001 02 02 gt12 cii mu logarit bai 1,2,3,4 bai tap trac nghiem bộ hdg

C H Ư Ơ II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = LUỸ =I THỪA – HÀM SỐ LUỸ THỪA – LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: 3 (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b  A Q b  B Q b C Q b Lời giải D Q b Chọn B 5 3 Q b : b b : b b Câu 2: (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn A 6 Ta có: P x x x x x Câu 3: 1  x  x 3 (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x 24 C P  x Lời giải D P  x Chọn C 4 3 7 13 13 3 6 2 24 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x x Câu 4: (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức A  P  74   P  74 2017  4 3  2016 2016 B P 1 C P 7  D P 7  Lời giải Chọn D  P  74   2017       1 3 2016  2016          4     2016 7  Câu 5: y  x  1 (Mã 123 2017) Tập xác định D hàm số là: D  1;   D  \  1 A B D  C Lời giải D D   ;1 Chọn A D  1;   Hàm số xác định x    x  Vậy 3 Câu 6: y  x  x   (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   2;    D R \   1; 2 A B D  0;    C D R D Lời giải Chọn B  D R \   1; 2 Vì    nên hàm số xác định x  x  0  x  1; x 2 Vậy Câu 7: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? log b a   log a b  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a A B Lời giải Chọn A log b  log a a b  a 1  a  log b b  log b a  Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn log a b   log b a   log a b  1  log b a a 2;b 3  log   log  Đáp án D Câu 8: (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x x log a log a x  log a y log a log a  x  y  y y A B x log x x log a  a log a log a x  log a y y log a y y C D Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu 9: log a5 b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: 1  log b log a b a 5log a b  log a b A B C D Lời giải Chọn D Câu 10: log a b (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b A B C  log a b D 2log a b Lời giải Chọn B log a b  log a b Ta có Câu 11: log a3 b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b  log b 3log b a a A B C D Lời giải Chọn D log a3 b  log a b Ta có: Câu 12: log5  5a  (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a  log a  log a A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 13: log  5a  log 5  log a 1  log a log 2a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a  log a A B C Lời giải Chọn A log 2a log 2  log a 1  log a Câu 14: D  log a (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: 1  log a log a  log a log a 2 A B C D Lời giải Chọn C  Với a  0; b  0; a 1 Với  Ta có cơng thức: log a b  log a b Vậy: log a 2 log a Câu 15: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a log a  log a A B C log  a3  D 3log a Lời giải Chọn D Ta có: Câu 16: log  a  3log a (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a log a  log a 3log a 2 A B C  log a D Lời giải Chọn B Ta có log a 3log a Câu 17: (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log5 a  log a A B C Lời giải D 3log a Chọn D log a3 3log a Câu 18: (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 log a  log a  log a log a log a  log a log a log a A B C D Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 19: (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: log a  log a log a A B C Lời giải  log a D Chọn C Vì a số thực dương tùy ý nên log a 2 log a Câu 20: log  ab2  (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, A log a  log b B  log a  log b  C log a  log b Lời giải D log a  log b Chọn D Có Câu 21: log  ab  log a  log b log a  log b log a a (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a 1 Mệnh đề sau đúng? P A B P 3 C P 1 D P 9 Lời giải Chọn D log a a log a 9 a3 Câu 22: (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log a A B C Lời giải D log5 a Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a 2 log a Câu 23: ln  a   ln  3a  (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln A ln B ln ln  7a  ln  4a  C Lời giải D ln  3a  Chọn B  7a  ln   ln ln  a   ln  3a   3a  Câu 24: ln  5a   ln  3a  (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln  5a  ln ln ln  2a  ln 3a A B ln C   D Lời giải Chọn A ln  5a   ln  3a  ln Câu 25: log  3a  (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng:  log a 3log3 a  log a A B C D  log a Lời giải Chọn D Câu 26: Với số thực dương a, b Mệnh đề ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B a ln a a ln  ln ln b  ln a C b ln b D b Lời giải Chọn A Theo tính chất lơgarit: Câu 27: a  0, b  : ln  ab  ln a  ln b I log (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 2 C a a D I 0 Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I log a a log a 2 log a a 2 a2  3 log    a  bằng: Câu 28: (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, 1  log a  log a A B C log a D  log a Lời giải Chọn A  3 log   