1   15 x 2 2 x Câu Giải bất phương trình   24  x 62 x 3x  3  Câu Giải bất phương trình 2 Câu Giải bất phương trình x 2 3x    2   2x  2  2x   BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ  a 1 Dạng bất phương trình: A log a x  B log a x  C   Phương pháp giải log a x t , bất phương trình trở thành: At  Bt  C  Giải bất phương trình ẩn t , từ giải x Đặt Dạng bất phương trình: Phương pháp giải A log a x  B log x a  C    a 1,  x 1 B log a x t , bất phương trình trở thành: At  t  C  Đặt Giải bất phương trình ẩn t , từ giải x Câu Giải bất phương trình log 0,2 x  5log 0,2 x   Câu Giải bất phương trình log x  5log x  0 Câu Giải bất phương trình log 32  x  1  log  x  1  0 Câu Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình Câu Giải bất phương trình log  x  1 log  x1    0 log  5x  1 log  2.5 x   m log  x    2.log 5x 2   Câu Giải bất phương trình:  log x 64  log x2 16 3 Câu Giải bất phương trình: x 2  log x 1 Câu Giải bất phương trình log x log x  log log 22 x  3log x   m  log x   Câu Tìm m để bất phương trình có nghiệm với x 256 DẠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA PHƯƠNG PHÁP XÉT HÀM x 1 x 1 x Câu Giải bất phương trình    x Câu Tìm tham số m để bất phương trình: m + e ³ Câu Tìm tham số m để bất phương trình x Câu Giải bất phương trình x + x- m e x +1 nghiệm với x Ỵ ¡ ( + x2 + > 2 log ( x + 3) - log x + x - x +1 £ x + x- m +2x ) nghiệm với x x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5  1).log (2.5  2) m có nghiệm với x 1 ? Câu Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn   1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ 16.3 f  x    f  x   f  x   8 f  x   m  3m  f  x  m Tìm tham số để bất phương trình nghiệm   1;9 ? với giá trị x thuộc đoạn DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN KẾT HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP Câu Giải bất phương trình x  x   log  x  x    Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình x   m  1 x 1  m  0 nghiệm với x log x  x log2 Câu Giải bất phương trình x  Câu Cho bất phương trình với x   0;3 ln x3  x   x  x   m 0 x2  m Tìm m để bất phương trình nghiệm