log 3  log a 1  log a  a Ta có Câu 29: (Mã 110 2017) Cho A P 13 log a b 2 B P 31 log a c 3 Tính P log a  b c3  C P 30 Lời giải D P 108 Chọn A Ta có: Câu 30: log a  b c  2 log a b  3log a c 2.2  3.3 13 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b A B C D 32 Lời giải Chọn B Ta có: log a b log 32  3log a  2log b 5 Câu 31: (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b log a b  Tính P log A P   3 b a b a B P   C P   Lời giải D P   3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận P log a log a b 1 3  log a b  1 3 a 2   b log a b  3 log a b    a   Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm Chọn a 2 , b 2 Bấm máy tính ta P   Câu 32: 3 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  3log b A B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có Câu 33: log a  3log b log  a 2b3  log 16 4 log x  , log y  Mệnh đề (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt đúng? 3  x   log 27   9     2   y  B  x  log 27     y   A 3  x   log 27   9     2   y  D Lời giải  x  log 27      y   C Chọn D  x log 27    log x  3log y  log x  log y    27 27 3 y   2 Câu 34: (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  log b A B C 16 Lời giải D Chọn A 4log a  log b log a  log b log  a 4b  log 16 log 2 4 Câu 35: (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? 1 log a2  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 A B log a2  ab   log a b log a2  ab  2  log a b C D Lời giải Chọn B 1 1 log a2  ab  log a2 a  log a2 b  log a a  log a b   log a b 2 2 Ta có: Câu 36: P log a b3  log a2 b6 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? P 6 log a b P 27 log a b P 15log a b P 9 log a b A B C D Lời giải Chọn A P log a b  log a2 b 3log a b  log a b 6 log a b Câu 37: (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 log  3a   log a log a  log a log a  3log a   3 A B C D log a 3log a Lời giải Chọn D Câu 38: (Mã 105 2017) Cho I A log a 2 B I 0 log b  I 2 log  log  3a    log b 2 Tính C I 4 Lời giải D I Chọn D I 2 log  log  3a    log b 2 log  log 3  log a   log 2 b 2   2  a2  I log a     Câu 39: (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính 1 I  I 2 A I 2 B C I  D Lời giải Chọn A  a2  a I log a   log a   2    2 Câu 40: log x 5log a  3log b (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b Lời giải Chọn C 5 Có log x 5log a  3log b log a  log b log a b  x a b Câu 41: (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị log a  3log b A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 42: log a  3log b log a  log b3 log  ab3  log 3 2 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a  b 8ab , mệnh đề đúng? 1 log  a  b    log a  log b  log  a  b    log a  log b 2 A B log  a  b     log a  log b  log  a  b  1  log a  log b C D Lời giải: Chọn C Ta có a  b 8ab   a  b  10ab Lấy log số 10 hai vế ta được: Hay Câu 43: log  a  b   log  a  b  log  10ab   2log  a  b  log10  log a  log b   log a  log b  (Mã 123 2017) Cho A P 12 log a x 3,logb x 4 với a, b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 B C D Lời giải Chọn B P log ab x  Câu 44: 1 12    log x ab log x a  log x b  2 (Mã 110 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y 6 xy Tính  log12 x  log12 y M log12  x  y  A M B M C Lời giải M D M 1 Chọn D Ta có x  y 6 xy   x  y  0  x 3 y Khi Câu 45: log12  36 y  log12  12 xy   log12 x  log12 y M   1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  log a log ( ab) (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b Lời giải Chọn D Theo đề ta có: log a log ( ab)  log a  log ( ab)  3log a log ( ab) 3  log a log (ab)  a ab  a b log  3a.9b  log a b Câu 46: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực thỏa mãn Mệnh đề A a  2b 2 B 4a  2b 1 C 4ab 1 D 2a  4b 1 Lời giải Chọn D Ta có: log  3a.9b  log  log  3a.32b  log 32  log 3 Câu 47: a  2b log 3  a  2b   a  4b 1 log ( ab ) 3a Giá trị (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab A B Chọn A log Từ giả thiết ta có : ( ab ) 3a  log (ab).log log (3a)  2(log a  log b) log a  log  log a  log b log C Lời giải D 12  log ( ab ) log  ab 3 Câu 48: log (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ( ab ) 4a Giá trị ab A B C D Lời giải Chọn D Ta có : log3  ab  4a  log  ab  log  a   log  a 2b  log  4a   a 2b 4a  ab 4 Câu 49: log a  2log b 2 , (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn mệnh đề đúng? 2 A a 9b B a 9b C a 6b D a 9b Lời giải Chọn B a  log3   2 log a  2log b 2  log3 a  log b 2 b  a 9b Ta có: Câu 50: log a  2log b 3 , (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Lời giải Chọn A Ta có: Câu 51: log a  log b 3  log a  log b 3  log a a 3  27  a 27b b b log a  2log b 4 , (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b D a 16b Lời giải Chọn C Ta có log a  2log b 4  log a  log 22 b 4  log a  log b 4  log a  log b 4  log a 4 b a 24 b  a 16b  Câu 52: (Đề Tham Khảo 2019) Đặt 3a A log a log16 27 B 4a C 3a 4a D lời giải Chọn B 3 log16 27  log   4.log3 4a Ta có Câu 53: (Đề Minh Họa 2017) Đặt A log 45  a log 3, b log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab ab B log 45  a  2ab ab  b C log 45  2a  2ab ab  b log 45  D Lời giải a  2ab ab Chọn B log 45  log  32.5  log  2.3  CASIO: Sto\Gán  log  log 2a  log 3.log    log 1 a A log 3, B log cách: Nhập log a 2a  log b  a  2ab  1 a 1 a ab  b 2a  log \shift\Sto\ A tương tự B A  AB  log 45 1,34 AB Thử đáp án A: ( Loại) A  AB  log 45 0 AB Thử đáp án C: ( chọn ) Câu 54: y log x  0;  (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số A  0;  B   ;  C Lời giải Chọn C Điều kiện xác định hàm số y log x x  D  2;  Vậy tập xác định hàm số Câu 55: y log x D  0;   y log5 x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số    ;0   0;    0;   A B C Lời giải D    ;   D   ;  Chọn C Điều kiện: x  Tập xác định: Câu 56: D  0;    y log x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số  0;   0;    ;0  A B C Lời giải Chọn B Điều kiện: x  D  0;  Vậy tập xác định hàm số cho Câu 57: y log x (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số A ( ;0) B (0; ) C ( ; ) D [0; ) Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x  Câu 58: y log x  0;  C (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số A ( ; 0) B y D   ;  D  0;   D  \  0 Lời giải Chọn C Điều kiện x  Câu 59: x (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y 5  \  0  0;  A  B C Lời giải Chọn A x Tập xác định hàm số y 5  Câu 60: x (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y 2  0;   0;  A  B C Lời giải Chọn A x Hàm số mũ y 2 xác định với x   nên tập xác định D  Câu 61: y log x x2 (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D hàm số A D ( ;  2)  (3; ) B D ( 2;3) C D ( ;  2)  [3; ) D D  \{ 2} Lời giải Chọn A x    x  3  x     x  x Tập xác định tập số để Suy Câu 62: D   ;     3;   x 3 x2  y log  x  x  3 (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   3;   D   1;3 A B C D   ;  1   3;   D Lời giải D   1;3 Chọn C y log  x  x  3 Vậy tập xác định: Câu 63: Hàm số xác định x  x    x   hoặc x  D   ;  1   3;  y log  x  x  3 (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số D  1;3 D   ;1   3;  A B C  D   ;      2;   D Lời giải  D  2   2;1  3;   Chọn B  x 1 x2  x     x 3 Điều kiện Câu 64: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm hàm số y log x ln10 1 y  y  y  x x ln10 10 ln x A B C Lời giải Chọn B Áp dụng công thức Câu 65:  log a x    1 y  xln10 x ln a , ta x (Mã 103 - 2019) Hàm số y 2 x có đạo hàm D y  x x x B (2 x  1).2 ln x x A ln x C ( x  x).2  x x D (2 x  1).2 x Lời giải Chọn B 2 x x x x Ta có y ' ( x  x ) '.2 ln (2 x  1).2 ln Câu 66: x (Mã 104 - 2019) Hàm số y 3 x B x  1 3x  x A  2 x có đạo hàm  x  3x  x C  Lời giải 2 x  1 3x  x.ln x x D ln Chọn C  a   u.a ln a nên  Ta có: u Câu 67: u x2  x  '  x  1 x2  x ln x (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13 A y  13x ln13 x B y  x.13 x C y 13 ln13 Lời giải x D y 13 Chọn C x Ta có: y 13 ln13 Câu 68: y log  x  1 (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số 2 y  y  y  x  1 ln 2 x  1 ln   x 1 A B C Lời giải Chọn A y  log  x  1    Ta có Câu 69:  x  1    x 1 ln  x 1 ln y x 1 4x (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số   x  1 ln   x  1 ln y'  y'  2x 22 x A B   x  1 ln   x  1 ln y'  y'  x2 2x C D Lời giải Chọn A D y  2x 1 y'   x  1  x   x  1  x   x 4  Ta có:  Câu 70: x   x.ln  ln  x 4  C f  x  log  x  2x  ln x  2x f ' x  f ' x  x 4   x.2 ln  ln   x  1 ln   4x 22 x (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số A  x   x  1 x.ln B  2x   ln có đạo hàm f ' x   x  2x  ln f ' x  x  2x D Lời giải 2x   x  2x  ln 2 Chọn D f ' x  Câu 71: x x 2  2x  '  2x  ln  2x   x  2x  ln 2 x (Mã 101 - 2019) Hàm số y 2 2 x  3 x  x ln A  x B 2  3x có đạo hàm x D  3x x  3 x  x C  ln  3x  x  x 1 Lời giải Chọn A  y '  2x Câu 72:  3x  '  2x  3 x2  x ln x (Mã 102 - 2019) Hàm số y 3 2 x  3 3x  x A  B x2  x  3x có đạo hàm x C .ln  3x  3x 2  3x x  3 3x  x.ln D  Lời giải Chọn D Ta có: Câu 73:  y   3x  3x    x  3 x2  x ln y log  x  x  m  1 (Mã 105 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định  A m 2 B m  C m 0 D m  Lời giải Chọn D Để hàm số có tâp xác định  x  x  m   0, x         1    m  1   m  Câu 74: (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số tập xác định  A  m  B m   hoặc m  C m  y ln  x  x  m  1 có D m 0 Lời giải Chọn C Hàm số có tâp xác định   a 1  0(ld ) x  x  m   0, x       1    m    m  Câu 75: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 x ;x x 2 x2 Giá trị Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết a b A B C Lời giải D Chọn D 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm log a x 3  x1 a , log b x 3  x2 b a a x1 2 x2  a 2b    2   b b Ta có 3